一種基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法,所述基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法通過(guò)數(shù)值計(jì)算、迭代校驗(yàn)、線性擬合和統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)大氣參數(shù)進(jìn)行分析,得出了溫度、大氣壓強(qiáng)、相對(duì)濕度在不同高度下的變化情況,對(duì)缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全,生成不同高度下的連續(xù)數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)補(bǔ)全的方法進(jìn)行評(píng)估。本發(fā)明通過(guò)高度、壓強(qiáng)、溫度、溫度露點(diǎn)差和相對(duì)濕度之間的關(guān)系,補(bǔ)全缺失的數(shù)據(jù)。通過(guò)得到的壓強(qiáng)隨高度變化的曲線及表達(dá)式,可以得出缺失的壓強(qiáng)值和高度值,并進(jìn)行補(bǔ)全。利用得到的溫度隨高度變化的曲線和表達(dá)式得到溫度缺失的數(shù)據(jù)。利用相對(duì)濕度、溫度、露點(diǎn)溫度之間的關(guān)系,求出露點(diǎn)溫度,補(bǔ)全溫度露點(diǎn)差的數(shù)據(jù)。
【專利說(shuō)明】
-種基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于電波傳輸技術(shù)領(lǐng)域,尤其設(shè)及一種基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備 擬合方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電波傳輸是電子通信技術(shù)的基礎(chǔ),而電磁波的大氣傳輸衰減值是實(shí)現(xiàn)電波傳輸?shù)?重要參數(shù)。電磁波的傳輸損耗與大氣參數(shù)有著密不可分的關(guān)系,例如溫度、大氣壓強(qiáng)、相對(duì) 濕度等相關(guān)數(shù)據(jù)。雖然運(yùn)些數(shù)據(jù)不能直接用來(lái)計(jì)算電磁波的大氣衰減,但可W通過(guò)運(yùn)些數(shù) 據(jù)轉(zhuǎn)換及計(jì)算得到所需數(shù)據(jù),進(jìn)而來(lái)計(jì)算太赫茲波的大氣衰減。根據(jù)需求得到完整的高空 大氣參數(shù)值,而補(bǔ)全的數(shù)據(jù)是離散的并非連續(xù)的,需生成不同高度下的連續(xù)數(shù)據(jù),W對(duì)高空 中的大氣傳輸衰減值進(jìn)行研究。在八月某一天0點(diǎn),分別測(cè)得的不同高度下的大氣壓強(qiáng)、溫 度、露點(diǎn)溫度、露點(diǎn)溫度差和相對(duì)濕度。由于一些大氣參數(shù)值缺失,使得運(yùn)些數(shù)據(jù)無(wú)法直接 進(jìn)行計(jì)算,需通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)間的相關(guān)性分析制定出較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)補(bǔ)全方案。同時(shí)在補(bǔ)全數(shù) 據(jù)過(guò)程中為了測(cè)得更高高度的一些大氣參數(shù)值,需要研究如何生成不同高度下的連續(xù)數(shù)據(jù) 曲線。根據(jù)已經(jīng)制定的數(shù)據(jù)補(bǔ)全方案和連續(xù)曲線制定原則,現(xiàn)要解決W下問(wèn)題:(1)某地區(qū) 某天在不同高度下5個(gè)大氣參數(shù),表一給出了大氣壓強(qiáng)隨高度的變化,根據(jù)試驗(yàn)提供的一些 數(shù)據(jù),試用運(yùn)些已知的數(shù)據(jù)擬合出壓強(qiáng)隨高度變化的函數(shù),進(jìn)而確定其近似表達(dá)式,并作出 壓強(qiáng)隨高度變化的連續(xù)曲線。(2)根據(jù)試驗(yàn)提供的數(shù)據(jù),可W看出T的變化是由H的變化引起 的,通過(guò)對(duì)H與T的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,利用數(shù)據(jù)擬合的方法,W確定T與H的近似表達(dá)式,并 作出溫度隨時(shí)間變化的連續(xù)曲線。(3)對(duì)高度、溫度、露點(diǎn)溫度、相對(duì)濕度數(shù)據(jù)之間的兩兩相 關(guān)性分析,設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)單、誤差較小的求畑的方案,W確定畑的值,同時(shí)作出RH隨高度變化 的連續(xù)曲線。(4)根據(jù)確定的參數(shù)間的相關(guān)表達(dá)式,分別計(jì)算出表中空缺的數(shù)據(jù),并對(duì)補(bǔ)全 數(shù)據(jù)的方案進(jìn)行評(píng)估。
[0003] 目前在計(jì)算太赫茲波的大氣衰減中由于大氣參數(shù)值缺失,使得不同高度下的大氣 壓強(qiáng)、溫度、露點(diǎn)溫度、露點(diǎn)溫度差和相對(duì)濕度數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法,旨在解 決在計(jì)算太赫茲波的大氣衰減中由于大氣參數(shù)值缺失,使得不同高度下的大氣壓強(qiáng)、溫度、 露點(diǎn)溫度、露點(diǎn)溫度差和相對(duì)濕度數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確的問(wèn)題。
[0005] 本發(fā)明是運(yùn)樣實(shí)現(xiàn)的,一種基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法,所述基 于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法通過(guò)數(shù)值計(jì)算、迭代校驗(yàn)、線性擬合和統(tǒng)計(jì)的方 法對(duì)大氣參數(shù)進(jìn)行分析,得出了溫度、大氣壓強(qiáng)、相對(duì)濕度在不同高度下的變化情況,對(duì)缺 失的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全,根據(jù)擬合的公式對(duì)任意高度的溫度、大氣壓強(qiáng)、相對(duì)濕度進(jìn)行預(yù)測(cè),并 生成不同高度下的連續(xù)數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)補(bǔ)全的方法進(jìn)行評(píng)估。
[0006] 進(jìn)一步,所述基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法包括:
[0007] 首先對(duì)高度一壓強(qiáng)進(jìn)行擬合,得出不同高度下的壓強(qiáng)值,確定待定系數(shù),找出較為 科學(xué)的擬合公式,使誤差逼近與最小;
[0008] 其次分析高度與溫度的相關(guān)性,判定溫度出高度外還受巧參數(shù)的影響;溫度和溫 度露點(diǎn)的差值就是溫度露點(diǎn)差,而溫度露點(diǎn)差、溫度和相對(duì)濕度兩兩相關(guān),根據(jù)已知公式計(jì) 算出相對(duì)濕度;
[0009] 根據(jù)給定公式形式,用迭代的方法進(jìn)行校驗(yàn),確定已知公式的誤差,將公式修正 到;根據(jù)擬合曲線生成不用高度下溫度、壓強(qiáng)、相對(duì)濕度的連續(xù)曲線,并將缺失的數(shù)據(jù)補(bǔ)全。 [0010] 進(jìn)一步,利用matlab進(jìn)行函數(shù)的擬合,選取的函數(shù)類型為:
[0011] 在擬合過(guò)程中,選取自變量H為:[0.1504 0.3099 0.5773 0.7462 0.9530 1.0782 1.2261 1.4094 1.6561 1.8683 2.0719 2.3982 2.6544 3.1037]
[0012] 壓強(qiáng)化為:[850 700 500 400 300 250 200 150 100 70 50 30 20 10]
[0013] 最終擬合得到的參數(shù)值為: a = 1616 b = -1.磁 3 0014] C - - 629. 9 d = - 2, 7燃
[0015] 擬合函數(shù)的公式為:
[0016] 化二 1616 X e(-i'623XH)_629.9 X e(-2'7〇9XH)。
[0017]其中,e為自然底數(shù)。
[0018] 進(jìn)一步,溫度隨高度的最優(yōu)擬合函數(shù)為:
[0019] T = 6.35XH?-61.15Xtf+213.35XH^-320.65Xtf+204.12Xtf-102.33XH+22.07 相關(guān)系數(shù)為0.9992。
[0020] 進(jìn)一步,對(duì)于相對(duì)濕度隨溫度變化的函數(shù)表達(dá)式為W下形式:
[0021] 畑=a*eb*T+c*ed*T.
