專利名稱：密碼專用密鑰的存儲(chǔ)和復(fù)原方法及設(shè)備的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明一般涉及密碼系統(tǒng)。更具體而言，本發(fā)明涉及一種在公用密鑰/專用密鑰密碼系統(tǒng)中用于存儲(chǔ)和復(fù)原專用密鑰的設(shè)備和方法。
背景技術(shù)：
RSA(Rivest，Shamir，and Adelman)方案是公用密鑰密碼術(shù)的一種流行的形式。RSA方案使用一個(gè)公用密鑰，由公用模量n和公用指數(shù)e組成；和一個(gè)專用密鑰，由模量n和專用指數(shù)d組成。公用模量n是一個(gè)整數(shù)，它是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)因子P和q的乘積，也就是，n＝pq。因子是保密的信息，并不被專用密鑰的持有者透露。公用指數(shù)e是一個(gè)整數(shù)，它相對(duì)于值(p-1)和(q-1)是質(zhì)數(shù)。專用指數(shù)d是一個(gè)整數(shù)，它使ed mod(p-1)＝ed mod(q-1)＝1。
RSA方案的一個(gè)應(yīng)用是對(duì)消息加密。任何方可以使用公用密鑰對(duì)消息加密，它只可能被專用密鑰的持有者解密。設(shè)m是要加密的消息，其中m是在0＜m＜n范圍內(nèi)的一個(gè)整數(shù)。按照c＝memod n算出加密的消息c。為了將加密的消息解密，專用密鑰的持有者計(jì)算m＝cdmod n。例如，希望發(fā)送加密消息到B方的A方將用獲得的B方的公用密鑰對(duì)消息加密。因?yàn)樵撓⒅荒芾脤⑴cB方的公用密鑰有關(guān)的正確的B方專用密鑰解密，只有B方能夠?qū)⑾⒔饷堋?br> RSA方案的另一種應(yīng)用是對(duì)消息加上簽名。專用密鑰的持有者可以采用對(duì)消息加上簽名，可以由任何方利用公用密鑰進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)m是要簽名的消息，其中m是在0＜m＜n范圍內(nèi)的一個(gè)整數(shù)。按照S＝mdmod n計(jì)算簽名S.為了驗(yàn)證簽名，任何方使用公用密鑰計(jì)算m’＝semod n。如果值m’與值m一致，該簽名是有效的。
RSA方案的安全性取決于預(yù)先假定的確定公用模量因子的難度。也就是，給定n，使n＝pq，相信確定因子p和q是非常困難的。因子分解問(wèn)題的難度隨p和q規(guī)模的增加而增加。在實(shí)際的實(shí)施中，p和q每個(gè)由成百成千的二進(jìn)制數(shù)字(位)組成；因?yàn)閚是p和q的乘積，所以它也是由成百成千位組成。
在RSA中所使用的模量取冪操作是計(jì)算上非常花錢的操作。操作的復(fù)雜性近似地隨指數(shù)中的位數(shù)線性增長(zhǎng)，隨模量中的位數(shù)二次方增長(zhǎng)。幸運(yùn)的是，有幾種眾所周知的降低計(jì)算花銷的方法。
為了降低公用密鑰操作的花費(fèi)，通常選取公用指數(shù)為一個(gè)較小的數(shù)。這是可以接受的，因?yàn)镽SA方案的安全性在很大程度上與公用指數(shù)的規(guī)模無(wú)關(guān)。對(duì)公用指數(shù)普遍的選擇是e＝216+1；這個(gè)值看來(lái)脫穎而出成為新的應(yīng)用實(shí)際上的標(biāo)準(zhǔn)。其他的通常選擇是e＝3和e＝17。利用小的公用指數(shù)，RSA公用密鑰操作的計(jì)算花費(fèi)是比較少的。換句話說(shuō)，對(duì)消息加密或驗(yàn)證簽名是花費(fèi)不大的。
遺憾的是，專用指數(shù)d不可能選取小的數(shù)。它的值不可能自由地選擇；必須滿足以下條件ed mod(p-1)＝ed mod(q-1)。RSA方案的安全性是基于p和q的值大并被隨意地選取。作為結(jié)果，d是可與公用模量n相比擬的大小的一個(gè)整數(shù)。這使專用密鑰操作的花費(fèi)相當(dāng)高。換句話說(shuō)，對(duì)消息解密或建立簽名是非?；ㄥX的。
利用中國(guó)的剩余定理(Chinese Remainder Theorem(CRT))可以減少專用密鑰操作的花銷。CRT需要計(jì)算幾個(gè)量，如下所示dp＝d mod(p-1)；dq＝d mod(q-1)；v這樣選擇使pv mod q＝1。則，專用密鑰操作y＝gdmod n被計(jì)算如下a＝(g mod p)dpmod p；b＝(g mod q)dqmod q；y＝a+[(b-a)v mod q]p。
如果計(jì)算dp，dq和v的花銷被忽略不計(jì)，利用CRT的專用密鑰操作的計(jì)算花銷大約是未利用CRT的密鑰操作的計(jì)算花銷的四分之一。這在計(jì)算花銷方面是很大的縮減，使得CRT成為許多應(yīng)用所希望的。
遺憾的是，計(jì)算dp，dq和v的花銷并非一定可以忽略不計(jì)。因此，許多應(yīng)用預(yù)先直接計(jì)算dp，dq和v的值并隨同因子p和q存儲(chǔ)作為專用密鑰的部分。一種存儲(chǔ)參數(shù)組(p，q，dp，dq，v)的應(yīng)用可以利用CRT以最少可能的計(jì)算花銷實(shí)施專用密鑰操作。5種參數(shù)中每1種需要b位的存儲(chǔ)量，其中b是模量的質(zhì)因子位數(shù)。因此，專用密鑰的總存儲(chǔ)量是5b位。
然而，在某些應(yīng)用中，按{p，q，dp，dq，v}存儲(chǔ)專用密鑰并不是所希望的，這是由于所需的存儲(chǔ)空間數(shù)量的緣故。如果按另一種方式的應(yīng)用以{p，q}存儲(chǔ)專用密鑰，則專用密鑰存儲(chǔ)空間從5b位降到2b位，降低的因數(shù)為2.5。然而，每次實(shí)施專用密鑰操作時(shí)，該應(yīng)用必須計(jì)算dp，dq和v。這可能是一種不希望的計(jì)算花銷。
關(guān)于這些問(wèn)題的一種應(yīng)用的例子是用于建立數(shù)字簽名的低成本智能卡。該卡存儲(chǔ)一組RSA專用密鑰，每個(gè)密鑰用于建立不同用途的簽名。例如，一個(gè)密鑰可用于簽署隨一張?zhí)囟ǖ男庞每ㄍ瓿傻馁?gòu)物；另一個(gè)密鑰可用于簽署電子郵件消息；又一個(gè)密鑰可用于簽署銀行事務(wù)；等等。由于它的成本低，智能卡具有有限的存儲(chǔ)空間數(shù)量。對(duì)于卡來(lái)說(shuō)在有限的空間中存儲(chǔ)盡可能多的專用密鑰是所希望的。而且，由于它的成本低，智能卡具有有限計(jì)算能力的簡(jiǎn)單處理器。因?yàn)榛ㄙM(fèi)非同尋常的時(shí)間量的簽名計(jì)算是不希望的，所以使RSA專用密鑰操作的計(jì)算花銷盡可能少是重要的。
