本發(fā)明涉及水利工程技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及生物絮凝的水沙動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
我國河道含沙量高、輸沙量大，泥沙輸移對河床演變、水利工程建設(shè)等均產(chǎn)生重要影響，因此泥沙研究在我國一直受到高度重視，并已形成一套相對成熟的研究體系。但傳統(tǒng)的泥沙研究，以干凈泥沙為研究對象，干凈泥沙主要由巖石風(fēng)化產(chǎn)生，其表面特性、顆粒特性和群體特性均以巖石顆粒為基礎(chǔ)，忽略了微生物等的影響。近年來隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，生產(chǎn)和生活用水的大量排放，點(diǎn)源和面源污染導(dǎo)致河道水體污染日趨嚴(yán)重、營養(yǎng)化程度增高，河流中的干凈泥沙顆粒作為水環(huán)境中的重要載體，吸附了大量污染物，為微生物在其表面的吸附成膜提供了更為有利的條件，從而進(jìn)一步加劇了水環(huán)境中泥沙顆粒、生物膜生長及污染物吸附的相互影響問題。這一問題傳統(tǒng)的泥沙研究無法回答。目前已有的水沙動(dòng)力學(xué)模型，只能模擬干凈泥沙顆粒的絮凝及輸移，以及由此所導(dǎo)致的河床沖淤演變及流量、水位、糙率等水沙動(dòng)力特性變化。微生物是自然界中個(gè)體最小、數(shù)目最多、分布范圍最廣的生命體，在生長環(huán)境中大多是以附著狀態(tài)而非游離狀態(tài)存在，其通過代謝活動(dòng)分泌稱之為生物膜的胞外聚合物質(zhì)(EPS)粘附于固體基底表面。在河道、湖泊水體中，有大量的微生物。觀測發(fā)現(xiàn)，微生態(tài)系統(tǒng)對河流、湖泊、潮間帶地區(qū)等水沙環(huán)境具有重要作用，微生物通過新陳代謝活動(dòng)分泌生物膜等作用于泥沙顆粒，并形成新的泥沙生物絮凝體，又稱之為“生物絮凝泥沙”或“生物絮凝體”。與傳統(tǒng)模型研究中的普通泥沙顆粒相比，生物絮凝泥沙的理化性質(zhì)均發(fā)生很大變化，生物絮凝泥沙的輸移規(guī)律也發(fā)生改變。微生物吸附及生物膜的形成會(huì)強(qiáng)烈地改變泥沙顆粒本身的物理化學(xué)特征和運(yùn)動(dòng)輸移規(guī)律等，并且導(dǎo)致泥沙顆粒的新的環(huán)境效應(yīng)問題。但是對于生物絮凝影響下的水沙特性，由于其作用機(jī)理不同，影響因子由于側(cè)重于具有生物活性的微生態(tài)系統(tǒng)而更顯復(fù)雜化，單純的物理化學(xué)理論已無法準(zhǔn)確全面的描述其實(shí)際情況。因此，為了更加準(zhǔn)確全面的描述泥沙生物絮凝體的輸移狀況，亟需建立一種耦合泥沙顆粒和微生態(tài)系統(tǒng)之間相關(guān)關(guān)系的模型系統(tǒng)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明主要針對實(shí)際工程需要，建立了一種基于泥沙生物絮凝的水沙動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)，該系統(tǒng)涵蓋水位流量預(yù)報(bào)、河道演進(jìn)、泥沙生物絮凝變化等模擬功能，具有功能齊全，方便實(shí)用的特點(diǎn)。據(jù)此，本發(fā)明提供了一種基于生物絮凝的水沙動(dòng)力學(xué)模擬方法，所述方法包括如下步驟：A)給定初始河道斷面資料，利用上游邊界條件、下游邊界條件及河道糙率計(jì)算出各個(gè)斷面的水力要素，進(jìn)而得到整個(gè)河道的水力要素分布；B)利用所述水力要素計(jì)算出水體紊動(dòng)剪切速率，然后利用所述水體紊動(dòng)剪切速率和測定的水質(zhì)參數(shù)計(jì)算出懸移泥沙生物絮凝體的特征數(shù)據(jù)；C)利用上游來沙過程線、所述各個(gè)斷面的水力要素以及所述懸移泥沙生物絮凝體的特征計(jì)算相應(yīng)斷面泥沙生物絮凝體的沖刷淤積及運(yùn)動(dòng)輸移，給出沖淤之后的河道斷面情況；D)在相應(yīng)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，重復(fù)步驟A)-C)直到完成整個(gè)時(shí)段的計(jì)算，模擬河道沖淤的全過程，給出河道的演變規(guī)律。