[0022] 對(duì)于上式基于最小二乘法擬和的思想來(lái)確定系數(shù)a,b,C,d,即利用matlab已有程 序求得其結(jié)果如下式所示:
[002;3]畑=42.8 X 6國(guó)1 日 4XT巧 4.36 X eD.D4i89XT;
[0024] 擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.9721;
[0025] 相對(duì)濕度隨高度變化的曲線其擬合公式為:
[0026]
[0027]進(jìn)一步,由高度與壓強(qiáng)之間的關(guān)系式來(lái)補(bǔ)全大氣壓強(qiáng)與高度的空缺數(shù)據(jù):
[002引化二 1616 X e(-i'623XH)_629.9 X e(-2'?9XH);
[0029] 由高度H與溫度T之間的關(guān)系式來(lái)補(bǔ)全高度與溫度的空缺數(shù)據(jù):
[0030] T = 6.35 X H?-61.15 X +213.35 X H^-320.65 X +204.12 X tf-102.33 X H+22.07 [0031 ]由溫度T與相對(duì)濕度RH之間的關(guān)系式來(lái)求相對(duì)濕度:
[003^ 畑=42.8 X e國(guó)154XT+24.36 X e°'Mi89XT;
[0033]由溫度T、露點(diǎn)溫度Td、相對(duì)濕度RH立者之間的關(guān)系來(lái)求露點(diǎn)溫度:
[0034]
[0035] 由溫度T、露點(diǎn)溫度Td、露點(diǎn)溫度差Tb =者之間的關(guān)系來(lái)補(bǔ)全空缺數(shù)據(jù):
[0036] Tb = T-Tdc
[0037] 本發(fā)明提供的基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法,已知高度和壓強(qiáng)的 值,進(jìn)而來(lái)確定兩者之間的函數(shù)表達(dá)式。對(duì)壓強(qiáng)的變化來(lái)講,運(yùn)是由單一的變量高度來(lái)確定 的,在已知離散點(diǎn)數(shù)據(jù)的前提下,要求給出壓強(qiáng)對(duì)于高度的近似對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖2描述的是高 度和壓強(qiáng)組成的離散點(diǎn)及點(diǎn)間連線。由此,可W得出壓強(qiáng)隨高度變化的趨勢(shì),然后可用相應(yīng) 的表達(dá)式的曲線,去擬合各個(gè)離散的點(diǎn),可確定出此曲線對(duì)應(yīng)的一個(gè)近似表達(dá)式。另外,由 于高度的變化區(qū)間較大,可能導(dǎo)致擬合的結(jié)果不太好,因此采用改變高度單位的方法來(lái)實(shí) 現(xiàn),高度單位分別為:m、l(T 4m。擬合結(jié)果的具體對(duì)比見(jiàn)表1與表2。通過(guò)對(duì)比得出高度的取值 單位是m時(shí)最接近。
[0038] 本發(fā)明得到溫度隨高度變化的連續(xù)曲線,并求出曲線所表示高度和壓強(qiáng)的近似表 達(dá)式。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可W得出,溫度的變化只與高度值的變化相關(guān)。因此需要在 已知離散點(diǎn)數(shù)據(jù)的前提下,擬合出溫度隨高度變化的表達(dá)式。通過(guò)對(duì)已有點(diǎn)的變化趨勢(shì),確 定擬合函數(shù)的函數(shù)類型,通過(guò)對(duì)曲線進(jìn)行多次擬合,得到最接近的擬合曲線,求出相應(yīng)的函 數(shù)表達(dá)式。
[0039] 本發(fā)明得到相對(duì)濕度隨高度變化的連續(xù)曲線,并求出曲線所表示的相對(duì)濕度和高 度的近似表達(dá)式。由已有數(shù)據(jù)分析得出相對(duì)濕度與高度、溫度、溫度露點(diǎn)差和露點(diǎn)溫度相 關(guān),得出他們之間的相關(guān)性。由已知溫度露點(diǎn)差和公式得出,可W得出一些相對(duì)濕度的實(shí)際 值。得到相對(duì)濕度隨高度變化的曲線有W下幾種方法:(1)由已有的相對(duì)濕度值,擬合相對(duì) 濕度和高度的曲線,得出擬合公式。(2)研究相對(duì)濕度與溫度之間的關(guān)系,利用溫度值得到 相對(duì)濕度,求得相對(duì)濕度,再擬合相對(duì)隨高度變化的曲線。(3)分析露點(diǎn)溫度與高度的變化 規(guī)律,得出露點(diǎn)溫度,求得相對(duì)濕度,擬合相對(duì)濕度隨高度變化曲線。(4)分析露點(diǎn)溫度和溫 度的關(guān)系,得到露點(diǎn)溫度,進(jìn)而得到相對(duì)濕度,擬合相對(duì)濕度隨高度變化曲線。利用四種方 法得到的擬合公式,求得與高度對(duì)應(yīng)的相對(duì)濕度,用擬合相對(duì)濕度與已有相對(duì)濕度進(jìn)行比 較,選出最優(yōu)擬合方案。
[0040] 本發(fā)明通過(guò)高度、壓強(qiáng)、溫度、溫度露點(diǎn)差和相對(duì)濕度之間的關(guān)系,補(bǔ)全缺失的數(shù) 據(jù)。通過(guò)得到的壓強(qiáng)隨高度變化的曲線及表達(dá)式,可W得出缺失的壓強(qiáng)值和高度值,并進(jìn)行 補(bǔ)全。利用得到的溫度隨高度變化的曲線和表達(dá)式得到溫度缺失的數(shù)據(jù)。利用相對(duì)濕度、溫 度、露點(diǎn)溫度之間的關(guān)系,求出露點(diǎn)溫度,補(bǔ)全溫度露點(diǎn)差的數(shù)據(jù)。
【附圖說(shuō)明】
[0041] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法流程圖。
[0042] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例提供的化隨哺勺變化曲線示意圖。
[0043] 圖3是本發(fā)明實(shí)施例提供的壓強(qiáng)擬合值隨高度變化的連續(xù)曲線示意圖。
[0044] 圖4是本發(fā)明實(shí)施例提供的大氣壓強(qiáng)擬合前后的取值對(duì)比示意圖。
[0045] 圖5是本發(fā)明實(shí)施例提供的擬合后壓強(qiáng)隨高度變化圖示意圖。
[0046] 圖6是本發(fā)明實(shí)施例提供的T隨哺勺變化示意圖。
[0047] 圖7是本發(fā)明實(shí)施例提供的溫度隨高度變化的6次多項(xiàng)式擬合曲線示意圖。
[0048] 圖8是本發(fā)明實(shí)施例提供的溫度擬合前后的取值對(duì)比示意圖。
[0049] 圖9是本發(fā)明實(shí)施例提供的擬合后溫度隨高度變化柱形圖。
[0050] 圖10是本發(fā)明實(shí)施例提供的參數(shù)間相關(guān)圖。
[0051] 圖11是本發(fā)明實(shí)施例提供的RH與H擬合曲線示意圖。
[0052] 圖12是本發(fā)明實(shí)施例提供的RH與T擬合曲線示意圖。
