空間萬向旋轉(zhuǎn)磁場方位誤差的直線極化相位校正方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于自動化工程技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種三軸正交亥姆霍茲線圈所疊加空間萬 向旋轉(zhuǎn)磁場方位誤差的校正方法，具體以大線圈的電壓相位為測量基準，借助于兩相正交 諧波信號疊加的直線極化特性，分別測出小線圈和中間線圈的輸入電壓相位差，并對輸入 電壓進行數(shù)字化補償，使三組正交亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁感應強度嚴格滿足疊加理想旋轉(zhuǎn) 磁場的相位要求，消除三組亥姆霍茲線圈電學參數(shù)（電阻、電感）不一致以及線圈之間互感 對空間萬向旋轉(zhuǎn)磁場方位精度的影響。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著科學技術(shù)的不斷進步，機器人被越來越多的應用到醫(yī)療領(lǐng)域當中，可以完成 對患者的診斷、治療、手術(shù)和康復等工作。其中，膠囊機器人的發(fā)展和應用就是一個鮮明例 子。膠囊機器人實際上是把藥物、微型攝像頭、微驅(qū)動器等裝置裝入膠囊大小的可食用的外 殼內(nèi)，幫助醫(yī)生進行人體胃腸道的檢查、診斷以及微創(chuàng)手術(shù)等工作。膠囊機器人可以實現(xiàn)人 體胃腸道的遍歷檢查，克服了傳統(tǒng)檢查方式無法到達的盲區(qū)，同時可以避免傳統(tǒng)內(nèi)窺鏡機 械式插入對人體組織造成的損傷，達到無創(chuàng)的治療目的，消除病人的痛苦，因此具有重要的 應用價值。
[0003] 目前，以色列Given Imaging公司生產(chǎn)的M2A、Pillcam SB、Pillcam ESO和Pillcam Colon膠囊機器人以及我國重慶金山公司生產(chǎn)的OMOM膠囊機器人都已相繼投入臨床應用， 并取得了顯著的醫(yī)療效果。然而，現(xiàn)有膠囊機器人的行走都是依靠胃腸道自身的蠕動，無法 實現(xiàn)機器人姿態(tài)的主動控制，檢查過程中存在視覺盲區(qū)。因此，尋求膠囊機器人安全、有效 的驅(qū)動控制方法成為國內(nèi)外的研宄熱點。
[0004] 近年來，由于磁驅(qū)動能夠有效地解決能量供應問題，并且操作簡單，無纜磁控膠囊 機器人的發(fā)展成為主流。意大利比薩大學Federico Carpi等人采用由圓環(huán)形磁鐵旋轉(zhuǎn)產(chǎn) 生的均勻外磁場驅(qū)動膠囊機器人，但實現(xiàn)磁場旋轉(zhuǎn)軸的改變不夠靈便；日本K. Ishiyama等 人提出采用三軸亥姆霍茲線圈提供旋轉(zhuǎn)磁場，與機器人內(nèi)部的永磁體產(chǎn)生磁耦合力矩驅(qū)動 膠囊機器人，但其旋轉(zhuǎn)磁場的軸線無法改變。中國科學院機械研宄所提出用梯度線圈軸向 拉動機器人前進，但該方式容易造成人體腸道組織的損傷。
[0005] 為了滿足膠囊機器人在人體蜿蜒曲折的腸道環(huán)境中自由行走，減少對人體腸道的 損傷，本課題組在已獲得的國家發(fā)明專利"體內(nèi)醫(yī)療微型機器人萬向旋轉(zhuǎn)磁場驅(qū)動控制方 法"中（專利授權(quán)號：ZL 200810011110. 2)，提出了旋轉(zhuǎn)軸線可調(diào)的空間萬向旋轉(zhuǎn)磁場驅(qū)動 控制方法，并設(shè)計、加工了如附圖1所示的空間萬向旋轉(zhuǎn)磁場發(fā)生裝置及控制系統(tǒng)。
