本發(fā)明涉及心外膜電位技術(shù)，尤其涉及一種心電逆處理方法及裝置。

背景技術(shù)：

心電逆問題的研究是根據(jù)體表電位的分布，人體的幾何形狀以及軀干容積導(dǎo)體的電磁特性，通過數(shù)學(xué)物理方法求得心臟電活動的定量解，心電逆問題的研究具有重要的臨床意義和生理意義。

目前在臨床應(yīng)用中，醫(yī)生用心電圖對病人的心臟健康進(jìn)行診斷的過程可以說是一種心電逆問題的解決過程，但是這個(gè)診斷過程是定性而非定量的，同時(shí)，它更多地基于先驗(yàn)性的經(jīng)驗(yàn)知識。。

心電逆問題已經(jīng)被廣泛地研究，如估算心外膜電位反映潛在的心肌活動。相關(guān)技術(shù)普遍使用L2范數(shù)正則方法解決不適定問題，但是L2范數(shù)的補(bǔ)償函數(shù)本質(zhì)導(dǎo)致結(jié)果具有相當(dāng)?shù)钠交?，從而降低了識別異常和定位病變區(qū)域的準(zhǔn)確性；同時(shí)，由于L1范數(shù)補(bǔ)償函數(shù)的非可微性，直接使用它可能會極大地增加計(jì)算復(fù)雜度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明實(shí)施例提供一種心電逆處理方法及裝置，能夠基于體表電位的分布精確構(gòu)建心外膜電位。

本發(fā)明實(shí)施例的技術(shù)方案是這樣實(shí)現(xiàn)的：

第一方面，本發(fā)明實(shí)施例提供一種心電逆處理方法，所述方法包括：

采集體表電位，使用采集的體表電位構(gòu)造形成m維的體表電位向量Φ_T，其中所述軀干均勻且各向同性，m為大于1的整數(shù)；

將所述體表電位向量Φ_T與心外膜節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的n維心外膜電位向量Φ_E采用 傳遞系數(shù)矩陣A進(jìn)行關(guān)聯(lián)，n小于m且為大于1的整數(shù)；

構(gòu)造平滑函數(shù)F_σ(Φ_E)趨近所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)，以及，

基于所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的趨近結(jié)果得到所述心外膜電位向量Φ_E的表示。

優(yōu)選地，所述將所述體表電位向量Φ_T與心外膜節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的n維心外膜電位向量Φ_E采用傳遞系數(shù)矩陣A進(jìn)行關(guān)聯(lián)，包括：

構(gòu)建所述體表電位向量Φ_T與所述心外膜節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的n維心外膜電位向量Φ_E如下映射關(guān)系：Φ_T＝AΦ_E；

所述利用所述平滑L0范數(shù)趨近所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)，包括：

對以下參數(shù)進(jìn)行最小化求解以得到所述傳遞系數(shù)矩陣A的表示：

{||AΦ_E-Φ_T||₂+λ||Φ_E||₀}，其中λ是正則化參數(shù)。

優(yōu)選地，所述構(gòu)造平滑函數(shù)F_σ(Φ_E)趨近所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)，包括：

基于所述心外膜電位向量的表示：Φ_E＝[Φ₁，...，Φ_N]^T，確定所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的非零分量v(φ)的表示：

基于所述非零分量v(φ)的表示確定所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)||Φ_E||₀的表示：

優(yōu)選地，所述構(gòu)造平滑函數(shù)F_σ(Φ_E)趨近所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)，包括：

構(gòu)造函數(shù)f_σ(φ)：

f_σ(φ)＝exp(-φ²/2σ²)，其中σ控制平滑函數(shù)F_σ(Φ_E)趨近心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的精度：

基于構(gòu)造的函數(shù)f_σ(φ)構(gòu)造函數(shù)F_σ(φ)：

基于構(gòu)造的函數(shù)F_σ(φ)確定所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)基于平滑的函數(shù)的所述趨近結(jié)果表示：

||Φ_E||₀＝n-F_σ(φ)。

優(yōu)選地，所述方法還包括：

構(gòu)造σ的序列作為σ的初值；

采用階段非凸函數(shù)GNC方法控制所述σ的值逃離局部最小值，確定每個(gè)σ的初值對應(yīng)σ的最終值。

第二方面，本發(fā)明實(shí)施例還提供一種心電逆處理裝置，所述系統(tǒng)包括：

采集模塊，用于采集體表電位，

處理模塊，用于使用采集的體表電位構(gòu)造形成m維的體表電位向量Φ_T，其中所述軀干均勻且各向同性，m為大于1的整數(shù)；

所述處理模塊，還用于構(gòu)所述體表電位向量Φ_T與心外膜節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的n維心外膜電位向量Φ_E采用傳遞系數(shù)矩陣A進(jìn)行關(guān)聯(lián)，n小于m且為大于1的整數(shù)；

