本發(fā)明屬于計(jì)算領(lǐng)域，涉及一種膜片厚度的計(jì)算方法，具體涉及一種非均勻厚度膜片的計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

傳統(tǒng)的牙齒矯治主要是在齒列表面設(shè)置托槽和弓絲，起到矯治作用，通過扭轉(zhuǎn)和推移的方式進(jìn)行矯治。為了美觀，牙套由唇側(cè)轉(zhuǎn)移到了舌側(cè)，外觀上看不出來，但是這種方法對醫(yī)生的要求較高，患者口腔損傷較大，不僅異物感增強(qiáng)，并且造價(jià)較高。隨著技術(shù)的進(jìn)步，隱形矯治越來越被患者接納和使用，無托槽隱形矯治是一種計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和制作的透明彈性材料活動矯正裝置，它是一序列連續(xù)的矯治裝置，通過不斷地小范圍牙齒移動，達(dá)到牙齒的矯治目的。該牙套不僅可以控制矯治力的大小，而且可以控制矯治力作用的時(shí)間，不同階段僅某些牙齒可以移動，而另外的牙齒作為支抗，從而完成牙齒的矯正。在隱形矯治領(lǐng)域，使用牙套進(jìn)行矯治越來越被患者選擇和接受，但是現(xiàn)有技術(shù)中使用的隱形牙套均為單層的，其膜片的厚度大約為0.6～0.75mm，選擇性較小，對于牙周病患者或者粘貼有附件的患者的摘帶造成了困難，并且牙套越厚患者佩戴的異物感越強(qiáng)，舒適度下降。如果設(shè)計(jì)一種非均勻厚度的牙套，在需要加大矯治力度的區(qū)域增加牙套的厚度，非施力的區(qū)域減小牙套的厚度，更加有針對性的進(jìn)行矯治，既能夠增加患者佩戴的舒適度，還能夠進(jìn)行針對性的矯治，但是非均勻厚度的牙套在制作時(shí)，需要采用非均勻厚度的膜片進(jìn)行壓制，而非均勻厚度的膜片的制作，需要將涉及加厚或者減薄的區(qū)域從牙套的具體位置映射到膜片上，再進(jìn)行膜片的制作，因此，研究一種非均勻厚度膜片的計(jì)算方法，具有重要的意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題，是提供一種非均勻厚度膜片的計(jì)算方法，采用將立體模型映射到平面的方法，逆向推算非均勻膜片的厚度，從而方便膜片的制作，再進(jìn)行非均勻厚度牙套的制作。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采取的技術(shù)方案是：

一種非均勻厚度膜片的計(jì)算方法，按照以下步驟順序進(jìn)行：

1）設(shè)計(jì)牙套各個(gè)區(qū)域的厚度

設(shè)牙套的厚度為H = {h_i}，其代表在牙齒網(wǎng)格頂點(diǎn)v_i處的厚度為h_i，頂點(diǎn)集V = {v_i}，三角面片(v_a, v_b, v_c)上點(diǎn)v的厚度h則由三角面片三個(gè)頂點(diǎn)的厚度值h_a，h_b，h_c線性插值得到，符合線性公式：

h = φ_ah_a + φ_bh_b + φ_ch_c 并且 φ_a + φ_b + φ_c = 1

其中，φ_a = S_a/S，φ_b = S_b/S，φ_c = S_c/S，S_a為三角形v, v_b, v_c的面積，S_b為三角形v, v_c, v_a的面積，S_c為三角形v, v_a, v_b的面積，S為三角形v_a, v_b, v_c的面積；

其中，i=a，b，c；a=1,2,3，……n；b=1,2,3，……n；c=1,2,3，……n；

v_a, v_b, v_c分別為三角面片的三個(gè)頂點(diǎn)；

2）牙頜三維模型的平面映射

A）牙頜三角網(wǎng)格的確定

牙齒三角網(wǎng)格用M = {V, F}表示，其中頂點(diǎn)集V = {v_i}、面片集F = {(v_a, v_b, v_c)}，并且網(wǎng)格模型滿足二維流形性質(zhì)；其中，i=a，b，c；a=1,2,3，……n；b=1,2,3，……n；c=1,2,3，……n；

B）將牙齒三角網(wǎng)格M進(jìn)行平面參數(shù)化后形成平面三角網(wǎng)格M’，空間三角網(wǎng)格M與平面三角網(wǎng)格M’在拓?fù)渖舷嗤?，并且空間三角網(wǎng)格M上的頂點(diǎn)v_i與平面三角網(wǎng)格M’的頂點(diǎn)v_i’相對應(yīng)；

C）平面參數(shù)化的過程是把牙齒網(wǎng)格M底面邊緣的頂點(diǎn)映射到一個(gè)平面上，而其它頂點(diǎn)由各自周圍1環(huán)鄰域頂點(diǎn)的加權(quán)凸組合得到：

滿足：；

其中 ；

其中，λ_ij為加權(quán)系數(shù)；α_ij和β_ij為邊e_ij對應(yīng)的2個(gè)對角；N₁(i)表示頂點(diǎn)v_i的1環(huán)鄰域點(diǎn)；i和j分別為邊e_ij的兩個(gè)端點(diǎn)；

3）膜片厚度的計(jì)算

設(shè)膜片厚度為H’ = {h_i’}，其代表平面參數(shù)化網(wǎng)格M’上頂點(diǎn)v_i’所對應(yīng)的膜片厚度為h_n’，由于壓膜前后膜片體積不變V_i=V_i’，因此厚度滿足：

