一種航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法，主要步驟：首先，建立航天器瞬態(tài)熱分析模型，統(tǒng)計其待修正傳熱參數(shù)集合及其不確定度范圍；然后，隨機(jī)抽樣建立并優(yōu)選初始樣本；構(gòu)建瞬態(tài)溫度分析值與實(shí)驗(yàn)值誤差目標(biāo)函數(shù)并轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)，采用遺傳算法與擬線性算法(BFGS)結(jié)合的循環(huán)反演方法對參數(shù)進(jìn)行修正；最后選取多組較優(yōu)結(jié)果，利用修正中未使用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行正向優(yōu)選，獲得最終傳熱參數(shù)修正值。本發(fā)明提出了修正方法的通用目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建方法、遺傳算法與擬線性算法(BFGS)結(jié)合的循環(huán)反演方法，以及一種近似最優(yōu)結(jié)果的正向優(yōu)選方法等，在盡量避免反演虛假解的同時，提高航天器瞬態(tài)熱分析模型參數(shù)的修正精度和修正效率。
【專利說明】
一種航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法
技術(shù)領(lǐng)域：
[0001] 本發(fā)明涉及一種航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法，其屬于航天器熱模型修 正、多參數(shù)反演技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】：
[0002] 熱分析是航天器熱控優(yōu)化設(shè)計、熱控性能校核、虛擬熱試驗(yàn)及在軌熱控制策略規(guī) 劃的核心手段，其準(zhǔn)確性對航天器工程至關(guān)重要。然而，由于航天器幾何結(jié)構(gòu)和材料構(gòu)成十 分復(fù)雜，且熱控部件制造和安裝工藝不同也會使其傳熱參數(shù)發(fā)生較大變化。建立熱分析模 型時，簡化和假設(shè)基礎(chǔ)上形成的傳熱參數(shù)理論值往往與實(shí)際工程值存在偏差，而嚴(yán)重影響 熱分析結(jié)果準(zhǔn)確性。為了減小這種偏差，以航天器熱平衡試驗(yàn)結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，對熱分析模型傳 熱參數(shù)進(jìn)行反演修正的方法被工程上廣泛采用。各航天大國均將熱模型修正作為必要程序 寫入航天器研制標(biāo)準(zhǔn)流程中，將其有效修正方法視為航天器熱控領(lǐng)域的核心技術(shù)而廣泛開 展研究。
[0003] 基于隨機(jī)近似方法的反演方法是近年來航天器熱分析模型修正采用的主流方法。 當(dāng)前的修正方法大多以穩(wěn)態(tài)熱分析模型修正為目的。隨著航天器集成化和小型化技術(shù)的深 入，以及編隊組網(wǎng)、深空探測、空間攻防技術(shù)的突出發(fā)展，低熱慣性航天器在復(fù)雜工作模式 下的瞬態(tài)傳熱特點(diǎn)凸顯。目前此類航天器多采用瞬態(tài)熱分析及瞬態(tài)熱試驗(yàn)的方法對其熱控 系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化和驗(yàn)證。因而工程上迫切需求針對性的瞬態(tài)熱分析模型有效修正方法，來滿 足航天器發(fā)展的新形勢需求。
[0004] 目前瞬態(tài)熱分析模型修正方法的研究剛起步，已有的方法還存在系統(tǒng)性和普適性 不足的問題，在提高修正效率和修正精度上也還有改進(jìn)的余地，并且對于反演結(jié)果是局部 最優(yōu)虛假解還是全局最優(yōu)解缺乏明確的驗(yàn)證手段。因而，在考慮修正有效性、準(zhǔn)確性及修正 效率的前提下，發(fā)明一種瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法，對于促進(jìn)航天器熱控關(guān)鍵技術(shù)發(fā) 展具有積極意義。

【發(fā)明內(nèi)容】
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[0005] 本發(fā)明提出一種航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法，旨在提高航天器瞬態(tài)熱分 析模型參數(shù)的修正精度和修正效率的同時，盡量避免反演虛假解，完善航天器熱分析模型 修正系統(tǒng)方法體系。