所述處理模塊，還用于構(gòu)造平滑函數(shù)F_σ(Φ_E)趨近所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)，以及，

基于所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的趨近結(jié)果得到所述心外膜電位向量Φ_E的表示。

優(yōu)選地，所述處理模塊，還用于構(gòu)建所述體表電位向量Φ_T與所述心外膜節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的n維心外膜電位向量Φ_E如下映射關(guān)系：Φ_T＝AΦ_E；

所述處理模塊，還用于對以下參數(shù)進(jìn)行最小化求解以得到所述傳遞系數(shù)矩陣A的表示：

{||AΦ_E-Φ_T||₂+λ||Φ_E||₀}，其中λ是正則化參數(shù)。

優(yōu)選地，所述處理模塊，還用于基于所述心外膜電位向量的表示：Φ_E＝ [Φ₁，...，Φ_N]^T，確定所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的非零分量v(φ)的表示：

所述處理模塊，還用于基于所述非零分量v(φ)的表示確定所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)||Φ_E||₀的表示：

優(yōu)選地，所述處理模塊，還用于構(gòu)造函數(shù)f_σ(φ)：

f_σ(φ)＝exp(-φ²/2σ²)，其中σ控制平滑函數(shù)F_σ(Φ_E)趨近心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的精度：

所述處理模塊，還用于基于構(gòu)造的函數(shù)f_σ(φ)構(gòu)造函數(shù)F_σ(φ)：

所述處理模塊，還用于基于構(gòu)造的函數(shù)F_σ(φ)確定所述心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)基于平滑的函數(shù)的所述趨近結(jié)果表示：

||Φ_E||₀＝n-F_σ(φ)。

優(yōu)選地，所述處理模塊，還用于構(gòu)造σ的序列作為σ的初值；

所述處理模塊，還用于采用階段非凸函數(shù)GNC系統(tǒng)控制所述σ的值逃離局部最小值，確定每個(gè)σ的初值對應(yīng)σ的最終值。

本發(fā)明實(shí)施例中通過一個(gè)平滑的函數(shù)來趨近心外膜電位向量的L0范數(shù)方法來直接解決L0范數(shù)約束問題，采用一個(gè)平滑函數(shù)使心外膜電位向量的L0范數(shù)連續(xù)，建立了體表電位與心臟起搏期間的心外膜電位之間的映射，從而可以基于心外膜電位實(shí)現(xiàn)心臟表面的可視化；與基于L1范數(shù)和L2范數(shù)的方法相比，重建的心外膜電位更精確。

附圖說明

圖1是心電正問題和心電逆問題的示意圖；

圖2(a)至圖2(c)是本發(fā)明實(shí)施例中心電逆問題的處理流程示意圖；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例中心電逆處理裝置的一個(gè)可選的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖4是本發(fā)明實(shí)施例中心電逆處理裝置的又一個(gè)可選的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖5是不同方法重建的QRS開始后13ms的心外膜電位圖；

圖6是本發(fā)明實(shí)施例中是L2范數(shù)、L1范數(shù)和L0范數(shù)方法的測量及重建電位圖；

圖7是本發(fā)明實(shí)施例中為測量和重建數(shù)據(jù)的心外膜QRST積分映射；

圖8展示了一個(gè)預(yù)激綜合征(WPW syndrome)男性病人的心外膜激活圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

隨著人們生活水平的提高，工作節(jié)奏的加快和生活方式的改變，心臟病成為常見病、多發(fā)病。心臟病是危害人類健康和威脅人類生命的主要疾病之一，因此心臟病的診斷和治療歷來成為醫(yī)學(xué)研究的重點(diǎn)；從年第一份心電信號產(chǎn)生后，后續(xù)又將弦線式電流計(jì)應(yīng)用與人體心電測量，開創(chuàng)了心電圖學(xué)。

生理學(xué)研究表明，心臟生物電過程與心臟組織的生物化學(xué)過程、心臟機(jī)械運(yùn)動以及控制心臟活動的神經(jīng)系統(tǒng)活動都有密切的聯(lián)系，因此，對心電的研究在生理學(xué)、病理學(xué)和臨床醫(yī)學(xué)中都有重大的意義；由于具有簡便、有效、無創(chuàng)、廉價(jià)等優(yōu)點(diǎn)，心電圖成為心臟病診斷的常規(guī)手段，心電圖在心臟病診斷和臨床監(jiān)護(hù)等方面具有不可替代的作用。

