使用低密度奇偶校驗碼的編碼及解碼技術的制作方法
【專利摘要】一些實施例包含用于編碼消息信息的設備及方法。此些設備及方法可包含使用低密度奇偶校驗LDPC碼的奇偶校驗矩陣來產生具有上三角形子矩陣的第一矩陣。如果所述上三角形子矩陣的行的總數(shù)目等于所述奇偶校驗矩陣的秩，那么可基于所述第一矩陣而產生用以編碼所述消息信息的奇偶信息。如果所述上三角形子矩陣的行的所述總數(shù)目小于所述奇偶校驗矩陣的所述秩，那么可對所述第一矩陣的第二子矩陣執(zhí)行三角化運算以產生第二矩陣?？苫谒龅诙仃嚩a生用以編碼所述消息信息的奇偶信息。本發(fā)明描述包含額外設備及方法的其它實施例。
【專利說明】使用低密度奇偶校驗碼的編碼及解碼技術
[0001]優(yōu)先權申請
[0002]本專利申請案主張2011年4月8日提出申請的第13 / 083，341號美國申請案的優(yōu)先權權益，所述美國申請案以全文引用的方式并入本文中。
【技術領域】【背景技術】
[0003]許多電裝置及系統(tǒng)經由發(fā)射媒體(例如金屬導體、光纖電纜及空氣)而彼此交換信息。較差或有缺陷的發(fā)射媒體可在此信息中導致錯誤。超過媒體的發(fā)射能力(例如，發(fā)射速率)也可引起錯誤。在一些情形中，可校正錯誤。許多常規(guī)技術使用碼來在接收信息之后校驗其有效性。一些碼還可輔助校正所述錯誤。舉例來說，低密度奇偶校驗(LDPC)碼可用于錯誤校正。然而，在一些常規(guī)技術中，使用LDPC碼可涉及復雜譯碼操作或可需要操作大量的電路組件。因此，LDPC碼可不適合于一些裝置或系統(tǒng)。

【發(fā)明內容】
【專利附圖】

【附圖說明】
[0004]圖1展示根據本發(fā)明的實施例的包含經配置以相對于LDPC碼編碼消息信息以形成碼字的編碼器的設備的框圖。
[0005]圖2展示根據本發(fā)明的實施例的LDPC碼的奇偶校驗矩陣H的實例。
[0006]圖3是根據本發(fā)明的實施例的基于LDPC碼的奇偶校驗矩陣H而編碼信息的方法的流程圖。
[0007]圖4展示根據本發(fā)明的實施例的從LDPC碼的奇偶校驗矩陣H產生的矩陣的塊結構。
[0008]圖5及圖6展示根據本發(fā)明的實施例的從圖4的矩陣產生的矩陣的塊結構。
[0009]圖7展示根據本發(fā)明的實施例的包含編碼器的系統(tǒng)的框圖。
【具體實施方式】
[0010]圖1展示根據本發(fā)明的實施例的包含經配置以相對于LDPC碼編碼消息信息u以形成碼字Vm的編碼器101的設備100的框圖。設備100可包含用以提供消息信息U的信息源110及用以從編碼器101接收碼字Vm的存儲器區(qū)域120。信息源110可由例如存儲器控制器或處理器的裝置提供。存儲器區(qū)域120可包含用以存儲碼字存儲器陣列。編碼器101及存儲器區(qū)域120可包含于例如存儲器裝置或存儲器控制器的相同裝置中。設備100可包含存儲器模塊、能夠以無線方式發(fā)射或接收信息的系統(tǒng)或裝置及/或具有在信息發(fā)射中提供錯誤校正的能力的其它通信系統(tǒng)及裝置。圖1省略設備100的額外細節(jié)以集中于本文中所描述的實施例。[0011]可以相對于H矩陣130從消息信息u產生碼字LDPC編碼器的形式來實現(xiàn)編碼器101。H矩陣130可存儲于設備100的內部或設備100的外部。