一種諧波無功功率的測量方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種諧波無功功率的測量方法，包括構(gòu)建長度為N的p階離散Hamming自卷積窗序列；(2)利用得到的p階離散Hanning自卷積窗序列處理含有諧波分量的離散信號x(n)，得到加窗后的離散頻譜；(3)利用三譜線插值確定譜線的準(zhǔn)確位置：以及(4)通過上述得到的譜線準(zhǔn)確位置，即可得到諧波的頻率、幅值和相角，進而可直接計算無功功率，完成無功功率的測量。本發(fā)明的方法可以快速精確地測量無功功率，而且測量效率高，計算量和步驟簡化，精度高。
【專利說明】
_種諧波無功功率的測量方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001]本發(fā)明涉及電力自動化領(lǐng)域的電能測量技術(shù)，具體涉及一種諧波無功功率的測量 方法。
【背景技術(shù)】
[0002]無功功率控制是電網(wǎng)節(jié)能的重要措施，在提尚電能質(zhì)量、降低網(wǎng)損、提尚電網(wǎng)運tx 的穩(wěn)定性和安全性等方面具有極為重要的意義。合理的無功功率控制及補償?shù)那疤崾沁M行 準(zhǔn)確的無功測量，同時無功電量也是衡量供電系統(tǒng)電能質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，因此無功功 率測量具有重要意義。
[0003] 隨著非線性負(fù)載的廣泛使用，電網(wǎng)中的諧波越來越豐富。關(guān)于諧波無功功率測量 的方法有很多，例如可以使用Hilbert數(shù)字濾波器來進行測量，或通過基于Hibert變換的 FFT插值重構(gòu)的方法進行無功功率測量。但是，對于使用Hilbert數(shù)字濾波器測量在非同步 采樣時，會存在較大誤差，測量精度不高，而采用基于Hibert變換的FFT插值重構(gòu)的方法時， 其步驟多，計算量比較大，效率以及精度都不高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進需求，本發(fā)明提供了一種諧波無功功率的測量方 法，其基于Hanning自卷積窗和三譜線插值方式，可以快速精確地測量無功功率，而且測量 效率高，計算量和步驟簡化，精度高。
[0005] 為實現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明，提供一種諧波無功功率的測量方法，包括如下具體 步驟：
[0006] (1)構(gòu)建長度為N的p階離散Hamming自卷積窗序列，其中所述自卷積窗序列通過長 度為M的Hanning窗做離散自卷積得到，具體包括將p個長度為M的Hanning窗序列做離散自 卷積，得到長度為pM-p+1的序列，然后在尾部補零，從而得到長度為N=pM的Hamming自卷積 窗序列；
[0007] (2)利用上述得到的p階離散Hanning自卷積窗序列處理含有諧波分量的離散信號 x(n)，得到加窗后的離散頻譜，具體為
[0009] 式中，H為諧波的個數(shù)，fh、Ah、_分別表示第h次諧波的頻率、幅值和相角，Af = fs/ N，WHp為離散頻譜，kh為峰值頻點，戶A .，fs為采樣頻率。
[0010] (3)利用三譜線插值確定譜線的準(zhǔn)確位置，具體包括如下過程：
[0011] 首先，通過中間參數(shù) 其中， ，
[0012] .V2 = |Z(h" )| khAkh附近抽樣得到的幅值最大的譜線，譜線K和kha+1分別為 ?V3 = |尤(U丨 與kha相鄰的兩根譜線，
[0013] 進一步得到：
[0014] 計算5 = v4(a)，對上式進行擬合，進而求解得到5。
[0015] 因為a是可以通過
求解得到的，通過擬合可以得到S和a的關(guān)系（即S = v -Ha))，就可以得到8。
[0016] (4)通過上述得到的譜線準(zhǔn)確位置，即可得到諧波的頻率、幅值和相角，進而可直 接計算無功功率，完成無功功率的測量。
[0017] 作為本發(fā)明的進一步優(yōu)選，所述諧波的信號頻率為fh=(kha+S) Af。
[0018] 作為本發(fā)明的進一步優(yōu)選，所述諧波的幅值通過對三譜線進行加權(quán)求得，即幅值 為：
[0020] 作為本發(fā)明的進一步優(yōu)選，所述諧波的相位為紇)] + ;r/2-&r 〇?