[0053] 圖13是本發(fā)明實(shí)施例提供的TD與H擬合曲線示意圖。
[0054] 圖14是本發(fā)明實(shí)施例提供的TD與T擬合曲線示意圖。
[0055] 圖15是本發(fā)明實(shí)施例提供的相對(duì)濕度隨高度變化連續(xù)曲線示意圖。
[0056] 圖16是本發(fā)明實(shí)施例提供的相對(duì)濕度已知點(diǎn)擬合前后的對(duì)比示意圖。
[0057] 圖17是本發(fā)明實(shí)施例提供的擬合后相對(duì)濕度隨高度變化柱形圖。
[0058] 圖18是本發(fā)明實(shí)施例提供的相關(guān)系數(shù)的柱形圖。
【具體實(shí)施方式】
[0059] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白,W下結(jié)合實(shí)施例,對(duì)本發(fā)明 進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解,此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用W解釋本發(fā)明,并不用于 限定本發(fā)明。
[0060] 本發(fā)明在正確、清楚的分析了題意的基礎(chǔ)上,建立了合理、科學(xué)的計(jì)算模型,為求 得最優(yōu)解準(zhǔn)備了條件;運(yùn)用了正確的數(shù)據(jù)處理方法,對(duì)高度的取值采用合理的數(shù)據(jù)計(jì)算形 式;在尋找相對(duì)濕度最優(yōu)解的過(guò)程中,充分考慮了所有解的可能性,通過(guò)對(duì)所得到的解進(jìn)行 比較,進(jìn)而得到最優(yōu)解。本發(fā)明的模型中用到的相關(guān)性分析等思想也可W用于氣象、地質(zhì)探 、和海洋研究活動(dòng)中,除此之外,在經(jīng)濟(jì)交易過(guò)程中風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估中,也可用到問(wèn)題=中的 最優(yōu)化原則。
[0061] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作進(jìn)一步描述。
[0062] 如圖1所示,本發(fā)明實(shí)施例的基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法包括W 下步驟:
[0063] SlOl:首先對(duì)高度一壓強(qiáng)進(jìn)行擬合,得出不同高度下的壓強(qiáng)值。該擬合根據(jù)線性變 化趨勢(shì)進(jìn)行假設(shè),確定待定系數(shù),找出較為科學(xué)的擬合公式,使誤差逼近與最?。?br>[0064] S102:其次分析高度與溫度的相關(guān)性,由于溫度隨高度的變化不是單調(diào)趨勢(shì),所W 可W判定溫度出高度外還受巧參數(shù)的影響,溫度和溫度露點(diǎn)的差值就是溫度露點(diǎn)差,而溫 度露點(diǎn)差、溫度和相對(duì)濕度兩兩相關(guān),可W根據(jù)已知公式計(jì)算出相對(duì)濕度;
[0065] S103:根據(jù)給定公式形式,用迭代的方法進(jìn)行校驗(yàn),確定已知公式的誤差,將公式 修正到更加準(zhǔn)確。根據(jù)擬合曲線生成不用高度下溫度、壓強(qiáng)、相對(duì)濕度的連續(xù)曲線,并將缺 失的數(shù)據(jù)補(bǔ)全。
[0066] 下面結(jié)合具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用效果作詳細(xì)的描述。
[0067] 1.模型假設(shè)及符號(hào)說(shuō)明
[0068] (1)大氣壓強(qiáng)隨高度的變化而逐漸的減小,高度越高,大氣壓強(qiáng)將逐漸趨向于0,大 氣壓強(qiáng)其值不能為負(fù)。
[0069] (2)隨高度的逐漸增大,溫度呈先減小后增大的規(guī)律。
[0070] (3)所建模型應(yīng)符合溫度露點(diǎn)差越大,相對(duì)濕度越小,溫度露點(diǎn)差越大,相對(duì)濕度 越大。
[0071 ]建模過(guò)程中出現(xiàn)的符號(hào)說(shuō)明:
[0072] H:高度
[0073] Pa:大氣壓強(qiáng)
[0074] T:對(duì)應(yīng)高度的溫度
[0075] TD:對(duì)應(yīng)高度的露點(diǎn)溫度
[0076] 町:溫度露點(diǎn)差,溫度與露點(diǎn)溫度的差值
[0077] 畑:相對(duì)濕度
[0078] 2模型的建立與分析
[0079] 本發(fā)明屬于一個(gè)典型的數(shù)據(jù)擬合問(wèn)題。W下分別對(duì)四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析:
[0080] 問(wèn)題一:已知高度和壓強(qiáng)的值,進(jìn)而來(lái)確定兩者之間的函數(shù)表達(dá)式。對(duì)壓強(qiáng)的變化 來(lái)講,運(yùn)是由單一的變量高度來(lái)確定的,在已知離散點(diǎn)數(shù)據(jù)的前提下,要求給出壓強(qiáng)對(duì)于高 度的近似對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖2描述的是高度和壓強(qiáng)組成的離散點(diǎn)及點(diǎn)間連線。由此,可W得出壓 強(qiáng)隨高度變化的趨勢(shì),然后可用相應(yīng)的表達(dá)式的曲線,去擬合各個(gè)離散的點(diǎn),可確定出此曲 線對(duì)應(yīng)的一個(gè)近似表達(dá)式。另外,由于高度的變化區(qū)間較大,可能導(dǎo)致擬合的結(jié)果不太好, 因此采用改變高度單位的方法來(lái)實(shí)現(xiàn),高度單位分別為:m、l(T 4m。擬合結(jié)果的具體對(duì)比見(jiàn) 表1與表2。通過(guò)對(duì)比得出高度的取值單位是l(T4m時(shí)最接近。
[0081] 問(wèn)題二:得到溫度隨高度變化的連續(xù)曲線,并求出曲線所表示高度和壓強(qiáng)的近似 表達(dá)式。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可W得出,溫度的變化只與高度值的變化相關(guān)。因此需要 在已知離散點(diǎn)數(shù)據(jù)的前提下,擬合出溫度隨高度變化的表達(dá)式。通過(guò)對(duì)已有點(diǎn)的變化趨勢(shì), 確定擬合函數(shù)的函數(shù)類型,通過(guò)對(duì)曲線進(jìn)行多次擬合,得到最接近的擬合曲線,求出相應(yīng)的 函數(shù)表達(dá)式。
