專利名稱：數(shù)字電流差分系統(tǒng)的制作方法
背景技術(shù)：
在多端電力系統(tǒng)輸電線路上高速檢測故障曾經(jīng)試用過數(shù)字電流差分測量。差分技術(shù)依賴于這樣的事實在正常條件下對于每一相，進(jìn)入各端點的電流的和等于該相的充電電流。在一種常規(guī)的數(shù)字差分電流系統(tǒng)中，該過程是比較各單個的樣本或使用一個一周期的窗口，使用常規(guī)的雙斜率工作約束特性，以及補(bǔ)償線路充電。這種系統(tǒng)在工作于高帶寬和低帶寬通信信道時都不夠靈活。此外，這種系統(tǒng)的靈敏度較低，因為常規(guī)的工作約束特性不是自適應(yīng)的。在另外一種常規(guī)的數(shù)字差分電流系統(tǒng)中，雙端系統(tǒng)兩個端點的電荷通過對相應(yīng)的電流信號進(jìn)行積分而計算出來，然后進(jìn)行比較。這種系統(tǒng)具有靈敏度方面的限制并且只適用于雙端實例。
如果電力系統(tǒng)在多個位置的數(shù)字測量被同步的話，則許多電力系統(tǒng)的監(jiān)測、保護(hù)和控制功能可以進(jìn)行得更有效和更精確。一般說來這些測量僅在某種程度上是同步的，因為要把實際上相距很遠(yuǎn)的采樣時鐘精確同步有困難。常規(guī)的利用數(shù)字通信來使各遠(yuǎn)距位置的采樣時鐘同步的準(zhǔn)確性受到信息發(fā)送時間的不確定性的限制。尤其是，數(shù)字通信在一對位置之間的不同方向上可能有不同的延時，這將導(dǎo)致時鐘同步的誤差。
電力系統(tǒng)中的保護(hù)設(shè)施通常要避免可變大小的數(shù)據(jù)窗口，因為這將伴隨著復(fù)雜性、計算負(fù)荷和通信要求。在已經(jīng)實現(xiàn)了可變大小的數(shù)據(jù)窗口的地方，要對每個數(shù)據(jù)窗口采用一組不同的加權(quán)函數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)窗口改變大小時，就需要對數(shù)據(jù)窗口所有的樣本進(jìn)行重新計算。
常規(guī)的電力系統(tǒng)阻抗繼電器，其中包括機(jī)電型的、固態(tài)的、以及數(shù)字型的繼電器，一般是通過對電壓和電流的測量以計算有效阻抗而檢測故障的。當(dāng)有效阻抗落入某個范圍之內(nèi)時，就斷定有一故障。對于第一區(qū)的繼電器而言，這個范圍通常設(shè)定為總的線路長度阻抗的85-90％以下以允許對電力系統(tǒng)各量值進(jìn)行基本測量時的不確定性。實際的不確定性隨時間而變。常規(guī)的阻抗繼電器不能分辨基礎(chǔ)測量中隨時間而變的性質(zhì)，因此要把靈敏度和安全性予以折衷。
內(nèi)在的不確定性存在于從數(shù)字化的樣本中對電力系統(tǒng)基本頻率的電壓和電流的估算中，并起源于一系列的來源，包括例如電力系統(tǒng)噪聲、瞬變現(xiàn)象、傳感器增益、相位和飽和誤差、以及采樣時鐘誤差。傳統(tǒng)的辦法是在系統(tǒng)設(shè)計時通過對最壞情況的估計而把這些誤差考慮在內(nèi)，并包括足夠的容差以允許有這些誤差。常規(guī)的步驟并不考慮到誤差的時變性質(zhì)。確定平方和的其它步驟需要大量的計算。
提供變壓器電流差動保護(hù)的標(biāo)準(zhǔn)方法是從變壓器每個繞組中測量的電流來提供約束和操作信號，并使用離散傅利葉變換(DFT)或快速傅利葉變換(FFT)來計算各種諧波。工作信號通常是基于這樣的原理而計算的，即安匝數(shù)的和大致等于勵磁電流，因此可以作為每個繞組的安匝數(shù)的代數(shù)和來計算。約束信號通常是基于基頻電流或基頻電流與選定的諧波的加權(quán)和，以分解勵磁涌入電流和過激勵。
發(fā)明概要人們希望得到一種數(shù)字差分電流系統(tǒng)，它能夠在寬闊的通信信道帶寬范圍內(nèi)工作，并比常規(guī)的系統(tǒng)有更快的響應(yīng)時間和增高的靈敏度。
人們也希望有這樣一些方法，能夠在多個位置同步電力系統(tǒng)的測量；能夠在可變大小的數(shù)據(jù)窗口內(nèi)從數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)樣本中計算出電力系統(tǒng)基本頻率的電壓和電流分量；能夠以這樣的方式從電力系統(tǒng)量的測量中計算出不確定性以使作用范圍(遠(yuǎn)方繼電器的設(shè)置)能連續(xù)地適應(yīng)測量的品質(zhì)；以及能夠以跟蹤誤差的時變性質(zhì)的方式通過從可供利用的信息中進(jìn)行在線估計誤差，來確定測量電力系統(tǒng)基本頻率的電壓和電流中的不確定性。
在本發(fā)明中，電流的測量是以離散傅利葉變換(DFT)中所用的各個項的部分和的數(shù)據(jù)綜合(data Consolidation)進(jìn)行發(fā)送的，因此其所需的數(shù)字通信帶寬得以減??；利用統(tǒng)計原理，一個自適應(yīng)約束范圍可被自動調(diào)節(jié)以反映在變化著的系統(tǒng)條件下電流測量的置信度；并且通過分析測得的電流數(shù)據(jù)能夠?qū)崿F(xiàn)采樣同步。
數(shù)據(jù)綜合涉及從輸電線路的相電流的原始樣本中提取要發(fā)送的相應(yīng)參數(shù)。數(shù)據(jù)綜合可以用來實現(xiàn)瞬態(tài)響應(yīng)和帶寬需求之間的平衡。綜合可在兩個量綱方面實現(xiàn)，即時間和相位。時間綜合組合各樣本的時間順序以減少所需的帶寬。相位綜合組合從三相和中線來的信息。相位綜合在下面所說的數(shù)字系統(tǒng)中一般是不使用的在該系統(tǒng)中希望檢測到哪一相出現(xiàn)了故障。時間綜合降低了通信帶寬需求，并且通過消除誤將單獨一個受損的數(shù)據(jù)樣本認(rèn)為是一個故障的可能性而改善了安全性。本發(fā)明包括了一個新的綜合技術(shù)，叫做“小相(phaselet)”。小相是一個完整的相量(phaser)計算中各個項的部分和。小相可以在任何一個與含有整數(shù)個數(shù)的小相相一致的時間窗口內(nèi)組合成為相量。每相每周期內(nèi)必須發(fā)送的小相的個數(shù)是每周期中樣本數(shù)除以每個小相中的樣本數(shù)。
一個約束特性是被斷定為故障的條件與不是故障的條件之間的判定邊界。本發(fā)明包括一種自適應(yīng)判定過程，它基于在線計算測量誤差的來源以建立一個具有可變長軸、短軸和取向的橢圓約束區(qū)。該橢圓的參數(shù)隨時間而變以利用電流測量的準(zhǔn)確性的優(yōu)點。
關(guān)于同步問題，如在Mills的“Internet Time SychronizationTheNetwork Time Protocol”(因特網(wǎng)時間同步網(wǎng)絡(luò)時間協(xié)議)，IEEETransactions on Communications，39卷，10期，1991年10月，148293頁中所敘述的常規(guī)技術(shù)是一種“乒乓”技術(shù)，它利用來回路程的時間標(biāo)記消息來同步計算通信延時的時鐘。乒乓技術(shù)的一個限制是，兩個端點之間在每個方向上的延時的差別不能確定。本發(fā)明包含了在雙端或三端輸電線路的情況下的補(bǔ)償這種不確定性的新技術(shù)，它利用了測量到的電流中的信息和數(shù)字通信。在這種方式下，在多個位置處測量電力系統(tǒng)的電壓和電流的大小和相位角可以在共同的時間基準(zhǔn)上進(jìn)行。當(dāng)使用4個或更多端點時，仍利用常規(guī)的乒乓技術(shù)。
附圖簡述本發(fā)明中可以認(rèn)為是新穎的特征已具體地在所附的權(quán)利要求中提出。然而，發(fā)明本身，包括其組織和操作方法以及它的其它一些目的和優(yōu)點，可以結(jié)合附圖并參考下面的說明而得到最好的理解，附圖中的數(shù)字表示各部件，在這些圖中

