利用共面直線陣列標(biāo)定攝影測量相機的算法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種利用共面直線陣列標(biāo)定攝影測量相機的算法，步驟包括：a)建立用于相關(guān)畸變參數(shù)標(biāo)定的回光反射共面直線陣列場,以下簡稱場；b)使用待標(biāo)定相機以第一方式對所述場進行拍照；c)建立所述場內(nèi)任一回光反射直線的成像模型，即建立直線上的像面點、直線參數(shù)與相機內(nèi)方位參數(shù)之間滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系；d)求解所述成像模型的誤差方程以及對應(yīng)的法方程，并通過最小二乘平差技術(shù)求解平差結(jié)果；e)通過分塊運算快速求解所述法方程中的各項以及法方程的最小二乘解。
【專利說明】
利用共面直線陣列標(biāo)定攝影測量相機的算法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及標(biāo)定攝影測量相機的算法，尤其設(shè)及在使用較大面積的CCD或CMOS傳 感器進行靜態(tài)或動態(tài)攝影測量時，或被測物在相機景深方向具有不可忽略的變化時，相機 成像模型及標(biāo)定參數(shù)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 準(zhǔn)確的相機成像模型可W消除攝影測量中的模型系統(tǒng)誤差，提高測量精度。大部 分的靜態(tài)或者動態(tài)攝影測量均未考慮被測點與相機之間的距離對于成像模型的影響。然 而，早期研究者對于成像系統(tǒng)像差的研究就已經(jīng)指出，崎變同放大率是直接相關(guān)的。Brown 和Fryer研究了放大率對于攝影測量相機崎變量的影響，同時W垂線法標(biāo)定了崎變參數(shù)，并 通過實驗驗證了放大率與崎變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。
[0003] Brown和Fryer的崎變模型W及標(biāo)定過程，均需要確保相機對焦于標(biāo)定平面，而且 并不能標(biāo)定面內(nèi)崎變參數(shù)bl和b2。本項研究通過拉伸法建立回光反射共面直線陣列標(biāo)定 場，不需要對成像系統(tǒng)的光圈，對焦?fàn)顟B(tài)進行調(diào)節(jié)，直接W測量時的相機配置進行拍攝。本 發(fā)明介紹了用直線像面坐標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)定相機內(nèi)參數(shù)的原理和算法，不設(shè)及相機的外方位參 數(shù)，而且同時可W標(biāo)定面內(nèi)崎變參數(shù)bl和b2。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004] 為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種利用共面直線陣列標(biāo)定攝影測量相機的 算法，步驟包括:a)建立用于相關(guān)崎變參數(shù)標(biāo)定的回光反射共面直線陣列場（W下簡稱場）； b)使用待標(biāo)定相機W第一方式對所述場進行拍照;C)建立所述場內(nèi)任一回光反射直線的成 像模型，即建立直線上的像面點、直線參數(shù)與相機內(nèi)方位參數(shù)之間滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系;d)求解 所述成像模型的誤差方程W及對應(yīng)的法方程，并通過最小二乘平差技術(shù)求解平差結(jié)果;e) 通過分塊運算快速求解所述法方程中的各項W及法方程的最小二乘解。
[0005] 優(yōu)選地，所述步驟a中建立所述場的步驟為：
