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內(nèi)含反饋電阻的回旋器的制作方法

文檔序號:7508789閱讀:182來源:國知局
專利名稱:內(nèi)含反饋電阻的回旋器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明涉及一種回旋器(gyrator),特別涉及一種內(nèi)含反饋電阻(feedback resistor)的回旋器。
背景技術(shù)
回旋器(gyrator)是一種用來轉(zhuǎn)換(convert)阻抗的電子電路。舉例來說,一回旋器等效上可將一電感性電路(inductance circuit)轉(zhuǎn)換(behave like)成一電容性(capacitance)電路。而在連續(xù)時間濾波器(continuous timefilter)的設(shè)計中,就經(jīng)常利用積分器或回旋器來轉(zhuǎn)換阻抗。實際上,將兩個積分器接成回路即可形成回旋器。
請參閱圖1及圖2,圖1為現(xiàn)有揭露于美國專利第6,490,706B2號中包含一回旋器核心(gyrator core)GCi的Nauta cell回旋器NCG的電路圖,圖2為回旋器NCG的等效電路圖。在此現(xiàn)有的濾波器設(shè)計中,包含至少一級濾波器FSTi含有上述的回旋器NCG。在圖2中,一輸入電流I1與一輸出電壓V2間的關(guān)系為I1=-gm*V2、而一輸入電壓V1與一輸出電流I2間的關(guān)系為I2=gm*V1,其中-gm及gm分別為回旋器NCG的負(fù)互導(dǎo)及正互導(dǎo)(transconductance)。
在圖1中,除了回旋器核心GCi外,回旋器NCG另包含二共模反饋電路(common mode feedback section)CMIi及CMOi?;匦骱诵腉Ci包含四個分別電連接于二輸入端點i_1及i_2、及二輸出端點o_1及o_2間的反向器GI1i、GI2i、GI3i、及GI4i;共模反饋電路CMIi包含二順向串接(non-reverse seriesconnection)反向器組,而每一順向串接反向器組皆包含一反向器CMI1及一短路(short-circuited)反向器CMI2;共模反饋電路CMOi亦包含二順向串接反向器組,而每一順向串接反向器組亦皆包含一反向器CMO1及一短路反向器CMO2。
請參閱圖3,圖3為圖1所顯示的回旋器NCG中一反向器(例如反向器CMI1、或反向器CMO1)的等效電路圖。該反向器的導(dǎo)納矩陣(admittancematrix)為Yinv=yi+yf-yfym-yfyo+yf]]>(式一),其中yi=sci為一輸入導(dǎo)納、yo=go+sco為一輸出導(dǎo)納、yf=scf為一輸出端至輸入端的互導(dǎo)納(transadmittance)、而ym為一輸入端至輸出端的互導(dǎo)納。
以(式一)為基礎(chǔ),回旋器核心GCi的導(dǎo)納矩陣可據(jù)以推導(dǎo)為Ycore=yl+yf-yf0ym-yfym-yfyl+yf-yf00ym-yfyl+yf-yf-yf0ym-yfyl+yf]]>(在不失一般性的情形下,假設(shè)回旋器NCG內(nèi)所包含的所有反向器GI1i、GI2i、GI3i、GI4i、CMI1、CMI2、CMO1及CMO2皆相同)、而共模反饋電路的導(dǎo)納矩陣可據(jù)以推導(dǎo)為YCM=2yl+ym0ym-2yf002yl+ym0ym-2yfym-2yf02yl+ym00ym-2yf02yl+ym,]]>其中yl是等于yi+yf+yo。因此,回旋器NCG的導(dǎo)納矩陣可推導(dǎo)為Ygyr=3yl+ym+yf-yfym-2yfym-yfym-yf3yl+ym+yf-yfym-2yfym-2yfym-yf3yl+ym+yf-yf-yfym-2yfym-yf3yl+ym+yf]]>(式二)。
