基于傅里葉光學(xué)建模的編碼光圈相機(jī)圖像恢復(fù)方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，為解決對(duì)實(shí)際拍攝的依賴，減少人工拍攝引入的噪聲也誤差，定量分析編碼掩模光學(xué)成像系統(tǒng)成像方式，最終得到編碼光圈相機(jī)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，以此為先驗(yàn)數(shù)據(jù)還原圖像。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，基于傅里葉光學(xué)建模的編碼光圈相機(jī)圖像恢復(fù)方法，包括以下步驟：(1)定量分析編碼掩模成像系統(tǒng)，編碼掩模成像系統(tǒng)生成任意深度下的編碼光圈相機(jī)仿真點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；(2)將步驟(1)中各深度下點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)作為模糊核，對(duì)同一編碼光圈相機(jī)拍攝的場景成像進(jìn)行反卷積，依據(jù)最大后驗(yàn)概率MAP原則，最優(yōu)化仿真結(jié)果，獲得對(duì)原始場景的成像。本發(fā)明主要應(yīng)用于數(shù)字圖像處理。
【專利說明】
基于傅里葉光學(xué)建模的編碼光圈相機(jī)圖像恢復(fù)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理，具體涉及一種通過傅里葉光學(xué)建模獲取編碼光圈衍射 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)以及基于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)獲取清晰成像的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 編碼掩模成像技術(shù)最早起源于X射線等重粒子射線的探測和成像過程中，用具有 一定碼型結(jié)構(gòu)的編碼掩模對(duì)到達(dá)探測系統(tǒng)的重粒子射線進(jìn)行調(diào)制，并需要對(duì)探測到結(jié)果配 合相應(yīng)的圖像解碼技術(shù)來對(duì)原始重粒子的福射源場景進(jìn)行還原和成像(E. E. Fenimore，and T.M?Cannon，"Coded aperture imaging with uniformly redundant arrays，〃Appl Optics 17,337-347(1978))。
[0003] 如今，編碼掩模成像技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于可見光成像、紅外成像等領(lǐng)域。編碼掩模 成像系統(tǒng)的根本目的是通過設(shè)計(jì)編碼掩模碼型，控制光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，利用前期獲得 的先驗(yàn)信息（該種碼型結(jié)構(gòu)理想條件下對(duì)應(yīng)深度的點(diǎn)擴(kuò)散數(shù)），最終還原出清晰圖像，提高 原有成像系統(tǒng)的圖像分辨率，例如，QinetiQ公司在光路中加入可調(diào)制編碼掩模，通過對(duì)同 一場景使用不同碼型的編碼掩模，得到不同點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)下的光學(xué)探測結(jié)果，進(jìn)而通過多幀 處理的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)原始場景的高分辨率成像(C.Slinger，M .Eismann，N. Gordon，K. Lewis, G.McDonald,M.McNie,D.Payne,K.Ridley,M.Strens,G.De Villiers,and R.Wilson,^An investigation of the potential for the use of a high resolution adaptive coded aperture system in the mid-wave infrared,〃in Adaptive Coded Aperture Imaging and Non-Imaging Sensors(San Diego,CA,2007),p.671408)。編碼掩模成像系統(tǒng) 不僅可以對(duì)原始場景進(jìn)行高分辨成像，同時(shí)可以獲得豐富景深信息，比如，MIT在可見光相 機(jī)的光闌處放置編碼掩模擋光板，來調(diào)整成像系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)對(duì)場景景深的敏感程度，從 而以單幅圖像成功還原出原始場景的景深信息（A. Levin，R.Fergus，F(xiàn)r，D .Durand，and ff.T.Freeman,^Image and depth from a conventional camera with a coded aperture，"in ACM SIGGRAPH 2007papers(ACM,San Diego,California,2007)，p.70)〇
