光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確定方法
【專利摘要】光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確定方法，涉及光纖通信領域；在光纖傳輸非線性薛定諤方程NLSE的時間變量引入一個群速度隨脈沖移動位置的改變量，將薛定諤方程做一個變量代換，然后對變換后的薛定諤方程利用分步傅立葉變換來實現(xiàn)數(shù)字背投DBP算法，在數(shù)字背投DBP算法中，利用斜線對光脈沖傳輸?shù)陌j指數(shù)曲線進行擬合，每一步分別用一段斜線來近似，選取斜線組成的擬合曲線斜率與指數(shù)曲線斜率相差最小的一組作為算法的步長，即為最佳步長分布；本發(fā)明能夠在不同光功率的位置，對應不同的步長，進而取得最佳的傳輸損傷的補償效果。
【專利說明】
光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確定方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及光纖通信領域，具體來講涉及光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最 佳步長的確定方法。
【背景技術】
[0002] 隨著帶寬需求的飛速增長和光纖通信技術的快速發(fā)展，光纖通信系統(tǒng)的傳輸容量 已經(jīng)快要接近香農(nóng)極限，而限制光纖傳輸容量的一個主要因素是光纖的非線性效應。在接 收端利用強大的DSP(digital signal processing，數(shù)字信號處理)來補償非線性效應帶來 的損傷，被認為是一種很好的途徑。其中，DBP(digital backward propagation，數(shù)字背向 傳輸)技術由于具有能夠同時補償光纖的線性和非線性損傷的優(yōu)點，而受到了極大的關注。
[0003] DBP算法可以同時補償光纖中由色散以及非線性效應引起的線性以及非線性損 傷，通過在接收端電域利用數(shù)值方法，對非線性NLSE(N〇nlinearSch6dinge丨'Equation,薛 定諤方程)進行反向求解，進而來補償光信號在光纖中傳輸時所引入的非線性效應的影響。 因為所有的處理都在電域中進行，是目前最簡單、方便、又能同時補償?shù)纳⒑头蔷€性的方 法，將在未來幾年內商用。DBP算法從光脈沖在光纖中傳輸?shù)臋C理出發(fā)，采用SSFM( Spl itter Step Fourier Method，分步傅里葉變換法)求解NLSE，從而對光纖中的非線性損傷和色散 等進行同時補償。但是，在利用SSFM對NLSE進行求解時，SSFM中步長的選擇會影響DBP算法 對非線性效應的補償性能。一般步長越小，計算的精度越高，但是對應的復雜度也越大，因 此利用SSFM實現(xiàn)DBP時，需要在步數(shù)和復雜度間進行權衡。
[0004] 在光纖中非線性效應與功率有很大的關系，光功率越大，非線性效應越強，其所引 起的非線性相移越大，因此在光功率較大的位置需要更高的精度。采用一般的固定步長的 DBP算法，每一步的步長都不變，對非線性效應的補償效果并不是最佳的。

【發(fā)明內容】

[0005] 針對現(xiàn)有技術中存在的缺陷，本發(fā)明的目的在于提供一種光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù) 字背投算法中最佳步長的確定方法，求出最佳的一組步長分布，以適應不同光功率的位置， 在步數(shù)一定的情況下，取得最佳的補償效果。
[0006]為達到以上目的，本發(fā)明采取光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確 定方法，包括步驟：
[0007] S101.根據(jù)光纖傳輸?shù)姆蔷€性薛定諤方程中，光在光纖中傳輸?shù)墓鈭霭j為自變 量A，坐標系由時間t和光在光纖中的傳輸距離z組成，將t做一個
的 變換，其中T為t變換后得到的新時間量，為光纖的一階色散，Vg為光在光纖中傳輸?shù)娜核?度；
[0008] S102.對自變量A做一個指數(shù)形式的變換，戈
，其中，U為A變換后 的自變量，即變換后的光場的包絡，α為光纖損耗；
[0009] S103.將步驟SlOl和S102中的變換代入光纖傳輸?shù)姆蔷€性薛定諤方程，得到變換 后的薛定諤方程；
[0010] S104.對于變換后的薛定諤方程中的光纖等效非線性系數(shù)，利用斜線對指數(shù)曲線 進行擬合，每一步分別用一段斜線來近似，在給定步長分布為W時，斜線在第j步內的斜率 為
[0011] 其中，j為步長的編號；
[0012] S105.指數(shù)曲線上每點切線的斜率k = aexp(aZ )，選取斜線組成的擬合曲線斜率與 指數(shù)曲線斜率相差最小的一組步長，即為利用反向分步傅里葉變換求解變換后的薛定諤方 程的步長，也是數(shù)字背投算法中的最佳步長分布。
