專利名稱：用在里德-所羅門解碼器中的多項式求值器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及用于校正出現(xiàn)在存儲或傳輸數(shù)據(jù)中的差錯的裝置；更具體地，涉及用于計算在使用里德-所羅門(Reed-Solomon)碼編碼的數(shù)據(jù)中校正差錯所使用的差錯求值器多項式、差錯定位多項式及微分多項式的值的裝置。
在傳輸、存儲或恢復(fù)數(shù)據(jù)過程中出現(xiàn)的噪聲能進(jìn)一步導(dǎo)致傳輸、存儲或恢復(fù)的數(shù)據(jù)中的差錯。相應(yīng)地，已研究出具有糾正這種差錯的能力的用于編碼待傳輸或存儲的數(shù)據(jù)的各種編碼技術(shù)。
在這些編碼技術(shù)中，在一組報文或信息位上附加一組校驗位來構(gòu)成一個碼字。由編碼器確定的這些校驗位是用來檢測與校正差錯的。在這方面，編碼器主要將包含報文位的位作為二進(jìn)制報文多項式的系數(shù)對待并通過將報文多項式i(x)乘以一個碼生成多項式g(x)或用g(x)去除i(x)而導(dǎo)出校驗位，以由此提供碼字多項式c(x)。選擇碼生成多項式以便將所需特性賦予它賴以操作的碼字，使該碼字屬于糾錯二進(jìn)制組碼的一個特定類別(見諸如S.Lin等人的“差錯控制編碼基礎(chǔ)與應(yīng)用”，Prentice-Hall，1983)。
一類糾錯碼便是著名的BCH(Bose-Chaudhuri-Hocquenghen)碼，它們包含里德-所羅門(“RS”)碼。RS碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在諸如上述Lin等人的參考文獻(xiàn)及Berlekamp的“代數(shù)編碼原理”(Mc Graw-Hill，1968)中說明，后者在授予Berlekamp的美國專利4,162,480中進(jìn)一步提及。
如果RS碼的生成多項式g(x)的根為式(1)中的α的2T個接連的冪，T為一預(yù)定的正整數(shù)，則能校正多達(dá)T個差錯
其中α為有限域GF(2m)中的一個本原元素。
在接收或恢復(fù)一個傳輸或存儲的碼字的過程中，可能已經(jīng)將某些伴隨的噪聲轉(zhuǎn)換成了字中的錯誤模式。為了對付施加在RS碼上的錯誤模式，通常采用一個四步過程。在討論該糾錯過程中，應(yīng)參考由包含N個M位符號的碼字構(gòu)成的一個RS碼，N與M為正整數(shù)(其中K個符號為信息符號而(N-K)個符號為校驗符號，K為小于N的正整數(shù))。在該情況中，c(X)成為一個(N-1)次多項式且2T等于(N-K)。作為第一糾錯步驟，從接收的碼字多項式r(x)(即表示接收的碼字的一個(N-1)次多項式)計算校正子S0、S1…，S2T-1。將接收的碼字多項式r(x)表示為rN-1XN-1+rN-2XN-2+…r1X1+r0，其中rj為碼字的第(N-j)個符號。作為第二步驟，利用這些校正子計算差錯定位多項式σ(X)的系數(shù)。在第三步驟中，解該差錯定位多項式σ(X)以得出其根，這些根表示所接收的碼字中的差錯位置。具體地，如果在差錯定位多項式σ(X)中的變量(X)中代入本原元素的冪α-j得出0(即α-j成為σ(X)中的一個根)，便表示rj(即碼字的第(N-j)個符號)中出現(xiàn)了差錯。
作為第四步驟，利用差錯位置與校正子計算差錯值。校正子及差錯定位多項式的系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式在授予Berlekamp的上面引用的美國專利4,162,480中示出。
下面更詳細(xì)地說明第四步驟。
首先，差錯求值多項式Ω(X)可得出如下Ω(X)＝σ(X)S(X)公式(2)其中S(X)為其系數(shù)為校正子的一個校正子多項式。