在輸入至回旋器NCG的信號為一差動信號(differential signal)的假設(shè)下,也就是說,Vi1=-Vi2、Vo1=-Vo2、Ii1=-Ii2、而Io1=-Io2、其中Vi1、Vi2、Vo1、及Vo2分別為二輸入端點i_1及i_2、及二輸出端點o_1及o_2上的電壓、而Ii1、Ii2、Io1、及Io2則分別為二輸入端點i_1及i_2、及二輸出端點o_1及o_2上的電流,(式二)可簡化成Ygyr=3(yi+2yf+yo)+Δym-ymym3(yi+2yf+yo)+Δym]]>(式三)。
在Yl是被定義等于3(yi+2yf+yo)的前提下,(式三)可進(jìn)一步地簡化為Ygyr=Yl+Δym-ymymYl+Δym]]>(式四),其中Δym為互導(dǎo)納ym間的差異。
在美國專利第6,490,706B2號中,考慮了通道延遲(channel delay),即ym=gme-sτ,τ=cm/gm,其中τ為回旋器核心GCi上的有效通道延遲(effectivechannel delay)、gm為回旋器核心GCi上的有效回旋性常數(shù)(effectivegyrating constant)、而cm為回旋器核心GCi上的有效互電容(effectivetranscapacitance)。而回旋器NCG要能穩(wěn)定地運作的條件為g*c≥gm*cm,其中g(shù)為回旋器核心GCi上的有效導(dǎo)電性負(fù)載(effective conductiveloading)、c為回旋器核心GCi上的有效電容性負(fù)載(effective capacitiveloading)。
然而,上述的穩(wěn)定條件僅適用于一特定情形。
此外,由于回旋器NCG上的積分器的直流增益(DC gain)A0=gmg,]]>并且g∝IL,]]>以及gm∝IVod,]]>其中I為反向器的偏壓電流(bias current)、L為反向器的通道長度(channel length)、而Vod為反向器的過驅(qū)動電壓(overdrivevoltage),因此,在gm保持不變的前提下,A0可藉由減小I或增加L以減小g的方式予以增加。然而,在I減小的同時,Vod也會相應(yīng)地減小,如此一來,回旋器NCG的線性度會因而變差;另一方面,L的增加另會導(dǎo)致cm的上升,并進(jìn)而降低回旋器NCG的穩(wěn)定度。

發(fā)明內(nèi)容
因此本發(fā)明的主要目的在于提供一種內(nèi)含反饋電阻的回旋器,以解決現(xiàn)有技術(shù)中為了增加直流增益而衍生出來的線性度變差及穩(wěn)定度降低的問題。
根據(jù)本發(fā)明,本發(fā)明是揭露一種內(nèi)含反饋電阻的回旋器(gyrator),該回旋器包含一回旋器核心、及至少一共模反饋電路。該回旋器核心包含四分別電連接于一對輸入端點及一對輸出端點間的反向器;該共模反饋電路是電連接在該對輸入端點及/或輸出端點、并包含一前級逆向串接反向器組及一后級逆向串接反向器組,其中,該前級逆向串接反向器組包含一第一反向器、一逆向串接在該第一反向器的第二反向器、以及一并聯(lián)于該第二反向器的第一反饋電阻、而該后級逆向串接反向器組包含一第三反向器、一逆向串接于該第三反向器的第四反向器、以及一并聯(lián)于該第四反向器的第二反饋電阻。
在考慮通道延遲的因素下,該回旋器的穩(wěn)定條件為|yLE2(jw0)|>gm2,其中w0為最小的正實數(shù)使得2w0τ+∠yLE2(jw0)=π、yLE2(s)為該回旋器核心的有效負(fù)載乘積(effective loading product)、τ為該回旋器核心上的有效通道延遲(effective channel delay)、gm為該回旋器核心上的有效回旋性常數(shù)(effective gyrating constant)。


圖1為現(xiàn)有回旋器的電路圖。
圖2為圖1所顯示的回旋器的等效電路圖。
圖3為圖1所顯示的回旋器中一反向器的等效電路圖。
圖4為本發(fā)明的較佳實施例的電路圖。
圖5為圖4所顯示的回旋器中的輸入共模反饋電路內(nèi)一前級逆向串接反向器組的等效電路圖。
