專利名稱：一種高效量子密鑰分配方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及量子密碼技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及量子密鑰分配問題。
背景技術(shù)：
量子密碼是上世紀(jì)80年代發(fā)展起來的，其安全性是基于量子力學(xué)的Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理，攻破量子密碼就意味著否定量子力學(xué)定律。因此量子密碼是一種理論上絕對(duì)安全的技術(shù)，這是量子密碼技術(shù)區(qū)別于其它密碼技術(shù)的一個(gè)特點(diǎn)；而它的另一特點(diǎn)是能夠發(fā)現(xiàn)竊聽，一旦有竊聽，就會(huì)被量子密碼的使用者發(fā)現(xiàn)，其它現(xiàn)有的密碼技術(shù)是沒有這個(gè)特性的。第一個(gè)量子密碼分配協(xié)議是1984年由紐約IBM的Charles H.Bennett和加拿大蒙特利爾大學(xué)的Gilles Brassard發(fā)明的[C.H.Bennett and G.Brassard.Quantum cryptographyPublic keydistributionb and coin tossing(量子密碼學(xué)公鑰分配和硬幣投擲)]Proceedings of IEEEInternational Conference on Computers，Systems，and Signal Processing(1984)，175--179.]，因此這個(gè)協(xié)議也被稱為BB84協(xié)議。自BB84之后又有一些量子密鑰分配協(xié)議被發(fā)明，如B92，EPR等。
以下介紹一下BB84協(xié)議按慣例我們把BB84協(xié)議中的兩個(gè)端實(shí)體分別用Alice和Bob來表示，協(xié)議中的光子的四個(gè)狀態(tài)分別為|0>，|1>和|+>，|->，其中|0>，|1>為計(jì)算基態(tài)[M.A.Nielsen，I.L.Chuang著，趙千川譯。量子計(jì)算和量子信息(一)—量子計(jì)算部分。清華大學(xué)出版社，2004，14頁(yè)]，而|+>＝(|0>+|1>)/，|->＝(|0>-|1>)/[M.A.Nielsen，I.L.Chuang著，趙千川譯。量子計(jì)算和量子信息(一)—量子計(jì)算部分。清華大學(xué)出版社，2004，21頁(yè)]。
向量組Z＝{|0>，|1>}和X＝{|+>，|->}都構(gòu)成光子的狀態(tài)空間(2維Hilbert空間)的標(biāo)準(zhǔn)正交基(這里沿用[M.A.Nielsen，I.L.Chuang著，趙千川譯。量子計(jì)算和量子信息(二)—量子信息部分。清華大學(xué)出版社，2004]228頁(yè)的記法)。相應(yīng)于這兩個(gè)基的編碼方案由表1給出表1編碼方案

BB84協(xié)議(其它協(xié)議也類似)大致可以分為三階段建立原始密鑰，信息調(diào)和，保密增強(qiáng)。由于本發(fā)明只涉及第一階段，所以這里只介紹BB84的第一階段，其它兩個(gè)階段不詳細(xì)介紹。
首先Alice和Bob共享一個(gè)實(shí)數(shù)序列P＝(p1，Λ，pn)(*)其中pi＝1/2，i＝1，Λ，n.
第一階段建立原始密鑰(Raw key establishment)1.Alice隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為n的比特序列A＝(A1，Λ，An)，Alice與Bob的共享密鑰將在其中產(chǎn)生。
2.Alice隨機(jī)地在區(qū)間
上選取n個(gè)實(shí)數(shù)r1A，Λ，RnA，然后構(gòu)造比特序列a＝(a1，Λ，an)，其中

i＝1，Λ，n.
3.對(duì)于A中的比特Ai(1≤i≤n)，若ai＝0，則用Z基編碼(即如果Ai＝0，則相應(yīng)的光子的狀態(tài)取為|0>，如果Ai＝1，則相應(yīng)的光子的狀態(tài)取為|1>)；若ai＝1，則用X基編碼(即如果Ai＝0，則相應(yīng)的光子的狀態(tài)取為|+>，如果Ai＝1，則相應(yīng)的光子的狀態(tài)取為|->)。
4.Alice將按照第3步中的方法制取的光子序列發(fā)送給Bob。
5.Bob隨機(jī)地在區(qū)間
上選取n個(gè)實(shí)數(shù)r1B，Λ，rnB，然后構(gòu)造比特序列b＝(b1，Λ，bn)，其中

i＝1，Λ，n.
