專利名稱：三角形、平行四邊形和梯形學(xué)習(xí)演示器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實用新型涉及一種三角形、平行四邊形和梯形學(xué)習(xí)演示器，是一種創(chuàng)新而有顯著改進的幾何知識教學(xué)綜合演示模型。
背景技術(shù)：
現(xiàn)有直線型幾何模型，演示的問題比較單一，用具較多，尤其演示復(fù)雜問題時，需要多個教具配合，這樣會導(dǎo)致使用效果差、件數(shù)多，而且造價較高，也不便攜帶等等。在現(xiàn)有的技術(shù)中，小學(xué)和初中數(shù)學(xué)教具很少，即便有，也是比較簡單的教具，三角形教具只能演示有關(guān)三角形的問題，四邊形教具只能演示有關(guān)四邊形的問題，梯形教具只能演示有關(guān)梯形的問題，缺少各種幾何圖形的對比、聯(lián)系演示。無法演示知識形成的過程。因此造成教具件數(shù)多、演示效果差，教學(xué)質(zhì)量低，費時又費事。

實用新型內(nèi)容本實用新型的目的在于針對上述問題的不足，提供一種結(jié)構(gòu)簡單，演示方便，直觀易懂，一物多用，制造成本低，使用壽命長的三角形、平行四邊形和梯形學(xué)習(xí)演示器。為了實現(xiàn)上述目的，本實用新型采用的技術(shù)方案是一種三角形、平行四邊形和梯形學(xué)習(xí)演示器，包括一個三角形ABC，在三角形ABC的三邊上分別定出它們的中點D、E、F，然后連接DE和DF，所述DE和DF將三角形ABC分割成三角形BDE、三角形⑶F和平行四邊形AEDF ;將平行四邊形AEDF固定在一塊長方形PVC板上，分別以點E、F為圓心，以2cm和9. 5cm為半徑畫兩條圓心角為200°的弧線,用雕刻機沿著弧線刻四條寬為O. 6cm的圓弧做滑槽。進一步的，在三角形BDE和三角形⑶F上各找出三點，在三角形BDE中找一點到點E的距離為2cm,另兩點到點E的距離為9. 5cm,在三角形⑶F中找一點到點F的距離為2cm,另兩點到點F的距離為9. 5cm，在這六個點處分別設(shè)置六顆直徑為O. 5cm螺釘做滑動軸。進一步的，所述三角形ABC可以是個任意三角形。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本實用新型的優(yōu)點在于結(jié)構(gòu)簡單、樣式新穎、演示方便、成本低廉、一物多用，能演示常見的幾何問題；形象直觀，操作簡單，既能用于教師教學(xué)，又能用于學(xué)生學(xué)習(xí)；便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是提高平面幾何教學(xué)質(zhì)量的理想教具。

圖I為本實用新型的結(jié)構(gòu)示意圖。
具體實施方式
下面將結(jié)合附圖對本實用新型作進一步說明。參閱圖1，一種三角形、平行四邊形和梯形學(xué)習(xí)演示器，包括一個三角形ABC，在三角形ABC的三邊上分別定出它們的中點D、E、F，然后連接DE和DF，所述DE和DF將三角形ABC分割成三角形BDE、三角形⑶F和平行四邊形AEDF ;將平行四邊形AEDF固定在一塊長方形PVC板I上，分別以點E、F為圓心，以2cm和9. 5cm為半徑畫兩條圓心角為200°的弧線，用雕刻機沿著弧線刻四條寬為O. 6cm的圓弧做滑槽2。進一步的，在三角形BDE和三角形⑶F上各找出三點，在三角形BDE中找一點到點E的距離為2cm,另兩點到點E的距離為9. 5cm,在三角形⑶F中找一點到點F的距離為2cm,另兩點到點F的距離為9. 5cm，在這六個點處分別設(shè)置六顆直徑為O. 5cm螺釘做滑動軸3。進一步的，所述三角形ABC可以是個任意三角形。本實用新型教具教學(xué)實例，結(jié)合附圖詳述如下I.演示三角形三內(nèi)角和Z 2繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°，再將Z3繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)180°與Z I拼在一起， 這樣Z 1、Z 2、Z 3便拼成了一個平角。即Z 1+Z 2+Z 3 = 180°。2.演示用平行四邊形面積公式推導(dǎo)三角形面積公式將三角形ABC沿中位線DE分割成三角形BDE和梯形ACDE，把三角形BDE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°與梯形A⑶E拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底AC即三角形ABC的底AC，平行四邊形的高等于三角形ABC高的一半?