本發(fā)明涉及物理教學(xué)儀器，尤其涉及一種可以驗證伯努利方程的實驗裝置及使用其驗證伯努利方程的方法。

背景技術(shù)：

在一個流體系統(tǒng)，比如氣流中，流速越快，流體產(chǎn)生的壓力就越小，這就是“伯努利定律”。伯努利效應(yīng)適用于包括氣體在內(nèi)的一切流體，是流體做穩(wěn)定流動時的基本現(xiàn)象之一，反映出流體的流速與壓強的關(guān)系，流體的流速越大，壓強越??；流體的流速越小，壓強越大。相應(yīng)地，伯努利方程是水力學(xué)三大基本方程之一，在工程設(shè)計中有大量的應(yīng)用。

“伯努利方程實驗儀”則是用于大學(xué)物理流體力學(xué)的教與學(xué)需要的定量驗證實驗儀。目前，大學(xué)實驗室里現(xiàn)有的“伯努利方程實驗儀”，用的是測水在不同橫截面時的流速和壓強大小，來驗證“伯努利方程”成立，其設(shè)計復(fù)雜，誤差大。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種伯努利方程實驗儀，其操作簡單、驗證有效且成本低廉。

根據(jù)本發(fā)明的第一種實施方案，提供一種伯努利方程實驗儀：

一種伯努利方程實驗儀，它包括支架、支架座、燒杯、第一支架片、第一軸承、T型三通管、電機、轉(zhuǎn)數(shù)記錄器、數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計、激光小孔、感光紙片貼及測量裝置，其中支架安裝在支架座上。支架座一側(cè)(例如左側(cè))放置有燒杯，支架在與燒杯同一側(cè)上部設(shè)有垂直于支架的豎直桿向外伸出的第一支架片。第一支架片上設(shè)有第一軸承，T型三通管的豎直管穿過第一軸承與第一支架片豎直向下沒入燒杯。電機、轉(zhuǎn)數(shù)記錄器及數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計均設(shè)置在支架上部的橫桿上。電機與T型三通管連接，轉(zhuǎn)數(shù)記錄器與電機連接，支架上設(shè)置數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計的橫桿處開有激光小孔。T型三通管的橫管在與激光小孔豎直對齊處設(shè)有感光紙片貼。測量裝置用于測量T型三通管的豎直管內(nèi)的水位上升高度。

優(yōu)選的是，支架在設(shè)有第一支架片的同一側(cè)設(shè)有與第一支架片對齊的第二支架片，第二支架片的高度低于第一支架片的高度。

優(yōu)選的是，第二支架片上設(shè)有第二軸承。

在本發(fā)明中，第一支架片、第一軸承、第二支架片及第二軸承四者的中心在同一豎直線上，T型三通管的豎直管依次穿過第一軸承、第一支架片、第二軸承及第二支架片豎直向下沒入燒杯。第一軸承和第二軸承用于支撐T型三通管的豎直管的旋轉(zhuǎn)。

轉(zhuǎn)數(shù)記錄器用于記錄T型三通管的轉(zhuǎn)速n。

在本發(fā)明中，該實驗儀還包括計時裝置，用于記錄T型三通管旋轉(zhuǎn)的時間t。

在本發(fā)明中，數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計、激光小孔及感光紙片貼三者的中心在同一豎直線上，數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計用于根據(jù)T型三通管的轉(zhuǎn)數(shù)n和時間t得出T型三通管的角速度。

優(yōu)選的是，T型三通管由透明材質(zhì)(例如玻璃、塑料)制成。

優(yōu)選的是，電機為直流電機。

在本申請中，支架可設(shè)置為框形，包括豎直桿與上部的橫桿。電機優(yōu)選為直流電機，用于驅(qū)動T型三通管轉(zhuǎn)動。T型三通管的豎直管管口的線速度即為空氣相對管口的流速。為方便測量水位上升高度，T型三通管由透明材質(zhì)制成，例如T型玻璃管。

其中T型三通管(6)的主管的長度是30-100cm，優(yōu)選40-90cm，更優(yōu)選50-80cm。當(dāng)T型三通管(6)沿其主管旋轉(zhuǎn)時，它的旋轉(zhuǎn)半徑是3-50cm，優(yōu)選4-40cm，更優(yōu)選4.5-20cm，更優(yōu)選5-10cm。

根據(jù)本發(fā)明的第二種實施方案，提供一種使用上述裝置驗證伯努利方程的方法，該方法包括如下步驟：

1)測量T型三通管的豎直管半徑r；

2)將電機與電源連接，在燒杯內(nèi)裝上適量的水，添加紅墨水于燒杯內(nèi)；

3)接通電源，同時啟動計時裝置，T型三通管旋轉(zhuǎn)，水位上升，測量水位上升高度h，斷開電源的同時計時停止，由轉(zhuǎn)數(shù)記錄器和停表記錄轉(zhuǎn)數(shù)n和時間t；