[0082] 問(wèn)題得到相對(duì)濕度隨高度變化的連續(xù)曲線,并求出曲線所表示的相對(duì)濕度和 高度的近似表達(dá)式。由已有數(shù)據(jù)分析得出相對(duì)濕度與高度、溫度、溫度露點(diǎn)差和露點(diǎn)溫度相 關(guān),得出他們之間的相關(guān)性。由已知溫度露點(diǎn)差和公式得出,可W得出一些相對(duì)濕度的實(shí)際 值。得到相對(duì)濕度隨高度變化的曲線有W下幾種方法:(1)由已有的相對(duì)濕度值,擬合相對(duì) 濕度和高度的曲線,得出擬合公式。(2)研究相對(duì)濕度與溫度之間的關(guān)系,利用溫度值得到 相對(duì)濕度,求得相對(duì)濕度,再擬合相對(duì)隨高度變化的曲線。(3)分析露點(diǎn)溫度與高度的變化 規(guī)律,得出露點(diǎn)溫度,求得相對(duì)濕度,擬合相對(duì)濕度隨高度變化曲線。(4)分析露點(diǎn)溫度和溫 度的關(guān)系,得到露點(diǎn)溫度,進(jìn)而得到相對(duì)濕度,擬合相對(duì)濕度隨高度變化曲線。利用四種方 法得到的擬合公式,求得與高度對(duì)應(yīng)的相對(duì)濕度,用擬合相對(duì)濕度與已有相對(duì)濕度進(jìn)行比 較,選出最優(yōu)擬合方案。
[0083] 問(wèn)題四:通過(guò)高度、壓強(qiáng)、溫度、溫度露點(diǎn)差和相對(duì)濕度之間的關(guān)系,補(bǔ)全缺失的數(shù) 據(jù)。通過(guò)問(wèn)題一得到的壓強(qiáng)隨高度變化的曲線及表達(dá)式,可W得出缺失的壓強(qiáng)值和高度值, 并進(jìn)行補(bǔ)全。利用問(wèn)題二得到的溫度隨高度變化的曲線和表達(dá)式得到溫度缺失的數(shù)據(jù)。利 用相對(duì)濕度、溫度、露點(diǎn)溫度之間的關(guān)系,求出露點(diǎn)溫度,補(bǔ)全溫度露點(diǎn)差的數(shù)據(jù)。
[0084] 2.1模型的建立
[0085] 問(wèn)題一:
[0086] 通過(guò)對(duì)所給數(shù)據(jù)之間的兩兩之間相關(guān)性分析,進(jìn)而選取擬合曲線。
[0087] 由題目中表中給出的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系可W得出,隨著高度H的變化進(jìn)而引起壓強(qiáng) 化的變化。因此要生成在不同高度下,壓強(qiáng)隨高度變化的連續(xù)曲線,對(duì)此需先對(duì)H引起化的 變化規(guī)律分析得出一個(gè)直觀的規(guī)律。通過(guò)利用matlab做出變化的H對(duì)應(yīng)相應(yīng)的化的圖形,來(lái) 觀察其規(guī)律。
[008引 自變量H(單位是:m)為:[1504 3099 5773 7462 9530 10782 12261 1.4094 16561 18683 20719 23982 26544 31037]
[0089] 壓強(qiáng)化(單位:hpa)為:[850 700 500 400 300 250 200 150 100 70 50 30 20 10]
[0090] (取值說(shuō)明:在H、化取值時(shí),只取彼此對(duì)應(yīng)存在的值,空缺的值及對(duì)應(yīng)的值不取。)
[0091] 圖2給出了化隨H的變化規(guī)律,通過(guò)對(duì)其圖形的觀察可W得出結(jié)論:Pa是H的負(fù)指數(shù) 函數(shù)。進(jìn)而利用mat 1 ab進(jìn)行函數(shù)的擬合,使用mat 1 ab中Cf too 1函數(shù)擬合工具,選取的函數(shù)類 型為:
[0092] 在擬合過(guò)程中,選取自變量H(單位是:l(T4m)為:[0.1504 0.3099 0.5773 0.7462 0.9530 1.0782 1.2261 1.4094 1.6561 1.8683 2.0719 2.3982 2.6544 3.1037]
[0093] 壓強(qiáng)化(單位:hpa)為:[850 700 500 400 300 250 200 150 100 70 50 30 20 10]
[0094] 最終擬合得到的參數(shù)值為: '過(guò)=1技1色 r 1 b 二-1. 623 0095] i C = - 629. 9 d = - 2. 709
[0096] 擬合函數(shù)的公式為:
[0097] I^ = 1616Xe(-i'623XH)_629.9Xe(-2'7〇9XH) (1)
[0098] 擬合函數(shù)的圖形表示如圖3所示
[0099] 為了校驗(yàn)得到擬合函數(shù)的準(zhǔn)確性,可W通過(guò)代入高度值,得到相應(yīng)的擬合壓強(qiáng)值, 與已有的壓強(qiáng)值進(jìn)行比較進(jìn)而得出。
[0100] 壓強(qiáng)擬合值與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)之間的誤差如表1所示。
[0101] 表1:壓強(qiáng)擬合值與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)之間的誤差
[0102]
[0103] 壓強(qiáng)隨高度在已知離散點(diǎn)擬合前后數(shù)值比較的柱形圖表示如圖4所示。
[0104] 從表1可知,實(shí)際與計(jì)算之間的壓強(qiáng)差值最大為5.1838,相對(duì)誤差最大為0.0736。 可W認(rèn)為該函數(shù)所描述壓強(qiáng)隨高度變化的近似表達(dá)式是相對(duì)理想的。
[0105] 擬合的壓強(qiáng)隨高度在已知區(qū)間內(nèi)連續(xù)變化的數(shù)值記錄見(jiàn)附表12,柱形圖表示如圖 5所示。
[0106] 問(wèn)題二:
[0107] 確定溫度隨高度變化的近似表達(dá)式。
[0108] 由題目中所給出的數(shù)據(jù),可W看出,隨著H的變化從而引起T的變化,通過(guò)對(duì)H與T的 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,利用數(shù)據(jù)擬合的方法,W達(dá)到確定T與H函數(shù)關(guān)系的目的。對(duì)此先對(duì)H引起T的 變化規(guī)律得出一個(gè)直觀的規(guī)律。通過(guò)mat 1 ab作出變化的H對(duì)應(yīng)變化的T的圖形,來(lái)觀察其規(guī) 律。
[0109] 自變量H為:[957 1504 3099 5773 7462 9530 10782 12261 14094 16561 18683 20719 23928 26544 31037]
[0110] 因變量T為:[13.9 10.5 2.5 -9.4 -20.6 -:34.9 -42.8 -50.9 -60.2 -69.7 - 69.1 -63.0 -54.9 -50.2 -47.8]
[0111] 圖6給出T隨H的變化規(guī)律,通過(guò)對(duì)其圖形的觀察可W得出結(jié)論:T是H的多項(xiàng)式函 數(shù)。由此可通過(guò)多項(xiàng)式擬合的方法得出其函數(shù)表達(dá)式。