導(dǎo)出差錯求值多項式Ω(X)之后，便可將差錯值ej計算為
其中σ’(X)為差錯定位多項式σ(X)的一次導(dǎo)數(shù)；α-j為第三步驟中得出的差錯定位多項式的根；而差錯值ej則對應(yīng)于第(N-j)個符號，它是在第三步驟中得出的差錯位置。
找出差錯值之后，便能通過將差錯值加到對應(yīng)的符號上而恢復(fù)原來的碼字。
如上所述，將多項式求值用在糾錯過程的各階段中，其中對于α-j的多項式求值是指在一個給定的多項式p(x)中的變量X中代入有限域的元素α-j而言。首先在第三步驟中計算差錯定位多項式σ(X)的值來找到差錯位置。第四步驟中，計算差錯求值多項式Ω(X)及微分多項式σ’(X)的值來確定差錯值。
差錯求值多項式Ω(X)可表示為
相應(yīng)地，對于X＝α-j計算Ω(X)的值給出
其中j為從0至N-1范圍內(nèi)的一個整數(shù)，而乘法與加法是在有限域GF(2m)上進(jìn)行的?？梢杂妙愃频姆绞奖硎酒渌囗検降那笾到Y(jié)果。
參見

圖1，其中示出了名為“里德-所羅門解碼器中使用的多項式求值器”的共同擁有的共同未決中國專利申請No.＿＿中公開的傳統(tǒng)多項式求值器10的示范性方框圖。圖1中所示的求值器10在T＝8時通過執(zhí)行式(5B)來計算差錯求值多項式Ω(X)的值。
多項式求值器10包括一個在有限域GF(2m)上運算的乘法器11、一個根輸入塊12、一個多路復(fù)用器(“MUX”)16、一個寄存器塊18、一個加法塊13及一個輸出塊14。
在該多項式求值器10上，式(5B)的計算是從j＝0至N-1迭代進(jìn)行的。一次迭代最好能在一個系統(tǒng)時鐘周期中完成。
在開始為確定Ω(α0)進(jìn)行計算過程的第0次迭代之前，用Ωi初始化包含在寄存器塊18中的寄存器。為了做到這一點，通過MUX16將差錯求值多項式的各系數(shù)(Ω1至Ω8)順序地饋入寄存器塊18，每一個位時鐘周期一個。選擇信號SEL1控制MUX16在輸入端口0上提供Ωi給寄存器18供初始化。首先將第一系數(shù)Ω1饋入R1并存儲在其中一個位時鐘周期。將R1的內(nèi)容移位至R2并存儲在其中下一個位時鐘周期，然后到R3，等等。最后，將R8的輸出饋送到乘法器11。總之，在將一個系數(shù)饋送給乘法器11之前，在它通過寄存器移位時，將其順序地存儲在各寄存器中一個位時鐘周期。
在各寄存器中填充了對應(yīng)的Ωi(例如，Ω1在R8中，Ω2在R7中，等等)之后，便開始用于確定Ω(α0)的第0次迭代。
在第0次迭代的第一位時鐘期間，乘法器11將1與R8提供來的Ω1相乘。為了做到這一點，從根輸入塊12將1饋送到乘法器11(應(yīng)當(dāng)指出，在第2至第N次迭代中，將α-i(i為1至8)饋送給乘法器11，以與寄存器塊18提供的對應(yīng)求值項相乘)。乘法器11的輸出，即Ω1(或者換言之，第0組的第一求值項，第0組求值項指Ωiα0而言)被饋入到加法塊13，每一位時鐘周期一個。
加法塊13包括一個兩輸入端加法器13a及一寄存器13b，其中在有限域GF(2m)上運算的加法器13a順序地將從乘法器11提供的各求值項加到寄存器13b的內(nèi)容上，而寄存器13b則存儲加法器13a提供的求值項的第一至第七部分和并將部分和饋送給兩輸人端加法器13a，第L部分和指在式(5B)的順序加法過程中L個求值項之和而言，L為1至7。
具體地，在接收到來自乘法器11的Ω1時，加法器13a將其加在寄存器13b的初始內(nèi)容即0上。然后將第一部分和，Ω1，反饋給寄存器13b以便例如在下一位時鐘的上升沿存儲在其中。還將從乘法器11提供的Ω1饋送給寄存器塊18，以由此例如在第一次迭代的第二位時鐘的上升沿將各寄存器的內(nèi)容向右移位。第二位時鐘周期中寄存器的內(nèi)容給出在表1中。
表1