[0006] 下面結(jié)合附圖1，對三軸正交方形亥姆霍茲線圈疊加的空間萬向旋轉(zhuǎn)磁場進行簡 單介紹。將小線圈組（1)、中間線圈組⑵和大線圈組⑶三組方形亥姆霍茲線圈相互正交 嵌套安裝，向DSP28335數(shù)字化控制系統(tǒng)操作界面（5)中輸入與機器人軸線方位角相關(guān)的電 流幅值和電壓相位，從而通過控制器（4)控制三組線圈中分別產(chǎn)生嚴格滿足公式（1)的磁 感應強度交變分量，最終在三軸正交亥姆霍茲線圈裝置包圍的一定空間內(nèi)疊加合成相應方 位角旋轉(zhuǎn)軸線的理想旋轉(zhuǎn)磁場。
[0009] 為了使膠囊機器人在行走過程中具有較好的方向性和穩(wěn)定性，磁場的磁感應強度 B必須始終位于與向量η垂直的旋轉(zhuǎn)平面中，即其末端軌跡為一個近似圓，如附圖2所示。 空間單位向量η表示膠囊機器人的運動方向，也是要求疊加旋轉(zhuǎn)磁場旋轉(zhuǎn)軸線的方向，其 中α、β、γ分別為η與空間笛卡爾坐標系的Χ、Υ、Ζ軸的夾角。
[0010] 在已獲得的國家發(fā)明專利"空間萬向疊加旋轉(zhuǎn)磁場旋轉(zhuǎn)軸線方位與旋向的控制方 法"中（專利授權(quán)號：ZL 201210039753. 4)，通過以空間某一固定軸線方位角為輸入變量的 相關(guān)幅值和相位的同頻率三相正弦電流信號的各種反相位電流的組合驅(qū)動方式與三軸正 交嵌套亥姆霍茲線圈裝置內(nèi)疊加的空間萬向均勻旋轉(zhuǎn)磁場的旋轉(zhuǎn)軸方位和旋向的變化規(guī) 律為基礎(chǔ)，實現(xiàn)了空間萬向旋轉(zhuǎn)磁場旋轉(zhuǎn)軸線方位與旋向在空間坐標系各個象限內(nèi)的唯一 性控制。專利中提到可以采用幅值與相位補償?shù)碾妷盒盘柾ㄟ^數(shù)字化驅(qū)動疊加旋轉(zhuǎn)磁場來 消除線圈電學參數(shù)（電阻、電感）對疊加磁場的影響，然而要想使用專利中給出的方法進行 補償需要分別計算或者測量出三組線圈的電阻HR 3和組合電感值L i、L2、L3。其中組合 電感的計算比較復雜，現(xiàn)結(jié)合附圖3介紹單組亥母亥姆霍茲線圈的組合電感值的計算。
[0011] 單組亥姆霍茲線圈是由完全相同的兩個線圈A和C串聯(lián)構(gòu)成的亥姆霍茲線圈對， 兩者的繞線方向相同。為便于計算，引入輔助線圈B。單組亥姆霍茲線圈加載交變電流時， 線圈中存在自感和互感，其組合電感值為：
[0012] L = La+Lc+2Mac (2)
[0013] 式中，La為線圈A的自感，Lc為線圈C的自感，L c= LA，Mac是線圈A、C之間的互 感。
[0014] 其中，線圈A和C的自感為：
[0016] 式中，a'為單個亥姆霍茲線圈內(nèi)側(cè)邊長的一半，t'為單個亥姆霍茲線圈線圈厚 度，Γ為單個亥姆霍茲線圈的寬度，N'為單個亥姆霍茲線圈的匝數(shù)。
[0017] 根據(jù)三部分定理，線圈A和線圈C之間的互感為：
[0018] Mac - (L ABC+LB_LAB_L BC)/2 (4)
[0019] 式中，Labc為線圈A、線圈B和線圈C相串聯(lián)形成線圈ABC的自感。L b為線圈B的 自感。Lab是線圈A和線圈B串聯(lián)形成線圈AB的自感，Lbc是線圈B和線圈C串聯(lián)組成線圈 BC 的自感，Lbc= Labo
[0020]
[0023] 通過以上計算過程，可以看出亥姆霍茲線圈組合電感1^、1^2、1^的計算十分復雜，并 且得到的結(jié)果只是一個理論估算值。不難發(fā)現(xiàn)，其中互感的大小除了與兩線圈的幾何尺寸、 形狀、匝數(shù)及導磁材料的導磁性能有關(guān)外，還與兩線圈的相對位置有關(guān)。因此，由于線圈加 工、裝配的誤差，會使得互感的計算值與真實值不相符。而且，由于線圈的尺寸較大，互感值 的實際測量較困難。故上述專利所述采用電壓驅(qū)動關(guān)系式進行補償?shù)姆椒ǎ趯嶋H操作中 存在困難，并且無法使三組線圈中產(chǎn)生的磁感應強度分量的相位嚴格滿足公式（1)中三個 磁感應強度分量的相位關(guān)系，因而無法保證疊加得到滿足公式（1)的理想旋轉(zhuǎn)磁場，無法 徹底消除旋轉(zhuǎn)磁場方位精度的誤差，進而影響膠囊機器人運動的方向性和穩(wěn)定性。
