專利名稱：多功能學(xué)習(xí)尺的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實(shí)用新型涉及一種能夠用于學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)，特別是理解三角函數(shù)的教學(xué)用具， 還可以作文具使用。
背景技術(shù)：
三角函數(shù)作為中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，在初等數(shù)學(xué)中占有重量的位置。三角函數(shù)涉及了多個(gè)定理、定義和公式，由于一些學(xué)生不能很好的理解這些定理、定義和公式，因不記憶及運(yùn)用容易遇到困難，造成了老師教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)效果的均不理想，而使得學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性受到影響，給學(xué)生和教師甚至家長帶來了一定的困難。

實(shí)用新型內(nèi)容針對(duì)三角函數(shù)教學(xué)過程中存在的不易理解的問題，本實(shí)用新型的目的在于提供一種多功能學(xué)習(xí)尺，能夠用于演示三角函數(shù)關(guān)系，以幫助學(xué)生對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行感性認(rèn)識(shí)。本實(shí)用新型采用如下技術(shù)方案一種多功能學(xué)習(xí)尺，包括一塊底板，所述的底板為矩形平板，其邊緣設(shè)有測(cè)量長度的刻度值和刻度線，在四個(gè)邊緣還等距離設(shè)置多個(gè)通孔，在底板表面設(shè)置直角坐標(biāo)系和以直解坐標(biāo)系的原點(diǎn)為圓心的圓，所述的圓上標(biāo)有角度刻度值和角度刻度線，坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸正負(fù)方向標(biāo)有坐標(biāo)刻度值和坐標(biāo)刻度線，從坐標(biāo)系原點(diǎn)至坐標(biāo)軸與圓相交點(diǎn)處的坐標(biāo)刻度值從零至壹，在底板的坐標(biāo)系原點(diǎn)處樞接有指針，該指針與所述的圓相交點(diǎn)處樞接有一個(gè)透明標(biāo)尺，透明標(biāo)尺由樞接點(diǎn)處至與圓的半徑等長的距離內(nèi)設(shè)置有標(biāo)尺刻度線和從零至壹的標(biāo)尺刻度值。所述的指針可以為一個(gè)，還可以為兩個(gè)甚至兩個(gè)以上。所述的底板可以為矩形平板，其邊緣設(shè)有測(cè)量長度的刻度值和刻度線，也可以圓形或橢圓形、多邊形。為便于教學(xué)演示，所述的底板可以為鐵板，所述的指針和標(biāo)尺端部裝有磁鐵。或者底板采用磁性材料，而在指針或標(biāo)尺上設(shè)置鐵芯。所述的角度刻度線、坐標(biāo)刻度線、標(biāo)尺刻度線中任何一種均可以為凹線或凸線，或者是漆膜。同樣角度刻度值、坐標(biāo)刻度值、標(biāo)尺刻度值中任何一種也可以為凹線或凸線、漆膜。所述的坐標(biāo)系及圓也可以采用凹線或凸線及印刷形成的漆膜的方式形成。所述的底板的坐標(biāo)系的原點(diǎn)處可以有通孔，固定或穿過所述的指針的銷軸穿在該通孔內(nèi)，將所述的指針與底板樞接在一起。所述的底板上自坐標(biāo)系的原點(diǎn)向底板邊緣還可以分布有多個(gè)與坐標(biāo)系的原點(diǎn)距離不等的通孔，將筆尖插入該通孔繞銷軸旋轉(zhuǎn)可以畫出不同半徑的圓，起到圓規(guī)的作用。本實(shí)用新型的這種多功能學(xué)習(xí)尺，能夠用于演示多種三角函數(shù)，而且可以用于三角函數(shù)的計(jì)算和度量，以利于學(xué)生深入理解三角函數(shù)知識(shí)。并且又可作文具進(jìn)行繪圖使用， 既適合于教師教學(xué)使用，又適于學(xué)生學(xué)習(xí)使用，以及設(shè)計(jì)人員使用。
圖1為本實(shí)用新型的一種多功能學(xué)習(xí)尺結(jié)構(gòu)示意圖。圖2及圖3為多功能學(xué)習(xí)尺的連接結(jié)構(gòu)示意圖。圖4至圖6為多功能學(xué)習(xí)尺的使用方式示意圖。
具體實(shí)施方式