H矩陣130可包含LDPC碼的奇偶校驗矩陣H。如所屬領域的技術人員所理解，用于發(fā)射信息的碼的H矩陣(例如H矩陣130)可使用各種碼建構(例如，漸進邊增長LDPC碼建構、里德-索羅蒙(Reed Solomon)LDPC碼建構、基于歐幾里得幾何的LDPC碼建構、基于范德蒙(Vandermonde)矩陣及循環(huán)排列塊的LDPC碼建構以及各種其它LDPC建構)來產生(例如，建構)。H矩陣(例如，H矩陣130)可由計算機產生。
[0012]圖1展示碼字Vm=[p u]以指示碼字Vm可為含有奇偶信息P與消息信息u的組合的系統(tǒng)化碼字。消息信息U可包含若干個信息位。奇偶信息P可包含若干個奇偶位。碼字Vffl= [p u]可由H矩陣130定義，其中消息信息u的消息位可對應于H矩陣130的列的一部分且奇偶信息P的奇偶位可對應于H矩陣130的列的另一部分。圖1展示碼字Vm=[p u]的實例，其中奇偶信息P位于第一碼字位置中，后續(xù)接著消息信息U。次序可為相反的。消息信息u可位于所述第一碼字位置中，后續(xù)接著奇偶信息P，使得碼字Vm= [up]。
[0013]在設備100中，由于消息信息u為已知的，因此在碼的給定H矩陣(例如，H矩陣130)的情況下，由編碼器101執(zhí)行的編碼操作涉及基于所接收消息信息u及給定H矩陣而產生奇偶信息P。接著，編碼器101可組合所接收消息信息u與所產生奇偶信息P以形成碼字^=[? U]。解碼碼字Vm以檢索原始消息信息u可以相反次序進行。舉例來說，可以相反次序對碼字Vm執(zhí)行在編碼期間執(zhí)行以產生奇偶信息P的編碼過程(例如，步驟)以產生經解碼信息。接著，可在解碼期間使用用于編碼的相同H矩陣以基于經解碼信息而產生原始消息信息U。本文中的說明集中于編碼以基于所接收消息信息u及LDPC碼的給定H矩陣產生碼字Vm=[p u]，如參考圖2到圖7所詳細描述。
[0014]圖2展示LDPC碼的奇偶校驗矩陣H的實例。矩陣H布置成若干行及列且具有大小(n-k+m) X (η)，其對應于(n_k+m)個行及η個列。參數(shù)m對應于矩陣H的相關行的數(shù)目。矩陣的秩為所述矩陣的相關行的數(shù)目。因此，如果矩陣H為滿軼矩陣，那么參數(shù)m=0。如果矩陣H為軼虧(例如,非滿軼)矩陣,那么參數(shù)m> O。參數(shù)η為碼字中的碼位的數(shù)目。參數(shù)k為碼字中的信息位的數(shù)目。因此,在矩陣H的每一行(每一碼字)中,存在由k個信息位與n-k個奇偶位的組合形成的η個總碼位。
[0015]如圖2中所示，矩陣H為僅具有零(“O”)及一(“I”)元的二進制矩陣的實例。LDPC碼使用主要含有O及有限數(shù)目個I的奇偶校驗矩陣H。為簡明起見，圖1僅展示矩陣H的元中的一些元。基于奇偶校驗矩陣H(例如，圖1中的矩陣H)，本文中所描述的編碼器(例如，圖1中的編碼器101)可產生與消息信息相關聯(lián)的奇偶信息以便產生包含奇偶信息與消息信息的組合的碼字。
[0016]圖3是根據本發(fā)明的實施例的基于LDPC碼的奇偶校驗矩陣H而編碼信息的方法300的流程圖。方法300中所使用的奇偶校驗矩陣H可包含以上參考圖1及圖2所描述的LDPC碼的矩陣H。