圖6及圖7為圖4所顯示的回旋器的輸入負(fù)載導(dǎo)納(輸出負(fù)載導(dǎo)納)的等效電路圖。
圖8為圖7所顯示的輸入負(fù)載導(dǎo)納(輸出負(fù)載導(dǎo)納)的零點與極點分布圖附圖符號說明10回旋器12輸入共模反饋電路14輸出共模反饋電路 16前級逆向串接反向器組18后級逆向串接反向器組 Rfil、Rfol反饋電阻GI1i、GI2i、GI3i、GI4i反向器CMI1、CMI2、CMO1、CMO2 反向器具體實施方式
請參閱圖4,圖4為本發(fā)明的較佳實施例中內(nèi)含回旋器核心GCi的回旋器10的電路圖。除了回旋器核心GCi外,回旋器10另包含一輸入共模反饋電路12、及一輸出共模反饋電路14。
不同于圖1所顯示的回旋器NCG中的共模反饋電路CMIi是包含二順向串接反向器組,輸入共模反饋電路12是包含二逆向(reverse)串接反向器組(一前級(forward)逆向串接反向器組16、及一后級(backward)逆向串接反向器組18),其中,每一逆向串接反向器組皆包含反向器CMI1、反向器CMI2、以及一并聯(lián)于反向器CMI2的輸入反饋電阻rfil;相似地,輸出共模反饋電路14亦包含二逆向串接反向器組,而每一逆向串接反向器組除了包含反向器CMO1、及反向器CMO2外,另包含一并聯(lián)于反向器CMO2的輸出反饋電阻rfol。
在本發(fā)明的較佳實施例中,回旋器10內(nèi)任一反向器皆可包含一晶體管,而該晶體管可為金屬氧化物半導(dǎo)體(MOS)晶體管或互補金屬氧化物半導(dǎo)體(CMOS)晶體管或雙極(bi-polar)晶體管。
以下將說明回旋器10因其內(nèi)包含反饋電阻rfil(rfol),而具有較大的直流增益A0。
請參閱圖5,圖5為圖4所顯示的回旋器10中的輸入共模反饋電路12(輸出共模反饋電路14亦同)內(nèi)的前級逆向串接反向器組16(包含反向器CMI1、反向器CMI2、及輸入反饋電阻rfil)的等效電路圖。在圖5中,就一中繼點Vx而言,流入中繼點Vx的電流是等于流出中繼點Vx的電流,換言之,yf1(Vi1-Vx)+yf2(Vi2-Vx)=y(tǒng)m1Vi1+ym2Vi2+(yo1+yo2)Vx(式五)。(式五)可整理成-Vx=(ym1-yf1yx)Vi1+(ym2-yf2yx)Vi2]]>(式六),其中yx=y(tǒng)o1+yo2+yf1+yf2;以(式六)為基礎(chǔ),Ii1、Ii2、Vi1、及Vi2間的關(guān)系式可推導(dǎo)如下Ii1=yi1Vi1+yf1(Vi1-Vx)=(yi1+yf1+yf1ym1-yf1yx)Vi1+yf1ym2-yf2yxVi2]]>(式七)、以及Ii2=yi2Vi2+yf2(Vi2-Vx)=yf2ym1-yf1yxVi1+(yi2+yf2+yf2ym2-yf2yx)Vi2]]>(式八);接著,(式七)及(式八)可合并成為Ii1Ii2=yi1+yf1+yf1ym1-yf1yxyf1ym2-yf2yxyf2ym1-yf1yxyi2+yf2+yf2ym2-yf2yxVi1Vi2=y11y12y21y22Vi1Vi2]]>(式九)。在不失一般性的情形下,假設(shè)回旋器10內(nèi)所有的反向器皆相同且反饋電阻值皆為rf=1/gf,即yi1=y(tǒng)i2=y(tǒng)i、yo1=y(tǒng)o2=y(tǒng)o、yf1=y(tǒng)f、yf2=y(tǒng)f+gf、以及ym1=y(tǒng)m2=y(tǒng)m,則輸入共模反饋電路12的導(dǎo)納矩陣可推導(dǎo)為YCM=y11+y220y12+y2100y11+y220y12+y21y12+y210y11+y2200y12+y210y11+y22.]]>相同地,假設(shè)輸入至回旋器10的信號為一差動信號,回旋器10的導(dǎo)納矩陣可化簡為Ygyr=YL-ymymYL,]]>其中YL=(y11+y22)-(y12+y21)+(yi+2yf+yo)或YL=3yi+4yf+yo+gf(2yo+2yf)2yo+2yf+gf]]>(式十)。