其中，步驟A)對應(yīng)于水動(dòng)力學(xué)模塊，步驟B)對應(yīng)于泥沙生物絮凝模塊，步驟C)對應(yīng)于泥沙動(dòng)力學(xué)模塊。由于傳統(tǒng)的水沙動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)忽略生物絮凝對水沙動(dòng)力學(xué)的影響，因而不能真實(shí)的反應(yīng)河道中實(shí)際情況。然而，發(fā)明人通過研究發(fā)現(xiàn)，生物絮凝對水沙動(dòng)力學(xué)具有一定的影響，其不可作為一個(gè)忽略因素來用于實(shí)際的水沙動(dòng)力學(xué)評價(jià)當(dāng)中。因此，將生物絮凝的因素考慮到水沙動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)當(dāng)中，無疑使河道相關(guān)測報(bào)的數(shù)據(jù)更加科學(xué)、全面，從而更精準(zhǔn)的指導(dǎo)實(shí)際現(xiàn)場。在一個(gè)具體實(shí)施方式中，所述水力要素包括流量、流速、水位和水深。在一個(gè)具體實(shí)施方式中，所述水質(zhì)參數(shù)可以包括水體營養(yǎng)濃度、生物膜最大指定生長速率、營養(yǎng)物質(zhì)的半飽和濃度、懸移泥沙生物絮凝體攜帶生物膜的能力系數(shù)、生物絮凝計(jì)算系數(shù)和破壞計(jì)算系數(shù)。在一個(gè)具體實(shí)施方式中，所述懸移泥沙生物絮凝體的特征可以包括懸移泥沙生物絮凝體的粒徑；優(yōu)選所述懸移泥沙生物絮凝體的特征數(shù)據(jù)還包括懸移泥沙生物絮凝體的密度；特別優(yōu)選所述懸移泥沙生物絮凝體的特征數(shù)據(jù)還包括懸移泥沙生物絮凝體的組成和/或其結(jié)構(gòu)。其中，懸移泥沙生物絮凝體的組成主要包括懸移泥沙和附著于懸移泥沙上的生物膜兩部分。附著于懸移泥沙上的生物膜可以簡稱為懸移生物膜；懸移泥沙生物絮凝體的結(jié)構(gòu)主要指懸移泥沙生物絮凝體的孔隙率等。在一個(gè)優(yōu)選的實(shí)施方式中，所述懸移泥沙生物絮凝體的特征包括懸移泥沙生物絮凝體的粒徑和密度。為了更精準(zhǔn)地將生物絮凝應(yīng)用于泥沙動(dòng)力學(xué)模擬方法中，并且為了使具體的操作更具可行性，在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，將所述懸移泥沙生物絮凝體分為懸移泥沙和懸移生物膜兩部分，并引入分形維數(shù)理論。由此可根據(jù)絮體的分形幾何特征，結(jié)合懸移泥沙生物絮凝體的體積來推導(dǎo)求出其粒徑。在一個(gè)具體實(shí)施方式中，根據(jù)方程求出所述懸移泥沙生物絮凝體的粒徑L，其中，V為所述懸移泥沙生物絮凝體的總體積，d為所述懸移泥沙生物絮凝體的分形維數(shù)，LP為所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移泥沙的泥沙顆粒的粒徑，是所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移泥沙的泥沙顆粒的體積；以及任選地，ρf＝ζρB+(1-ζ)ρS，其中，ρf為懸移泥沙生物絮凝體的密度，ρB為所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移生物膜的密度，ρS為所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移泥沙的密度。