本發(fā)明涉及信號處理器裝置、成像系統(tǒng)、信號處理方法、計算機程序單元和計算機可讀介質。

背景技術：

在過去的幾年間，已經關于針對診斷成像(尤其是在整形手術和乳房攝影的領域中)的潛在益處廣泛地研究了使用Talbot-Lau類型干涉儀的差分相位襯度成像。該成像方法除了X射線衰減的常規(guī)圖像以外還提供兩幅另外的圖像，即，差分相位襯度圖像(其反映被成像目標內的電子密度的信息)和暗場圖像(其中，通過小角度散射來創(chuàng)建襯度)。具體地，由于有證據顯示在該圖像中在非常早的階段，甚至在鈣化足夠大到在衰減襯度圖像中可見之前，顯現出微小鈣化，并且有證據顯示暗場信號能夠被用于對不同類型的鈣化進行分類，因此，最近暗場信號/圖像才得到相當的關注。

醫(yī)學X射線圖像中的另一可得到的技術是使用能量解析光子計數探測器。在衰減襯度成像的區(qū)中，由于光電效應和康普頓散射，使用探測器類型允許在X射線的衰減之間進行區(qū)分。其還允許借助于所謂的能量加權(P M Shikhaliev，“Projection x-ray imaging with photon energy weighting:experimental evaluation with a prototype detector”(Physics in Medicine and Biology，第54卷，第16期，第4971-4992頁，2009年))提供具有改善的襯度噪聲比的衰減襯度圖像。在差分相位襯度成像(G Pelzer等人，“Grating-based x-ray phase-contrast imaging with a multi energy-channel photon-counting pixel detector”(OPTICS EXPRESS，2013年11月4日，，第21卷，第22期，第25677-25684頁))和暗場成像(G Pelzer等人，“Energy weighted x-ray dark-field Imaging”(OPTICS EXPRESS，2014年10月6日，第22卷，第20期，第24507-24515頁))的領域中，已經使用類似的概念，其中，能量加權也可以改善信噪比。

技術實現要素：

存在對備選的暗場成像裝置和方法的需要。

本發(fā)明的目的通過獨立權利要求的主題來解決，其中，另外的實施例被并入從屬權利要求。應當注意，本發(fā)明的以下描述的方面等效地應用于成像系統(tǒng)、信號處理方法、計算機程序單元和計算機可讀介質。

根據本發(fā)明的第一方面，提供了一種信號處理裝置，包括：

輸入端口，其用于接收在不同能量通道中的各自的暗場信號數據，所述暗場信號數據對應于在暴露于來自X射線源的X射線輻射之后的探測器處探測到的所述不同能量通道中的信號；

對數單元，其被配置為對所述暗場信號數據取對數，以獲得對數暗場信號數據；

任選的線性變換器，其被配置為對所述對數暗場信號數據進行變換；

信號積分器，其被配置為通過使用對應于至少兩個能量通道的能量權重將所述至少兩個能量通道的經變換的對數暗場信號數據或所述對數暗場信號數據積分成能量加權的對數暗場信號；以及

輸出端口，其被配置為輸出所述能量加權的對數暗場信號。

所述暗場信號涉及由在暴露于X射線輻射之后的被成像目標引起的X射線輻射散射(即，小角度散射)。

通過合適的直接暗場成像技術能夠直接獲得每個能量通道的暗場信號數據，其中，確保由探測器探測到的信號能夠在很大程度上歸因于小角度散射。備選地，能夠使用諸如干涉儀的設置物，其中，暗場信號被間接地測量。更具體地，如果使用間接暗場成像，在一個實施例中，所述裝置包括暗場信號提取器，所述暗場信號提取器被配置為針對所述通道中的至少兩個通道從先前獲得的強度數據中提取各自的暗場信號數據。所述強度數據可以根據在暴露于來自X射線源的X射線輻射之后的探測器處探測到的不同能量通道中的投影數據來導出。

在投影數據上測量強度。更具體地，優(yōu)選地在2D探測器處探測“投影”強度，所述2D探測器進行操作以對垂直于X射線通量的兩個空間方向上的強度進行空間解析，由此量化“投影”強度。

