一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模方法和系統(tǒng)的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模方法和系統(tǒng)，包括以下步驟：步驟1：產(chǎn)生預定數(shù)量的韋布爾噪聲時間序列at；步驟2：對產(chǎn)生的韋布爾噪聲時間序列at進行預處理，剔除異點，并進行零均值化處理得到韋布爾時間序列εt；步驟3：采用搜索法估計分數(shù)差分系數(shù)d；步驟4：根據(jù)分數(shù)差分系數(shù)d對步驟2的韋布爾時間序列εt應用分數(shù)差分公式進行差分濾波得到時間序列Wt；步驟5：對時間序列Wt進行ARMA過程，得FARIMA時間序列Xt；步驟6：驗證產(chǎn)生的FARIMA時間序列Xt能夠描述網(wǎng)絡流量的自相似性和突發(fā)性。該網(wǎng)絡流量建模方法用韋布爾分布代替高斯分布生成的FARIMA模型比傳統(tǒng)的網(wǎng)絡流量模型更精確，更符合實際的網(wǎng)絡流量的波形圖，自相似的程度更好。
【專利說明】
-種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模方法和系統(tǒng)
技術領域
[0001] 本發(fā)明設及網(wǎng)絡通信領域，尤其設及一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模方法和 系統(tǒng)。
【背景技術】
[0002] 在計算機網(wǎng)絡的設計、評價和優(yōu)化中，網(wǎng)絡流量建模起著非常重要的作用。其中， W統(tǒng)計分布理論作為研究網(wǎng)絡業(yè)務的基礎，促進了網(wǎng)絡流量業(yè)務的發(fā)展，網(wǎng)絡業(yè)務的自相 似性和突發(fā)性對網(wǎng)絡的分析、設計、控制和管理產(chǎn)生了巨大影響，對網(wǎng)絡的服務質量提出了 更嚴峻的挑戰(zhàn)。網(wǎng)絡性能評價就成為網(wǎng)絡設計與控制的重要研究部分，尤其隨著網(wǎng)絡的發(fā) 展，網(wǎng)絡上承載的業(yè)務也由語音擴展到視頻，多媒體等，運一切都對網(wǎng)絡性能和網(wǎng)絡業(yè)務建 模提出了更高的要求，因此建立出合理的網(wǎng)絡流量模型對于網(wǎng)絡的發(fā)展起著至關重要的作 用。
[0003] 實際的網(wǎng)絡數(shù)據(jù)在絕大部分時間尺度范圍內具有統(tǒng)計的自相似性，在小尺度范圍 內具有突發(fā)性。統(tǒng)計分布理論作為研究網(wǎng)絡業(yè)務的工具為建模研究提供了便利。傳統(tǒng)的網(wǎng) 絡流量模型在描述實際網(wǎng)絡業(yè)務時，認為網(wǎng)絡模型具有Markov性，并在此基礎上建立了 W 泊松過程為主的數(shù)學描述模型。但此模型只可W描述突發(fā)的特征，并不能很好得描述出實 際網(wǎng)絡業(yè)務自相似性的特點；隨后，科學家又進行了大量的仿真實驗，應用了大量的數(shù)學模 型，比如:Markov過程、AR、M、ARMA和ARIMA過程等，同樣運些模型不能很好地描述網(wǎng)絡業(yè)務 的自相似的特性，因此建立可W同時描述自相似性和突發(fā)性的網(wǎng)絡業(yè)務模型是很有必要 的。隨著科學研究的發(fā)展，F(xiàn)ARIMA(分數(shù)差分自回歸滑動平均過程)被用作為網(wǎng)絡業(yè)務模型， 該模型W統(tǒng)計分布理論中的高斯噪聲為基礎成功地得到了可W描述網(wǎng)絡流量的自相似性 和突發(fā)性質的模型。但是，運種模型在某種程度上是有缺陷的，比如:在一個單一的化rst參 數(shù)下，運種模型很難去描述整個時間序列的相關性，況且，在實際的網(wǎng)絡流量建模時，運類 的自相似過程是比較片面的。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模方法和 系統(tǒng)，用韋布爾分布代替高斯分布生成的FARIMA模型比傳統(tǒng)的網(wǎng)絡流量模型更精確，更符 合實際的網(wǎng)絡流量的波形圖，自相似的程度更好。