對心臟這一生理系統(tǒng)進(jìn)行建模具有相當(dāng)?shù)囊饬x：

首先，在心臟的研究過程中，心臟就是信息源，由于收到觀測手段的限制，心臟的許多信息是隱含在觀測信號中的，無法提取出來；建模與仿真為提取心臟的深層次信息提升了一個(gè)有效的手段；例如，可以通過建模與仿真找出各種異常心電信號與心電傳導(dǎo)信號的內(nèi)在聯(lián)系，或者獲得各種脈象與循環(huán)系統(tǒng)參數(shù)之間的聯(lián)系等；

其次，由于心臟的生理系統(tǒng)的復(fù)雜性，影響心臟的某一生理狀態(tài)的因素很多的，傳統(tǒng)的通過大量實(shí)驗(yàn)和觀測獲得心臟的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的做法，往往受限于成本、安全性或?qū)嶒?yàn)對象稀少等客觀條件而難以實(shí)行；采用心臟的生理系統(tǒng)仿真的方法，可以通過調(diào)節(jié)模型參數(shù)，反復(fù)模擬包括一些極端條件下的生理現(xiàn)象的，發(fā)現(xiàn)生理參數(shù)之間的定量或半定量的關(guān)系的，從而為進(jìn)一步地研究指明方向；

再次，傳統(tǒng)的生理學(xué)研究使從局部的觀點(diǎn)研究生理系統(tǒng)的各個(gè)部分，而事實(shí)上，生理系統(tǒng)的內(nèi)部各組織、器官之間存在千絲萬縷的聯(lián)系，體內(nèi)的生理活動以及相關(guān)關(guān)聯(lián)都是動態(tài)過程，因此，很有必要從系統(tǒng)的角度將人視為一個(gè)相關(guān)聯(lián)而有相互作用的復(fù)合系統(tǒng)來研究，建模與仿真的方法必然在其中具有重要作用，如果將各生理系統(tǒng)的模型間用適當(dāng)?shù)姆答伵c控制模型聯(lián)系起來，則將形成一個(gè)動態(tài)的整體模型。

如前所述，影響心臟的生物電過程的因素很多，包括生物化學(xué)過程、心臟機(jī)械運(yùn)動以及控制心臟活動的神經(jīng)系統(tǒng)活動等，并且在人類的活體心臟上直接進(jìn)行大量的測量研究也很難做到；因此采用建模和仿真的方式研究心臟的生理狀況與心臟電活動之間的關(guān)系成為較佳方案。

參見圖1，心電的仿真可以分為心電正問題(Forward Froblem)和心電逆問題(Inverse Problem)，心電正問題是指與心臟興奮傳導(dǎo)有關(guān)的電氣特性和胸腔內(nèi)的心電源分布特性為已知的基礎(chǔ)上，在體表生成心電波形(包括心電圖、心電向量圖、體表電位圖等)；心電逆問題是指由已知的心電波形反演出心電源特性，進(jìn)而推斷出心臟的生理狀況，從這個(gè)角度來講，臨床心電診斷就是根據(jù)已有知識進(jìn)行的一種心電逆問題的求解。

心電功能成像(ECGI)是指從體表測得的電位，結(jié)合成像設(shè)備反推出心臟的電生理信息，并由此診斷病人的心臟疾病，輔助手術(shù)治療，ECGI是一種定量的診斷手段，除了圖像信息的獲取，ECGI實(shí)際上是一種心電逆問題，心電逆問題從重建結(jié)果上主要分為兩類：基于心臟等效源和基于心外膜電位的心電逆問題；不管是哪種心電逆問題，都存在不適定的，即解的存在性、唯一性和連續(xù)依賴性不同時(shí)成立；心電逆問題通常采用正則化的方法求出相應(yīng)的近似可靠解。

心電逆問題是心臟電位活動的特征化的一種有效工具，實(shí)質(zhì)就是求解心外膜電位；也即是說，在心電逆問題中，心臟的電活動可以通過構(gòu)建心外膜電位向量來描述。本發(fā)明實(shí)施例中，假設(shè)軀干表面電位向量(與體表電位對應(yīng))已經(jīng)給出，傳遞矩陣A為已知量，從而計(jì)算心外膜表面的電位向量。

本發(fā)明實(shí)施例中解決心電逆問題使用的數(shù)學(xué)模型同時(shí)符合狄利克雷(Dirichlet)邊界條件和諾依曼(Neumann)邊界條件，因此重建心外膜電位向量可以歸結(jié)為邊界值問題。假設(shè)人體軀干是均勻且各向同性的，邊界值問題可以通過一種邊界元法(BEM)來解決

