一種基于卡爾曼濾波的偏振態(tài)快速跟蹤監(jiān)測方法
【專利摘要】本發(fā)明提出一種用于相干光通信系統(tǒng)中對接收信號進(jìn)行偏振態(tài)跟蹤和均衡的方法，該方法基于線性卡爾曼濾波，包括以下步驟：根據(jù)狀態(tài)向量預(yù)測值對輸入濾波器的電信號進(jìn)行解偏得到卡爾曼測量預(yù)測值；在理想星座點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圓上尋找最靠近測量預(yù)測值的點(diǎn)當(dāng)做卡爾曼實(shí)際測量值；將實(shí)際測量值與測量預(yù)測值做差得到測量余量，輸入卡爾曼更新過程；更新后的狀態(tài)向量進(jìn)入下一次迭代。本發(fā)明可跟蹤的最高偏振態(tài)旋轉(zhuǎn)速度約為恒模算法和多模算法的100倍，解偏代價(jià)更低，計(jì)算復(fù)雜度與計(jì)算量較低，而且適用于各階相移鍵控(PSK)和正交調(diào)幅(QAM)偏振復(fù)用信號。
【專利說明】一種基于卡爾曼濾波的偏振態(tài)快速跟蹤監(jiān)測方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及通信領(lǐng)域，尤其涉及相干光通信系統(tǒng)中的偏振態(tài)跟蹤監(jiān)測以及解偏振 方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 隨著全球?qū)拵?shù)據(jù)業(yè)務(wù)的快速增長，數(shù)據(jù)信息傳送量激增，現(xiàn)有的強(qiáng)度調(diào)制直接 監(jiān)測（intensity modulation/direct detection, IM/DD)光通信系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足日益增 長的需求。新一代的光通信系統(tǒng)往往采用如圖1所示的結(jié)構(gòu)，將高階調(diào)制與偏振復(fù)用（PDM) 相結(jié)合以獲得高的頻譜效率，使用數(shù)字信號處理的方法補(bǔ)償光纖色散、解偏振態(tài)、補(bǔ)償頻 偏、恢復(fù)載波相位等。其中解偏振算法是新一代光通信系統(tǒng)中必不可少的核心算法，尤其在 長距離傳輸光通信系統(tǒng)中，光纖鏈路受到的外界干擾因素極多，往往會(huì)造成隨機(jī)雙折射引 起的高頻偏振態(tài)變化，使偏振態(tài)混疊而無法分辨接收信號的星座點(diǎn)，因此需要一種可以快 速跟蹤的算法進(jìn)行解偏振態(tài)，同時(shí)在突發(fā)短距離傳輸中，儀器測量環(huán)境中往往需要對偏振 態(tài)進(jìn)行快速收斂的跟蹤和監(jiān)測。
[0003] 目前最常被提及的解偏振算法有恒模算法（constant modulus algorithm, CMA)/多模算法（multimodulus algorithms, MMA)，但是這些算法在1CT3誤碼率對應(yīng)的光 信噪比（optical signal to noise ratio, 0SNR)下，所能解偏的極限偏振態(tài)旋轉(zhuǎn)速率較 低，接近IMrad/s，并且其實(shí)現(xiàn)代價(jià)往往較大。除此以外，獨(dú)立分量分析法（independent component analysis, ICA)，斯托克斯空間法（Stokes space),直接檢測最小均方法 (decision-directed least mean square,DD-LMS)也是解偏算法研究的熱點(diǎn)，然而這些方 法有其共同的缺點(diǎn)：往往只突出收斂速度、收斂精度和計(jì)算量三方面中某一項(xiàng)，而忽略其他 方面。本發(fā)明所提出的基于卡爾曼濾波的偏振態(tài)跟蹤和均衡算法不僅所能解偏的極限偏振 旋轉(zhuǎn)速率是CMA/MMA算法的將近100倍，在100個(gè)點(diǎn)內(nèi)就可以收斂到適當(dāng)?shù)墓烙?jì)值，而且能 夠?qū)崿F(xiàn)比CMA/MMA小的多的解偏代價(jià)，同時(shí)易于建立模型，以應(yīng)用到偏振態(tài)跟蹤監(jiān)測問題 中。
