推定ct圖像的噪聲圖的方法以及系統(tǒng)的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明的實施方式涉及推定CT圖像的噪聲圖的方法以及系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002] 噪聲圖一般在圖像噪聲除去算法中有用。在以往技術(shù)中說明了用于推定噪聲的幾 個方法，但這些方法一般不適用于CT圖像。作為基于以往技術(shù)的一個方法，存在根據(jù)分別 由偶數(shù)視圖和奇數(shù)視圖重建的兩個圖像來推定CT圖像的噪聲圖的偶數(shù)視圖以及奇數(shù)視圖 法（even-and-odd view method)。根據(jù)這兩個重建圖像生成差分圖像，并根據(jù)該差分圖像 來推定噪聲圖。
[0003] 在偶數(shù)視圖以及奇數(shù)視圖法中，存在幾個頗有意思的特征。第一，在重建步驟中， 僅涉及到兩個視圖組。即，一組包含偶數(shù)的視圖，另一組包含奇數(shù)的視圖。第二，兩個組內(nèi) 的視圖是排他性的，即，某一視圖包含于含有偶數(shù)的視圖的一組或含有奇數(shù)的視圖的另一 組的任一個組中。該特征還被稱為獨立視圖、排他性的視圖或不相關(guān)的視圖。第三，在偶數(shù) 視圖以及奇數(shù)視圖方法中，各組內(nèi)的視圖的數(shù)量相等。
[0004] 上述視圖組的要素在推定CT圖像的噪聲圖方面，存在相當大的限制。希望將與視 圖組相關(guān)的上述的要素一般化。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]目的在于解除或緩解推定CT圖像的噪聲圖方面的限制。
[0006] 本實施方式所涉及的根據(jù)重建圖像來推定噪聲圖的方法將第1數(shù)量的視圖分為 第1、第2組。在第1、第2組中分別包含第2數(shù)量、第3數(shù)量的視圖。第2數(shù)量、第3數(shù)量 的一方比第1數(shù)量少。根據(jù)包含于兩個組的視圖的投影數(shù)據(jù)重建兩個重建圖像，根據(jù)上述 兩個重建圖像以及權(quán)重來推定方差。
【附圖說明】
[0007] 圖1是與基于第1實施方式的推定噪聲圖的方法相關(guān)的流程圖。
[0008] 圖2是與基于第2實施方式的推定噪聲圖的方法相關(guān)的流程圖。
[0009] 圖3是與基于第3實施方式的推定噪聲圖的方法相關(guān)的流程圖。
[0010] 圖4是表示基于第1實施方式的圖像以及關(guān)心區(qū)域（R0I)的圖。
[0011] 圖5A是表示將第1實施方式（方法1)的結(jié)果與1200個視圖的結(jié)果、以及以往技 術(shù)的偶數(shù)視圖以及奇數(shù)視圖法的結(jié)果進行比較的圖。
[0012] 圖5B是表示將第2實施方式（方法2)的結(jié)果與1200個視圖的結(jié)果、以及以往技 術(shù)的偶數(shù)視圖以及奇數(shù)視圖法的結(jié)果進行比較的圖。
[0013] 圖5C是表示將第3實施方式（方法3)的結(jié)果與1200個視圖的結(jié)果、以及以往技 術(shù)的偶數(shù)視圖以及奇數(shù)視圖法的結(jié)果進行比較圖。
[0014] 符號說明
[0015] S10-1…三個視圖組的準備步驟、S20-1…三個重建圖像的重建步驟、S30-1…噪聲 圖的推定步驟。
【具體實施方式】
[0016] 在對用于推定CT圖像的噪聲圖的上述以往技術(shù)的偶數(shù)視圖以及奇數(shù)視圖法進行 一般化的方面，上述的特征的幾個側(cè)面與實施方式相關(guān)。一般而言，用于推定噪聲圖的第1 實施方式利用根據(jù)由獨立視圖構(gòu)成的三個組而分別重建的三個圖像。用于推定噪聲圖的第 2實施方式利用根據(jù)視圖對于兩個組而言不是排他性的這兩個組而重建的兩個圖像。即， 某一視圖有時包含于兩個組中，該方法被稱為相關(guān)的視圖法（correlated view method)。 用于推定噪聲圖的第3實施方式利用根據(jù)視圖的數(shù)量不相等的兩個組而重建的兩個圖像。 當通過實施方式來推定噪聲圖時，根據(jù)由Toshiba America Medical Systems，Tustin，CA， USA的Aquilion 64(商標）CT掃描儀收集到的數(shù)據(jù)，來重建物理模型圖像。