[0006] al)展開框架，并用連接桿支撐所述框架的活動關(guān)節(jié)，保持所述框架穩(wěn)定；
[0007] a2)將直線材料豎直平行固定于所述框架上下兩端，并拉伸所述直線材料，保持所 述直線材料的直線度；
[000引a3)在所述連接桿上布置編碼點。
[0009] 優(yōu)選地，所述框架為拉伸框架，能夠收縮及展開;所述框架展開后尺寸至少為長3 米、局2米。
[0010] 優(yōu)選地，所述框架的背景布置為黑色吸光絨布，用于減輕背景噪聲。
[0011] 優(yōu)選地，所述直線材料設(shè)置為具有寬度的回光反射線條，線條寬度根據(jù)標(biāo)定距離 選擇。
[0012] 優(yōu)選地，所述回光反射線條的反光材料為玻璃微珠。
[0013] 優(yōu)選地，所述直線材料的拉伸方法為在所述框架的上下兩端布置G字夾，通過所述 G字夾對所述直線材料進行拉伸。
[0014] 優(yōu)選地，所述第一方式為：在需要標(biāo)定的距離上，調(diào)整相機光軸與所述場平面垂 直;對所述場進行一次拍攝后再將所述相機旋轉(zhuǎn)90°對所述場進行二次拍攝，獲得相互垂直 的直線簇。
[0015] 優(yōu)選地，所述步驟C建立所述場內(nèi)任一回光反射直線的成像模型的步驟為；
[0016] Cl)對像面上的直線進行采樣，求得采樣點的亮度中屯、坐標(biāo)；
[0017] c2)使用相機內(nèi)方位參數(shù)對采樣點進行崎變校正，包括主點坐標(biāo)、徑向崎變參數(shù)、 偏屯、崎變參數(shù)及面內(nèi)崎變參數(shù)；
[001引c3)用直線的指向角和離開原點的距離（0i，Pi)作為描述直線的參數(shù)，使校正后的 坐標(biāo)滿足特定直線方程；
[0019] c4)計算第i條直線上第j個采樣點的圖像坐標(biāo)的殘差。
[0020] 優(yōu)選地，所述步驟d求解模型的誤差方程W及對應(yīng)的法方程，并通過最小二乘平差 技術(shù)求解平差結(jié)果的步驟為：
[0021] dl)將各項參數(shù)描述為估值與平差量的和；
[0022] d2)對直線的成像模型進行線性近似；
[0023] d3)用待求解參數(shù)的估計值計算函數(shù)估計值，并寫出對應(yīng)每條直線的誤差方程組；
[0024] d4)獲取通過最小二乘平差技術(shù)求解平差結(jié)果用到的法方程。
[0025] 優(yōu)選地，所述步驟e通過分塊運算快速求解法方程中的各項W及法方程的最小二 乘解的步驟為：
[0026] el)利用每條直線上采樣點數(shù)據(jù)之間的不相關(guān)性，求解第i條直線對應(yīng)于內(nèi)參數(shù)的 法方程相關(guān)項；
[0027] e2)遍歷每條直線上的每個采樣點，求解法方程中，內(nèi)參數(shù)與直線參數(shù)之間的各互 相關(guān)項；
[0028] e3)利用不同直線參數(shù)之間的不相關(guān)性，求解第i條直線對應(yīng)于其直線參數(shù)的法方 程相關(guān)項；
[0029] e4)遍歷每條直線上的每個采樣點，求解法方程中殘余誤差與內(nèi)參數(shù)之間的相關(guān) 項；
[0030] e5)遍歷每條直線上的每個采樣點，求解法方程中殘余誤差與各直線參數(shù)之間的 相關(guān)項；
[0031] e6)將上述各項的求解結(jié)果整合為法方程等號兩邊的相關(guān)項；
[0032] e7)求解參數(shù)估值增量的最小二乘解，W及各采樣點的殘余誤差。
[0033] 總結(jié)上述描述，本發(fā)明的利用共面直線陣列標(biāo)定攝影測量相機的算法解決了 W下 問題：
[0034] 1.新的標(biāo)定算法可W對附加崎變參數(shù)Bi及化進行精確標(biāo)定；
[0035] 2.精確標(biāo)定任意物平面在像面上的各項崎變參數(shù)，不需要對焦操作；
[0036] 3.對平面直線場單次成像即可標(biāo)定各項內(nèi)參數(shù)(不包括主距），不設(shè)及外方位參數(shù) 求解；
