基于階梯函數(shù)的3-d網(wǎng)格多渦卷混沌吸引子產(chǎn)生方法
【專利摘要】基于階梯函數(shù)的3-D網(wǎng)格多渦卷混沌吸引子產(chǎn)生方法,包括以下步驟：(1)確定3-D網(wǎng)格多渦卷混沌系統(tǒng)和階梯函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)階梯函數(shù)建立混沌吸引子在x軸、y軸、z軸模型；(3)根據(jù)有源器件的有效工作范圍和混沌吸引子個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算混沌吸引子的平衡點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。本發(fā)明與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，克服現(xiàn)有技術(shù)只能給出3-D網(wǎng)格多渦卷混沌吸引子仿真結(jié)果，不能描述3-D網(wǎng)格多渦卷混沌吸引子平衡點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的缺陷。使用本發(fā)明，可方便地分析3-D網(wǎng)格多渦卷混沌吸引子，仿真結(jié)果更直觀。
【專利說(shuō)明】基于階梯函數(shù)的3-D網(wǎng)格多禍卷混巧吸引子產(chǎn)生方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于非線性系統(tǒng)，具體是涉及一種基于階梯函數(shù)的3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛吸 引子產(chǎn)生方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 多潤(rùn)卷混沛吸引子的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)行為比洛淪茲混沛吸引子更具有復(fù)雜性，使其 在通信中廣泛應(yīng)用。如"基于電流傳輸器的網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛電路設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)"，王春華，物 理學(xué)報(bào)，第61卷第21期，第210507-2-2頁(yè)，2012年11月5日；，提出了用飽和函數(shù)實(shí)現(xiàn) 3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛吸引子，"基于同相第二代電流傳輸器的網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛電路研究"，林 愿，物理學(xué)報(bào)，第61卷第24期，第240503-2-2頁(yè)，2012年12月20日，提出了階梯函數(shù)實(shí) 現(xiàn)3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛吸引子，但都沒(méi)有對(duì)3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛吸引子的平衡點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn) 進(jìn)行描述。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是，克服現(xiàn)有技術(shù)只能給出3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛吸引子 仿真結(jié)果，不能描述3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛吸引子平衡點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的缺陷，提供一種基于階 梯函數(shù)的3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛吸引子產(chǎn)生方法，其通過(guò)采用階梯函數(shù)為非線性函數(shù)，W階 梯函數(shù)為模型，建立3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛吸引子在X、y、Z H個(gè)方向的寬度和周期關(guān)系，得 出3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛吸引子平衡點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的計(jì)算公式，使分析3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛吸 引子更方便。
[0004] 本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是： 基于階梯函數(shù)的3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛吸引子產(chǎn)生方法，包括如下步驟： (1)確定3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛系統(tǒng)和階梯函數(shù)表達(dá)式；（2)根據(jù)階梯函數(shù)建立混沛吸引 子在X軸、y軸、Z軸模型；（3)根據(jù)有源器件的有效工作范圍和混沛吸引子個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算混沛 吸引子在x、y、z H軸方向的平衡點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，用Matl油對(duì)3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛系統(tǒng)進(jìn)行數(shù) 值仿真，分別觀察3-D視圖和X-Y、X-Z、Y-Z的相圖。