[0005] 本發(fā)明解決上述技術問題的技術方案如下:一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模 方法，包括W下步驟：
[0006] 步驟1:產(chǎn)生預定數(shù)量的韋布爾噪聲時間序列at;
[0007] 步驟2:對產(chǎn)生的韋布爾噪聲時間序列at進行預處理，剔除異點，并進行零均值化 處理得到韋布爾時間序列Et;
[000引步驟3:采用捜索法估計分數(shù)差分系數(shù)d;
[0009]步驟4:根據(jù)分數(shù)差分系數(shù)d對步驟2的韋布爾時間序列n應用分數(shù)差分公式進行 差分濾波得到時間序列Wt;
[0010] 步驟5:對時間序列Wt進行ARMA過程，得FARIMA時間序列Xt;
[0011] 步驟6:驗證產(chǎn)生的FARIMA時間序列Xt能夠描述網(wǎng)絡流量的自相似性和突發(fā)性。
[0012] 本發(fā)明的有益效果：用韋布爾分布代替高斯分布生成的FARIMA模型準確地描述了 實際網(wǎng)絡流量業(yè)務的自相似性和突發(fā)性，比傳統(tǒng)的網(wǎng)絡流量模型更精確，更符合實際的網(wǎng) 絡流量的波形圖，自相似的程度更好。
[0013] 在上述技術方案的基礎上，本發(fā)明還可W做如下改進。
[0014] 進一步，所述步驟1中的韋布爾分布噪聲序列由韋布爾分布的概率密度公式產(chǎn)生， 所述概率密度公式為：
[0015]
[0016] 其中，A>〇是尺度參數(shù)，k>0是形狀參數(shù)，t是為韋布爾噪聲時間點。
[0017] 進一步，所述步驟4的分數(shù)差分公式為：
[001 引
[0019] 其中，dG(-0.5,0.5)，0<|z|<l，et是韋布爾時間序列，a-z^)d表示分數(shù)差分算 子，Wt是對韋布爾序列Et做分數(shù)差分濾波后得到的序列，0《t《1000。
[0020] 進一步，所述步驟5具體包括W下步驟：
[00別]步驟5. 1 :由Yule-Walker方程計算出AR模型的自回歸參數(shù)向量(()帖|， (p2,:…,斯，]和M模型的滑動平均參數(shù)向量目[目1，目2,…，目q];
[0022] 步驟5.2:根據(jù)AIC準則求得AR模型和MA模型的自回歸系數(shù)P與滑動平均系數(shù)q;
[0023] 步驟5.3:將步驟5.1中得到的取[(pl，恥，...，(pp]和0[0l，02，…，0q]W及步驟 5.2得到的P和q的值代入如下公式：
[0024]
[002引 Xt為FARIMA時間序列，巫（Z-I)和0 (Z-I)分別是P階自回歸多項式和q階移動平均 多項式，Wt是根據(jù)差分系數(shù)d差分濾波后的時間序列，t為韋布爾噪聲時間點，0《t《1000。 [00%]進一步，所述AIC準則的計算式為：
[0027]
[002引
[0029] 其中，N為FARIMA時間序列的時間點容量，P和q為ARMA模型階數(shù)，:滬為差分過后得 到的時間序列Wt的殘差方差。
[0030] 進一步，所述步驟6具體包括W下步驟：
[0031] 步驟6.1:對FARIMA時間序列Xt應用R/S公式來描述Xt自相似的程度，公式為：
[0032]
[0033] 其中，R(n)為FARIMA時間序列Xt的極差，S(n)為FARIMA時間序列Xt的標準差，0《n 《1000，X(t)為FARIMA時間序列Xt;