與計(jì)算dp，dq和v有關(guān)的另一個(gè)問(wèn)題是安全性。一種從p和q計(jì)算dp，dq的通常方法是利用歐幾里德(Euclid)算法，或者它的通常的若干變型。歐幾里德算法是一種可用于解決問(wèn)題“給定整數(shù)x和z，找出y，使得xy mod z＝1”的算術(shù)運(yùn)算序列。運(yùn)算的順序取決于操作數(shù)的數(shù)值；也就是，y或z數(shù)值的變化可以引起算術(shù)運(yùn)算，如乘法，減法等的次序的變化。這樣的依賴關(guān)系可以使存儲(chǔ)在一種應(yīng)用內(nèi)的專用密鑰容易被攻擊者攻擊而泄露出去，攻擊者通過(guò)外部可得到的測(cè)量響應(yīng)，如電流吸入量，電磁輻射，等選擇對(duì)該應(yīng)用的輸入。這樣的攻擊已經(jīng)在實(shí)際的安全設(shè)備上，既有商用的又有政府部門的，被成功地實(shí)施過(guò)。為了降低對(duì)這些攻擊的易受攻擊性，希望用于計(jì)算dp，dq和v的運(yùn)算序列并不隨p和q的值改變。
繼續(xù)討論低成本智能卡的例子，該卡包含一種算術(shù)協(xié)處理器，用以加速在RSA中所使用的模量取冪運(yùn)算。在個(gè)人密鑰操作期間，對(duì)于剛才描述過(guò)的類型的攻擊來(lái)說(shuō)，模量取冪是易受攻擊的。為了降低對(duì)這樣的攻擊的易受攻擊性，協(xié)處理器被小心地設(shè)計(jì)，保證它的運(yùn)算順序并不與操作數(shù)的值有關(guān)。然而，如果在RSA專用密鑰操作期間智能卡也需要計(jì)算dp，dq和v，則計(jì)算dp，dq和v是另一個(gè)潛在的易受攻擊的源。為了降低這種被增加的易受攻擊性，計(jì)算dq，dq和v必須使用一種與p和q的值無(wú)關(guān)的運(yùn)算順序。因?yàn)閜和q是質(zhì)數(shù)值，v可以通過(guò)運(yùn)算v＝pq-2mod q利用模量取冪算得。這樣，智能卡可以利用協(xié)處理器計(jì)算v，消除了任何新的與計(jì)算v有關(guān)的易受攻擊性。然而，利用模量取冪計(jì)算dp和dq是不可能的。因而，需要某種方案用不引入新的易受攻擊性的方法計(jì)算dp和dq。
雖然前面的討論集中在利用CRT的應(yīng)用，但不是所有的應(yīng)用利用CRT。某些應(yīng)用并沒(méi)有利用CRT實(shí)施專用密鑰操作，因?yàn)樗且环N較簡(jiǎn)單(雖然比較花錢)的操作。在某些這樣的應(yīng)用中，存儲(chǔ)空間和安全性仍然是重要的問(wèn)題。
在非CRT應(yīng)用中大多數(shù)存儲(chǔ)專用密鑰的直接方法是存儲(chǔ)參數(shù){n，d}，其中n是公用模量，d是專用指數(shù)。這種方法存儲(chǔ)專用密鑰需要4b位。
另一種方法，在非CRT應(yīng)用中專用密鑰可以直接地按{p，q}存儲(chǔ)，其中p和q是n的質(zhì)數(shù)因子。每次實(shí)施專用密鑰操作時(shí)，從所存儲(chǔ)的p和q的值計(jì)算n和d。當(dāng)用這種方法存儲(chǔ)時(shí)，專用密鑰需要2b位。這種方法相對(duì)于按{n，d}存儲(chǔ)密鑰節(jié)省因數(shù)為2。從p和q計(jì)算n是一次單一的乘法運(yùn)算，因?yàn)閚＝pq。與模量取冪相比這是一種花銷不大的操作，因?yàn)樗且淮螁我坏倪\(yùn)算，并未引入泄露p和q的新的易受攻擊性。然而，因?yàn)樵贑RT情況下利用dp和dq時(shí)，從p和q計(jì)算d可能是很大的計(jì)算花銷，由于計(jì)算順序隨p和q的值變化的緣故，可能引入安全性的脆弱環(huán)節(jié)。
因此，本發(fā)明的一個(gè)目的是提供一種用于CRT應(yīng)用的RSA專用密鑰的參數(shù)化方法，使用比全部的參數(shù)組{p，q，dp，dq，v}要少的存儲(chǔ)空間，提供比最小的參數(shù)組{p，q}要好的計(jì)算效率。
本發(fā)明的另一目的是提供一種用于非CRT應(yīng)用的RSA專用密鑰的參數(shù)化方法，使用比全部的參數(shù)組{n，d}要少的存儲(chǔ)空間，提供比最小的參數(shù)組{p，q}要好的計(jì)算效率。
本發(fā)明的再一目的是提供一種用于計(jì)算CRT參數(shù)dp和dq，和非CRT參數(shù)d的裝置，使得計(jì)算順序與質(zhì)數(shù)因子p和q的值無(wú)關(guān)，從而降低對(duì)于利用這樣的依從關(guān)系的攻擊的易受攻擊性。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服先前技術(shù)這些和其他的缺點(diǎn)，在此公開(kāi)一種用于提供密碼專用密鑰的存儲(chǔ)和復(fù)原方案的設(shè)備和方法，它們既減少空間的要求又增加安全性。更具體而言，本發(fā)明的系統(tǒng)提供一種從所存儲(chǔ)的以前未被采用過(guò)的參數(shù)得到專用密鑰的裝置，和提供一種用于計(jì)算某些參數(shù)并同時(shí)減少安全性的脆弱環(huán)節(jié)的裝置。
本發(fā)明的一個(gè)方面是利用較小的參數(shù)kp，kq和k分別代替CRT參數(shù)dp，和dq，以及非CRT參數(shù)d。kp，kq和k的值是滿足以下關(guān)系的值kp(p-1)mod e＝1；kq(q-1)mod e＝1；k(p-1)(q-1)mod e＝1。
kp，kq，和k中每個(gè)具有在1到(e-1)算在內(nèi)的范圍內(nèi)的一個(gè)值。因而，每個(gè)不需要比存儲(chǔ)公用指數(shù)e所需的位數(shù)多的位。在e＝216+1的普遍情況下，Kp，kq，和k中每一個(gè)可分別作為16位的值，(kp-1)，(kq-1)，或(k-1)來(lái)存儲(chǔ)。
作為對(duì)照，dp和dq每個(gè)需要b位的存儲(chǔ)量，d需要2b位的存儲(chǔ)量，其中b是質(zhì)數(shù)因子p或q的位數(shù)。一個(gè)b的典型值是512，對(duì)應(yīng)于具有1024位的公用模量。在這種典型的情況下，dp和dq每個(gè)需要比kp和kq多32倍的存儲(chǔ)空間，d需要比k多64倍的存儲(chǔ)空間。
存儲(chǔ)kp和kq的一種CRT應(yīng)用可以通過(guò)以下的計(jì)算復(fù)原dp和dqdp＝[1+(p-1)(e-kp)]/e；dq＝[1+(q-1)(e-kq)]/e.