邊界元法(Boundary Element Method)是一種繼有限元法之后發(fā)展起來的一種新數(shù)值方法，與有限元法在連續(xù)體域內(nèi)劃分單元的基本思想不同，邊界元法是只在定義域的邊界上劃分單元，用滿足控制方程的函數(shù)去逼近邊界條件。所以邊界元法與有限元相比，具有單元個(gè)數(shù)少，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備簡單等優(yōu)點(diǎn)。

基于邊界元法把軀干節(jié)點(diǎn)(用m維向量Φ_T表示)的電位向量(軀干節(jié)點(diǎn)電位向量)和心外膜節(jié)點(diǎn)(用n維向量Φ_E表示)的電位向量相關(guān)聯(lián)，參見公式(1)：

Φ_T＝AΦ_E (1)

其中，A是傳遞系數(shù)矩陣(m*n)且n<m，傳遞系數(shù)矩陣A完全由幾何積式確定，因此可以用BEM結(jié)果進(jìn)行解析計(jì)算A。

心電逆問題的難點(diǎn)在于公式(1)中傳遞矩陣A沒有逆矩陣，從而不能直接計(jì)算心外膜電位向量Φ_E，所以需要采用優(yōu)化方法去逼近(擬合)或估計(jì)出心外膜電位向量Φ_E。

為了找到一個(gè)切實(shí)可行的解決方案，相關(guān)技術(shù)使用正則化的方法處理不適定問題并減少逆解的異常值。

例如，使用正則化克服不適定問題，吉洪諾夫(Tikhonov)正則化用零階、一階和二階對心外膜電位向量Φ_E的幅度或?qū)?shù)強(qiáng)加約束；相關(guān)技術(shù)中引入了截?cái)嗫傮w最小二乘(TTLS)方法的解決了自適應(yīng)BEM的逆問題。TTLS可以同 時(shí)處理測量誤差和幾何誤差處理，但當(dāng)測量誤差和集合誤差增加的時(shí)候會引起很大的重建誤差。正則化都屬于L2范數(shù)，將平滑重建結(jié)果。

除了L2范數(shù)正則化，相關(guān)技術(shù)提供的全變分(TV)最近可以應(yīng)用于心電逆問題，并就L1范數(shù)而言取得良好的可比較結(jié)果。然而，由于L1范數(shù)的補(bǔ)償函數(shù)的不可微性，TV的實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜。

心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)是解決心電逆問題的一個(gè)有效方案，然而，由于心外膜電位向量Φ_E的L1范數(shù)的補(bǔ)償函數(shù)的不連續(xù)性，相關(guān)技術(shù)無法發(fā)展L2范數(shù)的方法和L1范數(shù)的方法來趨近心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)。

本發(fā)明實(shí)施例中，為了實(shí)現(xiàn)心外膜電位向量Φ_E的重建提出了一個(gè)平滑的L0范數(shù)解決方案，通過一個(gè)平滑L0范數(shù)的方案趨近心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)，從而能夠直接解決心電逆問題；通過數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本發(fā)明實(shí)施例中提出的平滑的L0范數(shù)以構(gòu)建心外膜電位向量Φ_E的方案，在不同的數(shù)據(jù)集包括分離犬類心臟數(shù)據(jù)，正常人類數(shù)據(jù)和預(yù)激綜合征數(shù)據(jù)上都能夠精確構(gòu)建心外膜電位向量。

平滑L0范數(shù)的方案的實(shí)現(xiàn)

本發(fā)明實(shí)施例中，心電逆問題可以通過公式(2)進(jìn)行無約束最小化求解，也就是對公式(2)中括號中的計(jì)算對象進(jìn)行無約束最小化求解：

min{||AΦ_E-Φ_T||₂+λ||Φ_E||₀} (2)

其中λ是正則化參數(shù)，如上討論，求解心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)面臨兩個(gè)問題：首先是不連續(xù)性，這意味著必須要為得到心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的最小化而進(jìn)行組合搜索；其次，心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)對噪聲過于敏感；相應(yīng)地，本發(fā)明實(shí)施例中通過采用一個(gè)平滑L0范數(shù)的方法解決上述兩個(gè)問題。

平滑L0范數(shù)的主要思想是，為實(shí)現(xiàn)心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)最小化，通過一個(gè)平滑函數(shù)F_σ(Φ_E)趨近心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)，其中σ值控制平滑函數(shù)F_σ(Φ_E)趨近心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的精度。

考慮到心外膜電位向量Φ_E＝[Φ₁，...，Φ_N]^T，心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)可以視為Φ_E的一系列非零分量，非零分量定義如公式(3)：