在一個(gè)具體實(shí)施方式中，根據(jù)方程V＝VS+VB＝(1-ζ)V+ζV或求出所述懸移泥沙生物絮凝體的總體積V；其中，VS為所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移泥沙的總體積，VB為所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移生物膜的總體積，ζ表示所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移生物膜的體積含量，且ζ＝VB/V，(1-ζ)表示所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移泥沙的體積含量，t為時(shí)間。在此求出的V可用于方程在一個(gè)具體實(shí)施方式中，用于方程中的通過方程求得，其中，Cs是懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移泥沙的濃度，且CS＝(1-Ω)C，其中，Ω是總懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移生物膜的質(zhì)量含量，C是懸移泥沙生物絮凝體的濃度；(1-ζ)是懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移泥沙的體積含量；G為水體紊動(dòng)剪切速率；ka為懸移泥沙生物絮凝體的絮凝速率，kb為懸移泥沙生物絮凝體的破壞速率，且ka和kb計(jì)算方程分別為和其中，k'a為無量綱懸移泥沙生物絮凝體的絮凝計(jì)算系數(shù)，kb'為無量綱懸移泥沙生物絮凝體的破壞計(jì)算系數(shù)，μ為水的動(dòng)力粘度系數(shù)，F(xiàn)y為懸移泥沙生物絮凝體的強(qiáng)度。在此求出的可用于方程在一個(gè)具體實(shí)施方式中，用于方程中的通過方程求得，其中，CB是所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移生物膜的濃度，且CB＝ΩC；η為所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移生物膜的生長速率，且ηmax為所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移生物膜最大指定生長速率，N為水體的營養(yǎng)濃度，Km為營養(yǎng)物質(zhì)的半飽和濃度；K為懸移泥沙生物絮凝體攜帶生物膜的能力，K＝βVp＝β(L3-V)，β為懸移泥沙生物絮凝體攜帶生物膜的能力系數(shù)，Vp為懸移泥沙生物絮凝體中的孔隙體積。在本發(fā)明中，最后得到的是河道沖淤的全過程，這其中包括河道的河床高程、河道的斷面形狀、河道斷面的平均挾沙量、河道斷面的平均含沙量以及泥沙的沉降速度等。在一個(gè)優(yōu)選的實(shí)施方式中，所述河道沖淤全過程包括河道的河床高程和河道的斷面形狀。在本發(fā)明中，術(shù)語“泥沙顆?！笔侵干L生物膜之前分散的干凈的泥沙顆粒；“懸移泥沙”是指泥沙生物絮凝體中除去(或者說是不包括)生物膜部分的部分。其中，一般來說，泥沙生物絮凝體包括兩部分，即泥沙和生物膜兩部分。例如，懸移泥沙是指懸移在水體中的泥沙生物絮凝體除去生物膜部分后的部分。附圖說明圖1模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基本框架。圖2Preissmann差分格式網(wǎng)格。圖3Zeebrugge處測得的懸浮絮凝體(SPM)的濃度、水體紊動(dòng)剪切速率G和平均絮體大小L。圖4BFLOC模型的率定驗(yàn)證結(jié)果。圖5實(shí)驗(yàn)水槽示意圖。圖6干凈泥沙和泥沙生物絮凝體對比。其中，(a)為干凈泥沙；(b)為泥沙生物絮凝體。圖7基于生物絮凝的水沙動(dòng)力學(xué)模型率定結(jié)果。其中，(a)水位率定結(jié)果；(b)含沙量率定結(jié)果。圖8基于生物絮凝的水沙動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證結(jié)果。其中，(a)水位驗(yàn)證結(jié)果；(b)含沙量驗(yàn)證結(jié)果。具體實(shí)施方式以下將結(jié)合附圖及實(shí)施例來詳細(xì)說明本發(fā)明的實(shí)施方式，借此對本發(fā)明如何應(yīng)用技術(shù)手段來解決技術(shù)問題，并達(dá)成技術(shù)效果的實(shí)現(xiàn)過程能充分理解并據(jù)以實(shí)施。