圖1是本發(fā)明的一條輸電線保護(hù)的實施例的方塊圖。
圖2是本發(fā)明的另一條輸電線保護(hù)的實施例的方塊圖。
圖3a是雙端、單相等價線路充電模型的線路圖。
圖3b是說明在一端的三相充電補(bǔ)償模型。
圖4是相對時間的曲線，表示擬合的符號波和測得的數(shù)據(jù)樣本和擬合的符號波之間的誤差的平方和。
圖5是遠(yuǎn)方繼電器的線路圖。
圖6是本發(fā)明的變壓器保護(hù)實施例的方塊圖。
詳細(xì)描述在本發(fā)明中可以使用兩種類型的結(jié)構(gòu)主控-遠(yuǎn)程型和伙伴-伙伴型。此外，如果需要，這兩種結(jié)構(gòu)都可以使用“斷路器和一半(breaker-and-a-half)”的配置。
在圖1所示的主控-遠(yuǎn)程實施例10中，單獨的位于端點30的主控設(shè)備12(具有時鐘12a)和分別位于端點24、26和28的遠(yuǎn)程設(shè)備14、16和18中的遠(yuǎn)程時鐘14a、16a和18a維持同步，主控設(shè)備12接收從遠(yuǎn)程設(shè)備來的電流測量同時也接收本地的電流，并且識別輸電線路20上的故障。遠(yuǎn)程設(shè)備利用傳感器32、34、36和38為每相測量端點電流，把樣本轉(zhuǎn)換成小相，并和主控設(shè)備沿著通信線路22a、22b、22c、22d、22e和22f對小相信息和測量不確定性信息進(jìn)行通信。最好在每個遠(yuǎn)程設(shè)備和主控設(shè)備之間有兩條通信線路以作為通信備份之用。除了相應(yīng)的電流傳感之外，每個端點30、24、26和28在其它部件之外還包括相應(yīng)的斷路器30a、24a、26a和28a以及相應(yīng)的總線30b、24b、26b和28b。
主設(shè)備在物理上可以位于電力系統(tǒng)中的任何地方。為了盡管減小通信的來回延遲，優(yōu)選的地點是輸電線路各終點的中央。例如，主控設(shè)備可以靠近一個端點。遠(yuǎn)程設(shè)備位于每個端點。在主控和遠(yuǎn)程設(shè)備在同一位置時，如圖所示，則其功能可合并到一個單獨的設(shè)備12中。
在伙伴-伙伴實施例中，如圖2所示，多個端點46、48和50(每個都包括相應(yīng)的斷路器46a、48a和50a以及相應(yīng)的總線46b、48b和50b)含有分別由伙伴40、42和44的電流傳感器52、54和56所監(jiān)測的輸電線58。每個伙伴具有通信線路(表示為60a、60b和60c)至少延伸到某些其它伙伴處并且適合于以類似于上面所討論的主控實施例的方式來實施電流分析。在每一對伙伴之間單獨一根通信線就已足夠。沒有必要在每一對伙伴之間都有它們間的通信線，在有4個或更多端點時更是這樣。通信線應(yīng)這樣選擇以使系統(tǒng)在一條線路失效的情況下仍能工作。
在圖1和圖2的每個端點中，每個周期對三相電流進(jìn)行若干(N)次采樣。如果需要，地電流可在主控和伙伴處從相電流推導(dǎo)而得。利用乒乓發(fā)送信息的技術(shù)可以維持粗略的同步。對于兩個或三個端點的系統(tǒng)，更為精確的同步可以通過檢查電流相量的和來實現(xiàn)。
利用線路的數(shù)字仿真可以從每相的測量中去掉衰減偏差。這種線路通常稱為“模擬線路(mimic circuit)”，它是基于產(chǎn)生這種偏差的電感電路的微分方程的。然后計算每個端點的每相電流的小相(或者如果已除去了衰減偏差后，計算從模擬計算的輸出信號所得的小相)，然后對每一相計算原始數(shù)據(jù)樣本的平方和。
小相被綜合成相量，如果需要，可以從相位信息重構(gòu)地電流。橢圓約束區(qū)則由合并測量誤差的來源而被確定。當(dāng)檢測到一個擾動時，可變大小的計算窗口被重新調(diào)整以便在相量確定中忽略故障前的電流測量。
當(dāng)檢測到擾動、或電流相量的和落在橢圓約束區(qū)之外時，就表明有故障出現(xiàn)。從相量到約束區(qū)的統(tǒng)計距離可以表明故障的嚴(yán)重程度。為了提供能和故障嚴(yán)重性相匹配的響應(yīng)速度，這個距離可以用一個例如約為60赫的單極低通濾波器進(jìn)行濾波。對于不嚴(yán)重的故障，濾波可改善測量精度，其代價是約有一個周期的數(shù)量級的少許延遲。嚴(yán)重的故障可以在單個小波內(nèi)檢測到。
當(dāng)相量之和落在橢圓約束區(qū)之內(nèi)時，系統(tǒng)就認(rèn)為不存在故障，并用任何可以得到的信息供精細(xì)地調(diào)整時鐘之用。
時間同步時間同步除了對多端輸電線路是重要的以外，它對許多別的應(yīng)用(例如電力繼電系統(tǒng)、事件順序的確定、經(jīng)濟(jì)電力調(diào)度、以及其它任何需要同步時鐘的情況)都是重要的。這里所討論的同步技術(shù)可以用來通過檢查在各端點測得的正序電流的和而使二端或三端系統(tǒng)的各端點的時鐘同步。在某些情況下，較多的時鐘的集合可以利用在同一位置的各個時鐘能夠共享數(shù)據(jù)而被同步這一事實的優(yōu)點而使它們同步。同步誤差作為在端點的相量測量中的相角和瞬態(tài)誤差而表現(xiàn)出來。相角誤差在相同的電流產(chǎn)生具有不同相角的相量時發(fā)生，而瞬態(tài)誤差則當(dāng)電流在同一時間改變而其影響卻在不同時刻在不同的測量點觀察到的情況下發(fā)生。
對于具有4個以上端點的系統(tǒng)以及對于在無電流流動的條件下的二或三個端點的系統(tǒng)，可以利用傳統(tǒng)的乒乓技術(shù)。時間同步的誤差量在乒乓過程中取決于下列因素，包括地區(qū)時鐘的穩(wěn)定性、執(zhí)行乒乓的頻繁程度，以及不同的信道延時。乒乓必須執(zhí)行得足夠頻繁以補(bǔ)償?shù)貐^(qū)時鐘的漂移。少量的信道延時本身在各端點之間的每個方向上具有相同的信道延時的情況下并不是關(guān)鍵性的(主要僅影響系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng))。如果信道的延時不相同，則延時之間的差別將導(dǎo)致在約束邊界內(nèi)被同步的各時鐘之間的差分誤差，并降低系統(tǒng)的靈敏度。因此，對于4個或更多的端點的系統(tǒng)的情況，要求規(guī)定并控制差分延時以達(dá)到設(shè)計目標(biāo)。
在兩個或三個端點的情況下，可以從電流相量中提取附加信息以確定相角誤差。在輸電線路的各終端點上同步時鐘的基礎(chǔ)是根據(jù)基本的電路規(guī)律，各正序電流之和等于各輸電線路的正序充電電流。正序充電電流可從測得的電壓計算而得。不等性可歸因于在正序電流的估計中其大小和／或相角的誤差。在兩端或三端輸電線的情況下可以為每個端點近似地確定其和同步誤差相關(guān)的相角誤差。
數(shù)據(jù)采樣可以另外地和電力系統(tǒng)的頻率同步以消除異步采樣的誤差影響。端點時鐘是相互鎖相的并且鎖定在電力系統(tǒng)的頻率。頻率鎖定的基本方法是從相量在復(fù)平面內(nèi)的視在旋轉(zhuǎn)計算出頻率偏差并相應(yīng)地調(diào)整采樣頻率。對于主控-遠(yuǎn)程結(jié)構(gòu)，計算是在主控端點中進(jìn)行的，而對伙伴-伙伴結(jié)構(gòu)，則在所有的用作時間和頻率基準(zhǔn)的端點中進(jìn)行，相量的旋轉(zhuǎn)速率等于電力系統(tǒng)的頻率和采樣頻率除以每個周期的樣本數(shù)的商之間的差。這個差用于校正采樣時鐘以便使采樣和電力系統(tǒng)的頻率同步。校正在電力系統(tǒng)的每個周期中計算一次。為了簡潔起見，使用了下列的相量符號標(biāo)示法(1)I(n)=phasor Realn+j．PhasorImaginaryn，(2)Ia，k(n)=I(n)對于相a從第k個端點時間步n(3)Ib，k(n)=I(n)對于相b從第k個端點時間步n(4)Ic，k(n)=I(n)對于相c從第k個端點時間步n然后可用下面的等式為每個端點計算正序電流(5)I‾pos,k(n)=1/3·(I‾a,k(n)+ej2π3I‾b,k(n)+e-j2π3I‾c,k(n)),]]>此處n是輸電線在第k端點的采樣號。
充電電流的作用可以在每個相應(yīng)的端點通過相減而去除。圖3a表明一個雙端正序等價的線路充電模型，而圖3b表明一個端點的三相充電補(bǔ)償模型。
在電力系統(tǒng)輸電線具有線電阻66和電感68的情況下，進(jìn)入端點70和72的電流的和由于線路的電容充電電流而不是正好為零。對于短的輸電線路來說，充電電流可以作為未知的誤差來處理。在這些實施例中，并不需要電壓傳感器，而線路的充電電流可以作為一個常數(shù)項包括在總的方差之內(nèi)(將在以后和等式37一起討論)，從而增加系統(tǒng)的約束以補(bǔ)償線路充電電流。
對于長的輸電線路，充電電流將變得更明顯并影響到差分算法的靈敏度，因此利用電壓測量的充電電流補(bǔ)償是有益的。這種補(bǔ)償?shù)囊粋€技術(shù)是從系統(tǒng)的每個端點上測得的電流減去一個Cdv／dt項(電容62或64乘以電壓對時間的變化)。這一技術(shù)同時對電力系統(tǒng)基本頻率的電容電流和輸電線路的瞬態(tài)響應(yīng)的某些頻率的電容電流提供補(bǔ)償。在輸電線路上的行波的詳盡細(xì)節(jié)沒有得到補(bǔ)償，它們因增加了數(shù)據(jù)樣本中的誤差的平方和而影響到約束條件。雖然顯示的是對雙端系統(tǒng)的補(bǔ)償模型，但這個模型可以擴(kuò)充成適用于任何數(shù)量的端點。
當(dāng)使用如圖3b所示的三相模型時，必須同時分析相對相的電容(Cpp)和相對地的電容(Cpg)。就零序和正序電容而言，Cpg和Cpp由下式給出Cpg=Czero(零序電容)，Cpp=1／3Cplus(正序電容)減去1／3Czero。對每一相的補(bǔ)償技術(shù)可以使用從所有三相來的數(shù)據(jù)。例如，相“a”的補(bǔ)償可以由Cpg*dVa／dt+Cpp*(2*dVa／dt-dVb／dt-dVc／dt)來提供，其中Va、Vb和Vc是相電壓。另外一個相“a”的充電電流的等價表達(dá)式是Cplus*(dVa／dt-dVo／dt)+Czero*dVo／dt，這里的Vo是零序電壓。
對于某些極長的線路，線路的分布性質(zhì)導(dǎo)致經(jīng)典的輸電線方程式，它們可以求得沿著線路的電壓和電流分布圖的解。補(bǔ)償模型利用了在線路的端點所見到的有效正序和零序電容。
在某些應(yīng)用長輸電線的情況中，并聯(lián)電抗器可以用來提供線路所需的一部分充電電流。并聯(lián)電抗器減少了差分系統(tǒng)所見到的電力系統(tǒng)基本頻率的充電電流的量。此外，并聯(lián)電抗器和充電電容相互作用而在輸電線路的瞬態(tài)響應(yīng)中導(dǎo)入外加的頻率分量。在一個實施例中，保護(hù)充電補(bǔ)償被設(shè)置成等于在電力系統(tǒng)基本頻率時的剩余充電電流(容性和感性電抗之差)。電抗器電流可以有效地通過一個電流互感器(未示出)連接而被“去除”。
用于實現(xiàn)改進(jìn)的相同步的基本步驟是對采樣時鐘進(jìn)行一些小的調(diào)整以驅(qū)使電流相量的和趨于零。由于同步誤差影響到所有的三相，這些調(diào)整可以用正序電流作為基礎(chǔ)。
在雙端系統(tǒng)的情況下，時鐘相位角的校正(φ1(n)，φ2(n))是按下式從正序電流計算而得(6)φ1(n)=12·arctan(imag(I‾pos.2(n)·I‾pos.1*(n))real(I‾pos.2(n)·I‾pos.1*(n))),]]>和(7)φ2(n)=-φ1(n)．可以利用4象限反正切，在這種情況下虛數(shù)和實數(shù)部分需要有負(fù)號，如式中所示。
在三端系統(tǒng)的情況下，校正(φ1(n)，φ2(n)，φ3(n))可用下列等式得出近似值