[0017]在圖3中，方法300可包含用以從奇偶校驗矩陣H(例如，圖1及圖2中的矩陣H)產生第一矩陣(例如，Hm)的活動310。第一矩陣可經產生使得其具有在所述第一矩陣的左上角中的上三角形子矩陣?；顒?10還可包含計算用于產生第一矩陣的奇偶校驗矩陣H的秩。[0018]如果上三角形子矩陣的行的總數(shù)目等于奇偶校驗矩陣H的秩，那么方法300可包含用以至少部分地基于第一矩陣而產生用以編碼消息信息的奇偶信息的活動320。方法320可在執(zhí)行活動320之后停止。
[0019]如果第一上三角形子矩陣的行的總數(shù)目小于奇偶校驗矩陣H的秩，那么方法300可以對所述第一矩陣的第二子矩陣執(zhí)行上三角化運算以產生(例如，形成)第二矩陣(例如，Hffl2)的活動330繼續(xù)。方法300的活動340可至少部分地基于第二矩陣而產生用以編碼消息息的奇偶息。
[0020]方法300的活動310、320、330及340中的一些或全部可由電子單元(例如計算機)的處理器執(zhí)行。舉例來說，活動310、320及330可由計算機執(zhí)行。方法300的活動310、320、330及340中的一些或全部還可由編碼器(例如，圖1的編碼器101)執(zhí)行。此編碼器可包含于例如處理器、存儲器控制器或存儲器裝置的裝置中。方法300可包含下文參考圖4到圖7所描述的一個或一個以上活動。
[0021]圖4展示根據本發(fā)明的實施例的從LDPC碼的奇偶校驗矩陣H產生的矩陣扎的塊結構。可從LDPC碼的奇偶校驗矩陣H(例如，圖1或圖2中的矩陣H)產生矩陣Hm。本文中所描述的編碼器(例如，圖1中的編碼器101)可接收消息信息且使用矩陣Hm來產生具有奇偶信息及所接收消息信息的碼字。
[0022]傳統(tǒng)上，使用生成矩陣Gm來編碼消息信息。舉例來說，可從矩陣H產生矩陣H=[In_k|P]，其中In_k為識別子矩陣，P為矩陣G的子矩陣。接著，可從矩陣G產生矩陣Gm，使得Gm=[PT I Ik]，其中Pt表示子矩陣P的轉置?？僧a生碼字=u*Gm，此方程式中的符號表示乘法。因此，在傳統(tǒng)編碼中，使用生成矩陣6_?來編碼消息信息。然而，傳統(tǒng)方式可為復雜的且不適合于一些系統(tǒng)或裝 置。舉例來說，可需要大量電路組件(例如，“異或”(XOR)門)來處理并存儲與生成矩陣Gm或生成矩陣Gm及矩陣H兩者相關聯(lián)的信息。
[0023]本文中所描述的編碼器可直接從矩陣Hm產生碼字，而不產生矩陣(例如傳統(tǒng)生成矩陣Gm)。如本文中所描述基于矩陣Hm而產生碼字的編碼器可為較不復雜的，且可具有數(shù)目減少的組件(例如，“異或”門)。
[0024]如圖4中所示，矩陣Hm包含位于矩陣Hm的各個部分中的子矩陣T、A、B、E、C及D。舉例來說，子矩陣T位于矩陣Hm的左上角部分中。子矩陣B位于矩陣Hm的右上角部分中。子矩陣A位于矩陣Hm的中間部分中在子矩陣T與子矩陣B之間。子矩陣E位于矩陣Hm的左下角部分中在子矩陣T下面。子矩陣D位于矩陣Hm的右下角部分中。子矩陣D位于矩陣Hffl的中間部分中在子矩陣E與子矩陣D之間且在子矩陣A下面。這些子矩陣的大小如下。
[0025]T: (n-k-g) X (n_k-g)。
[0026]A: (n-k-g) X g。
[0027]B: (n-k-g) Xk0
[0028]C:gXg。
[0029]D:gXk0
[0030]E:gX (n-k-g)。