根據一個實施例，所述強度形成由X射線波與要被成像的目標和被布置在X射線源與探測器之間的技術設置物的相互作用引起的干涉圖案。如所提及的，在一個實施例中，投影強度是干涉測量的，即，所述設置物是基于光柵的干涉儀。然而，也可以設想其他的基于非光柵設置物。

有利地，申請人已經發(fā)現在對數域中進行處理以產生良好結果，并且該建模方法表現為良好地捕獲暗場信號域中潛在的乘法驅動物。

能夠以不同方式實施不同能量通道。在一個實施例中，探測器是能量解析(例如，光子計數)類型的探測器，并且不同能量通道對應于能量解析探測器的不同能量值。在備選實施例中，探測器是能量積分類型的探測器，并且不同能量通道對應于針對X射線源在不同電壓水平處的X射線暴露的探測器讀數。

根據一個實施例，所述權重包括E^P形式的各自的能量項，其中，p＜-2，或者能夠以等同于該形式的其他代數形式來如此表達。更具體地，根據一個實施例，-4≤p＜-2。更具體地，根據一個實施例，p約為-3。

在備選實施例中，所述權重包括各自的能量項，所述各自的能量項中的至少一個能量項將能量值作為指數。

換句話說，在本文中提出在一個實施例中采用光子計數探測器來執(zhí)行使用數據的對數域表示的暗場信號的能量加權。在一個實施例中，對于信號的能量E的相關性被建模為E^p(p＜-2)，申請人發(fā)現所述模型提供與實驗數據的極好擬合。

根據一個實施例，所述權重包括(或其代數等價形式)形式的各自的能量項，其中，a是任意常數，b是涉及被成像目標的內部結構的常數，E₀是設計能量，并且E_i是針對通道i的不同能量水平。

根據一個實施例，所述線性變換器是以下中的任一個：(i)高通濾波器或低通濾波器，(ii)反向投影算子，其在一個實施例中是經濾波的反向投影算子。換句話說，所提出的系統(tǒng)能夠用于2D投影成像和3D CT重建成像兩者。更具體地，能量積分步驟能夠被應用在投影域(在該情況下不要求線性算子，盡管如果期望的話仍然能夠執(zhí)行濾波操作)中。換句話說，在投影數據上執(zhí)行信號積分步驟。在CT應用的情況下，相反地，能夠在圖像空間中執(zhí)行上述信號積分/能量加權步驟，盡管即使在CT中，仍然希望首先執(zhí)行能量加權并且然后進行反向投影。換句話說，在投影域或圖像域中執(zhí)行能量積分/加權步驟。

根據第二方面，提供了信號處理方法，包括：

接收在不同能量通道中的各自的暗場信號數據；

對所述暗場信號數據取對數，以獲得對數暗場信號數據；

任選地，對所述暗場信號數據進行線性變換；

通過使用對應于至少兩個能量通道的能量權重將所述至少兩個通道的所述對數暗場信號數據或經變換的對數暗場信號數據積分成能量加權的對數暗場信號，并且

輸出所述能量加權的對數暗場信號。

根據一個實施例，所述方法還包括針對所述通道中的至少兩個通道從投影強度數據中提取各自的暗場信號數據，所述投影強度數據是在暴露在來自X射線源的X射線輻射之后在探測器處在不同能量通道中(先前)探測到的。

本發(fā)明允許在諸如醫(yī)院的臨床環(huán)境中的有用應用。更具體地，本發(fā)明非常適合于用于患者的醫(yī)學檢查的成像模態(tài)中的應用，例如，乳房攝影、診斷放射、介入放射和計算機斷層攝影(CT)。另外，本發(fā)明允許在工業(yè)環(huán)境中的有用應用。更具體地，本發(fā)明非常適合于在非破壞性測試中的應用(例如，對生物樣本和非生物樣本的成分、結構和/或特質的分析)。

附圖說明

現在將參考以下附圖來描述本發(fā)明的示范性實施例，其中：

圖1示出了具有能量解析探測器子系統(tǒng)的干涉測量X射線成像裝置；

圖2示出了在圖1的布置中使用的能量加權模塊的方框圖；

圖3示出了信號處理方法的流程圖；并且

圖4繪制了暗場信號與X射線能量的能量相關性。

具體實施方式

圖1示出了被配置用于能量解析的相位襯度成像(具體為暗場成像)的X射線成像系統(tǒng)IM的示意性方框圖。

具有用于生成X射線輻射波XB的X射線源XR，所述X射線輻射波XB在穿過檢查區(qū)域中的樣本PB之后能夠由探測器D的探測器像素px探測到。諸如臥榻的目標支撐物(未示出)對檢查區(qū)域中的樣本PB(例如，患者或無生命的目標，例如一件行李等)進行支撐。

