本發(fā)明涉及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析和吸能結(jié)構(gòu)的，特別是一種確定橢圓金屬環(huán)壓潰過(guò)程塑性區(qū)長(zhǎng)度的方法及驗(yàn)證方法的。

背景技術(shù)：

1、結(jié)構(gòu)壓潰意味著結(jié)構(gòu)的過(guò)度變形和失效，在通常的安全工程中是不允許的，但是，由于金屬結(jié)構(gòu)在壓潰過(guò)程中發(fā)生塑性大變形，能夠耗散外部沖擊，在吸能領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，如金屬圓管常用于汽車(chē)的緊急防撞，即讓失控汽車(chē)主動(dòng)撞擊圓管，通過(guò)圓管的塑性變形吸收動(dòng)能而安全緊急停車(chē)，由于圓管塑性變形時(shí)能夠在很大的位移范圍內(nèi)保持基本恒定的反作用力且塑性變形的不可逆性，車(chē)輛不會(huì)被反彈回來(lái)，避免了過(guò)高的反彈加速度對(duì)人員的威脅。有研究表明相較于完美的金屬圓環(huán)，橢圓形狀的金屬環(huán)的行程更長(zhǎng)，而且力值在更長(zhǎng)的位移內(nèi)保持恒定，在相關(guān)領(lǐng)域應(yīng)用具有優(yōu)勢(shì)（【wu?l,carney?jf.?initial?collapose?ofbraced?elliptical?tubes?under?lateral?compression.?international?journal?ofmechanical?sciences,1997:39(9):1023-36】)。結(jié)構(gòu)在外物沖擊時(shí)，變形主要集中在塑性區(qū)，因此了解塑性區(qū)的長(zhǎng)度，有助于定性認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)在受外物沖擊時(shí)主要變形部位的大小，為提高結(jié)構(gòu)抗沖擊也提供參考；結(jié)構(gòu)吸能原理是塑性耗散，僅發(fā)生于塑性區(qū)，因此，深入理解塑性區(qū)在壓潰過(guò)程中的演化規(guī)律對(duì)于相關(guān)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用有較大價(jià)值。當(dāng)前技術(shù)缺乏針對(duì)線性和非線性強(qiáng)化情況下橢圓金屬環(huán)在上下平板壓潰過(guò)程中塑性區(qū)尺寸計(jì)算和有限元相互驗(yàn)證的方法，對(duì)相關(guān)領(lǐng)域構(gòu)成一定的挑戰(zhàn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的就是解決現(xiàn)有技術(shù)中的問(wèn)題，提出確定橢圓金屬環(huán)壓潰過(guò)程塑性區(qū)長(zhǎng)度的方法及驗(yàn)證方法，對(duì)于推進(jìn)橢圓圓環(huán)在吸能結(jié)構(gòu)中創(chuàng)新應(yīng)用有一定的參考價(jià)值。

2、為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了一種確定橢圓金屬環(huán)壓潰過(guò)程塑性區(qū)長(zhǎng)度的方法，包括以下步驟：

3、步驟一，由金屬單軸拉伸曲線獲得材料真實(shí)應(yīng)變-真實(shí)應(yīng)力曲線，基于lukwid方程，其中，為真實(shí)應(yīng)力，為塑性應(yīng)變，擬合獲得材料的強(qiáng)化指數(shù)n、強(qiáng)度系數(shù)k、屈服強(qiáng)度，當(dāng)n=1時(shí)定義為線性強(qiáng)化情況，當(dāng)n<1時(shí)定義為非線性強(qiáng)化情況；假設(shè)橢圓環(huán)劃分為剛性運(yùn)動(dòng)區(qū)域和塑性鉸區(qū)域；對(duì)于線性強(qiáng)化情況執(zhí)行步驟二，對(duì)于非線性強(qiáng)化情況執(zhí)行步驟三；

4、步驟二，對(duì)于線性強(qiáng)化情況，執(zhí)行如下步驟；

5、步驟201，引入三個(gè)邊界條件，基于橢圓積分建立弧長(zhǎng)s和外法線水平夾角的關(guān)系，獲得頂部轉(zhuǎn)角值對(duì)應(yīng)的塑性鉸區(qū)域的弧長(zhǎng)s0，塑性鉸區(qū)域的角度范圍角和壓潰力p值，建立基于橢圓積分的壓潰位移和值的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