這樣，心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)可以采用公式(4)表示：

很明顯，因?yàn)楹瘮?shù)v(φ_i)的不連續(xù)性，心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)是不連續(xù)的；如果能夠用一個(gè)連續(xù)函數(shù)替換函數(shù)v(φ_i)，則心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)就可以是連續(xù)的，從而得到心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的連續(xù)平滑函數(shù)表示，對心電逆問題應(yīng)用零均值高斯函數(shù)，通過公式(5)定義：

f_σ(φ)＝exp(-φ²/2σ²) (5)

從而，得到：

這樣能夠得到：

然后，定義：

那么心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)可以用平滑的函數(shù)n-F_σ(φ)趨近(近似)：

||Φ_E||₀＝n-F_σ(φ) (9)

σ決定n-F_σ(φ)趨近心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的效果，如果σ過大，近似將太光滑而不能準(zhǔn)確地反映Φ_E的L0范數(shù)；如果σ過小，很容易陷入對σ的局部最小值搜索；本發(fā)明實(shí)施例中采用階段非凸函數(shù)(GNC，Graduated Non-Convexity)方法提出的方案來控制σ的值逃離局部最小值，其中σ的值逐漸減??；給定一組σ的序列[1；0:5；0:2；0:1；0:05；0:02；0:01]作為GNC的初值， GNC方法將會確定每個(gè)數(shù)據(jù)對應(yīng)σ的值。

需要指出的是，對于通過公式(5)至公式(9)構(gòu)建趨近心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的平滑函數(shù)也可以有其他的方式，例如公式(5)示出的函數(shù)可以有其他形式的變形(只要滿足公式(6)的定義即可)。

參見圖2，包括圖2(a)至圖2(c)，使用平滑的函數(shù)趨近心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)、以構(gòu)建心外膜電位向量Φ_E可以通過以下步驟實(shí)現(xiàn)：

步驟1、初始化。

步驟1.1、給定將其設(shè)定為根據(jù)A的偽逆得到的心電逆問題的任意解。

步驟1.2、為σ選取一個(gè)合適的遞減序列，[σ₁,...,σ_K]。

步驟2、(FOR循環(huán))：k＝1,...,K。

步驟2.1、令σ＝σ_j；

步驟2.2、在心電逆問題的可行集上用最速上升法的L迭代最大化(趨近地)函數(shù)F_σ，包括：

(2.2.1)初始化：

(2.2.2)for j＝1,...,L(循環(huán)L次)

(2.2.3)

(2.2.4)令φ←φ-ωδ(其中ω是一個(gè)小的正常數(shù))

(2.2.5)將φ投影回可行集：φ←φ-A^T(AA^T)^-1-(Aφ-Φ_T)

(2.2.6)計(jì)算φ的偏導(dǎo)φ'

步驟2.3、更新

步驟3、結(jié)束FOR循環(huán)。

步驟4、輸出結(jié)果：

與上述心電逆處理方法對應(yīng)，本發(fā)明實(shí)施例還記載一種心電逆處理裝置，參見圖3，包括采集模塊100和處理模塊200。

心臟是人體循環(huán)系統(tǒng)的核心，心臟的活動是由生物電信號引發(fā)的機(jī)械收縮，在人體這個(gè)三維空間的導(dǎo)體中，這種生物電信號可以波及人體的各個(gè)部分，在人體的體表產(chǎn)生規(guī)律性的電位變化，采集模塊100中的體表電極101通過與人體導(dǎo)聯(lián)的方式采集到體表的電位信號。

參見圖4，采集模塊100采用體表電極101的方式(例如采用鹽溶液和膠組成的電極層作為體表電極101和皮膚的接觸面)檢測體表電位變化；由于人體的體表電位信號是一種弱電信號，信噪比低，一般征程的心電信號的頻率范圍為0.05-100Hz，90％的體表電位信號(ECG)頻譜能量集中在0.25-35Hz之間，心搏的節(jié)律性和隨機(jī)性決定了心電信號的準(zhǔn)周期和隨機(jī)時(shí)變特性，體表電位信號導(dǎo)致人體生理狀態(tài)和測量過程等多種因素的影響而呈現(xiàn)復(fù)雜的形態(tài)。

體表電極101采集體表的電位信號時(shí)會不可避免地受到各種噪聲的干擾(例如人體分布電容、電極接觸噪聲、人為運(yùn)動、肌電干擾等)，體表電極101采集的體表電位信號經(jīng)由信號輸入模塊102通過導(dǎo)聯(lián)的方式傳輸至低通濾波電路模塊103，由于體表電位信號的幅度小，由低通濾波電路模塊103對電位信號進(jìn)行低通濾波，濾除體表電位信號中的高頻部分。