[0031]可通過執(zhí)行稱作貪婪上三角化運算的過程而產生矩陣Hm。此運算在矩陣Hm的左上角中產生上三角形矩陣(其為子矩陣T)。此運算涉及僅交換奇偶校驗矩陣H的行、僅交換其列或僅交換其行及列。在此運算中，不對奇偶校驗矩陣H的行執(zhí)行算術運算(例如，無聞斯消去運算)。
[0032]子矩陣T為具有(n-k-g)個行及(n-k-g)個列的直角上三角形矩陣。子矩陣T在其對角線元中具有全部I且在其對角線元下面具有全部零。如果子矩陣T的行的數(shù)目等于奇偶校驗矩陣H的秩R，那么在矩陣Hm中參數(shù)g=0，使得(n-k-g) =R，其中g=0。此外，如果g=0，那么子矩陣A被消去且變成子矩陣B的部分，且子矩陣E、C及D被消去且變成子矩陣T及子矩陣B的部分。在此情況(n-k=R)中，矩陣Hm=[T|B]，其中子矩陣T具有大小(n-k=R) X (n-k=R)，且子矩陣 B 具有大小(n_k=R) Xk0
[0033]當編碼器(例如，圖1中的編碼器101)使用矩陣Hm來產生碼字Vm=[p u](其中u表示消息信息)時，奇偶信息(P)可如下產生(針對g=0)。針對矩陣Hm，有效碼字Vm的校驗子為大小n-k的全零向量，使得滿足方程式Hm*VmT=0。由于Hm=[T|B]且乂^匕!!]，因此通過將VmT= [P u]τ代入到方程式Hm*VmT=0中，可獲得以下方程式
[0034]
【權利要求】
1.一種方法，其包括: 接收消息信息； 基于根據三角形子矩陣的至少一逆及第二子矩陣計算的方程式而產生奇偶信息，所述三角形子矩陣是從低密度奇偶校驗碼的奇偶校驗矩陣的第一部分產生的，所述第二子矩陣是從所述奇偶校驗矩陣的第二部分產生的；以及至少部分地基于所述奇偶信息而產生碼字。
2.根據權利要求1所述的方法，其中所述方程式包含P=T1(Bu)，其中P表示所述奇偶信息，T-1表示所述三角形子矩陣的所述逆，B表示所述第二子矩陣，且u表示所述消息信息。
3.根據權利要求1所述的方法，其進一步包括: 存取存儲器以檢索所述三角形子矩陣的所述逆的元。
4.根據權利要求1所述的方法，其中所述碼字包含所述消息信息與所述奇偶信息的組合 ο
5.根據權利要求1所述的方法，其進一步包括: 解碼所述碼字以檢索所述消息信息。
6.一種方法，其包括: 接收消息信息； 基于根據矩陣的第一部分中的第一子矩陣的至少一逆計算的第一方程式而產生奇偶信息的一部分，所述第一子矩陣包含具有值I的對角線元； 基于根據所述矩陣的第二部分中的至少一三角形子矩陣計算的第二方程式而產生所述奇偶信息的額外部分；以及 至少部分地基于所述奇偶信息的所述部分及所述奇偶信息的所述額外部分而產生碼字。
7.根據權利要求6所述的方法，其中所述第一方程式包含P2=(Cm2-1Dm2) U，所述第二方程式包含P1=T4 (Am2p2+Bm2u),其中P1及p2表示所述奇偶信息的所述部分及所述額外部分，Cm2表示所述第一子矩陣，T表示所述三角形子矩陣，且Am2、Bffl2及Dm2表示所述矩陣的其它子矩陣，所述矩陣具有塊結構:
8.根據權利要求6所述的方法，其中所述碼字包含所述奇偶信息的所述部分、所述奇偶信息的所述額外部分與所述消息信息的組合。