<p>在第0次迭代的第二位時鐘中，乘法器11將1與與從R8提供給它的Ω2相乘。將此時乘法器11的輸出即Ω2饋送給加法器13a，其中將其加到寄存器13b的內(nèi)容(即Ω1)上。然后將第二部分和Ω1+Ω2反饋給寄存器13b以存儲在其中。將來自乘法器11的Ω2饋送給寄存器塊18，以由此在下一位時鐘周期的上升沿向右移位各寄存器的內(nèi)容。此時，寄存器的內(nèi)容改變成如表2中所給出的。
表2<
>通過在第0次迭代的其余位時鐘周期中重復(fù)上述過程便在加法塊13中求出Ω1至Ω8之和。加法塊13最終提供第八個部分和，即8個求值項之和(Ω1α-j+Ω2α-2j+…Ω8α-8j，此時j＝0)給輸出塊14。在外部提供的信號RST_SUM的控制下將和，即Ω1+Ω2+…+Ω8饋送給并存儲在R10中，然后饋送給加法器14b，在其中將其加在Ω0上，由此提供第0次迭代的最終求值結(jié)果，即第0次求值結(jié)果Ω(α0)。RST_SUM為通知從加法器13a提供求值結(jié)果的時間的信號。RST_SUM可以是在每次迭代結(jié)束時(相當(dāng)于下一迭代開始時)變成“1”的一個信號。RST-SUM同時起為下一迭代用0來初始化寄存器13b的作用。(注意在每次迭代開始時寄存器13b的內(nèi)容應(yīng)為0。)第一次迭代類似于第0次迭代，只不過在乘法器11上是用α-1而不是用1逐個地去乘來自寄存器塊18的輸出Ωi，以提供第一組求值項Ωiα-i給加法塊13及反饋給寄存器塊18。具體地，在第一位時鐘周期中用α-1去乘Ω1，在第二位時鐘周期中用α-2去乘Ω2，及以此類推。通過求出第一組求值項Ωiα-i之和，在第一次迭代結(jié)束時得出第一求值結(jié)果Ω(α-1)。通過重復(fù)上述過程，在N次迭代中得出j＝0至N-1的Ω(α-j)。
第0次至第2次迭代的各位時鐘周期的寄存器R1至R8及R9的內(nèi)容示出在表3中，其中各行對應(yīng)于各位時鐘周期。
表3
按照上述傳統(tǒng)多項式求值器，以Ω(α0)，Ω(α-1)，…，Ω(α-(N-1))的次序順序地提供求值結(jié)果，這使得首先提供具有較小的j的差錯值ej。然而，接收的符號是按rN-1至r0的次序提供的。因此，為了糾正碼字中的差錯，首先必須將接收的符號rj存儲在一個LIFO(后進(jìn)先出)緩沖器中并在將其加到對應(yīng)的差錯值ej上之前以逆次序提供。
因此，本發(fā)明的主要目的為提供一種以首先提供用于確定第一接收符號的差錯值的求值結(jié)果的次序提供求值結(jié)果的多項式求值器。
按照本發(fā)明，提供了一種用于在里德-所羅門解碼器中通過在第j次迭代中以α-(N-j)代入X中來迭代地計算多項式P(x)的值，以由此提供第j個求值結(jié)果P(α-(N-j))的裝置，其中j為從1至N范圍內(nèi)的整數(shù)，N為一個預(yù)定的正整數(shù)，而α則為有限域GF(2m)中的一個本原元素，該裝置包括
具有T個寄存器的一個FIFO緩沖器，T為一預(yù)定義的正整數(shù)；更新裝置，用于順序地將FIFO緩沖器的內(nèi)容與該有限域中的第一組T個元素相乘，由此在第j次迭代中提供第j組T個求值項；一個多路復(fù)用器，用于在初始化期間提供T個初始計求值項給FIFO緩沖器及在第j次迭代期間提供第j組T個求值項給該FIFO緩沖器，以存儲在其中；一個加法塊，用于確定第j組T個求值項之和，由此提供第j個和；以及一個輸出塊，用于將多項式的0次系數(shù)加到第j個和上，由此在第j次迭代中提供第j個求值結(jié)果。
從下面結(jié)合附圖給出的較佳實施例的描述中，本發(fā)明的上述及其它目的與特征將是顯而易見的，附圖中圖1示出傳統(tǒng)多項式求值器的方框圖；圖2示出按照本發(fā)明的用于計算差錯求值多項式的多項式求值器的第一實施例的方框圖；圖3示出按照本發(fā)明的用于計算差錯定位多項式的多項式求值器的第二實施例的方框圖；以及圖4是供按照本發(fā)明的用于計算微分多項式的多項式求值器的第三實施例的方框圖。
