基于aoa的二維無線傳感器網(wǎng)絡(luò)半定規(guī)劃定位方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于AOA的二維無線傳感器網(wǎng)絡(luò)半定規(guī)劃定位方法，包括以下幾個(gè)步驟：設(shè)在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中參考節(jié)點(diǎn)和待定位的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間不存在遮擋物，測量各個(gè)信號到達(dá)角；將信號到達(dá)角轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)間的距離信息；通過將無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位問題轉(zhuǎn)化為最大似然估計(jì)MLE的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，為后續(xù)步驟提供優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；通過引入冗余變量將最大似然估計(jì)MLE的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為約束優(yōu)化問題；通過應(yīng)用極小化極大準(zhǔn)則和半定松弛SDR方法將得到的約束優(yōu)化問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃SDP凸優(yōu)化問題，求得最優(yōu)解，從而完成對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位。本發(fā)明可以提高對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位精度。
【專利說明】
基于AOA的二維無線傳感器網(wǎng)絡(luò)半定規(guī)劃定位方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位領(lǐng)域，設(shè)及半定規(guī)劃(SDP)凸優(yōu)化方法在基于AOA 測量的二維無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位中的應(yīng)用。
【背景技術(shù)】
[0002] 近些年，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)在目標(biāo)追蹤、入侵監(jiān)測、能效路由、地下和水下勘 測等各種領(lǐng)域的應(yīng)用都得到了飛速發(fā)展。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位是通過網(wǎng)絡(luò)中分布的參考節(jié) 點(diǎn)間的協(xié)作完成對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位。定位方法主要包括四種，分別為信號到達(dá)時(shí)間（TOA)、 信號到達(dá)時(shí)間差(TD0A)、接受信號能量(RSS)和信號到達(dá)角(A0A)。對于不同的定位方法，定 位精確度和定位復(fù)雜度是設(shè)計(jì)定位系統(tǒng)所考慮的兩個(gè)主要因素。
[0003] -般，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng)主要分為兩部分。第一部分是對接收信號參數(shù)進(jìn) 行測量，主要包括T0A、TD0A、RSS和A0A。在RSS模型當(dāng)中，信號能量測量值易受環(huán)境噪聲的影 響，運(yùn)會導(dǎo)致很大的測量誤差。TOA模型和TDOA模型一般在視距環(huán)境應(yīng)用比較廣泛，但是該 模型需要滿足節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步，對硬件要求較高，提高了定位成本。相比之下，AOA定位模 型可W通過陣列天線完成對信號到達(dá)角的估計(jì)，不需要節(jié)點(diǎn)間滿足時(shí)間同步，硬件設(shè)備要 求較低，從而降低對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位成本。第二部分是基于W上的信號到達(dá)角測量值完成 對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位。Stansfield提出一種Stansfield定位算法，該算法需要確定目標(biāo)節(jié)點(diǎn) 和參考節(jié)點(diǎn)之間的距離信息。還有一種化S算法，該算法是有偏估計(jì)的，并且隨著測量次數(shù) 的增加偏差不會減小。為了克服該缺點(diǎn)，一些學(xué)者提出最大似然估計(jì)算法(MLE)，但是，該算 法不僅需要確定一個(gè)迭代求解的初始值，而且，由于正切函數(shù)具有高非線性，迭代求解容易 得到局部最優(yōu)值，降低了對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明提供一種可W提高對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位精度的基于AOA的二維無線傳感器網(wǎng) 絡(luò)半定規(guī)劃定位方法。本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0005] -種基于AOA的二維無線傳感器網(wǎng)絡(luò)半定規(guī)劃定位方法，包括W下幾個(gè)步驟：
[0006] 1)設(shè)在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中參考節(jié)點(diǎn)和待定位的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間不存在遮擋物，即不 存在非視距通信，建立Xy直角坐標(biāo)系，測量各個(gè)信號到達(dá)角；