相應(yīng)于(式十),YL的等效電路圖是顯示在圖6中。很明顯地,反饋電阻rfil(rfol)的設(shè)置可提高YL的阻抗,,因此,回旋器10確實具有較高的直流增益A0。
回旋器10的穩(wěn)定條件推導(dǎo)如下在輸入于回旋器10的信號為一差動信號的假設(shè)下,回旋器10的導(dǎo)納矩陣Ygyr可表示為Ygyr=YLI-ymOymIyLO,]]>其中yLI為一輸入負(fù)載導(dǎo)納、yLO為一輸出負(fù)載導(dǎo)納、ymI為輸入端至輸出端的互導(dǎo)納、而ymO為輸出端至輸入端的互導(dǎo)納??紤]晶體管的通道延遲效應(yīng),即ymIymO=gm2e-2sτ,其中τ為回旋器核心GCi上的有效通道延遲(effective channel delay)、而gm為回旋器核心GCi上的有效回旋性常數(shù)(effective gyrating constant)。相應(yīng)地,回旋器10的特征方程式(characteristic function)可推導(dǎo)為Δ(s)=1+ymIymOyLIyLO=1+gm2e-2sτyLE2(s)=1+Fd(s)=1+F(s)e-2sτ]]>(式十一),其中yLE2(s)為回旋器核心GCi的有效負(fù)載乘積(effective loading product)、Fd(s)為回旋器10的回路轉(zhuǎn)移函數(shù)(loop transfer function)、而F(s)為不考慮通道延遲下回旋器10的回路轉(zhuǎn)移函數(shù)。回旋器10的穩(wěn)定條件是成立于Δ(s)的所有零點(zero)皆位于S平面的左半邊,而Δ(s)的所有零點是否皆位于S平面的左半邊可藉由奈氏圖(Nyquist plot)加以判定。
由(式十)可知,YL僅為電阻及電容組成的網(wǎng)絡(luò),可進(jìn)一步化簡成yL(s)=g1+sc1+gf(g2+sc2)gf+(g2+sc2)]]>(式十二),其中g(shù)1=go、g2=2go、c1=3ci+4cf+co+cext、而c2=2cf+2co,其中,cext為回旋器10的外接電容值。圖7為YL簡化后的等效電路圖。整理(式十二)可得yL(s)=(gf+g1+sc1)-gf2gf+g2+sc2=c1(s+z1)(s+z2)(s+p2)]]>(式十三),其中yL(s)的極點(pole)為-p2=-gf+g2c2<0,]]>而yL(s)的零點(zero)為-z1及-z2。如果s沿著負(fù)實軸前進(jìn)(s=0→-∞),可以描繪出如圖8的曲線yL(s),其中s=0時,yL(s)>0、s=-p2+時,yL(s)→-∞、s=-p2-時,yL(s)→∞、s→-∞時,yL(s)→-∞。由于yL(s)除了在極點-p2以外,皆為連續(xù)函數(shù),因此很容易看出yL(s)的兩個零點-z1及-z2為負(fù)實數(shù),且極點-p2在兩零點-z1及-z2之間。在不失一般性的情形下,可假設(shè)z2>p2>z1。
由此可得1. Fd(s)及F(s)沒有極點及零點在s平面的右半邊;2. s→∞時,F(xiàn)d(s)→0;以及3. Fd(-jw)=Fd(jw)*。
因此,只要觀察Fd(s)在s=j(luò)∞→j0部份的奈氏圖,有沒有圈住(enclose)點(-1,j0),即可判斷回旋器10是否穩(wěn)定。
當(dāng)s沿著正虛軸前進(jìn)時(s=j(luò)0→j∞), 及|(s+z2)|是單調(diào)遞增的(monotonic increase)。故在w=0→∞時,|YL(jw)|是單調(diào)遞增函數(shù),而|Fd(jw)|=|F(jw)|則是單調(diào)遞減函數(shù)。此外,由∠yL(s)=∠(s+z1)+∠(s+z2)-∠(s+p2)可得∠YL(jw)∠(jw+z2)0及∠YL(jw)<∠(jw+z1)<π2,]]>故-π<∠F(jw)0。由于通道延遲所造成的相位延遲-2wτ是w的單調(diào)遞減函數(shù),所以∠Fd(jw)0。
