專(zhuān)利名稱(chēng)：一種高溫超導(dǎo)電纜/母線本體的設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種超導(dǎo)電纜/母線本體的設(shè)計(jì)方法，屬于電力系統(tǒng)輸變電領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
近幾年來(lái)，高溫超導(dǎo)材料的制備技術(shù)取得了重大的進(jìn)展，這大大地加速了高溫超導(dǎo)電力技術(shù)的發(fā)展。由于采用具有很高無(wú)阻傳輸電流密度的高溫超導(dǎo)材料作為導(dǎo)體和采用液態(tài)氮作為冷卻介質(zhì)，高溫超導(dǎo)電纜/母線將具有體積小、重量輕、損耗低、無(wú)火災(zāi)隱患的優(yōu)點(diǎn)；因此，高溫超導(dǎo)電纜/母線在大電流中低壓電力傳輸方面，如從發(fā)電機(jī)到升壓變壓器及城市變電站到用戶(hù)之間電流一般在10kA～26kA之間，電解、電鍍行業(yè)一般電流為320kA，最高達(dá)到350kA。因此，高溫超導(dǎo)電纜/母線在大電流中低壓電力傳輸方面如發(fā)電機(jī)到變電站、電解/冶煉等短距離大電流傳輸?shù)葢?yīng)用方面具有廣闊的應(yīng)用前景。
目前，國(guó)際上正在積極研發(fā)的高溫超導(dǎo)電纜/母線研究開(kāi)發(fā)，所有電纜都采用正反螺旋繞制方法，基本消除軸向磁場(chǎng)對(duì)超導(dǎo)材料的影響，已有多個(gè)樣機(jī)試驗(yàn)運(yùn)行。但是，所有的高溫超導(dǎo)電纜/母線設(shè)計(jì)均采用均流的方法使得每層上超導(dǎo)帶材傳輸電流相等的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于高溫超導(dǎo)材料在液氮溫區(qū)隨著磁場(chǎng)的增加，臨界電流衰減非常厲害。這樣超導(dǎo)電纜/母線最外層導(dǎo)線處于最強(qiáng)的磁場(chǎng)中，臨界電流衰減最大；以往的設(shè)計(jì)雖然對(duì)于層數(shù)較少(小于4層)，電流不大(小于10kA)的超導(dǎo)電纜/母線有效，但是對(duì)于層數(shù)多，電流大的超導(dǎo)電纜/母線設(shè)計(jì)并非最佳。因?yàn)檫@種設(shè)計(jì)原則上使得每根超導(dǎo)帶材工程電流密度相等，而各層上超導(dǎo)帶材臨界電流不同，最外層臨界電流最小，最內(nèi)層臨界電流最大；這樣，傳輸電流與臨界電流的比值從內(nèi)層到外層依次減小，導(dǎo)致傳輸交流損耗增加。對(duì)于大電流超導(dǎo)電纜/母線設(shè)計(jì)，這種方法并不是最佳方法。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是針對(duì)現(xiàn)有超導(dǎo)電纜/母線設(shè)計(jì)中存在的缺點(diǎn)，根據(jù)超導(dǎo)材料的電磁特性，提出一種針對(duì)大電流超導(dǎo)電纜/母線的設(shè)計(jì)方法。
該方法是根據(jù)超導(dǎo)電纜/母線的等效電路模型，通過(guò)調(diào)節(jié)導(dǎo)體各層的螺距和繞制螺旋角來(lái)改變各層導(dǎo)體的電感，以達(dá)到各層傳輸電流與臨界電流比值相等，從而計(jì)算出繞制螺距參數(shù)，實(shí)現(xiàn)該方法具體步驟如下 1)建立超導(dǎo)電纜/母線的等效電路模型； 2)根據(jù)超導(dǎo)帶材的機(jī)械特性，確定超導(dǎo)電纜/母線本體的繞制螺旋角范圍； 3)利用超導(dǎo)帶材臨界電流的各向異性，根據(jù)運(yùn)行電流確定超導(dǎo)電纜/母線本體各層上磁場(chǎng)大小和方向，確定所述超導(dǎo)電纜/母線本體各層上的臨界電流； 4)以各層上運(yùn)行電流與其臨界電流比值相等，對(duì)于繞制螺距進(jìn)行迭代計(jì)算，得到繞制螺距參數(shù)。
所述等效電路模型為