[0112] 鑒于W上結(jié)論,對(duì)于函數(shù)的表達(dá)式可W設(shè)為W下形式:
[0113] T = ai*Hm+...+am*Hm-i+am+i
[0114] 對(duì)于上式可W基于最小二乘法擬和的思想來(lái)確定系數(shù)ai,即利用matlab已有程序 求得,由于多項(xiàng)式的次數(shù)不同,得到的擬合函數(shù)系數(shù)不同,為了得到最優(yōu)的擬合,需對(duì)多項(xiàng) 式擬合的次數(shù)m進(jìn)行確定,經(jīng)過(guò)計(jì)算得到W下結(jié)果:
[011引其中A為:
[0116] A(3) = [0.4899 18.6373 -84.3380 25.6432]
[0117] A(4) = [-10.9107 69.6598 -121.1031 11.8468 11.7174]
[011 引 A(5) = [-l.7128 2.6661 31.3949 -75.3924 -9.2446 14.0079]
[0119] A(6)=[6.3542 -61.1533213.3517 -320.6538204.1210-101.332522.0673]
[0120] A(7) = [l.8423-13.421222.9492 3.0108 -115.7071 85.8148 -71.4790 19.8554]
[0121 ]各擬合次數(shù)所得的溫度結(jié)果數(shù)據(jù)如表2所示。
[0122] 通過(guò)對(duì)表2所得的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,可W看出多項(xiàng)式的次數(shù)越高越好,為了得到 最優(yōu)擬合函數(shù),進(jìn)而對(duì)不同擬合次數(shù)所得溫度的值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差進(jìn)行對(duì)比,誤差 結(jié)果如表3所示。
[0123] 表2:多項(xiàng)式擬合次數(shù)所得溫度的值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的值對(duì)比
[0124]
[0125] 表3多項(xiàng)式擬合次數(shù)所得溫度的值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差
[0127]通過(guò)對(duì)表3的誤差分析結(jié)果對(duì)比,發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式次數(shù)為即寸最大誤差是最小的,因此 將利用6次擬合的方法確定溫度隨高度變化的表達(dá)式。為了校驗(yàn)所得表達(dá)式的正確性,分別 得出不同次數(shù)的多項(xiàng)式擬合曲線W得出最優(yōu)擬合函數(shù)為:
[012 引 T=6.35XH?-61.巧 Xrf 巧 13.35XH4-320.65XH3+204.12XH2-102.33XH+22.07 (2)
[0129 ]相關(guān)系數(shù)為0.9992,擬合曲線如圖7所示。
[0130] 溫度隨高度在已知離散點(diǎn)擬合前后數(shù)值比較的柱形圖表示如圖8所示。
[0131] 擬合的溫度隨高度在已知區(qū)間內(nèi)連續(xù)變化的數(shù)值記錄見(jiàn)附表12,柱形圖表示如圖 9所示。
[0132] 問(wèn)題
[0133] 分析相對(duì)濕度與其他大氣參數(shù)之間的相關(guān)性,確定相對(duì)濕度隨高度變化的近似表 達(dá)式,估計(jì)并生成相對(duì)濕度隨高度(=萬(wàn)米W內(nèi))變化的連續(xù)曲線。
[0134] 由題目中所給出的數(shù)據(jù)W及大氣參數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系,可W看出,相對(duì)濕度、溫 度、露點(diǎn)溫度之間有著強(qiáng)相關(guān)性,為了驗(yàn)證所給公式的準(zhǔn)確性需先利用迭代互推的方式計(jì) 算公式的誤差。
[0135] 其中相對(duì)濕度RH、溫度T、露點(diǎn)溫度TD =者之間的相互轉(zhuǎn)換公式如下:
(3)
[0136]
[0137] (4)
[013 引 義5:>
[0139] 首先對(duì)公式進(jìn)行校驗(yàn),校驗(yàn)方式為迭代互推。=個(gè)變量?jī)蓛上嚓P(guān),確定其中兩個(gè)就 可W校驗(yàn)另一個(gè)。具體校驗(yàn)迭代結(jié)果如表4所示。
[0140] 表4公式間相互迭代結(jié)果
[0141]
[0142] 由上表公式迭代計(jì)算結(jié)果可W看出迭代互推的誤差為零。由此可知給定的公式已 相對(duì)準(zhǔn)確,可直接使用,無(wú)需校驗(yàn)。
[0143] 由于影響相對(duì)濕度的因素有很多如高度,溫度,露點(diǎn)溫度。二運(yùn)些相關(guān)參數(shù)兩兩之 間存在著相關(guān)性如圖10所示。
[0144] 為了更為準(zhǔn)確的確定相對(duì)濕度畑的值,共設(shè)及了 W下四種方案分別來(lái)研究高度與 相對(duì)濕度之間的關(guān)系。參照的離散數(shù)據(jù)如表5所示。
[0145] 表5各大氣參數(shù)離散數(shù)據(jù)
[0146]
[0147] 方案A:相對(duì)濕度與高度的關(guān)系
[0148] 為了分析高度與相對(duì)濕度之間的關(guān)系,利用已知的離散數(shù)據(jù)得到高度與相對(duì)濕度 點(diǎn)的分布規(guī)律,如圖7所示。根據(jù)所得點(diǎn)的分布趨勢(shì)分析,高度H與相對(duì)濕度Wl之間的關(guān)系近 似為反比例關(guān)系,由此可通過(guò)反比例函數(shù)的方法得出其函數(shù)表達(dá)式。鑒于W上結(jié)論,對(duì)于函 數(shù)的表達(dá)式可W設(shè)為W下形式:
[0149]
[0150] 對(duì)于(一)式可W基于最小二乘法擬和的思想來(lái)確定系數(shù)a,b,C,即利用matlab已 有程序求得.其結(jié)果如式(6)所示:
[01引]
做
[0152] 擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.9687,其擬和曲線如圖11所示。
[0153] 方案B:相對(duì)濕度與溫度的關(guān)系
[0154] 為了分析溫度與相對(duì)濕度之間的關(guān)系,利用已知的離散數(shù)據(jù)得到溫度與相對(duì)濕度 點(diǎn)的分布規(guī)律,如圖8所示。根據(jù)所得點(diǎn)的分布趨勢(shì)分析,溫度H與相對(duì)濕度Wl之間的關(guān)系近 似為指數(shù)關(guān)系,由此可通過(guò)指數(shù)擬合函數(shù)的方法得出其函數(shù)表達(dá)式。鑒于W上結(jié)論,對(duì)于相 對(duì)濕度隨溫度變化的函數(shù)表達(dá)式可W設(shè)為W下形式:
[015 引畑=a*eb*T+c*ed*T
[0156] 對(duì)于上式可W基于最小二乘法擬和的思想來(lái)確定系數(shù)a,b,C,d,即利用mat lab已 有程序求得其結(jié)果如式(7)所示:
[0157] W=42.8Xe°'?i54XT+24.36Xe°'M"9XT(7)
[0158] 擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.9721,其擬和曲線如圖12所示。
[0159] 方案C:相對(duì)濕度畑與露點(diǎn)溫度TD的關(guān)系
[0160] 相對(duì)濕度畑與露點(diǎn)溫度TD強(qiáng)相關(guān),而露點(diǎn)溫度與高度和溫度又有著緊密的關(guān)系。 因此有兩種方法分析相對(duì)濕度與露點(diǎn)溫度的關(guān)系。
[0161] (1)研究露點(diǎn)溫度TD隨高度H的的變化,然后根據(jù)露點(diǎn)溫度求相對(duì)濕度。利用已知 的離散數(shù)據(jù)得到露點(diǎn)溫度與高度的分布規(guī)律,如圖8所示。根據(jù)所得點(diǎn)的分布趨勢(shì)分析,高 度H與露點(diǎn)溫度TD之間的關(guān)系近似為一次線性關(guān)系,由此可通過(guò)一次函數(shù)擬合的方法得出 其函數(shù)表達(dá)式。鑒于W上結(jié)論,對(duì)于露點(diǎn)溫度隨高度變化的函數(shù)表達(dá)式可W設(shè)為W下形式:
[0162] TD = aXH+b
[0163] 對(duì)于上式可W基于最小二乘法擬和的思想來(lái)確定系數(shù)a,b,即利用matlab已有程 序求得.其結(jié)果如式(8)所示:
[0164] TD = -61.94XH+17.54 腳
[0165] 擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.9981,其擬和曲線如圖13所示。
[0166] 利用露點(diǎn)溫度隨溫度變化的擬合函數(shù),所求得的各個(gè)參數(shù)的結(jié)果如表6所示。
[0167] (1)研究露點(diǎn)溫度TD隨溫度T的變化,然后根據(jù)露點(diǎn)溫度求相對(duì)濕度。利用已知的 離散數(shù)據(jù)得到露點(diǎn)溫度與溫度的分布規(guī)律,如圖10所示。根據(jù)所得點(diǎn)的分布趨勢(shì)分析,溫度 T與露點(diǎn)溫度TD之間的關(guān)系也近似為一次線性關(guān)系。鑒于W上結(jié)論,對(duì)于露點(diǎn)溫度隨高度變 化的函數(shù)表達(dá)式可W設(shè)為W下形式:
[016 引 TD = B X H+b
[0169] 對(duì)于上式可W基于最小二乘法擬和的思想來(lái)確定系數(shù)a,b,即利用matlab已有程 序求得其結(jié)果如式(9)所示:
[0170] TD = 1.075 X T-4.531 (9)
[0171] 擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.9979,其擬和曲線如圖14所示。
[0172] 表6利用高度和露點(diǎn)溫度的相關(guān)求得的各項(xiàng)參數(shù)結(jié)果
[0173]
[01
[0175] 利用露點(diǎn)溫度隨溫度變化的擬合函數(shù),所求得各個(gè)參數(shù)結(jié)果如表7所示。
[0176] 表7利用高度和露點(diǎn)溫度的相關(guān)求得的各項(xiàng)參數(shù)結(jié)果
[0177]
[017引通過(guò)對(duì)W上四種求畑方案進(jìn)行對(duì)比分析,可W看出相對(duì)濕度畑與高度H、溫度T、露 點(diǎn)溫度TD之間都存在著不可分割的關(guān)系,為了得到最優(yōu)求RH的方案,將各方案求得相對(duì)濕 度RH的值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差,誤差結(jié)果如表8所示。
[0179] 表8四種方案誤差對(duì)比表
[0180]
[0181] 綜上所述,相對(duì)濕度與高度的相關(guān)性不是很強(qiáng),而且A和C方案的平均誤差也較大, 故不采用A和C方案。相對(duì)濕度與溫度強(qiáng)相關(guān),B方案的平均誤差最小,故采用B方案確定相對(duì) 濕度與高度的關(guān)系。
[0182] 在B方案下巧對(duì)術(shù)麼隨高麼巧化的曲線化圖15所示,其擬合公式為
[0183]
[0184] 相對(duì)濕度隨高度在已知離散點(diǎn)擬合前后數(shù)值比較的柱形圖表示如圖16所示。
[0185] 擬合的相對(duì)濕度隨高度在已知區(qū)間內(nèi)連續(xù)變化的數(shù)值記錄見(jiàn)附表12,柱形圖表示 如圖17所示。
[01化]問(wèn)題四:
[0187] 通過(guò)對(duì)各參數(shù)間的數(shù)據(jù)相關(guān)性分析,得出各個(gè)參數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系式,由此 確定數(shù)據(jù)補(bǔ)全的方案。
[0188] 由W上高度與壓強(qiáng)之間的關(guān)系式來(lái)補(bǔ)全大氣壓強(qiáng)與高度的空缺數(shù)據(jù)
[0189] 化二 1616 X e(-i'623XH)_629.9 X e(-2'7〇9XH);
[0190] 由W上高度H與溫度T之間的關(guān)系式來(lái)補(bǔ)全高度與溫度的空缺數(shù)據(jù)
[0191] T = 6.35XH6-61.15XH5w13.35XH4-320.65XH3+204.12XH2-102.33XH+22.07
[0192] 由溫度T與相對(duì)濕度RH之間的關(guān)系式來(lái)求相對(duì)濕度
[0193] 畑=42.8 X e〇. 00154XT巧 4.36 X e〇'〇4i89XT
[0194] 由溫度T、露點(diǎn)溫度Td、相對(duì)濕度RH立者之間的關(guān)系來(lái)求露點(diǎn)溫度
[0195]
[0196] 由溫度T、露點(diǎn)溫度Td、露點(diǎn)溫度差Tb =者之間的關(guān)系來(lái)補(bǔ)全空缺數(shù)據(jù)
[0197] Tb = T-Td
[0198] 最終將所有的數(shù)據(jù)補(bǔ)全后如表9所示。
[0199] 表9補(bǔ)全完整數(shù)據(jù)
[0200]
[020。 4.2模型的分析:
[0202] 建模中所使用的原始數(shù)據(jù)為:
[0203] 表10成都地區(qū)在八月某一天0點(diǎn)高度、大氣壓強(qiáng)、溫度、溫度露點(diǎn)差
[0204]