相位角校正要經(jīng)過濾波以便緩慢地調(diào)整在每個端點的時鐘直到相位角校正以閉環(huán)技術(shù)被驅(qū)動到趨于零為止。相位角的這種調(diào)整可以由它本身進(jìn)行，也可以和下面所討論的頻率同步技術(shù)相結(jié)合而進(jìn)行。
對于每個端點，可以從正序電流(去掉或不去掉充電電流一這取決于應(yīng)用)導(dǎo)出一個量，它表示從一個周期到下一個周期的旋轉(zhuǎn)量，這是通過計算正序電流和前一周期的正序電流的復(fù)數(shù)共軛的乘積實現(xiàn)的(11)Deviation=I‾pos,k(n)·(I‾pos,k(n-N))*.]]>對于每個端點每一周期的偏離相量的角度是正比于在該端點的頻率偏差的，這在1987年12月22日頒布的、已共同轉(zhuǎn)讓給Premerlani的美國專利4，715，000號中已經(jīng)討論過。由于時鐘同步法維持了頻率同步，對每個端點而言頻率偏差是相同的。因此，從所有各端點所得的偏差相量可以相加而得到該系統(tǒng)的凈偏差相量(12)Deviation(n)=∑k=1NTDeviationk(n),]]>這里的NT是端點數(shù)。偏差相量經(jīng)過濾波以減少噪聲的影響并控制自適應(yīng)過程的瞬態(tài)特性。然后從經(jīng)過濾波的偏差相量Deviationf(n)計算采樣偏差頻率(13)Δff0=arctan(imag(Deviationf(n)real(Deviationf(n)))]]>這里△f是頻率偏差而fo是公稱頻率?？梢詫?象限反正切的兩個自變量分別取其偏差的虛數(shù)和實數(shù)部分來計算4象限反正切。各端點的采樣時鐘可以調(diào)整到使得采樣頻率偏差趨向于零。
數(shù)據(jù)綜合電力系統(tǒng)基本頻率的電壓和電流是從電壓和電流的數(shù)字化樣本以最小限度的計算負(fù)荷計算出來的，且數(shù)據(jù)窗口可以有可變的大小。在需要有電壓和電流信息進(jìn)行通信的應(yīng)用中，這個方法在通信帶寬的要求方面特別有效。本發(fā)明可用于測量基本頻率的電壓和電流分量的數(shù)字化設(shè)備中。
數(shù)據(jù)壓縮使數(shù)據(jù)樣本和能最好地近似于數(shù)據(jù)樣本的正弦波之間的誤差的平方和為最小。在固定大小的數(shù)據(jù)窗口(它是半周期的整數(shù)倍)的情況下，離散傅利葉變換(DFT)按照本發(fā)明可以被修改使用。對于可變大小的數(shù)據(jù)窗口，修改的DFT會出現(xiàn)問題，例如，當(dāng)各單個的樣本的權(quán)重依賴于數(shù)據(jù)窗口的寬度時，需要從數(shù)據(jù)樣本的加權(quán)和計算出復(fù)數(shù)幅值，同時還有伴隨而來的帶寬要求。
本發(fā)明的“小相”技術(shù)把計算分割成兩個過程。第一個過程是計算數(shù)據(jù)樣本的部分和乘以一個周期的權(quán)重。第二個步驟是在所需的數(shù)據(jù)窗口的寬度內(nèi)對部分和的求和并校正由一個周期的權(quán)重帶來的失真。
部分和(小相)是這樣計算的把每個數(shù)據(jù)樣本乘以相應(yīng)的、并不依賴于數(shù)據(jù)窗口的復(fù)因子，然后把若干數(shù)據(jù)周期內(nèi)的結(jié)果相加。在需要復(fù)數(shù)幅值的通信的應(yīng)用中，小相按其計算所得的結(jié)果而傳輸。在一個小相中的樣本個數(shù)可以這樣來選定，以便在通信帶寬的要求和瞬態(tài)響應(yīng)之間實現(xiàn)任何所要求的折衷。每個小相中有較大數(shù)量的樣本可以減小通信帶寬。每小相中較少的樣本數(shù)則降低了瞬態(tài)響應(yīng)。
小相通過把該窗口內(nèi)的小相相加并乘以該特定窗口的預(yù)先計算的因子而轉(zhuǎn)換成為在任意大小窗口內(nèi)的復(fù)數(shù)幅值。
更具體地說，小相是數(shù)據(jù)樣本的加權(quán)和的正弦和余弦的一部分。在半個周期中，只要把窗口內(nèi)的各小相相加并乘以4／N就可從小相計算出相量來。對于不是半個周期或半周期的倍數(shù)的窗口的大小，則相量的計算是通過把窗口內(nèi)的各小相相加然后再把一個歸一化的兩列兩行的實矩陣乘以小相之和的實數(shù)和虛數(shù)部分來進(jìn)行的。
相量由實數(shù)和虛數(shù)分量來表示。實數(shù)分量表示cos(ωt)項，而虛數(shù)分量表示負(fù)的sin(ωt)項。這里所用的慣例是把所有的相量的量表示為峰值。要轉(zhuǎn)換成均方根值，要除以2的平方根。
在下列等式中，在累加中所有的下標(biāo)量每次都從累加的下限起增加1，直到并包括上限。樣本、小相、和周期的計數(shù)都從1開始；這時認(rèn)為時間基準(zhǔn)值t=0。余弦和正弦的自變量有1／2采樣角度的偏置。對于時間t=0、整數(shù)下標(biāo)(k)計數(shù)=1的第一個系數(shù)是指對于相位角是1／2采樣角。采樣以每周期N個樣本的速率進(jìn)行，這里對N的選擇取決于特定的用途。每P個數(shù)據(jù)樣本計算一次小相，這里的P的選擇取決于應(yīng)用要求。每當(dāng)有新的小相可供使用時相量要加以更新。在1／2周期的滑動窗口的情況下，要加上固定數(shù)量的小相以產(chǎn)生相量。當(dāng)采用可變窗口時，小相的數(shù)量正比于窗口大小。
小相是在一個周期的一個部分中加權(quán)樣本的正弦和余弦的和。用以從每周期64個樣本中提取每一周期16個相量值的合適的方法，是首先以4個樣本為一組計算各組的加權(quán)和的正弦和余弦。在1／2周期內(nèi)的DFT(離散傅利葉變換)可以通過把1／2周期內(nèi)的各小相加在一起并乘以一個合適的因子來計算。對于其它大小的窗口，DFT是通過把各相量相加并乘以和窗口的寬度及相位角有關(guān)的相應(yīng)的矩陣而計算的。
小相按下式計算

此處PhaseletRealp=信號x的第p個小相的實數(shù)部分，PhaseletImaginaryp=信號x的第p個小相的虛數(shù)部分，p=小相的下標(biāo)，每周有N／P個小相，P=每個小相的樣本數(shù)，N=每周期的樣本數(shù)，Xk=信號x的第k個樣本，每周期取N個樣本。
在等式14和15中余弦和正弦函數(shù)的自變量偏置1／2采樣角以便簡化把小相轉(zhuǎn)換成相量中所需的矩陣的計算，并簡化對于在校正采樣頻率中一個小誤差所需的一個任選的處理。
不同數(shù)量的小相可以合并以形成一個滑動窗口DFT。例如，對于1／2周期DFT，從小相計算相量的過程是把各小相相加并乘以4／N

此處n表示相量下標(biāo)(每個周期有N／P個相量)。
如果乘法是在樣本乘樣本的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，則有可能以定點算法遞歸地實現(xiàn)求和而不必?fù)?dān)心累積的舍入誤差。在初始化以后，在一個值n的和是通過將前面的各個和加上最新和的最新各項并減去老的和的最老各項而計算的。
把小相轉(zhuǎn)換成相量也可以在其它窗口大小下實施，其方法是把各小相相加并乘以小相轉(zhuǎn)換矩陣。首先小相在所需窗口內(nèi)相加到一起

此處W=以樣本數(shù)計的窗口大小，W／P是以小相數(shù)計的窗口大小。這些和也可以任選地進(jìn)行遞歸計算。如上面所討論的，在一個值n的和可以將前面的和加上新和的最新各項并減去老和的最老各項計算而得。然后這些和通過乘以下列矩陣而轉(zhuǎn)換成相量

其中

因此，矩陣取決于設(shè)計常數(shù)P和N以及變量W和n。原則上，對每一種n和W的組合應(yīng)該計算一個矩陣。
直到檢測到擾動之前，小相應(yīng)被組合以形成一個滑動窗口DFT。在檢測到擾動后，窗口通過從當(dāng)前的窗口移走前面計算的小相而被重新初始化，然后隨著新數(shù)據(jù)的積聚而使當(dāng)前窗口擴(kuò)充從而重新形成滑動窗口DFT。在這種情況下，更為相關(guān)的擾動信息不會因早先得到的正常信息的存在而被沖淡。
除去衰減偏差在某些應(yīng)用中衰減偏差會出現(xiàn)，并產(chǎn)生誤差，這種誤差會干擾測量到的電流樣本和正弦波相擬合的好壞程度的確定。例如，電力系統(tǒng)輸電線路的電感的行為會在瞬態(tài)條件下引起衰減指數(shù)偏差。
可以用一個模擬算法來去除衰減偏差，如下式所示(24)Imimicm=Rcos(π·MN)·(im+im-M)2+Xsin(π·MN)·(im-im-M)2,]]>其中Imimicm=模擬算法輸出的第m個樣本，im=第m個電流樣本，m=樣本下標(biāo)，從1開始，每周期N個樣本，M=間隔，以樣本個數(shù)為單位，用于近似模擬仿真，N=采樣速率，每周期樣本數(shù)，X=模擬的電抗，R=模擬的電阻。
類似的等式可用于電壓樣本。模擬的瞬態(tài)響應(yīng)是M個樣本，其每周期為N個樣本。在用M=4和N=64時，瞬態(tài)響應(yīng)是1毫秒。
然后小相以和等式14和15相同的方式進(jìn)行計算，但用Imimick代替Xk，如下所示