6.對(duì)于到達(dá)的第i個(gè)光子(i＝1，Λ，n)，若bi＝0，則用Z基測(cè)量；若bi＝1，則用X基測(cè)量。然后按照表1的編碼得到一個(gè)比特序列B＝(B1，Λ，Bn)。
7.Alice公布a＝(a1，Λ，an)，Bob公布b＝(b1，Λ，bn)。
8.Alice和Bob分別將A和B中所有對(duì)應(yīng)于ai≠bi位置i的比特Ai和Bi刪除，保留其余的比特，得到的比特序列分別記為A′和B′。
9.Alice和Bob隨機(jī)地選擇若干個(gè)位置，分別將A′和B′中這些位置上對(duì)應(yīng)的比特做比較。若不同(錯(cuò)誤)的比率e＞t(可接受的閥值)，則終止協(xié)議；否則進(jìn)行信息調(diào)和和保密增強(qiáng)。
第二階段信息調(diào)和(Information reconciliation)第三階段保密增強(qiáng)(Privacy amplification)在BB84的第一階段中，有兩個(gè)關(guān)鍵的地方。一個(gè)是編碼基序列a和測(cè)量基序列b的構(gòu)造。a和b的構(gòu)造受實(shí)數(shù)序列(*)直接影響。由于實(shí)序列(*)的每一項(xiàng)都為1/2，而Alice和Bob構(gòu)造a和b是互相獨(dú)立的，所以a和b的對(duì)應(yīng)項(xiàng)中大約有50％相同，故A′和B′的長(zhǎng)度大約是n/2，也就是說，到第一階段結(jié)束，BB84的效率不超過50％。另一個(gè)是在第9步中錯(cuò)誤率的計(jì)算方式不區(qū)分錯(cuò)誤是發(fā)生在Z基編碼上還是X基編碼上，只統(tǒng)一計(jì)算一個(gè)錯(cuò)誤率e。
為了提高量子密鑰分配的效率，H.K.Lo等人發(fā)明了一種方法(以下簡(jiǎn)稱LCA方法，此方法1998年3月獲美國(guó)專利，專利號(hào)為5732139)，相應(yīng)的文章于2005年發(fā)表[H.K.Lo，H.F.Chau，and M.Ardehali.Efficient Quantum Key Distribution Scheme and a Proof of ItsUnconditional Security(一種高效的量子密鑰分配方案及其無條件安全性的證明)。Journal ofCryptography 18(2005)，133--165.]。LCA方法主要是在上面所說的兩個(gè)關(guān)鍵地方做了改進(jìn)。
在LCA方法中，Alice和Bob共享的實(shí)數(shù)序列為P＝(p1，Λ，pn)(**)其中pi＝p，0≤p≤1，i＝1，Λ，n。這里各項(xiàng)還是都取的一個(gè)固定值p，但p的值可以是0和1之間的任一實(shí)數(shù)。
LCA方法的第9步為L(zhǎng)AC9.Alice和Bob隨機(jī)地選擇若干個(gè)位置，分別將A′和B′中這些位置上對(duì)應(yīng)的比特做比較，分別計(jì)算在Z基編碼上和在X基編碼上錯(cuò)誤的率eZ和eX。若eZ＞t1(可接受的筏值)或eX＞t2(可接受的筏值)，則終止協(xié)議；否則進(jìn)行信息調(diào)和和保密增強(qiáng)。
當(dāng)p≠1/2時(shí)，a和b中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)取相同的值的可能性為p2+(1-p)2＞1/2，故a和b中相同的項(xiàng)所占的比率超過50％，因此這時(shí)用LCA方法得到的A′和B′的長(zhǎng)度超過n/2。這里p≠1/2導(dǎo)致了選取Z基和X基的機(jī)會(huì)不均等。LCA方法的第9步(LAC9)就是為了防止這種不均等可能帶來的安全上的隱患而設(shè)計(jì)的。
LCA方法的其它步驟同BB84一樣。