[0017] 為了理解實施方式與以往技術(shù)的偶數(shù)視圖以及奇數(shù)視圖法的不同，在說明實施方 式之前，以某種程度詳細地概述以往技術(shù)的偶數(shù)視圖以及奇數(shù)視圖法。在以往技術(shù)的偶數(shù) 視圖以及奇數(shù)視圖法中，當推定噪聲圖時，如果假設(shè)從CT掃描儀收集m個投影視圖，則將包 含偶數(shù)的視圖以及奇數(shù)的視圖的m個投影視圖分為偶數(shù)視圖組和奇數(shù)視圖組。在以往技術(shù) 的偶數(shù)視圖以及奇數(shù)視圖法中，這些視圖組包含相同的數(shù)量的投影視圖。&以及X 2分別表 示根據(jù)偶數(shù)視圖組重建的第1圖像和根據(jù)奇數(shù)視圖組重建的第2圖像。
[0018] 由于嵌入在第1圖像Xi以及第2圖像父2中的噪聲，在第1實施方式中，存在由式 (1)以及（2)定義的以下的關(guān)系。
[0019]【數(shù)學(xué)公式1】
[0020] X^f+Ni (1)
[0021] 以及
[0022] 【數(shù)學(xué)公式2】
[0023] X2=f+N2 (2)
[0024] 在此，圖像f中不存在噪聲。量&以及N2是分別與第1圖像Xi以及第2圖像X 2 建立有關(guān)聯(lián)的零均值噪聲圖像。設(shè)F表示通過使用合計m個投影視圖而重建的最終的圖像。 由式⑶定義最終的圖像F、第1圖像&以及第2圖像父 2的關(guān)系。
[0025]【數(shù)學(xué)公式3】
[0026]
(3)
[0027] 在以往技術(shù)的偶數(shù)視圖以及奇數(shù)視圖法中，通過第1圖像&以及第2圖像X 2來推 定最終的圖像F的方差圖。如果假設(shè)第1零均值噪聲圖像&內(nèi)的噪聲與第2零均值噪聲 圖像隊內(nèi)的噪聲不相關(guān)，則最終的圖像F的方差圖由式⑷來定義。
[0028]【數(shù)學(xué)公式4】
[0029]
(4)
[0030] 在此，記號Var{}表示隨機變量的方差。其結(jié)果示出為了推定最終的圖像F的噪 聲圖，只要取得兩個中間圖像&與乂2的差分，并測量差分圖像的方差即可。
[0031] 在第1實施方式中，某一過程或方法根據(jù)分別由三個視圖組重建的三個CT圖像來 推定噪聲圖。與偶數(shù)視圖以及奇數(shù)視圖法相同，在第1實施方式中，需要各個視圖僅包含于 三個視圖組中的一個視圖組。假設(shè)總數(shù)m個視圖參與斷層重建。另外，m個視圖被平均分 為三個視圖組，各視圖組被用于生成斷層重建圖像。設(shè)&、X 2以及X 3分別表示根據(jù)三個組 的各個組重建的圖像。對這三個圖像XpX2以及乂3進行建模，由式（5)來定義。
[0032]【數(shù)學(xué)公式5】
[0033] Xi=f+Ni(5)
[0034] 在此，i = 1、2以及3, f是不存在噪聲的圖像，Ni是嵌入重建圖像的噪聲。另外， 如以下那樣由式（6)來形成F，表示根據(jù)總數(shù)m個視圖重建的圖像。
[0035] 【數(shù)學(xué)公式6】
[0036]
(6)
[0037] 過程中的一實施方式的下一任務(wù)是使用三個重建圖像\、X2以及X 3來推定 Var{F}。圖像&、X2以及X3根據(jù)獨立視圖來重建，因此假定這些圖像內(nèi)的噪聲也不相關(guān)。最 終的圖像的方差圖Var{F}通過以下的式（7)來定義。
[0038] 【數(shù)學(xué)公式7】
[0039]
(7)
[0040] 為了推定噪聲圖Var{F}，通過式（8)、（9)以及（10)來定義三個中間圖像。
[0041] 【數(shù)學(xué)公式8】
[0042] Y:= XrX2 (8)
[0043] 【數(shù)學(xué)公式9】
[0044] Y2=X1_X3 (9)
[0045] 以及
[0046]【數(shù)學(xué)公式10】
[0047] Y3=X2_X3 (10)
[0048] Yi的方差通過式（11)、（12)以及（13)來定義。
[0049]【數(shù)學(xué)公式11】
[0050] Var{Yj = Var {Nj+Var {N2} (11)
[0051] 【數(shù)學(xué)公式12】
[0052] Var {Y2} = Var {Nj+Var {N3} (12)
[0053] 以及
[0054] 【數(shù)學(xué)公式13】
[0055] Var {Y3} = Var {N2} +Var {N3} (13)
[0056] 使用上述的關(guān)系，確認為
[0057]【數(shù)學(xué)公式14】
[0058]
(14)
[0059] 該方法的頗有意思的特征是圖像\、X2以及X3的噪聲圖通過同時求解式（5)、 (11)、（12)以及（13)來推定。
[0060] 在此，參照圖1，流程圖表示與推定噪聲圖的方法的第1實施方式相關(guān)的步驟或動 作。在步驟S10-1中，第1實施方式準備三個視圖組，每個視圖僅包含于這三個視圖組中的 一個視圖組。換而言之，總數(shù)m