和

這里Imimicm=模擬算法輸出的第m個樣本。
為了計算統(tǒng)計參數(shù)，各單個樣本的平方和也要計算(27)PartialSumOfSquaresP=∑k=p·P-P+1p·Plmimick2.]]>如上所述，在檢測到擾動以前，小相要被合并以形成一個滑動窗口DFT，而在擾動被檢測到之后，窗口通過從當(dāng)前窗口中去掉以前計算的小相而被重新初始化，然后隨著新數(shù)據(jù)的聚集而擴(kuò)充當(dāng)前窗口以重新形成滑動窗口DFT。
一個滑動窗口DFT可以是如上面所討論的一個半周期或如這里要討論的和一個周期滑動窗口有關(guān)的多個半周期。半周期窗口提供更快的瞬態(tài)響應(yīng)但沒有像一周期窗口那樣高的精度。
對于一周期的DFT，從小相計算相量的過程以及從部分和計算平方和的過程都很簡單，如下列等式所示

此處phasorRealn=第n個相量的實數(shù)部分PhasoImaginaryn=第n個相量的虛數(shù)部分n=相量下標(biāo)，每個周期有N／P個相量。為了計算統(tǒng)計參數(shù)，各單個樣本的平方和也要計算

其中SumOfSquaresn=平方的第n個和。
上述各等式是明確的。涉及的各個和實際上并不按所示的次序進(jìn)行計算，而是遞歸地計算的。在初始化之后，在某一n值的各個和是將前面的和加上新的和的最新各項并減去將落在當(dāng)前窗口之外的各老的和的最老的項而進(jìn)行計算的。
如上所述，把小相變成相量也可以用別的窗口大小來進(jìn)行，方法是把各小相相加并乘以歸一化矩陣。首先利用等式18和19在所需的窗口內(nèi)把各小相相加以求得Phaselet Sum Rewln和PhaseletSumImaginaryn。然后其平方和按正式計算

小相的和通過乘以在討論有關(guān)等式20到23的時間所預(yù)先計算的矩陣而轉(zhuǎn)換成為相量。
在測得的數(shù)據(jù)樣本和擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和雖然這里討論的誤差的平方和是在多端點輸電線路的意義上進(jìn)行的，但本發(fā)明可以適用的其它應(yīng)用包括，例如，電機(jī)保護(hù)，類似于匝間故障檢測器這樣的控制和診斷設(shè)備，類似于距離、變壓器、總線和發(fā)電機(jī)繼電器這樣的電力系統(tǒng)繼電器，工業(yè)保護(hù)設(shè)備，以及驅(qū)動系統(tǒng)等。
在測得的數(shù)據(jù)樣本和擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和可以從平方和、小相和相量按下式計算

這個計算誤差的平方和的方法對于任何大小的數(shù)據(jù)窗口都是有效的。在以前技術(shù)中所用的各種方法或者需要更多的計算、或者僅適用于半周期整數(shù)倍的數(shù)據(jù)窗口中。
計算平方誤差E2n的等式特別有效，因為它只需做兩次乘法和三次加法。當(dāng)為了數(shù)據(jù)綜合的目的而已經(jīng)計算了小相時，唯一外加的計算是平方和。所有三種和(小相實數(shù)的、小相虛數(shù)的、和平方的)在滑動窗口時都可以遞歸計算，即使窗口改變大小時也一樣。一旦值n的和被計算以后，n的下一個值的和值可以通過加上最新的項和減去最老的項而計算出來。對于要能正確地使用定點算法的等式來說，必須使用足夠的二進(jìn)位數(shù)來容納平方值，并且要小心地對待定標(biāo)。平方和及小相和兩者都和窗口中的樣本數(shù)成正比。
圖4是一個曲線圖，它顯示代表各相量的擬合的符號曲線，和相對于時間的誤差的平方和(En2)。一個一周期的滑動窗口被表示在時間的不同點Ta、Tb和Tc上。在時間Ts1，檢測到一個擾動，并反映為誤差的平方和上的一個尖峰。當(dāng)檢測到這樣的擾動條件時，滑動窗口就被重新初始化。一個新的窗口Ts1(僅包括一個小相)開始，它不包括任何以前的小相的信息。隨著新的樣本和新的小相被計算出來，新的窗口也得到擴(kuò)展。例如，在下一個小相被計算后，新的窗口Ts2就包括兩個小相。窗口隨著新計算出來的小相繼續(xù)擴(kuò)展，直到形成一個一周期的窗口。到這一點時，通過增加新的項而丟掉最老的項從而窗口再次開始滑動。
誤差的平方和是一個靈敏的擾動檢測指示器。其它潛在的擾動條件(例如幅度超過一個閾值的正弦電流、負(fù)序電流或地電流，或者正序、負(fù)序或零序電流或負(fù)載電流的變化)，如果需要的話，除了計算誤差的平方和之外，也可以進(jìn)行監(jiān)測并和相應(yīng)的閾值進(jìn)行比較以檢測到擾動。
二模等式32本身只是樣本誤差的平方和的一種指示。更加有用的量是樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值(33)σn=En2W,]]>這里W是以樣本數(shù)表示的窗口大小，可變窗口的方差矩陣由下式給出

這里TRR(n，w)，TRI(n，w)，TIR(n，w)和TII(n，w)由等式21-23定義，CRR=相量實數(shù)部分中誤差平方的期望值，CRI=CIR=實數(shù)和虛數(shù)部分中誤差乘積的期望值，CII=相量虛數(shù)部分中誤差平方的期望值。
在相量測量中的方差矩陣是樣本偏差的平方乘以前面給出的變換矩陣。這個矩陣所描繪的一般說來是一個橢圓的不確定區(qū)，不過對于含有多個整數(shù)半周期的窗口而言，非對角線的各項為零而實數(shù)和虛數(shù)的各元素是相同的。嚴(yán)格說來，相量測量的不確定性要根據(jù)整個矩陣來估算。然而，可以考慮一個最壞條件以簡化計算，如果某個相量恰好有一個特定的相位角，這將使不確定性的大小變得最大。
上面的敘述關(guān)系到三相數(shù)據(jù)的通信和分析。如果可以使用的波特率舉例來說是少于9600波特的系統(tǒng)中的情況，那么每個端點的正序電流相量和方差矩陣信息可以對所有的三相每周期發(fā)送一次。在計算正序電流中乘上每個相電流的因子的大小是1／3，所以在正序電流中的凈方差是1／9乘以每一相的方差參數(shù)的和。
雖然正序電流是用于發(fā)送的優(yōu)選的參數(shù)，但是不過零序或者負(fù)序電流中的任何一個也是可以替代使用的。零序(I0)、正序(I+)和負(fù)序(I_)電流可按下式計算

這里IA、IB和IC表示從測得的相電流得到的電流相量。
正序的平方和E+可以從各相的平方和(EA、EB、EC)按下式計算而得(34d) E+=1／9(EA2+EB2+EC2)．因此，在方差矩陣中的各項(CRR+，CRI+，CIR+，CII-)可以從各相A、B和C的方差矩陣項計算而得