[0034] 步驟6.2:根據(jù)R/S統(tǒng)計的計算式，在對數(shù)坐標下，繪制R/S曲線；
[0035] 步驟6.3:對R/S曲線進行最小二乘擬合，得到化rst指數(shù)的估計值H;
[0036] 步驟6.4:當0《H《0.5時，認為時間序列不具有自相似性質;0.5<H<1時，說明時間 序列有自相似性，并且H的值越接近1，表示自相似程度越好。
[0037] 步驟6.5:根據(jù)FARIMA時間序列Xt波形圖觀察每個頂端突出部分的差異性判斷突 發(fā)性強弱。
[0038] -種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模系統(tǒng)，其特征在于，包括數(shù)據(jù)獲取單元、零均 值處理單元、估算單元、分數(shù)差分單元、ARMA單元及驗證單元，
[0039] 所述數(shù)據(jù)獲取單元，用于產(chǎn)生韋布爾噪聲時間序列；
[0040] 所述零均值處理單元，用于對產(chǎn)生的韋布爾噪聲時間序列進行預處理，剔除異點 并進行零均值化得到韋布爾時間序列；
[0041 ]所述估算單元，用于采用捜索法估計分數(shù)差分系數(shù)；
[0042] 所述分數(shù)差分單元，根據(jù)分數(shù)差分系數(shù)對韋布爾時間序列進行分數(shù)差分濾波得到 差分時間序列；
[0043] 所述ARMA單元，用于對差分時間序列進行ARMA過程，得FARIMA時間序列；
[0044] 所述驗證單元，用于驗證產(chǎn)生的FARIMA時間序列能夠描述網(wǎng)絡流量的自相似性和 失發(fā)性。
[0045] 進一步，所述數(shù)據(jù)獲取單元通過概率密度公式產(chǎn)生韋布爾噪聲時間序列，所述概 率密度公式為：
[0046]
[0047] 其中，A>〇是尺度參數(shù)，k>0是形狀參數(shù)，t是韋布爾噪聲時間點。
[004引進一步，所述分數(shù)差分單元通過分數(shù)差分公式對韋布爾時間序列進行分數(shù)差分， 所述分數(shù)差分公式為：
[0049]
[(K)加]
[0051] 其中，（l-z-i)d表示分數(shù)差分算子，Et是韋布爾時間序列，Wt是根據(jù)差分系數(shù)d差分 后的時間序列，〇《t《1000。
【附圖說明】
[0052] 圖1是本發(fā)明的方法流程圖；
[0053] 圖2是本發(fā)明的韋布爾噪聲圖；
[0054] 圖3是基于韋布爾分布的FARIMA模型波形圖；
[0055] 圖4是基于韋布爾分布自相似性化rst指數(shù)圖；
[0056] 圖5是高斯噪聲圖；
[0057] 圖6是基于高斯分布的FARIMA模型波形圖；
[005引圖7是基于高斯分布的自相似性化rst指數(shù)圖。
【具體實施方式】
[0059] W下結合附圖對本發(fā)明的原理和特征進行描述，所舉實例只用于解釋本發(fā)明，并 非用于限定本發(fā)明的范圍。
[0060] 如圖1所示，一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模方法，包括W下步驟：
[0061] 步驟1:由韋布爾分布的概率密度公式產(chǎn)生1000點布爾噪聲序列at,如圖2所示，用 W作為FARIM模型的基礎序列，所述概率密度公式為：
[0062]
[0063] 其中，A>〇是尺度參數(shù)，k>0是形狀參數(shù)，t是韋布爾噪聲時間點。
[0064] 步驟2:對產(chǎn)生的韋布爾噪聲時間序列進行預處理，剔除異點及零均值化得到韋布 爾時間序列Et;
[0065] 步驟3:采用捜索法估計分數(shù)差分系數(shù)d;