參見圖2，其中提供了按照本發(fā)明的多項式求值器的第一實施例的方框圖，該求值器對j＝N-1至0按照
計算差錯求值多項式Ω(X)，其中為了示例的目的將T設(shè)定為8。
在多項式求值器20上，按j＝N-1至0的次序迭代地進(jìn)行式(5B)的計算，這一次序是與圖1中所示的傳統(tǒng)求值器的主要差別之一。一次迭代最好在一個系統(tǒng)時鐘周期中完成。
圖2中所示的多項式求值器20包括一個在有限域GF(2m)上運算的乘法器21、一個根輸入塊22、一個多路復(fù)用器(“MUX”)26、一個加法塊23、一個輸出塊24及一個寄存器塊28，它們直接與圖1中所示的傳統(tǒng)求值器的塊對應(yīng)。它還包括一個在有限域GF(2m)上運算的乘法器25及用于初始化寄存器塊28的根輸入塊27。
雖然圖1中所示的寄存器塊18是用求值多項式的系數(shù)Ωi初始化的，但圖2中所示的寄存器塊28是在乘法器25與根輸入塊27的協(xié)助下用初始計算值(Ωiα-iN)初始化的。
在啟動用于確定Ω(α-(N-1))的計算過程的第一次迭代之前，用(Ωiα-iN初始化包含在寄存器塊28中的寄存器。為了完成這一點，以差錯求值多項式的各系數(shù)Ωi去乘α-iN，以便順序地提供一組8個初始求值項Ωiα-iN給MUX26的輸入端口0。選擇信號SEL1控制MUX26以將Ωiα-iN提供給寄存器塊28用于初始化。首先將第一初始求值項Ω1α-N饋送給R1并存儲在其中一個位時鐘周期。將R1的內(nèi)容移位到R2中并存儲在其中下一個位時鐘周期，然后到R3，以此類推。最終，將R8的輸出端口連接到乘法器21上。
在用對應(yīng)的Ωiα-iN填充了各寄存器之后(諸如Ω1α-N在R8中，Ω2α-2N在R7中，及以此類推)，便開始用于確定Ω(α-(N-1))的第一次迭代。
在第一次迭代的第一位時鐘期間，乘法器21用α1去乘從R8提供給它的Ω1α-N。為了做到這一點，將α1從根輸入塊22饋送給乘法器21。將乘法器的輸出，即Ω1α-(N-1)(或換言之，第一組的第一求值項，第K組求值項是指Ωiα-i(N-K)而言，K為1至N)每一個位時鐘周期一個地饋送給加法塊23。注意，是用αi(而不是傳統(tǒng)求值器中的α-i)去乘從寄存器塊28提供的求值項，以更新求值項。
加法塊23包含一個兩輸入端加法器23a及一個寄存器23b，其中在式(5B)的順序相加過程中，在有限域GF(2m)上運算的加法器23a順序地將來自乘法器21的各求值項加在寄存器23b的內(nèi)容上，而寄存器23b則存儲從加法器23a提供的求值項的第1至第7部分和并將該部分和饋送給兩輸入端加法器23a，第L個部分和是指包含在同一組中的L個求值項之和而言，L為1至7。它還包括一個多路復(fù)用器(“MUX”)23C，用于在基本上與圖1所示的相同的RST-SUM的控制下有選擇地提供0或加法器23a的輸出給寄存器23b。RST-SUM也在每一迭代開始時通過使MUX提供0給寄存器23b而起初始化寄存器23b的作用。
具體地，當(dāng)從乘法器21接收到Ω1α-(N-1)時，加法器23a將其加在寄存器23b的初始內(nèi)容，即0上。然后通過MUX23C將第一部分和Ω1α-(N-1)反饋給寄存器23b，以便例如在下一位時鐘的上升沿上存儲在其中。為了做到這一點，MUX23響應(yīng)RST_SUM將加法器23a的輸出提供給寄存器23b。還將從乘法器21提供的Ω1α-(N-1)饋送給寄存器塊28，由此例如在第一次迭代的第二位時鐘的上升沿上向右移位各寄存器的內(nèi)容，。第二位時鐘周期期間的寄存器內(nèi)容給出在表4中。
表4