一級放大電路模塊104對低通濾波處理后的體表電位進(jìn)行初步放大，二級放大電路模塊105對初步放大的體表電位信號進(jìn)行二次放大后形成完整的體表電位信號，二級放大電路模塊105可以抬高直流電位以避免輸出的體表電位信號中出現(xiàn)負(fù)信號，以適應(yīng)模電轉(zhuǎn)換的需要。

模數(shù)轉(zhuǎn)換電路模塊106對體表電位信號進(jìn)行采樣，基于奈奎斯特采樣定律，采樣頻率是心電頻率的2倍以上，所以模數(shù)轉(zhuǎn)換電路模塊106的采集頻率要達(dá)到200Hz，通過對體表電位信號的采樣，輸出數(shù)字形式的體表電位信號。

處理模塊200可以采用微控制器實(shí)現(xiàn)，為了便于數(shù)據(jù)的傳輸(如將處理結(jié)果傳輸至心電逆處理系統(tǒng)的上位系統(tǒng))，心電逆處理系統(tǒng)可以設(shè)置數(shù)據(jù)接口模塊如通過串行總線(USB)模塊300，同時(shí)，為了便于處理結(jié)果的顯示，心電逆處理系統(tǒng)中還可以設(shè)置液晶顯示屏400。

對于采集模塊采集的體表電位，處理模塊200將體表電位向量Φ_T與心外膜 節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的n維心外膜電位向量Φ_E采用傳遞系數(shù)矩陣A進(jìn)行關(guān)聯(lián)，n小于m且為大于1的整數(shù)；構(gòu)造平滑函數(shù)F_σ(Φ_E)趨近心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)，以及，基于心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的趨近結(jié)果得到心外膜電位向量Φ_E的表示。

處理模塊200構(gòu)建體表電位向量Φ_T與心外膜節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的n維心外膜電位向量Φ_E如下映射關(guān)系：Φ_T＝AΦ_E。

處理模塊200對以下參數(shù)進(jìn)行最小化求解以得到傳遞系數(shù)矩陣A的表示：{||AΦ_E-Φ_T||₂+λ||Φ_E||₀}，其中λ是正則化參數(shù)，通過以下方式實(shí)現(xiàn)：

首先，基于心外膜電位向量的表示：Φ_E＝[Φ₁，...，Φ_N]^T，確定心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的非零分量v(φ)的表示：

其次，基于非零分量v(φ)的表示確定心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)||Φ_E||₀的表示：

因?yàn)楹瘮?shù)v(φ_i)的不連續(xù)性，心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)是不連續(xù)的；如果能夠用一個(gè)連續(xù)函數(shù)替換函數(shù)v(φ_i)，則心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)就可以是連續(xù)的，從而得到心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的連續(xù)平滑函數(shù)表示，對心電逆問題應(yīng)用零均值高斯函數(shù)，處理模塊200構(gòu)造函數(shù)f_σ(φ)：f_σ(φ)＝exp(-φ²/2σ²)，其中σ控制平滑函數(shù)F_σ(Φ_E)趨近心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的精度：基于構(gòu)造的函數(shù)f_σ(φ)構(gòu)造函數(shù)F_σ(φ)：基于構(gòu)造的函數(shù)F_σ(φ)確定心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)基于平滑的函數(shù)的趨近結(jié)果表示：||Φ_E||₀＝n-F_σ(φ)。

σ決定n-F_σ(φ)趨近心外膜電位向量Φ_E的L0范數(shù)的效果，如果σ過大，近似將太光滑而不能準(zhǔn)確地反映Φ_E的L0范數(shù)；如果σ過小，很容易陷入對σ的 局部最小值搜索；處理模塊200于構(gòu)造σ的序列[1；0:5；0:2；0:1；0:05；0:02；0:01]作為σ的初值；采用階段非凸函數(shù)GNC系統(tǒng)控制σ的值逃離局部最小值，其中σ的值逐漸減小確定每個(gè)數(shù)據(jù)對應(yīng)σ的值。確定每個(gè)σ的初值對應(yīng)σ的最終值。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與協(xié)議

為了評價(jià)本發(fā)明實(shí)施例中提出的平滑L0范數(shù)趨近心外膜電位向量的方法(后續(xù)簡稱L2范數(shù)方法)，將L2范數(shù)方法TTLS(L2-TTLS)和L1范數(shù)方法GPSR(L1-GPSR)與本發(fā)明實(shí)施例中提出的方法進(jìn)行比較。在實(shí)驗(yàn)中，緩慢遞減序列σ被固定為[1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01]，基于本發(fā)明實(shí)施例中采用的數(shù)據(jù)δ被固定為2.5。