[0004] 編碼掩模成像系統(tǒng)中，先驗(yàn)信息的獲取及其準(zhǔn)確性對(duì)圖像還原效果至關(guān)重要，不 正確或低信噪比的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)將引起還原圖像明顯的振鈴效應(yīng)，影響成像。目前，對(duì)于編碼 掩模成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)基本上是以實(shí)際測量為主要的獲取方式，如QinetiQ公司及MIT 的方法。該方法直觀易得，但是實(shí)際測量中引入了噪聲降低點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)信噪比，同時(shí)該方法 受困于測量器材的實(shí)際條件，不能獲得連續(xù)景深域內(nèi)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。天津大學(xué)基于一定數(shù) 量的拍攝點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，利用Bicubic插值方法獲得連續(xù)景深域內(nèi)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（Yang Jingyu,Jiang Bin,and Ma Jinlong,"Accurate Point Spread Function(PSF) Estimation for Coded Aperture Cameras in Conference on Optoelectronic Imaging and Multimedia Technology(Beijing,PEOPLES R CHINA,2014)。
[0005] 可見，現(xiàn)今獲得點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)可通過實(shí)際拍攝測量以及插值等方法獲得，這些方法 或多或少的基于真實(shí)拍攝結(jié)果，都會(huì)引入環(huán)境噪聲，將會(huì)對(duì)先驗(yàn)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的準(zhǔn)確性以及 還原圖像的分辨率產(chǎn)生影響。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明旨在解決對(duì)實(shí)際拍攝的依賴，減少人工拍攝引入 的噪聲也誤差，定量分析編碼掩模光學(xué)成像系統(tǒng)成像方式，最終得到編碼光圈相機(jī)點(diǎn)擴(kuò)散 函數(shù)，以此為先驗(yàn)數(shù)據(jù)還原圖像。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，基于傅里葉光學(xué)建模的編碼光 圈相機(jī)圖像恢復(fù)方法，包括以下步驟：
[0007] (1)定量分析編碼掩模成像系統(tǒng)，編碼掩模成像系統(tǒng)生成任意深度下的編碼光圈 相機(jī)仿真點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；
[0008] (2)將步驟(1)中各深度下點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)作為模糊核，對(duì)同一編碼光圈相機(jī)拍攝的場 景成像進(jìn)行反卷積，依據(jù)最大后驗(yàn)概率MAP原則，最優(yōu)化仿真結(jié)果，獲得對(duì)原始場景的成像。
[0009] 步驟（1)是根據(jù)編碼掩模的結(jié)構(gòu)和透鏡組的傳輸函數(shù)，按照傅立葉光學(xué)的成像方 式，來描述整個(gè)系統(tǒng)的成像過程，并給出最終成像結(jié)果的表達(dá)，具體步驟是：
[0010] 1)根據(jù)編碼掩模成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，按照編碼掩模成像系統(tǒng)的成像原理得到整個(gè)編 碼掩模成像系統(tǒng)基本模型：
[0011] g(x，y)=h(x，y)*g〇(x，y)+n(x，y)，式中，
[0012] h(x，y)為整個(gè)編碼掩模成像系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)空域表達(dá)或點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，
