專(zhuān)利名稱(chēng)：角度等分器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實(shí)用新型屬文化用品，是一數(shù)學(xué)作圖工具。
背景技術(shù)：
數(shù)學(xué)中，要對(duì)一個(gè)《36(T的任意角進(jìn)行2" (n=l，2，3……)以外的等分，僅靠直尺 和圓規(guī)是不可能的。
發(fā)明內(nèi)容
本實(shí)用新型是為了提供一種簡(jiǎn)便、實(shí)用的工具，輔助直尺和圓規(guī)對(duì)任意角進(jìn)行任意 的等分。
本角度等分器實(shí)際上就是一塊余弦曲線板。它的一邊是0° 90°的余弦曲線，另
兩邊互相垂直且都等于72mm。在表示角度的直角邊上標(biāo)有其長(zhǎng)度的^、 1兩條刻度線。
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曲線板中間掏空部分的外形是一個(gè)小余弦曲線板形狀。如圖1。
角度等分器的使用方法如下
一、 以已知角ze三等分為例。
1、 0° <Z 8 <180°
作x、 y數(shù)軸。如果2 6<90° ，作0° 90°余弦曲線，如果Z e 〉90° ，則再作 90° 180°余弦曲線。以原點(diǎn)0為圓心，以角度等分器的直角邊長(zhǎng)(72mm)為半徑畫(huà)半 圓。設(shè)已知角2 6>90° ，以y軸為始邊，作已知角Z0。如圖2。作MP〃0B， PQ丄0B，
連MQ，取0C二24mnF丄0M，作CD〃MQ，作DE丄0B， EF〃0B，連0F，則ZA0F二丄Z8，這 樣就可以完成ze的三等分了。
2、 180° <Z0<36O° (設(shè)^6>270° )
由于Z0較大，用小余弦曲線板，以36mm為半徑畫(huà)圓，作90° 180°和270°
360°余弦曲線，求出z e所對(duì)應(yīng)的x軸上的直線段oq，三等分oq，求得ZA0^lze，
如圖3。
二、 特殊角等分，以七等分為例。
ze二90。時(shí)，直接以ob的七分之一作圖，(己標(biāo)出)，ze=i80°時(shí)，取ob的七 分之二作圖。
3、 4、 6、 8、 9等分時(shí)，都直接以數(shù)值進(jìn)行等分(直角邊長(zhǎng)72mm)。
三、 擴(kuò)展用途
1、對(duì)圓弧進(jìn)行等分。先找出該段圓弧的圓心，畫(huà)出該段圓弧的圓心角，再對(duì)圓心 角等分，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)圓弧的等分。
2、作圓的內(nèi)接正多邊形或圓的外切正多邊形，先對(duì)360°角等分，再作內(nèi)接或外切 正多邊形。
可以看出，角度一圓弧一余弦曲線一直線段一余弦曲線一圓弧一角度，通過(guò)余弦曲 線，將角度轉(zhuǎn)化為直線段，由直線段的等分來(lái)完成角度的等分。


圖1為實(shí)用新型角度等分器的示意圖。它是一塊余弦曲線板，其一邊為0° 90°
的余弦曲線，另兩邊互相垂直且都等于72mm。在表示角度的直角邊上標(biāo)有直角邊長(zhǎng)的丄
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和l兩條刻度線，中間掏空部分的外形是一個(gè)小余弦曲線，當(dāng)角度>180°時(shí)用它比較方 便。
圖2為0° <Z e <180°時(shí)的三等分示意圖。利用半徑0M=72mm，取0C=24mm=l(M，
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利于簡(jiǎn)化作圖過(guò)程。
圖3為180° <Z0<36O°時(shí)三等分示意圖，由于角度較大，使用小余弦曲線作 圖比較方便，而且只需畫(huà)出90° 180°和270° 360°兩段余弦曲線。其中
0C" 0M二12咖。 具體實(shí)施方式
本角度等分器可以通過(guò)演示正弦曲線(如50Hz交流電)得到余弦曲線，以透明的 有機(jī)玻璃薄板制成。如果等分9(T圓弧和半徑來(lái)作余弦曲線，不管如何細(xì)分，在理論上 都是近似值。
角度等分器的一邊是O。 90°的余弦曲線，另兩邊互相垂直且都等于72mm，在表 示角度的直角邊上標(biāo)有其l和l邊長(zhǎng)的刻度線。這些都是為了簡(jiǎn)化一些角度的等分。中
間掏空部分的外形是一個(gè)小余弦曲線，當(dāng)己知角》180時(shí)使用它較方便。如果教師講課用， 余弦曲線板尺寸應(yīng)為現(xiàn)尺寸的5倍，材料改為木質(zhì)。
權(quán)利要求1.角度等分器，其特征是:一邊為0°～90°的余弦曲線，另兩邊互相垂直且都等于72mm，表示角度的直角邊上標(biāo)有七分之一和五分之一的刻度。
2、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的角度等分器，其特征是中間有一個(gè)小 余弦曲線。
專(zhuān)利摘要本實(shí)用新型名稱(chēng)叫角度等分器，它是一塊余弦曲線板，它的一邊為0°～90°的余弦曲線，另兩邊互相垂直且都等于72mm，在表示角度的直角邊上標(biāo)有其長(zhǎng)度的和兩條刻度線。這些都是為了簡(jiǎn)化一些特殊角度的等分。中間掏空部分的外形也是一個(gè)余弦曲線，當(dāng)角度≥180°時(shí)用它比較方便。角度等分器是用來(lái)輔助直尺和圓規(guī)解決任意角度的任意等分問(wèn)題。其中關(guān)鍵是通過(guò)余弦曲線的過(guò)渡，將角度轉(zhuǎn)化為直線段來(lái)實(shí)現(xiàn)等分的。以∠θ的三等分為例，在摘要附圖中，∠θ對(duì)AM，作MP//OB，PQ⊥OB，等分OQ，OD＝OQ，作ED⊥OB，EF//OB，連OF，則∠AOF＝1/3∠θ，這樣就可以實(shí)現(xiàn)∠θ的三等分了。
文檔編號(hào)B43L13/00GK201198251SQ200720133579
公開(kāi)日2009年2月25日 申請(qǐng)日期2007年12月29日 優(yōu)先權(quán)日2007年12月29日
發(fā)明者周榮松 申請(qǐng)人:周榮松