[0037] 4.分塊平差軟件算法可W實現(xiàn)超大數(shù)據(jù)量的快速處理。
【附圖說明】
[0038] 為了更清楚的說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單的介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可W 根據(jù)運些附圖獲得其他附圖。
[0039] 圖1為本發(fā)明的利用共面直線陣列標(biāo)定攝影測量相機的實驗的測量場；
[0040] 圖2為測量場中的G字夾與直線材料的結(jié)構(gòu)圖；
[0041] 圖3為崎變量同成像位置之間關(guān)系圖像；
[0042] 圖4為崎變將直線的成像變?yōu)榍€圖。
【具體實施方式】
[0043] 通過參考示范性實施例，本發(fā)明的目的和功能W及用于實現(xiàn)運些目的和功能的方 法將得W闡明。然而，本發(fā)明并不受限于W下所公開的示范性實施例，可W通過不同形式來 對其加 W實現(xiàn)。說明書的實質(zhì)僅僅是幫助相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)人員綜合理解本發(fā)明的具體細節(jié)。
[0044] 圖1為本發(fā)明的利用共面直線陣列標(biāo)定攝影測量相機的實驗原理圖，所述利用共 面直線陣列標(biāo)定攝影測量相機的步驟為：
[0045] a)建立用于相關(guān)崎變參數(shù)標(biāo)定的回光反射共面直線陣列場；
[0046] 根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，所述步驟a中建立用于相關(guān)崎變參數(shù)標(biāo)定的回光反射 共面直線陣列場步驟為：
[0047] al)展開框架101，并用連接桿105支撐所述框架101的活動關(guān)節(jié)107,保持所述框架 101穩(wěn)定；
[004引a2)將直線材料102豎直平行固定于所述框架101上下兩端，并拉伸所述直線材料 102，保持所述直線材料的直線度；
[0049] a3)在所述連接桿上布置所述編碼點103。
[0050] 根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，所述框架為拉伸框架，能夠收縮及展開;所述框架展開 后尺寸至少為長3米、高2米。
[0051] 根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，所述框架的背景布置為黑色吸光絨布104,可W極大地 減輕背景噪聲。
[0052] 根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，所述直線材料102設(shè)置為具有寬度的回光反射線條，需 要根據(jù)標(biāo)定距離合理選擇線條寬度。
[0053] 根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，所述回光反射線條的反光材料為玻璃微珠。
[0054] 根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，所述直線材料的拉伸方法為在所述框架的上下兩端布 置G字夾201，如圖2所示，通過所述G字夾201對所述直線材料202進行拉伸。
[0055] b)使用待標(biāo)定相機W第一方式對所述回光反射共面直線陣列場進行拍照；
[0056] 根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，所述第一方式為在需要標(biāo)定的距離上，調(diào)整相機光軸 與所述回光反射共面直線陣列場平面垂直;對所述回光反射共面直線陣列場進行一次拍攝 后再將所述相機旋轉(zhuǎn)90°對所述回光反射共面直線陣列場進行二次拍攝，獲得相互垂直的 直線簇。