[0004] 以上所提優(yōu)點(diǎn)也是卡爾曼濾波器所具有的優(yōu)點(diǎn)。卡爾曼濾波器是由R. E. Kalman 于1960年提出的一種時(shí)域?yàn)V波器，之后一直不斷發(fā)展，已經(jīng)衍生出包括擴(kuò)展卡爾曼濾波 器，無味卡爾曼濾波器等一系列理論，由于其具有收斂速度快、最優(yōu)估計(jì)的特性，被廣泛應(yīng) 用于數(shù)據(jù)融合以及雷達(dá)跟蹤等領(lǐng)域，近年逐漸有人將這種算法移接到光通信相干接收機(jī) 中，例如將其運(yùn)用到頻偏估計(jì)中，在1〇〇個(gè)采樣點(diǎn)內(nèi)卡爾曼濾波器就可以達(dá)到穩(wěn)定，并且頻 偏估計(jì)接近理想值?；诳柭鼮V波的載波相位跟蹤方法，基于卡爾曼濾波的偏振態(tài)和載 波相位跟蹤方法也已相繼被提出，并已被安捷倫公司申請專利（參見中國專利文獻(xiàn)1，公開 號CN101931457 A)。安捷倫公司已經(jīng)提出的卡爾曼偏振態(tài)和載波相位跟蹤方法，是基于 擴(kuò)展卡爾曼濾波的，它使接收到的偏振態(tài)混疊信號收斂到期望的理想星座點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)同時(shí) 解偏和相位估計(jì)，但是其非線性測量方程使擴(kuò)展卡爾曼濾波器的計(jì)算量和內(nèi)存需求大大增 力口，尤其在處理高階正交調(diào)幅信號，如PDM-16QAM時(shí)，需要增加濾波器的測量方程，造成計(jì) 算量成倍增長；并且由于濾波器要同時(shí)解偏和相位均衡，這就需要信號在進(jìn)入卡爾曼濾波 器之前必須進(jìn)行頻偏估計(jì)，或者本地振蕩與載波之間的頻偏接近0,這對于一般的外差探測 相干接收機(jī)是不容易實(shí)現(xiàn)的，尤其是對于高速率高階QAM調(diào)制相干通信系統(tǒng)；此外擴(kuò)展卡 爾曼測量方程由于對相位采用了一階泰勒近視，因此對相位均衡能力有限，當(dāng)光通信系統(tǒng) 發(fā)射端和接收端激光器線寬較大時(shí)，基于以上算法的相干光通信系統(tǒng)性能下降嚴(yán)重。綜合 以上一些缺點(diǎn)，專利文獻(xiàn)1提出的基于卡爾曼的信道均衡算法只能應(yīng)用于一些特定的相干 接收環(huán)境中，無法得到廣泛的普及。而本發(fā)明使用線性卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)對信號的偏振態(tài) 跟蹤和均衡，是基于半徑的解偏振方法，沒有專利文獻(xiàn)1中的卡爾曼濾波器的幾個(gè)主要缺 點(diǎn)，在對偏振態(tài)跟蹤的過程中不受信號頻偏和相位噪聲的影響，并且比傳統(tǒng)的基于卡爾曼 的偏振態(tài)和載波相位跟蹤方法計(jì)算量小很多，針對高階調(diào)制方式，也僅僅是增加少量的計(jì) 算量，可以直接應(yīng)用于一般的外差探測相干接收機(jī)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提供了一種可用于光通信系統(tǒng)相干接收機(jī)中，實(shí)現(xiàn)快速精確解偏的卡爾曼 濾波模型以及詳細(xì)算法。與傳統(tǒng)的CMA/MMA、ICA、DD-LMS、斯托克斯空間變換等解偏振算法 不同，本發(fā)明提出的偏振態(tài)跟蹤和均衡方法基于卡爾曼濾波，使相干光通信系統(tǒng)中偏振混 疊的接收信號收斂到期望的理想星座點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圈上，以實(shí)現(xiàn)偏振態(tài)跟蹤和均衡，它具 有卡爾曼濾波收斂速度快，收斂精度高，容易建模的優(yōu)點(diǎn)，并且計(jì)算量較小。