正序電流和三個方差參數(shù)可以從每個端點發(fā)送以便分析。
遠(yuǎn)方繼電器的作用距離圖5是一個遠(yuǎn)方繼電器的電路圖，它包括端點76和82、電流傳感器74和84、電壓傳感器78和86、以及處理器80和88。常規(guī)的遠(yuǎn)方繼電器的工作原理是在線路一端測量電壓和電流以計算與線路長度成正比的有效阻抗。常規(guī)的遠(yuǎn)方繼電器的應(yīng)用和技術(shù)在例如Phadke和Thorp所著Computer Relaying for Power System(電力系統(tǒng)的計算機(jī)繼電控制技術(shù)，Research Studies Press LTD和John Wiley & SonsInc．1988)一書中有討論。
線路長度阻抗可以在短路的條件下確定?？梢杂糜行ё杩箒泶_定故障位置，其方法是設(shè)定一個作用距離(線路長度阻抗的一個百分值)，把有效阻抗和設(shè)置的距離相比較，如果有效阻抗小于作用距離則斷定有一個故障情況。常規(guī)的電力系統(tǒng)阻抗繼電器對于第一區(qū)的繼電器使用的作用距離通常設(shè)置成小于線路總長度的阻抗的80-90％，以允許在電力系統(tǒng)各種數(shù)量的基本測量中有不確定性。
但是，實際的不確定性隨時間而變。由于常規(guī)的阻抗繼電器不能識別基本測量中的隨時間而變的量，所以靈敏度和安全性會受到影響。例如，在繼電器的瞬態(tài)起動期間，低的作用距離是合適的，而在不確定性較低期間，就希望作用距離在90％以上。
在本發(fā)明中，對于如等式33中所確定的標(biāo)準(zhǔn)偏差σn，在公稱的作用距離下的偏差△n(不確定性)由下式給出(35)Δn=σn·2W-sin(2·π·WN)sin(2·πN).]]>該偏差可由下列等式歸一化這里△normalized是歸一化的偏差，σv是電壓V的標(biāo)準(zhǔn)偏差，σi是電流I的標(biāo)準(zhǔn)偏差，Ev是相電壓樣本和表示相應(yīng)的實數(shù)和虛數(shù)相量的擬合的符號波之間誤差的平方和，而Ei是相電流樣本和表示相應(yīng)的實數(shù)和虛數(shù)相量的擬合的符號波之間的誤差的平方和。
歸一化的偏差可以乘上一個因子以得到一個不確定性的百分?jǐn)?shù)，該因子和置信區(qū)間(例如標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù))和假定的誤差分布有關(guān)。一個舉例的因子為四(4)。可以從一中減去不確定性的百分?jǐn)?shù)，其結(jié)果乘以公稱的作用距離就可得到調(diào)整過的作用距離。調(diào)整后的作用距離乘以預(yù)先確定的線路阻抗就可以得到調(diào)整后的阻抗值，用來和實際阻抗相比較。
差分系統(tǒng)故障的嚴(yán)重性在正常情況下對于每一相從所有端點來的電流相量之和應(yīng)為零。當(dāng)對該相而言從每個端點來的電流相量之和落在該相的動態(tài)橢圓約束邊界之外時，根據(jù)統(tǒng)計分析，就可以檢測出該相的故障。故障的嚴(yán)重性可從協(xié)方差參數(shù)和每相的電流相量之和按下式計算這里Restraint是類似于傳統(tǒng)的差動技術(shù)在調(diào)整繼電器靈敏度時的斜率設(shè)置的一個約束乘數(shù)。在大多數(shù)應(yīng)用中推薦這個參數(shù)的值應(yīng)為1。提高這個約束乘數(shù)在統(tǒng)計上相當(dāng)于要求一個更大的置信區(qū)間，其效果是降低靈敏度。降低約束乘數(shù)則相當(dāng)于放松置信區(qū)間而增加靈敏度。因此，約束乘數(shù)是一種應(yīng)用調(diào)節(jié)，它用來實現(xiàn)靈敏度和安全性之間所希望具有的平衡。
等式36是基于協(xié)方差矩陣的，并提供一個橢圓約束特性。當(dāng)電流測量的協(xié)方差很小時，約束區(qū)域縮小。當(dāng)協(xié)方差增大時，約束區(qū)增大，這反映了測量的不確定性。計算所得的嚴(yán)重性隨著測量電流之和表明可能有一個故障的概率的增大而增加。
嚴(yán)重性等式的第二項是由橢圓的取向所引起的。等式提供一個自適應(yīng)的橢圓約束特性，橢圓的大小、形狀和取向能適應(yīng)電力系統(tǒng)的情況。計算所得的嚴(yán)重性在工作相量位于橢圓邊界上時為零，在邊界內(nèi)部時為負(fù)，而在邊界外部時為正。在約束邊界之外，計算得到的嚴(yán)重性隨故障電流的平方而增大。約束區(qū)域則隨著測量中的誤差的平方而增大。
嚴(yán)重性等式可以任選地用一個例如具有時間常數(shù)為幾個周期的單極低通濾波器進(jìn)行濾波。這樣的濾波器可以提高高阻抗故障的準(zhǔn)確性。
電力系統(tǒng)測量的在線誤差估計雖然在這里討論的在線誤差估計是在多端輸電線路的意義上進(jìn)行的，但這一發(fā)明可以被應(yīng)用于其它領(lǐng)域，包括，舉例來說，電機(jī)保護(hù)，類似于匝間故障探測器這樣的控制和診斷設(shè)備，類似于距離、變壓器、總線、和發(fā)電機(jī)繼電器這樣的電力系統(tǒng)繼電器，工業(yè)保護(hù)設(shè)備，以及驅(qū)動系統(tǒng)等。
為了確定電力系統(tǒng)基本頻率下電壓和電流測量的不確定性，在線誤差是從可得到的信息以跟蹤誤差隨時間而變的性質(zhì)這種方式估計而得的。此外，在數(shù)字采樣電子電路有偶然的故障的情況下不良樣本被拒絕采用。這種技術(shù)是廣泛可用的，并可用于任何進(jìn)行基本電力系統(tǒng)測量的地方，包括，舉例來說，像繼電器、電表、驅(qū)動系統(tǒng)、以及斷路器這樣的控制、保護(hù)和監(jiān)測設(shè)備。
這種方法把基本頻率的電壓和電流的相量估計中的不確定性表征成為帶有隨時間而變的協(xié)方差矩陣的兩個變量的高斯概率分布。即使在各單個誤差源嚴(yán)格說來不是高斯型的情況下，這仍然是各種誤差源的凈效應(yīng)的一個良好的近似。協(xié)方差矩陣是按每一個誤差源計算的。然后凈協(xié)方差矩陣是把從各誤差源的矩陣相加計算而得。凈協(xié)方差矩陣可以用于在計算任何從電壓和電流推導(dǎo)而來的參數(shù)時表征其不確定性。
典型的誤差源包括電力系統(tǒng)噪聲、瞬變現(xiàn)象、線路充電電流、電流傳感器的增益、相位和飽和誤差、時鐘誤差、以及異步采樣等。在有些情況下，某些誤差，例如傳感器的相位角響應(yīng)誤差以及由異步采樣引起的誤差，可以用別的方法來減少到零。對于不能控制的誤差，對每一相都對于每種誤差源計算一個協(xié)方差矩陣。每一相的總的協(xié)方差矩陣是把來自每個誤差源的矩陣進(jìn)行相加而得到的。本發(fā)明按下列方式處理各種誤差源。
系統(tǒng)計算由電力系統(tǒng)噪聲、諧波和瞬態(tài)所引起的誤差的協(xié)方差矩陣。這些誤差是由于電力系統(tǒng)的電流并不總是嚴(yán)格的正弦波而引起的。這些誤差的強(qiáng)度隨時間而變，例如在故障條件下、開關(guān)操作或負(fù)載變動時就增大。系統(tǒng)把這些誤差作為每個相量的實數(shù)和虛數(shù)部分中高斯分布來處理，其標(biāo)準(zhǔn)偏差是對數(shù)據(jù)樣本和用來把這些樣本擬合成的正弦函數(shù)之間的差的平方和進(jìn)行估計而得到的。這個誤差有一個不同頻率的頻譜。電流互感器的飽和被包括在噪聲和瞬態(tài)誤差中。
對于電流差分分析，用于計算噪聲、諧波、瞬變和電流互感器飽和協(xié)方差矩陣的優(yōu)選方法是從小相來計算。數(shù)據(jù)樣本中的誤差的平方和是用等式32按每個時間分步n從每個端點的每一相的平方和信息、小相和相量來計算的。然后用式34將協(xié)方差矩陣作為時間下標(biāo)和窗口大小的函數(shù)來計算。
這個協(xié)方差矩陣對每個端點的每一相都分別進(jìn)行計算。每一相的由于這一誤差源的總協(xié)方差是該相的從每一端點來的協(xié)方差矩陣之和。
另一個誤差來源是和線路充電相聯(lián)系的誤差電流的60赫的分量。這個誤差電流來源于必須提供給輸電線路電容的電荷。充電電流的數(shù)量Icharge隨著輸電線路的長度而增加。這個誤差源在充電電流沒有被事先扣除的情況下應(yīng)該予以估算。線路充電的固定的協(xié)方差矩陣如下式所示

另一個誤差源是電流傳感器本身。這些誤差的特征在于作為被測電流的函數(shù)的增益和相位角誤差。由于相位角誤差引起的協(xié)方差矩陣按下式計算

這里△φ是最大剩余相位誤差(相應(yīng)的電流傳感器的設(shè)計常數(shù))。每一相的這種誤差源的總協(xié)方差矩陣是該相各端點的協(xié)方差矩陣之和。電流相量的虛數(shù)分量對協(xié)方差矩陣的實數(shù)分量有影響，反過來也一樣，這是因為相位角誤差會引起垂直于某相量的相量的誤差。
由于傳感器增益誤差引起的協(xié)方差矩陣可由下式計算

這里△g是最大剩余增益誤差(相應(yīng)的電流傳感器的一個設(shè)計常數(shù))。
如果最大剩余相位和增益誤差大體上相等，則相位和增益誤差的凈協(xié)方差矩陣可以寫成

這里△是最大剩余誤差。
為了提供和相位及增益誤差相關(guān)的、等價于常規(guī)特性的約束邊界，例如單斜率百分?jǐn)?shù)約束特性，在為每個端點計算協(xié)方差參數(shù)時必須考慮到端點的數(shù)量。該矩陣可以寫成

這里slope表示常規(guī)的百分?jǐn)?shù)斜率設(shè)置，terminals則表示系統(tǒng)中端點數(shù)。
如果使用雙斜率約束，因相位和增益誤差引起的協(xié)方差參數(shù)可以用下列技術(shù)來計算。首先計算相量的絕對值(PhasorAbs)(39c)PhasorAbs=PhasorReal2+PhasorImaginary2.]]>如果PhasorAbs小于斜率改變時的電流(Current1)，則矩陣按下式計算