在第一次迭代的第二位時鐘期間，乘法器21用α2去乘從R8提供給它的Ω2α-2N。將此時乘法器21的輸出，即Ω2α-2(N-1)饋送給加法器23a，在其中將其加在寄存器23b的內(nèi)容即Ω1α-(N-1)上。然后通過MUX23c將第二部分和Ω1α-(N-1)+Ω2α-2(N-1)饋送給寄存器23b，以存儲在其中。還將來自乘法器21的Ω2α-2(N-1)饋送給寄存器塊28，由此在下一位時鐘周期的上升沿上向右移位各寄存器的內(nèi)容。此時，寄存器的內(nèi)容改變成如表5中所給出的。
表5
通過對第一次迭代的其余位時鐘周期重復(fù)上述過程，在加法塊23上求出Ω1α-(N-1)至Ω8α-8(N-1)之和。加法器23a最終提供第八個部分和，即第一組的8個求值項之和(Ω1α-(N-1)+Ω2α-2(N-1)+…+Ω8α-8(N-1))給輸出塊24。響應(yīng)RST_SUM將和饋送給并存儲在R10中，然后饋送給加法器24b，在其中將其加到Ω0上，由此提供第一次迭代的最終結(jié)果，即第一求值結(jié)果Ω(α-(N-1))。同時，為下一次迭代響應(yīng)RST_SUM將寄存器23b初始化成從MUX23c提供的0。
第二次迭代類似于第一次迭代，只不過從乘法器21提供給加法塊23及返回給寄存器塊28的為第二組求值項Ωiα-i(N-2)。具體地，在第一位時鐘周期中將α1乘以Ω1α-(N-1)，在第二位時鐘周期中將α2乘以Ω2α-2(N-1)，及以此類推，以提供第二組求值項。通過求和第二組求值項Ωiα-i(N-2)，在第二次迭代結(jié)束時得出第二求值結(jié)果Ω(α-(N-2))。通過重復(fù)上述過程，在N次迭代中得出對j＝N-1至0的Ω(α-j)。
第一至第三次迭代的各位時鐘周期的寄存器R1至R8及R9的內(nèi)容示出在表6中，其中各行對應(yīng)于各位時鐘周期。
表6
現(xiàn)在參見圖3，其中提供了按照本發(fā)明的計算差錯定位多項式σ(X)的多項式求值器的另一實施例的方框圖。圖3中所示的求值器30的結(jié)構(gòu)與功能基本上與求值器20的相同，但除外一個附加差錯判定塊39。由于求值器30的目的為計算差錯定位多項式之值，饋送給乘法器35的為差錯定位多項式的系數(shù)σi。用參照圖2說明的相同過程，輸出塊34為各次迭代以j＝N-1至0的次序提供求值結(jié)果σ(α-j)。
在差錯判定塊39上，如果σ(α-j)為0，便生成通報已在碼字的對應(yīng)符號rj上出現(xiàn)差錯的一個差錯信號。應(yīng)當(dāng)指出由于首先確定的是對于較大的j的求值結(jié)果，首先檢驗其差錯的是具有較大的j的rj。
參見圖4，其中提供了按照本發(fā)明的計算微分多項式σ’(X)，即差錯定位多項式σ(X)的一次導(dǎo)數(shù)的值的多項式求值器的第三實施例的方框圖。
當(dāng)差錯定位多項式為表示為σ(X)＝σ0+σ1x+σ2x2+σ3x3+σ4x4+σ5x5+σ6x6+σ7x7+σ8x8， 公式(6)的8次多項式時，微分多項式給出為σ′(X)＝σ1+2σ2x1+3σ3x2+4σ4x3+5σ5x4+6σ6x5+7σ7x6+8σ8x7. 公式(7A)由于有限域中兩個相同的數(shù)得出0，式(7A)可進(jìn)一步化簡成σ′(X)＝σ1+σ3x2+σ5x4+σ7x6公式(7B)相應(yīng)地，為α-j計算σ’(X)給出
修改了求值器的結(jié)構(gòu)來處理式(7C)，而使得求值器40與求值器20不同。具體地，由于微分多項式的求值結(jié)果中只包含α的偶次冪，根輸入塊42與47只提供α的偶次冪，即(α0，α2，α4，α6)及(α0，α-2N，α-4N，α-6N)；寄存器塊48中包含圖2與3中所示的其它求值器一半數(shù)量的寄存器；只將奇數(shù)次冪項的系數(shù)σ1，σ3，σ5，σ7即提供給有限域GF(2m)中的乘法器45；并且由于0次系數(shù)(σ0)并不包括在求值結(jié)果中而輸出塊44不包含加法器。除了以上這些，該求值器的總體操作類似于圖2中所示的求值器20。第一至第三次迭代的各位時鐘周期的寄存器R1至R5的內(nèi)容示出在表7中，其中各行對應(yīng)于各位時鐘周期。