[0006] 本發(fā)明可適用于任意階數(shù)的PSK和QAM偏振復(fù)用調(diào)制信號（包括但不限于 PDM-QPSK，PDM-8PSK、PDM-16PSK、PDM-16QAM、PDM-64QAM、PDM-128QAM 等）的偏振態(tài)跟蹤和 均衡。不同于一般的卡爾曼濾波方法和傳統(tǒng)的卡爾曼同時(shí)解偏振和相位估計(jì)方法，本發(fā)明 設(shè)計(jì)的卡爾曼偏振態(tài)跟蹤和均衡算法中，把傳輸瓊斯矩陣轉(zhuǎn)變成實(shí)狀態(tài)向量，把根據(jù)狀態(tài) 向量預(yù)測值和接收信號求得的解偏信號作為測量預(yù)測值，把理想星座點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圓上最 靠近測量預(yù)測值的一點(diǎn)作為實(shí)際測量值來計(jì)算測量佘量，濾波器不受信號頻偏和相位噪聲 的影響，計(jì)算量只與理想星座點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圈數(shù)有關(guān)。
[0007] 本發(fā)明提供了一種基于卡爾曼濾波的對相干光通信系統(tǒng)傳輸鏈路瓊斯矩陣進(jìn)行 跟蹤監(jiān)測的方法，可以用于光通信測量監(jiān)控儀器中。
[0008] 本發(fā)明的具體內(nèi)容以及其他特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)技術(shù)背景中已有提及，隨后的說明書，權(quán) 利要求書以及附圖中將進(jìn)一步說明。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0009] 圖1是典型偏振復(fù)用相干光通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；
[0010] 圖2是本發(fā)明的基于卡爾曼濾波的偏振態(tài)跟蹤和均衡方法流程圖；
[0011] 圖3是對于PDM-QPSK和PDM-16QAM調(diào)制信號來說期望收斂點(diǎn)Ue(k)的選取示意 圖；
[0012] 圖4是本發(fā)明的方法應(yīng)用于112Gb/s PDM-QPSK光通信系統(tǒng)中的解偏性能示意圖；
[0013] 圖5本發(fā)明的方法應(yīng)用于224Gb/s PDM-16QAM光通信系統(tǒng)中的解偏以及偏振態(tài)跟 蹤結(jié)果示意圖。

【具體實(shí)施方式】
[0014] 下面結(jié)合【專利附圖】

【附圖說明】及【具體實(shí)施方式】對本發(fā)明進(jìn)一步說明。
[0015] 附圖1是典型偏振復(fù)用相干光通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，發(fā)射機(jī)產(chǎn)生X和Y兩個(gè)偏振 態(tài)的信號合路傳輸，經(jīng)過光纖鏈路傳輸后進(jìn)行平衡檢測，轉(zhuǎn)換成四路電信號，分別代表兩個(gè) 偏振態(tài)上的實(shí)部（I)和虛部信號（Q)。電信號經(jīng)過一個(gè)低通濾波器后進(jìn)入數(shù)字信號處理模 塊（DSP)中進(jìn)行采樣和數(shù)模轉(zhuǎn)換，通過數(shù)字信號處理實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘恢復(fù)，色散補(bǔ)償，解偏振，頻 偏和相位均衡等。本發(fā)明提出的方法正是屬于DSP處理中的解偏算法，但并不局限于此實(shí) 例所提光通信系統(tǒng)，也不局限于解偏振的用途，本發(fā)明的核心算法在任何光通信系統(tǒng)解偏 跟蹤或儀器測量中的應(yīng)用都應(yīng)屬于專利保護(hù)范圍。