6、步驟202，基于s、的關(guān)系，獲得塑性鉸區(qū)域的截面彎矩分布m和的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后，獲得m和壓潰位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

7、步驟203，基于m和壓潰位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲得各個(gè)壓潰位移時(shí)的塑性區(qū)長(zhǎng)度；

8、步驟三，對(duì)于非線性強(qiáng)化情況，執(zhí)行如下步驟；

9、步驟301，引入5個(gè)相關(guān)的變量，構(gòu)造由5個(gè)方程組成的一階常微分方程組，給定轉(zhuǎn)角下，基于三個(gè)邊界條件，迭代求解三個(gè)未知變量c、壓潰值p和塑性鉸區(qū)域的角度范圍角，其中，未知變量c即y2(0)的值，建立和的關(guān)系，然后，基于值，建立和壓潰位移的關(guān)系；

10、步驟302獲得塑性鉸區(qū)域的截面彎矩分布m和對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而獲得m和壓潰位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后獲得各個(gè)壓潰位移時(shí)的塑性區(qū)長(zhǎng)度。

11、作為優(yōu)選，所述的步驟201中三個(gè)邊界條件由三個(gè)方程組成，包括：

12、；

13、；

14、；

15、其中，函數(shù)由第一類(lèi)橢圓積分f定義，e為第二類(lèi)橢圓積分，，，，，i為截面慣性矩，ep為線性強(qiáng)化模量，a,b分別為橢圓的短、長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，h=b/a，，t為壁厚，l為金屬環(huán)寬度，e為橢圓離心率。

16、作為優(yōu)選，所述的步驟201中在設(shè)定轉(zhuǎn)角后，采用數(shù)值計(jì)算求根方法，獲得滿足三個(gè)邊界條件方程的p，和s0，從而建立和p，和s0的關(guān)系；基于剛性運(yùn)動(dòng)段和塑性鉸區(qū)域的幾何關(guān)系和橢圓積分，獲得壓潰位移和轉(zhuǎn)角的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

17、作為優(yōu)選，所述的步驟202中假設(shè)彎矩分布滿足，獲得值對(duì)應(yīng)的截面彎矩m(s)、，其中，，，表示角度對(duì)弧長(zhǎng)坐標(biāo)s的導(dǎo)數(shù)。

18、作為優(yōu)選，所述的步驟203中，采用以下具體步驟獲得塑性區(qū)長(zhǎng)度和壓潰位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

19、步驟203-1，設(shè)定參數(shù)smax，設(shè)定最大轉(zhuǎn)角max，將區(qū)間設(shè)定正整數(shù)n1和正整數(shù)n2，將區(qū)間[0,smax]劃分，端點(diǎn)和分割點(diǎn)為；將區(qū)間[0,max]劃分，端點(diǎn)和分割點(diǎn)為；

20、步驟203-2，引入彎矩矩陣，即為n1列，n2行矩陣，其元素為；

21、步驟203-3，獲取各個(gè)轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的彎矩分布并通過(guò)離散化后填充入彎矩矩陣；

22、步驟203-4，初始設(shè)定l1=s0，獲得m=2,...,n2對(duì)應(yīng)的塑性區(qū)長(zhǎng)度lm：設(shè)定參數(shù)，用于抵消數(shù)值誤差，依次檢驗(yàn)j=1,2,...,n1,找到滿足如下條件的最大的j：,根據(jù)該最大的j對(duì)應(yīng)的值確定lm值：若該>s0，則取lm=s0，若該,作為優(yōu)選，推薦；

23、步驟203-5，根據(jù)前述的和lm，建立塑性區(qū)長(zhǎng)度和壓潰位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

24、作為優(yōu)選，在塑性區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算中假設(shè)塑性區(qū)位于塑性鉸區(qū)域之內(nèi)，同時(shí)假設(shè)塑性區(qū)每一個(gè)點(diǎn)的彎矩都是當(dāng)前加載路徑中的最大值。