需要說明的是，只要不構(gòu)成沖突，本發(fā)明中的各個(gè)實(shí)施例以及各實(shí)施例中的各個(gè)特征可以相互結(jié)合，所形成的技術(shù)方案均在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。實(shí)施例1基于生物絮凝的水沙動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)總思路基于生物絮凝的水沙動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)總思路如圖1所示。其主要包括如下幾部分：(1)給定初始河道斷面資料，利用上游邊界條件、下游邊界條件以及河道糙率，通過水動(dòng)力學(xué)模塊計(jì)算河道沿程水力要素的大小及變化情況，得到水面線(水位)分布、水深分布、流速分布、流量分布。其中，河道斷面資料包括河道斷面各測點(diǎn)的位置和高程。上游邊界條件可以包括上游流量過程線、上游水位過程線，在本實(shí)施例中僅使用上游流量過程線。下游邊界條件包括下游水位過程線、下游流量過程線，在本實(shí)施例中僅使用下游流量過程線。因此，在本實(shí)施例中利用河道斷面資料，上游流量過程線、下游水位過程線及河道糙率計(jì)算出水力要素分布數(shù)據(jù)。水力要素分布包括水位、水深、流速、流量等。(2)根據(jù)河道水動(dòng)力要素計(jì)算水體紊動(dòng)剪切速率，同時(shí)給定測得的水質(zhì)參數(shù)，通過泥沙生物絮凝模塊(簡稱生物絮凝模塊)計(jì)算泥沙顆粒生物絮凝后的絮凝體的密度、絮凝體的粒徑等理化特性的變化情況。其中，需要測定的水質(zhì)參數(shù)包括水體營養(yǎng)濃度、生物膜最大指定生長速率、營養(yǎng)物質(zhì)的半飽和濃度、懸移泥沙生物絮凝體攜帶生物膜的能力系數(shù)、生物絮凝和破壞計(jì)算系數(shù)。(3)根據(jù)上游來沙過程線，結(jié)合計(jì)算得到的水力要素及懸移泥沙生物絮凝體的理化特性，通過泥沙動(dòng)力學(xué)模塊計(jì)算各斷面泥沙生物絮凝體的沖刷淤積及運(yùn)動(dòng)輸移，給出沖淤之后的河道斷面情況。(4)在相應(yīng)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，重復(fù)步驟(1)-(3)至完成整個(gè)時(shí)段的計(jì)算，模擬河道沖淤的全過程，給出河道的演變規(guī)律。實(shí)施例2模型方程及原理1.水流方程明渠流動(dòng)常被考慮為一維流動(dòng)，所以一維流動(dòng)連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程是明渠水流問題的控制方程。使用一維非恒定流數(shù)學(xué)模型計(jì)算的目的是為了正確估計(jì)這些水力現(xiàn)象發(fā)生時(shí)的水力要素(如水位、流量、流速等)的大小及變化情況。一維非恒定流的控制方程為圣維南方程組：式中，Q為水流流量，x為斷面間河段長度，t為時(shí)間，A為過水?dāng)嗝婷娣e，q為支流入流單寬流量，g為重力加速度，Z為水位，C為謝才阻力系數(shù)n為糙率，R為水力半徑。2.泥沙方程對于懸移質(zhì)泥沙的輸移，采用非飽和非均勻輸沙方法計(jì)算(其中由于河道一般以對流運(yùn)動(dòng)為主，這里忽略擴(kuò)散項(xiàng)的影響)。這種方法的主要特點(diǎn)是，每一斷面的含沙量不一定剛好等于其水流挾沙力，即不一定處于飽和輸沙狀態(tài)。泥沙連續(xù)方程：式中S為斷面平均含沙量，x為斷面間河段長度，S*為斷面平均挾沙力，Z0為河床高程，B為河寬，α為泥沙恢復(fù)飽和系數(shù)，ω為干凈泥沙和/或泥沙生物絮凝體的沉速。3河床變形方程按河床沖淤守恒關(guān)系式中，ρ'S是沖刷或淤積泥沙的干密度。