第一、采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

三種不同類型的數(shù)據(jù)被用于本發(fā)明實(shí)施例的實(shí)驗(yàn)中。

類型1，正常人類數(shù)據(jù)

為了對正常的案例進(jìn)行研究，收集了三套正常男性數(shù)據(jù)。幾何心臟模型和軀干模型由MRI掃描圖像建成。為正常案例收集了高分辨率65導(dǎo)聯(lián)體表電位圖。

類型2，分離犬類心臟數(shù)據(jù)

美國Utah大學(xué)的生物醫(yī)學(xué)計(jì)算中心(CIBC)獲得了正常的犬類數(shù)據(jù)。軀干表面電位用正問題計(jì)算。均質(zhì)軀干幾何包括心外膜電極(eppicardial sock electrodes)(490個(gè)節(jié)點(diǎn)及976個(gè)三角形)和軀干(torso tank)(771個(gè)節(jié)點(diǎn)和1254個(gè)三角形)被用于正問題求解。正問題求解運(yùn)用了Mati Stenroos等的BEM方法。為了模擬現(xiàn)實(shí)條件，給計(jì)算出的體表電位加了25dB信噪(SNR)的高斯噪聲(獨(dú)立的，零均值)。增加的噪聲均值為零，且是單位標(biāo)準(zhǔn)差分布。

類型3，預(yù)激綜合征數(shù)據(jù)

該預(yù)激綜合征數(shù)據(jù)來自接受了電生理檢查的7位心室預(yù)激的病人(其中3位女性)。對患者的前超聲心動圖進(jìn)行評估，以確保在他們本研究中有結(jié)構(gòu)正常的心臟。在本研究中的患者未接受過抗心律失常藥物的治療。

第二、評估

通過使用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)則定量估計(jì)ECG逆問題的精度：相對誤差(RE)和相關(guān)系數(shù)(CC)。RE被定義為：

CC被定義為：

其中N_K是心臟幾何表面的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。Φ_H是心臟表面的電位值。上標(biāo)‘^’指參考值，上標(biāo)'^-’指平均值。

第三、實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)中，所有的方法都是在MATLAB R2010a中實(shí)現(xiàn)的，在Inter Core2i3-2120CPU 3.30GHz和4.00GB RAM的Dell電腦上運(yùn)行。

圖5展示了起搏期間人體數(shù)據(jù)的心外膜電位圖，加號表明起搏位置，電位單位是V。

在QRS開始后的13ms。測量數(shù)據(jù)在圖5(a)展示，由一個(gè)加號表示起搏位置，橢圓形狀的負(fù)電位以圓形擴(kuò)散為兩側(cè)的正電位區(qū)域。

圖5(b)展示L2-TTLS重建數(shù)據(jù),，盡管L2-TTLS在起搏點(diǎn)周圍(加號)重建出了負(fù)電位的模式，且伴隨著一個(gè)大面積的正電位，但是它高估了兩邊正電位區(qū)域和負(fù)電位區(qū)域之間的空間梯度，從而導(dǎo)致了具有高相對誤差(RE＝0.36)和低相關(guān)系數(shù)(CC＝0.65)的顯著的重建錯(cuò)誤差。

圖5(c)展示了L1-GPSR的重建結(jié)果，雖然重建精度提高了(RE＝0.19，CC＝0.88)，但起搏部位周圍的負(fù)電位也被高估了，這顯示為一個(gè)大的平行圈。圖5(d)展示的L0范數(shù)解(RE＝0.10，CC＝0.97)與測量數(shù)據(jù)相比顯示出高 保真度，且負(fù)電位的形狀保存完好。更重要的是，起搏位置周圍的空間梯度(藍(lán)色到紅色)估算更準(zhǔn)確。RE和CC的值也表明，與L2范數(shù)和L1范數(shù)相比它具有最高的重建準(zhǔn)確性和最好的空間特征。

圖6展示了心肌梗死前后的心外膜電位圖，其中圖6(a)至圖6(h)是位置1相關(guān)，圖6(i)至圖6(p)是位置2相關(guān)。對位置1和位置2，圖6(a)至圖6(d)對應(yīng)梗死前，圖6(e)至圖6(h)對應(yīng)梗死后。

選取了兩個(gè)心外膜位置，在心臟表面做標(biāo)記。位置1選擇在梗死區(qū)域中，位置2選擇在梗死區(qū)域外。在位置2的電位圖形式在心肌梗死前和梗死后沒有變化，位置1的電位圖在負(fù)和正之間逆轉(zhuǎn)，就RE和CC而言，L0范數(shù)解與L2-TTLS和L1-GPSR相比更好的保存了電位的形式。