其中，Ui、Ri、Li、Mij和ω分別是電纜上第i層超導(dǎo)線上的電壓、接頭電阻、自感、與第j層的互感和圓頻率；i，j的取值范圍分別為1≤i≤n，1≤j≤n。
所述步驟2)中繞制螺旋角θ的范圍為 其中εt為帶材的自由熱收縮率，εs為帶材在冷卻過(guò)程中的應(yīng)變，εp為螺距的變化率，εγ為導(dǎo)體層的徑向收縮率，r為帶材繞制半徑，R為帶材的臨界彎曲半徑。
所述高溫超導(dǎo)電纜/母線本體 各層導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的自感 當(dāng)rj＞ri時(shí)，第i層與第j層單位長(zhǎng)度的互感為 其中，Lpi為第i層導(dǎo)體的螺距，D為電纜/母線電磁屏蔽層的半徑，Ri為第i層的電阻，ri為第i導(dǎo)體層的半徑，當(dāng)?shù)趇層與第j層纏繞方向一致時(shí)，αiαj取1，相反時(shí)取-1，這樣可以使電纜軸向磁場(chǎng)相互抵消，只存在環(huán)向磁場(chǎng)即平行于超導(dǎo)帶材表面的磁場(chǎng)。Ii是超導(dǎo)電纜/母線第i層帶材通過(guò)的電流，ii是該導(dǎo)體第i層上每根超導(dǎo)帶通過(guò)的電流；w和gi分別表示單根帶材的寬度和同層帶材間的間隙，θ表示螺旋繞制角，Ii表示第i層每根帶材的電流。
所述電纜/母線上任何位置超導(dǎo)帶材的臨界電流為 高溫超導(dǎo)帶材在液氮溫區(qū)臨界電流具有強(qiáng)烈的各向異性，θ為磁場(chǎng)B與帶材寬面的夾角，Bcosθ為平行于帶材表面的磁場(chǎng)分量，Bsinθ為垂直于帶材表面的磁場(chǎng)分量； Ic∥和Ic⊥分別為平行場(chǎng)和垂直場(chǎng)下超導(dǎo)線材的臨界電流，Ic(0)為自場(chǎng)下超導(dǎo)帶材的臨界電流。
超導(dǎo)電纜/母線的交流損耗在工頻下主要是磁滯損耗。超導(dǎo)電纜/母線中，磁場(chǎng)是環(huán)向方向，即平行于超導(dǎo)帶材表面，第m層導(dǎo)體的帶材在外場(chǎng)中產(chǎn)生的磁滯損耗(W/m)為 βp是超導(dǎo)帶材的穿透磁場(chǎng)，CA是超導(dǎo)帶材超導(dǎo)芯的有效截面積，βm＝Bpm/Bp，Bpm是帶材表面的平行磁場(chǎng)幅值，Bp是完全穿透場(chǎng)；im＝Ipm/Imc(B，θ)，Ipm是超導(dǎo)帶材電流幅值，Imc(B，θ)是第m層超導(dǎo)帶材所處位置磁場(chǎng)位型(磁場(chǎng)大小和方向)下的臨界電流。正常運(yùn)行情況下，超導(dǎo)電纜/母線每層導(dǎo)體運(yùn)行電流必須小于其臨界電流即im＜1。因此，在超導(dǎo)輸電應(yīng)用中，超導(dǎo)帶材處于低場(chǎng)環(huán)境中，而且im＜1。如果各層im相等，亦即im是常數(shù)即各層傳輸電流與其臨界電流比值相等，由(10)可知交流損耗達(dá)到最小。高溫超導(dǎo)電纜/母線總的交流損耗為各層交流損耗之和即 Nm為第m層上超導(dǎo)帶材的根數(shù)，n是層數(shù)。
所述步驟4)中令各層上運(yùn)行電流與其臨界電流比值相等，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下 所使用的n層超導(dǎo)電纜/母線本體的等效電路模型 I1，I2，...In分別為流經(jīng)導(dǎo)體第1層，第2層……第n層的電流；R1，R2，...Rn分別為導(dǎo)體第1層，第2層……第n層接頭(焊接)電阻；U1，U2，...Un分別為導(dǎo)體第1層，第2層……第n層的電壓；L1，L2，...Ln分別為導(dǎo)體的第1層，第2層……第n層的自感；M12，...M1i，...M1n分別為導(dǎo)體第1層，第2層……第n層的互感。