存儲(chǔ)k的一種非CRT應(yīng)用可以通過(guò)以下的計(jì)算復(fù)原dd＝[1+(p-1)(q-1)(e-k)]/e.在這些計(jì)算的每一個(gè)中，“/”表示整數(shù)除；在每種情況下，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，所以沒(méi)有余數(shù)。在本概述的末了給出這些計(jì)算得到正確結(jié)果的證明。
對(duì)于dp，dq，和d的這些計(jì)算需要該應(yīng)用實(shí)施除以公用指數(shù)e。在某些應(yīng)用中，除法可能是一種難處理的或不希望的操作。而且，如果該應(yīng)用利用通常的長(zhǎng)的除法運(yùn)算序列實(shí)施除法。運(yùn)算序列可能與p和q的值有關(guān)，使專用密鑰容易遭到利用這些依從關(guān)系的攻擊。
為了避免對(duì)除法的需要，CRT應(yīng)用可以利用以下的計(jì)算復(fù)原dp和dq計(jì)算u使得ue mod 2b＝1；dp＝[1+(p-1)(e-kp)]u mod 2b；dq＝[1+(q-1)(e-kq)]u mod 2b。一種非CRT應(yīng)用可以不用除法通過(guò)以下的計(jì)算復(fù)原d計(jì)算t使得te mod 22b＝1；d＝[1+(p-1)(q-1)(e-k)]t mod 22b在本概述的末了給出這些計(jì)算得到正確結(jié)果的證明。
不考慮計(jì)算u和t的時(shí)間，很清楚，對(duì)于復(fù)原dp，dq或d的這些計(jì)算在計(jì)算上是花費(fèi)不大的，并且不引入安全性的脆弱環(huán)節(jié)。每種計(jì)算由兩個(gè)或三個(gè)整數(shù)乘法，三個(gè)或四個(gè)整數(shù)加法/減法，和一個(gè)“mod 2b”或“mod 22b”操作組成。乘法，加法，和減法運(yùn)算類似于用于實(shí)施模量取冪的運(yùn)算。一次單一的模量取冪使用成千次這樣的運(yùn)算。所以幾次運(yùn)算增加的負(fù)擔(dān)是微不足道的。“mod 2b”操作是簡(jiǎn)單地截短到b位，“mod 22b”操作是截短到2b位；這些也是微不足道的。這些運(yùn)算序列并不取決于p和q的值，所以可以實(shí)施計(jì)算而不引入對(duì)于遭受利用這些依從關(guān)系的攻擊的新的脆弱環(huán)節(jié)。
現(xiàn)在回到對(duì)u和t的計(jì)算，很容易看到?jīng)]有安全性問(wèn)題；計(jì)算不包含專用密鑰，所以不管它如何被實(shí)施并不引入對(duì)專用密鑰攻擊的可能性。正如以下所述，計(jì)算花銷不大也是事實(shí)。
首先，考慮對(duì)于所有專用密鑰公用指數(shù)e是很小的情況。在這種情況下，u或t是一個(gè)固定的值，所以它可對(duì)所有的專用密鑰直接地一次存入并且需要時(shí)可取出。即使感興趣的專用密鑰是不同的長(zhǎng)度，也就是，b的值依據(jù)專用密鑰改變，只有一個(gè)u或t的值需要被存儲(chǔ)，該值對(duì)應(yīng)于b的最大值。對(duì)于不是最大值的b值，可以利用對(duì)于u的“mod2b”或?qū)τ趖的“mod 22b”簡(jiǎn)單地將所存儲(chǔ)的值截短。在e＝216+1這種普遍的情況下，甚至不需要存儲(chǔ)u或t；可以利用花銷不大的計(jì)算生成任何一個(gè)
u＝[1+(232-216)+(264-248)+(296-280)+(2128-2112)+...]mod 2b；t＝[1+(232-216)+(264-248)+(296-280)+(2128-2112)+...]mod 22b。對(duì)于e的其他通常的選擇，如e＝3或e＝7，可以導(dǎo)出類似的計(jì)算。
其次，考慮一般情況，即公用指數(shù)e是不同的和對(duì)于每個(gè)專用密鑰是隨意的。在這種情況下，該應(yīng)用必須利用通用的算法計(jì)算u或t，計(jì)算相對(duì)于一個(gè)模量的數(shù)的倍增倒數(shù)，該模量是2的冪數(shù)(如2b或22b)。這些算法是眾所周知的，計(jì)算上花銷不大。在許多應(yīng)用中，這樣一種算法已經(jīng)作為模量取冪運(yùn)算的部分實(shí)施；特別是，利用蒙哥馬利乘法(Montgomery multiplication)的許多應(yīng)用包含這樣一種算法，蒙哥馬利乘法是用于實(shí)施模量取冪的一種流行的工具。與模量取冪運(yùn)算的花銷相比較，執(zhí)行這樣一種算法的計(jì)算花銷通常是很少的。
在此的討論一直集中在公用模量n是兩個(gè)質(zhì)數(shù)p和q的乘積的情形。這是RSA方案中通常的情況。然而，RSA方案可被推廣到j(luò)個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的一個(gè)模量，其中j是一個(gè)整數(shù)，j≥2。這樣一種推廣被描述在美國(guó)專利No.5,848,159中。在此，本發(fā)明應(yīng)用到一般化的方案中。例如，考慮利用質(zhì)數(shù)因子P1，P2，...，Pj的一種CRT應(yīng)用。專用指數(shù)d有j種情況，由di＝d mod(pi-1)限定，i＝1，2，...，j。為了應(yīng)用本發(fā)明，當(dāng)密鑰被存儲(chǔ)時(shí)，每個(gè)di用ki代替，其中ki是這樣的值，它使ki(pi-1)mod e＝1。為了從ki復(fù)原di，計(jì)算di＝[1+(pi-1)(e-ki)]/e或者di＝[1+(pi-1)(e-ki)]uimod 2bi，其中bi是一個(gè)整數(shù)，它使pi＜2bi，和ui是這樣的值，它滿足euimod 2bi＝1。
對(duì)于dp，dq和d的公式的證明。首先證明公式dp＝[1+(p-1)(e-kp)]/e (1)通過(guò)示出edpmod(p-1)＝1得到對(duì)于dp的正確值。
設(shè)a＝1+(p-1)(e-kp)。首先我們需要指出a是e的倍數(shù)，所在在(1)中的除法運(yùn)算得到一個(gè)整數(shù)值。根據(jù)定義，kp(p-1)mod e＝1，所以，kp(p-1)-1是e的倍數(shù)。因?yàn)閍＝e(p-1)-[kp(p-1)-1]，得出a是e的倍數(shù)。
現(xiàn)在設(shè)dp如(1)中所示，則edpmod(p-1)＝a mod(p-1)＝1。這就證明了公式(1)。
接著我們證明公式
dp＝[1+(p-1)(e-kp)]u mod 2b(2)通過(guò)指明edpmod(p-1)＝1得到對(duì)于dp的正確值。
