專利名稱：一種循環(huán)碼盲識(shí)別方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及編碼識(shí)別領(lǐng)域，特別是一種循環(huán)碼的盲識(shí)別方法。
粉
背景技術(shù)：
循環(huán)碼是線性卷積碼一個(gè)最重要的子類，由于其編譯碼算法簡(jiǎn)單、糾錯(cuò)效果較好，而廣泛應(yīng)用于許多數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)控制中，例如RS碼是DVB-S所采用的編碼標(biāo)準(zhǔn)，而二進(jìn)制BCH碼已被DVB-S2所采用。信道編碼的盲識(shí)別是恢復(fù)通信原始信息的前提，在非合作通信信號(hào)分析中占有重要的地位，因此對(duì)循環(huán)碼的盲識(shí)別具有重要的意義。另外，編碼體制識(shí)別還廣泛應(yīng)用于協(xié)作通信、智能移動(dòng)通信、多點(diǎn)廣播通信等領(lǐng)域。
目前，信道編碼盲識(shí)別的研究成果較少，而且主要集中在卷積碼的識(shí)別上，但是對(duì)于循環(huán)碼的盲識(shí)別，還沒(méi)有任何公開(kāi)資料可供參考。
粉

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供了一種循環(huán)碼盲識(shí)別方法，填補(bǔ)了現(xiàn)階段對(duì)循環(huán)碼盲識(shí)別的空缺技術(shù)。
本發(fā)明的技術(shù)方案如下 一種循環(huán)碼盲識(shí)別方法，其特征在于對(duì)一個(gè)編碼長(zhǎng)度為n的循環(huán)碼，c＝(c0，c1，...，cn-1)為編碼后的碼字，其中c0c1，...，cn-1為構(gòu)成碼字的信息符號(hào)，碼字對(duì)應(yīng)的碼多項(xiàng)式為c(x)＝c0xn-1+c1xn-2+...+cn-2x+cn-1； 當(dāng)收到L個(gè)碼字，且無(wú)誤碼的情況下，L個(gè)碼字對(duì)應(yīng)的碼多項(xiàng)式分別為c0(x)，c1(x)，...，cL-1(x)，因此建立g(x)的識(shí)別模型為 g(x)＝gcd[c0(x)，c1(x)，...，cL-1(x)]/amax(8) 設(shè)j＝1，2，......，L-1，同時(shí)令g0(x)＝c0，得到 gj(x)＝gcd[gj-1，cj(x)]，j＝1，2，...，L-1(9) 進(jìn)而得到生成多項(xiàng)式g(x)， g(x)＝gL-1(x)/bmax(10) 然后得到校驗(yàn)多項(xiàng)式， 通過(guò)求階數(shù)運(yùn)算得到h(x)的階數(shù)k，即消息字長(zhǎng)度 k＝deg[h(x)] (12) 識(shí)別結(jié)束； 其中g(shù)cd[·]表示求最大公因式運(yùn)算，deg[·]表示求階數(shù)運(yùn)算，amax為gcd[c0(x)，c1(x)，...，cL-1(x)]的首項(xiàng)系數(shù)，bmax為gL-1(x)的首項(xiàng)系數(shù)。
一元多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)，稱為首項(xiàng)，該項(xiàng)系數(shù)稱為該多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)，首項(xiàng)系數(shù)為1的多項(xiàng)式稱為首一多項(xiàng)式。
所述g(x)必須是首一多項(xiàng)式，表示為 g(x)＝xn-k+g1xn-k-1+...+gn-k-1x+gn-k(1) 所述校驗(yàn)多項(xiàng)式h(x)也是首一多項(xiàng)式，表示為 h(x)＝xk+h1xk-1+...+hk-1x+hk(2) 所述生成多項(xiàng)式和校驗(yàn)多項(xiàng)式的關(guān)系如下 mod[h(x)c(x)，xn+1]＝0 (3) h(x)g(x)＝xn+1 (4) 其中mod[，]表示求模取余。