[0057]根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，如果在較遠的標(biāo)定距離上，標(biāo)定場的成像無法覆蓋整 個像面，或者在較勁的標(biāo)定距離上，像面上直線的像非常稀疏，那么可W移動相機多次成 像，使得整個像面都能被直線覆蓋，而且直線稀疏程度滿足標(biāo)定要求。
[005引C)建立所述回光反射共面直線陣列場內(nèi)任一回光反射直線的成像模型，即建立直 線上的像面點、直線參數(shù)與相機內(nèi)方位參數(shù)之間滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系，其中所述步驟C建立所述 回光反射共面直線陣列場內(nèi)任一回光反射直線的成像模型的步驟為；
[0059] Cl)對像面上的直線進行采樣，求得采樣點的亮度中屯、坐標(biāo)，設(shè)相機對m條直線成 像，第i條直線上有m個采樣點，用(xi/yi/)表示第i條直線上第j個采樣點的圖像坐標(biāo)；
[0060] c2)使用相機內(nèi)方位參數(shù)對采樣點進行崎變校正，包括主點坐標(biāo)、徑向崎變參數(shù)、 偏屯、崎變參數(shù)及面內(nèi)崎變參數(shù)；
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] 其中，Ki, K2和K3是徑向崎變系數(shù)，產(chǎn)生如圖3a所示的像面點偏離;Pi和P2是偏屯、崎 變系數(shù)，產(chǎn)生如圖3b所示的像面點偏離;Bi和B2是面內(nèi)崎變系數(shù)，產(chǎn)生如圖3c所示的像面點 偏離。圖3中，點表示線性針孔成像模型下的像點位置301a，圓圈表示崎變后的像點位置 301b〇
[0065] c3)用直線的指向角和離開原點的距離（0i，Pi)作為描述直線的參數(shù)，那么校正后 的坐標(biāo)滿足直線方程：
[0066] Xij sin目+yij COS目=0
[0067] c4)考慮觀測值(Xi/Vi/)的殘差，可由d2和d3中的結(jié)論得到隱性函數(shù)表達式，即各 參數(shù)滿足的數(shù)學(xué)模型：
[006引 ^扣/+乂山，7?！?乂州；卻，7。，1(1瓜，1(3，口川2,81瓜；目1，口0=0其中乂山和乂財是艦則 值(XiAi/)的殘余誤差。
[0069] d)求解所述成像模型的誤差方程W及對應(yīng)的法方程，并通過最小二乘平差技術(shù)求 解平差結(jié)果；
[0070] 由于各項崎變參數(shù)引起物體的像發(fā)生變形，偏離透視投影的成像結(jié)果。W物體原 本的像為函數(shù)值，W各項崎變參數(shù)為未知自變量，各像點坐標(biāo)為已知量，那么可W建立非線 性成像的函數(shù)模型，通過最小二乘技術(shù)進行崎變參數(shù)的求解。本發(fā)明描述的數(shù)學(xué)和算法模 型可W對面內(nèi)崎變參數(shù)Bl和B2進行準(zhǔn)確標(biāo)定。
[0071] 直線特征通過透視投影后，依然保持直線特性，只是受到崎變的影響，在像面上呈 現(xiàn)彎曲線，如圖4所示為崎變將直線的成像變?yōu)榍€。如果將曲線恢復(fù)為直線，那么相應(yīng)的 最小二乘解就是相機的崎變參數(shù)。
[0072] 崎變參數(shù)Pl, p2和bl，b2之間存在強烈的相關(guān)性，標(biāo)定場中存在互相垂直的直線簇 可W克服參數(shù)之間的相關(guān)性。本發(fā)明中標(biāo)定場中只存在單方向直線，然而通過將相機旋轉(zhuǎn) 90度二次成像便可W形成像面上互相垂直的直線簇，可W進行全參數(shù)的精確標(biāo)定。將互相 垂直的直線簇采樣點坐標(biāo)作為數(shù)據(jù)，進行下面的建模和平差過程。
[0073] 根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，所述步驟d)求解模型的誤差方程W及對應(yīng)的法方程， 并通過最小二乘平差技術(shù)求解平差結(jié)果的步驟為：