在現(xiàn)有的方案中，實(shí)序列P的各項(xiàng)p1，Λ，pn都取的是相同的數(shù)。正如文獻(xiàn)[4]中所指出的那樣，實(shí)序列P中各項(xiàng)都取相同的值p，竊聽者可以根據(jù)p的值來決定竊聽時(shí)測(cè)量所用的基，譬如，當(dāng)p＜1/2時(shí)，在每個(gè)位置上，Alice和Bob用X基的可能性要大于用Z基的可能性，因此竊聽者可以簡(jiǎn)單的采取全用X基測(cè)量來達(dá)到竊聽的目的。而在(#)中，當(dāng)各項(xiàng)都隨機(jī)選取時(shí)，在不同位置，Alice和Bob用X基還是用Z基的可能性就可能不同，因此竊聽者不能簡(jiǎn)單的采取全用X基或全用Z基測(cè)量來達(dá)到竊聽的目的，從而增加了竊聽的難度。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對(duì)上述方法存在的不足，提出一種高效量子密鑰分配方法，以有效提高量子密鑰的分配效率，增加竊聽難度。
本發(fā)明的技術(shù)方案如下同LCA方法一樣，本發(fā)明方法同LCA方法的主要區(qū)別是在實(shí)數(shù)序列(*)上，也就是在如何選擇編碼基和測(cè)量基上，其它的同LCA方法相同。以下是本方法具體步驟首先Alice和Bob共享一個(gè)實(shí)數(shù)序列P＝(p1，Λ，pn)(#)其中pi，Λ，pn是在區(qū)間
上選取的n個(gè)數(shù)。
P的共享可以通過許多途徑來實(shí)現(xiàn)，可以由一方產(chǎn)生后通過公共信道發(fā)送給另一方；也可由雙方通過某個(gè)已知的種子(這個(gè)種子可以是公開的)用同一個(gè)隨機(jī)數(shù)函數(shù)來產(chǎn)生。
第一階段建立原始密鑰(Raw key establishment)1.Alice隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為n的比特序列A＝(A1，Λ，An)，Alice與Bob的共享密鑰將在其中產(chǎn)生。
2.Alice隨機(jī)地在區(qū)間
上選取n個(gè)實(shí)數(shù)r1A，Λ，rnA，然后構(gòu)造比特序列a＝(a1，Λ，an)，其中 i＝1，Λ，n.
3.對(duì)于A中的比特Ai(1≤i≤n)，若ai＝0，則用Z基編碼(即如果Ai＝0，則相應(yīng)的光子的狀態(tài)取為|0>，如果Ai＝1，則相應(yīng)的光子的狀態(tài)取為|1>)；若ai＝1，則用X基編碼(即如果Ai＝0，則相應(yīng)的光子的狀態(tài)取為|+>，如果Ai＝1，則相應(yīng)的光子的狀態(tài)取為|->)。
4.Alice將按照第3步中的方法制取的光子序列發(fā)送給Bob。
5.Bob隨機(jī)地在區(qū)間
上選取n個(gè)實(shí)數(shù)r1B，Λ，rnB，然后構(gòu)造比特序列b＝(b1，Λ，bn)，其中 i＝1，Λ，n.
6.對(duì)于到達(dá)的第i個(gè)光子(i＝1，Λ，n)，若bi＝0，則用Z基測(cè)量；若bi＝1，則用X基測(cè)量。然后按照表1的編碼得到一個(gè)比特序列B＝(B1，Λ，Bn)。
7.Alice公布a＝(a1，Λ，an)，Bob公布b＝(b1，Λ，bn)。
8.Alice和Bob分別將A和B中所有對(duì)應(yīng)于ai≠bi位置i的比特Ai和Bi刪除，保留其余的比特，得到的比特序列分別記為A′和B′。
LAC9.Alice和Bob隨機(jī)地選擇若干個(gè)位置，分別將A′和B′中這些位置上對(duì)應(yīng)的比特做比較，分別計(jì)算在Z基編碼上和在X基編碼上錯(cuò)誤的率eZ和eX。若eZ＞t1(可接受的筏值)或eX＞t2(可接受的筏值)，則終止協(xié)議；否則進(jìn)行信息調(diào)和和保密增強(qiáng)。
第二階段信息調(diào)和(Information reconciliation)第三階段保密增強(qiáng)(Privacy amplification)發(fā)明效果首先比較(**)和(#)和可以看出，(**)中的每一項(xiàng)的值都是相同的p，而(#)中的各項(xiàng)可以取不同的值。當(dāng)(#)中各項(xiàng)都取相同的p時(shí)，就得到(**)，因此本方法在這里推廣了LCA方法。