以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本實(shí)用新型的多功能學(xué)習(xí)尺作進(jìn)一步說明，以助于理解本實(shí)用新型的內(nèi)容。如圖1所示，在一塊矩形(也可以為其它形狀)的底板1表面上，設(shè)有一個(gè)直角坐標(biāo)系4，以直角坐標(biāo)系4的原點(diǎn)為圓心還設(shè)置有一個(gè)圓5，直角坐標(biāo)系4的X軸、Y軸從原點(diǎn)到與圓5相交的距離內(nèi)正負(fù)方向設(shè)置有從0 1以及從0 -1的坐標(biāo)刻度值以及坐標(biāo)刻度線，同樣在圓5上也標(biāo)有0° 360°的角度刻度值和角刻刻度線，一個(gè)指針3通過樞軸樞接在底板1上的坐標(biāo)系的原點(diǎn)0處并能夠繞該樞軸旋轉(zhuǎn)，在指針3與圓5相交的交點(diǎn)處同樣樞接有一個(gè)透明標(biāo)尺2，透明標(biāo)尺2上由樞接點(diǎn)處至與圓的半徑等長的距離內(nèi)設(shè)置有標(biāo)尺刻度線6和從0 1的標(biāo)尺刻度值。在底板邊緣設(shè)有測(cè)量長度的刻度值(圖中省略)和刻度線，在四個(gè)邊緣還等距離設(shè)置多個(gè)通孔8，用筆尖穿過這些通孔可以點(diǎn)出等距離的“點(diǎn)”， 用直線連接點(diǎn)可以畫出等距離的平行線或網(wǎng)格線，以方便制表或畫坐標(biāo)紙。利用兩枝筆分別插入不同的孔，可以畫出特定半徑的圓或圓弧。如圖2所示，指針3與底板1，以及指針3與標(biāo)尺2可以采用在其中一個(gè)上設(shè)置凸起的圓軸一個(gè)上面開圓孔的方式插裝在一起，形成能夠相互轉(zhuǎn)的的樞接方式?；蛘呷鐖D3 所示，在底板1及指針3上均設(shè)置通孔，用一個(gè)銷軸9穿過該通孔將兩者樞接在一起，以使其可繞該銷軸9旋轉(zhuǎn)。也可以用一個(gè)筆的筆尖作銷軸使用。坐標(biāo)系4、圓5以及所有的刻度線、刻度值，既可以通過凹刻出溝槽的方式形成，也可以用漆或油墨等直接印刷在底板或標(biāo)尺上形成，或?yàn)橥咕€。作為教具使用時(shí)，為方便懸掛使用，底板1可以采用鐵板或復(fù)合有一層鐵板或其他導(dǎo)磁材料，同時(shí)在標(biāo)尺2 —端或兩端甚至其它位置嵌裝有磁鐵，或者在標(biāo)尺2的構(gòu)成材料內(nèi)加入磁性材料，這樣在使用時(shí)既使整個(gè)多功能學(xué)習(xí)尺豎直放置，也能夠使標(biāo)尺2吸附在底板1上以方便地定位于任一位置。例如可以將指針3端部與標(biāo)尺2連接用的銷軸用磁性材料。底板1邊緣既可以如圖1所示為直邊，并可設(shè)置有直尺刻度以作為直尺使用，也可以為弧形。當(dāng)指針3與底板1如圖3所示采用一個(gè)銷軸9樞接時(shí)，還可參照?qǐng)D1和圖3所示， 在底板1上以與坐標(biāo)系的原點(diǎn)0距離不同的方式加工出多個(gè)通孔7，這樣將筆8插入不同的通孔7內(nèi)繞銷軸9旋轉(zhuǎn)底板時(shí)，可以畫出半徑不同的圓，作圓規(guī)使用，在銷軸9與指針3之間可以裝有彈簧。下面以幾個(gè)具體的示例說明一下本實(shí)用新型的多功能學(xué)習(xí)尺的使用方法。1、測(cè)量任意角度如果度板1采用透明板材，可以利用圓5及其刻度直接測(cè)量角度，作量角器使用。[0024]2、三角函數(shù)的演示和計(jì)算(1)正弦函數(shù)的演示和計(jì)算如圖1所示，使標(biāo)尺2與坐軸系4的X軸垂直，則指針3、標(biāo)尺2及X軸形成了一個(gè)直角三角形，指針3則為該直角三角形的斜邊，指針的長度r 為1個(gè)單位，則角A(為45° )的正弦sinA = y/r，因?yàn)閞 = 1 > 0，所以sinA = y，因此該正弦值為標(biāo)尺2與X軸相交點(diǎn)的標(biāo)尺刻度值(即在Y軸上的投影)，可以從標(biāo)尺2上的標(biāo)尺刻度線及標(biāo)尺刻度值直接讀出，例如圖1中約為0. 71。(2)余弦函數(shù)的演示和計(jì)算因?yàn)閏osA = x/r，且r = 1 > 0，所以cosA = X，余弦函數(shù)值可以由標(biāo)尺2與X軸相交點(diǎn)處的X軸的坐標(biāo)刻度線及刻度值直接讀出，同樣約為 0. 71。