QRST積分映射已經(jīng)被認(rèn)為是評估原發(fā)性心室恢復(fù)特性的空間分布的一個(gè)有效的無侵方法；QRST積分映射是用每個(gè)聯(lián)導(dǎo)點(diǎn)從QRS開始到T波結(jié)束的所有電勢之和計(jì)算出來的。犬類數(shù)據(jù)的測量數(shù)據(jù)和重建數(shù)據(jù)計(jì)算得到的心外膜QRST積分映射于圖7中展示，有著高QRST的LV的暖區(qū)，而有著較低值的冷區(qū)顯示不同；雖然重建映射得到了低的和高的QRST積分值，但是L2-TTLS解顯示了計(jì)算的高積分值有更大的RE(RE＝0.78)；同時(shí)，高積分值缺失的部分在L1-GPSR的結(jié)果中有更低的CC(CC＝0.57)。而本發(fā)明實(shí)施例中的L0范數(shù)方法取得了最好的結(jié)果。

圖8展示了一個(gè)預(yù)激綜合征(WPW syndrome)男性病人的心外膜激活圖，加號表示明顯的預(yù)激區(qū)域。這個(gè)激活等時(shí)線的時(shí)間步長是2ms，L2范數(shù)的解顯示了預(yù)激的一片大平坦區(qū)，而L1范數(shù)解顯示了一個(gè)明顯的預(yù)激區(qū)，它意味著有一個(gè)病區(qū)。然而，L0范數(shù)解顯示了兩個(gè)明顯的預(yù)激區(qū)，其中一個(gè)預(yù)激區(qū)在L1范數(shù)解中發(fā)現(xiàn)不了；有兩個(gè)明顯的預(yù)激區(qū)對于外科醫(yī)生制定手術(shù)計(jì)劃非常重要。重建結(jié)果表明本發(fā)明實(shí)施例提出的L0范數(shù)方法比L2-TTLS方法和L1-GPSR方法取得了更高的準(zhǔn)確度。

綜上所述，本發(fā)明實(shí)施例中，將一個(gè)基于L0范數(shù)的正則化技術(shù)應(yīng)用于心電逆問題的心外膜電位重建。為了克服L0范數(shù)的不連續(xù)性，對心外膜電位的直 接重建應(yīng)用了一個(gè)迭代的平滑操作；實(shí)驗(yàn)用隔離犬類心臟、正常人類和預(yù)激綜合征患者的不同類型數(shù)據(jù)進(jìn)行操作。重建結(jié)果與基于L2范數(shù)方法的結(jié)果和基于L1范數(shù)方法的結(jié)果進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本發(fā)明實(shí)施例提出的基于L0范數(shù)的方法對于心電逆問題的解決是一個(gè)很有發(fā)展前景的方法，它與基于L2范數(shù)和基于L1范數(shù)的方法相比得到了有更高準(zhǔn)確度的結(jié)果。

本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解：實(shí)現(xiàn)上述方法實(shí)施例的全部或部分步驟可以通過程序指令相關(guān)的硬件來完成，前述的程序可以存儲于一計(jì)算機(jī)可讀取存儲介質(zhì)中，該程序在執(zhí)行時(shí)，執(zhí)行包括上述方法實(shí)施例的步驟；而前述的存儲介質(zhì)包括：移動存儲設(shè)備、隨機(jī)存取存儲器(RAM，Random Access Memory)、只讀存儲器(ROM，Read-Only Memory)、磁碟或者光盤等各種可以存儲程序代碼的介質(zhì)。

或者，本發(fā)明上述集成的單元如果以軟件功能模塊的形式實(shí)現(xiàn)并作為獨(dú)立的產(chǎn)品銷售或使用時(shí)，也可以存儲在一個(gè)計(jì)算機(jī)可讀取存儲介質(zhì)中?；谶@樣的理解，本發(fā)明實(shí)施例的技術(shù)方案本質(zhì)上或者說對相關(guān)技術(shù)做出貢獻(xiàn)的部分可以以軟件產(chǎn)品的形式體現(xiàn)出來，該計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)品存儲在一個(gè)存儲介質(zhì)中，包括若干指令用以使得一臺計(jì)算機(jī)設(shè)備(可以是個(gè)人計(jì)算機(jī)、服務(wù)器、或者網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等)執(zhí)行本發(fā)明各個(gè)實(shí)施例所述方法的全部或部分。而前述的存儲介質(zhì)包括：移動存儲設(shè)備、RAM、ROM、磁碟或者光盤等各種可以存儲程序代碼的介質(zhì)。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以所述權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。