9.一種方法，其包括: 從低密度奇偶校驗碼的奇偶校驗矩陣產生第一矩陣，所述第一矩陣具有在所述第一矩陣的第一部分中的三角形子矩陣； 如果所述三角形子矩陣的行的總數(shù)目等于所述奇偶校驗矩陣的秩，那么至少部分地基于所述第一矩陣而產生用以編碼消息信息的奇偶信息；以及 如果所述第一三角形子矩陣的行的所述總數(shù)目小于所述奇偶校驗矩陣的所述秩，那么對所述第一矩陣的第二部分中的第二子矩陣執(zhí)行三角化運算以產生第二矩陣，且至少部分地基于所述第二矩陣而產生用以編碼所述消息信息的奇偶信息。
10.根據權利要求9所述的方法，其中至少部分地基于所述第一矩陣而產生用以編碼所述消息信息的所述奇偶信息是基于方程式P=T-1 (Bu)，其中P表示所述奇偶信息，T-1表示所述三角形子矩陣的逆，B表示所述第一矩陣的第三部分中的子矩陣，且u表示消息信息。
11.根據權利要求9所述的方法，其中至少部分地基于所述第二矩陣而產生用以編碼所述消息信息的所述奇偶信息是基于方程式P2= (Cm2-1Dm2) U，其中p2表示所述奇偶信息的一部分，Cm2-1表示所述第二矩陣中的第一子矩陣的逆，Dm2表示所述第二矩陣中的第二子矩陣，且u表示所述消息信息。
12.根據權利要求11所述的方法，其中至少部分地基于所述第二矩陣而產生用以編碼所述消息信息的所述奇偶信息是進一步基于第二方程式P1 = T1(Am2PfBm2U)，其中P1表示所述奇偶信息的額外部分，T-1表示所述三角形子矩陣的逆，Am2表示所述第二矩陣中的第三子矩陣，且Bm2表示所述第二矩陣中的第四子矩陣。
13.根據權利要求9所述的方法，其中產生所述第一矩陣包含在所述奇偶校驗矩陣的多個列當中隨機選擇若干列以產生所述三角形子矩陣。
14.根據權利要求13所述的方法，其中對所述第二子矩陣執(zhí)行所述三角化運算包含對所述第二子矩陣的至少一個行執(zhí)行算術運算。
15.根據權利要求13所述的方法，其進一步包括: 產生記錄，所述記錄鏈接所述三角形子矩陣的至少一個列的位置編號與所述奇偶校驗矩陣的至少一個列的位置編號。
16.根據權利要求9所述的方法，其中產生所述第一矩陣包含執(zhí)行以下操作中的至少一者:僅交換所述奇偶校驗矩陣的行、僅交換所述奇偶校驗矩陣的列及僅交換所述奇偶校驗矩陣的行及列。
17.根據權利要求9所述的方法，其中產生所述第一矩陣包含不對所述奇偶校驗矩陣的所述行執(zhí)行算術運算。
18.根據權利要求9所述的方法，其中所述奇偶校驗矩陣為秩虧矩陣。
19.根據權利要求9所述的方法，其中所述三角形子矩陣為上三角形子矩陣。
20.—種方法,其包括: 對低密度奇偶校驗碼的奇偶校驗矩陣執(zhí)行第一三角化運算以產生第一矩陣，所述第一矩陣具有在所述第一矩陣的第一部分中的三角形子矩陣，所述三角形子矩陣具有總數(shù)目小于所述奇偶校驗矩陣的秩的行； 對所述第一矩陣的第二部分中的子矩陣的至少一部分執(zhí)行第二三角化運算，使得所述第一矩陣的至少一個行包含全部為零的元； 移除所述第一矩陣的包含全部為零的元的所述至少一個行以產生第二矩陣，其中執(zhí)行所述第一三角化、執(zhí)行所述第一三角化及移除所述第一矩陣的所述至少一個行中的至少一者是由電子單元執(zhí)行的；以及 至少部分地基于所述第二矩陣而計算用以產生奇偶信息的至少一部分的至少一個方程式。
21.根據權利要求20所述的方法，其中所述第一矩陣包含布置成塊結構