25、作為優(yōu)選，所述的步驟203-1中。

26、作為優(yōu)選，所述的步驟301中以角度坐標(biāo)是自變量，求解5個(gè)常微分方程如下：其中：，表示未壓潰時(shí)橢圓環(huán)的外法向和水平方向的夾角，表示對(duì)弧長(zhǎng)坐標(biāo)s的導(dǎo)數(shù)，表示對(duì)弧長(zhǎng)坐標(biāo)的二階導(dǎo)數(shù)；設(shè)定初始值c，p和和初始條件，采用newton-raphson法迭代計(jì)算獲得c，p和值，同時(shí)獲得和對(duì)應(yīng)關(guān)系，最后，基于剛性運(yùn)動(dòng)區(qū)域的幾何關(guān)系，獲得和壓潰位移的關(guān)系。

27、作為優(yōu)選，所述的方程中的絕對(duì)值不可忽略；迭代初始值c，p和數(shù)值上滿足。

28、作為優(yōu)選，所述的步驟302中截面彎矩分布滿足，建立彎矩m(s)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系；采用步驟203-1，步驟203-2，步驟203-3，步驟203-4和步驟203-5中相同方法獲得壓潰位移和塑性區(qū)長(zhǎng)度的關(guān)系。

29、本發(fā)明的另一個(gè)目的在于提出一種用于以上任一項(xiàng)所述確定橢圓金屬環(huán)壓潰過(guò)程塑性區(qū)長(zhǎng)度的方法的塑性區(qū)長(zhǎng)度有限元驗(yàn)證方法，建立橢圓形金屬環(huán)的有限元模型，設(shè)置上下接觸對(duì)，并開(kāi)展壓潰仿真，計(jì)算結(jié)束后，打開(kāi)結(jié)果云圖，顯示當(dāng)前載荷步正在發(fā)生塑性變形的區(qū)域，創(chuàng)建一個(gè)路徑path，沿著塑性區(qū)依次點(diǎn)選節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)path，后續(xù)計(jì)算path的長(zhǎng)度，作為當(dāng)前載荷步的塑性區(qū)長(zhǎng)度。

30、作為優(yōu)選，所述的path由至少3個(gè)節(jié)點(diǎn)連接而成，保證path貼合塑性區(qū)形狀。

31、本發(fā)明確定橢圓金屬環(huán)壓潰過(guò)程塑性區(qū)長(zhǎng)度的方法及驗(yàn)證方法的有益效果：本發(fā)明通過(guò)修改幾何參數(shù)a，b，t，可以獲得不同的橢圓率（h=b/a值）和厚度的金屬環(huán)壓潰隨著壓潰位移增大的塑性區(qū)長(zhǎng)度的演化曲線；將材料的情況分類(lèi)為線性強(qiáng)化和非線性強(qiáng)化兩種情況，充分利用了線性強(qiáng)化時(shí)，本構(gòu)關(guān)系較為簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，采用的橢圓積分求解方法避免了微分方程的求解，減小了計(jì)算成本；由于ludwik方程對(duì)不同金屬?gòu)?qiáng)化材料的適用性，本發(fā)明可以考慮不同程度的材料強(qiáng)化效應(yīng)，即利用k和n參數(shù)反應(yīng)材料的強(qiáng)化特征；本發(fā)明推薦了非線性強(qiáng)化數(shù)值計(jì)算的迭代初始值和誤差限制值，可能提高收斂性和準(zhǔn)確性，操作方便，同時(shí)算法采用絕對(duì)值函數(shù)避免了非實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)的出現(xiàn)，保障了matlab軟件中ode45求解器計(jì)算的可靠性；在塑性區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算部分，推薦了參數(shù)值smax=10t，能夠在減小計(jì)算量的同時(shí)覆蓋真實(shí)塑性區(qū)；本發(fā)明給出了一種基于abaqus軟件有限元驗(yàn)證方法，可用于驗(yàn)證塑性區(qū)長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果，操作簡(jiǎn)單，實(shí)用性強(qiáng)；本發(fā)明的計(jì)算方法可以方便地通過(guò)mathematica、matlab軟件編制特定的函數(shù)實(shí)現(xiàn)封裝，便于程序化和后期直接調(diào)用。

32、本發(fā)明的特征及優(yōu)點(diǎn)將通過(guò)實(shí)施例結(jié)合附圖進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。