[0066] 步驟4:應用分數(shù)差分系數(shù)d對步驟2的韋布爾時間序列Et進行分數(shù)差分得到 FARIMA(0，d，0)時間序列Wt,分數(shù)差分過程就是將一個時間序列轉化為平穩(wěn)序列所進行的 過程，差分系數(shù)用d表示，針對韋布爾分布時間序列，我們用捜索法進行估計得到d = 0.15。
[0067] 其分數(shù)差分公式為：
[006引
[0069]
[0070] 其中，（l-z-i)d表示分數(shù)差分算子，Et是韋布爾時間序列，Wt是根據(jù)差分系數(shù)d差分 后的時間序列，〇《t《1000。
[0071] 步驟5:根據(jù)ARMA模型對FARIMA(0，d，0)時間序列Wt進行預測，得到FARIMA(p，d，q) 時間序列Xt，其具體過程如下：
[0072] (1)由化1 e-Wa 1 ker方程計算出AR模型的自回歸參數(shù)向量幫協(xié)1，悼卿]和MA 模型的滑動平均參數(shù)向量0[01，02,…，0q];
[0073] (2)根據(jù)AIC準則求得AR模型和MA模型的自回歸系數(shù)P與滑動平均系數(shù)q的值，其 AIC準]/>11故A鋒味擊-
[0074]
[0075]
[0076] 其中，N為FARIM( 0，d，0)時間序列的時間點容量，P和q為ARMA模型階數(shù)，護為差分 過后得到的FARIMA(0，d, 0)時間序列Wt的殘差方差。
[0077] (3)將步驟(1)中得到的取協(xié)1，：恥，...，:犧巧口目[目1，目2,…，目q]W及步驟(2)得到 的P和q的值代入公式：
[007引
[0079] 其中O (Z-I)和0 (Z-I)分別是P階自回歸(AR)多項式和q階滑動平均(M)多項式，Xt 為FARIMA(p，d，q)時間序列，Wt是根據(jù)差分系數(shù)d差分后的序列，t為韋布爾噪聲時間點，0《 t《1000,如圖3所示。
[0080] 步驟6:驗證產(chǎn)生的基于韋布爾分布的FARIMA(p，d，q)時間序列能夠描述網(wǎng)絡流量 的自相似性和突發(fā)性。
[0081 ] 對擊驢5產(chǎn)牛的FARTMA(n . f]. n)時間序列欣巧R/SA析方訣.if算公式如下：
[0082]
[0083] 其中，R(n)為FARIM(p，d，q)時間序列Xt的極差，S(n)為FARIMA(p，d，q)時間序列Xt 的標準差，n為樣本點容量，X(n)為FARIMA(p，d，q)時間序列Xt;
[0084] (2)根據(jù)R/S統(tǒng)計的計算式，在對數(shù)坐標下，繪制R/S曲線，如圖4所示；
[0085] (3)對R/S曲線進行最小二乘擬合，得到化rst指數(shù)的估計值H，經(jīng)計算H=O. 8079;
[0086] (4)當0.5<H< 1時，說明時間序列有自相似性；當0《H《0.5時，認為時間序列不 具有自相似性質，H = O.8079,說明模型產(chǎn)生了自相似程度較好的時間序列，可W描述網(wǎng)絡 流量業(yè)務的自相似特性。
[0087] (5)根據(jù)步驟5產(chǎn)生的FARIMA(p，d，q)時間序列Xt波形圖觀察波形圖每個頂端突出 部分的差異性判斷突發(fā)性強弱，觀察發(fā)現(xiàn)波形圖的尖端部分差異性較大，故該模型可W描 述網(wǎng)絡流量的突發(fā)性。
[0088] 將基于韋布爾噪聲的FARIMA模型與傳統(tǒng)的基于高斯噪聲的FARIM模型對比，如圖 5所示為產(chǎn)生的1000點高斯分布噪聲圖，基于高斯分布的FARIMA模型如圖6所示，其自相似 性化rst指數(shù)圖如圖7所示，經(jīng)計算H = O.7452,該值小于基于本發(fā)明提出模型的化rst參數(shù) 值，所W本發(fā)明提出的模型產(chǎn)生了高度的自相似時間序列;對比圖3與圖6,本發(fā)明提出的模 型波形圖比基于高斯分布的模型波形圖突發(fā)更加明顯，因此，本發(fā)明提出的網(wǎng)絡流量建模 方法彌補了傳統(tǒng)模型在描述網(wǎng)絡流量業(yè)務時存在的不足，可W應用到實際的網(wǎng)絡評價、優(yōu) 化領域中。