再次設(shè)a＝1+(p-1)(e-kp)。以前已經(jīng)指出，a是e的倍數(shù)，所以我們可以寫出a＝ce，其中c是一個(gè)整數(shù)。因?yàn)?≤(p-1)＜2b和0≤(e-kp)≤e，得到0＜a＜e 2b，由此0＜c＜2b。現(xiàn)在設(shè)dp如(2)中所示，則edpmod(p-1)＝e[au mod 2b]mod(p-1)＝e[cue mod 2b]mod(p-1)＝e[c mod 2b]mod(p-1)＝ec mod(p-1)＝a mod(p-1)＝1。這就證明了公式(2)。
對(duì)于公式dq＝[1+(q-1)(e-kq)]/e(3)dq＝[1+(q-1)(e-kq)]u mod 2b(4)的證明與對(duì)于公式(1)和(2)的證明是相同的，利用dq替代dp；kq替代kp；和q替代p。
對(duì)于公式d＝[1+(p-1)(q-1)(e-k)]/e (5)d＝[1+(p-1)(q-1)(e-k)]t mod 22b(6)的證明與對(duì)于(1)和(2)的證明是類似的。對(duì)于(5)和(6)的宗量與對(duì)于(1)和(2)的宗量是相同的，分別用d替代dp；k替代kp；(p-1)(q-1)替代(p-1)；和22b替代2b。在每種情況下宗量的結(jié)論是ed mod(p-1)(q-1)＝1 由此得出ed mod(p-1)＝ed mod(q-1)＝1作為本發(fā)明的第一優(yōu)點(diǎn)考慮，公開(kāi)了一種密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備，共包括一個(gè)處理器，一個(gè)能夠耦合到所述的處理器的非揮發(fā)性存儲(chǔ)空間，和一組存儲(chǔ)在所述的非揮發(fā)性存儲(chǔ)空間中的專用密鑰參數(shù)，利用比全部參數(shù)組{p，q，dp，dq，v}要少的存儲(chǔ)空間和提供比最少參數(shù)組{p，q}要好的計(jì)算效率，其中可以從所述的所存儲(chǔ)的專用密鑰參數(shù)組復(fù)原專用密鑰。
作為另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)考慮，公開(kāi)了一種復(fù)原專用密鑰的方法，共包括將專用密鑰參數(shù)存儲(chǔ)到存儲(chǔ)空間中，對(duì)于所述的專用密鑰參數(shù)利用比全部的參數(shù)組{n，d}要少的存儲(chǔ)空間，和提供比最少參數(shù)組{p，q}要好的計(jì)算效率。


圖1是本發(fā)明密碼系統(tǒng)環(huán)境的簡(jiǎn)圖。
圖2是本發(fā)明第一示范實(shí)施方案流程圖。
圖3是本發(fā)明第二示范實(shí)施方案流程圖。
圖4是本發(fā)明第三示范實(shí)施方案流程圖。
圖5是本發(fā)明第四示范實(shí)施方案流程圖。
圖6是本發(fā)明第五示范實(shí)施方案流程圖。
圖7是本發(fā)明第六示范實(shí)施方案流程圖。
圖8是本發(fā)明第七示范實(shí)施方案流程圖。
具體實(shí)施例方式
本領(lǐng)域的技術(shù)人員將認(rèn)識(shí)到本發(fā)明以下的描述只是用作說(shuō)明而決不是限制。本發(fā)明的其他的實(shí)施方案將很容易被提供給那些得益于本公開(kāi)內(nèi)容的技術(shù)人員。
圖1示出一種能夠利用本發(fā)明的密碼系統(tǒng)10，密碼系統(tǒng)10將通過(guò)I/O口12提供給它的消息簽名和解密。密碼系統(tǒng)10使用RSA方案實(shí)施簽名和解密。密碼系統(tǒng)10擁有一個(gè)處理器14，控制密碼系統(tǒng)10的所有操作。密碼系統(tǒng)10擁有一個(gè)算術(shù)協(xié)處理器(ACP)16，在簽名和解密時(shí)有助于RSA方案中所用的計(jì)算。用于實(shí)施簽名和解密的專用密鑰被存儲(chǔ)在密碼系統(tǒng)10內(nèi)的非揮發(fā)性存儲(chǔ)器18中。
密碼系統(tǒng)10能夠?qū)Ｓ妹荑€組存儲(chǔ)在非揮發(fā)性存儲(chǔ)器18中并按照通過(guò)I/O口12給它的命令選擇一個(gè)專用密鑰用于一個(gè)特定的簽名或解密。密碼系統(tǒng)10能夠計(jì)算與存儲(chǔ)在非揮發(fā)性存儲(chǔ)器18中的任何專用密鑰對(duì)應(yīng)的公用密鑰，并且將公用密鑰通過(guò)I/O口12發(fā)送到外部設(shè)備20。
密碼系統(tǒng)10能夠生成專用密鑰并將它們存儲(chǔ)在非揮發(fā)性存儲(chǔ)器18中。當(dāng)生成一個(gè)專用密鑰時(shí)，密碼系統(tǒng)使用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器(RNG)22，以保證專用密鑰的質(zhì)數(shù)因子p和q是被隨意地選取的。RNG22提供一個(gè)隨機(jī)的籽晶，應(yīng)用到生成p和q的算法中。存儲(chǔ)專用密鑰時(shí)，密碼系統(tǒng)10可以存儲(chǔ)籽晶而不是存儲(chǔ)p和q，每次專用密鑰用于簽名或解密時(shí)，通過(guò)將算法應(yīng)用到籽晶復(fù)原p和q的值。
密碼系統(tǒng)10也能夠通過(guò)I/O口12接收由外部設(shè)備20提供給它的專用密鑰，和將專用密鑰存儲(chǔ)在非揮發(fā)性存儲(chǔ)器18中。外部提供的專用密鑰本身可由外部設(shè)備利用與已經(jīng)存在于密碼系統(tǒng)10的非揮發(fā)性存儲(chǔ)器18中的專用密碼之一對(duì)應(yīng)的公用密鑰加密。在這樣一種情況下，密碼系統(tǒng)10利用已經(jīng)在非揮發(fā)性存儲(chǔ)器18中的專用密鑰將已加密的專用密鑰解密，然后將已解密的專用密鑰存儲(chǔ)在非揮發(fā)性存儲(chǔ)器18中。
不管是否專用密鑰由密碼系統(tǒng)10生成或由外部設(shè)備20提供，密碼系統(tǒng)10能夠利用本發(fā)明降低存儲(chǔ)專用密鑰所需的非揮發(fā)性存儲(chǔ)器18的數(shù)量，并且快速地復(fù)原專用密鑰而不引入安全性的脆弱環(huán)節(jié)。密碼系統(tǒng)10擁有可以如何應(yīng)用本發(fā)明以權(quán)衡存儲(chǔ)空間與復(fù)原速度的許多相關(guān)的變型。
現(xiàn)在參考圖2，在第一例子中，最初按照{(diào)p，q，kp，kq，v}存儲(chǔ)專用密鑰參數(shù)，其中p和q是公用模量的質(zhì)數(shù)因子；v是滿足pv mod q＝1的值；kp是滿足kp(p-1)mod e＝1的值，其中e是公用指數(shù)；和kq是滿足kq(q-1)mod e＝1的值。為了將專用密鑰復(fù)原為通常的CRT形式[p，q，dp，dq，v]，其中dp＝d mod(p-1)，dq＝d mod(q-1)，和d是專用指數(shù)，計(jì)算dp[1+(p-1)(e-kp)]u mod 2b，dq＝[1+(q-1)(e-kq)]u mod 2b，其中b是一個(gè)整數(shù)，使得p＜2b，q＜2b，而u是滿足ue mod 2b＝1的值。
