一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法
【專(zhuān)利摘要】一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法，本發(fā)明涉及一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法。本發(fā)明是要解決在稀疏度未知的條件下的頻譜檢測(cè)問(wèn)題，而提出的一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法；該方法是通過(guò)步驟一、建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行最優(yōu)化迭代求解；步驟二、經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，得到重構(gòu)信號(hào)的凸優(yōu)化問(wèn)題；步驟三、得到的相關(guān)性最大的一個(gè)元素，并與上次迭代的支撐集進(jìn)行合并，得到新的支撐集；步驟四、求取殘差；步驟五、求取貢獻(xiàn)值，輸出頻譜檢測(cè)結(jié)果等步驟實(shí)現(xiàn)的。本發(fā)明應(yīng)用于壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法。
【專(zhuān)利說(shuō)明】一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法。
【背景技術(shù)】
[0002]頻譜是無(wú)線通信的珍貴資源，隨著用戶對(duì)高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求越來(lái)越高，通信系統(tǒng)對(duì)頻譜資源的需求也越來(lái)越高，頻譜資源日益匱乏。為了提高頻譜資源的利用率，滿足用戶高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?，認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。認(rèn)知無(wú)線電能夠在不影響授權(quán)用戶(PU)數(shù)據(jù)傳輸?shù)那疤嵯?，利用頻譜空穴進(jìn)行非授權(quán)用戶(SU)的數(shù)據(jù)傳輸。
[0003]根據(jù)奈奎斯特采樣定律，在由模擬到數(shù)字的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，為了不發(fā)生信息的丟失，必須至少高于信號(hào)最高頻率兩倍的采樣率進(jìn)行采樣，才能保證采樣后的數(shù)字信號(hào)能完整保留原始信息。在實(shí)際情況下，尤其是寬帶和超寬帶的條件下，如果用傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，這對(duì)硬件是極大的挑戰(zhàn)。壓縮感知(Compressed Sensing, CS)理論是由Donoho等人于2004年提出。壓縮感知針對(duì)在某個(gè)基下的稀疏信號(hào)，能夠以遠(yuǎn)小于Nyquist采樣定理所要求的速率進(jìn)行信號(hào)的采集，并且能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行完全恢復(fù)。壓縮感知所研究的內(nèi)容就是稀疏度已知的情況下對(duì)測(cè)量信號(hào)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行最優(yōu)化的求解的過(guò)程。在CS理論框架下，采樣速率不再取決于信號(hào)的帶寬，而取決于信息在信號(hào)中的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。壓縮感知的基本原理如下:
[0004]對(duì)采樣長(zhǎng)度為N的信號(hào)X e Rn,經(jīng)過(guò)Ψ變換基后得到N維系數(shù)向量f=WTx。如果f中只有K(K〈〈N)個(gè)元素非零，則稱(chēng)X信號(hào)在Ψ的變換基下是稀疏的。根據(jù)CS理論，可以利用一個(gè)與Ψ不相關(guān)高斯隨機(jī)矩陣Φ (MXN)對(duì)信號(hào)X進(jìn)行線性測(cè)量，得到壓縮感知的向量y，滿足:
[0005]=Φ Xx+n
[0006]其中，Φ為高斯隨機(jī)矩陣，Ψ為變換基矩陣’X為N維信號(hào)，η為高斯白噪聲，y為壓縮感知后的測(cè)量信號(hào)。CS理論中的核心問(wèn)題是壓縮信號(hào)的重構(gòu)問(wèn)題，即如何從壓縮感知后的信號(hào)I中獲得初始信號(hào)X的問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)，就是求解如下模型的問(wèn)題:
【權(quán)利要求】
1.一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法，其特征在于一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法具體是按照以下步驟進(jìn)行的: 步驟一、根據(jù)壓縮感知理論對(duì)采取的長(zhǎng)度為N的天線接收信號(hào)X建立的數(shù)學(xué)模型
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法，其特征在于:步驟一中根據(jù)壓縮感知理論對(duì)采取的長(zhǎng)度為N的天線接收信號(hào)X建立的數(shù)學(xué)模型