[0013] gci(X，y)為原始場景，即待還原的原始場景清晰圖像，
[0014] n(x，y)為背景噪聲，
[0015] g(x，y)為成像結(jié)果，即編碼光圈相機(jī)拍攝景深為d。處的模糊成像圖像，
[0016] *為卷積運(yùn)算，
[0017] x、y是位于探測器平面上的、原點(diǎn)位于探測器平面中心的平面直角坐標(biāo)系的橫坐 標(biāo)和縱坐標(biāo)；
[0018] 2)編碼掩模成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)分為編碼掩模結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)光源發(fā)出光的衍射作 用匕^^)以及實(shí)際相機(jī)透鏡組對(duì)入射光的調(diào)制作用h 2(x，y)，根據(jù)波動(dòng)光學(xué)成像原理，將整 個(gè)編碼掩模成像系統(tǒng)基本模型中的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x，y)表示為：
[0019] h(x，y)=hi(x，y)*h2(x，y);
[0020] 編碼掩模結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)光源的作用匕^^)于編碼掩模結(jié)構(gòu)碼型相關(guān)，是光線在掩模 結(jié)構(gòu)中衍射的結(jié)果，所以有：
[0021] hi(x，y)=PSF(t(XQ，yQ))，式中，
[0022] (x，y)是接收平面的空間坐標(biāo)；
[0023] (xo，yo)是掩?？讖皆谘谀Ｆ矫娴目臻g坐標(biāo)；
[0024] t(XQ，yo)是掩模結(jié)構(gòu)的碼型；
[0025]由于從點(diǎn)光源發(fā)出的光通過空間經(jīng)行傳播，依據(jù)菲涅爾衍射規(guī)律，到達(dá)編碼光圈 前的復(fù)振幅分布為：
式中，
[0027] Uo(X()，y())到達(dá)編碼掩模結(jié)構(gòu)時(shí)的入射光復(fù)振幅分布，
[0028] j是虛數(shù)單位，
[0029] ao是入射光單位距離處振幅，
[0030] k是入射光波數(shù)，
[0031] L是光源即入射平面到掩模平面距離；
[0032] 而在其經(jīng)過編碼掩模結(jié)構(gòu)后，其復(fù)振幅分布就變化為：
[0033] UE(xo，yo) =Uo(xo，y())t(X()，y())，式中，
[0034] 由菲涅耳衍射規(guī)律，得到像平面的復(fù)振幅分布公式：
[0036]其中，Z是掩模平面到成像平面的距離，A是光波長，由于exp(jkL)和exp(jkZ)是常 位相因子，在考慮衍射效應(yīng)的情況下推導(dǎo)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的表達(dá)式：
[0038]實(shí)際透鏡組的非理想聚焦成像可以用其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)心(1，7)來表示，通過實(shí)際測 量或是產(chǎn)品手冊來得到，所述的實(shí)際透鏡組的非理想聚焦成像部分h2(x，y)是根據(jù)實(shí)際測 量或是產(chǎn)品手冊得到：
[0039] h2(x，y) = fi(x，y)，式中，
[0040] fW^y)是實(shí)際透鏡組的非理想聚焦成像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；
[00411 3)將hi(x，y)和h2(x，y)代入整個(gè)編碼掩模成像系統(tǒng)模型，最終得到整個(gè)編碼掩模 成像系統(tǒng)模型：
[0042] g(x,y)=PSF(t(xo,yo))*fi(x,y)*g〇(x,y)+n(x,y)〇
[0043]步驟(2)具體是，編碼相機(jī)拍攝一張景深為d。的原始場景圖片，根據(jù)數(shù)字圖像處理 規(guī)律，恢復(fù)圖像優(yōu)化目標(biāo)為：
[0045] 九。是景深為d。處對(duì)應(yīng)編碼掩模成像系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，
[0046] 其中i是像素索引，
[0047] N為圖像像素個(gè)數(shù)，
[0048] M是濾波器個(gè)數(shù)，
[0049] ?表示二維卷積運(yùn)算，
[0050]卜r是一個(gè)補(bǔ)償函數(shù)，
[0051] kb.kM是一個(gè)作用于fo的濾波集合，
[0052] k是ki. ? .kM集合的向量表達(dá)，
[0053] p是一個(gè)正則化強(qiáng)度約束；
[0054]根據(jù)半二補(bǔ)償法，目標(biāo)函數(shù)可以為：