[0205] 在W上的問(wèn)題模型建立中,分別得到了壓強(qiáng)、溫度、相對(duì)濕度隨高度變化的曲線, 并對(duì)原始數(shù)據(jù)中缺少的數(shù)據(jù)進(jìn)行了補(bǔ)全。為驗(yàn)證擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性,對(duì)擬合后得到的各個(gè) 變量的數(shù)值進(jìn)行相對(duì)性分析,并用相關(guān)系數(shù)來(lái)作為反映兩個(gè)參數(shù)之間相關(guān)關(guān)系密切程度的 統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大,相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)越接近于1或-1,相關(guān)度越 強(qiáng),相關(guān)系數(shù)越接近于0,相關(guān)度越弱。
[0206] 相黃系#的計(jì)貸公式:
[0207]
[0208] 該公式用于計(jì)算變量X與Y的相關(guān)性,其中、為兩組變量中的平均值,、分別為X與Y 中第個(gè)元素。
[0209] 通常情況下通過(guò)W下取值范圍判斷變量的相關(guān)強(qiáng)度:
[0210] 相關(guān)系數(shù)0.8-1.0極強(qiáng)相關(guān) [0別"0.6-0.8強(qiáng)相關(guān)
[0212] 0.4-0.6中等程度相關(guān)
[0別:3] 0.2-0.4弱相關(guān)
[0214] 0.0-0.2極弱相關(guān)或無(wú)相關(guān)
[0215] 分別對(duì)H-化、護(hù)1'、護(hù)畑、護(hù)1'、1'-10、1'-畑、畑-10進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算,實(shí)測(cè)值采用已 知數(shù)據(jù)和能通過(guò)計(jì)算所得數(shù)據(jù),擬合值采用根據(jù)擬合函數(shù)求得各變量隨高度連續(xù)變化的 300多組數(shù)據(jù)。表11是對(duì)屯組變量擬合前后進(jìn)行了相關(guān)系數(shù)的計(jì)算,并比較了擬合前后相關(guān) 系數(shù)的變化情況,并W此對(duì)擬合程度作出評(píng)估。
[0216] 表11實(shí)測(cè)值和擬合值的相關(guān)系數(shù)
[0217]
[C
[0219] 相關(guān)系數(shù)的誤差平均值為:0.053771
[0220] 方差:0.024299
[0221] 屯組變量的相關(guān)系數(shù)柱形圖表示如圖18所示。
[0222] 通過(guò)對(duì)表11和圖18的分析,可W得到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的誤差較 小,由此可W認(rèn)為擬合的結(jié)果是比較理想的。
[0223] 程序代碼:
[0224] (1)壓強(qiáng)隨高度變化代碼(x,y分別為已知高度與壓強(qiáng)點(diǎn),Xl為補(bǔ)全后的高度值)
[0225] xl = [-0.0152 0.0661 0.0957 0.1504 0.3099 0.5773 0.7462 0.9530 1.0782 1.2261 1.4094 1.6561 1.8683 2.0719 2.3982 2.6544 3.1037]
[0226] x=[0.1504 0.3099 0.5773 0.7462 0.9530 1.0782 1.2261 1.4094 1.6561 1.8683 2.0719 2.3928 2.6544 3.1037] 帷7] y = [850 700 500 400 300 250 200 150 100 70 50 30 20 10]%
[022引 yl = 1616.*exp(-1.623.*x)-629.9.*exp(-2.709.*x)
[0229] plot(x,y ,x,yl, 'k-+')
[0230] xlabeK'H(10 -4m)')
[0231] ylabel('Pa(hpa)')
[0232] gtextri^ = 1616.*exp(-1.623.W)-629.9.*exp(-2.709.W)')
[0233] 壓強(qiáng)隨高度的變化')
[0234] (2)溫度隨高度變化的代碼
[0235] T=[13.9 10.5 2.5 -9.4 -20.6 -34.9 -42.8 -50.9 -60.2 -69.7 -69.1 - 63.0 -54.9 -50.2 -47.8]
[0236] H=[0.0957 0.1504 0.3099 0.5773 0.7462 0.9530 1.0782 1.2261 1.4094 1.6561 1.8683 2.0719 2.3928 2.6544 3.1037]
[0237] a = polyf it(H,T,6)
[023引 z = polyval(a,H);
[0239] ploUH'T,'k+',H,z,V)
[0240] X= [-0.01520.0661]
[0241] for i = l: Iength(X)
[0242] y = a(l)*x(ir6+a(2)*x(ir5+a(3)*x(ir4+a(4)*x(ir3+a(5)*x(ir 化a(6)*x (i)+a(7)
[0243] end
[0244] b = abs(T-y)
[0245] (3)露點(diǎn)溫度與溫度
[0246] TD= [12.3 6.4 -1.6 -16.3 -28.1 -42.4 -50 -58.1]
[0247] T=[13.9 10.5 2.5 -9.4 -20.6 -:34.9 -42.8 -50.9]
[024引 A = polyfit(T,TD,l)
[0249] Z = polyval(A,T)
[02 加 ]TDE = T-Z
[0巧 1] pl〇t(T,TD,,k+,,T,Z,,k-〇,)
[0252] legencK'原始數(shù)據(jù)點(diǎn)','擬合后的點(diǎn)連接線')
[0 巧 3] Xlabeir溫度 Trcn
[0254] ylabeir 露點(diǎn)溫度 Tore)')
[0 巧 5] %gtext(,I^ = 1616.*exp(-1.623.*H)-629.9.*exp(-2.709.*H),)
[0256] 露點(diǎn)溫度與溫度的擬合曲線')
[0257] (4)擬合值相對(duì)系數(shù)計(jì)算 [0 巧引冊(cè)= 0:0.01:3.11
[0 巧 9] PA2 = 1616.*exp(-1.623.W3)-629.9.*exp(-2.709.W3)
[0260] T2 = 6.35.地3.'6-61.15.地3.'5+213.35.地3/4-320.65.地3. ~3巧04.12.地3.' 2-102.33.地3+22.07
[0261] 畑 l=42.8.*exp(0.00154.*T2)+24.36.*exp(0.04189.*T2)
[0%2] TDl = 243.04. *( (log(畑 1./100) + ( 17.625. *T2)./(243.04+T2) )./(17.625-log (畑l./100)-(17.625.*T2)./(243.04+T2)))
[0263] rl = CorrcoefXHS,PA2)