表7
如上所述，與傳統(tǒng)的求值器相比較，按照本發(fā)明的求值器以逆序提供計算結(jié)果。
雖然已經(jīng)相對于具體實施例描述了本發(fā)明，但熟悉本技術(shù)的人員顯而易見可以作出各種改變與修正而不脫離以下權(quán)利要求書中所定義的發(fā)明的精神與范圍。
權(quán)利要求
1.一種用在里德-所羅門解碼器中的裝置，用于通過在第j次迭代中將α-(N-j)代入X中來迭代地計算多項式P(X)的值，以由此提供第j個求值結(jié)果P(α-(N-j))，其中j為從1至N范圍內(nèi)的整數(shù)，N為一個預(yù)定的正整數(shù)，而α則為有限域GF(2m)中的一個本原元素，所述裝置包括具有T個存儲裝置的一個FIFO緩沖器，T為一個預(yù)定義的正整數(shù)；更新裝置，用于順序地將FIFO緩沖器的內(nèi)容與有限域中的第一組T個元素相乘，由此在第j次迭代中提供第j組T個求值項；用于生成T個初始求值項的裝置；用于有選擇地將該T個初始求值項或從該更新裝置提供的第j組T個求值項提供給該FIFO緩沖器，以存儲在其中的裝置；第一加法裝置，用于確定第j組的T個求值項之和，由此提供第j個和；以及第二加法裝置，用于在第j次迭代期間，將多項式的0次系數(shù)加在第j個和上，以由此提供第j個求值結(jié)果。
2.如權(quán)利要求1的裝置，其中該第一加法裝置包括一個加法器，用于將從乘法裝置提供的求值項與一個反饋值相加，以由此提供一個部分和或第j個和；選擇裝置，用于有選擇地提供從該加法器提供的部分和或者0；以及存儲裝置，用于存儲從該選擇裝置提供的部分和或者0并將部分和或者0作為反饋值提供給該加法器。
3.如權(quán)利要求1的裝置，其中該生成裝置包括第二輸入裝置，用于順序地提供有限域中的第二組T個元素；以及用于順序地將從第二輸入裝置提供的有限域中的第二組T個元素與多項式的第一至第T個系數(shù)相乘，由此提供T個初始求值項的裝置。
4.如權(quán)利要求1的裝置，其中該更新裝置包括第一輸入裝置，用于在第j次迭代期間順序地提供有限域中的第一組T個元素；以及用于順序地將FIFO緩沖器的內(nèi)容與從該第一輸入裝置提供的有限域中的第一組T個元素相乘，以由此在第j次迭代期間提供第j組T個求值項的裝置。
5.如權(quán)利要求3的裝置，其中該第一組T個元素為αi而第二組T個元素為α-1N，i為從1至T范圍內(nèi)的一個整數(shù)。
6.如權(quán)利要求1的裝置，其中該多項式P(x)為一個T次差錯求值多項式。
7.如權(quán)利要求1的裝置，其中該多項式P(x)為一個T次差錯定位多項式。
8.如權(quán)利要求1的裝置，還包括用于判定求值結(jié)果是否等于0以由此提供一個差錯信號的裝置。
9.一種用在里德-所羅門解碼器中的裝置，用于通過在第j次迭代中用α-(N-1)代入X來迭代地計算多項式P(x)的值，以由此提供第j個求值結(jié)果P(α-(N-j))，其中j為從1至N范圍內(nèi)的一個整數(shù)，N為一個預(yù)定的正整數(shù)，而α則為有限域GF(2m)中的一個本原元素，所述裝置包括具有T個存儲裝置的一個FIFO緩沖器，T為一個預(yù)定義的正整數(shù)；用于通過順序地提供T個初始求值項給FIFO緩沖器而用該T個初始求值項初始化該FIFO緩沖器的裝置；更新裝置，用于在第j次迭代期間順序地將FIFO緩沖器的內(nèi)容與有限域中的第一組T個元素相乘以由此提供第j組T個求值項；用于在第j次迭代期間順序地將第j組T個求值項提供給FIFO緩沖器以存儲在其中的裝置；第一加法裝置，用于確定第j組的T個求值項之和以由此提供第j個和；以及第二加法裝置，用于在第j次迭代期間將多項式的第0次系數(shù)加在第j個和上，以由此提供第j個求值結(jié)果。