現(xiàn)在參考圖3，在第二例子中，最初按照{(diào)p，q，kp，kq}存儲(chǔ)專用密鑰，其中p，q，kp和kq與第一例子中一樣。為了復(fù)原專用密鑰，首先計(jì)算滿足pv mod q＝1的值v。然后如第一例子中那樣利用{p，q，kp，kq，v}進(jìn)行處理。
現(xiàn)在參考圖4，在第三例子中，最初按照{(diào)Seed，kp，kq，v}存儲(chǔ)專用密鑰參數(shù)，其中籽晶(Seed)是對(duì)生成公用模量的質(zhì)數(shù)因子p和q的算法的輸入；kp，kq和v與第一例子中一樣。為了復(fù)原專用密鑰，首先應(yīng)用算法于籽晶以復(fù)原p和q的值。然后如第一例子中那樣利用{p，q，kp，kq，v}進(jìn)行處理。許多籽晶算法在本領(lǐng)域中是已知的。例如從隨機(jī)籽晶生成質(zhì)數(shù)的算法參看Appendix 2 of[FIPS 186]U.S.Department of Commerce/National Institute of Standards andTechnology，“Digital Signature Standard(DSS)，”FIPS PUB186-2，January 27，2000。
現(xiàn)在參考圖5，在第四例子中，最初按照{(diào)Seed，kp，kq}存儲(chǔ)專用密鑰參數(shù)，其中Seed，kq，kq與第三例子中一樣。為了復(fù)原專用密鑰，首先應(yīng)用算法于籽晶以復(fù)原p和q的值。然后如第二例子中那樣利用{p，q，kp，kq}進(jìn)行處理。
在另一種實(shí)施方案中，最初利用在以前四個(gè)例子中所描述的格式中任何一種存儲(chǔ)專用密鑰參數(shù)。復(fù)原專用密鑰時(shí)，不是利用以前的例子中描述過(guò)的計(jì)算dp和dq，而是計(jì)算dp＝[1+(p-1)(e-kp)]/e和dq＝[1+(q-1)(e-kq)]/e。也如前面的例子中另一種替代方案那樣，代替存儲(chǔ)kp和kq，kp和kq可從p，q和e算得。每個(gè)可利用歐幾里德算法，或者一種它的通常的變型算得，然而這可能引入安全性的易受攻擊性，因?yàn)檫\(yùn)算序列取決于p和q。另一種方案，在e是質(zhì)數(shù)，如利用流行的值e＝216+1的情況下，每個(gè)可以利用模量取冪，利用公式kp＝(p-1)e-2mod e和kq(q-1)e-2mod e算得；這可以完成而沒(méi)有引入安全性的脆弱環(huán)節(jié)，因?yàn)檫\(yùn)算序列可以獨(dú)立于p和q完成。由于e是一個(gè)小的數(shù)，計(jì)算kp和kq的計(jì)算花銷與RSA專用密鑰操作的計(jì)算花銷相比較常常是微不足道的。
現(xiàn)在參考圖6，在第五例子中，最初按照{(diào)p，q，k}存儲(chǔ)專用密鑰參數(shù)，其中p和q是公用模量的質(zhì)數(shù)因子；k是滿足k(p-1)(q-1)mod e＝1的值，e是公用指數(shù)。為了將專用密鑰復(fù)原成通常的非CRT形式{n，d}，其中n是公用模量，d是專用指數(shù)，計(jì)算n＝pq和d＝[1+(p-1)(q-1)]tmod 22b，其中b是一個(gè)整數(shù)，使得p＜2b，q＜2b，和t是滿足te mod 22b＝1的值。
現(xiàn)在參考圖7，在第六例子中，最初利用第五例子中的格式存儲(chǔ)專用密鑰參數(shù)。復(fù)原專用密鑰時(shí)，代替利用第五例子中所描述的計(jì)算d，計(jì)算d＝[1+(p-1)(q-1)]/e。
現(xiàn)在參考圖8，在第七例子中，最初利用第五例子中的格式存儲(chǔ)專用密鑰參數(shù)。復(fù)原專用密鑰時(shí)，首先利用前兩個(gè)(第五或第六)例子中任何一種計(jì)算，計(jì)算專用指數(shù)d。然后，為了將專用密鑰復(fù)原成通常的CRT形式{p，q，dp，dq，v}，計(jì)算dp＝d mod(p-1)和dq＝d mod(q-1)，并計(jì)算滿足pv mod q＝1的值v。
雖然已示出和描述了本發(fā)明的實(shí)施方案和應(yīng)用，對(duì)本領(lǐng)域的技術(shù)人員將是清楚的，以上提到之外的許多修改是可能的，它們并不偏離本發(fā)明的構(gòu)思。因此，只要在所附的權(quán)利要求的精神內(nèi)，本發(fā)明不受限制。
權(quán)利要求
1.一種密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備，共包括一個(gè)處理器；一個(gè)能夠耦合到所述的處理器的非揮發(fā)性存儲(chǔ)空間；和一組存儲(chǔ)在所述的非揮發(fā)性存儲(chǔ)空間中的專用密鑰參數(shù)，利用比完全的參數(shù)組{p，q，dp，dp，v}要少的存儲(chǔ)空間，和提供比最少的參數(shù)組{p，q}要好的計(jì)算效率，其中專用密鑰可從所述的所存儲(chǔ)的專用密鑰參數(shù)組復(fù)原。
2.如權(quán)利要求1的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括所述的由參數(shù){p，q，kp，kq，v}規(guī)定的專用密鑰參數(shù)組，其中p和q是給定的一個(gè)公用模量的質(zhì)數(shù)因子，kp和kq是從kp(p-1)mod e＝1和kq(q-1)mod e＝1導(dǎo)出的，e是一個(gè)給定的公用指數(shù)，v是從pv mod q＝1導(dǎo)出的。
3.如權(quán)利要求2的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]u mod 2b計(jì)算dp；一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]u mod 2b計(jì)算dq；和其中b是一個(gè)整數(shù)；使得p小于2b，q小于2b，和ue mod 2b＝1。
4.如權(quán)利要求3的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
5.如權(quán)利要求2的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p+1)(e-kp)]/e計(jì)算dp；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]/e計(jì)算dq。