4)根據(jù)T型三通管旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)n和時間t，可得角速度ω：從而計算出對應(yīng)的T型三通管的豎直管管口相對流速v：

5)計算出ρ_水gh、進行比較，得出實驗結(jié)論。

優(yōu)選的是，該方法還包括：6)改變電壓的高低，即改變T型三通管的旋轉(zhuǎn)速度(旋轉(zhuǎn)速度一般在1600～9200轉(zhuǎn)/分鐘范圍內(nèi))，多次重復(fù)上述步驟計算并記錄數(shù)據(jù)，比較并得出實驗結(jié)論。

在本發(fā)明中，其設(shè)計思路為：

伯努利方程這里的常數(shù)是P₀(大氣壓)。

①T型三通管的豎直管內(nèi)空氣(壓強為P)到管口的分析：

空氣密度很小，從而氣體高度差的影響不顯著，可忽略不計，

即：

②T型三通管的豎直管內(nèi)空氣(壓強為P)到燒杯里水面的分析：

豎直管內(nèi)流體流速為零，即：P+ρ_水gh＝P₀

由①和②得：

又v＝ωr(ω——T型三通管旋轉(zhuǎn)的角速度、r——T型三通管上部轉(zhuǎn)動的半徑)，

即：ρ_水gh＝ρ_空氣ω²r²

由上式可見：只要測出h、ω、r就可以驗證伯努利方程。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有的有益效果：

1、本實驗儀通過將T型三通管的豎直管部分沒入水中，用電機讓T型三通管轉(zhuǎn)動，T型三通管的豎直管管口的線速度為空氣相對管口的流速，只要測得管口轉(zhuǎn)動的線速度和沒入水中豎直管內(nèi)水位上升高度，就驗證了伯努利方程的成立，本實驗儀結(jié)構(gòu)簡單，成本低，系統(tǒng)誤差小；

2、本實驗儀既能定性演示流體壓強與流速關(guān)系，又能定量驗證伯努利方程。

附圖說明

圖1為現(xiàn)有技術(shù)伯努利方程實驗儀的裝置圖

圖2為本發(fā)明伯努利方程實驗儀的結(jié)構(gòu)示意圖

附圖標(biāo)記：1：支架；2：支架座；3：燒杯；4：第一支架片；5：第一軸承；6：T型三通管；7：電機；8：轉(zhuǎn)數(shù)記錄器；9：數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計；10：激光小孔；11：感光紙片貼；12：測量裝置；13：第二支架片；14：第二軸承。

具體實施方式

根據(jù)本發(fā)明的第一種實施方案，提供一種伯努利方程實驗儀：

一種伯努利方程實驗儀，它包括支架1、支架座2、燒杯3、第一支架片4、第一軸承5、T型三通管6、電機7、轉(zhuǎn)數(shù)記錄器8、數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計9、激光小孔10、感光紙片貼11及測量裝置12，其中支架1安裝在支架座2上。支架座2一側(cè)(例如左側(cè))放置有燒杯3，支架1在與燒杯3同一側(cè)上部設(shè)有垂直于支架1的豎直桿向外伸出的第一支架片4。第一支架片4上設(shè)有第一軸承5，T型三通管6的豎直管穿過第一軸承5與第一支架片4豎直向下沒入燒杯3。電機7、轉(zhuǎn)數(shù)記錄器8及數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計9均設(shè)置在支架1上部的橫桿上。電機7與T型三通管6連接，轉(zhuǎn)數(shù)記錄器8與電機7連接，支架1上設(shè)置數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計9的橫桿處開有激光小孔10。T型三通管6的橫管在與激光小孔10豎直對齊處設(shè)有感光紙片貼11。測量裝置12用于測量T型三通管6的豎直管內(nèi)的水位上升高度。

優(yōu)選的是，支架1在設(shè)有第一支架片4的同一側(cè)設(shè)有與第一支架片4對齊的第二支架片13，第二支架片13的高度低于第一支架片4的高度。

優(yōu)選的是，第二支架片13上設(shè)有第二軸承14。

在本發(fā)明中，第一支架片4、第一軸承5、第二支架片13及第二軸承14四者的中心在同一豎直線上，T型三通管6的豎直管依次穿過第一軸承5、第一支架片4、第二軸承14及第二支架片13豎直向下沒入燒杯3。

在本發(fā)明中，數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計9、激光小孔10及感光紙片貼11三者的中心在同一豎直線上。

優(yōu)選的是，T型三通管6由透明材質(zhì)(例如玻璃、塑料)制成。

優(yōu)選的是，電機7為直流電機。

在本發(fā)明中，該實驗儀還包括計時裝置，用于記錄T型三通管6旋轉(zhuǎn)的時間。

根據(jù)本發(fā)明的第二種實施方案，提供一種使用上述裝置驗證伯努利方程的方法，該方法包括如下步驟：

1)測量T型三通管6的豎直管半徑r；

2)將電機7與電源連接，在燒杯3內(nèi)裝上適量的水，添加紅墨水于燒杯3內(nèi)；

3)接通電源，同時啟動計時裝置，T型三通管6旋轉(zhuǎn)，水位上升，測量水位上升高度h，斷開電源的同時計時停止，由轉(zhuǎn)數(shù)記錄器和停表獲得轉(zhuǎn)數(shù)n和時間t；