10.如權(quán)利要求9的裝置，其中該第一加法裝置包括一個加法器，用于將從乘法裝置提供的一個求值項與一個反饋值相加，以由此提供一個部分和或第j個和；選擇裝置，用于有選擇地提供從該加法器提供的部分和或者0；以及存儲裝置，用于存儲從該選擇裝置提供的部分和或者0，并將部分和或者0作為反饋值提供給該加法器。
11.如權(quán)利要求9的裝置，其中該更新裝置包括第一輸入裝置，用于在第j次迭代期間順序地提供有限域中的第一組T個元素；以及用于在第j次迭代期間順序地將FIFO緩沖器的內(nèi)容與從第一輸入裝置提供的有限域中的第一組T個元素相乘，以由此提供第j組T個求值項的裝置。
12.如權(quán)利要求10的裝置，其中第一組T個元素為αi，i為從1至T的范圍內(nèi)的一個整數(shù)。
13.如權(quán)利要求9的裝置，其中該多項式P(x)為一個T次差錯求值多項式。
14.如權(quán)利要求9的裝置，其中該多項式P(x)為一個T次差錯定位多項式。
15.如權(quán)利要求9的裝置，還包括用于判定求值結(jié)果是否等于0以由此提供一個差錯信號的裝置。
16.一種在里德-所羅門解碼器中使用的裝置，用于通過在第j次迭代中用α-(N-j)代入X來迭代地計算一個多項式P(x)的值，以由此提供第j個求值結(jié)果P(α-(N-j))，其中j為從1至N范圍內(nèi)的一個整數(shù)，N為一個預(yù)定的正整數(shù)，而α則為有限域GF(2m)中的一個本原元素，所述裝置包括具有T個存儲裝置的一個FIFO緩沖器，T為一個預(yù)定義的正整數(shù)；更新裝置，用于在第j次迭代期間順序地將該FIFO緩沖器的內(nèi)容與該有限域中的第一組T個元素相乘，以由此提供第j組T個求值項；用于生成T個初始求值項的裝置；用于有選擇地提供該T個初始求值項或者第j組T個求值項給該FIFO緩沖器以存儲在其中的裝置；以及加法裝置，用于確定該第j組的T個求值項之和，以由此提供第j個計算結(jié)果。
17.如權(quán)利要求16的裝置，其中該更新裝置包括第一輸入裝置，用于在第j次迭代期間順序地提供該有限域中的第一組T個元素；以及用于在第j次迭代期間順序地將該FIFO緩沖器的內(nèi)容與從第一輸入裝置提供的有限域中的第一組T個元素相乘，以由此提供第j組T個求值項的裝置。
18.如權(quán)利要求16的裝置，其中該加法裝置包括一個加法器，用于將從該乘法裝置提供的一個求值項與一個反饋值相加，以由此提供一個部分和或第j個求值結(jié)果；選擇裝置，用于有選擇地提供從該加法器提供的部分和或者0；以及存儲裝置，用于存儲從該選擇裝置提供的部分和或者0，并將該部分和或者0作為反饋值提供給該加法器。
19.如權(quán)利要求16的裝置，其中該生成裝置包括第二輸入裝置，用于順序地提供該有限域中的第二組T個元素；以及用于順序地將從第二輸入裝置提供的該有限域中的第二組T個元素與多項式的第一至第T個系數(shù)相乘，以由此提供T個初始求值項的裝置。
20.如權(quán)利要求16的裝置，其中該多項式P(x)為一個2T次差錯定位多項式的一次導(dǎo)數(shù)；第一至第T個系數(shù)為該差錯定位多項式的奇次冪項的系數(shù)；第一組T個元素為α0，α2，…，α2T-2；而第二組T個元素為α0，α-2N，…，α-(2T-2)N。
全文摘要
一種在里德-所羅門解碼器中使用的裝置，通過在第j次迭代中將α
文檔編號H03M13/00GK1167373SQ96120989
公開日1997年12月10日 申請日期1996年12月3日 優(yōu)先權(quán)日1996年5月10日
發(fā)明者任龍熙 申請人:大宇電子株式會社