[0016] 附圖2表示本發(fā)明采用數(shù)字信號處理方法實(shí)現(xiàn)卡爾曼偏振態(tài)跟蹤和均衡的方法 流程。其中Z(k)信號是采樣后的電信號，也是濾波器的輸入信號，包括兩個(gè)偏振態(tài)上的實(shí) 部和虛部信號，即Zx = Ix+Qx，Zy = Iy+Qy，Z(k) = [Zx(k)Zy(k)]T ;S(k)是卡爾曼濾波器狀 態(tài)向量更新值，Slk)是狀態(tài)向量的預(yù)測值，是一個(gè)向量f = [a b c d]T其中a、b、c、 d是實(shí)數(shù)，與光通信系統(tǒng)中的傳輸瓊斯矩陣J的關(guān)系J = [a+jb c+jd ;_c+jd a-jb]，預(yù)測 過程為可以表示為S_(k) = S(k-l)，同時(shí)預(yù)測過程作為一個(gè)循環(huán)的開始首先進(jìn)行的運(yùn)算是 k = k+1，如果本發(fā)明所設(shè)計(jì)的濾波器用于偏振態(tài)跟蹤監(jiān)測，則把S作為瓊斯矩陣監(jiān)測值的 輸出；根據(jù)輸入Z(k)和狀態(tài)向量預(yù)測值S_(k)就可以得到解偏信號U(k)，解偏振過程就是 U(k) = J(k) 將方程變換就可以得到卡爾曼濾波的測量方程U(k) =H(k)S(k)，其 中H = [Zx jZx Zy jZy;Zy -jZy -Zx ZJ，如果將此卡爾曼濾波器用于相干光通信的解偏，則 U(k)是輸出的解偏信號。利用U(k)求測量佘量AU(k)，首先需要求得理想星座點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形 成的所有圓上最靠近U(k)的一點(diǎn)Ujk) = y *U(k)，Y是Ujk)所在圓半徑與巾。(10 |的 比值，是一個(gè)實(shí)向量，由此測量佘量AU(k) =Ue(k)-U(k)。
[0017] 如果采用的是QPSK調(diào)制則只考慮一個(gè)圓，16QAM調(diào)制格式則要考慮三個(gè)圓，如附 圖3所示，在PDM-QPSK和PDM-16QAM兩種調(diào)制格式下，Ue(k)的選取方法。同理可以簡單 推廣到各階PSK和QAM調(diào)制方式，而不應(yīng)解釋為此種選取方法僅局限于此處實(shí)例兩種情況。 最后通過卡爾曼更新方程就可以得到更新后的狀態(tài)向量S(k)進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)。
[0018] 結(jié)合上一段闡述的內(nèi)容以及通用的卡爾曼濾波器方程可以給出本發(fā)明所設(shè)計(jì)濾 波器的具體運(yùn)算方程：
[0019] 卡爾曼預(yù)測：S-(k) = S(k-l)，P-(k) = P(k_l)+Q
[0020] 解偏振 / 測量方程：U (k) = J (k) ? Z (k) /U (k) = H (k) S (k)
[0021] 判決：Uc(k)=Y，U(k)
[0022] 測量佘量：A U (k) = U。(k) -U (k)
[0023] 卡爾曼更新：K(k) = P_(k)HT(k) (H(k)P_(k)HT(k) +R)-1
[0024] S (k) = S- (k) +K (k) A U (k)，P (k) = P- (k) -K (k) H (k) P- (k)
[0025] P和F是輔助計(jì)算量，分別指后驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣和先驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣，Q和R 指濾波器調(diào)優(yōu)參量，以上運(yùn)算均為復(fù)數(shù)向量運(yùn)算，DSP應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)將復(fù)數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)變成實(shí)數(shù)運(yùn) 算。
