基于錨固區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于交通運輸業(yè)橋涵工程中的大跨徑混凝梁橋技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基 于錨固區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 剛構(gòu)橋、連續(xù)梁橋等混凝土大跨徑梁橋具有跨越能力大、施工技術(shù)成熟、經(jīng)濟性能 良好的優(yōu)點，在120_250m的中等跨徑橋梁中具有很強的競爭力。然而，大跨徑梁橋在施工 和使用階段的混凝土腹板開裂問題一直困擾著工程界，國外內(nèi)多座大跨徑梁橋都出現(xiàn)了腹 板開裂。引起大跨徑梁橋腹板在施工階段開裂的主要原因之一是腹板預(yù)應(yīng)力過大導致的錨 后局部橫向拉應(yīng)力較大，解決錨后橫向應(yīng)力引起橫向裂紋一般是布置橫向鋼筋以限制裂紋 的擴張，但如何方便的獲得橫向拉應(yīng)力峰值并據(jù)此配置橫向抗裂鋼筋，目前仍然沒有解決。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種計算簡單、準確性高、方便易行的基于錨固 區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法。
[0004] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：基于錨固區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的 大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法，在大跨徑混凝梁橋腹板選取等效受壓長方體；建 立集中荷載的寬度a、等效受壓長方體的寬度d之比與橫向應(yīng)力峰值〇xmax的函數(shù)關(guān)系式， 根據(jù)橫向應(yīng)力峰值0xmax配置橫向鋼筋；函數(shù)關(guān)系式為
[0005]
[0006] 式中，P為預(yù)應(yīng)力，b為腹板厚度。
[0007] 等效受壓長方體的寬度d取值范圍為集中荷載分布寬度a的1~10倍。
[0008] 等效受壓長方體按以下步驟選取：在腹板立面上作一條與預(yù)應(yīng)力錨具平行并貼合 在錨具表面的直線al，該直線中點與預(yù)應(yīng)力錨具中點重合，該直線的長度d先取為10a;穿 過直線al的兩端點分別作垂直于al的直線a2、a3,長度取為10a;如果a2、a3的另一端端 點落在腹板范圍內(nèi)，則該長方體在腹板表面上的投影尺寸為10aX10a;如果a2、a3的另一 端端點超過腹板范圍，則需要減小al的長度，反復(fù)計算直至a2、a3的另一端端點落在腹板 邊界內(nèi)，且與腹板的垂直距離小于〇. 5a。
[0009] 預(yù)應(yīng)力錨具為矩形時，取平行于腹板外表面的邊長為a;預(yù)應(yīng)力錨具為圓形時，其 直徑為aO,將其等效為邊長為a的正方形，a= 0. 886XaO。
[0010] 函數(shù)關(guān)系式系按照以下方法獲得：基于彈性力學平面問題分析方法，推導預(yù)應(yīng)力 集中荷載作用下腹板的應(yīng)力函數(shù)，通過提取沿板件中線位置不同的d/a值下的橫向應(yīng)力曲 線〇X，之后采用對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)乘積作為擬合式，擬合得到集中荷載的寬度a、等效受 壓長方體的寬度d之比與橫向應(yīng)力峰值〇xmax的函數(shù)關(guān)系式。
[0011] 橫向鋼筋配置范圍為距預(yù)應(yīng)力作用中心線兩邊各取L5a的寬度范圍，距預(yù)應(yīng)力 錨具作用表面1. 〇a到1的長度范圍。
[0012] 橫向鋼筋配置滿足以下公式：
[0013]
[0014] 式中，As為橫向鋼筋截面面積，m為橫向鋼筋肢數(shù)，K為安全系數(shù)，fy為鋼筋設(shè)計 抗拉值，b為腹板厚度，S為橫向鋼筋間距。
[0015] 腹板板件滿足b彡d/3。