[0089] -種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模系統(tǒng)，其特征在于，包括數(shù)據(jù)獲取單元、零均 值處理單元、估算單元、分數(shù)差分單元、ARMA單元及驗證單元，
[0090] 所述數(shù)據(jù)獲取單元，用于產(chǎn)生韋布爾噪聲時間序列；
[0091] 所述零均值處理單元，用于對產(chǎn)生的韋布爾噪聲時間序列進行預處理，剔除異點 并進行零均值化得到韋布爾時間序列；
[0092] 所述估算單元，用于采用捜索法估計分數(shù)差分系數(shù)；
[0093] 所述分數(shù)差分單元，根據(jù)分數(shù)差分系數(shù)對韋布爾時間序列進行分數(shù)差分濾波得到 差分時間序列；
[0094] 所述ARMA單元，用于對差分時間序列進行ARMA過程，得FARIMA時間序列；
[00%] 所述驗證單元，用于驗證產(chǎn)生的FARIMA時間序列能夠描述網(wǎng)絡流量的自相似性和 突發(fā)性。
[0096] W上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，并不用W限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和 原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模方法，其特征在于，包括W下步驟： 步驟1:產(chǎn)生預定數(shù)量的韋布爾噪聲時間序列at; 步驟2:對產(chǎn)生的韋布爾噪聲時間序列at進行預處理，剔除異點，并進行零均值化處理得 到韋布爾時間序列Et; 步驟3:采用捜索法估計分數(shù)差分系數(shù)d; 步驟4:根據(jù)分數(shù)差分系數(shù)d對步驟2的韋布爾時間序列ε*應用分數(shù)差分公式進行差分濾 波得到時間序列Wt; 步驟5:對時間序列Wt進行ARMA過程，得FARIM時間序列Xt; 步驟6:驗證產(chǎn)生的FARIM時間序列Xt能夠描述網(wǎng)絡流量的自相似性和突發(fā)性。2. 如權利要求1所述的一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模方法，其特征在于，所述步 驟1中根據(jù)韋布爾分布的概率密度公式產(chǎn)生韋布爾分布噪聲序列at,所述概率密度公式為：其中，λ〉〇是尺度參數(shù)，k〉0是形狀參數(shù)，t是韋布爾噪聲時間點。3. 如權利要求1所述的一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模方法，其特征在于，所述步 驟4的分數(shù)差分公式為：其中H，j = 0，l，2，. . .，°〇，de(-0.5,0.5)，0< |z| <1，ε*是韋布爾 時間序列，（l-z^i)d表示分數(shù)差分算子，Wt是對韋布爾序列ε*做分數(shù)差分濾波后得到的序列， 0《t《1000。4. 如權利要求1所述的一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模方法，其特征在于，所述步 驟5具體包括W下步驟： 步驟5.1:由化le-Walker方程計算出AR模型的自回歸參數(shù)向量φ[φ?，巧2，...