專利名稱：一種數(shù)列極限演示儀的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實(shí)用新型專利涉及演示一種極限概念演示儀器，屬于物理數(shù)學(xué)演示儀器領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
極限是一個(gè)重要概念，它在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和化學(xué)等自然學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用，是教學(xué)中的難點(diǎn)，如，在亞里士多德《物理學(xué)》中記錄芝諾詭辯:失箭追趕烏龜，射出去的箭先飛行箭與烏龜間距的一半，接著飛行剩下的一半，依此規(guī)律循環(huán)下去…，失箭追不上烏龜。多年來(lái)在教學(xué)中缺少相應(yīng)的演示實(shí)驗(yàn)，增大了初學(xué)者理解極限概念的難度，雖有中國(guó)專利《數(shù)列極限演示器》89210932.7，但制作與演示過(guò)程較復(fù)雜，如何設(shè)計(jì)一直觀形象的演示教具，使學(xué)生快速理解極限的概念，本專利就要解決這個(gè)問(wèn)題。
發(fā)明內(nèi)容本實(shí)用新型專利解決極限概念演示儀，著重解決用球體(或激光光束)通過(guò)橢圓焦點(diǎn)在橢圓周邊反射與長(zhǎng)軸的交點(diǎn)前進(jìn)的規(guī)律來(lái)演示極限概念的儀器。本實(shí)用新型專利技術(shù)方案:一種數(shù)列極限演示儀，是由硬質(zhì)平板、橢圓板、半橢圓板和玻璃球(或激光器)構(gòu)成，其特征是:將第一焦點(diǎn)、第二焦點(diǎn)三等分橢圓長(zhǎng)軸的橢圓板在硬質(zhì)平板上固定，再利用與橢圓板的橢圓相似比為0.5的第一半橢圓板的左焦點(diǎn)與橢圓板的右焦點(diǎn)重合且固定在硬質(zhì)平板上，再利用與第一半橢圓板的橢圓相似比為0.5的第二半橢圓板的左焦點(diǎn)與第一半橢圓板的右焦點(diǎn)重合且固定在硬質(zhì)平板上，循此下去，將第i半橢圓板與第1-Ι半橢圓板的橢圓相似比為0.5的第i半橢圓板的左焦點(diǎn)與第1-Ι半橢圓板的右焦點(diǎn)重合(半橢圓板的長(zhǎng)軸與橢圓板長(zhǎng)軸重合)且固定在硬質(zhì)平板上。橢圓板、第一半橢圓板和第二半橢圓板均為硬質(zhì)高反光材料(板厚度不小于2cm)且橢圓長(zhǎng)軸均重合，在橢圓長(zhǎng)軸上相鄰兩焦點(diǎn)(交點(diǎn))間距離之比為0.5，根據(jù)實(shí)際制作裝置應(yīng)不少于2個(gè)半橢圓板，用涂色筆在硬質(zhì)平板上畫出焦點(diǎn)為小實(shí)心圓，在硬質(zhì)平板上畫出橢圓板的帶刻度的橢圓長(zhǎng)軸。實(shí)驗(yàn)時(shí)，使玻璃球(或激光器光束)由左焦點(diǎn)射出經(jīng)過(guò)橢圓板、第一半橢圓板和第二半橢圓板的周邊反射，反射線軌跡在長(zhǎng)軸上的交點(diǎn)(焦點(diǎn))依次向右以相鄰兩交點(diǎn)間距離之比為0.5移動(dòng)。解決用球體(或激光器)通過(guò)橢圓周邊反射與長(zhǎng)軸的交點(diǎn)前進(jìn)的規(guī)律來(lái)演示一種數(shù)列極限概念的儀器。如


圖1，根據(jù)光線通過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在光滑橢圓周邊上反射必經(jīng)過(guò)另一個(gè)焦點(diǎn)的規(guī)律，一組相似且兩焦點(diǎn)三等分長(zhǎng)軸的橢圓，形成橢圓的兩焦點(diǎn)距離之比為0.5的等比數(shù)列。F1和F':為橢圓焦點(diǎn)， F2和F' 2為第一半橢圓焦點(diǎn)，F(xiàn)3和F' 3為第二半橢圓焦點(diǎn)，為討論方便以橢圓左焦點(diǎn)到橢圓右端長(zhǎng)度項(xiàng)=I為例，經(jīng)過(guò)η次反射在長(zhǎng)軸上前進(jìn)的路程為
權(quán)利要求1.一種數(shù)列極限演示儀，是由硬質(zhì)平板(I)、橢圓板(2)、第一半橢圓板(3)、第二半橢圓板⑷和玻璃球(9)構(gòu)成，其特征是:橢圓板⑵在硬質(zhì)平板⑴上固定，再利用與橢圓板⑵的橢圓相似比為0.5的第一半橢圓板(3)的左焦點(diǎn)與橢圓板(2)的右焦點(diǎn)重合且固定在硬質(zhì)平板(I)上，再利用與第一半橢圓板(3)的橢圓相似比為0.5的第二半橢圓板(4)的左焦點(diǎn)與第一半橢圓板(3)的右焦點(diǎn)重合且固定在硬質(zhì)平板(I)上；橢圓板(2)、第一半橢圓板(3)和第二半橢圓板(4)均為硬質(zhì)高反光材料。
專利摘要一種數(shù)列極限演示儀，屬于物理數(shù)學(xué)演示儀器領(lǐng)域。是由平板、橢圓板、半橢圓板和玻璃球(或激光器)構(gòu)成，其特征是將一組橢圓相似比為0.5且兩焦點(diǎn)三等分橢圓長(zhǎng)軸的橢圓板和半橢圓板在硬質(zhì)平板上固定，第一半橢圓板的左焦點(diǎn)與橢圓板的右焦點(diǎn)重合，第二半橢圓板的左焦點(diǎn)與第一半橢圓板的右焦點(diǎn)重合；橢圓板、第一半橢圓板和第二半橢圓板為硬質(zhì)高反光材料；使玻璃球(或激光器光束)由左焦點(diǎn)射出經(jīng)過(guò)橢圓板、第一半橢圓板和第二半橢圓板的周邊反射，反射線軌跡在長(zhǎng)軸上的交點(diǎn)(焦點(diǎn))依次向右以相鄰兩交點(diǎn)間距離之比為0.5移動(dòng)。解決用球體(或激光器)通過(guò)橢圓周邊反射與長(zhǎng)軸的交點(diǎn)前進(jìn)的規(guī)律來(lái)演示一種數(shù)列極限概念的儀器。
文檔編號(hào)G09B23/02GK203013046SQ201220379498
公開日2013年6月19日 申請(qǐng)日期2012年7月19日 優(yōu)先權(quán)日2012年7月19日
發(fā)明者李曉紅, 馬占春, 曹建民, 梁帥, 梁法庫(kù) 申請(qǐng)人:齊齊哈爾大學(xué)