成像系統(tǒng)IM可以是用于3D成像的CT掃描器，或者也可以是較簡單的平面投影成像器裝置，例如，C型臂。在一個實施例中，X射線源被安裝在可旋轉機架上(未示出)以在期望投影方向中的任何一個或多個上將X射線波投影穿過患者。在本文中也設想用于2D X射線投影成像的較簡單實施例，其中，X射線源是固定的。

作為其基本部件，成像系統(tǒng)IM包括干涉測量系統(tǒng)部件以及在一個實施例(不必是在所有實施例)中的能量解析探測器子系統(tǒng)部件。

首先詳細轉向干涉測量系統(tǒng)部件及其操作，該部件包括一個或兩個或更多個干涉測量光柵(例如，G₀-G₂)的子系統(tǒng)。該光柵的子系統(tǒng)通過在X射線源XR與輻射敏感探測器D之間合適地布置光柵來提供相位襯度成像能力，具體地為差分相位襯度成像“DPCI”。在通常被認為是基于光柵的相位襯度成像的背景中能夠提取暗場信號(或小角度散射信號)，盡管本文在備選實施例中也設想其他方法，例如，基于分析器的成像(衍射增強成像(DEI)或基于傳播的成像(折射增強成像))。因此，我們以與理解暗場成像相關的相位襯度成像的以下方面來進行簡要總結。然而，這不排除其他實施例，其中，暗場信號成像是在不具有相位襯度成像設置物的情況下直接執(zhí)行的。

在示范性非限制性實施例中，基于光柵的設置物，干涉測量儀器(其在一個非限制性實施例中是Talbot類型或Talbot-Lau類型)包括兩個G1、G2(Talbot類型)或更多的(優(yōu)選為3個)光柵G₀、G₁和G₂(Talbot-Lau類型)。在X射線源一側的第一衰減光柵G₀具有周期p₀以生成在X射線源XR處發(fā)出的X射線輻射波前的至少部分空間相干性。

相位光柵G₁(具有周期p₁)被放置在距X射線源距離d處，并且引起在更下游具有周期p₂的干涉圖案。所述干涉圖案能夠直接由探測器D探測，或者使用另外的所謂的分析器光柵G₂由探測器D探測。現在，當在X射線源與探測器之間的檢查區(qū)域中引入(要被成像的)樣本PB時，干涉圖案的相位被移位。由于沿通過樣本PB的各自的路徑的累積折射(因此名為DCPI)，該干涉圖案移位(如已經以其他方式報道的，例如在F M Epple等人的“Unwrapping differential X-ray phase contrast images through phase estimation from multiple energy data”(OPTICS EXPRESS，2013年12月2日，第21卷，第24期))與相位移位ΔΦ的梯度成比例。換句話說，測量干涉的相位變化允許提取由樣本PB中的折射引起的相位的移位(或梯度)。

遺憾的是，干涉圖案的周期通常太小以至于不能直接進行空間解析，這因此妨礙對圖案的相位的直接測量。大部分X射線探測器的空間分辨率不允許這一操作。因此，為了對該干涉圖案相位移位進行“采樣”，通常在距光柵G₁距離l處放置具有與干涉圖案相同周期p₂的第二衰減光柵G₂。在一些單光柵實施例中，僅使用被布置在距探測器合適的Talbot距離處的一個光柵來確保探測器平面上的干涉圖案形式。