這里Slope1是小于Current1的各電流的雙斜率約束的斜率。
如果PhasorAbs大于或等于Current1，則矩陣按下式計算

這里Slope2是大于或等于Current1的各電流的雙斜率約束的斜率。
另一種潛在的誤差源是由異步采樣所引起的。這是一個小誤差，它是在計算相量時由于在電力系統(tǒng)頻率的每個周期中數(shù)據(jù)樣本不正好是一個整數(shù)而引起的。如上所述，這個誤差可以通過使采樣和電力系統(tǒng)頻率同步而避免。
當(dāng)將各協(xié)方差矩陣的每一個相加時，總的協(xié)方差矩陣規(guī)定了一個橢圓約束區(qū)，并可用于故障嚴(yán)重性等式36。
變壓器保護(hù)圖6是變壓器的電路圖，它有繞組90和92并有相應(yīng)的電流傳感器94和96以便向處理器98提供電流數(shù)據(jù)。進(jìn)入耦合區(qū)93方向的初級繞組的電流用I1表示，而進(jìn)入耦合區(qū)方向的次級繞組的電流用I2A表示。離開耦合區(qū)方向的次級繞組的電流則用I2B表示，這里A2A=-I2B。
這里顯示的是單相實施例，它只是為舉例而用，實際上使用的是三相變壓器。另外，雖然顯示的是雙繞組變壓器，其它類型的多繞組變壓器也可以使用。差動變壓器保護(hù)技術(shù)依賴于這樣的事實，即在正常情況下，每個繞組的安匝數(shù)對所有繞組來說其和等于變壓器的勵磁電流(通常其值較小)。由于這個和不恒為零。所以需要一個約束信號。
差動保護(hù)方案通過對工作信號和約束信號相比較而實現(xiàn)。在本方法中工作信號是從被保護(hù)變壓器的初級和次級繞組中的負(fù)序電流之差導(dǎo)出的。約束信號則基于測量誤差的各種來源的在線計算。在一種自適應(yīng)步驟中，如上所述，約束區(qū)是一個具有可變的長軸、短軸和取向的橢圓。橢圓的參數(shù)隨時間而變以便最好地利用電流測量的準(zhǔn)確性。
如同上面有關(guān)輸電線路的討論那樣，每個繞組的相電流可以被測量，而衰減偏差可以用關(guān)于等式24的討論的技術(shù)被去除。因此，小相可以如在討論等式25-27那樣被計算而得，而相量則可以如在討論等式28-29或20-23那樣計算。
在一個實施例中，一個學(xué)習(xí)階段包括了在共同轉(zhuǎn)讓給Premerlani等人的1996年4月1日提交的美國專利申請08／617，718號中所描述的方法，其中一個和正序電壓相量及正序電流相量有關(guān)的剩余注入負(fù)序電流的函數(shù)是通過利用基本相量的對稱分量的轉(zhuǎn)換而確定的，以便得到對稱分量的電壓和電流相量。一個學(xué)習(xí)的剩余電流可以例如通過次級繞組的負(fù)序電流中減去初級繞組的負(fù)序電流相量而被測量，而正序電壓和電流的相應(yīng)值則可被監(jiān)測以確定其函數(shù)。兩個繞組中任何一個的正序電壓和電流都可被監(jiān)測。
在工作于保護(hù)階段時，保護(hù)的剩余電流也可以通過計算從另一個繞組進(jìn)入耦合區(qū)的方向的負(fù)序電流相量減去一個繞組中離開耦合區(qū)93的方向的負(fù)序電流相量而被確定(或者用其等價的方式把進(jìn)入耦合區(qū)方向的兩個負(fù)序電流相量相加)。一個相應(yīng)的學(xué)習(xí)剩余電流相量可以從保護(hù)剩余電流相量中被減去，所得的相量可在下面用來和橢圓約束區(qū)進(jìn)行比較。
當(dāng)使用具有超過兩個繞組的變壓器時，保護(hù)剩余電流可以把所有進(jìn)入耦合區(qū)93的方向的所有各負(fù)序電流相量相加而確定。
在工作時，各小相的和可以由每個繞組的電流樣本確定，而來自測量誤差源的橢圓約束區(qū)可以用涉及協(xié)方差矩陣的上述等式34及37-39來計算，從而在變壓器保護(hù)中對涌入電流和過激勵有效地應(yīng)用總諧波約束。如果結(jié)果所得的相量位于約束區(qū)之內(nèi)，則不存在故障。如果所得的相量位于約束區(qū)之外，則存在故障。在不太可能發(fā)生的情況下，即所得的相量正好位于約束區(qū)的極細(xì)的邊界上，則是否存在故障就不確定。在這種情況下可以任意地確定其為故障。如果存在或確定有故障，則可以用一個濾波過程來確定該電路是否要跳閘。
盡管這里僅僅說明和描寫了本發(fā)明某些優(yōu)選的特點，對于熟悉本技術(shù)的人們而言可以作很多修正和改變。因此，應(yīng)該理解，所附的權(quán)利要求的意圖是要包括在本發(fā)明的精神實質(zhì)范圍之內(nèi)的所有這些修正和改變。
權(quán)利要求
1．一種在包括多個傳輸端點的電力輸電線系統(tǒng)中檢測故障的方法，該方法包括在每個傳輸端點的每一相上同時測量相電流的樣本；計算實數(shù)和虛數(shù)的各小相，它們包括相電流樣本的部分和；對每個小相，計算每個相電流樣本的平方的相應(yīng)的部分和；在可變大小的滑動樣本窗口內(nèi)計算實數(shù)和虛數(shù)小相的和；在樣本窗口內(nèi)從各小相計算實數(shù)和虛數(shù)的相量分量；在樣本窗口內(nèi)計算平方的部分和的總和；使用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和；利用誤差的平方和來計算一個規(guī)定了一個橢圓不確定區(qū)的方差矩陣；確定是否發(fā)生了一次擾動，如果發(fā)生了，則使樣本窗口重新初始化；以及確定對于一個相應(yīng)的相從每個端點來的電流相量之和是否落在該相應(yīng)的相的橢圓不確定區(qū)之外。
2．權(quán)利要求1的方法，其特征在于，在計算實數(shù)和虛數(shù)小相及計算每個相電流樣本的平方的相應(yīng)的部分和的步驟之前還包括從測得的相電流樣本中去除掉衰減的偏移。
3．權(quán)利要求2的方法，其特征在于確定擾動是否發(fā)生的步驟包括監(jiān)測至少一個誤差的平方和；正序電流、負(fù)序電流、或地電流的一個大小值；正序、負(fù)序或零序電流的一個變化；或負(fù)載電流的一個變化。
4．權(quán)利要求2的方法，其特征在于利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本與表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦波之間的誤差的平方和這一步驟包括從平方的部分和的總和中減去實數(shù)相量分量和實數(shù)小相之和的乘積以及虛數(shù)相量分量和虛數(shù)小相之和的乘積。
5．權(quán)利要求2的方法，其特征在于在每一輸電端點的每一相同時測量相電流樣本的步驟包括從相電流樣本確定每一端點的正序電流樣本；從正序電流樣本確定必需的相位角校正；以及對相住角濾波以緩慢地調(diào)整在每一相應(yīng)的端點的采樣時鐘。
6．權(quán)利要求2的方法，其特征在于該方差矩陣包括下列等式
這里CRR表示在實數(shù)相量分量中一個誤差的平方的期望值，CRI和CIR表示在實數(shù)和虛數(shù)相量分量中的誤差乘積的期望值，CII表示在虛數(shù)相量分量中的誤差平方的期望值，En2表示誤差的平方和，W表示在樣本窗口中樣本的個數(shù)，n表示相量的下標(biāo)，以及TRR(n，w)、TRI(n，w)、TIR(n，w)和TII(n，w)表示小相變換矩陣。
7．權(quán)利要求6的方法，其特征在于確定電流相量之和是否落在橢圓的不確定性區(qū)域之外的步驟包括用下列等式確定故障的嚴(yán)重性Severity=PhasorReal2·CIICRR]]>-PhasorReal·PhasorImaginary·2·CRICRR·CII]]>+PhasorImaginary2·CRRCII]]>-18·Restraint2·CRR·CII·(1-CRI2CRR·CII)]]>這里Restraint是預(yù)先確定的約束乘數(shù)，對嚴(yán)重性作濾波，以及如果濾波后的嚴(yán)重性大于零，則使電力輸電線的一個電路斷路器跳閘。
8．權(quán)利要求7的方法，其特征在于計算方差矩陣的步驟還包括把下列三個矩陣
Δφ29·]]>
和
矩陣上，這里Icharge表示充電電流，△φ表示最大剩余相位誤差，△g表示最大剩余增益誤差。
9．一種在包括多個傳輸端點的電力輸電線系統(tǒng)中檢測故障的方法，該方法包括在每個傳輸端點的每一相上同時測量相電流的樣本；計算實數(shù)和虛數(shù)的各小相，它們包括相電流樣本的部分和；對每個小相，計算每個相電流樣本的平方的相應(yīng)的部分和；在可變大小的滑動樣本窗口內(nèi)計算實數(shù)和虛數(shù)小相的和；在樣本窗口內(nèi)從各小相計算實數(shù)和虛數(shù)的相量分量；在樣本窗口內(nèi)計算平方的部分和的總和；使用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和為每一相計算相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和；對于每一端點，從相電流樣本計算序電流相量；從誤差的平方和計算誤差的平方的序列和；利用誤差平方的序列和來計算規(guī)定一個橢圓不確定區(qū)的序方差矩陣；把序電流相量和序方差矩陣發(fā)送到一個遠(yuǎn)程位置；以及在該遠(yuǎn)程位置，確定是否發(fā)生了擾動，如果是發(fā)生了，則使采樣窗口重新初始化；以及確定是否有任何一個序電流相量落在橢圓不確定區(qū)之外。
10．一種在具有預(yù)先確定的線路阻抗的遠(yuǎn)方繼電器中檢測故障的方法，該方法包括在一個端點測量相電流樣本；在該端點測量相電壓樣本；利用相電流和電壓樣本計算有效阻抗；利用相電流和電壓樣本計算遠(yuǎn)方繼電器的公稱作用范圍的一個歸一化的偏差；將歸一化的偏差乘以置信區(qū)間因數(shù)；從一(1)中減去做過乘法的歸一化的偏差以得到一個調(diào)整因數(shù)；把公稱作用范圍乘上調(diào)整因數(shù)以得到調(diào)整過的作用范圍；把調(diào)整過的作用范圍乘上預(yù)先確定的線路阻抗以得到調(diào)整過的阻抗；以及把有效阻抗和調(diào)整過的阻抗相比較。
11．權(quán)利要求10的方法，其特征在于計算作用范圍中的歸一化偏差(△normalized)的步驟包括計算包含相電流和電壓樣本的實數(shù)和虛數(shù)小相；對每一小相，計算每一樣本的平方的相應(yīng)的部分和；在可變大小的滑動樣本窗口內(nèi)計算實數(shù)和虛數(shù)小相的和；在樣本窗口內(nèi)從小相計算實數(shù)和虛數(shù)的相量分量；在樣本窗口內(nèi)計算平方的部分和的總和；利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示相應(yīng)的實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方之和En2以及在相電壓樣本和表示相應(yīng)的實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方之和Ev2；以及利用下列等式Δnormalized=Ev2W·V2+El2W·I2·2W-sin(2·π·WN)sin(2·πN),]]>這里W表示在樣本窗口內(nèi)的相電流樣本數(shù)，N表示在相電流周期內(nèi)的樣本數(shù)，V表示測得的電壓，I表示測得的電流。