超導(dǎo)電纜/母線載流能力強(qiáng)，運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)較大，且磁場(chǎng)從里到外依次增大，根據(jù)圖1，各層帶材的臨界電流因磁場(chǎng)而退化的程度不同，里層退化最少，外層退化較大。通過(guò)調(diào)節(jié)感抗，進(jìn)而調(diào)節(jié)各層電流分布，使得層傳輸電流值與該層臨界電流值之比相等，以常數(shù)k表示，即k＝Ii/IiB，IiB為第i層單根帶材的臨界電流值，它是關(guān)于磁場(chǎng)、傳輸電流、螺距的函數(shù) IiB＝f(LP1，Lp2，.......，Lpn，I1，I2.......In) (7) 求解方程(1)，令方程(1)中U1＝U2＝...Un(并聯(lián)電路)，R1＝R2＝...Rn＝0(工頻交流運(yùn)行工況下，感抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于阻抗)，Ii為給定值即第i層超導(dǎo)電纜層流過(guò)的電流；iiB為超導(dǎo)電纜第i層上每根超導(dǎo)帶材上的臨界電流； Lpi是電纜/母線第i層的繞制螺距 以Lpi為變量，以(8)代替(5)，解非線性方程組，得到方程組的解，得到各層的螺距，即完成導(dǎo)體層的設(shè)計(jì)。
在計(jì)算過(guò)程中，(6)與帶材的特性有關(guān)，可用迭代法實(shí)現(xiàn)求解，所述迭代法計(jì)算，其具體步驟如下 第一步令I(lǐng)iB＝Ic，Ic是導(dǎo)體第i層帶材自場(chǎng)下的臨界電流值，計(jì)算出電纜/母線螺距Lpi′，然后根據(jù)Lpi′計(jì)算得IiB′。
第二步令I(lǐng)iB＝IiB″，并計(jì)算Lpi″，根據(jù)Lpi″計(jì)算得IiB″。
第三步根據(jù)載流分布，用商業(yè)軟件很容易計(jì)算出電纜/母線導(dǎo)體各層上的磁場(chǎng)分布，根據(jù)公式(6)計(jì)算各層上超導(dǎo)帶材的臨界電流Ic(B，θ)，進(jìn)而求出ki； 第四步進(jìn)行多次迭代，直到滿足時(shí)，迭代結(jié)束，得到導(dǎo)體層優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。
本發(fā)明的有益效果 本方法是以超導(dǎo)電纜/母線各層上的傳輸電流與其臨界電流的比值相等為目標(biāo)的設(shè)計(jì)方法，充分利用超導(dǎo)帶材的機(jī)械和電磁特性，設(shè)計(jì)的超導(dǎo)電纜/母線本體不增加繞制工藝難度，可以提高超導(dǎo)電纜/母線帶材利用效率，并具有損耗低的優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)確定超導(dǎo)電纜繞制的角度(螺旋角)范圍，避免超導(dǎo)帶材臨界電流的機(jī)械退化，達(dá)到超導(dǎo)帶材性能利用最佳化。本方法還具有簡(jiǎn)單、實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)。因此對(duì)于超導(dǎo)電纜/母線的研發(fā)具有很大的應(yīng)用價(jià)值。



圖1典型高溫超導(dǎo)帶材77K溫區(qū)臨界電流的各項(xiàng)異性特性示意圖； 圖2為四層超導(dǎo)帶材繞制的超導(dǎo)電纜/母線本體示意圖； 圖3為超導(dǎo)帶材場(chǎng)型示意圖； 圖4為本設(shè)計(jì)方法中所使用的n層超導(dǎo)電纜/母線本體的等效電路模型。

具體實(shí)施例方式 以下結(jié)合附圖和對(duì)本發(fā)明設(shè)計(jì)方法作進(jìn)一步說(shuō)明 圖1典型高溫超導(dǎo)帶材77K溫區(qū)臨界電流的各項(xiàng)異性特性示意圖 在圖1中，橫坐標(biāo)表示場(chǎng)強(qiáng)(單位特斯拉)，縱坐標(biāo)表示歸一化臨界電流，而ic∥和ic⊥分別為平行場(chǎng)和垂直場(chǎng)下超導(dǎo)線材的歸一化臨界電流。
如圖1所示，超導(dǎo)帶材在平行場(chǎng)下，臨界電流衰減較??；而在垂直場(chǎng)下，臨界電流衰減嚴(yán)重。
圖2為四層超導(dǎo)帶材繞制的超導(dǎo)電纜/母線本體示意圖 在圖2中，201表示第一層超導(dǎo)材料，202為第二層超導(dǎo)材料，203為第三層超導(dǎo)材料，204為第四層超導(dǎo)材料，圖中的θ角為磁場(chǎng)B與帶材寬面的夾角。