[0026] 對于16QAM信號來說，如果只是簡單地將上面所述的QPSK濾波方案擴(kuò)展到16QAM 星座點(diǎn)，即使接收到的信號U(k)收斂到16QAM旋轉(zhuǎn)形成的理想圓上，會(huì)照成濾波器有時(shí)收 斂速度很慢，對此提出的解決方案是使用兩個(gè)測量方程：
[0027] UQPSK(k) =H(k)S(k),
[0028] U16QAM(k) = H(k)S(k),
[0029] 將此測量方程組應(yīng)用于上文提到的卡爾曼濾波方程，使接收到的信號同時(shí)收斂于 QPSK旋轉(zhuǎn)形成的圓和16QAM旋轉(zhuǎn)形成的圓上，這樣可以解決收斂速度慢的問題。對于其他 高階調(diào)制信號的解偏，同樣可以使用這種方法，以保證濾波器較快的收斂速度。
[0030] 如附圖4所示，將本發(fā)明所設(shè)計(jì)的卡爾曼濾波器應(yīng)用于典型的112Gb/s PDM-QPSK 光通信系統(tǒng)中跟蹤偏振態(tài)旋轉(zhuǎn)的誤碼率（BER)性能，偏振態(tài)旋轉(zhuǎn)使用一個(gè)時(shí)變的瓊斯矩陣 J= [cos(wk)sin(wk) ;-sin(wk)cos(wk)]乘以采樣信號來模擬，w是瓊斯矩陣的變化速率， 通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如附圖1所示，色散使用頻域補(bǔ)償法最大化消除，頻偏利用Mth-power方 法消除，相位恢復(fù)使用盲相位搜索算法（BPS)，系統(tǒng)使用部分差分編碼，發(fā)射端和接收端激 光器線寬均為1MHz，濾波器迭代速率等于符號率。在任何偏振旋轉(zhuǎn)下，信號理想解偏對應(yīng)的 誤碼率是0. 0017,從圖中不難發(fā)現(xiàn)，在保證較高收斂精度的情況下，本發(fā)明設(shè)計(jì)的卡爾曼濾 波器所能跟蹤和均衡的偏振態(tài)旋轉(zhuǎn)速率可以達(dá)到50Mrad/s以上，通過調(diào)節(jié)調(diào)優(yōu)參量Q和R 可以控制濾波器收斂速度和收斂精度，R的取值一般可以在設(shè)定一個(gè)初始值后根據(jù)濾波器 表現(xiàn)再修正，此實(shí)例中R的取值為〇. 01比較合適，Q的最優(yōu)取值則受到多種因素影響，附圖 4還給出了 Q取不同的值時(shí)對濾波器性能的影響，應(yīng)用中可以根據(jù)實(shí)際情況，按照本發(fā)明的 分析進(jìn)行取值。根據(jù)具體應(yīng)用的需要所作出的Q和R取值的改變并沒有脫離本發(fā)明保護(hù)范 圍。
[0031] 如附圖5所示將本發(fā)明提出的方法應(yīng)用到一個(gè)224Gb/s PDM-16QAM光通信系統(tǒng)中 對信號解偏以及對傳輸瓊斯矩陣進(jìn)行監(jiān)測的結(jié)果，信號傳輸過程中的偏振態(tài)旋轉(zhuǎn)模擬方法 與附圖4使用方法相同，使傳輸鏈路的瓊斯矩陣以角速度32Mrad/s的速度旋轉(zhuǎn)，附圖5(a) 表示輸入濾波器信號的星座點(diǎn)，附圖5(b)是經(jīng)過本發(fā)明所設(shè)計(jì)的卡爾曼濾波解偏后的星 座點(diǎn)，附圖5(c)表示使用BPS處理附圖5(b)數(shù)據(jù)所得到的星座點(diǎn)分布，附圖5(c)表示使 用此算法監(jiān)測得到的表征傳輸鏈路瓊斯矩陣的a、b、c、d參量變化曲線，瓊斯矩陣中引入一 個(gè)固定的相位，使a、b、c、d的估計(jì)值都是正弦變化，但是這并不改變傳輸鏈路瓊斯矩陣對 信號偏振態(tài)的影響。
[0032] 通過上文示范性非限定性地描述，本發(fā)明的典型實(shí)施方法以及優(yōu)點(diǎn)特征更加明顯 和易于理解，但發(fā)明不應(yīng)被解釋為受限于在此闡釋的實(shí)施例。將本發(fā)明提出的算法應(yīng)用到 不同的環(huán)境或者場合，以及凡在本發(fā)明的原則和基本思想上做的任何修改、具現(xiàn)和改進(jìn)等， 均屬于本發(fā)明所保護(hù)的范圍。
【權(quán)利要求】