其次，當(dāng)(#)中的各項(xiàng)取不同的值時(shí)，如果序列(#)中各項(xiàng)的選取在區(qū)間
上服從均勻分布，則序列a和序列b相同的項(xiàng)所占的比率約為2/3。
這樣到第一階段第8步為止，本方法可以把效率從BB84的約1/2提高到約2/3，增加近17％。
同LCA方法一樣，本方法也可以用于其它量子密鑰分配協(xié)議，如B92，EPR等。
具體實(shí)施例方式
以下通過一個(gè)BB84的例子來說明本方法的具體實(shí)現(xiàn)過程。由于受版面大小的限制，我們只看一個(gè)n＝20的例子，其它的例子可以以此類推。
Alice和Bob共享的實(shí)數(shù)序列為P＝(0.82886，0.16627，0.39391，0.52076，0.71812，0.56919，0.46081，0.44531，0.087745，0.44348，0.3663，0.30253，0.85184，0.75948，0.94976，0.55794，0.014233，0.59618，0.81621，0.977098)。
1.Alice隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為n的比特序列A＝(0，1，1，0，1，0，1，1，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，1，1)2.Alice隨機(jī)地在區(qū)間
上選取n個(gè)實(shí)數(shù)(r1A,Λ,rnA)=(0.22191,0.70368,0.52206,0.9329,0.71335,0.22804,0.44964,]]>0.1722,0.96552,0.35572,0.049047,0.75534,0.89481,0.28615,]]>0.2512,0.93271,0.13098,0.94082,0.70185,0.84768)]]>由此序列和P可得比特序列a＝(0，1，1，1，0，0，0，0，1，0，0，1，1，0，0，1，1，1，0，0)比如因?yàn)镽1A=0.22191<0.82886=p1,]]>所以a1＝0；因?yàn)镽2A=0.70368>0.16627=p2,]]>所以a2＝1；同樣，分別比較R3A和p3，Λ，RnA和pn可得a3，Λ，an的值。
3.根據(jù)A和a，Alice選取的光子的狀態(tài)序列為(|0>，|->，|->，|+>，|1>，|0>，|1>，|1>，|->，|0>，|1>，|+>，|->，|0>，|0>，|+>，|+>，|+>，|1>，|1>)4.Alice按照其光子的狀態(tài)序列產(chǎn)生光子序列并發(fā)送給Bob5.Bob隨機(jī)地在區(qū)間
上選取n個(gè)實(shí)數(shù)(r1B,ΛrnB)=(0.20927,0.45509,0.081074,0.85112,0.56205,0.3193,0.3749,]]>0.8678,0.37218,0.07369,0.19984,0.049493,0.56671,0.12192,]]>0.52211,0.11706,0.76992,0.37506,0.82339,0.046636)]]>由此序列和P可得比特序列b＝(0，1，0，1，0，0，0，1，1，0，0，0，0，0，0，0，1，0，1，0)比如因?yàn)镽1B=0.20927<0.82886=p1,]]>所以b1＝0；因?yàn)镽2B=0.45509>0.16627=p2,]]>所以b2＝1；同樣，分別比較R3B和p3，Λ，RnB和pn可得b3，Λ，bn的值。
6.對(duì)于到達(dá)的光子，Bob按照由b得到的基序列(Z，X，Z，X，Z，Z，Z，X，X，Z，Z，Z，Z，Z，Z，Z，X，Z，X，Z)來分別測(cè)量，測(cè)量的結(jié)果為(|0>，|->，R，|+>，|1>，|0>，|1>，R，|->，|0>，|1>，R，R，|0>，|0>，R，|+>，R，R，|1>)對(duì)應(yīng)的比特序列為B＝(0，1，R，0，1，0，1，R，1，0，1，R，R，0，0，R，0，R，R，1)其中R表示隨機(jī)的結(jié)果。
7.Alice公布a＝(0，1，1，1，0，0，0，0，1，0，0，1，1，0，0，1，1，1，0，0)，Bob公布b＝(0，1，0，1，0，0，0，1，1，0，0，0，0，0，0，0，1，0，1，0)。