為了有助于提取干涉圖案的相位移位(以及因此由樣本PB引起的相位梯度的相位移位)以及暗場信號，存在多種不同技術，在本文中在不同的實施例中設想所有這些技術。例如，在一些實施例中，針對不同的相位提取，要求光柵中的一個光柵與另一個(另外多個)光柵之間的相對運動(在其他實施例中，探測器能夠直接解析由光柵G₁生成的條紋，也能夠使用光柵中的一個光柵相對于探測器D的相對運動)。在任一個實施例中，例如通過“相位步進”能夠實現相對運動(亦即，分別為光柵對光柵或光柵對探測器的相對運動)，其中，致動器被用于將例如分析器光柵G₂橫向移動通過不同的離散光柵位置并且然后在每個光柵位置處測量每個像素PX處的強度。在本文中，“橫向”運動意味著沿z方向的運動(參見圖1)，亦即，在垂直于波XB的傳播方向和光柵的“溝槽”方向的方向上的運動。由F.Pfeiffer等人在“Phase retrieval and differential phase-contrast imaging with low-brilliance X-ray sources”(Nature Phys.Lett.，第2卷，第258–261頁，2006年)中已經描述了該相位步進方法。

但是，這并不是說相位步進或該類相位步進是唯一的實施例，這是因為在其他實施例中，所述運動可以是樣本本身的運動，或者所述運動可以是構成所要求的運動的(具有安裝在其上的光柵G₁和或光柵G₂中的至少一些的)X射線探測器的掃描運動。這里的問題是捕獲包括因在檢查區(qū)域中存在樣本PB而引發(fā)的折射量的一系列信號。在其他實施例中，使用多聚焦X射線源，并且通過按順序從不同聚焦點中的一個切換到另一個來實現相位/暗場信號提取。

通常，無論使用何種提取流程，都將發(fā)現每個像素處的強度I根據一些X射線光學元件(例如，光柵或探測器)的相對位置而振蕩(通常以正弦形式)。例如，返回參考相位步進的一個范例，每個像素記錄根據在分析器光柵G₂的橫向運動期間假設的不同光柵位置的(在各自的像素處的)一系列不同的強度。

每個像素px處的振蕩強度信號I對在本文中主要感興趣的干涉測量量進行“編碼”，亦即，對暗場(或小角度散射)信號和其他干涉測量量(例如，總體吸收和干涉圖案的相移)進行“編碼”。能夠在算法“暗場檢索/提取”(如果對相位成像感興趣，則通常被稱為“相位檢索”)操作中提取各自的信號(暗場，以及相位和吸收信號)，其實質上是針對以上提及的3個干涉測量量的至少全部的曲線擬合操作。例如，在一個實施例中，在針對每個像素PX的各自的強度曲線進行傅里葉分析之后，相位襯度和暗場信號會被恢復為零階和1階傅里葉分量。例如，參見等式(1)和M Bech等人在“Quantitative X-ray dark-field computed tomography”(Phys.Med.Biol，第55卷，2010年，第5529–5539頁)第5531頁的描述文本。如之前所提及的，上述基于光柵的干涉測量設置物是獲得暗場信號的僅僅一個實施例。另外，也設想其他的基于非光柵的設置物。而且，上述信號處理以提取暗場信號通常在設置物與設置物之間存在不同。通過如在本文中所使用的“設置物”(例如，這里描述的干涉測量設置物)包括探測器D與X射線源之間的任何技術布置，其允許在探測器處形成以強度投影數據形式的干涉圖案，所述強度投影數據能夠對在本文中尋找的暗場散射信號進行編碼。所述布置物可以包括針孔/孔徑布置、晶體布置等。而且，在本文中也設想直接暗場信號布置，其中不存在先前的潛在的數據所要求的額外的暗場信號提取/檢索。在直接成像中，探測器讀數本身形成暗場信號。

現在詳細轉向能量解析探測器子系統(tǒng)部件，在一個實施例中，這包括具有輻射敏感表面的能量解析類型或光子計數類型的探測器D，所述輻射敏感表面包括一行或多行探測器像素PX，所述一行或多行探測器像素PX被配置為當由光子撞擊時通過發(fā)出電脈沖來做出響應。所述脈沖的高度對應于各自的光子的能量。探測器像素與“n分箱”光子計數電路ER相關聯(lián)，以在n個不同的能量水平E_i或“分箱”之間進行區(qū)分。換句話說，在探測器D處探測到的輻射(在所述輻射穿過樣本PB之后)被分析成對應于撞擊的光子的各自的能量的不同光子計數。計數電路具體包括比較器，所述比較器將入射光子的能量與預定義的能量分箱E_i的集進行比較。更具體地，將由撞擊光子與探測器像素PX的相互作用引起的電脈沖與所述能量水平E_i進行比較。