；蛘?，平行四邊形的底⑶等于三角形ABC底BC的一半，平行四邊形的高等于三角形ABC的高。得出三角形的面積等于底乘高的一半。3.演示平行四邊形相鄰兩內(nèi)角和將三角形BDE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°與梯形A⑶E拼在一起，組成了一個平行四邊形。Z I與Z 2拼成的角和Z 3是這個平行四邊形兩個相鄰的內(nèi)角，旋轉(zhuǎn)Z 3，可將Z I、Z 2、Z 3拼成一個平角，S卩Z 1+Z 2+Z 3 = 180°。同理可得出另兩個相鄰內(nèi)角和為180°。從而得出平行四邊形相鄰內(nèi)角和為180°。4.演示平行四邊形四內(nèi)角和平行四邊形相對的兩角相等，相鄰兩內(nèi)角和是180°，所以它四個內(nèi)角的和是360。。5.演示平行四邊形對角相等將三角形BDE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°與梯形A⑶E拼在一起，組成了一個平行四邊形。因為DE與AC平行，ZBDE與Z3是同位角，所以相等。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)便成了平行四邊形的對角。所以平行四邊形的對角相等。6.推導(dǎo)梯形面積公式以梯形ABDF為例，把此梯形分成一個平行四邊形AEDF和一個三角形BDE。設(shè)梯形上底為a，下底為b，高為h，則平行四邊形AEDF的面積為ah，三角形BDE的面積為
-(b-a) ho2所以梯形面積為ah+| (b-a) h= ah+-bh~-ah
2 2=-ah+-bh
2 2[0029]=- (a+b) h
2以上所述僅為本實用新型的優(yōu)選實施例，并不用于限制本實用新型，對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，本實用新型可以有更改和變化。凡在本實用新型的精神和原則之內(nèi)，所作 的任何修改、改進等，均應(yīng)包括在本實用新型的保護范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求1.一種三角形、平行四邊形和梯形學(xué)習(xí)演示器，其特征在于包括一個三角形ABC，在三角形ABC的三邊上分別定出它們的中點D、E、F，然后連接DE和DF，所述DE和DF將三角形ABC分割成三角形BDE、三角形⑶F和平行四邊形AEDF ;將平行四邊形AEDF固定在一塊長方形PVC板上，分別以點E、F為圓心，以2cm和9. 5cm為半徑畫兩條圓心角為200°的弧線，用雕刻機沿著弧線刻四條寬為O. 6cm的圓弧做滑槽。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的三角形、平行四邊形和梯形學(xué)習(xí)演示器，其特征在于在三角形BDE和三角形⑶F上各找出三點，在三角形BDE中找一點到點E的距離為2cm，另兩點到點E的距離為9. 5cm,在三角形⑶F中找一點到點F的距離為2cm,另兩點到點F的距離為9.5cm，在這六個點處分別設(shè)置六顆直徑為O. 5cm螺釘做滑動軸。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的三角形、平行四邊形和梯形學(xué)習(xí)演示器，其特征在于所述三角形ABC可以是個任意三角形。
專利摘要本實用新型公開了一種三角形、平行四邊形和梯形學(xué)習(xí)演示器，包括一個三角形ABC，在三角形ABC的三邊上分別定出它們的中點D、E、F，然后連接DE和DF，所述DE和DF將三角形ABC分割成三角形BDE、三角形CDF和平行四邊形AEDF；將平行四邊形AEDF固定在一塊長方形PVC板上，分別以點E、F為圓心，以2cm和9.5cm為半徑畫兩條圓心角為200°的弧線，用雕刻機沿著弧線刻四條寬為0.6cm的圓弧做滑槽。本實用新型能演示常見的幾何問題，形象直觀，操作簡單，既能用于教師教學(xué)，又能用于學(xué)生學(xué)習(xí)，是提高平面幾何教學(xué)質(zhì)量的理想教具。
文檔編號G09B23/04GK202473022SQ20122004447
公開日2012年10月3日 申請日期2012年2月7日 優(yōu)先權(quán)日2012年2月7日
發(fā)明者伏江, 陳曉航 申請人:伏江