[0013] 在上述技術方案的基礎上，S104中，每一步內用于近似斜線的斜率與該步端點之 間連線的斜率相等。
[0014] 在上述技術方案的基礎上，S105中，在一步內，用于擬合的斜線的斜率Kj，與所述 指數(shù)曲線各點切線的斜率k的差別為
[0015]
[0023]
[0024] 其中，￡)是色散部分的算子，U(Z)是變換后前一個自變量，也就是變換后前一步的 光場包絡;U(Z+hJ是變化后的下一步的自變量，也就是變換后的后一步的光場包絡，h是分 布傅里葉變換的步長，也是數(shù)字背投算法的最佳步長，j為步長的編號，是一組整數(shù)，光纖傳 輸距離越大，j就越大。
[0025]本發(fā)明的有益效果在于：對于光纖傳輸?shù)姆蔷€性NLSE，把時間t做一個變換，并且 對自變量A做一個指數(shù)形式的變換，將所做變換代入所述非線性NLSE，對于變換后的NLSE中 的光纖等效非線性系數(shù)，利用斜線對指數(shù)曲線進行擬合，每一步分別用一段斜線來近似，選 取斜線組成的擬合曲線斜率與指數(shù)曲線斜率相差最小的一組步長，即為最佳步長分布；因 此根據(jù)光在光纖中的不同傳輸距離z，分別對應不同的步長，從而能在不同光功率的位置對 應恰當?shù)牟介L，進而取得光纖損傷最佳的補償效果。
【附圖說明】
[0026] 圖1為本發(fā)明光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確定方法流程圖；
[0027] 圖2為本發(fā)明實施例利用斜線對指數(shù)曲線進行擬合的示意圖。
【具體實施方式】
[0028] 以下結合附圖及實施例對本發(fā)明作進一步詳細說明。
[0029] 如圖1所示，本發(fā)明中，光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確定方 法，具體包括如下步驟：
[0030] SlOl.根據(jù)光纖傳輸?shù)姆蔷€性薛定諤方程中，由于光在光纖中傳輸?shù)墓鈭霭j為自變量 A，坐標系由時間t和光在光纖中的傳輸距離z組成。因此，將t做一彳
的變換，其中T為t變換后得到的新時間量，為光纖的一階色散，^為光在光纖中傳輸?shù)娜?速度，也就是說，引入一個群速度隨脈沖移動位置的改變量。
[0031] S102.對自變量A做一個指數(shù)形式的變換，為，其中，U為A變換后 的自變量，也是變換后的光場的包絡，α為光纖損耗。
[0032] S103.將步驟SlOl和S102中的變換，代入光纖傳輸?shù)姆蔷€性薛定諤方程，得到變換 后的薛定愕方程。
[0033]例如:對于一個不考慮高階色散以及拉曼效應的非線性薛定諤方程，原始方程式 為：
[0034] 式 1;
[0035] 其中，β2為光纖的二階色散，γ為光纖的固有非線性系數(shù)，將步驟SlOl和S102中的 變換代入式1后，變換后的薛定諤方程為：
[0036]
式 2;
[0037]其中，γ '為變換后的薛定諤方程中的光纖等效非線性系數(shù)。
[0038] S104.對于變換后的薛定諤方程中的光纖等效非線性系數(shù)γ'，利用斜線對指數(shù)曲 線進行擬合，每一步分別用一段斜線來近似，每一步內用于近似斜線的斜率與該步端點之 間連線的斜率相等，如圖2所示，本實施例中將步數(shù)選為3步。在給定步長分布為Zj時，近似 的斜線在第j步內的斜率為：
[0039]
[0040] 其中，j為步長的編號。
[00411 S105.指數(shù)曲線上每點切線的斜率k = aexp (aZ )，選取斜線組成的擬合曲線斜率與 指數(shù)曲線斜率相差最小的一組步長，即為利用反向分步傅里葉變換求解變換后的薛定諤方 程時的步長，也是數(shù)字背投算法中的最佳步長分布。
[0042] 其中，在一步內，用于擬合的斜線的斜率I，與所述指數(shù)曲線各點切線的斜率k的 差別為
[0043]
[0044]其中，τυ表示第j步擬合曲線與指數(shù)曲線的差別。將化對j求和，即η=Σ^υ;η表示 擬合曲線與指數(shù)曲線之間差別的大小，最佳步長分布為η最小時的一組步長。得到最佳步長 分布后，將該組步長代入數(shù)字背向傳輸算法中，對接收到的光信號進行傳輸損傷的補償。
[0045] 并且，由于變換后的薛定諤方程中，含有非線系數(shù)項左=包含 一個e的指數(shù)運算，采用函數(shù)對指數(shù)曲線進行近似，在一步內將有效非線性系數(shù)處理成一個 常數(shù)，即yeXp(az)=Hjy ;對其處理為在一步的長度內非線性算子的積分，利用階梯進行 近似時滿足在一步長度內積分相等的條件，在某一步橫坐標為Zj-gljZj時，H j的表達式為：
[0046]
[0047]其中，j為步長的編號，h表示每一步的步長，比表示第j步用來近似的階梯的高度。 根據(jù)出得到變換后的薛定諤方程，用分步傅里葉變換求解時，每一步自變量U的表示為：
