一種測(cè)量矩陣匹配方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及壓縮感知領(lǐng)域，具體涉及一種測(cè)量矩陣匹配方法，在感知過程中，通過估計(jì)時(shí)延后進(jìn)行重構(gòu)調(diào)整，在重構(gòu)過程中使得的測(cè)量矩陣與感知過程中的測(cè)量矩陣一致，則避免了由于測(cè)量矩陣與測(cè)量數(shù)據(jù)失配而導(dǎo)致重構(gòu)失敗；本發(fā)明原理簡(jiǎn)單，不需要額外的先驗(yàn)參數(shù)，可應(yīng)用于各種壓縮感知系統(tǒng)中。
【專利說明】-種測(cè)量矩陣匹配方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及壓縮感知領(lǐng)域，具體涉及一種測(cè)量矩陣匹配方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 壓縮感知（Compressive Sensing，CS)技術(shù)利用信號(hào)的稀疏性，在采樣的同時(shí)實(shí)現(xiàn) 數(shù)據(jù)壓縮，可以突破Nyquist采樣定理的限制，大幅度降低采樣頻率，因此一經(jīng)提出便受到 廣泛關(guān)注和應(yīng)用。
[0003] 壓縮感知包括感知和重構(gòu)兩個(gè)過程。感知是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣和壓縮得到測(cè) 量數(shù)據(jù)的過程；重構(gòu)是利用重構(gòu)算法從測(cè)量數(shù)據(jù)中恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)的過程。無論是感知還 是重構(gòu)，都需要用到測(cè)量矩陣，而且為了正確恢復(fù)數(shù)據(jù)，重構(gòu)過程中所采用的測(cè)量矩陣必須 與感知過程中所采用的測(cè)量矩陣相一致，即重構(gòu)時(shí)所采用的測(cè)量矩陣必須與測(cè)量數(shù)據(jù)相匹 配。
[0004] 目前，在壓縮感知相關(guān)技術(shù)文獻(xiàn)中一般都是默認(rèn)測(cè)量矩陣與測(cè)量數(shù)據(jù)是匹配的， 而實(shí)際應(yīng)用過程中并不能保證這種匹配性，因此需要采取措施保證測(cè)量矩陣與測(cè)量數(shù)據(jù)相 匹配。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明旨在提出一種測(cè)量矩陣匹配方法，在壓縮感知過程中，在重構(gòu)數(shù)據(jù)之前，首 先利用該方法得到與測(cè)量數(shù)據(jù)相匹配的測(cè)量矩陣，從而避免由于測(cè)量矩陣與測(cè)量數(shù)據(jù)失配 而導(dǎo)致重構(gòu)失敗；本發(fā)明提出的測(cè)量矩陣匹配方法可應(yīng)用于各種壓縮感知系統(tǒng)中。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0007] -種測(cè)量矩陣匹配方法，其特征在于：對(duì)于稀疏信號(hào)，設(shè)χ = [χ(1)，χ(2)，_ · ·，χ(Ν)]τ表示由原始數(shù)據(jù)構(gòu)成長(zhǎng)度為N的列向量，用一組NX1維正交向量 基{κ}!Ιι表不所述列向量，即
[0008]

【權(quán)利要求】
1. 一種測(cè)量矩陣匹配方法，其特征在于：對(duì)于稀疏信號(hào)，設(shè)X = [X (1)，X (2)，...，X (N)] τ表不由原始數(shù)據(jù)構(gòu)成長(zhǎng)度為N的列向量，用一組NX 1維正交向量基批4f=1表不所述列向 量，即
其中ψ = [ Ψι，ψ2· · ·，ψΝ]為基矩陣，α = [ α丨，α 2, · · ·，α Ν]τ為x在正交向量基上 的投影向量如果α中只有K個(gè)非零或者絕對(duì)值較大的系數(shù)，則稱X是K-稀疏，并 且定義Κ為稀疏度；如果Κ〈〈Ν，則稱X具有稀疏性，并稱Ψ為表示矩陣； 對(duì)于稀疏信號(hào)，通過一個(gè)ΜΧΝ維測(cè)量矩陣進(jìn)行感知，得到Μ個(gè)測(cè)量值，其中Κ < Μ〈〈Ν ; 在感知過程中，測(cè)量矩陣為Φ3，得到的測(cè)量數(shù)據(jù)為ys;重構(gòu)過程中的測(cè)量矩陣為Φρ 用于重構(gòu)的測(cè)量數(shù)據(jù)為5^，則有 ys = φ3χ yr = ΦΓΨ α 1是73的時(shí)延向量，設(shè)時(shí)延為1，則有 yr = [ys(l+l), ys(l+2), ···, ys(l+M)]T ； 通過估計(jì)延時(shí)1，然后對(duì)Φ3進(jìn)行調(diào)整得到使與L相匹配，即L = Φ?Χ。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種測(cè)量矩陣匹配方法，其特征在于：所述估計(jì)延時(shí)1是通 過重構(gòu)殘差估計(jì)延時(shí)1。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種壓縮感知測(cè)量矩陣匹配方法，其特征在于具體估計(jì)方法 如下：在1取值范圍內(nèi)，任取一值作為時(shí)延值d，構(gòu)造測(cè)量矩陣 ： HHlilifi I ?,.Ι? viihhIu/ ' 2. Si l ?·*"* s 33KHl{./ i Si .M ! 1 * 然后進(jìn)行重構(gòu)，并獲得殘差Rd，Rd為長(zhǎng)度為M的一維向量，則當(dāng)d = 1時(shí)，Rd的12范數(shù) 取最小值，其倒數(shù)取最大值，從而得到1的估計(jì)值?,即
【文檔編號(hào)】H03M7/30GK104300989SQ201410282036
【公開日】2015年1月21日 申請(qǐng)日期:2014年6月23日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月23日
【發(fā)明者】王甲峰, 尹顯東, 吳佳容, 趙寧 申請(qǐng)人:中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所