12．權(quán)利要求11的方法，其特征在于利用實數(shù)和虛數(shù)小相之和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和這一步驟包括從平方的部分和的總和中減去實數(shù)相量分量和實數(shù)小相之和的乘積、和虛數(shù)相量分量和虛數(shù)小相之和的乘積。
13．一種檢測變壓器故障的方法，該方法包括在變壓器多個繞組的每一個上測量相電流樣本；計算含有相電流樣本的部分和的實數(shù)和虛數(shù)小相；對每個小相，計算每個小相的每個相電流樣本的平方的相應(yīng)的部分和；在可變大小的滑動樣本窗口內(nèi)計算實數(shù)和虛數(shù)的小相的和；在樣本窗口內(nèi)從小相計算實數(shù)和虛數(shù)相量分量；在樣本窗口內(nèi)計算平方的部分和的總和；利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和；利用誤差的平方和來計算定義一個橢圓不確定區(qū)的方差矩陣；對實數(shù)和虛數(shù)相量分量施加對稱分量變換以得到對稱分量電流相量，它包括每個變壓器繞組的負(fù)序電流相量；確定一個基準(zhǔn)剩余電流相量；把進(jìn)入耦合區(qū)方向的變壓器繞組的負(fù)序電流相加以得到一個由計算所得的剩余電流相量；從計算所得的剩余電流相量減去基準(zhǔn)剩余電流相量以得到一個結(jié)果相量；以及確定結(jié)果相量是否落在橢圓不確定區(qū)域之外。
14．權(quán)利要求13的方法，其特征在于在計算實數(shù)和虛數(shù)小相及計算每相電流樣本的平方的相應(yīng)部分的步驟之前，還包括從測得的相電流樣本中去掉衰減偏移。
15．權(quán)利要求14的方法，其特征在于確定基準(zhǔn)剩余電流相量包括，在每個變壓器繞組上測量相電流樣本之前先確定基準(zhǔn)剩余電流的函數(shù)，其步驟為在每個變壓器繞組上測量初始的相電流樣本；計算包含初始相電流樣本的部分和的初始實數(shù)和虛數(shù)小相；在樣本窗口內(nèi)從初始小相計算初始實數(shù)和虛數(shù)相量分量；對初始的實數(shù)和虛數(shù)相量分量施加一次對稱的分量變換以得到初始的對稱分量電流相量，它包括每個變壓器繞組的初始負(fù)序電流相量；把變壓器繞組的進(jìn)入耦合區(qū)方向的各初始負(fù)序電流相量相加以得到一個初始的相應(yīng)的基準(zhǔn)剩余電流相量。
16．權(quán)利要求15的方法，其特征在于還包括在每個變壓器繞組上測量相電流樣本之前至少在一個變壓器繞組上測量初始的相電壓樣本；從初始的測量到的相電壓中去除衰減偏移以提供初始相電壓樣本；在樣本窗口內(nèi)從初始相電壓樣本計算初始的實數(shù)和虛數(shù)電壓相量分量；對初始的實數(shù)和虛數(shù)電壓相量分量施加一個對稱分量變換以得到一個初始的正序電壓相量，其中的對初始的實數(shù)和虛數(shù)相量分量施加對稱的分量變換以得到初始的對稱分量電流相量的步驟還包括得到一個初始的正序電流相量、初始的正序電壓相量、和對應(yīng)于相應(yīng)的基準(zhǔn)剩余電流相量的初始的正序電流相量；以及當(dāng)在變壓器的每個繞組上測量相電流樣本的同時測量在變壓器的至少一個繞組上的相電壓樣本；在樣本窗口內(nèi)從相電壓樣本計算實數(shù)和虛數(shù)電壓相量；對實數(shù)和虛數(shù)的電壓相量分量施加對稱分量變換以得到一個正序電壓相量；其中的對實數(shù)和虛數(shù)相量分量施加對稱分量變換以得到對稱分量電流相量的步驟還包括得到一個正序電流相量；以及其中的確定基準(zhǔn)剩余電流相量還包括利用正序電壓相量和正序電流相量來確定相應(yīng)的基準(zhǔn)剩余電流相量。
17．權(quán)利要求15的方法，其特征在于利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和這一步驟包括從平方的部分和的總和中減去實數(shù)相量分量和實數(shù)小相之和的乘積、及虛數(shù)相量分量和虛數(shù)小相之和的乘積。
18．權(quán)利要求17的方法，其特征在于方差矩陣包括下列等式
這里CRR表示在實數(shù)相量分量中的一個誤差的平方的期望值，CRI和CIR表示在實數(shù)和虛數(shù)相量分量中的一個誤差的乘積的期望值，CII表示在虛數(shù)相量分量中的一個誤差的平方的期望值，En2表示誤差的平方和，W表示在樣本窗口中的樣本數(shù)，n表示相量下標(biāo)，而TRR(n，w)、TRI(n，w)、TIR(n，w)、和TII(n，w)表示小相變換矩陣。
19．在一個可變大小的滑動樣本窗口內(nèi)計算相量的方法，該方法包括測量相電流樣本；計算包含相電流樣本的部分和的實數(shù)和虛數(shù)小相；在樣本窗口內(nèi)計算實數(shù)和虛數(shù)小相的和；以及通過把實數(shù)和虛數(shù)小相之和乘以小相變換矩陣來計算在樣本窗口內(nèi)的實數(shù)和虛數(shù)相量分量。
20．權(quán)利要求19的方法，其特征在于進(jìn)一步包括對每個小相，計算每一個相電流樣本的平方的相應(yīng)的部分和；在樣本窗口內(nèi)計算平方的部分和的總和；利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和；利用誤差的平方和來計算一個規(guī)定一個橢圓不確定區(qū)的方差矩陣；確定是否發(fā)生了一個擾動，如果發(fā)生了，把樣本窗口重新初始化；以及確定某相應(yīng)的相的電流相量的和是否落在該相應(yīng)相的橢圓不確定區(qū)的外面。
21．權(quán)利要求20的方法，其特征在于利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和這一步驟包括從平方的部分和的總和中減去實數(shù)相量分量和實數(shù)小相之和的乘積、以及虛數(shù)相量分量和虛數(shù)小相之和的乘積。
22．一種綜合相電流樣本以便從一個位置傳送到另一位置的方法，該方法包括在一個位置，得到相電流樣本；并計算包含相電流樣本的部分和的實數(shù)及虛數(shù)小相；把實數(shù)和虛數(shù)小相從一個位置發(fā)送到另一位置，并且在另一位置，計算在一個可變大小滑動窗口內(nèi)的實數(shù)和虛數(shù)小相之和；以及通過把實數(shù)和虛數(shù)小相乘以小相變換矩陣來計算樣本窗口內(nèi)的實數(shù)和虛數(shù)相量分量。
23．權(quán)利要求22的方法，其特征在于小相變換矩陣包括
和TII=(1+(1W·cos(4·π·P·nN-2·π·WN)·sin(2·π·WN)sin(2·πN)))·2W-(sin(2·π·WN))2W·(sin(2·πN))2]]>且這里W表示在樣本窗口內(nèi)的樣本數(shù)，N表示在采樣周期內(nèi)的樣本數(shù)，n表示相量下標(biāo)號。
24．權(quán)利要求22的方法，其特征在于還包括對于每一小相，計算每相電流樣本的平方的相應(yīng)的部分和；在樣本窗口內(nèi)計算平方的部分和的總和；利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和；利用該誤差的平方和來計算一個規(guī)定了一個橢圓不確定區(qū)的方差矩陣；確定是否發(fā)生了一次擾動，如果發(fā)生了，把樣本窗口重新初始化；以及確定某一相應(yīng)的相的電流相量之和是否落在該相應(yīng)的相的橢圓不確定區(qū)之外。
25．權(quán)利要求24的方法，其特征在于利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和這一步驟包括從平方的部分和的總和中減去實數(shù)相量分量和實數(shù)小相之和的乘積、以及虛數(shù)相量分量和虛數(shù)小相之和的乘積。
26．權(quán)利要求25的方法，其特征在于，確定是否發(fā)生了擾動這一步驟包括監(jiān)測至少一個誤差的平方和；一個正序電流、負(fù)序電流、或地電流的大小、一個正序、負(fù)序、或零序電流的變化；或一個負(fù)載電流的變化。
27．權(quán)利要求25的方法，其特征在于該方差矩陣包括下列等式
其中CRR表示在實數(shù)相量分量中的誤差的平方的期望值。CRI和CIR表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量中誤差乘積的期望值，CII表示虛數(shù)相量分量中誤差的平方的期望值，En2表示誤差的平方和，W表示在樣本窗口中的樣本數(shù)，n表示相量的下標(biāo)，而TRR(n，w)、TRI(n，w)、TIR(n，w)、和TII(n，w)表示小相變換矩陣。
28．在多個端點使采樣時鐘同步的方法，該方法包括在每個端點測量相電流樣本；從相電流樣本確定每個端點的正序電流樣本；從正序電流樣本確定必要的相位角校正；對相位角濾波以緩慢地調(diào)整采樣時鐘使其趨向于零。
29．權(quán)利要求28的方法，其特征在于該多端點包括兩個端點，而相位角校正包括
和這里φ1(n)，φ2(n)表示兩個相位校正，Ipos，1表示在端點之一上的正序電流，Ipos，2表示在另一端點上的正序電流，n表示樣本號。
30．權(quán)利要求28的方法，其特征在于多個端點包括三個端點，而相位角校正包括
這里φ1(n)，φ2(n)，φ3(n)表示三個相位校正，Ipos，1表示端點中第一個的正序電流，Ipos，2表示端點中第二個的正序電流，Ipos，3表示端點中第3個的正序電流，而n表示樣本號。
31．權(quán)利要求28的方法，其特征在于進(jìn)一步包括在每一端點，計算一個包括正序電流樣本和前面計算過的正序電流樣本的復(fù)數(shù)共軛的乘積的頻率偏差；計算頻率偏差的和；對頻率偏差的和濾波；計算采樣頻率偏差，其方法是把頻率偏差的和的虛數(shù)部分除以頻率偏差的和的實數(shù)部分，對其所得的商取反正切；以及調(diào)整各端點的采樣時鐘直到采樣頻率偏差減少到趨近于零。
32．權(quán)利要求28的方法，其特征在于進(jìn)一步包括對于每個端點，測量在每個端點的相電壓樣本；確定在每個端點的正序電壓樣本；把一個相應(yīng)的電容乘以正序電壓樣本的變化值以得到正序充電電流樣本；以及在確定相應(yīng)的必要的相位角校正以前從正序電流樣本中減去正序充電電流樣本。