6.如權(quán)利要求5的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
7.如權(quán)利要求1的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括所述的由參數(shù){p，q，kp，kq}規(guī)定的專用密鑰參數(shù)組，其中p和q是給定的一個(gè)公用模量的質(zhì)數(shù)因子，kp和kq是從kp(p-1)mod e＝1和kq(q-1)mod e＝1導(dǎo)出的，e是一個(gè)給定的公用指數(shù)。
8.如權(quán)利要求7的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的v計(jì)算器，并用于從pv mod q＝1計(jì)算v。
9.如權(quán)利要求8的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]u mod 2b計(jì)算dp；一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]u mod 2b計(jì)算dq；和其中b是一個(gè)整數(shù)，使得p小于2b，q小于2b，和ue mod 2b＝-1。
10.如權(quán)利要求9的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
11.如權(quán)利要求8的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]/e計(jì)算dp；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]/e計(jì)算dq。
12.如權(quán)利要求10的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
13.如權(quán)利要求1的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括所述的由參數(shù){Seed，kp，kq，v}規(guī)定的專用密鑰參數(shù)組，其中kp和kq是從kp(p-1)mod e＝1和kq(q-1)mod e＝1導(dǎo)出的，e是一個(gè)給定的公用指數(shù)，v是從pv mod q＝1導(dǎo)出的，和Seed是從隨機(jī)數(shù)發(fā)生器得到的值。
14.如權(quán)利要求13的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的p計(jì)算器，用于從所述的Seed(籽晶)計(jì)算p；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的q計(jì)算器，用于從所述的Seed計(jì)算q。
15.如權(quán)利要求14的密碼系統(tǒng)專用密碼復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]u mod 2b計(jì)算dp；一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]u mod 2b計(jì)算dq；和其中b是一個(gè)整數(shù)，使得p小于2b，q小于2b，和ue mod 2b＝1。
16.如權(quán)利要求15的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
17.如權(quán)利要求14的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]/e計(jì)算dp；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器用于從dq＝[1+(q-1)(e-kp)]/e計(jì)算dq。
18.如權(quán)利要求17的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
19.如權(quán)利要求1的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括所述的由參數(shù){Seed，kp，kq}規(guī)定的專用密鑰參數(shù)組，其中kp和kq是從kp(p-1)mod e＝1和kq(q-1)mode＝1導(dǎo)出的，e是一個(gè)給定的公用指數(shù)，Seed(籽晶)是從隨機(jī)數(shù)發(fā)生器得到的一個(gè)值。
20.如權(quán)利要求19的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的p計(jì)算器能夠從所述的籽晶計(jì)算p；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的q計(jì)算器能夠從所述的籽晶計(jì)算q。
21.如權(quán)利要求20的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的v計(jì)算器，用于從pv mod q＝1計(jì)算v。
22.如權(quán)利要求21的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]u mod 2b計(jì)算dp；一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]u mod 2b計(jì)算dq；和其中b是一個(gè)整數(shù)，使得p小于2b，q小于2b，和ue mod 2b＝1。
23.如權(quán)利要求22的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
24.如權(quán)利要求21的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]/e計(jì)算dp；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]/e計(jì)算dq。
25.如權(quán)利要求24的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
26.如權(quán)利要求1的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括所述的由參數(shù){p，q，v}規(guī)定的專用密鑰參數(shù)組，其中p和q是給定的一個(gè)公用模量的質(zhì)數(shù)因子，v是從pv mod q＝1導(dǎo)出的。