8.所有對(duì)應(yīng)于ai≠bi的位置i有3，8，12，13，16，18，19。Alice和Bob分別將A和B中這些位置的比特Ai和Bi刪除，保留其余的比特，得到的比特序列分別為A′＝(0，1，0，1，0，1，1，0，1，0，0，0，1)B′＝(0，1，0，1，0，1，1，0，1，0，0，0，1)
9.Alice和Bob選擇4，6，9，10四個(gè)位置，A′和B′中這些位置上對(duì)應(yīng)的比特分別為(1，1，1，0)和(1，1，1，0)在4，6，9，10四個(gè)位置上，4和9上是X基，6和10上是Z基。而在Z基編碼上和在X基編碼上的錯(cuò)誤率eZ和eX都為0。
這里我們假設(shè)傳輸是在無噪音的理想情況下進(jìn)行的，故錯(cuò)誤率eZ和eX都為0。在實(shí)際應(yīng)用中，傳輸難免會(huì)受到各種噪音的干擾，所以錯(cuò)誤率eZ和eX不一定為0。
權(quán)利要求
1.一種高效量子密鑰分配方法，它首先要設(shè)定一個(gè)Alice和Bob共享的實(shí)數(shù)序列，然后依次進(jìn)行建立原始密鑰、信息調(diào)和、保密增強(qiáng)三個(gè)階段；其特征在于Alice和Bob共享的實(shí)數(shù)序列為P＝(p1，Λ，pn)(#)其中pi，Λ，pn是在區(qū)間
上選取的n個(gè)數(shù)；第一階段建立原始密鑰的步驟如下(1)Alice隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為n的比特序列A＝(A1，Λ，An)，Alice與Bob的共享密鑰將在其中產(chǎn)生；(2)Alice在區(qū)間
上選取n個(gè)實(shí)數(shù)r1A，Λ，rnA，然后構(gòu)造比特序列a＝(a1，Λ，an)，其中 (3)于A中的比特Ai(1≤i≤n)，若ai＝0，則用Z基編碼，即如果Ai＝0，則相應(yīng)的光子的狀態(tài)取為|0>，如果Ai＝1，則相應(yīng)的光子的狀態(tài)取為|1>；若ai＝1，則用X基編碼，即如果Ai＝0，則相應(yīng)的光子的狀態(tài)取為|+>，如果Ai＝1，則相應(yīng)的光子的狀態(tài)取為|->；(4)Alice將按照第3步中的方法制取的光子序列發(fā)送給Bob；(5)Bob隨機(jī)地在區(qū)間
上選取n個(gè)實(shí)數(shù)r1B，Λ，rnB，然后構(gòu)造比特序列b＝(b1，Λ，bn)，其中 (6)對(duì)于到達(dá)的第i個(gè)光子(i＝1，Λ，n)，若bi＝0，則用Z基測(cè)量；若bi＝1，則用X基測(cè)量。然后按照表1的編碼得到一個(gè)比特序列B＝(B1，Λ，Bn)；(7)Alice公布a＝(a1，Λ，an)，Bob公布b＝(b1，Λ，bn)；(8)Alice和Bob分別將A和B中所有對(duì)應(yīng)于ai≠bi位置i的比特Ai和Bi刪除，保留其余的比特，得到的比特序列分別記為A′和B′；(9)Alice和Bob隨機(jī)地選擇若干個(gè)位置，分別將A′和B′中這些位置上對(duì)應(yīng)的比特做比較，分別計(jì)算在Z基編碼上和在X基編碼上的錯(cuò)誤率eZ和eX；若eZ＞t1(可接受的筏值)或eX＞t2(可接受的筏值)，則終止協(xié)議；否則進(jìn)行信息調(diào)和和保密增強(qiáng)。
全文摘要
本發(fā)明提出一種高效量子密鑰分配方法，它首先要設(shè)定一個(gè)Alice和Bob共享的實(shí)數(shù)序列，然后依次進(jìn)行建立原始密鑰、信息調(diào)和、保密增強(qiáng)三個(gè)階段。其特點(diǎn)是設(shè)定Alice和Bob共享的實(shí)數(shù)序列為P＝(p
文檔編號(hào)H04L9/08GK1929372SQ20061009514
公開日2007年3月14日 申請(qǐng)日期2006年9月22日 優(yōu)先權(quán)日2006年9月22日
發(fā)明者包小敏 申請(qǐng)人:西南大學(xué)