識(shí)別算法流程如下 (1)初始化g0(x)＝c0，j＝1； (2)計(jì)算gj(x) (3)比較j與L-1，如果j＝L-1，遞推結(jié)束，轉(zhuǎn)到步驟(4)，否則j加1并轉(zhuǎn)向步驟(2)； (4)gL-1(x)除以首項(xiàng)系數(shù)，得到g(x)； (5)識(shí)別校驗(yàn)多項(xiàng)式 (6)通過(guò)求h(x)的階數(shù)得到k，識(shí)別結(jié)束。
本發(fā)明的有益效果如下 本方法具有原理簡(jiǎn)單、速度快、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，不論是系統(tǒng)碼還是非系統(tǒng)碼、是縮短碼還是增廣碼、是二進(jìn)制碼還是多進(jìn)制碼，只要是循環(huán)碼，并且知道編碼長(zhǎng)度，就可以利用本方法識(shí)別生成多項(xiàng)式，同時(shí)填補(bǔ)了該技術(shù)領(lǐng)域?qū)ρh(huán)碼的盲識(shí)別技術(shù)的空缺。



圖1為本發(fā)明的識(shí)別流程圖
具體實(shí)施例方式 實(shí)施例1 以循環(huán)碼中最常用的二進(jìn)制BCH碼為例，識(shí)別(7，4)二進(jìn)制BCH碼。
假設(shè)接收到4個(gè)碼字，即L＝4，其碼字及對(duì)應(yīng)的碼多項(xiàng)式如表1所示。
表1(7，4)BCH碼字及對(duì)應(yīng)碼多項(xiàng)式 識(shí)別的過(guò)程如下 (1)初始化g0＝c0(x)，j＝1； (2)計(jì)算gj(x)＝g1(x)＝x3+x+1； (3)j＜L-1，j＝j(luò)+1＝2； (4)計(jì)算gj(x)＝g2(x)＝x3+x+1； (5)j＜L-1，j＝j(luò)+1＝3； (6)計(jì)算得gi(x)＝g3(x)＝x3+x+1； (7)j＝L-1，遞推結(jié)束； (8)由于是二進(jìn)制碼，所以g(x)＝x3+x+1； (9)可計(jì)算 (10)h(x)階數(shù)為4，所以k＝4，識(shí)別結(jié)束。
本盲識(shí)別方法的推導(dǎo)過(guò)程為對(duì)于一個(gè)編碼長(zhǎng)度為n，消息字長(zhǎng)度為k的(n，k)循環(huán)碼，設(shè)m＝(m0，m1，...，mk-1)為編碼前的消息字，其中m0，m1，...，mk-1為構(gòu)成消息字的信息符號(hào)，c＝(c0，c1，...，cn-1)為編碼后的碼字，其中c0，c1，...，cn-1為構(gòu)成碼字的信息符號(hào)，則消息字和碼字分別對(duì)應(yīng)一個(gè)消息多項(xiàng)式和碼多項(xiàng)式， m(x)＝m0xk-1+m1xk-2+...+mk-2x+mk-1 (5) c(x)＝c0xn-1+c1xn-2+...+cn-2x+cn-1 (6) 并且二者滿足如下關(guān)系， c(x)＝m(x)g(x) (7) 其中，g(x)為生成多項(xiàng)式，表示為 g(x)＝xn-k+g1xn-k-1+...+gn-k-1x+gn-k (8) 校驗(yàn)多項(xiàng)式h(x)，表示為 h(x)＝xk+h1xk-1+...+hk-1x+hk (9) 并且有如下關(guān)系式， mod[h(x)c(x)，xn+1]＝0 (10) h(x)g(x)＝xn+1 (11) 其中mod[，]表示求模取余。
通過(guò)式(3)可知，在無(wú)誤碼的情況下，g(x)是所有碼多項(xiàng)式c(x)的公因式，由于消息的隨機(jī)性，當(dāng)接收到的碼字?jǐn)?shù)量足夠多時(shí)，g(x)就應(yīng)該是所有接收到的c(x)的最大公因式，但需注意的是對(duì)于多進(jìn)制循環(huán)碼，所得到的最大公因式不一定是首一的，因此需要進(jìn)一步除以首項(xiàng)系數(shù)才能得到生成多項(xiàng)式。設(shè)接收到的L個(gè)碼字所對(duì)應(yīng)的碼多項(xiàng)式分別為c0(x)，c1(x)，...，cL-1(x)，可得到g(x)的識(shí)別模型為 g(x)＝gcd[c0(x)，c1(x)，...，cL-1(x)]/amax(8) 其中g(shù)cd[·]表示求最大公因式運(yùn)算，amax為gcd[c0(x)，c1(x)，...，cL-1(x)]的首項(xiàng)系數(shù)。