1. 一種用于相干光通信系統(tǒng)中進(jìn)行偏振態(tài)快速跟蹤監(jiān)測的方法，所述方法基于卡爾曼 濾波，其特征在于：每次迭代包括以下五個(gè)步驟： A. 解偏：用狀態(tài)向量預(yù)測值變換成的瓊斯矩陣乘以接收信號，進(jìn)行解偏振，得到解偏 信號； B. 判決：通過在理想星座點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圓上尋找最靠近解偏信號的點(diǎn)作為期望輸出 占. C. 求測量余量：計(jì)算期望輸出點(diǎn)與解偏信號的差得到測量余量； D. 卡爾曼更新：根據(jù)測量余量，使用卡爾曼更新方程對狀態(tài)向量更新修正，計(jì)算后驗(yàn) 誤差協(xié)方差矩陣； E. 卡爾曼預(yù)測：狀態(tài)向量更新值等于下一次迭代的狀態(tài)向量預(yù)測值，后驗(yàn)誤差協(xié)方差 矩陣等于下一次迭代的先驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：所述方法適用于任意階相移鍵控或 正交調(diào)幅偏振復(fù)用信號，包括 PDM-QPSK，PDM-8PSK、PDM-16PSK、PDM-16QAM、PDM-64QAM、 PDM-128QAM。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：所述步驟A具體為：把傳輸瓊斯矩陣變?yōu)?實(shí)數(shù)向量作為卡爾曼狀態(tài)向量：傳輸瓊斯矩陣J = [a+jb c+jd ;-c+jd a-jb]，狀態(tài)向量S =[a b c d]T，把根據(jù)狀態(tài)向量預(yù)測值f變換成的瓊斯矩陣J(k)與輸入信號Z(k)的乘積 作為卡爾曼濾波的測量預(yù)測值U (k)，解偏過程就是U (k) = J (k) Z (k)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：所述步驟B具體為：把理想星座點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形 成的圓上，最靠近解偏后信號的點(diǎn)作為期望輸出值，也作為卡爾曼實(shí)際測量值，即對測量預(yù) 測值U(k)來說，對應(yīng)的實(shí)際測量值是Uc(k) = γ *U(k)，γ是Uc(k)所在圓半徑與|Uc(k) 的比值。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：所述步驟C中國計(jì)算測量余量時(shí)，要分別 計(jì)算兩個(gè)偏振態(tài)上實(shí)部和虛部的測量余量，代入卡爾曼濾波算法中。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：所述步驟D.卡爾曼更新具體為：
K (k) = P- (k) Ht (k) (H (k) P- (k) Ht (k) +Rr1， S (k) = (k) +K (k) Δ U (k), P(k) = P^(k)-K(k)H(k)P_(k), 其中，P和Γ是輔助計(jì)算量，分別指后驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣和先驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣，Q和 R指濾波器調(diào)優(yōu)參量，以上運(yùn)算均為復(fù)數(shù)向量運(yùn)算。
【文檔編號】H04B10/61GK104393917SQ201410607977
【公開日】2015年3月4日 申請日期:2014年10月31日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月31日
【發(fā)明者】楊彥甫, 曹國亮, 崔瀾濤, 榮寧, 谷健, 姚勇 申請人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院