本發(fā)明屬于通信技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于查表法的LDPC碼交替方向乘子譯碼方法。

背景技術(shù)：

逼近香農(nóng)限的低密度奇偶校驗LDPC碼由于其結(jié)構(gòu)靈活、校驗矩陣稀疏性、譯碼復(fù)雜度低等優(yōu)點而已廣泛應(yīng)用于光纖通信、深空通信、衛(wèi)星數(shù)字視頻和音頻廣播等領(lǐng)域，而且已經(jīng)是近年信道編碼領(lǐng)域研究的熱點問題。

目前，LDPC碼的譯碼方法主要分為消息傳遞類方法和線性規(guī)劃譯碼方法兩類。基于凸優(yōu)化理論的線性規(guī)劃譯碼方法具有最大似然認(rèn)證特性，便于數(shù)學(xué)分析，但未能充分利用LDPC碼校驗矩陣稀疏的特點，所以譯碼復(fù)雜度較高。和積譯碼算法、最小和譯碼算法等消息傳遞類方法的優(yōu)點是實現(xiàn)簡單、譯碼復(fù)雜度低，但其不足是易受短環(huán)境影響、難以進行數(shù)學(xué)分析、存在錯誤平層。

Barman等人提出了一種基于交替方向乘子法ADMM的線性規(guī)劃譯碼方法，這種譯碼方法可顯著降低LDPC碼譯碼復(fù)雜度，同時具有傳統(tǒng)線性規(guī)劃譯碼的最大似然認(rèn)證特性和便于數(shù)學(xué)分析的特點。其不足是現(xiàn)有的基于ADMM的線性規(guī)劃譯碼方法每次迭代在更新校驗節(jié)點消息時要執(zhí)行大量耗時的歐幾里德投影運算。目前，LDPC碼的ADMM線性規(guī)劃譯碼中常用歐幾里德投影算法有兩種，一是X.Zhang and P.H.Siegel,“Efficient iterative LP decoding of LDPC codes with alternating direction method of multipliers,”in Proc.IEEE Int.Symp.Inf.Theory,Istanbul,Turkey,July 2013,pp.1501–1505.；二是G.Zhang,R.Heusdens,and W.B.Kleijn,“Large scale LP decoding with low complexity,”IEEE Commun.Lett.,vol.17,no.1,pp.2152–2155,Nov.2013.中設(shè)計的方法。但這兩種投影方法都比較復(fù)雜，涉及的運算量較大，要耗費大量的運算時間，從而導(dǎo)致譯碼速度較慢。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為解決上述已有方法的不足，本發(fā)明提出了一種基于查表法的LDPC碼交替方向乘子譯碼方法，以降低LDPC碼的ADMM線性規(guī)劃譯碼的復(fù)雜度，提高計算投影向量的速度。

實現(xiàn)本發(fā)明的技術(shù)方案是：利用校驗多包體的性質(zhì)，設(shè)計一種表格存儲投影向量，通過查表可找到任一d維向量在校驗多包體的投影向量，其實現(xiàn)步驟包括如下：

(1)設(shè)置初始化參數(shù)：

設(shè)置向量維數(shù)d＝6，設(shè)置存儲表中投影向量的位置序號n＝1；

設(shè)置量化級數(shù)Q為正整數(shù)，量化區(qū)間端點值a和b均為實數(shù)，且a≠b；

(2)設(shè)置能存放6維實數(shù)向量的存儲表TAB，用于存放歐幾里德投影向量，并用TAB[n]表示TAB表中第n個投影向量，該存儲表TAB共有4列，第1列為投影向量在TAB表位置序號，第2列為索引向量，第3列為量化向量，第4列為投影向量；

(3)構(gòu)造輔助數(shù)組：

構(gòu)造d-1個輔助數(shù)組T₁，T₂，…，T₅，每個數(shù)組均含有Q個元；

用T₁[i]表示第一輔助數(shù)組T₁的第i個元素，存儲各分量值均為i的索引向量(i,i,i,i,i,i)的位置序號；

用T₂[i]表示第二輔助數(shù)組T₂的第i個元素，存儲從該索引向量第2個分量開始的5維初始向量(i,i,i,i,i)到5維終止向量(i,Q,Q,Q,Q)的向量個數(shù)；

用T₃[i]表示第三輔助數(shù)組T₃的第i個元素，存儲從該索引向量第3個分量開始的4維初始向量(i,i,i,i)到4維終止向量(i,Q,Q,Q)的向量個數(shù)；

用T₄[i]表示第四輔助數(shù)組T₄的第i個元素，存儲從該索引向量第4個分量開始的3維初始向量(i,i,i)到3維終止向量(i,Q,Q)的向量個數(shù)；