4)根據(jù)T型三通管6旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)n和時間t，可得角速度ω：從而計算出對應(yīng)的T型三通管6的豎直管管口相對流速v：

5)計算出ρ_水gh、進行比較，得出實驗結(jié)論。

優(yōu)選的是，該方法還包括：6)改變電壓的高低，即改變T型三通管6的旋轉(zhuǎn)速度，多次重復(fù)上述步驟計算并記錄數(shù)據(jù)，比較并得出實驗結(jié)論。

實施例1

如圖2，一種伯努利方程實驗儀，它包括一個支架1，支架1安裝在支架座2上。支架座2左側(cè)放置有燒杯3，支架1在左側(cè)上部設(shè)有垂直于支架1的豎直桿向外伸出的第一支架片4。第一支架片4上設(shè)有第一軸承5，第一支架片4與第一軸承5的中心在同一豎直線上，T型玻璃管6的豎直管穿過第一軸承5與第一支架片4豎直向下沒入燒杯3。直流電機7、轉(zhuǎn)數(shù)記錄器8及數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計9均設(shè)置在支架1上部的橫桿上。直流電機7與T型玻璃管6連接，轉(zhuǎn)數(shù)記錄器8與直流電機7連接，支架1上設(shè)置數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計9的橫桿處開有激光小孔10。T型玻璃管6的橫管在與激光小孔10豎直對齊處設(shè)有感光紙片貼11。數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計9、激光小孔10及感光紙片貼11三者的中心在同一豎直線上。測量裝置12用于測量T型玻璃管6的豎直管內(nèi)的水位上升高度。該實驗儀還包括計時裝置，用于記錄T型玻璃管6旋轉(zhuǎn)的時間。

實施例2

重復(fù)實施例1，只是該實驗儀的支架1在左側(cè)設(shè)有與第一支架片4對齊的第二支架片13，第二支架片13的高度低于第一支架片4的高度。第二支架片13上設(shè)有第二軸承14。第一支架片4、第一軸承5、第二支架片13及第二軸承14四者的中心在同一豎直線上，T型玻璃管6的豎直管依次穿過第一軸承5、第一支架片4、第二軸承14及第二支架片13豎直向下沒入燒杯3。

實施例3(實際應(yīng)用例)

一種驗證伯努利方程的方法，使用實施例2中的實驗儀，該方法包括如下步驟：

1)測量T型玻璃管6的T型三通管上部轉(zhuǎn)動半徑r(＝5cm)；

2)將直流電機7與電源連接，在燒杯3(容量300mL)內(nèi)裝上適量的水(200mL)，添加20滴紅墨水于燒杯3內(nèi)；

3)接通電源，同時啟動計時裝置，T型玻璃管6旋轉(zhuǎn)，水位上升，測量水位上升高度h＝11.0cm，斷開電源的同時計時停止，由轉(zhuǎn)數(shù)記錄器和停表得出轉(zhuǎn)數(shù)n(＝31203轉(zhuǎn))和時間t(＝240秒)；

4)用“DT2234C數(shù)位化激光轉(zhuǎn)速計”，根據(jù)T型玻璃管6旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)n和時間t，可得角速度ω：(單位：轉(zhuǎn)/分，本“轉(zhuǎn)速計”的測試范圍：2.5-99999RPM.分辨力：0.1RPM(2.5-999RPM))。，從而計算出對應(yīng)的T型玻璃管6的豎直管管口相對流速v：

5)計算出ρ_水gh＝1078.0、(g＝9.8m/s²、ρ_水＝10³kg/m³、ρ_空氣＝1.293kg/m³)，進行比較，得出實驗結(jié)論驗證伯努利方程成立，實驗準確性高，實驗誤差約3‰。

實施例4

重復(fù)實施例3，只是該方法還包括：6)改變電壓的高低，即改變T型玻璃管6的旋轉(zhuǎn)速度ω(＝4475.7轉(zhuǎn)/分)，水位上升，測量水位上升高度h＝3.7cm，這時管口相對流速v：計算出ρ_水gh＝352.8、(g＝9.8m/s²、ρ_水＝10³kg/m³、ρ_空氣＝1.293kg/m³)，進行比較，得出實驗結(jié)論驗證伯努利方程成立，實驗準確性高，實驗誤差約小于1％。

多次重復(fù)上述步驟計算并記錄數(shù)據(jù)，比較并得出實驗結(jié)論。

實施例3和4的結(jié)果表明，驗證伯努利方程成立的實驗效果準確性高，實驗誤差約小于1％。