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法，其特征在于:步驟二中在測(cè)量矩陣為?滿足矩陣的RIP性質(zhì)的前提下，將步驟一得到的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化得到信號(hào)的凸優(yōu)化問(wèn)題的具體過(guò)程為: 在測(cè)量矩陣為?滿足矩陣的RIP性質(zhì)的前提下，利用MATLAB軟件作為仿真軟件，輸入:采樣向量y，壓縮感知的測(cè)量矩陣?=ΦΨ，迭代終止門(mén)限s，輸出頻譜感知結(jié)果/2 ,從而將壓縮感知后的測(cè)量信號(hào)y中獲得初始信號(hào)X的問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為壓縮感知后的測(cè)量信號(hào)y中獲得初始信號(hào)X的凸優(yōu)化問(wèn)題
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法，其特征在于:步驟三中利用貪婪追蹤算法對(duì)信號(hào)的凸優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)性檢測(cè)，得到的相關(guān)性最大的一個(gè)元素，并與上次的支撐集進(jìn)行合并，得到新的支撐集；其中，支撐集T為存在授權(quán)用戶的信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻段序號(hào)的集合的具體過(guò)程:當(dāng)高斯隨機(jī)矩陣Φ (MXN)中信號(hào)維數(shù)N較大時(shí)，對(duì)公式(3)進(jìn)一步采取的貪婪追蹤算法: (1)初始化算法變量:上一次迭代的殘差r=y，新一次迭代的殘差初始化r_neW=0，第一次迭代的貢獻(xiàn)值r_s=0，初始支撐集Τ°= Φ，迭代計(jì)數(shù)器i=0，迭代終止門(mén)限S=IO ； (2)、迭代計(jì)數(shù)器i=i+l，由于測(cè)量矩陣&具有近似的正交性，對(duì)壓縮感知后的測(cè)量信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性測(cè)試C=?Ty后，相關(guān)性測(cè)試方法為:C=?Tr，其中，C為NXl的向量；相關(guān)性測(cè)試后，就使得壓縮感知后的測(cè)量信號(hào)中存在稀疏基的對(duì)應(yīng)位置上有較大的數(shù)值；利用壓縮感知后的測(cè)量信號(hào)中存在稀疏基的對(duì)應(yīng)位置上有較大的數(shù)值的特點(diǎn)，從每次相關(guān)性檢測(cè)的結(jié)果中，選出相關(guān)性最大的測(cè)量信號(hào)的頻段序號(hào):?T=SUpp(max(C，1)，其中，supp O函數(shù)為取出向量中對(duì)應(yīng)元素的位置，△T為相關(guān)性最大測(cè)量信號(hào)的頻段序號(hào)； (3)將上一次迭代的頻譜支撐集T1-1與相關(guān)性最大測(cè)量信號(hào)的頻段序號(hào)AT進(jìn)行合并取并集，得到第i次頻譜支撐集=Ti=TH u AT。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法，其特征在于:步驟四中根據(jù)步驟三得到的新的頻譜支撐集Ti來(lái)求取壓縮感知后的測(cè)量信號(hào)的稀疏表示結(jié)果，然后根據(jù)稀疏表示的結(jié)果和壓縮感知后的測(cè)量信號(hào)I求取殘差；其中迭代信號(hào)的殘差為求取本次迭代信號(hào)估計(jì)值與壓縮感知后的測(cè)量信號(hào)值的差值具體過(guò)程為:(1)將步驟三得到新的頻譜支撐集Ti對(duì)初始信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)=Θ;,3；，其中，y為壓縮感知后的測(cè)量信號(hào)，
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種在盲稀疏條件下壓縮感知的頻譜檢測(cè)方法，其特征在于:步驟五中根據(jù)步驟四迭代計(jì)算求得的信號(hào)殘值求取貢獻(xiàn)值，貢獻(xiàn)值小于第一次迭代的貢獻(xiàn)值的1/s，則終止迭代，輸出頻譜檢測(cè)結(jié)果/具體過(guò)程為: (1)如果迭代次數(shù)i=i，則廳I，該式為求取第一次迭代的貢獻(xiàn)值；(2)迭代次數(shù)i> I情況下，即本次迭代貢獻(xiàn)值小于第一次迭代的貢獻(xiàn)值的1/s，終止迭代；如果(|r|-|r—，即本次迭代貢獻(xiàn)值大于第一次迭代的貢獻(xiàn)值的1/s，則r=r_new，進(jìn)行新的一輪迭代，轉(zhuǎn)到步驟三執(zhí)行新的支撐集的計(jì)算； (3)迭代終止后，輸出頻譜檢測(cè)結(jié)果/，/為最后一次迭代/^的計(jì)算結(jié)果，其中/的元素為各個(gè)頻段上的`信號(hào)的強(qiáng)度。
【文檔編號(hào)】H04B17/00GK103873170SQ201410116718
【公開(kāi)日】2014年6月18日 申請(qǐng)日期:2014年3月26日 優(yōu)先權(quán)日:2014年3月26日
【發(fā)明者】高玉龍, 張蔚, 馬永奎, 朱尤祥, 張中兆, 陳艷平 申請(qǐng)人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)