圖中的θ角為磁場(chǎng)B與帶材寬面的夾角，具體表現(xiàn)為θ1為磁場(chǎng)B與第一層超導(dǎo)材料的夾角，θ2為磁場(chǎng)B與第二層超導(dǎo)材料的夾角，θ3為磁場(chǎng)B與第三層超導(dǎo)材料的夾角，θ4為磁場(chǎng)B與第四層超導(dǎo)材料的夾角。
如圖2所示，超導(dǎo)材料的第一層與第三層繞制方向相同；第二層與第四層繞制方向相同，但繞制角度大小均不同。
圖3為超導(dǎo)帶材場(chǎng)型示意圖 在圖3中，301表示超導(dǎo)帶材 θ為磁場(chǎng)B相對(duì)于帶材寬度方向的夾角，θ＝0°對(duì)應(yīng)平行場(chǎng)B∥，θ＝90°對(duì)應(yīng)垂直場(chǎng)B⊥，圖中的矢量n表示垂直于超導(dǎo)帶面的法向方向。
圖4為本發(fā)明所使用的方法中所使用的n層超導(dǎo)電纜/母線本體的等效電路模型 I1，I2，...In分別為流經(jīng)導(dǎo)體各層的電流；R1，R2，...Rn分別為導(dǎo)體各層接頭(焊接)電阻；U1，U2，...Un為導(dǎo)體各層的電壓；L1，L2，...Ln為導(dǎo)體各層的自感；M12，...M1i，...M1n為導(dǎo)體第一層與其它各層的互感。
超導(dǎo)電纜/母線載流能力強(qiáng)，運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)較大，且磁場(chǎng)從里到外依次增大，根據(jù)圖1，各層帶材的臨界電流因磁場(chǎng)而退化的程度不同，里層退化最少，外層退化較大。因此，可以通過(guò)調(diào)節(jié)感抗，進(jìn)而調(diào)節(jié)各層電流分布，使得層傳輸電流值與該層臨界電流值之比相等，以常數(shù)k表示，即k＝Ii/IiB，可以提高超導(dǎo)電纜/母線的帶材利用效率，同時(shí)減小交流損耗；IiB為第i層帶材的臨界電流值，它是關(guān)于磁場(chǎng)(傳輸電流)、螺距的函數(shù) IiB＝f(LP1，Lp2，.......，Lpn，I1，I2.......In)(7) 求解方程(1)時(shí)，令方程(1)中U1＝U2＝...Un(并聯(lián)電路)，R1＝R2＝...Rn＝0(工頻交流運(yùn)行工況下，感抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于阻抗)，Ii為給定值即第i層超導(dǎo)電纜層流過(guò)的電流；iiB為超導(dǎo)電纜/母線第i層上每根超導(dǎo)帶材的臨界電流； Lpi是電纜/母線第i層的繞制螺距 以Lpi為變量，以(8)代替(5)，解非線性方程組，得到方程組的解，得到各層的螺距，即完成導(dǎo)體層的設(shè)計(jì)。
在計(jì)算過(guò)程中，(6)與帶材的特性有關(guān)，可用迭代法實(shí)現(xiàn)求解。步驟如下 第一步令I(lǐng)iB＝Ic，Ic是導(dǎo)體第i層帶材自場(chǎng)下的臨界電流值，計(jì)算出電流母線螺距Lpi′，然后根據(jù)Lpi′計(jì)算得IiB′。
第二步令I(lǐng)iB＝IiB″，并計(jì)算Lpi″，根據(jù)Lpi″計(jì)算得IiB″。
第三步根據(jù)載流分布，用商業(yè)軟件很容易計(jì)算出電纜/母線導(dǎo)體各層上的磁場(chǎng)分布，根據(jù)公式(6)計(jì)算各層上超導(dǎo)帶材的臨界電流Ic(B，θ)，進(jìn)而求出ki； 第四步進(jìn)行多次迭代，直到滿足時(shí)，迭代結(jié)束，得到導(dǎo)體層優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。
繞制的螺旋角范圍與帶材的機(jī)械性能有關(guān)，且需要滿足 式中εt為帶材的自由熱收縮率，εs為帶材在冷卻過(guò)程中的應(yīng)變，εp為螺距的變化率，εr為導(dǎo)體層的徑向收縮率，r為帶材繞制半徑，R為帶材的臨界彎曲半徑。因此，在解方程組(1)時(shí)候，需要將不等式(2)作為約束條件。