實(shí)施例3主要參數(shù)及相應(yīng)的生物膜影響修正1懸移質(zhì)泥沙的沖淤計(jì)算懸移質(zhì)泥沙的挾沙力，引入張瑞瑾挾沙力公式進(jìn)行計(jì)算：式中，S*為斷面平均挾沙力；U為斷面平均速度；R為水力半徑，對于寬淺河道，式(5)中的R可用平均水深H代替；K(＝0.245)及m(＝0.92)分別為挾沙力系數(shù)與指數(shù)。公式(3)～(5)中的ω對單純的泥沙顆粒或泥沙生物絮凝體，或它們的組合都適用，因此在此處未使用下標(biāo)標(biāo)注。本模型系統(tǒng)著重考慮生物絮凝對泥沙輸移的影響，故將生物絮凝視為導(dǎo)致泥沙絮凝變化的主要因素。關(guān)于泥沙生物絮凝體沉速的計(jì)算，采用方紅衛(wèi)等推導(dǎo)的生長有生物膜的泥沙生物絮凝體的沉降公式(方紅衛(wèi)等.泥沙顆粒生長生物膜后沉降的實(shí)驗(yàn)研究Ⅱ：沉降速度計(jì)算[J].水利學(xué)報(bào),43(4):336-391.)：式中，ω0為泥沙顆粒在無限靜水中的沉速；d0為泥沙顆粒的粒徑；ωf為泥沙生物絮凝體的沉速；df為泥沙生物絮凝體的粒徑；ρW為水體密度；ρS為泥沙顆粒密度；ρf為泥沙生物絮凝體的密度；CD0為光滑球體阻力系數(shù)；CDf為泥沙生物絮凝體阻力系數(shù)。2生物絮凝粒徑及密度計(jì)算生長有生物膜的泥沙生物絮凝體的沉速公式中，涉及到泥沙生物絮凝體粒徑和密度因生物絮凝而發(fā)生的變化，引入專門的生物絮凝模型，將懸移泥沙生物絮凝體分成懸移泥沙和懸移生物膜兩部分，結(jié)合分形維數(shù)的理論，模擬粘性泥沙絮凝模型，分別計(jì)算兩部分的絮凝變化。具體計(jì)算方法如下：總的懸移泥沙生物絮凝體包括懸移泥沙部分和懸移生物膜部分，各部分體積存在如下關(guān)系：V＝VS+VB＝(1-ζ)V+ζV(7)其中，V為所述懸移泥沙生物絮凝體的總體積，VS為所述懸移泥沙生物絮凝體中懸移泥沙部分的總體積，VB為所述懸移泥沙生物絮凝體中懸移生物膜部分的總體積，ζ為所述懸移泥沙生物絮凝體中懸移生物膜的體積含量，且ζ＝VB/V，(1-ζ)表示述懸移泥沙生物絮凝體中的懸移泥沙的體積含量。泥沙生物絮凝體的密度ρf可表示為ρf＝ζρB+(1-ζ)ρS，其中ρB和ρS分別為泥沙生物絮凝體中的生物膜和泥沙的密度。假設(shè)泥沙生物絮凝體具有分形幾何特征，則其中，d為懸移泥沙生物絮凝體的分形維數(shù)，LP為所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移泥沙的泥沙顆粒的粒徑，是所述懸移泥沙生物絮凝體中的所述懸移泥沙的泥沙顆粒的體積?？偟哪嗌成镄跄w的變化包括了泥沙部分的變化和生物膜部分的變化，即由于泥沙顆粒和生物膜組分具有粘結(jié)性，和項(xiàng)均有聚集和破裂的過程，即泥沙生物絮凝體體積由于懸移泥沙顆粒和生物膜的聚集而增加，由于它們的分離而減小。此外，泥沙生物絮凝體體積也會(huì)因微生物自身的生長和死亡而增加或減小，這點(diǎn)包含于項(xiàng)中。和定義如下：項(xiàng)的變化速率可通過差分鏈的轉(zhuǎn)化通過泥沙生物絮凝體的粒徑L來表達(dá)。其中，差分式(7)可得差分式(8)可得為由于泥沙顆粒的聚集和破裂而導(dǎo)致的泥沙生物絮凝體粒徑的變化速率，采用粘性泥沙絮凝模型(Winterwerp,J.C..Asimplemodelforturbulenceinducedflocculationofcohesivesediment[J].JournalofHydraulicResearch,1998,36(3):309-326.)計(jì)算。將以上各項(xiàng)代入差分鏈中可得：式中，CS＝(1-Ω)C是懸移泥沙生物絮凝體中的泥沙部分的濃度，Ω是總的懸移泥沙生物絮凝體中懸移生物膜的質(zhì)量含量，C是懸移泥沙生物絮凝體的濃度；(1-ζ)是懸移泥沙生物絮凝體中懸移泥沙的體積含量；G為水體紊動(dòng)剪切速率；ka為懸移泥沙生物絮凝體的絮凝速率，kb為懸移泥沙生物絮凝體的破壞速率，ka和kb可按下式計(jì)算：式中，k'a和kb'分別為無量綱的懸移泥沙生物絮凝體的絮凝和破壞計(jì)算系數(shù)；μ為水的動(dòng)力粘度系數(shù)；Fy為懸移泥沙生物絮凝體強(qiáng)度；ρf為懸移泥沙生物絮凝體的密度。