針對每個能量分箱中的數據執(zhí)行先前描述的相位提取和相位檢索操作，以由此得到各自的能量解析的暗場投影數據L，針對每個像素和每個能量水平i一個能量解析的暗場投影數據L。能量解析的暗場數據(亦即，針對每個分箱和像素PX的所有信號的集合)然后被轉發(fā)到信號處理系統(tǒng)SPS。

所提出的信號處理系統(tǒng)SPS進行操作以借助于能量加權來改善暗場影像中的信噪比。通常，僅針對吸收影像來完成能量加權。在本文中現在也提出使用新的、改善的能量模型針來對暗場影像完成該過程。模型制定暗場信號的能量相關性。遺憾的是，暗場信號的信號生成過程相當復雜，并且因此要求涉及的建模方法以反映該復雜性。然而，在一些情況下，各向同性“擴散”的簡單模型能夠被應用于根據以其他方式(參見例如上述引用的Bech等人的文章)報道的來描述暗場信號。擴散模型是：

V＝V⁽⁰⁾e^-∫∈(x)dx (1)

其將可見性的損失與所謂的線性擴散系數ε相關，其中，x為路徑長度。圖4示出了針對厚度分別為d和2d的兩個泡沫樣本的質量的能量相關性的實驗結果：

針對每個能量，信號很好地與樣本厚度比例縮放，其確認信號生成的簡單模型與擴散系數的線積分相關。在經驗上，如圖4中的擬合曲線(見粗虛線和粗實線)所表明的，發(fā)現能量相關性遵循E^-3相關性。由于所建立的知識有利于E^-2的相關性，因此這是令人驚訝的結果。參見例如(A.Guinier的“X-Ray Diffraction”(Dover Publications，Inc，紐約，1994年，第10章))。然后，其將表現出加入額外的能量相關性分量。在徹底偏離現有的E^-2的情況下，在本文中提出利用該新的、在經驗上建立的能量相關性以用于暗場信號的能量加權方案，以便改善暗場圖像中的襯度與噪聲比，假設信號由譜探測器D記錄。

圖2是圖示包括在本文中提出的能量加權模塊SPM的信號處理裝置SPS的不同部件的方框圖。模塊SPM包括輸入端口IN和輸出端口OUT。該模塊在輸入端口IN處讀取在譜探測器系統(tǒng)D處記錄的能量解析干涉測量投影數據。在(由X射線源發(fā)出的)X射線射束與樣本PB和干涉測量系統(tǒng)的交互之后生成干涉測量投影數據。干涉測量投影數據然后被傳遞到暗場信號提取器DSX，所述暗場信號提取器DSX如以上簡要描述地進行操作以在合適的相位檢索曲線擬合操作的背景下從每個能量通道的LOG投影數據中提取暗場信號分量。

如在上述等式(2)中所提示的，設想所提出的模塊SPM在對數域中進行操作。換句話說，所提取的暗場信號V_i被傳遞到對數模塊LOG，所述對數模塊LOG進行操作以將信號V_i轉換成其各自的對數(相對于任何合適的底)。以這種方式，形成對數暗場信號

任選地，也可以存在偏置校正模塊BC，所述偏置校正模塊BC被配置為將偏置校正應用于所接收的投影數據。這是有利的，這是因為在個體能量分箱中的噪聲水平可能是相當大的。偏置校正模塊能夠被布置為在對數模塊LOG的上游或下游。

任選地，存在線性變換器LIN，所述線性變換器LIN對對數暗場信號進行變換。針對線性變換器的范例是低通濾波器或高通濾波器或反向重建算子，例如，濾波反向投影算子(FBP)。

來自每個能量通道i的(可能經線性變換的)對數暗場信號(在本文中將使用相同的符號無論是否使用線性變換)然后被轉發(fā)到信號積分器SINT。所述SINT然后進行操作以實施能量加權。具體地，所提取的對數暗場信號在能量通道上進行求和，并且根據最新提出的能量模型進行加權。(針對每個探測器像素的)經如此積分和加權的信號然后在輸出端口OUT處被輸出，以構成能量加權的對數暗場信號圖像。在利用合適的可視化軟件進行處理之后，圖像能夠被轉發(fā)到屏幕MT以用于顯示，或者圖像能夠根據要求以其他方式被存儲或被處理。