如圖2所示，下面以四層超導(dǎo)帶材繞制的超導(dǎo)電纜/母線本體為例，對(duì)發(fā)明進(jìn)一步闡述。圖2為四層超導(dǎo)帶材繞制的超導(dǎo)電纜/母線本體示意圖 在圖2中，201表示第一層超導(dǎo)材料，202為第二層超導(dǎo)材料，203為第三層超導(dǎo)材料，204為第四層超導(dǎo)材料。
圖中的θ角為磁場(chǎng)B與帶材寬面的夾角，具體表現(xiàn)為θ1為磁場(chǎng)B與第一層超導(dǎo)材料的夾角，θ2為磁場(chǎng)B與第二層超導(dǎo)材料的夾角，θ3為磁場(chǎng)B與第三層超導(dǎo)材料的夾角，θ4為磁場(chǎng)B與第四層超導(dǎo)材料的夾角。
如圖2所示，超導(dǎo)材料的第一層與第三層繞制方向相同；第二層與第四層繞制方向相同，但繞制角度大小均不同。
設(shè)計(jì)要求如下 額定電流15kArms 臨界電流＞25kA 1.設(shè)計(jì)所考慮的問(wèn)題 (1)限制高溫超導(dǎo)帶材因熱收縮和大電流母線彎曲所遭受的應(yīng)變； (2)作用在單帶上的磁場(chǎng)應(yīng)最小，以便減小Ic退化和降低交流損耗； (3)高溫超導(dǎo)大電流母線導(dǎo)體層中電流分布應(yīng)按照各層中運(yùn)行電流與其臨界電流之比相等為原則，以便在大電流范圍內(nèi)使高溫超導(dǎo)材料得到最有效利用和交流損耗最小。
2.高溫超導(dǎo)電纜/母線半徑和層數(shù)的選擇 ①高溫超導(dǎo)帶材電磁性能選擇美國(guó)超導(dǎo)公司生產(chǎn)的Bi2223/Ag5705號(hào)不銹鋼加強(qiáng)帶材；截面尺寸4.3×0.27mm2；77K零場(chǎng)下臨界電流Ic(0)＝125A；電磁特性如圖1所示；由于高溫超導(dǎo)帶材具有強(qiáng)烈的各向異性，隨磁場(chǎng)增加臨界電流衰減，所以為了充分利用超導(dǎo)帶材，一般選擇垂直場(chǎng)小于0.04T，臨界電流大于零場(chǎng)下的55％；平行場(chǎng)小于0.8T，臨界電流大于零場(chǎng)下的80％。
②在給定運(yùn)行電流15kA，計(jì)算電纜/母線導(dǎo)體最外層磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與半徑有關(guān)；由于截面是圓形，垂直場(chǎng)太小可忽略，環(huán)向場(chǎng)即平行磁場(chǎng)為0.08T時(shí)，對(duì)應(yīng)的直徑為124。因此選擇波紋管直徑120mm?？紤]到繞制過(guò)程中，層間加絕緣等，每層厚約0.5mm，因此層數(shù)為(124-120)/2/0.5＝4層。因此超導(dǎo)電纜/母線的外徑為124mm。
3.高溫超導(dǎo)電纜/母線的根數(shù) 超導(dǎo)電流電纜/母線磁場(chǎng)引起的帶材臨界電流退化系數(shù)0.8，電纜/母線制造過(guò)程中由應(yīng)變引起的臨界電流的退化率0.85，并考慮安全系數(shù)取0.9。，零場(chǎng)下臨界電流Ic(0)＝125A，電流電纜/母線傳輸?shù)闹绷髋R界電流為因此總根數(shù)為21.2×1000/(125×0.8×0.85×0.9)＝278。
4.高溫超導(dǎo)電纜/母線繞制螺旋角的確定 超導(dǎo)帶材機(jī)械特性最小彎曲半徑R＝35mm；自由熱收縮率為εt＝0.26％，臨界拉應(yīng)變?yōu)棣與s＝0.21％。為了安全，取εs＜εcs，即εs≤0.2％。
不銹鋼波紋管性能不銹鋼在77K溫度的自由收縮率為0.28％，由于不銹鋼波紋管的螺距相對(duì)于直徑很小，故其徑向收縮率也為0.28％，為了安全，取εr＝0.3％，不銹鋼波紋管的螺距變化率εp＝0.05％。
則由式(2)右側(cè)公式可得θ≥11.5°；則由式(2)左側(cè)公式可得θ≤34.5°。
5.高溫超導(dǎo)電纜/母線導(dǎo)體每層上帶材的間距 考慮到熱收縮和繞制工藝，導(dǎo)體每層上兩帶材間的間距應(yīng)滿足下式 Ni為為每i層導(dǎo)體的根數(shù)，ri為i層半徑，θi為繞制螺旋角。