[0005] 所述步驟（1)中，3-D網(wǎng)格多潤(rùn)卷混沛系統(tǒng)為：

【權(quán)利要求】
1. 基于階梯函數(shù)的3-D網(wǎng)格多渦卷混沌吸引子產(chǎn)生方法，其特征在于，包括如下步驟： (1)確定3-D網(wǎng)格多渦卷混沌系統(tǒng)和階梯函數(shù)表達(dá)式；（2)根據(jù)階梯函數(shù)建立混沌吸引 子在X軸、y軸、z軸模型；（3)根據(jù)有源器件的有效工作范圍和混沌吸引子個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算混沌 吸引子在x、y、z三軸方向的平衡點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，用Matlab對(duì)3-D網(wǎng)格多渦卷混沌系統(tǒng)進(jìn)行數(shù) 值仿真，分別觀察3-D視圖和X-Y、X-Z、Y-Z的相圖。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于階梯函數(shù)的3-D網(wǎng)格多渦卷混沌吸引子產(chǎn)生方法，其特 征在于，所述步驟（1)中，3-D網(wǎng)格多渦卷混沌系統(tǒng)為：
式中，X，y，z為狀態(tài)變量，丨，/，纟是變量X，y，z分別對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，a為混沛系統(tǒng)參 數(shù)且是正實(shí)數(shù)，f(y)、f (z)為階梯函數(shù)，階梯函數(shù)表達(dá)如下：
表示符號(hào)函數(shù)，U表示變量，用z代替y，可得f (z);當(dāng)a=0. 7時(shí)，通過(guò)式（1)可產(chǎn)生3-D網(wǎng) 格多渦卷混沌吸引子。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于階梯函數(shù)的3-D網(wǎng)格多渦卷混沌吸引子產(chǎn)生方法，其特 征在于，所述步驟（2)中，根據(jù)階梯函數(shù)建立混沌吸引子在X軸、y軸、z軸模型的具體方法 為：設(shè)X軸方向混沛吸引子的動(dòng)態(tài)范圍為DRx, X軸方向混沛吸引子個(gè)數(shù)為Nx, y軸方向混沛 吸引子個(gè)數(shù)為Ny, z軸方向混沛吸引子個(gè)數(shù)為Nz，且Nx=Nz, X軸方向混沛吸引子寬度為Wx, y軸方向混沌吸引子寬度為Wy，z軸方向混沌吸引子寬度為Wz，且WX=DR X/NX，Wy=DRj/ (NxNy)， Wy=Wz, X軸方向混沛吸引子的周期為Ax，y軸方向混沛吸引子的周期為Ay，z軸方向混沛吸 引子的周期為 Az，且 Ax=Wx/2，Ay=Wy/2, Az=Ay。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于階梯函數(shù)的3-D網(wǎng)格多渦卷混沌吸引子產(chǎn)生方法，其特 征在于，所述步驟（3)中，根據(jù)有源器件的有效工作范圍和混沌吸引子個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算混沌吸 引子在x、y、z三軸方向的平衡點(diǎn)Ep和轉(zhuǎn)折點(diǎn)Bp的方法如下： (a) X軸坐標(biāo)方向，平衡點(diǎn)Ep的表達(dá)式如下：
式（4)、（5)中，Epj+1表示第j+1個(gè)混沌吸引子的平衡點(diǎn)，Epj表示第j個(gè)混沌吸引子的 平衡點(diǎn)，j為變量且為正整數(shù)，Nx為X軸方向混沌吸引子的個(gè)數(shù)，Ny為y軸方向混沌吸引子 的個(gè)數(shù)，Ax為X方向混沌吸引子的周期，Eptl表示原點(diǎn)位置混沌吸引子的平衡點(diǎn)； 轉(zhuǎn)折點(diǎn)Bp的表達(dá)如下：
式（6)、（7)中，Bpj+1表示第j+1個(gè)混沌吸引子的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，j為變量且為正整數(shù)，Nx為X 軸方向混沌吸引子的個(gè)數(shù)，Ax為X方向混沌吸引子的周期；
式（8)、（9)中，Epj+1表示第j+1個(gè)混沌吸引子的平衡點(diǎn)，Epj表示第j個(gè)混沌吸引子的 平衡點(diǎn)，j為變量且為正整數(shù)，Ny為y軸方向混沌吸引子的個(gè)數(shù)，Ay為y方向混沌吸引子的 周期，Eptl表示原點(diǎn)位置混沌吸引子的平衡點(diǎn)；

式（10)、（11)中，BPp1表示第j+1個(gè)混沌吸引子的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，j為變量且為正整數(shù)，Ny為 y軸方向混沌吸引子的個(gè)數(shù)，Ay為y方向混沌吸引子的周期；
式（12)、（13)中，Epj+1表示第j+1個(gè)混沌吸引子的平衡點(diǎn)，Epj表示第j個(gè)混沌吸引子 的平衡點(diǎn)，j為變量且為正整數(shù)，Nz為z軸方向混沌吸引子的個(gè)數(shù)，Az為z方向混沌吸引子 的周期，Eptl表示原點(diǎn)位置混沌吸引子的平衡點(diǎn)；
式（14)、（15)中Bpj+1表示第j+1個(gè)混沌吸引子的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，j為變量且為正整數(shù)，Nz為 z軸方向混沌吸引子的個(gè)數(shù)，Az為z方向混沌吸引子的周期。
【文檔編號(hào)】H04L9/00GK104363088SQ201410671677
【公開(kāi)日】2015年2月18日 申請(qǐng)日期:2014年11月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月21日
【發(fā)明者】吳先明, 何怡剛, 尹柏強(qiáng), 羅旗舞, 李中群, 樊曉騰 申請(qǐng)人:合肥河野電子科技有限公司