(3)正切函數(shù)與余切函數(shù)演示和計(jì)算由于正切函數(shù)tgA = y/x，余切函數(shù)Ctga = x/y，可以由標(biāo)尺2的上的標(biāo)尺刻度線及X軸上的坐標(biāo)刻度線直接計(jì)算。3、演示三角函數(shù)的變化如圖5所示，由于標(biāo)尺3無作用，因此圖中未示出。(1)角的概念的推廣以坐標(biāo)軸的X軸作為角的始邊，指針3作為角的終邊，將指針3繞坐標(biāo)系的原點(diǎn)0即角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)會(huì)形成不同角度值的角。( 終邊相同的角。將指針3旋轉(zhuǎn)360°的倍數(shù)時(shí)，指針總是停在相同的位置，可以演示終邊相同的角{β |3 = K · 360° +α}。(3)演示正弦、余弦函數(shù)值的變化參照?qǐng)D1所示，將指針3旋轉(zhuǎn)至與X軸正方向的夾角A為0、π/2、π、3 π/2時(shí)，可以演示不同角度正弦、作弦函數(shù)值的變化。(4)演示三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式如圖6所示，采用兩個(gè)帶有標(biāo)尺2及指針3的多功能學(xué)習(xí)尺，可以演示三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。如圖6中所示，可以看出sin (_α ) = -sin αcos (- α ) = cos αtg(-a ) = -taactg(-a ) = -ctga如圖4所示，改變兩個(gè)指針3的角度值分別為α及180° + α?xí)r，并使標(biāo)尺2與X 軸垂直，則可以演示α及180° +α角及α角的關(guān)系式。由圖4可以看出，Sin(180° +a) =-sin acos (180° +a)=-cos atg(180° +a ) = tg actg(180° +a ) = ctg a同理還可以演示其它誘導(dǎo)公式。(5)演示正弦函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。將圖1中所示的僅有一個(gè)指針3的多功能學(xué)習(xí)尺進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，通過觀察標(biāo)尺2上的讀數(shù)的變化及在Y軸上正負(fù)方向的變化，觀察正弦函數(shù)的單調(diào)性?？梢钥闯鲈诘谝幌笙迌?nèi)， 正弦值單調(diào)增加，在第二象限及第三象限單調(diào)減小，在第四象限單調(diào)增加。能夠直觀的演示出正弦函數(shù)的單調(diào)性。同樣還可以由(4)中誘導(dǎo)公式的演示方法演示正弦函數(shù)的奇偶性，可以看出其是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。[0046](6)演示余弦函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。采用圖1中所示的方式，通過觀察不同角度余弦函數(shù)值即在X軸上投影的刻度值及正負(fù)方向的變化觀察其單調(diào)性?？梢钥闯?，余弦函數(shù)在第一、二象限在X軸上的投影值為由大到小變化，為單調(diào)減少，在第三、四象限在X軸上的投影值為由小到大，為單調(diào)增加。同樣可以看出余弦函數(shù)是關(guān)于Y軸對(duì)稱的。4、作圓規(guī)使用。參照?qǐng)D1及圖3所示，按壓住中間的銷軸9，或用一枝筆的筆尖代替銷軸9，用筆8 插入底板1上的通孔7旋轉(zhuǎn)可畫圓，作圓規(guī)使用。5、作直尺使用。利用底板1的直邊可以作直尺使用，用于測(cè)量長度及畫直線。6、畫格將筆尖插入邊緣的通孔8可以在紙面上快速地形成等距的點(diǎn)，連接水平或豎直的點(diǎn)可以形成平行的橫線格、豎線格或方格，也可畫出平行的斜線，以繪制坐標(biāo)紙或制表。7、畫直角坐標(biāo)系利用坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸上的通孔，可以用筆快速準(zhǔn)確地點(diǎn)出坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸參考點(diǎn)，再以參考點(diǎn)為準(zhǔn)畫直線，能夠準(zhǔn)確畫出坐標(biāo)系。另外，本實(shí)用新型的多功能學(xué)習(xí)尺還可以演示其它三角函數(shù)，在此不再一一舉例說明。