[0056] 其中vr,1和wf為每個(gè)像素引入的最優(yōu)化變量，
[0057] 是一個(gè)權(quán)重，
[0058] F/是每個(gè)濾波器的卷積矩陣簡化表示，if g = (gQ ? ;
[0059] 進(jìn)行逐像素優(yōu)化，最優(yōu)化解為：
[0061 ]其中，表示傅立葉變換，
[0062] JT-1表示傅立葉反變換，
[0063] I是像素集合，
[0064] *表示復(fù)共輒，
[0065] 〇表示點(diǎn)乘，除同樣也是點(diǎn)除，
[0066] K是全部濾波集合卷積矩陣的簡化表示，你 u三璣十女。
[0067]本發(fā)明的特點(diǎn)及有益效果是：
[0068]本發(fā)明結(jié)合編碼掩模成像系統(tǒng)的理論分析與編碼光圈相機(jī)的拍攝參數(shù)，在保證點(diǎn) 擴(kuò)散函數(shù)準(zhǔn)確、高信噪比的基礎(chǔ)上，最大限度的減少實(shí)際拍攝拍攝中由與調(diào)整深度重復(fù)調(diào) 試儀器的繁瑣過程以及實(shí)際測量中可能出現(xiàn)的操作誤差。本系統(tǒng)不需儲(chǔ)存任何實(shí)際拍攝的 編碼光圈相機(jī)拍攝的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，就可以實(shí)時(shí)仿真出不同深度下的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，減少了數(shù) 據(jù)儲(chǔ)存，提升了相機(jī)的實(shí)用性。此外，本發(fā)明基于嚴(yán)格的理論推導(dǎo)，其結(jié)論具有數(shù)學(xué)和物理 意義，能夠?yàn)榫幋a掩模成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、尤其是散焦模糊圖像還原提供重要的指導(dǎo)性 作用，也便于以此模型為基礎(chǔ)進(jìn)行進(jìn)一步的理論研究和推廣。
【附圖說明】：
[0069 ]圖1是編碼光圈相機(jī)圖像恢復(fù)方法的流程；
[0070]圖2是編碼掩模成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)；
[0071 ]圖3是編碼掩模光學(xué)成像系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)示意圖；
[0072] 圖4是編碼掩模光學(xué)成像系統(tǒng)的坐標(biāo)系示意圖；
[0073] 圖5是編碼掩模結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)光源發(fā)射入射光衍射示意圖；
[0074] 圖6是編碼光圈相機(jī)對(duì)真實(shí)視場成像不意圖；
[0075]圖7是基于編碼掩模理論點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)還原編碼光圈成像算法示意圖。
[0076]圖中：
[0077] a:入射平面 b:成像平面
[0078] c:掩模平面 d:點(diǎn)光源
[0079] 1:編碼掩模 2:透鏡組
[0080] 3:探測器 4:自然場景。
【具體實(shí)施方式】
[0081] 本發(fā)明所要解決的問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)對(duì)實(shí)際拍攝的依賴，減少人工拍攝引入 的噪聲也誤差，定量分析編碼掩模光學(xué)成像系統(tǒng)成像方式，借助計(jì)算機(jī)仿真出任意深度下 理想編碼光圈相機(jī)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，最終得到編碼光圈相機(jī)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，以此為先驗(yàn)數(shù)據(jù)還 原圖像。
[0082] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是:一種基于傅里葉光學(xué)建模的編碼光圈相機(jī)圖像恢復(fù) 方法包括以下步驟：
[0083] 1)定量分析編碼掩模成像系統(tǒng)，系統(tǒng)生成任意深度下的編碼光圈相機(jī)仿真點(diǎn)擴(kuò)散 函數(shù)；
[0084] 2)將步驟（1)中各深度下點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)作為模糊核，對(duì)同一編碼光圈相機(jī)拍攝的場 景成像進(jìn)行反卷積，依據(jù)最大后驗(yàn)概率MAP原則，最優(yōu)化仿真結(jié)果，獲得對(duì)原始場景的成像。