綜合以上所述,回旋器10穩(wěn)定的充要條件可以用增益邊際(gain margin)的概念來表示,即|Fd(jw0)|<1,其中w0為最小的正實數(shù)使得∠Fd(jw0)=-π或|yLE2(jw0)|>gm2,其中w0為最小的正實數(shù)使得2w0τ+∠yLE2(jw0)=π。
然而這個充要條件的解并不容易得到。由于|Fd(jw)|在w=0→∞時是單調(diào)遞減函數(shù),若正實數(shù)w0使得|Fd(jw0)|=1,而在w w0時∠Fd(jw)受限于一個大于-π的函數(shù),則此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。也就是說,利用限制函數(shù)(boundingfunction)的輔助及相位邊際(phase margin)的概念,可以得到穩(wěn)定的充分條件。
例如,若yP(s)具有如下特性在w=0→∞時∠yP(jw)是單調(diào)遞增且∠yP(jw)∠yL(jw),則yP(s)為yL(s)的相位上限(upper bound)函數(shù)。此時,若正實數(shù)w0使得|Fd(jw0)|=1且2w0τ+∠yPI(jw0)+∠yPO(jw0)<π,其中yPI(s)、yPO(s)分別為yLI(s)、yLO(s)的相位上限函數(shù),則w w0時0∠Fd(jw)>-π,故此系統(tǒng)穩(wěn)定。
同樣地,若yA(s)具有如下特性在w=0→∞時|yA(jw)|是單調(diào)遞增且|yA(jw)||yL(jw)|,則yA(s)為yL(s)的振幅下限(lower bound)函數(shù)。此時,若正實數(shù)w0使得|yAI(jw0)||yAO(jw0)|=gm2且2w0τ+∠yPI(jw0)+∠yPO(jw0)<π,其中yAI(s)、yAO(s)分別為yLI(s)、yLO(s)的振幅下限函數(shù),則當(dāng)w>w0時|Fd(jw)|<1,而w w0時0∠Fd(jw)>-π,故此系統(tǒng)穩(wěn)定。
重新檢視(式十二)可得yL(jω)=g1+jωc1+gf(g2+jωc2)gf+(g2+jωc2)=g1+g3+gf2gf+g2*k1+k+jω[c1+c3(1-k1+k)]]]>(式十四),其中k=(ωc2)2(gf+g2)2>0,g3=gfg2gf+g2,]]>而c3=c2(gfgf+g2)2.]]>由(式十四)可以看出yP1(s)=(g1+g3)+s(c1+c3)為yL(s)的相位上限函數(shù)。自然地,yP2(s)=(g1+g3)+s(c1+c2)亦為yL(s)的相位上限函數(shù)。而yA1(s)=(g1+g3)+sc1為yL(s)的振幅下限函數(shù)。自然地,yA2(s)=g1+sc1、yA3(s)=sc1亦為yL(s)的振幅下限函數(shù)。因此可利用上述的限制函數(shù),來得到穩(wěn)定的充分條件。
例如,當(dāng)回旋器10內(nèi)所有反向器皆相同,且反饋電阻亦相同時,選取上述的yA3(s)及yP1(s)當(dāng)作yL(s)的限制函數(shù),則回旋器10穩(wěn)定的充分條件為w0=gmc1]]>且w0τ+∠yP1(jw0)<π2]]>或tan(w0τ)<g1+g3ω0(c1+c3)=(g1+g3)c1gm(c1+c3)]]>或tan(cmc1)<c1A0(c1+c3).]]>特別地,當(dāng)rf=0時,yL(s)可簡化成yL(s)=(g1+g2)+s(c1+c2)=g+sc。由于|yL(s)|及∠yL(s)本身在w=0→∞時即為單調(diào)遞增函數(shù),因此不需額外的限制函數(shù)輔助,而可直接利用Fd(s)的增益邊際(相位邊際亦同),來做為該回旋器穩(wěn)定的充要條件。例如,當(dāng)該回旋器內(nèi)所有反向器皆相同時,該回旋器穩(wěn)定的充要條件為w0=1c(gm2-g2)=gmc1-1A02]]>且w0τ+∠yL(jw0)<π2]]>或tan(w0τ)<gω0c=1(A02-1)]]>或tan(cmc1-1A02)<1(A02-1).]]>特別地,(A02-1)tan(cmc1-1A02)<A0cmc=gmcmgc.]]>因此gmcm<gc為該回旋器穩(wěn)定的充分條件。