6.高溫超導(dǎo)電纜/母線導(dǎo)體每層上帶材的螺距 半徑為ri的導(dǎo)體層帶材繞制的螺旋角θi與螺距Lpi有如下關(guān)系 7.高溫超導(dǎo)電纜/母線的每層根數(shù) 超導(dǎo)電纜/母線導(dǎo)體每層根數(shù)Ni的關(guān)系為 w是超導(dǎo)帶材的寬度，ri為導(dǎo)體第i層半徑。
8.高溫超導(dǎo)電纜/母線的主要參數(shù) 求解方程(1)時(shí)，令方程(1)中U1＝U2＝U3＝U4(并聯(lián)電路)，R1＝R2＝R3＝R4＝0(工頻交流運(yùn)行工況下，感抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于阻抗)，Ii為給定值即第i層超導(dǎo)電纜/母線層流過(guò)的電流；iiB為超導(dǎo)電纜/母線第i層上每根超導(dǎo)帶材的臨界電流；Lpi為變量，以(8)代替(5)，解非線性方程組。由于(6)與帶材的特性有關(guān)，可用迭代法實(shí)現(xiàn)求解。繞制螺旋角的范圍與帶材的機(jī)械性能有關(guān)，且需要滿足步驟4的角度范圍。取屏蔽層半徑D＝75mm。
計(jì)算步驟如下 第一步令I(lǐng)iB＝Ic，Ic是導(dǎo)體第i層帶材自場(chǎng)下的臨界電流值，計(jì)算出電流母線螺距Lpi’，然后根據(jù)Lpi′計(jì)算得IiB′。
第二步令I(lǐng)iB＝IiB″，并計(jì)算Lpi″，根據(jù)Lpi″計(jì)算得IiB″。
第三步根據(jù)載流分布，用商業(yè)軟件很容易計(jì)算出電纜/母線導(dǎo)體各層上的磁場(chǎng)分布，根據(jù)公式(6)計(jì)算各層上超導(dǎo)帶材的臨界電流Ic(B，θ)，進(jìn)而求出ki； 第四步進(jìn)行多次迭代，直到滿足時(shí)，迭代結(jié)束，得到導(dǎo)體層優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。
層半徑分別為r1＝120mm，r2＝120.5mm，r3＝121mm，r4＝121.5mm，聯(lián)立可以得到一組最佳的電纜/母線各導(dǎo)體層帶材數(shù)、纏繞螺距、螺旋角及近似相等的運(yùn)行電流與臨界電流比值 N1＝61，Lp1＝589.6mm，θ1＝+32.6°，k1＝0.179 N2＝68，Lp2＝806.5mm，θ2＝25.2°，k2＝0.181 N3＝72，Lp3＝1406.9mm，θ3＝+15.2°，k3＝0.183 N4＝74，Lp4＝1451.5mm，θ4＝-14.8°，k4＝0.178 用導(dǎo)體層均流方法計(jì)算的交流損耗0.65W/kA.m；用本方法設(shè)計(jì)計(jì)算的交流損耗0.35W/kA.m。
本發(fā)明超導(dǎo)電纜/母線的設(shè)計(jì)方法在考慮超導(dǎo)帶材的各種特性包括電磁各向異性、機(jī)械特性等的基礎(chǔ)上，利用迭代方法計(jì)算出電纜/母線導(dǎo)體各層上運(yùn)行電流和該層超導(dǎo)帶材臨界電流比值相等，完成電纜導(dǎo)體的設(shè)計(jì)。本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的超導(dǎo)電纜/母線導(dǎo)體與現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法相比，具有充分提高超導(dǎo)電纜/母線中超導(dǎo)帶材的利用效率和損耗低的特點(diǎn)，因此對(duì)于超導(dǎo)電纜/母線的研發(fā)具有很大的應(yīng)用價(jià)值。
但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)的基礎(chǔ)上所做的任何方案的變形、變化或者替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明保護(hù)范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種高溫超導(dǎo)電纜/母線本體的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，該方法是根據(jù)超導(dǎo)電纜/母線的等效電路模型，通過(guò)調(diào)節(jié)導(dǎo)體各層的螺距和繞制螺旋角來(lái)改變各層導(dǎo)體的電感，以達(dá)到各層傳輸電流與其臨界電流比值相等，從而計(jì)算出繞制螺距參數(shù)，實(shí)現(xiàn)該方法具體步驟如下