27.如權(quán)利要求26的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的kp計(jì)算器，用于從kp(p-1)mode＝1計(jì)算kp；一個(gè)與所述的處理器有效合作的kq計(jì)算器，用于從kq(q-1)mode＝1計(jì)算kq；和其中e是一個(gè)給定的公用指數(shù)。
28.如權(quán)利要求27的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]u mod 2b計(jì)算dp；一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]u mod 2b計(jì)算dq；和其中b是一個(gè)整數(shù)，使得p小于2b，q小于2b，和ue mod 2b＝1。
29.如權(quán)利要求28的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
30.如權(quán)利要求27的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]/e計(jì)算dp；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]/e計(jì)算dq。
31.如權(quán)利要求30的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
32.如權(quán)利要求1的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括所述的由參數(shù){p，q}規(guī)定的專用密鑰參數(shù)組，其中p和q是給定的一個(gè)公用模量的質(zhì)數(shù)因子。
33.如權(quán)利要求32的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的kp計(jì)算器，用于從kp(p-1)mode＝1計(jì)算kp；一個(gè)與所述的處理器有效合作的kq計(jì)算器，用于從kq(q-1)mode＝1計(jì)算kq；和其中e是一個(gè)給定的公用指數(shù)。
34.如權(quán)利要求33的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的v計(jì)算器，用于從pv mod q＝1計(jì)算v。
35.如權(quán)利要求34的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]u mod 2b計(jì)算dp；一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]u mod 2b計(jì)算dq；和其中b是一個(gè)整數(shù)，使得p小于2b，q小于2b，和ue mod 2b＝1。
36.如權(quán)利要求35的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
37.如權(quán)利要求34的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]/e計(jì)算dp；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]/e計(jì)算dq。
38.如權(quán)利要求37的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
39.如權(quán)利要求1的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括所述的由參數(shù){Seed，v}規(guī)定的專用密鑰參數(shù)組，其中v是從pv mod q＝1導(dǎo)出的，和Seed(籽晶)是從隨機(jī)數(shù)發(fā)生器得到的一個(gè)值。
40.如權(quán)利要求39的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的p計(jì)算器，用于從所述的籽晶計(jì)算p；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的q計(jì)算器，用于從所述的籽晶計(jì)算q。
41.如權(quán)利要求40的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的kp計(jì)算器，用于從kp(p-1)mode＝1計(jì)算kp；一個(gè)與所述的處理器有效合作的kq計(jì)算器，用于從kq(q-1)mode＝1計(jì)算kq；和其中e是一個(gè)給定的公用指數(shù)。
42.如權(quán)利要求41的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]u mod 2b計(jì)算dp；一個(gè)與所述的處理器有合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]u mod 2b計(jì)算dq；和其中b是一個(gè)整數(shù)，使得p小于2b，q小于2b，和ue mod 2b＝1。
43.如權(quán)利要求42的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
44.如權(quán)利要求41的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]/e計(jì)算dp；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]/e計(jì)算dq。
45.如權(quán)利要求44的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
46.如權(quán)利要求1的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括所述的由參數(shù){Seed}規(guī)定的專用密鑰參數(shù)組，其中Seed(籽晶)是從隨機(jī)數(shù)發(fā)生器得到的一個(gè)值。
47.如權(quán)利要求46的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的p計(jì)算器，能夠從所述的籽晶計(jì)算p；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的q計(jì)算器，能夠從所述的籽晶計(jì)算q。