用T₅[i]表示第五輔助數(shù)組T₅的第i個元素，存儲從該索引向量第5個分量開始的2維初始向量(i,i)到2維終止向量(i,Q)的向量個數(shù)，其中i＝1,2,…,Q；

(4)輸入一個6維實數(shù)向量v＝(v₁,…,v_j,…,v₆)，其中v_j為第j個分量，j＝1,2,….6；

(5)對實數(shù)向量v各分量v_j在區(qū)間[a,b]上進行Q級均勻量化，量化的間隔為量化后，得到量化向量其中為第j個分量；

(6)對量化向量的各分量值進行一一映射，得到映射向量w＝(w₁,w₂,w₃,w₄,w₅,w₆)；

(7)對映射向量w的各分量進行升序排序，得到排序向量w′＝(w′₁,w′₂,w′₃,w′₄,w′₅,w′₆)，且有w′₁≤w′₂≤w′₃≤w′₄≤w′₅≤w′₆；

(8)通過輔助數(shù)組，在表TAB中查找排序向量w′對應(yīng)的投影向量z′；

(9)將投影向量z′的各分量恢復(fù)原有順序，得到實數(shù)向量v的歐幾里德投影向量z并輸出。

本發(fā)明設(shè)計了一種表格來存儲校驗多包體上的歐幾里德投影向量，并通過輔助數(shù)組在表格中查找任一向量的投影向量，與現(xiàn)有歐幾里德投影運算相比，本發(fā)明方法降低了計算復(fù)雜度，取得了相似的糾錯性能，而且提高了譯碼速度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的實現(xiàn)流程圖；

圖2是本發(fā)明與現(xiàn)有方法的譯碼性能對比圖；

圖3是本發(fā)明與現(xiàn)有方法的譯碼收斂速度對比圖。

具體實施方式

以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實例和具體效果作進一步描述。

參照圖1，本發(fā)明的實現(xiàn)步驟如下：

步驟1，設(shè)置初始化參數(shù)。

本發(fā)明參數(shù)包括實數(shù)向量維數(shù)d，量化級數(shù)Q，量化區(qū)間端點值a和b，存儲表TAB中投影向量位置序號n，其中d、Q和n為正整數(shù)，a和b為實數(shù)，且a≠b。在實施例中設(shè)置d＝6，n＝1。

步驟2，構(gòu)造存儲表TAB。

設(shè)置能存放6維實數(shù)向量的存儲表TAB，用于存放歐幾里德投影向量，并用TAB[n]表示TAB表中第n個投影向量，該存儲表TAB共有4列，第1列為投影向量在TAB表位置序號，第2列為索引向量，第3列為量化向量，第4列為投影向量。

所述歐幾里德投影向量為實數(shù)向量在檢驗多面體PP_d上的投影向量，可用(u)表示實數(shù)向量u在PP_d上的歐幾里德投影向量，該檢驗多面體PP_d是由長度為d且含偶數(shù)個1的二元向量構(gòu)成的凸包，表示為：PP_d＝conv(P_d)，其中P_d＝{x∈{0,1}^d|||x||₁為偶數(shù)}，||x||₁為向量x的1范數(shù)，d為正整數(shù)。

步驟3，構(gòu)造輔助數(shù)組。

構(gòu)造d-1個輔助數(shù)組T₁，T₂，…，T₅，每個數(shù)組均含有Q個元；

用T₁[i]表示第一輔助數(shù)組T₁的第i個元素，存儲各分量值均為i的索引向量(i,i,i,i,i,i)的位置序號；

用T₂[i]表示第二輔助數(shù)組T₂的第i個元素，存儲從該索引向量第2個分量開始的5維初始向量(i,i,i,i,i)到5維終止向量(i,Q,Q,Q,Q)的向量個數(shù)；

用T₃[i]表示第三輔助數(shù)組T₃的第i個元素，存儲從該索引向量第3個分量開始的4維初始向量(i,i,i,i)到4維終止向量(i,Q,Q,Q)的向量個數(shù)；

用T₄[i]表示第四輔助數(shù)組T₄的第i個元素，存儲從該索引向量第4個分量開始的3維初始向量(i,i,i)到3維終止向量(i,Q,Q)的向量個數(shù)；

用T₅[i]表示第五輔助數(shù)組T₅的第i個元素，存儲從該索引向量第5個分量開始的2維初始向量(i,i)到2維終止向量(i,Q)的向量個數(shù)，其中i＝1,2,…,Q。