其中，i=a，b，c；a=1,2,3，……n；b=1,2,3，……n；c=1,2,3，……n。

作為本發(fā)明的一種限定，所述的A_i和A_i’分別為牙齒網(wǎng)格平面參數(shù)化前后頂點(diǎn)v_i周圍1環(huán)鄰域三角面片面積之和。

由于采用了上述的技術(shù)方案，本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，所取得的技術(shù)進(jìn)步在于：

本發(fā)明采用對牙套厚度的測量，牙齒的空間網(wǎng)格與牙齒的平面參數(shù)化網(wǎng)格一一對應(yīng)，從而推算出壓制牙套用膜片的厚度，通過計(jì)算推導(dǎo)出相應(yīng)的關(guān)系，從而個(gè)性化定制不同厚度的牙套，達(dá)到更加針對性的矯治。

本發(fā)明適用于隱形矯治過程中設(shè)計(jì)區(qū)域不同厚度的矯治器膜片的厚度計(jì)算，從而制作出區(qū)域不同厚度的膜片。

本發(fā)明下面將結(jié)合說明書附圖與具體實(shí)施例作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例1的牙齒空間網(wǎng)格示意圖；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例1的牙齒平面參數(shù)化網(wǎng)格示意圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例1的αij和βij為邊eij對應(yīng)的2個(gè)對角結(jié)構(gòu)關(guān)系示意圖。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例1 一種非均勻厚度膜片的計(jì)算方法

一種非均勻厚度膜片的計(jì)算方法，按照以下步驟順序進(jìn)行：

1）設(shè)計(jì)牙套各個(gè)區(qū)域的厚度

設(shè)牙套的厚度為H = {h_i}，其代表在牙齒網(wǎng)格頂點(diǎn)v_i處的厚度為h_i，頂點(diǎn)集V = {v_i}，三角面片(v_a, v_b, v_c)上點(diǎn)v的厚度h則由三角面片三個(gè)頂點(diǎn)的厚度值h_a，h_b，h_c線性插值得到，符合線性公式：

h = φ_ah_a + φ_bh_b + φ_ch_c 并且 φ_a + φ_b + φ_c = 1

其中，φ_a = S_a/S，φ_b = S_b/S，φ_c = S_c/S，S_a為三角形v, v_b, v_c的面積，S_b為三角形v, v_c, v_a的面積，S_c為三角形v, v_a, v_b的面積，S為三角形v_a, v_b, v_c的面積；

其中，i=a，b，c；a=1,2,3，……n；b=1,2,3，……n；c=1,2,3，……n；

v_a, v_b, v_c分別為三角面片的三個(gè)頂點(diǎn)；

2）牙頜三維模型的平面映射

A）牙頜三角網(wǎng)格的確定

牙齒三角網(wǎng)格用M = {V, F}表示，其中頂點(diǎn)集V = {v_i}、面片集F = {(v_a, v_b, v_c)}，并且網(wǎng)格模型滿足二維流形性質(zhì)，如圖1所示；其中，i=a，b，c；a=1,2,3，……n；b=1,2,3，……n；c=1,2,3，……n；

B）如圖2所示，將牙齒三角網(wǎng)格M進(jìn)行平面參數(shù)化后形成平面三角網(wǎng)格M’，空間三角網(wǎng)格M與平面三角網(wǎng)格M’在拓?fù)渖舷嗤?，并且空間三角網(wǎng)格M上的頂點(diǎn)v_i與平面三角網(wǎng)格M’的頂點(diǎn)v_i’相對應(yīng)；

C）平面參數(shù)化的過程是把牙齒網(wǎng)格M底面邊緣的頂點(diǎn)映射到一個(gè)平面上，而其它頂點(diǎn)由各自周圍1環(huán)鄰域頂點(diǎn)的加權(quán)凸組合得到：

滿足：；

其中；

其中，λ_ij為加權(quán)系數(shù)；如圖3所示，α_ij和β_ij為邊e_ij對應(yīng)的2個(gè)對角；N₁(i)表示頂點(diǎn)v_i的1環(huán)鄰域點(diǎn)；i和j分別為邊e_ij的兩個(gè)端點(diǎn)；

3）膜片厚度的計(jì)算

設(shè)膜片厚度為H’ = {h_i’}，其代表平面參數(shù)化網(wǎng)格M’上頂點(diǎn)v_i’所對應(yīng)的膜片厚度為h_n’，由于壓膜前后膜片體積不變V_i=V_i’，因此厚度滿足：

其中，i=a，b，c；a=1,2,3，……n；b=1,2,3，……n；c=1,2,3，……n。

其中，所述的Ai和Ai’分別為牙齒網(wǎng)格平面參數(shù)化前后頂點(diǎn)vi周圍1環(huán)鄰域三角面片面積之和。

在實(shí)際使用過程中，通過對牙套厚度的測量，牙齒的空間網(wǎng)格與牙齒的平面參數(shù)化網(wǎng)格一一對應(yīng)，從而推算出壓制牙套用膜片的厚度，通過計(jì)算推導(dǎo)出相應(yīng)的關(guān)系，個(gè)性化定制的不同厚度的牙套，從而可以進(jìn)行更加針對性的矯治。

以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非是對本發(fā)明作其它形式的限定，任何熟悉本專業(yè)的技術(shù)人員可能利用上述技術(shù)內(nèi)容作為啟示加以變更或改型為等同變化的等效實(shí)施例。但是，凡是未脫離本發(fā)明技術(shù)構(gòu)思，依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)對以上實(shí)施例所作出的簡單修改，等同變化與改型，仍屬于本發(fā)明權(quán)利要求的保護(hù)范圍。