[0048]
[0049] 其中，是色散部分的算子，U(Z)是變換后前一個自變量，也就是變換后前一步的 光場包絡;U(Z+hJ是變化后的下一步的自變量，也就是變換后的后一步的光場包絡，h是分 布傅里葉變換的步長，也是數(shù)字背投算法的最佳步長，j為步長的編號，是一組整數(shù)，根據(jù)光 線傳輸距離確定，光纖傳輸距離越大，j就越大。
[0050] 以表1為例，光纖長度為80km，損耗為0.2dB/km，步數(shù)分別為2、3、4步時，得到的最 佳步長分布。
[0051] 表 1
[0053]本發(fā)明不局限于上述實施方式，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離 本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也視為本發(fā)明的保護 范圍之內。本說明書中未作詳細描述的內容屬于本領域專業(yè)技術人員公知的現(xiàn)有技術。
【主權項】
1. 光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確定方法，其特征在于，包括步驟： Sioi.根據(jù)光纖傳輸?shù)姆蔷€性薛定禪方程中，光在光纖中傳輸?shù)墓鈭霭j為自變量A， 坐標系由時間t和光在光纖中的傳輸距離Z組成，將t做一^的變換， 其中T為t變換后得到的新時間量，&為光纖的一階色散，Vg為光在光纖中傳輸?shù)娜核俣龋? S102 .對自變量A做一個指數(shù)形式的變換，為.其中，U為A變換后的自 變量，即變換后的光場的包絡，a為光纖損耗； 5103. 將步驟SlOl和S102中的變換代入光纖傳輸?shù)姆蔷€性薛定禪方程，得到變換后的 薛定禪方程；5104. 對于變換后的薛定禪方程中的光纖等效非線性系數(shù)，利用斜線對指數(shù)曲線進行 擬合，每一步分別用一段斜線本;廳化 左給宙A長時，斜線在第j步內的斜率為 其中J為步長的編號； 5105. 指數(shù)曲線上每點切線的斜率k = aexp(az)，選取斜線組成的擬合曲線斜率與指數(shù) 曲線斜率相差最小的一組步長，即為利用反向分步傅里葉變換求解變換后的薛定禪方程的 步長，也是數(shù)字背投算法中的最佳步長分布。2. 如權利要求1所述的光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確定方法，其 特征在于:S104中，每一步內用于近似斜線的斜率與該步端點之間連線的斜率相等。3. 如權利要求1所述的光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確定方法，其 特征在于:S105中，在一步內，用于擬合的斜線的斜率^，與所述指數(shù)曲線各點切線的斜率k 的差別為其中，Tb表示第j步擬合曲線與指數(shù)曲線的差別。4. 如權利要求3所述的光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確定方法，其 特征在于:將n擁j求和，即n= E化;n表示擬合曲線與指數(shù)曲線之間差別的大小，最佳步長 分布為n最小時的一組步長。5. 如權利要求1所述的光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確定方法，其 特征在于:得到最佳步長分布后，將該組步長代入數(shù)字背向傳輸算法中，對接收到的光信號 進行傳輸損傷的補償。6. 如權利要求1所述的光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確定方法，其 特征在于:變換后的薛定禪方程中，含有非線系數(shù)項I采用函數(shù)對指數(shù) 曲線進行近似，在一步內將有效非線性系數(shù)處理成一個常數(shù)，即丫 e邱(az)=&丫，利用階 梯進行近似時滿足在一步長度內積分相等的條件，在某一步橫坐標為Zj-I到Zj時，Hj的表達 式為：其中J為步長的編號，h表示每一步的步長，田表示第j步用來近似的階梯的高度。7. 如權利要求6所述的光纖傳輸損失補償?shù)臄?shù)字背投算法中最佳步長的確定方法，其 特征在于:根據(jù)&得到變換后的薛定禪方程，用分步傅里葉變換求解時，每一步自變量U的 表示為其中，是色散部分的算子，U(Z)是變換后前一個自變量，也就是變換后前一步的光場 包絡;U(z+hj)是變化后的下一步的自變量，也就是變換后的后一步的光場包絡，IiJ是分布傅 里葉變換的步長，也是數(shù)字背投算法的最佳步長，j為步長的編號，是一組整數(shù)，光纖傳輸距 離越大，j就越大。
【文檔編號】H04B10/2513GK105915289SQ201610395449
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年6月6日
【發(fā)明人】李蔚, 余少華
【申請人】武漢郵電科學研究院