生物膜的變化速率可寫成與推導(dǎo)方程(10)所用的差分鏈相似的形式，即其中，項(xiàng)用于描述生物膜體積由于微生物細(xì)胞自身的生長和死亡而產(chǎn)生的變化，采用Logistic方程來描述(Murray,J.D..MathematicalBiologyI.AnIntroduction[M].Thirded.German:Springer,2002)。則有：式中，CB是懸移泥沙生物絮凝體中的懸移生物膜部分的濃度，CB＝ΩC；η為生物膜生長速率，ηmax為最大指定生長速率，N為水體的營養(yǎng)濃度，Km為營養(yǎng)物質(zhì)的半飽和濃度；K為懸移泥沙生物絮凝體攜帶生物膜的能力，K＝βVp＝β(L3-V)，β為懸移泥沙生物絮凝體攜帶生物膜的能力系數(shù)，Vp為懸移泥沙生物絮凝體中的孔隙體積。實(shí)施例4模型方程的數(shù)值離散1圣維南方程的數(shù)值離散對于上述非線性偏微分方程組，只有在極少數(shù)理想化的情形下，才能得到解析解。在實(shí)際情況下，一般都必須采取數(shù)值方法，用有限個(gè)離散的網(wǎng)格點(diǎn)來逼近連續(xù)區(qū)域中無限個(gè)點(diǎn)，用這些結(jié)點(diǎn)上離散的近似解來逼近準(zhǔn)確解，常用的數(shù)值方法有差分、特征線、有限元、有限體積、邊界元等，但對于一維非恒定流問題，差分方法仍然應(yīng)用得最普遍，其中差分格式存在許多改進(jìn)的變形的方法，這里采用四點(diǎn)偏心Preissmann格式。四點(diǎn)偏心隱式差分格式的特點(diǎn)是圍繞矩形網(wǎng)格中的一點(diǎn)M來取偏導(dǎo)數(shù)并進(jìn)行差商逼近。其網(wǎng)格的距離步長Δs可以是不等距的，而時(shí)間步長一般是等間距的，點(diǎn)M距離已知時(shí)層為θΔt，距未知時(shí)層為(1-θ)Δt，網(wǎng)格形式如圖2所示，M處于距離步長中間。設(shè)每一矩形網(wǎng)格內(nèi)函數(shù)f呈直線變化，則M點(diǎn)的函數(shù)值f可以由四個(gè)頂點(diǎn)的函數(shù)值表示如下：式中，f為連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程中的相關(guān)變量。如果寫出fn+1＝fn+Δf，上面的表達(dá)式可以寫成：微分方程的形式是：這兩個(gè)方程的差分格式按下列過程分別建立。利用(14)～(16)式，可得到連續(xù)方程(17)的差分形式：運(yùn)動(dòng)方程(18)的差分形式為：利用下面的關(guān)系將式(19)和(20)線性化，在線性化的過程中，略去增量的乘積項(xiàng)，例如ΔAΔQ，……等，線性化后的式(19)可寫成，A1jΔQj+B1jΔZj+C1jΔQj+1+D1jΔZj+1＝E1j(21)這里，對于梯形斷面，即邊坡系數(shù)。線性化后的式(20)可以寫成，A2jΔQj+B2jΔZj+C2jΔQj+1+D2jΔZj+1＝E2j(22)這里，假設(shè)如下的兩個(gè)線性關(guān)系式，ΔQj＝FjΔZj+Gj(23)ΔZj＝HjΔQj+1+IjΔZj+1+Jj(24)將式(23)代入(21)，A1j(FjΔZj+Gj)+B1jΔZj+C1jΔQj+1+D1jΔZj+1＝E1j(A1jFj+B1j)ΔZj＝-C1jΔQj+1-D1jΔZj+1+(E1j-A1jGj)(25)比較式(25)和(24)，求得，將式(23)，(24)代入式(22)整理后得，比較式(29)和(23)，設(shè)α＝A2jFj+B2j，則得，利用循環(huán)計(jì)算式(26)-(31)，在追的過程中可求得系數(shù)Hj，Ij，Jj，F(xiàn)j，Gj，而后在趕的過程中求出和2.泥沙方程的數(shù)值離散對于非恒定輸沙的泥沙連續(xù)方程(3)，采用特征線方法求解該非恒定一階偏微分方程可得：式中，下標(biāo)0表示河段進(jìn)口斷面變量，Δx為斷面間河段長度。