[0074] dl)將各項參數(shù)描述為估值與平差量的和：
[0075] Xp = Xp°+5xp
[0076] yp = yp°+5yp
[0077] Ki = Ki〇+SKi，拉= K20+SK2，拉=K30+SK3
[007引 Pi = Pi0+Wi，P2 = P20+W2
[0079] Bi = Bi〇+祁 1，化=B20+祁 2
[0080] 化二化o+Spi,目i =目i〇+S目i i = l,2,3. . .m
[0081] d2)對直線的成像模型進行線性近似：
[0082]
[0083]
[0084]
[0085]
[0086]
[0087]
[0088] d3)用待求解參數(shù)的估計值計算函數(shù)估計值，并通過步驟d2的方式寫出對應(yīng)每條 直線的誤差方程組:令
[0089] 6^ =寸。〇 =寸（又1/，71/;卻〇,7。〇，1(1〇，1(2〇，1(3〇，口1〇，口2〇,81〇,82〇;目1〇，口1〇)寫出對應(yīng)每 條直線的誤差方程組：
[0090]
[0091]
[0092]
[0093] d4)求解最小二乘結(jié)果用到的法方程為：
[0094] BT(AW-V)-Irs=RT (AW-V)-Ie
[00M]其中，W是分塊對角矩陣，包含了像面點坐標(biāo)的協(xié)方差因數(shù)。
[0096] e)通過分塊運算快速求解法方程中的各項W及法方程的最小二乘解。
[0097] 根據(jù)本發(fā)明的一個實施例，所述步驟e通過分塊運算快速求解法方程中的各項W 及法方程的最小二乘解的步驟為：
[0098] el)利用每條直線上采樣點數(shù)據(jù)之間的不相關(guān)性，求解第i條直線對應(yīng)于內(nèi)參數(shù)的 法方程相羊頂，
[0099]
[0100] e2)遍歷每條直線上的每個采樣點，求解法方程中，內(nèi)參數(shù)與直線參數(shù)之間的各互 相關(guān)項：
[0101]
[0102] e3)利用不同直線參數(shù)之間的不相關(guān)性，求解第i條直線對應(yīng)于其直線參數(shù)的法方 程相關(guān)項：
[0103]
[0104] 參數(shù)之間的相關(guān) 項：
[0105]
[0106] I：線參數(shù)之間的 相關(guān)項
[0107]
[010 引
[0109]
[0110]
[0111] e7)求解參數(shù)估值增量的最小二乘解，W及各采樣點的殘余誤差：
[0112] 5 = (bT (AW-V)-Ib)-V (AW-V)-Ie
[0113] Vij = (Ai/Wij-iAij )-iWij-iAi/eij
[0114] 本發(fā)明針對同物距相關(guān)的崎變模型，提出了相應(yīng)的直線標(biāo)定模型及分塊運算的快 速平差方法，可W對相機成像的全部崎變參數(shù)進行高精度平差。
[0115] W上只是本發(fā)明較佳的實例，并非來限制本發(fā)明實施范圍，故凡依本發(fā)明申請專 利范圍所述的構(gòu)造、特征及原理所做的等效變化或修飾，均應(yīng)包括于本發(fā)明專利申請范圍 內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種利用共面直線陣列標(biāo)定攝影測量相機的算法，步驟包括： a) 建立用于相關(guān)畸變參數(shù)標(biāo)定的回光反射共面直線陣列場，以下簡稱場； b) 使用待標(biāo)定相機以第一方式對所述場進行拍照； c) 建立所述場內(nèi)任一回光反射直線的成像模型，即建立直線上的像面點、直線參數(shù)與 相機內(nèi)方位參數(shù)之間滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系； d) 求解所述成像模型的誤差方程以及對應(yīng)的法方程，并通過最小二乘平差方法求解平 差結(jié)果； e) 通過分塊運算快速求解所述法方程中的各項以及法方程的最小二乘解。2. 