步驟4，輸入一個6維實數(shù)向量v＝(v₁,…,v_j,…,v₆)，其中v_j為第j個分量，j＝1,2,…,6。

步驟5，量化實數(shù)向量v。

對實數(shù)向量v各分量v_j在區(qū)間[a,b]上進行Q級均勻量化，量化的間隔為量化后，得到量化向量其中為第j個分量，

Q(v_j)表示對v_j進行Q級均勻量化，表示小于等于的最大整數(shù)，q_k為該集合的第k個元素，q_k＝a+(k-1)τ,k＝1,2,…,Q。

步驟6，映射量化向量

對量化向量各分量取值通過映射函數(shù)進行一一映射，即用映射函數(shù)分別把各分量的取值q₁，…，q_k，…，q_Q依次映射為1，…，k，…，Q，其中k＝1,2,…,Q。映射后，將得到的映射向量記為：w＝(w₁,w₂,w₃,w₄,w₅,w₆)。

步驟7，對映射向量w的各分量進行升序排序，得到排序向量w′＝(w′₁,w′₂,w′₃,w′₄,w′₅,w′₆)，且有w′₁≤w′₂≤w′₃≤w′₄≤w′₅≤w′₆。

步驟8，通過輔助數(shù)組，在存儲表TAB中查找排序向量w′對應(yīng)的投影向量z′。

8a)根據(jù)第一個分量w′₁進行一次查找，并計算第一輔助序號n₁＝T₁[w′₁]-1；

8b)根據(jù)第二個分量w′₂進行二次查找，并計算第二輔助序號n₂：

若w′₁≥w′₂-1，則n₂＝n₁+T₂[w′₁]；

若w′₁<w′₂-1，則n₂＝n₁+T₂[w′₁]+T₂[w′₁+1]+…+T₂[w′₂-1]；

8c)根據(jù)第三個分量w′₃進行三次查找，并計算第三輔助序號n₃：

若w′₂≥w′₃-1，則n₃＝n₂+T₃[w′₂]；

若w′₂<w′₃-1，則n₃＝n₂+T₃[w′₂]+T₃[w′₂+1]+…+T₃[w′₃-1]；

8d)根據(jù)第四個分量w′₄進行四次查找，并計算第四輔助序號n₄：

若w′₃≥w′₄-1，則n₄＝n₃+T₄[w′₃]；

若w′₃<w′₄-1，則n₄＝n₃+T₄[w′₃]+T₄[w′₃+1]+…+T₄[w′₄-1]；

8e)根據(jù)第五個分量w′₅進行五次查找，并計算第五輔助序號n₅：

若w′₄≥w′₅-1，則n₅＝n₄+T₅[w′₄]；

若w′₄<w′₅-1，則n₅＝n₄+T₅[w′₄]+T₅[w′₄+1]+…+T₅[w′₅-1]；

8f)根據(jù)第六個分量w′₆進行六次查找，計算排序向量w′的位置序號n＝n₅+w′₆-w′₅+1；

8g)通過位置序號n在TAB表中找到對應(yīng)的投影向量z′。

步驟9，將投影向量z′的各分量恢復(fù)原有順序，得到實數(shù)向量v的歐幾里德投影向量z并輸出。

本發(fā)明的效果通過以下仿真進一步說明：

仿真內(nèi)容：在加性高斯白噪聲AWGN信道下，分別用本發(fā)明的投影方法和現(xiàn)有的ADMM中歐幾里德投影方法對碼率為0.5的(2640,1320)規(guī)則LDPC碼進行譯碼，譯碼過程中使用本發(fā)明方法時分以下5種情況設(shè)置參數(shù)，分別為：

情況1：a＝-1.0，b＝2.0，τ＝0.2，Q＝16；

情況2：a＝-1.0，b＝2.0，τ＝0.3，Q＝11；

情況3：a＝-1.3，b＝2.3，τ＝0.3，Q＝13；

情況4：a＝-0.9，b＝1.9，τ＝0.4，Q＝8；

情況5：a＝-1.3，b＝2.3，τ＝0.4，Q＝10。

譯碼后，所得譯碼糾錯性能如圖2，譯碼收斂速度如圖3所示。

由于文獻(xiàn)[1]和[2]中的歐幾里德投影方法在糾錯性能方面的區(qū)別可忽略不計，因此在圖2中用一條曲線表示二者的糾錯性能；但在平均譯碼時間方面二者區(qū)別明顯，所以在圖3中用兩條曲線分別表示二者的平均譯碼時間。

由圖2可以看出，在情況1、2和4下，本發(fā)明方法的糾錯性能弱于現(xiàn)有的ADMM譯碼方法糾錯性能，而在情況3和5下本發(fā)明方法和現(xiàn)有的ADMM譯碼方法有相似的糾錯性能。

由圖3可以看出，在情況1、3和5下，本發(fā)明方法的收斂速度明顯高于兩種現(xiàn)有的ADMM譯碼方法。

綜上，本發(fā)明設(shè)計的一種基于查表法的LDPC碼交替方向乘子譯碼方法，不僅降低了現(xiàn)有交替方向乘子譯碼方法中歐幾里德投影運算復(fù)雜度，取得了相似的糾錯性能，而且提高了譯碼速度。