1)建立超導(dǎo)電纜/母線的等效電路模型；
2)根據(jù)超導(dǎo)帶材的機(jī)械特性，確定超導(dǎo)電纜/母線本體的繞制螺旋角θ的范圍；
3)利用超導(dǎo)帶材臨界電流的各向異性，根據(jù)運(yùn)行電流確定超導(dǎo)電纜本體各層上磁場(chǎng)大小和方向，確定所述超導(dǎo)電纜/母線本體各層上的臨界電流；
4)以各層上運(yùn)行電流與其臨界電流比值相等，對(duì)于繞制螺距進(jìn)行迭代計(jì)算，得到繞制螺距參數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種高溫超導(dǎo)電纜/母線本體的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟1)中等效電路模型為
其中，Ui、Ri、Li、Mij和ω分別是電纜上第i層超導(dǎo)線上的電壓、接頭電阻、自感、與第j層的互感和圓頻率；i，j的取值范圍分別為1≤i≤n，1≤j≤n。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種高溫超導(dǎo)電纜/母線本體的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟2)中繞制螺旋角θ的范圍為
其中εt為帶材的自由熱收縮率，εs為帶材在冷卻過(guò)程中的應(yīng)變，εp為螺距的變化率，εγ為導(dǎo)體層的徑向收縮率，r為帶材繞制半徑，R為帶材的臨界彎曲半徑。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種高溫超導(dǎo)電纜/母線本體的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述高溫超導(dǎo)電纜/母線本體
各層導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的自感
當(dāng)rj＞ri時(shí)，第i層與第j層單位長(zhǎng)度的互感為
其中，Lpi為第i層導(dǎo)體的螺距，D為電纜/母線電磁屏蔽層的半徑，Ri為第i層的電阻，ri為第i導(dǎo)體層的半徑，當(dāng)?shù)趇層與第j層纏繞方向一致時(shí)，αiαj取1，相反時(shí)取-1，Ii是第i層導(dǎo)體通過(guò)的電流，w和gi分別表示單根帶材的寬度和同層帶材間的間隙，θ表示螺旋繞制角，ii表示第i層每根超導(dǎo)帶材的電流。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種高溫超導(dǎo)電纜/母線本體的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟3)中的臨界電流為
高溫超導(dǎo)帶材在液氮溫區(qū)臨界電流具有強(qiáng)烈的各向異性，θ為磁場(chǎng)B與帶材寬面的夾角，Bcosθ為平行于帶材表面的磁場(chǎng)分量，Bsinθ為垂直于帶材表面的磁場(chǎng)分量；
Ic∥和Ic⊥分別為平行場(chǎng)和垂直場(chǎng)下超導(dǎo)線材的臨界電流，Ic(0)為自場(chǎng)下超導(dǎo)帶材的臨界電流。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種高溫超導(dǎo)電纜/母線本體的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟4)中令各層上運(yùn)行電流與其臨界電流比值相等，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下
所使用的n層超導(dǎo)電纜/母線本體的等效電路模型