[0021] 作為本發(fā)明的進一步優(yōu)選，所述含有諧波分量的離散信號x(n)為通過含有諧波分 量的待處理信號x(t)以采樣頻率fs均勻采樣得到的離散時間信號。
[0022] 作為本發(fā)明的進一步優(yōu)選，所述p階Hanning自卷積窗通過p-1個Hanning窗進行自 卷積運算得到。
[0023] 作為本發(fā)明的進一步優(yōu)選，所述長度為N的p階Hanning自卷積窗的離散頻譜Whp為：
〇
[0025] 總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下有益效 果：
[0026] (1)本發(fā)明中，無功功率計算所需要的諧波的頻率、幅值和相位通過采用基于 Hanning自卷積窗，利用Hanning自卷積窗的優(yōu)越性能可以抑制信號的頻譜泄漏，使得計算 過程簡潔優(yōu)化；
[0027] (2)本發(fā)明中，諧波的頻率、幅值和相位的計算同時利用幅值最大的譜線及其相鄰 2根譜線進行三譜線插值，以確定譜線的準(zhǔn)確位置，進而得到諧波的頻率、幅值和相角，計算 過程簡單、精度高；
[0028] (3)本發(fā)明中利用所求的諧波的頻率、幅值和相位參數(shù)直接求解無功功率，簡化了 算法的步驟，易于在嵌入式系統(tǒng)中實現(xiàn)。
【具體實施方式】
[0029]為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合實施例，對本發(fā)明 進行進一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于 限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個實施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之 間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。
[0030]按照本發(fā)明一個實施例的基于Hanning自卷積窗和三譜線插值的諧波無功功率測 量算法，其步驟如下：
[0031] (1)構(gòu)建長度為N的p階離散Hamming自卷積窗序列，自卷積窗序列通過長度為M的 Hanning窗做離散自卷積得到。
[0032]具體地，同將p個長度為M的Hanning窗序列做離散自卷積，得到長度為pM-p+1的序 列，在尾部補零得到長度為N=pM的序列。
[0033]其中，長度為M的Hanning窗的離散表達(dá)式為
[0035] 定義p階Hanning自卷積窗為p-1個Hanning窗進行自卷積運算，即
[0037]由p-1個長度為M的Hanning窗自卷積得到長度為N的p階Hanning自卷積窗，其離散 頻譜為
[0039] (2)設(shè)含有諧波分量的信號x(t)以采樣頻率匕均勻采樣得到離散時間信號為
[0041 ]式中H表示諧波的個數(shù)。h = 1時，、心、約分別為基波的頻率、幅值和初相位；當(dāng)h辛 1時，fh、Ah、料分別表示為第h次諧波的頻率、幅值和相角。
[0042]用p階Hanning自卷積窗處理信號x(n)，得到加窗后的離散頻譜為
[0044] 式中 Af = fs/N。
[0045] (3)由于柵欄效應(yīng)，kh-般不是整數(shù)。設(shè)在峰值頻點kh附近抽樣得到的幅值最大的 譜線為kha，其左邊譜線為kha_l，右邊譜線為kha+1。記5 = kh_kha。
[0046] 在非同步采樣的情況下，最大譜線以及其左右譜線都具有較大值，為了充分利用 這些譜線信息，采用三譜線插值。令
[0047] yi= |X(kha-i)
[0048] y2=|x(kha)
[0049] y3= |X(kha+i)
[0050] 設(shè)中間參數(shù)
-得到
[0051] 記a = v(S)，其反函數(shù)記為5 = 一(€〇。計算5 = 一(€〇,對上式進行擬合，進而求解 得到8。
[0052] 因為a是可以通過
_求解得到的，通過擬合可以得到S和a的關(guān)系（即5 = via))，就可以得到8。
[0053 ]本實施例中優(yōu)選采用最小二乘法多項式擬合，可以優(yōu)選通過在Mat 1 ab中用函數(shù) polyf it 實現(xiàn)。
[0054] (4)根據(jù)步驟(3)的結(jié)果，對諧波的頻率、幅值以及相位角分別進行計算，具體為：
[0055]信號頻率為
[0056] fh= (kha+8) A f
[0057]幅值通過對三譜線進行加權(quán)求得
[0061] 得到幅值計算公式
[0062] Ah=N_1(yi+2y2+y3)g(8)
[0063] 相位修正公式
[0064] % ^ arg [A" (kha)] +tt / 2 - 8m
[0065] 最后，根據(jù)上述諧波的頻率、幅值以及相位角三個參數(shù)，直接即可計算得到無功功 率。例如可以根據(jù)Budeanu計算無功功率。
[0066] 本方法中，采用Hanning自卷積窗，具有良好的抑制頻譜泄漏的性能，并且能夠根 據(jù)需要選取自卷積的階數(shù)P。另外，采取了三譜線的插值算法，即利用了幅值最大的譜線以 及其相鄰的兩根譜線，充分利用了頻譜的信息，能夠在頻率波動的情況下準(zhǔn)確計算諧波參 數(shù)。另外，根據(jù)Budeanu關(guān)于無功功率的定義直接計算無功功率，簡化了算法流程，增加了執(zhí) 行效率。