[0007] 2)將信號到達(dá)角轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)間的距離信息，計(jì)算出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)X和參考節(jié)點(diǎn)Xi之間 的距離信息di;
[000引3)通過將無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位問題轉(zhuǎn)化為最大似然估計(jì)MLE的數(shù)學(xué)優(yōu)化 問題進(jìn)行求解，為后續(xù)步驟提供優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)為：
[0009]
[0010] fi=(di_ri)2
[0011] 式中，X為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的估計(jì)值，ri為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)X到參考節(jié)點(diǎn)Xi的實(shí)際距離。
[0012] 4)在第=步得到的新目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過引入冗余變量ys = XTx將最大似然估 計(jì)MLE的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為約束優(yōu)化問題，其中，XT表示矩陣X的轉(zhuǎn)置；
[0013] 5)通過應(yīng)用極小化極大準(zhǔn)則和半定松弛SDR方法將得到的約束優(yōu)化問題進(jìn)一步轉(zhuǎn) 化為半定規(guī)劃SDP凸優(yōu)化問題，通過使用Matlab工具包中集成的SeDuMi方法來求得半定規(guī) 劃SDP凸優(yōu)化問題的最優(yōu)解，從而完成對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位。
[0014] 本發(fā)明首先將得到的信號角度信息轉(zhuǎn)化為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)之間的距離信息； 然后，基于獲得的距離信息將該定位問題轉(zhuǎn)化為最大似然估計(jì)(MLE)優(yōu)化問題，同時(shí)，通過 引入冗余變量，并結(jié)合極小化極大準(zhǔn)則和半定松弛(SDR)方法將該優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為半定規(guī) 劃(SDP)凸優(yōu)化問題。本方法不僅可W降低節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步問題對定位性能的影響，還可 W得到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，從而提高了對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位精度。
【附圖說明】
[0015] 圖1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖。
[0016] 圖2S角關(guān)系圖。
[0017] 圖3不同算法的定位性能比較。
【具體實(shí)施方式】
[0018] 本方法中的二維無線傳感器網(wǎng)絡(luò)參考節(jié)點(diǎn)采用楠圓形的分布形式如圖1，即參考 節(jié)點(diǎn)布置在一個(gè)長方形區(qū)域內(nèi)，其中，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)設(shè)為X= [0,25]，參考節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)為6,參考 節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)表示為:&=[-100,0]，拉=[-50，100]，X3=[-50，-100]，X4=[50，100]，X5 = [50，-100]，X6=[100,0]。
[0019] 我們將通過MATLAB對提出的定位算法進(jìn)行Mc = 1000 次蒙特卡洛仿真試驗(yàn)，并與已 有的定位算法進(jìn)行對比。我們主要使用定位均方根誤差(MSE)來對本發(fā)明提出算法和已有 算法進(jìn)行對比評價(jià)。RMSE的表達(dá)式如下：
[0020] RMSE = ^E[{x-x"y+(y-y"y]
[0021] 其中（x，y)是通過計(jì)算得到的標(biāo)簽坐標(biāo)，（xo，yo)為標(biāo)簽的真實(shí)坐標(biāo)。
[0022] 下面結(jié)合技術(shù)方案詳細(xì)說明本方法：
[0023] 1.角度參數(shù)轉(zhuǎn)化為距離信息
[0024] 本發(fā)明考慮的是二維WSNs,其中包括N個(gè)參考節(jié)點(diǎn)和一個(gè)待定位的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，N個(gè) 參考節(jié)點(diǎn)分別表示為Xi，X2,...，Xn，待定位的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)表示為X，并假定WSNs中所有參考節(jié) 點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間不存在非視距。如果測得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)X和參考節(jié)點(diǎn)Xi之間的信號到達(dá)角度 為01，那么可W通過構(gòu)造如圖（2)的S角形，利用S角函數(shù)關(guān)系計(jì)算出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)X和參考節(jié) 點(diǎn)Xi之間的距離信息di。
[0025] 根據(jù)圖（2)中的角度關(guān)系可W得到如下計(jì)算di的關(guān)系式：
[0026]
[0027] 式中，0i和0j分別為參考節(jié)點(diǎn)Xi和Xj測量得到的信號到達(dá)角，Lij為參考節(jié)點(diǎn)Xi和Xj 之間連線的長度，OU為連線和橫坐標(biāo)軸的夾角。