48.如權(quán)利要求47的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的kp計(jì)算器，用于從kp(p-1)mode＝1計(jì)算kp；一個(gè)與所述的處理器有效合作的kq計(jì)算器，用于從kq(q-1)mode＝1計(jì)算kq；和其中e是一個(gè)給定的公用指數(shù)。
49.如權(quán)利要求48的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的v計(jì)算器，用于從pv mod q＝1計(jì)算v。
50.如權(quán)利要求49的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]u mod 2b計(jì)算dp；一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]u mod 2b計(jì)算dq；和其中b是一個(gè)整數(shù)，使得p小于2b，q小于2b，和ue mod 2b＝1。
51.如權(quán)利要求50的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
52.如權(quán)利要求49的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝[1+(p-1)(e-kp)]/e計(jì)算d，；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝[1+(q-1)(e-kq)]/e計(jì)算dq。
53.如權(quán)利要求52的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
54.一種密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備，共包括一個(gè)處理器；一個(gè)能夠耦合到所述的處理器的非揮發(fā)性存儲(chǔ)空間；和一組存儲(chǔ)在所述的非揮發(fā)性存儲(chǔ)空間中的專用密鑰參數(shù)，利用比完全的參數(shù)組{n，d}要少的存儲(chǔ)空間和提供比最小的參數(shù)組{p，q}要好的計(jì)算效率。
55.如權(quán)利要求54的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括所述的由參數(shù){p，q，k}規(guī)定的專用密鑰參數(shù)組，其中p和q是給定的一個(gè)公用模量的質(zhì)數(shù)因子，k是從k(p-1)(q-1)mod e＝1導(dǎo)出的，和e是一個(gè)給定的公用指數(shù)。
56.如權(quán)利要求55的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的n計(jì)算器，用于從n＝pq計(jì)算n。
57.如權(quán)利要求56的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的d計(jì)算器，用于從d＝[1+(p-1)(q-1)]t mod 22b計(jì)算d，其中te mod 22b＝1和b是一個(gè)整數(shù)，使得p小于2b，q小于2b。
58.如權(quán)利要求57的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){n，d}。
59.如權(quán)利要求56的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的d計(jì)算器，用于從d＝[1+(p-1)(q-1)]/e計(jì)算d。
60.如權(quán)利要求59的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){n，d}。
61.如權(quán)利要求57的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝d mod(p-1)計(jì)算dp；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝d mod(q-1)計(jì)算dq。
62.如權(quán)利要求61的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的V計(jì)算器，用于從pv mod q＝1計(jì)算v。
63.如權(quán)利要求62的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
64.如權(quán)利要求59的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的dp計(jì)算器，用于從dp＝d mod(p-1)計(jì)算dp；和一個(gè)與所述的處理器有效合作的dq計(jì)算器，用于從dq＝d mod(q-1)計(jì)算dq。
65.如權(quán)利要求64的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)與所述的處理器有效合作的v計(jì)算器，用于從pv mod q＝1計(jì)算v。
66.如權(quán)利要求65的密碼系統(tǒng)專用密鑰復(fù)原設(shè)備還包括一個(gè)專用密鑰參數(shù)組合器，用于從所述的存儲(chǔ)的和算得的值來(lái)組合專用密鑰參數(shù){p，q，dp，dq，v}。
67.一種用于復(fù)原專用密鑰的方法，共包括將專用密鑰參數(shù)存儲(chǔ)到存儲(chǔ)空間中；對(duì)所述的專用密鑰參數(shù)利用比完全的參數(shù)組{p，q，dp，dq，v}要少的存儲(chǔ)空間；和提供比最小的參數(shù)組{p，q}要好的計(jì)算效率。
68.一種用于復(fù)原專用密鑰的方法，共包括將專用密鑰參數(shù)存儲(chǔ)到存儲(chǔ)空間中；對(duì)所述的專用密鑰參數(shù)利用比完全的參數(shù)組{n，d}要少的存儲(chǔ)空間；和提供比最小的參數(shù)組{p，q}要好的計(jì)算效率。
全文摘要
在此公開(kāi)一種在提供專用密鑰參數(shù)化的密碼系統(tǒng)中存儲(chǔ)和復(fù)原專用密鑰的系統(tǒng)和方法，使用比完全的CRT參數(shù)組{p，q，d
文檔編號(hào)H04L9/30GK1466830SQ01816482
公開(kāi)日2004年1月7日 申請(qǐng)日期2001年7月26日 優(yōu)先權(quán)日2000年7月28日
發(fā)明者M·J·薩賓, M J 薩賓 申請(qǐng)人:阿特梅爾股份有限公司