[0067]而且，通過窗函數(shù)自卷積過后的補零運算，使最終FFT計算長度為2的整數(shù)次冪，便 于使用基于2的FFT算法，便于在DSP等嵌入式設(shè)備中實現(xiàn)。
[0068]在一個具體實施例中，設(shè)置采樣頻率為3200Hz，采樣的點數(shù)N= 1024。（2)根據(jù)階數(shù) 不同，選取不同長度的離散Hanning窗。當(dāng)p = 1時，M= 1024;p = 2時，M = 512 ;p = 4時，M = 256。（3)離散Hanning窗做p階自卷積，并且通過補零后得到長度為N的自卷積窗。（4)加窗， 即利用自卷積窗截斷采樣得到的諧波信號。（5)對加窗后的諧波信號進行FFT變換，得到信 號的頻譜。（6)對頻譜進行三譜線插值，得到諧波的頻率、幅值和相角。（6)根據(jù)Budeanu關(guān)于 諧波的計算公式計算諧波。
[0069] p = 1，M= 1024時
[0070] 8 = 〇. 01281132a5-〇. 〇7313921a3+〇. 66660636a
[0071] g(8) =〇. 1238846484+0.5260368〇82+l. 33333957
[0072] p = 2，M = 512 時
[0073] S = 〇 ? 〇1371699a5-〇 ? 08706146a3+l ? 04093202a
[0074] g(8) =〇. 0002987584+0.0022112882+〇. 00908164
[0075] p = 4，M = 256 時
[0076] S = 〇. 〇1857964a5-〇. 12973263a3+l. 80839104a
[0077] g(S) = (0.0021042654+0.02860162S2+0.20613957)*10- 5
[0078] 通過實驗可知，當(dāng)頻率波動時，得到的結(jié)果精度很高，完全滿足測量的要求。
[0079]本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以 限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應(yīng)包含 在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種諧波無功功率的測量方法，包括如下具體步驟： (1) 構(gòu)建長度為N的P階離散Hamming自卷積窗序列，其中所述自卷積窗序列通過長度為 M的化nning窗做離散自卷積得到，具體包括:將P個長度為M的化nning窗序列做離散自卷 積，得到長度為pM-p+1的序列，然后在尾部補零，從而得到長度為N=PM的化mming自卷積窗 序列； (2) 利用上述得到的P階離散化nning自卷積窗序列處理含有諧波分量的離散信號X (n)，得到加窗后的離散頻譜，具體為式中，H為諧波的個數(shù)，fh、Ah、卿分別表示第h次諧波的頻率、幅值和相角，Af = fs/N，WHp 為離散頻譜，kh為峰值頻點，，f S為采樣頻率。(3) 利用=譜線插護的準(zhǔn)確位置，具體包括如下過程： 首先，確定中間參I 其中， Yl= |X(kha-l) 72= |X(kha) 73= |X(kha+l) I ,kha為kh附近抽樣得到的幅值最大的譜線，譜線kha-1和kha+1分別為與kha相鄰的兩根譜 線， 進一步得到 對上式進行M百-，1守判u/pw日.、」天方;，叩U = y-i(a)，進而計算得到S ; (4) 通過上述得到的譜線準(zhǔn)確位置，即可得到諧波的頻率、幅值和相角，進而可直接計 算無功功率，完成無功功率的測量。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種諧波無功功率的測量方法，其中，所述諧波的信號頻率為 fh=化 ha+S) A f。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種諧波無功功率的測量方法，其中，所述諧波的幅值通過對 =譜線進行加權(quán)求得，即幅值為： Ah = N-1 (yi+2y2+y3) g (S)，其 I=I4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種諧波無功功率的測量方法，其中，所述諧波的相位為 的=細(xì)g[義批,。巧+死/2-&T 05. 根據(jù)權(quán)利要求1-4中任一項所述的一種諧波無功功率的測量方法，其中，所述含有諧 波分量的離散信號x(n)為通過含有諧波分量的待處理信號x(t) W采樣頻率fs均勻采樣得 到的離散時間信號。6. 根據(jù)權(quán)利要求1-4中任一項所述的一種諧波無功功率的測量方法，其中，所述P階 化nning自卷積窗通過p-1個化nning窗進行自卷積運算得到。7. 根據(jù)權(quán)利要求1-4中任一項所述的一種諧波無功功率的測量方法，其中，所述長度為 O N的P階化nning自卷積窗的離散頻譜Whp為：
【文檔編號】G01R21/00GK105911341SQ201610247907
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年4月20日
【發(fā)明人】李開成, 曾麟, 賈長杰, 李飛來
【申請人】華中科技大學(xué)