I1，I2，...In分別為流經(jīng)導(dǎo)體第1層，第2層……第n層的電流；R1，R2，...Rn分別為導(dǎo)體第1層，第2層……第n層接頭(焊接)電阻；U1，U2，...Un為導(dǎo)體第1層，第2層……第n層的電壓；L1，L2，...Ln分別為導(dǎo)體的第1層，第2層……第n層的自感；MI2，...MIi，...MIn分別為導(dǎo)體第1層，第2層……第n層的互感；
通過(guò)調(diào)節(jié)感抗，進(jìn)而調(diào)節(jié)各層電流分布，使得層傳輸電流值與該層臨界電流值之比相等，以常數(shù)k表示，即k＝Ii/IiB，IiB為第i層帶材的臨界電流值，它是關(guān)于磁場(chǎng)、傳輸電流、螺距的函數(shù)
IiB＝f(LP1，Lp2，.......，Lpn，I1，I2.......In) (7)
求解方程(1)，令方程(1)中U1＝U2＝...Un(并聯(lián)電路)，R1＝R2＝...Rn＝0(工頻交流運(yùn)行工況下，感抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于阻抗)，Ii是第i層導(dǎo)體通過(guò)的電流，iiB是超導(dǎo)電纜/母線第i層每根超導(dǎo)帶材上的臨界電流，Lpi是電纜/母線第i層的繞制螺距
以Lpi為變量，以(8)代替(5)，解非線性方程組，得到方程組的解，得到各層的螺距，即完成導(dǎo)體層的設(shè)計(jì)。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種高溫超導(dǎo)電纜/母線本體的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述迭代法計(jì)算，其具體步驟如下
第一步令I(lǐng)iB＝Ic，Ic是導(dǎo)體第i層帶材自場(chǎng)下的臨界電流值，計(jì)算出電流母線螺距Lpi′，然后根據(jù)Lpi′計(jì)算得IiB′；
第二步令I(lǐng)iB＝IiB″，并計(jì)算Lpi″，根據(jù)Lpi″計(jì)算得IiB″；
第三步根據(jù)載流分布，用商業(yè)軟件很容易計(jì)算出電纜/母線導(dǎo)體各層上的磁場(chǎng)分布，根據(jù)公式(6)計(jì)算各層上超導(dǎo)帶材的臨界電流Ic(B，θ)，進(jìn)而求出ki；
第四步進(jìn)行多次迭代，直到滿足時(shí)，迭代結(jié)束，得到導(dǎo)體層優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。
全文摘要
本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)輸變電領(lǐng)域的一種超導(dǎo)電纜/母線本體的設(shè)計(jì)方法。該方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下建立超導(dǎo)電纜/母線的等效電路模型；根據(jù)超導(dǎo)帶材的機(jī)械特性，確定超導(dǎo)電纜/母線本體的繞制螺旋角范圍；利用超導(dǎo)帶材臨界電流的各向異性，根據(jù)運(yùn)行電流確定超導(dǎo)電纜/母線本體各層上磁場(chǎng)位型(磁場(chǎng)大小和方向)分布，確定電纜/母線各層上的臨界電流；再以各層上運(yùn)行電流與其臨界電流比值相等為原則，對(duì)于繞制螺距進(jìn)行迭代計(jì)算，得到繞制螺距參數(shù)。本方法利用超導(dǎo)帶材的機(jī)械和電磁特性，設(shè)計(jì)的超導(dǎo)電纜/母線本體不增加繞制工藝難度，提高了超導(dǎo)電纜/母線帶材利用效率，并具有損耗低的優(yōu)點(diǎn)。本方法還具有簡(jiǎn)單、實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)。
文檔編號(hào)H01B12/00GK101246767SQ200810102740
公開(kāi)日2008年8月20日 申請(qǐng)日期2008年3月26日 優(yōu)先權(quán)日2008年3月26日
發(fā)明者王銀順 申請(qǐng)人:華北電力大學(xué)