[0264] r2 = co;r;rcoefXH3,T2)
[02 化]r3 = CorrcoefX冊(cè),畑I)
[0%6] r4 = co;r;rcoefXH3,TDl)
[0267] ;r5 = co;r;rcoef (T2,TD1)
[0% 引 r6 = Corrcoef(TSJHl)
[0269] 巧= Corrcoef (畑I ,TDl)
[0270] 表12:壓強(qiáng)、溫度、相對(duì)濕度隨高度變化的連續(xù)取值情況
[0277]
[0278] W上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已,并不用W限制本發(fā)明,凡在本發(fā)明的精 神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等,均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法,其特征在于,所述基于電波傳播 的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法通過(guò)數(shù)值計(jì)算、迭代校驗(yàn)、線性擬合和統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)大氣參 數(shù)進(jìn)行分析,得出了溫度、大氣壓強(qiáng)、相對(duì)濕度在不同高度下的變化情況,對(duì)缺失的數(shù)據(jù)進(jìn) 行補(bǔ)全,生成不同高度下的連續(xù)數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)補(bǔ)全的方法進(jìn)行評(píng)估。2. 如權(quán)利要求1所述的基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法,其特征在于,所述 基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法包括: 首先對(duì)高度一壓強(qiáng)進(jìn)行擬合,得出不同高度下的壓強(qiáng)值,確定待定系數(shù),找出較為科學(xué) 的擬合公式,使誤差逼近與最??; 其次分析高度與溫度的相關(guān)性,判定溫度出高度外還受掐參數(shù)的影響;溫度和溫度露 點(diǎn)的差值就是溫度露點(diǎn)差,而溫度露點(diǎn)差、溫度和相對(duì)濕度兩兩相關(guān),根據(jù)已知公式計(jì)算出 相對(duì)濕度; 根據(jù)給定公式形式,用迭代的方法進(jìn)行校驗(yàn),確定已知公式的誤差,將公式修正到;根 據(jù)擬合曲線生成不用高度下溫度、壓強(qiáng)、相對(duì)濕度的連續(xù)曲線,并將缺失的數(shù)據(jù)補(bǔ)全。3. 如權(quán)利要求2所述的基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法,其特征在于,利用 matlab進(jìn)行函數(shù)的擬合,選取的函數(shù)類型為: 在擬合過(guò)程中,選取自變量H為:[0.1504 0.3099 0.5773 0.7462 0.9530 1.0782 1.2261 1.4094 1.6561 1.8683 2.0719 2.3982 2.6544 3.1037] 壓強(qiáng)Pa為:[850 700 500 400 300 250 200 150 100 70 50 30 20 10] 最終擬合得到的參數(shù)值為:擬合函數(shù)的公式為: Pa= 1616 X e(_1'623XH)-629.9 χ Θ("2·709ΧΗ); Η:高度;Pa:大氣壓強(qiáng)。4. 如權(quán)利要求2所述的基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法,其特征在于,最優(yōu) 擬合函數(shù)為: T = 6 · 35 X H6-61 · 15 X H5+213 · 35 X H4-320 · 65 X H3+204 · 12 X H2-102 · 33 X H+22 · 07相關(guān) 系數(shù)為〇. 9992; H:高度;T:對(duì)應(yīng)高度的溫度。5. 如權(quán)利要求2所述的基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法,其特征在于,對(duì)于 相對(duì)濕度隨溫度變化的函數(shù)表達(dá)式為以下形式: RH=a*eb*T+c*ed*T ; 對(duì)于上式基于最小二乘法擬和的思想來(lái)確定系數(shù)a,b,c,d,即利用mat lab已有程序求 得其結(jié)果如下式所示: RH=42.8 X e0· 00154xt+24.36 X e0'04189χτ ; 擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.9721; 相對(duì)濕度隨高度變化的曲線其擬合公式為:H:高度;T:對(duì)應(yīng)高度的溫度;RH:相對(duì)濕度。6.如權(quán)利要求2所述的基于電波傳播的大氣參數(shù)數(shù)據(jù)完備擬合方法,其特征在于,由高 度與壓強(qiáng)之間的關(guān)系式來(lái)補(bǔ)全大氣壓強(qiáng)與高度的空缺數(shù)據(jù): Pa= 1616 X e(_1'623XH)-629.9 χ Θ("2·709ΧΗ); 由高度H與溫度T之間的關(guān)系式來(lái)補(bǔ)全高度與溫度的空缺數(shù)據(jù): Τ = 6 · 35 X Η6-61 · 15 XΗ5+213 · 35 XΗ4-320 · 65 XΗ3+204 · 12 X Η2-102 · 33 X Η+22 · 07由溫 度T與相對(duì)濕度RH之間的關(guān)系式來(lái)求相對(duì)濕度: RH=42.8 X e0· 00154xt+24.36 X e0'04189χτ ; 由溫度Τ、露點(diǎn)溫度Td、相對(duì)濕度RH三者之間的關(guān)系來(lái)求露點(diǎn)溫度:由溫度T、露點(diǎn)溫度Td、露點(diǎn)溫度差Tb三者之間的關(guān)系來(lái)補(bǔ)全空缺數(shù)據(jù): Tb = T-Td; H:高度;Pa:大氣壓強(qiáng);T:對(duì)應(yīng)高度的溫度;TD:對(duì)應(yīng)高度的露點(diǎn)溫度;Tb:溫度露點(diǎn)差,溫 度與露點(diǎn)溫度的差值;RH:相對(duì)濕度。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK106021905SQ201610323665
【公開(kāi)日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月16日
【發(fā)明人】劉立芳, 郎曉光, 趙煥煥, 楊海霞, 齊小剛
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)