[0024] 為了得到準確、穩(wěn)定的理想旋轉(zhuǎn)磁場，下面對空間萬向旋轉(zhuǎn)磁場方位誤差產(chǎn)生的 原因進行簡要分析，并對方位誤差的校正方法進行介紹。
[0025] 由于機器人在驅(qū)動的過程中，主要使用空間旋轉(zhuǎn)磁場的中間均勻區(qū)域，而磁場均 勻區(qū)域內(nèi)各點的磁感應強度的變化規(guī)律具有一致性，因此可以通過研宄磁場中心磁感應強 度的變化規(guī)律來代表磁場整個均勻區(qū)域。
[0026] DSP控制系統(tǒng)輸入的控制參數(shù)分別為電流的幅值和電壓的相位，通過PID電流反 饋控制保證三組線圈中的電流幅值始終與相應的控制參數(shù)保持一致，而電壓的相位為開 環(huán)。之前，在控制系統(tǒng)的設(shè)計過程中，沒有考慮三組線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)和電學參數(shù)（電阻、電感） 的不同，也沒有考慮線圈之間互感，而是將三組線圈視為完全一致的理想線圈，三組線圈輸 入的電流幅值分別為I tlSin a、-ItlSin β、ItlSin γ，電壓相位分別為-死；，Pv，π /2。
[0027] 當線圈中通入交流電時，由于電感的作用會使線圈中電流與電壓的相位產(chǎn)生一個 差值一一相位差，電壓相位超前于電流相位。其中三組線圈的相位差分別為：

[0031] 式中，ω為交流電的頻率，1^山、1^分別為小線圈、中間線圈和大線圈的組合電感 值，HR 3分別為小線圈、中間線圈和大線圈的電阻值。故三組線圈中實際得到的電流的 關(guān)系式為：
[0032]
[0033] 根據(jù)畢奧薩伐爾定律得單組方形亥姆霍茲線圈中心點磁感應強度與電流及線圈 結(jié)構(gòu)參數(shù)之間關(guān)系為：
[0035] 式中，a為方形亥姆霍茲線圈內(nèi)側(cè)邊長的一半，t為方形線圈厚度，d為兩線圈中心 距的一半，I為通入線圈的電流值，N為單個亥姆霍茲線圈的匝數(shù)，U tl= 4π X KT7NA2代 表真空磁導率。經(jīng)過序列二次規(guī)劃方法得到的單組線圈結(jié)構(gòu)如附圖4所示。
[0036] 對于經(jīng)過序列二次規(guī)劃得到的三組方形亥姆霍茲線圈，其各結(jié)構(gòu)參數(shù)均為定值， 為便于分析引入變量K 1.:
[0038] 故三組線圈產(chǎn)生的磁感應強度分量的實際值為：
[0039]
[0040] 由于三組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)線圈的電阻與電感值不同，故灼、內(nèi)?灼也不相同。因 此，三組線圈所產(chǎn)生磁感應強度分量的相位不滿足公式（1)中的相位關(guān)系。
[0041] 以下證明公式（14)三組線圈產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場末端軌跡為平面曲線，并求出因三 路相位差異所導致的旋轉(zhuǎn)磁場軸線方位誤差。
[0042] 將三組線圈產(chǎn)生磁感應強度分量的實際值公式（14)看作空間曲線p (t)的參數(shù)方 程：
[0044] 將公式（15)分別代入公式（16)、（