現在將參考圖3中的流程圖詳細地解釋在本文中提出的用于使用改善的譜能量模型對數暗場信號進行能量加權的方法。針對基于光柵的干涉測量設置物解釋所述方法，所述基于光柵的干涉測量設置物不應被解釋為限制，如上文之前所提及的，在本文中也設想其他的設置物。

在步驟S310處，針對不同的能量通道i或在不同的能量通道i中，接收暗場信號V_i。可以通過合適的探測器設置物來直接獲得暗場信號，或者可以經由中間提取處理來間接獲得暗場信號。例如，在一個示范性實施例中，針對該直接暗場成像，使用基于光柵的干涉測量設置物，其中，在預備步驟S305中，接收如在一個實施例中針對不同的光柵位置在n(n≥2)分箱能量解析探測器D處記錄的干涉測量投影強度。針對一些(通常針對每個)能量分箱執(zhí)行暗場信號檢索或提取操作，這然后得到在步驟S310處接收的針對不同能量分箱i的暗場信號V_i。

在步驟S320中，所提取的或直接接收的暗場信號V_i被轉換成對數表示，作為對數暗場信號數據在對數域中的信號處理具有更方便地獲取并表示潛在的信號生成過程(尤其是關于暗場信號)的乘法性質的優(yōu)點。

在一些實施例中，但不必是所有實施例，存在針對潛在的投影數據估計相關噪聲水平σ_i的步驟S330。例如，對于噪聲水平估計的一種方法，參見Weber等人的“Noise in x-ray grating based phase-contrast imaging”(Medical Physics，第38卷，第7期，第4133-4140頁，2011年)，其中，最小二乘擬合算法被實施為矩陣乘法。例如，參見第4137頁的Weber的等式(29)和(32)，其中，計算噪聲行為的差異。但是這僅僅是一個說明性范例，并且在本文中也設想其他噪聲估計方法。在備選實施例中，0階近似中的所有方差可以被看作是相等的，并且完全舍棄所述步驟S330。

在步驟S340處，對數暗場信號被加權積分以根據以下公式計算各自的能量加權的對數暗場線積分

其中，括號里的項指借助于重新縮放根據能量E_i處的測量結果預期的能量E₀處的對數暗場信號。然后在本文中提出利用統(tǒng)計權重對如此重新縮放的值中的一些或全部取平均值，以便優(yōu)化加權平均值的SNR(信噪比)。SNR優(yōu)化權重可以被看作重新縮放的線積分的逆方差(如由波浪號～標記所指示的)。該重新縮放然后隱含：

針對任意選擇的參考能量E₀，其中，i指示各種能量分箱/水平。

申請人已經發(fā)現，針對倒數的分箱能量根據p＜-2(或等價地，p＞2)的冪定律(power law)產生相對較高的信號/噪聲比。具體地，已經通過實驗證明p＝-3產生良好結果。也設想針對冪定律的其他冪值p，但優(yōu)選地，-4≤p＜-2。

針對每個像素PX或針對用戶選擇的多個像素PX并行地或按順序地執(zhí)行上述方法步驟S310-S360。

在步驟S360處，能量加權的對數暗場圖像(亦即，針對所有像素的能量加權的暗場信號的集合)然后被輸出以用于存儲、圖像處理或在監(jiān)視器MT上的顯示，或者以其他方式的使用。

所述方法也可以包括應用于投影域中的投影數據或(對數)投影數據的任選的線性變換步驟S350。范例是濾波操作，例如，高通或低通等。在CT實施例中，所述線性濾波操作是重建操作，例如，反向投影操作(具體為濾波反投影(FBP))。濾波操作S360與步驟S340處的能量加權是可替換的。換句話說，針對CT，能量加權S340可以被執(zhí)行為在2D投影域中的上述預處理，或3D圖像域中的后處理，即，在對數暗場正弦圖的經濾波的反投影之后(亦即，在掃描器的X射線源圍繞圖像樣本PB的旋轉期間收集的針對所有投影方向的)。在后者的情況下，亦即，如果所提出的方法被應用在圖像域中，則可以(但不必是在所有實施例中)使用適當的誤差傳播方法，以便將誤差估計結果σ(或方差σ²)從投影域傳播到圖像域中。例如，在Wunderlich和Noo的“Image covariance and lesion detectability in direct fan-beam x-ray computed tomography”(Physics in Medicine and Biology，第53卷，第2471-2493頁，2008年)中討論了將誤差信息從2D投影域變換到3D圖像域的合適的誤差傳播方法。例如，參見第2479頁Wunderlich的等式(32)、(33)和(37)提供如何將投影域協(xié)方差矩陣FBP變換成圖像域中的一個的算法。根據等式(33)、(37)首先針對每個視圖對投影域中的方差進行濾波，并且如此獲得的結果然后根據等式(32)被反投影。在本文中也設想其他誤差傳播方法。