[0085] 下面結(jié)合實(shí)施例和附圖對(duì)本發(fā)明的一種基于傅里葉光學(xué)建模的編碼光圈相機(jī)圖 像恢復(fù)方法做出詳細(xì)說明。本發(fā)明的一種基于傅里葉光學(xué)建模的編碼光圈相機(jī)圖像恢復(fù)方 法，包括如下步驟：
[0086] 根據(jù)圖1所示的系統(tǒng)總流程，系統(tǒng)可分為如下的兩個(gè)模塊流程：
[0087] 1掩模成像系統(tǒng)任意深度視場點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)理論估計(jì)
[0088]編碼掩模成像系統(tǒng)是在傳統(tǒng)光學(xué)成像系統(tǒng)的透鏡組前的緊鄰位置處放置對(duì)入射 光線具有阻擋作用的擋光板得到，整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。其擋光板具有一定的碼型結(jié) 構(gòu)，從而能對(duì)入射光具有調(diào)制作用，故也稱之為編碼掩模。探測器最終得到的成像結(jié)果，是 原始場景經(jīng)過編碼掩模的調(diào)制和透鏡組對(duì)光的實(shí)際會(huì)聚共同作用之后的結(jié)果。
[0089] 本發(fā)明的關(guān)于編碼掩模光學(xué)成像系統(tǒng)的建模方法，是根據(jù)編碼掩模的結(jié)構(gòu)和透鏡 組的傳輸函數(shù)，按照傅立葉光學(xué)的成像方式，來描述整個(gè)系統(tǒng)的成像過程，并給出最終成像 結(jié)果的表達(dá)。
[0090] 1)根據(jù)圖2所示的編碼掩模成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，按照編碼掩模成像系統(tǒng)的成像原理 得到整個(gè)編碼掩模成像系統(tǒng)基本模型：
[0091] g(x，y)=h(x，y)*g〇(x，y)+n(x，y)，式中，
[0092] h(x，y)為整個(gè)編碼掩模成像系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)又叫作點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，
[0093] g〇(x，y)為原始場景，
[0094] n(x，y)為背景噪聲，
[0095] g(x，y)為成像結(jié)果，
[0096] *為卷積運(yùn)算，
[0097] x、y是位于探測器平面上的、原點(diǎn)位于探測器平面中心的平面直角坐標(biāo)系的橫坐 標(biāo)和縱坐標(biāo)；
[0098] 2)如圖3和4所示，編碼掩模成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)可分為編碼掩模結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)光源 發(fā)出光的衍射作用hK^y)以及實(shí)際相機(jī)透鏡組對(duì)入射光的調(diào)制作用h 2(x，y)。根據(jù)波動(dòng)光 學(xué)成像原理，將整個(gè)編碼掩模成像系統(tǒng)基本模型中的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h( x，y)表示為：
[0099] h(x，y)=hi(x，y)*h2(x，y);
[0100]編碼掩模結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)光源的作用匕^^)于編碼掩模結(jié)構(gòu)碼型相關(guān)，是光線在掩模 結(jié)構(gòu)中衍射的結(jié)果，所以有：
[0101] hi(x，y)=PSF(t(XQ，yQ))，式中，
[0102] (XQ，yQ)是掩?？讖皆谘谀Ｆ矫娴目臻g坐標(biāo)；
[0103] t(XQ，yo)是掩模結(jié)構(gòu)的碼型矩陣；
[0104]如圖5所示，由于從點(diǎn)光源發(fā)出的光通過空間經(jīng)行傳播，依據(jù)菲涅爾衍射規(guī)律可 知，其到達(dá)編碼光圈前的復(fù)振幅分布為：
式中，
[0106] Uo(xo，y())到達(dá)編碼掩模結(jié)構(gòu)時(shí)的入射光復(fù)振幅分布，
[0107] j是虛數(shù)單位，
[0108] ao是入射光單位距離處振幅，
[0109] k是入射光波數(shù)，
[0110] L是光源(入射平面)到掩模平面距離；
[0111] 而在其經(jīng)過編碼掩模結(jié)構(gòu)后，其復(fù)振幅分布就變化為：
[0112] UE(xo，yo) =Uo(xo，yo)t(xo，yo)，式中，
[0113] 有菲涅耳衍射規(guī)律，可以得到像平面的復(fù)振幅分布公式：
[0115]其中，Z是掩模平面到成像平面的距離。由于exp(jkL)和exp(jkZ)是常位相因子， 在考慮衍射效應(yīng)的情況下推導(dǎo)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的表達(dá)式：