22.、根據權利要求21所述的方法，其中所述第二矩陣布置成塊結構$其中子矩陣Am2、Bffl2, Cffl2及Dm2分別為來自所述第一矩陣的子矩陣A、B、Cffll及Dml的經修改版本，所述經修改版本由對所述第一矩陣的所述第二部分中的所述子矩陣執(zhí)行的所述三角化運算產生。
23.根據權利要求22所述的方法，其中形成所述至少一個方程式包含: 形成第一方程式P2= (Cm2^1Dm2) u,其中P2表不所述奇偶信息的一部分，且U表不所述消息/[目息;以及 形成第二方程式P1=iT1 (Am2p2+Bm2u)，其中P1表不所述奇偶信息的另一部分。
24.根據權利要求20所述的方法，其中執(zhí)行所述第一三角化運算包含在所述奇偶校驗矩陣的多個列當中隨機選擇若干列以使用所述選定列來形成所述三角形子矩陣的列的至少一部分。
25.根據權利要求24所述的方法，其中執(zhí)行所述第二三角化運算包含對所述第一矩陣的所述第二部分中的所述子矩陣的至少一個行執(zhí)行算術運算。
26.根據權利要求20所述的方法，其中所述三角形子矩陣為上三角形子矩陣。
27.根據權利要求26所述的方法，其中執(zhí)行所述第二三角化運算包含執(zhí)行上三角化運笪
28.根據權利要求20所述的方法，其進一步包括: 產生記錄，所述記錄鏈接所述第一矩陣的至少一部分、所述第二矩陣的至少一部分及所述奇偶校驗矩陣的至少一部分的列的位置編號。
29.—種方法,其包括: 從低密度奇偶校驗碼的奇偶校驗矩陣產生矩陣，所述奇偶校驗矩陣具有大小(n-k+m) Xη及秩R，其中R小于(n_k+m)，所述矩陣具有大小RXn且具有布置成塊結構[TB]的子矩陣T及B，所述子矩陣B具有大小RX (n-R)，其中所述子矩陣T為具有大小RXR的三角形子矩陣；以及 至少部分地基于所述三角形子矩陣的逆而形成方程式以產生奇偶信息，其中產生矩陣及形成所述方程式中的至少一者是由電子單元執(zhí)行的。
30.根據權利要求29所述的方法，其中所述方程式包含P=T-1(Bu)，其中u表示消息信息,且P表示與所述消息信息相關聯(lián)的奇偶信息。
31.根據權利要求29所述的方法，其中產生所述矩陣包含在所述奇偶校驗矩陣的多個列當中隨機選擇一列，并交換所述選定列的位置與所述多個列中的額外列的位置以產生所述子矩陣T的列，使得所述子矩陣T包含所述選定列。
32.根據權利要求29所述的方法，其進一步包括: 產生記錄，所述記錄相對于所述奇偶校驗矩陣的列的位置編號跟蹤所述選定列的位置編號。
33.一種設備,其包括: 輸入，其用以接收消息信息；編碼器，其用以產生具有所述消息信息及奇偶信息的碼字，且用以基于根據從低密度奇偶校驗碼的奇偶校驗矩陣的第一部分產生的三角形子矩陣的至少一逆與從所述奇偶校驗矩陣的第二部分產生的子矩陣的組合計算的方程式而產生所述奇偶信息；以及 輸出，其用以提供所述碼字。
34.根據權利要求33所述的設備，其中所述方程式包含P=T-1(Bu)，其中P表示所述奇偶信息，T-1表示所述三角形子矩陣的所述逆，B表示從所述奇偶校驗矩陣的所述第二部分產生的所述子矩陣，且u表示所述消息信息。
35.根據權利要求33所述的設備，其中所述編碼器經配置以存儲所述三角形子矩陣的所述逆的元。
36.根據權利要求33所述的設備，其中所述編碼器包含于經耦合以接收所述碼字的存儲器裝置中，所述存儲器裝置包含用以存儲所述碼字的存儲器單元。
37.根據權利要求36所述的設備，其中所述存儲器裝置經配置以在所述存儲器裝置的讀取操作中輸出所述碼字。