33．一種在包含多個傳輸端點的電力輸電線系統(tǒng)中檢測故障的系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括用于在每個傳輸端點的每一相上同時測量相電流樣本的電流傳感器；以及一臺計算機(jī)，用于計算包括相電流樣本的部分和的實數(shù)和虛數(shù)小相；對于每個小相，計算每個相電流樣本的平方的相應(yīng)的部分和；在一個可變大小的滑動樣本窗口內(nèi)計算實數(shù)和虛數(shù)小相的和；在采樣窗口內(nèi)從各小相計算實數(shù)和虛數(shù)相量分量；在采樣窗口內(nèi)計算平方的部分和的總和；利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和；利用誤差的平方和來計算一個規(guī)定了一個橢圓不確定區(qū)的差方矩陣；確定是否發(fā)生了一個擾動，如果發(fā)生了，把樣本窗口重新初始化；以及確定對于一個相應(yīng)的相的從每個端點來的電流相量之和是否落在該相應(yīng)的相的橢圓不確定區(qū)之外。
34．權(quán)利要求33的系統(tǒng)，其特征在于所說計算機(jī)包括能通過以下步驟同時起動電流相量的測量的裝置，所述步驟為從相電流樣本確定在每個端點上的一個正序電流樣本；從正序電流樣本確定必要的相位角校正；以及對相位角濾波以緩慢地調(diào)節(jié)在每個相應(yīng)端點的采樣時鐘。
35．一種在包括多個傳輸端點的電力輸電線系統(tǒng)中檢測故障的系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括電流傳感器，用于同時在每個輸電端點的每一相上測量相電流樣本；以及一臺計算機(jī)，用于計算包括相電流樣本的部分和的實數(shù)和虛數(shù)小相；對于每個小相，計算每個相電流樣本的平方的相應(yīng)的部分和；在一個可變大小的滑動采樣窗口內(nèi)計算實數(shù)和虛數(shù)小相的和；在樣本窗口內(nèi)從小相計算實數(shù)和虛數(shù)相量分量；在樣本周期內(nèi)計算平方的部分和的總和；利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)分量、以及平方的部分和的總和來為每一相計算在相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和；對于每一端點，從相電流樣本計算各序電流相量；從誤差的平方和計算誤差的平方的序列和；利用誤差平方的序列和來計算定義一個橢圓不確定區(qū)的序方差矩陣；把各序電流相量和序方差矩陣發(fā)送到遠(yuǎn)方的一個位置；以及在遠(yuǎn)方的位置，確定是否發(fā)生了一個擾動，如果發(fā)生了，把樣本窗口重新初始化；以及確定各序電流相量中的任一個是否落在橢圓不確定區(qū)之外。
36．在一個具有預(yù)先確定的線路阻抗的遠(yuǎn)方繼電器中檢測故障的系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括用于在一個端點測量相電流樣本的電流傳感器；用于在該端點測量相電壓樣本的電壓傳感器；一臺計算機(jī)，用于利用相電流和電壓樣本計算有效阻抗；利用相電流和電壓樣本來計算遠(yuǎn)方繼電器的公稱作用范圍的歸一化偏差；把歸一化的偏差乘以置信區(qū)間因數(shù)；從一(1)中減去做過乘法的歸一化偏差以得到一個調(diào)整后的因數(shù)；通過將歸一化作用范圍乘以調(diào)節(jié)因數(shù)來得到調(diào)節(jié)過的作用距離；將調(diào)節(jié)后的作用范圍乘以預(yù)定的線路阻抗以得到調(diào)節(jié)后的阻抗；以及把有效阻抗和調(diào)整后的阻抗相比較。
37．權(quán)利要求36的系統(tǒng)，其特征在于所說的計算機(jī)包括通過以下步驟計算作用范圍的歸一化偏差(△normalized)的裝置，所述步驟為計算包含相電流和電壓樣本的部分和的實數(shù)和虛數(shù)小相；對于每個小相，計算每個樣本的平方的相應(yīng)的部分和；在一個可變大小滑動樣本窗口內(nèi)計算實數(shù)和虛數(shù)小相的和；在樣本窗口內(nèi)從小相計算實數(shù)和虛數(shù)相量分量；在樣本窗口內(nèi)計算平方的部分和的總和；利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量，以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示相應(yīng)的實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方之和EI2、及在相電壓樣本和表示相應(yīng)的實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方之和EI2；并使用下列等式Δnormalized=Ev2W·V2+El2W·I2·2W-sin(2·π·WN)sin(2·πN),]]>這里W表示在窗口中的相電流樣本的數(shù)量，N表示在一個相電流周期中樣本的數(shù)量，V表示測得的電壓，I表示測得的電流。
38．一種在變壓器上檢測故障的系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括在變壓器多個繞組的每個繞組上測量相電流樣本的電流傳感器；以及一臺計算機(jī)，用于計算包括相電流樣本的部分和的實數(shù)和虛數(shù)小相；對于每個小相，計算每個小相的每個相電流樣本的平方的相應(yīng)的部分和；在一個可變大小的滑動窗口內(nèi)計算實數(shù)和虛數(shù)小相的和；在樣本窗口內(nèi)從小相計算實數(shù)和虛數(shù)相量分量；在樣本窗口內(nèi)計算平方的部分和的總和；利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和；利用誤差的平方和來計算一個規(guī)定一個橢圓不確定區(qū)的方差矩陣；對實數(shù)和虛數(shù)相量分量施加一個對稱分量變換以得到包括每個變壓器繞組的負(fù)序電流相量的對稱分量電流相量；確定一個基準(zhǔn)剩余電流相量；把變壓器繞組的進(jìn)入耦合區(qū)方向的各負(fù)序電流相量相加以得到一個計算而得的剩余電流相量；從計算而得的剩余電流相量中減去基準(zhǔn)剩余電流相量以得到一個結(jié)果相量；以及確定結(jié)果相量是否落在橢圓不確定區(qū)之外。
39．一種用于在可變大小的滑動采樣窗口內(nèi)計算相量的系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括測量相電流樣本的電流傳感器；以及一臺計算機(jī)，用于計算包含相電流樣本的部分和的實數(shù)和虛數(shù)的小相；在樣本窗口內(nèi)計算實數(shù)和虛數(shù)小相的和；和在樣本窗口內(nèi)通過把實數(shù)和虛數(shù)小相的和乘以一個小相變換矩陣來計算實數(shù)和虛數(shù)相量分量。
40．權(quán)利要求39的系統(tǒng)，其特征在于該計算機(jī)還包括一種裝置，用于對于每個小相，計算每個相電流樣本的平方的相應(yīng)的部分和；在樣本窗口內(nèi)計算平方的部分和的總和；利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和；利用該誤差的平方和來計算一個規(guī)定了一個橢圓不確定區(qū)的方差矩陣；確定是否發(fā)生了一次擾動，如果發(fā)生了，把樣本窗口重新初始化；以及確定某一相的電流相量的和是否落在該相應(yīng)相的橢圓不確定區(qū)之外。
41．一種用于綜合相電流樣本以便從一個位置傳輸?shù)搅硪晃恢玫南到y(tǒng)，該系統(tǒng)包括在一個位置，用于得到相電流樣本的電流傳感器；以及第一臺計算機(jī)，用于計算包括相電流樣本的部分和的實數(shù)和虛數(shù)小相；傳輸線路，用于把實數(shù)和虛數(shù)小相從一個位置傳到另一位置；以及在另一位置，第二臺計算機(jī)，用于在可變大小滑動窗口內(nèi)計算實數(shù)和虛數(shù)小相的和，并通過把實數(shù)和虛數(shù)小相乘以小相變換矩陣來計算樣本窗口內(nèi)的實數(shù)和虛數(shù)相量分量。
42．一種用于在多個端點使采樣時鐘同步的系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括用于在每個端點測量相電流樣本的電流傳感器；以及一臺計算機(jī)，用于從相電流樣本確定在每個端點的正序電流樣本；從正序電流樣本確定必要的相位角校正；以及對相位角濾波以緩慢地調(diào)整采樣時鐘使之趨向于零。
43．權(quán)利要求42的系統(tǒng)，其特征在于多個端點包括兩個端點，而相位角校正包括
和φ2(n)=-φ1(n)，這里φ1(n)，φ2(n)表示兩個相位校正，Ipos，1表示端點之一的正序電流，Ipos，2表示另一個端點的正序電流，而n表示樣本數(shù)。
44．權(quán)利要求42的系統(tǒng)，其特征在于多個端點包括三個端點，且相位角校正包括
這里這里φ1(n)，φ2(n)，φ3(n)表示三個相位校正，Ipos，1表示第一個端點的正序電流，Ipos，2表示第二個端點的正序電流，Ipos，3表示第三個端點的正序電流，而n表示樣本數(shù)。
45．權(quán)利要求42的系統(tǒng)，其特征在于該計算機(jī)還包括一種裝置，用于在每個端點計算頻率偏差，它包括正序電流樣本和以前計算的正序電流樣本的復(fù)數(shù)共軛的一個乘積；計算頻率偏差之和；對頻率偏差之和進(jìn)行濾波；通過對頻率偏差之和的虛數(shù)部分除以頻率偏差之和的實數(shù)部分之商取反正切而計算采樣頻率偏差；以及調(diào)整各端點的采樣時鐘直到采樣頻率偏差減少到趨于零。
全文摘要
在電力輸電線系統(tǒng)上檢測故障的方法,包括在每個輸電端點上同時測量每一相的相電流樣本,計算包括各相電流樣本的部分和的實數(shù)和虛數(shù)小相,對每一小相,計算每個相電流樣本的平方的相應(yīng)的部分和;在一個可變大小的滑動樣本窗口內(nèi)計算實數(shù)和虛數(shù)小相的和;從小相計算實數(shù)和虛數(shù)相量分量并在樣本窗口內(nèi)計算平方的部分和的總和;利用實數(shù)和虛數(shù)小相的和、實數(shù)和虛數(shù)相量分量、以及平方的部分和的總和來計算在相電流樣本和表示實數(shù)和虛數(shù)相量分量的擬合的正弦曲線之間的誤差的平方和;利用誤差的平方和來計算一個規(guī)定橢圓不確定區(qū)的方差矩陣;確定是否發(fā)生了一次擾動,如果發(fā)了的,把樣本窗口重新初始化;并且確定從每個端點來的每一相的電流相量之和是否落在該相應(yīng)相的橢圓不確定區(qū)之外。
文檔編號H02H3/347GK1205126SQ97191239
公開日1999年1月13日 申請日期1997年9月12日 優(yōu)先權(quán)日1996年9月13日
發(fā)明者M·G·阿達(dá)米爾克, G·E·阿勒桑德爾, W·J·普雷梅拉尼, E·T·索爾尼爾, B·雅茲思 申請人:通用電氣公司