權(quán)利要求1.一種多功能學(xué)習(xí)尺，包括一塊底板，其特征在于所述的底板為矩形平板，其邊緣設(shè)有測(cè)量長度的刻度值和刻度線，在四個(gè)邊緣還等距離設(shè)置多個(gè)通孔，在底板表面設(shè)置直角坐標(biāo)系和以直解坐標(biāo)系的原點(diǎn)為圓心的圓，所述的圓上標(biāo)有角度刻度值和角度刻度線，坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸正負(fù)方向標(biāo)有坐標(biāo)刻度值和坐標(biāo)刻度線，從坐標(biāo)系原點(diǎn)至坐標(biāo)軸與圓相交點(diǎn)處的坐標(biāo)刻度值從零至壹，在底板的坐標(biāo)系原點(diǎn)處樞接有指針，該指針與所述的圓相交點(diǎn)處樞接有一個(gè)透明標(biāo)尺，透明標(biāo)尺由樞接點(diǎn)處至與圓的半徑等長的距離內(nèi)設(shè)置有標(biāo)尺刻度線和從零至壹的標(biāo)尺刻度值。
2.如權(quán)利要求1所述的多功能學(xué)習(xí)尺，其特征在于所述的指針為兩個(gè)。
3.如權(quán)利要求1或2所述的多功能學(xué)習(xí)尺，其特征在于在所述底板上位于直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸和坐標(biāo)原點(diǎn)處設(shè)置有通孔。
4.如權(quán)利要求1或2所述的多功能學(xué)習(xí)尺，其特征在于所述的底板為鐵板，所述的指針和/或標(biāo)尺端部裝有磁鐵。
5.如權(quán)利要求1或2所述的多功能學(xué)習(xí)尺，其特征在于所述的角度刻度線、坐標(biāo)刻度線、標(biāo)尺刻度線中任何一種為凹線或凸線，或者是漆膜。
6.如權(quán)利要求1或2所述的多功能學(xué)習(xí)尺，其特征在于所述的角度刻度值、坐標(biāo)刻度值、標(biāo)尺刻度值中任何一種為凹線或凸線、漆膜。
7.如權(quán)利要求1或2所述的多功能學(xué)習(xí)尺，其特征在于所述的坐標(biāo)系及圓采用凹線或凸線、印刷形成的漆膜。
8.如權(quán)利要求1或2所述的多功能學(xué)習(xí)尺，其特征在于所述的底板的坐標(biāo)系的原點(diǎn)處有通孔，固定或穿過所述的指針的銷軸穿在該通孔內(nèi)，將所述的指針與底板樞接在一起。
9.如權(quán)利要求8所述的多功能學(xué)習(xí)尺，其特征在于所述的底板上自坐標(biāo)系的原點(diǎn)向底板邊緣分布有多個(gè)與坐標(biāo)系的原點(diǎn)距離不等的通孔。
10.如權(quán)利要求8所述的多功能學(xué)習(xí)尺，其特征在于所述銷軸為筆尖。
專利摘要本實(shí)用新型公開了一種多功能學(xué)習(xí)尺，包括一塊底板，所述的底板為矩形平板，其邊緣設(shè)有測(cè)量長度的刻度值和刻度線，在四個(gè)邊緣還等距離設(shè)置多個(gè)通孔，在底板表面設(shè)置直角坐標(biāo)系和以直解坐標(biāo)系的原點(diǎn)為圓心的圓，所述的圓上標(biāo)有角度刻度值和角度刻度線，坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸正負(fù)方向標(biāo)有坐標(biāo)刻度值和坐標(biāo)刻度線，從坐標(biāo)系原點(diǎn)至坐標(biāo)軸與圓相交點(diǎn)處的坐標(biāo)刻度值從零至壹，在底板的坐標(biāo)系原點(diǎn)處樞接有指針，該指針與所述的圓相交點(diǎn)處樞接有一個(gè)透明標(biāo)尺，透明標(biāo)尺由樞接點(diǎn)處至與圓的半徑等長的距離內(nèi)設(shè)置有標(biāo)尺刻度線和從零至壹的標(biāo)尺刻度值。這種多功能學(xué)習(xí)尺可以直觀地演示不同的三角函數(shù)，以助于理解三角函數(shù)關(guān)系，還可以用于三角函數(shù)的計(jì)算。
文檔編號(hào)B43L7/00GK202189488SQ20112026985
公開日2012年4月11日 申請(qǐng)日期2011年7月28日 優(yōu)先權(quán)日2011年7月28日
發(fā)明者韓生華 申請(qǐng)人:韓生華