如權(quán)利要求1所述的標(biāo)定攝影測量相機的算法，其特征在于，所述步驟a中建立所述 場的步驟為： al)展開框架，并用連接桿支撐所述框架的活動關(guān)節(jié)，保持所述框架穩(wěn)定； a2)將直線材料豎直平行固定于所述框架上下兩端，并拉伸所述直線材料，保持所述直 線材料的直線度； a3)在所述連接桿上布置編碼點。3. 如權(quán)利要求2所述的標(biāo)定攝影測量相機的算法，其特征在于:所述框架為拉伸框架； 所述框架展開后尺寸至少為長3米、高2米。4. 如權(quán)利要求2所述的標(biāo)定攝影測量相機的算法，其特征在于:所述直線材料設(shè)置為具 有寬度的回光反射線條，線條寬度根據(jù)標(biāo)定距離選擇。5. 如權(quán)利要求2所述的標(biāo)定攝影測量相機的算法，其特征在于:所述回光反射線條的反 光材料為玻璃微珠。6. 如權(quán)利要求2所述的標(biāo)定攝影測量相機的算法，其特征在于:所述直線材料的拉伸方 法為在所述框架的上下兩端布置G字夾，通過所述G字夾對所述直線材料進行拉伸。7. 如權(quán)利要求1所述的標(biāo)定攝影測量相機的算法，其特征在于，所述第一方式為:在需 要標(biāo)定的距離上，調(diào)整相機光軸與所述場平面垂直;對所述場進行一次拍攝后再將所述相 機旋轉(zhuǎn)90°對所述場進行二次拍攝，獲得相互垂直的直線簇。8. 如權(quán)利要求1所述的標(biāo)定攝影測量相機的算法，其特征在于，所述步驟c建立所述場 內(nèi)任一回光反射直線的成像模型的步驟為； cl)對像面上的直線進行采樣，求得采樣點的亮度中心坐標(biāo)； c2)使用相機內(nèi)方位參數(shù)對采樣點進行畸變校正，包括主點坐標(biāo)、徑向畸變參數(shù)、偏心 畸變參數(shù)及面內(nèi)畸變參數(shù)； c3)用直線的指向角和離開原點的距離作為描述直線的參數(shù)，使校正后的坐標(biāo)滿足特 定直線方程； c4)計算第i條直線上第j個采樣點的圖像坐標(biāo)的殘差。9. 如權(quán)利要求1所述的標(biāo)定攝影測量相機的算法，其特征在于，所述步驟d求解模型的 誤差方程以及對應(yīng)的法方程，并通過最小二乘平差技術(shù)求解平差結(jié)果的步驟為： dl)將各項參數(shù)描述為估值與平差量的和； d2)對直線的成像模型進行線性近似； d3)用待求解參數(shù)的估計值計算函數(shù)估計值，并寫出對應(yīng)每條直線的誤差方程組； d4)獲取通過最小二乘平差技術(shù)求解平差結(jié)果用到的法方程。10.如權(quán)利要求1所述的標(biāo)定攝影測量相機的算法，其特征在于，所述步驟e通過分塊運 算快速求解法方程中的各項以及法方程的最小二乘解的步驟為： el)利用每條直線上采樣點數(shù)據(jù)之間的不相關(guān)性，求解第i條直線對應(yīng)于內(nèi)參數(shù)的法方 程相關(guān)項； e2)遍歷每條直線上的每個采樣點，求解法方程中，內(nèi)參數(shù)與直線參數(shù)之間的各互相關(guān) 項； e3)利用不同直線參數(shù)之間的不相關(guān)性，求解第i條直線對應(yīng)于其直線參數(shù)的法方程相 關(guān)項； e4)遍歷每條直線上的每個采樣點，求解法方程中殘余誤差與內(nèi)參數(shù)之間的相關(guān)項； e5)遍歷每條直線上的每個采樣點，求解法方程中殘余誤差與各直線參數(shù)之間的相關(guān) 項； e6)將上述各項的求解結(jié)果整合為法方程等號兩邊的相關(guān)項； e7)求解參數(shù)估值增量的最小二乘解，以及各采樣點的殘余誤差。
【文檔編號】G06T7/00GK106023142SQ201610295094
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月6日
【發(fā)明人】董明利, 孫鵬, 呂乃光, 王君, 燕必希, 莊煒
【申請人】北京信息科技大學(xué)