[0117] 實(shí)際透鏡組的非理想聚焦成像可以用其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)心(1，5〇來表示，其往往可以 通過實(shí)際測量或是產(chǎn)品手冊來得到。所以，所述的實(shí)際透鏡組的非理想聚焦成像部分h 2(x， y)是根據(jù)實(shí)際測量或是產(chǎn)品手冊得到：
[0118] h2(x，y) = fi(x，y)，式中，
[0119] fW^y)是實(shí)際透鏡組的非理想聚焦成像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；
[0120] 3)將出&，5〇和h2(x，y)代入整個(gè)編碼掩模成像系統(tǒng)模型，最終得到整個(gè)編碼掩模 成像系統(tǒng)模型：
[0121] g(x,y)=PSF(t(xo,yo))*fi(x,y)*g〇(x,y)+n(x,y)〇
[0122] 2編碼光圈相機(jī)拍攝彳旲糊圖像還原
[0123] 如圖6所示，編碼相機(jī)拍攝一張景深為d。的原始場景圖片，根據(jù)數(shù)字圖像處理規(guī) 律，恢復(fù)圖像優(yōu)化目標(biāo)為：
[0125] go待還原的原始場景清晰圖像，
[0126] g編碼光圈相機(jī)拍攝景深為d。處的模糊成像圖像，
[0127] \該景深對(duì)應(yīng)編碼掩模成像系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，
[0128] 其中i是像素索引，
[0129] m是濾波器索引，
[0130] N為圖像像素個(gè)數(shù)，
[0131] M是濾波器個(gè)數(shù)，
[0132] 表示二維卷積運(yùn)算，
[0133] | ? |a是一個(gè)補(bǔ)償函數(shù)，
[0134] ki. . .kM是一個(gè)作用于fo的濾波集合，
[0135] k是ki. . .kM集合的向量表達(dá)，
[0136] p是一個(gè)正則化強(qiáng)度約束；
[0137] 根據(jù)半二補(bǔ)償法，目標(biāo)函數(shù)可以為：
[0139] 其中#和討為每個(gè)像素引入輔助變量，
[0140] 0是一個(gè)權(quán)重，
[0141] Fd是每個(gè)濾波器的卷積矩陣簡化表示，if g s (洳?
[0142] 進(jìn)行逐像素優(yōu)化，算法過程如圖6所示，最優(yōu)化解為：
[0144] 其中表示傅立葉變換，
[0145] 表示傅立葉反變換，
[0146] I是像素集合，
[0147] *表示復(fù)共輒，
[0148] 〇表示點(diǎn)乘，除同樣也是點(diǎn)除，
[0149] K是全部濾波集合卷積矩陣的簡化表示，％。s gQ十女。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于傅里葉光學(xué)建模的編碼光圈相機(jī)圖像恢復(fù)方法，其特征是，步驟如下： (1) 定量分析編碼掩模成像系統(tǒng)，編碼掩模成像系統(tǒng)生成任意深度下的編碼光圈相機(jī) 仿真點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)； (2) 將步驟(1)中各深度下點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)作為模糊核，對(duì)同一編碼光圈相機(jī)拍攝的場景成 像進(jìn)行反卷積，依據(jù)最大后驗(yàn)概率MP原則，最優(yōu)化仿真結(jié)果，獲得對(duì)原始場景的成像。2. 如權(quán)利要求1所述的基于傅里葉光學(xué)建模的編碼光圈相機(jī)圖像恢復(fù)方法，其特征是， 步驟(1)是根據(jù)編碼掩模的結(jié)構(gòu)和透鏡組的傳輸函數(shù)，按照傅立葉光學(xué)的成像方式，來描述 整個(gè)系統(tǒng)的成像過程，并給出最終成像結(jié)果的表達(dá)，具體步驟是： 1) 根據(jù)編碼掩模成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，按照編碼掩模成像系統(tǒng)的成像原理得到整個(gè)編碼掩 模成像系統(tǒng)基本模型： g(x，y)=h(x，y)*g〇(x，y)+n(x，y)，式中， h(x，y)為整個(gè)編碼掩模成像系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)空域表達(dá)或點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)， g〇(X，y)為原始場景，即待還原的原始場景清晰圖像， n(x，y)為背景噪聲， g(x，y)為成像結(jié)果，即編碼光圈相機(jī)拍攝景深為d。