相較于現(xiàn)有技術(shù),本發(fā)明的回旋器、除了回旋器核心外,另包含至少一共模反饋電路,其中該共模反饋電路包含二逆向串接反向器組,而每一逆向串接反向器組皆包含反向器CMI1、反向器CMI2、以及一并聯(lián)于反該向器CMI2的反饋電阻。如此一來,該回旋器的直流增益A0可因該反饋電阻的設(shè)置而增加。此外當(dāng)該反饋電阻為零時,此回旋器的穩(wěn)定條件為tan(cmc1-1A02)<1(A02-1).]]>(式十五)。相較于(式十五),現(xiàn)有回旋器NCG的穩(wěn)定條件g*c≥gm*cm僅為一特定的充分條件。
以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例,凡依本發(fā)明申請專利范圍所做的均等變化與修飾,皆應(yīng)屬本發(fā)明的涵蓋范圍。
權(quán)利要求
1.一種內(nèi)含反饋電阻的回旋器,該回旋器包含一回旋器核心,其包含四分別電連接于一對輸入端點及一對輸出端點間的反向器;以及至少一共模反饋電路,電連接于該對輸入端點及/或輸出端點,該共模反饋電路包含一前級逆向串接反向器組,其包含一第一反向器;一第二反向器,逆向串接于該第一反向器;以及一第一反饋電阻,并聯(lián)于該第二反向器;一后級逆向串接反向器組,是以反并聯(lián)接于該前級逆向串接反向器組,其包含一第三反向器;一第四反向器,逆向串接于該第三反向器;以及一第二反饋電阻,并聯(lián)于該第四反向器。
2.如權(quán)利要求1所述的回旋器,其中,該反向器包含一晶體管。
3.如權(quán)利要求2所述的回旋器,其中,該晶體管為金屬氧化物半導(dǎo)體晶體管。
4.如權(quán)利要求2所述的回旋器,其中,該晶體管為互補金屬氧化物半導(dǎo)體晶體管。
5.如權(quán)利要求2所述的回旋器,其中,該晶體管為雙極晶體管。
6.如權(quán)利要求2所述的回旋器,該晶體管的選取需滿足一穩(wěn)定條件|yLE2(jw0)|>gm2,其中w0為最小的正實數(shù)使得2w0τ+∠yLE2(jw0)=π、yLE2(s)為該回旋器核心的有效負(fù)載乘積(effective loading product)、τ為該回旋器核心上的有效通道延遲(effective channel delay)、gm為該回旋器核心上的有效回旋性常數(shù)(effective gyrating constant)。
7.如權(quán)利要求2所述的回旋器,其中所述反向器皆相同、該第一反饋電阻及該第二反饋電阻的電阻值皆為零、該晶體管的選取需滿足一穩(wěn)定條件tan(cmc1-1A02)<1(A02-1),]]>其中A0=gmg]]>為該回旋器的直流增益、g為該回旋器核心上的有效導(dǎo)電性負(fù)載、c為該回旋器核心上的有效電容性負(fù)載、gm為該回旋器核心上的有效回旋性常數(shù)、而cm為該回旋器核心上的有效互電容。
全文摘要
本發(fā)明提供一種內(nèi)含反饋電阻的回旋器,其包含一回旋器核心、及至少一共模反饋電路。該回旋器核心包含四分別電連接于一對輸入端點及一對輸出端點間的反向器;該共模反饋電路是電連接于該對輸入端點及/或輸出端點、并包含一前級逆向串接反向器組及一后級逆向串接反向器組,其中該前級逆向串接反向器組包含一第一反向器、一逆向串接于該第一反向器的第二反向器、以及一并聯(lián)于該第二反向器的第一反饋電阻、而該后級逆向串接反向器組包含一第三反向器、一逆向串接于該第三反向器的第四反向器、以及一并聯(lián)于該第四反向器的第二反饋電阻。
文檔編號H03H11/04GK1832343SQ200510054328
公開日2006年9月13日 申請日期2005年3月8日 優(yōu)先權(quán)日2005年3月8日
發(fā)明者張德智, 林芳利 申請人:聯(lián)笙電子股份有限公司
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