[0016] 針對目前配置橫向抗裂鋼筋難以獲得橫向拉應(yīng)力峰值的問題，發(fā)明人建立了一種 基于錨固區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法。該法巧妙地通過在 大跨徑混凝梁橋腹板選取等效受壓長方體，基于彈性力學理論平面問題解決方法，推導、擬 合了大跨徑梁橋腹板預(yù)應(yīng)力束錨固點后橫向拉應(yīng)力峰值表達式，該式形式簡單，僅需帶入 集中荷載寬度a、等效長方體寬度d、預(yù)應(yīng)力大小P、構(gòu)件的厚度d等4個參數(shù)即可求解腹板 錨后的橫向拉應(yīng)力峰值，并可方便地據(jù)此配置橫向抗裂鋼筋。本發(fā)明計算簡單、結(jié)果準確、 方便易行，具有良好的工程推廣價值。
【附圖說明】
[0017] 圖1是本發(fā)明大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法中選取腹板等效受壓長方 體的示意圖。
[0018] 圖2是預(yù)應(yīng)力集中荷載引起的錨固區(qū)橫向應(yīng)力區(qū)域分布圖。
[0019]圖3是預(yù)應(yīng)力集中荷載作用下的腹板計算簡化模型。
[0020] 圖4是預(yù)應(yīng)力集中引起的錨固區(qū)后橫向拉應(yīng)力典型峰值圖。
[0021] 圖5是不同集中荷載寬度a與腹板構(gòu)件寬度d比值下的錨固區(qū)后橫向拉應(yīng)力曲 線。
[0022] 圖6是錨固區(qū)后橫向拉應(yīng)力峰值與（d/a)的關(guān)系擬合曲線。
[0023] 圖中：1大跨徑梁橋腹板，2等效受壓才長方體，3錨壓板，4預(yù)應(yīng)力筋，5預(yù)應(yīng)力P， 6等效長方體構(gòu)件寬度d，7等效長方體構(gòu)件的長度1，8集中荷載寬度a，9靠近構(gòu)件表面的 橫向拉應(yīng)力區(qū)，10錨后橫向壓應(yīng)力區(qū)，11錨后橫向拉應(yīng)力區(qū)，12x軸，13y軸，14錨后橫向拉 應(yīng)力峰值點縱向，15錨后橫向應(yīng)力曲線，16拉應(yīng)力區(qū)，17壓應(yīng)力區(qū)，18集中力傳播等效長度 le，19構(gòu)件內(nèi)的軸向平均壓應(yīng)力，20腹板的高度，21橫向鋼筋布置區(qū)域，22橫向鋼筋布置區(qū) 域?qū)挾?3a，23橫向鋼筋布置長度=(1-a)，24橫向鋼筋，25縱向連接筋，al等效長方體寬 度，a2等效長方體長度。
【具體實施方式】
[0024] -、基于錨固區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法的建立
[0025] 1?基本原理
[0026] 在大跨徑混凝梁橋腹板選取等效受壓長方體；基于彈性力學平面問題分析方法， 推導預(yù)應(yīng)力集中荷載作用下腹板的應(yīng)力函數(shù)，通過提取沿板件中線位置不同的d/a值下的 橫向應(yīng)力曲線〇X，之后采用對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)乘積作為擬合式，建立集中荷載的寬度a、 等效受壓長方體的寬度d之比與橫向應(yīng)力峰值〇xmax的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)橫向應(yīng)力峰值 〇xmax配置橫向鋼筋。
[0027] 預(yù)應(yīng)力錨具為矩形時，取平行于腹板外表面的邊長為a;預(yù)應(yīng)力錨具為圓形時，其 直徑為a0,將其等效為邊長為a的正方形，a= 0. 886XaO。
[0028] 腹板板件滿足b<d/3。當構(gòu)件的寬厚比大于3時，集中應(yīng)力在構(gòu)件中的傳播即不 符合彈性力學平面問題求解假設(shè)（集中荷載二維傳播理論，需采用集中荷載三維傳播理論 進行分析）。
[0029] 2.等效受壓長方體的步驟
[0030] 如圖1所示，等效受壓長方體按以下步驟選取：在腹板立面上作一條與預(yù)應(yīng)力錨 具平行并貼合在錨具表面的直線al，該直線中點與預(yù)應(yīng)力錨具中點重合，該直線的長度d 先取為l〇a;穿過直線al的兩端點分別作垂直于al的直線a2、a3,長度取為10a;如果a2、 a3的另一端端點落在腹板范圍內(nèi)，則該長方體在腹板表面上的投影尺寸為10aX10a;如果 a2、a3的另一端端點超過腹板范圍，則需要減小al的長度，反復(fù)計算直至a2、a3另一端端 點落在腹板邊界內(nèi)，且與腹板的垂直距離小于〇. 5a。
[0031] 3?設(shè)計計算
[0032] 等效受壓長方體的寬度方向與集中荷載作用力方向垂直，長方體的長度方向與集 中荷載作用力方向平行，該受壓長方體的寬度d取值范圍為1~10倍的集中荷載分布寬度 a(即d彡1