[0006] 本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：一種航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法，其包括如 下步驟：
[0007] 步驟1、建立熱分析模型，統(tǒng)計熱模型中待修正傳熱參數(shù)及其變化范圍和修正精度 要求，確定熱模型中對應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的溫度監(jiān)測點(diǎn)；
[0008] 步驟2、利用拉丁超立方抽樣方法對所有待修正傳熱參數(shù)在其變化范圍內(nèi)進(jìn)行組 合抽樣，抽樣次數(shù)定為200次；
[0009] 步驟3、利用不同抽樣傳熱參數(shù)樣本下的熱模型進(jìn)行熱分析，獲得分析溫度場；
[0010] 步驟4、構(gòu)建分析值與試驗(yàn)值誤差函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)，統(tǒng)計不同抽樣傳熱參數(shù)樣本下 的各監(jiān)測點(diǎn)瞬態(tài)溫度分析值與試驗(yàn)值誤差及其目標(biāo)函數(shù)值；
[0011] 步驟5、從200個樣本中選擇目標(biāo)函數(shù)值較小的100個較優(yōu)樣本作為初始樣本，對樣 本進(jìn)行編碼形成染色體，創(chuàng)建初始種群；
[0012] 步驟6、將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)，對初始種群采用遺傳算法與擬線性算法 (BFGS)結(jié)合的循環(huán)反演算法進(jìn)行修正，直到達(dá)到收斂殘差要求或總步數(shù)要求；
[0013] 步驟7、從優(yōu)化種群中選擇若干個較優(yōu)樣本，采用修正中未使用的若干試驗(yàn)工況數(shù) 據(jù)利用熱分析進(jìn)行正向優(yōu)選，選擇其中一組參數(shù)組合為最終的優(yōu)化修正值。
[0014] 進(jìn)一步地，為了定義通用的瞬態(tài)溫度分析值與試驗(yàn)值誤差函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)，將瞬 態(tài)溫度時域過程曲線按時間軸均勻離散化，按軌道周期長短取離散點(diǎn)數(shù)，按周期內(nèi)每分鐘 取1個點(diǎn)可有效描述其瞬態(tài)特性，即一個軌道周期為t分鐘則取其整數(shù)int(t)個點(diǎn)，定義適 用于所有航天器瞬態(tài)熱分析模型修正的瞬態(tài)溫度分析值與試驗(yàn)值誤差函數(shù)、誤差和函數(shù)， 以及目標(biāo)函數(shù)的通用公式如下式所示：
[0018] 式中：E」為監(jiān)測點(diǎn)j瞬態(tài)溫度分析值與試驗(yàn)值誤差(K);TsjlS監(jiān)測點(diǎn)j瞬態(tài)溫度分 析值第i個取樣點(diǎn)溫度值(K) ;Teji為監(jiān)測點(diǎn)j瞬態(tài)溫度試驗(yàn)值第i個取樣點(diǎn)溫度值(K) Ae為m 個監(jiān)測點(diǎn)的誤差和;f (X)為目標(biāo)函數(shù);OB J為求SE最小值及其對應(yīng)的傳熱參數(shù)樣本向量X。
[0019] 進(jìn)一步地，初始樣本的確定方法，從200次抽樣中選擇100組誤差和SE較小的傳熱 參數(shù)組合作為初始樣本，通過有窮列舉法在保證初始樣本多樣性的同時保證初始樣本的優(yōu) 化水平，提高后期循環(huán)反演參數(shù)修正的精度和效率。
[0020] 進(jìn)一步地，初始種群的編碼方法，編碼位數(shù)過多會使搜索時間呈級數(shù)上升搜索效 率低下，編碼位數(shù)過少會影響反演精度，不同于的非線性方程組反演求解問題，熱模型修正 中待修正參數(shù)具有不同的約束范圍和不同精度要求，在相同編碼長度和編碼規(guī)則下出現(xiàn)精 度和搜索全面性不同步的現(xiàn)象。本發(fā)明在二進(jìn)制格雷編碼基本方法基礎(chǔ)上，給出了根據(jù)各 傳熱參數(shù)不同的不確定范圍和不同的修正精度要求，合理定義各自的染色體片段編碼長度 和規(guī)則的方法，保證修正精度的同時提高修正效率。具體方法如下：
[0021] X為待修正參數(shù)集合的抽樣樣本向量，表示如下：
[0022] X - ( XI，X2，X3? ? ? Xn)，Xi G (aimin，Elimax)，i G [ 1，n ]
[0023]將其不確定范圍的下限&1?1"轉(zhuǎn)化為科學(xué)計數(shù)形式：
[0024] aimin=傘 imin X 10k，aimax=傘 imax X 10k，K 傘 imin< 10，k G Z