實(shí)施例5模型的率定和驗(yàn)證1生物絮凝模型(BFLOC)的率定和驗(yàn)證對于計(jì)算生物絮凝泥沙粒徑變化的BFLOC模型，直接采用文獻(xiàn)中的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行率定和驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)于2003年9月8日取自比利時(shí)Zeebrugge處的北海區(qū)，采用光散射濁度傳感器(OBS)量測懸浮泥沙生物絮凝體的濃度，Acustic多普勒海流剖面儀(ADCP)量測流速以計(jì)算水體紊動(dòng)剪切流速，激光原位散射和透射儀(LISST)量測泥沙生物絮凝體的尺寸，測得數(shù)據(jù)如圖3所示。計(jì)算時(shí)，測得的泥沙生物絮凝體濃度SPM和水體紊動(dòng)剪切速率G同時(shí)作為輸入?yún)?shù)以確定模型系統(tǒng)，泥沙生物絮凝體大小L用于率定和驗(yàn)證。計(jì)算時(shí)采用的相關(guān)參數(shù)值如表1所示：表1BFLOC模型參數(shù)值參數(shù)單位數(shù)值k'a[-]0.189kb'[s-1]×10-411.41ηmax[M]×10-66.586km[-]×10-61.159β[-]0.226Lp[μm]2Ω(0)[-]0.04N[-]×10-620ρW[kgm-3]1015ρS[kgm-3]2650ρB[kgm-3]1025Fy[N]×10-113d[-]2VS(0)[mm3]2×10-8VB(0)[mm3]1×10-8率定驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示，可知BFLOC模型可以較好的模擬泥沙生物絮凝體的粒徑變化情況。2.基于生物絮凝的水沙動(dòng)力學(xué)模型的率定和驗(yàn)證對于基于生物絮凝的水沙動(dòng)力學(xué)模型，采用如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對其進(jìn)行率定和驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)水槽結(jié)構(gòu)如圖5所示，實(shí)驗(yàn)水槽主要分成窄段、漸變段和寬段三部分，可分別側(cè)重于泥沙的沖刷和淤積。其中，窄段長L1＝6m，寬b1＝33cm；過渡段長L2＝2m；寬段L3＝6m，寬b3＝50cm。實(shí)驗(yàn)所用泥沙用按照一定的比例配置的營養(yǎng)液浸泡十天，其表面及孔隙之間生長有生物膜，形成了泥沙生物絮凝體，其與干凈泥沙的對比如圖6所示，可知泥沙生物絮凝體與傳統(tǒng)泥沙運(yùn)動(dòng)理論研究中的泥沙絮凝具有較大的不同，其運(yùn)動(dòng)輸移規(guī)律亦會(huì)有所改變。實(shí)驗(yàn)分別按照31.1m3/h和21.8m3/h兩種流量控制水槽水體進(jìn)行循環(huán)，依次取不同位置處的8個(gè)斷面，待穩(wěn)定后分別測其相應(yīng)的水位、含沙量等相應(yīng)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示：表2泥沙生物絮凝體輸移實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用實(shí)驗(yàn)1的相關(guān)數(shù)據(jù)對模型相關(guān)物理參數(shù)進(jìn)行率定，調(diào)整相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，提取不同斷面的水位和含沙量進(jìn)行計(jì)算值和實(shí)測值對比，率定結(jié)果如圖7所示，二者擬合結(jié)果較好，由此初步確定模型參數(shù)。采用實(shí)驗(yàn)2的相關(guān)數(shù)據(jù)對確定參數(shù)后的模型進(jìn)行驗(yàn)證，仍提取不同斷面的水位和含沙量進(jìn)行計(jì)算值和實(shí)測值對比，驗(yàn)證結(jié)果如圖8所示，由驗(yàn)證結(jié)果可見，水位擬合結(jié)果較好，含沙量略有偏差，主要是由于泥沙生物絮凝粒徑的變化對泥沙沉降及水流挾沙力影響較為直接，從而導(dǎo)致含沙量變化較為明顯，即含沙量對模型參數(shù)的敏感性更高一些。