雖然理論上可以直接利用(8)式求解g(x)，但是當(dāng)接收到的碼字?jǐn)?shù)量很多時(shí)，計(jì)算過(guò)于復(fù)雜難以實(shí)現(xiàn)，所以給出了如下的g(x)的遞推求解算法。
首先求出c0(x)和c1(x)的最大公因式g1(x)，則g1(x)＝gcd[c0(x)，c1(x)]。
g1(x)具有如下兩個(gè)性質(zhì) (1)g1(x)的階數(shù)不小于g(x)； (2)g1(x)可以被g(x)整除，即g(x)是g1(x)的因式； 關(guān)于性質(zhì)(1)，如果g1(x)的階數(shù)小于g(x)，那么就與g1(x)是c0(x)和c1(x)的最大公因式相矛盾，因?yàn)間(x)也是c0(x)和c1(x)的一個(gè)公因式，因此g1(x)的階數(shù)不可能大于g(x)； 關(guān)于性質(zhì)(2)，如果g1(x)不能被g(x)整除，那么g1(x)g(x)也應(yīng)該是c0(x)和c1(x)的公因式，而且其階數(shù)大于g1(x)，這就與g1(x)是c0(x)和c1(x)的最大公因式相矛盾，所以g1(x)必然能被g(x)整除。
基于上述兩個(gè)性質(zhì)，gcd[c0(x)，c1(x)，c2(x)]就應(yīng)等于gcd[g1(x)，c2(x)]，設(shè)為g2(x)，并且g2(x)同樣具有上述性質(zhì)。令g0(x)＝c0可得到如下遞推關(guān)系式， gj(x)＝gcd[gj-1，cj(x)]，j＝1，2，...，L-1(9) 進(jìn)而 g(x)＝gL-1(x)/bmax(10) 其中，bmax為gL-1(x)的首項(xiàng)系數(shù)；這樣就將(8)式轉(zhuǎn)化為(9)式和(10)式所示的遞推過(guò)程。
得到生成多項(xiàng)式g(x)后，由(7)式可得校驗(yàn)多項(xiàng)式為， 而k就等于h(x)的階數(shù)，即 k＝deg[h(x)] (12) 其中deg[·]表示求階數(shù)運(yùn)算。
綜上所述，可以得到如下識(shí)別算法流程 (1)初始化g0(x)＝c0，j＝1； (2)計(jì)算gj(x) (3)比較j與L-1，如果j＝L-1，遞推結(jié)束，轉(zhuǎn)到步驟(4)，否則j加1并轉(zhuǎn)向步驟(2)； (4)gL-1(x)除以首項(xiàng)系數(shù)，得到g(x)； (5)識(shí)別校驗(yàn)多項(xiàng)式 (6)通過(guò)求h(x)的階數(shù)得到k，識(shí)別結(jié)束。
權(quán)利要求
1.一種循環(huán)碼盲識(shí)別方法，其特征在于對(duì)于一個(gè)編碼長(zhǎng)度為n的循環(huán)碼，接收L個(gè)碼字，在無(wú)誤碼的情況下識(shí)別生成多項(xiàng)式的模型
g(x)＝gcd[c0(x)，c1(x)，...，cL-1(x)]/amax(8)
然后識(shí)別校驗(yàn)多項(xiàng)式，
通過(guò)求階數(shù)運(yùn)算得到h(x)的階數(shù)k，即消息字長(zhǎng)度
k＝deg[h(x)](12)
識(shí)別結(jié)束；
其中g(shù)cd[·]表示求最大公因式運(yùn)算；c0(x)，c1(x)，...，cL-1(x)為L(zhǎng)個(gè)碼字分別對(duì)應(yīng)的碼多項(xiàng)式；deg[·]表示求階數(shù)運(yùn)算；amax為gcd[c0(x)，c1(x)，...，cL-1(x)]的首項(xiàng)系數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種循環(huán)碼盲識(shí)別方法，其特征在于對(duì)于一個(gè)編碼長(zhǎng) 度為n的循環(huán)碼，c＝(c0，c1，...，cn-1)為編碼后的碼字，其中c0，c1，...，cn-1為構(gòu)成碼字的信 息符號(hào)，碼字對(duì)應(yīng)的碼多項(xiàng)式為c(x)＝c0xn-1+c1xn-2+...+cn-2x+cn-1；