[0028] 2.目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最大似然估計(jì)
[0029] 假設(shè)測得的距離噪聲m為高斯噪聲，那么基于上一步中得到的距離信息山，通過推 導(dǎo)可W得到如下最大似然估計(jì)優(yōu)化問題：
[0030]
[0031]
[0032]
[00削其中，Ti為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)X到參考節(jié)點(diǎn)Xi實(shí)際距離，Ti= I Ix-Xil 12，di = ；Ti+ni= I Ix-Xil 2+ni,i = l ,2,. . . ,N，
1 = 1,2,...,N。
[0034] 3.半定規(guī)劃凸優(yōu)化問題
[0035] 通過引入冗余變量ys = XTx可W將MLE優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為約束優(yōu)化問題，再通過應(yīng)用 半定松弛(SDR)技術(shù)和極小化極大準(zhǔn)則可W進(jìn)一步將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃凸優(yōu)化 問題，如下：
[0036]
[0037]
[00；3 引
[0039]
[0040] 上式可W通過使用SeDuMi進(jìn)行求解來得到基于AOA測量的半定規(guī)劃（SDP)凸優(yōu)化 問題的最優(yōu)解，從而完成對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位，其中，SeDuMi是一種集成在MATLAB工具包中的 求解半定規(guī)劃問題的方法。
[0041] 為了直觀的驗(yàn)證本方法定位性能優(yōu)于現(xiàn)有算法，圖3畫出了本方法和現(xiàn)有 StansfielcUPLS兩種方法隨著角度測量噪聲偏差O2的變化曲線圖，其中設(shè)置參考節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù) N=6,目標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為X=[0,25]t(位于參考節(jié)點(diǎn)組成的凸集之內(nèi)）。從圖中可W看出，無論 是噪聲偏差O2大還是小，本發(fā)明中的算法定位性能明顯優(yōu)于其它兩種算法，定位精度高。
[0042] 本發(fā)明具有W下優(yōu)點(diǎn)：
[0043] (1)本發(fā)明通過將目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)間的角度信息轉(zhuǎn)化為距離信息，可W降低 節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步問題對定位性能的影響；
[0044] (2)本發(fā)明通過將原最大似然優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解，可 W得到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，從而提高對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位精度。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于AOA的二維無線傳感器網(wǎng)絡(luò)半定規(guī)劃定位方法，包括以下幾個(gè)步驟： 1) 設(shè)在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中參考節(jié)點(diǎn)和待定位的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間不存在遮擋物，即不存在 非視距通信，建立xy直角坐標(biāo)系，測量各個(gè)信號到達(dá)角； 2) 將信號到達(dá)角轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)間的距離信息，計(jì)算出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)X和參考節(jié)點(diǎn)X1之間的距離 十目息di; 3) 通過將無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位問題轉(zhuǎn)化為最大似然估計(jì)MLE的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題 進(jìn)行求解，為后續(xù)步驟提供優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)為：式中，^為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的估計(jì)值，η為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)X到參考節(jié)點(diǎn)X1的實(shí)際距離。 4) 在第三步得到的新目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過引入冗余變量ys = XTX將最大似然估計(jì) MLE的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為約束優(yōu)化問題，其中，乂7表示矩陣X的轉(zhuǎn)置； 5) 通過應(yīng)用極小化極大準(zhǔn)則和半定松弛SDR方法將得到的約束優(yōu)化問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為 半定規(guī)劃SDP凸優(yōu)化問題，通過使用Mat Iab工具包中集成的SeDuMi方法來求得半定規(guī)劃SDP 凸優(yōu)化問題的最優(yōu)解，從而完成對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位。
【文檔編號】G01S5/02GK106019217SQ201610315636
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月12日
【發(fā)明人】丁濤, 馬永濤, 于潔瀟
【申請人】天津大學(xué)