在等式(3)中能夠看出，在一個實施例中，各自的對數暗場信號被雙倍加權，亦即，存在基于每個分箱i的各自的能量項的加權，其被形成為各自的能量水平與任意設計能量E₀之間的比率，并且也存在針對每個分箱i根據在步驟S330中計算的統(tǒng)計方差的估計噪聲水平的倒數進行的加權。根據潛在的模型和根據上述等式(3’)的重新縮放能夠理解基本原理。這允許將測得的數據與“參考”或設計能量E₀相關。

任選地，也存在偏置校正步驟，以將偏置應用于接收到的投影數據。這是有利的，這是因為在個體能量分箱中的噪聲水平可能是相當大的。如果留下不校正，則這些噪聲水平可能引起偏置的不期望的影響，即，在估計的暗場信號中的系統(tǒng)性誤差。例如，如參考Gudbarjartsson等人的“The Rician Distribution for Noisy MRI Data”(MRM 34，第910-914頁，1995年)或Henkelman的“Measurement of signal intensities in the presence of noise in MR images”(Medical Physics 12，第232-233頁，1985年，Erratum in 13，第544頁，1986年)中所解釋的，能夠實現偏置校正。上述用于根據等式(3)進行加權的冪定律能量模型E^p(p＜-2)是能從由申請人發(fā)現的更加細化的信號模型導出的有用近似，即：

其中，V、V⁽⁰⁾指示從相位檢索獲得的各自的干涉測量可見性作為零階和一階傅里葉分量。

通過針對大的b>>1或b<<1設置極限能夠獲得在能量加權等式中使用的簡化的能量模型E^p(p＜-3)。針對b<<1，指數函數分量exp能夠被發(fā)展為泰勒系列表達式，并且我們發(fā)現E-⁴冪定律能量相關性。針對b>>1，指數趨近于0，并且我們具有E-²相關性。已經發(fā)現，等式(4)中的常數b涉及樣本中被認為引起小角度散射的平均顆粒尺寸或微結構。換句話說，基于E-³能量法則的能量加權因此可以是優(yōu)選的，其中，平均微結構尺寸通常較大，而當微結構尺寸相當小時，可以要求E^-4近似。因此，更詳細的能量模型等式(4)可以用作“中間立場”近似。然而，在大多數實驗情景中，已經發(fā)現簡化模型產生如圖4中的圖表證明的良好結果。微結構顆粒尺寸參數b要么是先驗已知的，要么在曲線擬合數據時被用作額外的參數。等式(5)中的參數a通常被取為a＝1或者實際上被取為任何值，這是因為當利用能量加權或積分步驟S340中的設計能量E₀形成比率時該參數抵消了。

使用根據等式(4)的更細化的能量法則，該能量加權的對數暗場信號能夠被計算為：

其中，由等式(4)替換等式(3)的能量加權公式中的更簡化的近似能量法則現在對等式(3’)的重新縮放對應物被寫為：

能夠看出，在根據(4)的更精細的近似中，現在分箱能量項E_i本身出現在指數表達式的各自的指數中。

在本文中也設想用于能量加權目的的上述能量模型的數學等價形式或近似表達式，并且所述數學等價形式或近似表達式被涵蓋在權利要求中。

在一個實施例中，所述系統(tǒng)包括合適的用戶輸入器件(例如，圖形用戶接口或鍵盤)以調節(jié)顆粒尺寸參數b。因此，所述模型能夠針對預期的結構由用戶調節(jié)為不同的模型，或者用戶能夠通過微調b來生成不同的能量加權的暗場圖像。