，q)p]和 Μ模型的滑動平均參數(shù)向量目[目1，目2,…，目q]; 步驟5.2:根據(jù)AIC準則求得A財莫型和Μ模型的自回歸系數(shù)P與滑動平均系數(shù)q; 步驟5.3:將步驟5.1中得到的輛(f)I，（p，，…，φp巧PΘ[θl，θ2，…，θq]W及步驟5.2得到 的P和q的值代入如下公式：Xt為FARIMA時間序列，Φ(ζ-1)和Θ(ζ-1)分別是P階自回歸多項式和q階移動平均多項 式，Wt是根據(jù)差分系數(shù)d差分濾波后的時間序列，t為韋布爾噪聲時間點，0《t《1000。5. 如權利要求4所述的一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模方法，其特征在于，所述 AIC準則的計算式為：其中，N為Wt時間序列的時間點容量，p和q為ARMA模型階數(shù)，冷2為差分濾波過后得到的 時間序列Wt的殘差方差。6. 如權利要求1所述的一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模方法，其特征在于，所述步 驟6具體包括W下步驟： 步驟6.1:對FARIM時間序列Wt應用R/S公式來描述Xt自相似的程度，公式為：其中，R(n)為FARIMA時間序列Xt的極差，S(n)為FARIMA時間序列Xt的標準差，0《n《 1000，X(t)為 FARIMA 時間序列 Xt; 步驟6.2:根據(jù)ΚΛ統(tǒng)計的計算式，在對數(shù)坐標下，繪制ΚΛ曲線； 步驟6.3:對ΚΛ曲線進行最小二乘擬合，得到化rst指數(shù)的估計值Η; 步驟6.4:當0《Η《0.5時，認為時間序列不具有自相似性質;0.5<Η< 1時，說明時間序列 有自相似性，并且Η的值越接近1，表示自相似程度越好。 步驟6.5:根據(jù)FARIMA時間序列Xt波形圖觀察每個頂端突出部分的差異性判斷突發(fā)性強 弱。7. -種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模系統(tǒng)，其特征在于，包括數(shù)據(jù)獲取單元、零均值 處理單元、估算單元、分數(shù)差分單元、ARMA單元及驗證單元， 所述數(shù)據(jù)獲取單元，用于產(chǎn)生韋布爾噪聲時間序列； 所述零均值處理單元，用于對產(chǎn)生的韋布爾噪聲時間序列進行預處理，剔除異點并進 行零均值化得到韋布爾時間序列； 所述估算單元，用于采用捜索法估計分數(shù)差分系數(shù)； 所述分數(shù)差分單元，根據(jù)分數(shù)差分系數(shù)對韋布爾時間序列進行分數(shù)差分濾波得到差分 時間序列； 所述ARM單元，用于對差分時間序列進行ARM過程，得FARIMA時間序列； 所述驗證單元，用于驗證產(chǎn)生的FARIMA時間序列能夠描述網(wǎng)絡流量的自相似性和突發(fā) 性。8. 如權利要求7所述的一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模系統(tǒng)，其特征在于，所述數(shù) 據(jù)獲取單元通過概率密度公式產(chǎn)生韋布爾噪聲時間序列，所述概率密度公式為：其中，λ〉〇是尺度參數(shù)，k〉0是形狀參數(shù)，t是韋布爾噪聲時間點。9. 如權利要求7所述的一種基于韋布爾分布的網(wǎng)絡流量建模系統(tǒng)，其特征在于，所述分 數(shù)差分單元通過分數(shù)差分公式對韋布爾時間序列進行分數(shù)差分，所述分數(shù)差分公式為：其中，（l-z-i)d表示分數(shù)差分算子，et是韋布爾時間序列，Wt是根據(jù)差分系數(shù)d差分后的 時間序列，〇《t《1000。
【文檔編號】H04L12/24GK105978733SQ201610481911
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年6月27日
【發(fā)明人】孫曉川, 李瑩琦, 耿大猛, 張明輝
【申請人】華北理工大學