38.根據權利要求37所述的設備，其中所述輸入及所述輸出構成所述存儲器裝置的雙向接口。
39.根據權利要求33所述的設備，其中所述設備經配置以存儲記錄，所述記錄鏈接所述三角形子矩陣的至少一個列的位置編號與所述奇偶校驗矩陣的至少一個列的位置編號。
40.—種設備,其包括: 輸入，其用以接收消息信息；以及 用以產生具有所述消息信息及奇偶信息的碼字的模塊，所述模塊經配置以基于根據矩陣的第一部分中的第一子矩陣的至少一逆計算的第一方程式而產生所述奇偶信息的一部分，所述第一子矩陣包含具有值I的對角線元，所述模塊還經配置以基于根據所述矩陣的第二部分中的至少一三角形子矩陣計算的第二方程式而產生所述奇偶信息的額外部分；以及 輸出，其用以提供所述碼字。
41.根據權利要求40所述的設備，其中所述第一方程式包含P2=(Cffl2-1Dffl2)U,所述第二方程式包含P1 = T-1 (Am2p2+Bm2u)，其中P1及p2表示所述奇偶信息的所述部分，Cffl2表示矩陣的所述第一部分中的所述第一子矩陣，T-1表示所述三角形子矩陣的逆，且Am2、Bm2及Dm2表示所述矩陣的其它子矩陣，所述矩陣具有塊結構
42.根據權利要求40所述的設備，其中所述模塊經配置以存儲所述三角形子矩陣的所述逆的元及矩陣的所述第一部分中的所述第一子矩陣的所述逆的元。
43.根據權利要求40所述的設備，其中所述模塊經配置以存儲低密度奇偶校驗碼的奇偶校驗矩陣的元，且其中所述矩陣是從所述奇偶校驗矩陣產生的。
44.根據權利要求43所述的設備，其中所述模塊經配置以存儲記錄，所述記錄鏈接所述矩陣的列編號的至少一部分與所述奇偶校驗矩陣的列編號的至少一部分。
45.根據權利要求40所述的設備，其中所述模塊包括具有用以存儲所述碼字的存儲器單元的存儲器裝置。
46.一種包括指令的計算機可讀存儲媒體，所述指令在由一個或一個以上處理器實施時執(zhí)行以下操作: 從低密度奇偶校驗碼的奇偶校驗矩陣產生第一矩陣，所述第一矩陣具有在所述第一矩陣的第一部分中的三角形子矩陣； 如果所述三角形子矩陣的行的總數(shù)目等于所述奇偶校驗矩陣的秩，那么至少部分地基于所述第一矩陣而產生用以編碼消息信息的奇偶信息；以及 如果所述三角形子矩陣的行的所述總數(shù)目小于所述奇偶校驗矩陣的所述秩，那么對所述第一矩陣的第二部分中的第二子矩陣執(zhí)行三角化運算以產生第二矩陣，且至少部分地基于所述第二矩陣而產生用以編碼所述消息信息的奇偶信息。
47.根據權利要求46所述的計算機可讀存儲媒體，其中所述用以產生所述第一矩陣的操作包含在所述奇偶校驗矩陣的多個列當中隨機選擇若干列以產生所述三角形子矩陣。
48.根據權利要求46所述的計算機可讀存儲媒體，其中所述用以對所述第二子矩陣執(zhí)行三角化運算的操作包含對所述第一矩陣的至少所述第二部分的至少一個行執(zhí)行算術運笪
ο
49.根據權利要求48所述的計算機可讀存儲媒體，其中所述操作進一步包括: 用以產生記錄的操作，所述記錄相對于所述奇偶校驗矩陣的至少一個列的位置編號跟蹤所述三角形子矩陣的至少一個列的位置編號。
【文檔編號】H03M13/11GK103534952SQ201280023043
【公開日】2014年1月22日 申請日期:2012年4月3日 優(yōu)先權日:2011年4月8日
【發(fā)明者】錢德拉·C·瓦拉納西, 董桂強 申請人:美光科技公司