如以上使用的能量相關性(亦即，參數p)可以是先驗已知的，或者其本身是能通過例如最小二乘擬合到的形式的冪定律根據給定的投影數據集V導出的。

盡管已經參考具有能量解析探測器D的成像器IM對上文進行了解釋，但是應當理解，上述方法和系統(tǒng)對于成像器IM是等效應用的，其中，探測器D是能量積分類型的。在該實施例中，通過在不同X射線管電壓處進行切換能夠對X射線源XR進行操作，這然后定義不同能量水平i。通過利用不同管電壓在多個暴露處采集不同投影數據集來實現能量解析。

在本文中提出的信號處理系統(tǒng)SPS的一個或多個部件(例如，模塊SPM)可以被運行或被實施為在合適配置的數據處理或計算單元(例如，與成像器IM相關聯(lián)的工作站WS)中的(一個或多個)軟件模塊。備選地，信號處理系統(tǒng)SPS可以以合適的編程語言(例如，C++或C)來編程。備選地，信號處理系統(tǒng)SPS或其部件中的至少一些可以是作為獨立計算機芯片的硬件，或者可以被布置為專用FPGA。在本文中也設想其他具體實現方式。

在本發(fā)明的另一示范性實施例中，提供了一種計算機程序或計算機程序單元，其特征在于，適于在適當的系統(tǒng)上運行根據前面的實施例中的一個所述的方法的方法步驟。

因此，計算機程序單元可以被存儲在計算機單元中，所述計算機程序單元也可以是本發(fā)明的實施例的部分。該計算單元可以適于執(zhí)行或引發(fā)對上述方法的步驟的執(zhí)行。此外，該計算單元可以適于操作上述裝置的部件。該計算單元能夠適于自動操作和/或運行用戶的命令。計算機程序可以被加載到數據處理器的工作存儲器中。因此，可以裝備數據處理器來執(zhí)行本發(fā)明的方法。

本發(fā)明的該示范性實施例覆蓋從一開始就使用本發(fā)明的計算機程序，以及借助于將現有程序更新轉換為使用本發(fā)明的程序的計算機程序二者。

更進一步地，計算機程序單元可以能夠提供所有必要步驟以完成如上所述的方法的示范性實施例的流程。

根據本發(fā)明另外的示范性實施例，提出了一種計算機可讀介質，例如CD-ROM，其中，該計算機可讀介質具有被存儲于所述計算機可讀介質上的計算機程序單元，所述計算機程序單元由前面的章節(jié)所描述。

計算機程序可以被存儲和/或被分布在合適的介質上，例如，與其他硬件一起或作為其他硬件的部分供應的光學存儲介質或固態(tài)介質，但是也可以以其他形式被分布，例如，經由互聯(lián)網或其他有線或無線的電信系統(tǒng)被分布。

然而，計算機程序也可以被呈現在網絡上，如萬維網，并且能夠從這樣的網絡被下載到數據處理器的工作存儲器中。根據本發(fā)明的另外的示范性實施例，提供了用于使計算機程序單元可用于下載的介質，所述計算機程序單元被布置為執(zhí)行根據本發(fā)明的先前描述的實施例中的一個所述的方法。

必須指出，本發(fā)明的實施例是參考不同主題來描述的。尤其地，一些實施例是參考方法型權利要求來描述的，而其他實施例是參考裝置型權利要求來描述的。然而，除非另有說明，本領域技術人員將從以上和以下的描述中推斷出，除屬于一種類型的主題的特征的任意組合之外，涉及不同主題的特征之間的任意組合也被認為在本申請中被公開。然而，所有的特征都能夠被組合來提供多于特征的簡單加合的協(xié)同效應。

盡管已經在附圖和前面的描述中詳細圖示和描述了本發(fā)明，但是這樣的圖示和描述應當被認為是圖示性或示范性的，而非限制性的；本發(fā)明不限于所公開的實施例。本領域技術人員通過研究附圖、公開內容以及權利要求，在實踐請求保護的發(fā)明時能夠理解并實現對所公開的實施例的其他變型。

在權利要求中，“包括”一詞不排除其他元件或步驟，并且詞語“一”或“一個”不排除多個。單個處理器或其他單元可以實現在權利要求中記載的若干項的功能。盡管某些措施被記載在互不相同的從屬權利要求中，但是這并不指示不能有利地使用這些措施的組合。權利要求中的任何附圖標記都不應被解釋為對范圍的限制。