當(dāng)收到L個(gè)碼字，且無(wú)誤碼的情況下，L個(gè)碼字對(duì)應(yīng)的碼多項(xiàng)式分別為c0(x)，c1(x)，…，cL-1(x)，因此建立g(x)的識(shí)別模型為
g(x)＝gcd[c0(x)，c1(x)，...，cL-1(x)]/amax(8)
設(shè)j＝1，2，……，L-1，同時(shí)令g0(x)＝c0，得到
gj(x)＝gcd[gj-1，cj(x)](9)
進(jìn)而得到生成多項(xiàng)式g(x)，
g(x)＝gL-1(x)/bmax (10)
然后得到校驗(yàn)多項(xiàng)式，
通過(guò)求階數(shù)運(yùn)算得到h(x)的階數(shù)k，即消息字長(zhǎng)度
k＝deg[h(x)](12)
識(shí)別結(jié)束；
其中g(shù)cd[·]表示求最大公因式運(yùn)算，其中deg[·]表示求階數(shù)運(yùn)算，amax為gc d[c0(x)，c1(x)，...，cL-1(x)]的首項(xiàng)系數(shù)，bmax為gL-1(x)的首項(xiàng)系數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種循環(huán)碼盲識(shí)別方法，其特征在于所述g(x)是首一多項(xiàng)式，表示為
g(x)＝xn-k+g1xn-k-1+...+gn-k-1x+gn-k(1)
所述校驗(yàn)多項(xiàng)式h(x)也是首一多項(xiàng)式，表示為
h(x)＝xk+h1xk-1+...+hk-1x+hk(2)
所述生成多項(xiàng)式和校驗(yàn)多項(xiàng)式的關(guān)系如下
mod[h(x)c(x)，xn+1]＝0 (3)
h(x)g(x)＝xn+1 (4)
其中mod[，]表示求模取余。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種循環(huán)碼盲識(shí)別方法，其特征在于識(shí)別流程如下
(1)初始化令g0(x)＝c0，j＝1；
(2)計(jì)算gj(x)；
(3)比較j與L-1，如果j＝L-1，遞推結(jié)束，轉(zhuǎn)到步驟(4)，否則j加1并轉(zhuǎn)向步驟(2)；
(4)gL-1(x)除以首項(xiàng)系數(shù)，得到g(x)；
(5)識(shí)別校驗(yàn)多項(xiàng)式
(6)通過(guò)求h(x)的階數(shù)得到k，識(shí)別結(jié)束。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種循環(huán)碼盲識(shí)別方法，對(duì)于一個(gè)編碼長(zhǎng)度為n的循環(huán)碼，接收L個(gè)碼字，在無(wú)誤碼的情況下識(shí)別生成多項(xiàng)式g(x)＝gcd[c0(x)，c1(x)，...，cL-1(x)]/amax，然后識(shí)別校驗(yàn)多項(xiàng)式通過(guò)求階數(shù)運(yùn)算得到h(x)的階數(shù)k，即消息字長(zhǎng)度k＝deg[h(x)]，識(shí)別結(jié)束；本方法具有原理簡(jiǎn)單、速度快、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，不論是系統(tǒng)碼還是非系統(tǒng)碼、是縮短碼還是增廣碼、是二進(jìn)制碼還是多進(jìn)制碼，只要是循環(huán)碼，并且知道編碼長(zhǎng)度，就可以利用本方法識(shí)別生成多項(xiàng)式，同時(shí)填補(bǔ)了該技術(shù)領(lǐng)域?qū)ρh(huán)碼的盲識(shí)別技術(shù)的空缺。
文檔編號(hào)H04L1/00GK101771504SQ20091026509
公開(kāi)日2010年7月7日 申請(qǐng)日期2009年12月31日 優(yōu)先權(quán)日2009年12月31日
發(fā)明者王甲峰, 姚軍, 張健, 肖任偉, 葉江峰, 岳旸, 權(quán)友波, 李蕾, 盧欣, 尹顯東 申請(qǐng)人:中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所