處的模糊成像圖像， *為卷積運(yùn)算， x、y是位于探測器平面上的、原點(diǎn)位于探測器平面中心的平面直角坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)和 縱坐標(biāo)； 2) 編碼掩模成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)分為編碼掩模結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)光源發(fā)出光的衍射作用In (x，y)以及實(shí)際相機(jī)透鏡組對(duì)入射光的調(diào)制作用h2(x，y)，根據(jù)波動(dòng)光學(xué)成像原理，將整個(gè) 編碼掩模成像系統(tǒng)基本模型中的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x，y)表示為： h(x，y)=hi(x，y)*h2(x，y); 編碼掩模結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)光源的作用Iu(Xj)于編碼掩模結(jié)構(gòu)碼型相關(guān)，是光線在掩模結(jié)構(gòu)中 衍射的結(jié)果，所以有： hi(x，y)=PSF(t(xo，yo))，式中， (x，y)是接收平面的空間坐標(biāo)； (X0，y〇)是掩模孔徑在掩模平面的空間坐標(biāo)； t ( XQ，yο)是掩模結(jié)構(gòu)的碼型； 由于從點(diǎn)光源發(fā)出的光通過空間經(jīng)行傳播，依據(jù)菲涅爾衍射規(guī)律，到達(dá)編碼光圈前的 復(fù)振幅分布為：Uo (XQ，y ο)到達(dá)編碼掩模結(jié)構(gòu)時(shí)的入射光復(fù)振幅分布， j是虛數(shù)單位， ao是入射光單位距離處振幅， k是入射光波數(shù)， L是光源即入射平面到掩模平面距離； 而在其經(jīng)過編碼掩模結(jié)構(gòu)后，其復(fù)振幅分布就變化為： Ife(Xt)，yo) = Uq(xq JtOt(Xt)，yo)，式中， 由菲涅耳衍射規(guī)律，得到像平面的復(fù)振幅分布公式：其中，Z是掩模平面到成像平面的距離，λ是光波長，由于exp(jkL)和exp(jkZ)是常位相 因子，在考慮衍射效應(yīng)的情況下推導(dǎo)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的表達(dá)式：實(shí)際透鏡組的非理想聚焦成像可以用其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)fi(x，y)來表示，通過實(shí)際測量或是 產(chǎn)品手冊來得到，所述的實(shí)際透鏡組的非理想聚焦成像部分h2(x，y)是根據(jù)實(shí)際測量或是 產(chǎn)品手冊得到： h2(x，y)=fi(x，y)，S*， fi(x，y)是實(shí)際透鏡組的非理想聚焦成像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)； 3)將In (X，y)和h2 (X，y)代入整個(gè)編碼掩模成像系統(tǒng)模型，最終得到整個(gè)編碼掩模成像 系統(tǒng)模型： g(x,y)=PSF(t(xo,yo))*fi(x,y)*g〇(x,y)+n(x,y)〇3.如權(quán)利要求1所述的基于傅里葉光學(xué)建模的編碼光圈相機(jī)圖像恢復(fù)方法，其特征是， 步驟(2)具體是，編碼相機(jī)拍攝一張景深為d。的原始場景圖片，根據(jù)數(shù)字圖像處理規(guī)律，恢 復(fù)圖像優(yōu)化目標(biāo)為：\是景深為d。處對(duì)應(yīng)編碼掩模成像系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)， 其中i是像素索引， N為圖像像素個(gè)數(shù)， M是濾波器個(gè)數(shù)， ?表示二維卷積運(yùn)算， ? Γ是一個(gè)補(bǔ)償函數(shù)， ki. . Λμ是一個(gè)作用于fo的濾波集合， k是ki. . Λμ集合的向量表達(dá)， P是一個(gè)正則化強(qiáng)度約束； 根據(jù)半二補(bǔ)償法，目標(biāo)函數(shù)可以為：其中4和wf為每個(gè)像素引入的最優(yōu)化變量， β是一個(gè)權(quán)重， 是每個(gè)濾波器的卷積矩陣簡化表示，O = : 進(jìn)行逐像素優(yōu)化，最優(yōu)化解為：其中Jr表示傅立葉變換， Jr-1表示傅立葉反變換， I是像素集合， *表示復(fù)共輒， 。表示點(diǎn)乘，除同樣也是點(diǎn)除， κ是全部濾波集合卷積矩陣的簡化表示，= 。
【文檔編號(hào)】G06T5/00GK105931196SQ201610226712
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年4月11日
【發(fā)明人】汪清, 方浩宇, 楊敬鈺, 張傲, 姜斌
【申請人】天津大學(xué)