[0025] 將其不確定范圍的上限aimax轉(zhuǎn)化為如下形式，其中量級k與aimin的量級k相同：
[0026] aimax=傘 imax X 10k
[0027] 根據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果和修正精度要求各參數(shù)的計算編碼長度，計算規(guī)則如下式表示： n
[0028] 6 = h + 2^0謂&識(1〇知((說_ 6)) r-I
[0029] 按總長度將向量X轉(zhuǎn)化為其k位二進(jìn)制編碼形式：
[0030] B=mod(X)
[0031 ]將二進(jìn)制編碼B轉(zhuǎn)化為格雷編碼形式，以避免海明懸崖的產(chǎn)生： (h k = L
[0032] =廣 ,a
[0033] 式中：向量乂的^分量為參數(shù)抽樣值;n為參數(shù)個數(shù);lc為樣本X的二進(jìn)制編碼和格雷 編碼長度;9iX10k為參數(shù)xi的修正精度要求;Roundup為向上取整;B為樣本X的二進(jìn)制編碼； G為二進(jìn)制編碼B轉(zhuǎn)化的格雷編碼;將二進(jìn)制編碼B從右至左對數(shù)位按1~U編號，k表示其數(shù) 位的編號;bk表不第k位數(shù)的數(shù)值；?.表不異或。
[0034]進(jìn)一步地，航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法中循環(huán)反演修正方法，擬線性算 法(BFGS)為梯度搜索的局部優(yōu)化算法，收斂速度快的特點(diǎn)，是當(dāng)前模型單步修正中或者分 層修正中常采用的反演方法，但是容易產(chǎn)生局部優(yōu)化解的問題始終未得到有效解決。遺傳 算法為全局優(yōu)化算法在搜索全面性上具有優(yōu)勢，但要保證修正精度前提下搜索效率較為低 下。本發(fā)明采用遺傳算法與擬線性算法(BFGS)結(jié)合的循環(huán)反演算法實(shí)現(xiàn)傳熱參數(shù)的修正， 旨在通過遺傳算法實(shí)現(xiàn)全局搜索優(yōu)化樣本，通過擬線性算法(BFGS)實(shí)現(xiàn)在遺傳優(yōu)化樣本基 礎(chǔ)上的局部峰值快速搜索，將峰值對應(yīng)樣本通過高適應(yīng)度復(fù)制到子代，力求找到反演誤差 面的全局峰值，從而發(fā)揮遺傳算法搜索的全局性和擬線性算法(BFGS)局部收斂快的特點(diǎn)， 以降低修正結(jié)果陷入局部虛假解的概率，并提高航天器熱分析模型多參數(shù)反演修正的效率 和精度。具體做法:首先計算各抽樣樣本對應(yīng)染色體的適應(yīng)度函數(shù);利用遺傳算法完成選 擇、交叉和變異;將結(jié)果轉(zhuǎn)化為各樣本向量，利用擬線性算法(BFGS)以各樣本向量為初值， 完成局部搜索直到達(dá)到局部收斂精度;將局部搜索獲得的新樣本轉(zhuǎn)化為編碼，更新種群，完 成一個周期的嵌套循環(huán);不斷重復(fù)循環(huán)直到達(dá)到收斂殘差精度，完成循環(huán)反演算法對參數(shù) 的修正。
[0035] 其中遺傳算法與擬線性算法(BFGS)結(jié)合的循環(huán)反演算法中適應(yīng)度計算方法以及 選擇、交叉、變異算子的計算方法，根據(jù)航天器熱分析模型待修正參數(shù)集合特點(diǎn)和反演修正 中對搜索全面性和搜索效率的要求，定義各參數(shù)如下：
[0036] (1)適應(yīng)度函數(shù)參考值的合理選擇對于有效的區(qū)分個體適應(yīng)度十分關(guān)鍵，過大則 參數(shù)樣本適應(yīng)度差異難以適度體現(xiàn)，過小則會出現(xiàn)大量適應(yīng)度負(fù)值，影響搜索全面性。本發(fā) 明給出了利用200組抽樣中的誤差和S E最大值SEmax作為參考量，2倍作為余度，可計算其樣本 個體適應(yīng)度適當(dāng)值的方法，模型反演修正中第h個染色體適應(yīng)度計算方法定義如下： -SEh>2SEmax
[0038] (2)根據(jù)適應(yīng)度值由大到小對染色體進(jìn)行排序，根據(jù)排序計算各染色體的選擇概 率。由于遺傳的子代在進(jìn)行擬線性算法(BFGS)的局部搜索時，多個個體可能出現(xiàn)共峰值的 情況，即會產(chǎn)生多個相似的子代，為防止循環(huán)反演算法下多個相似染色體被選擇復(fù)制到后 一代，破壞種群的多樣性而陷入局部解，通過相似度修正選擇概率，模型反演修正中第h個 染色體選擇概率的計算方法：
[0040] 5//,., =^5//.,,/// k=\.
[0041] SHh，k=l-( a (Xh，Xk)/lc)2
[0042]其中：P為適應(yīng)度最高的染色體選擇概率，取0.7;H為染色體總數(shù)目；SHh為樣本Xh的 染色體在種群中的相似度;SHh,k為樣本Xh與樣本Xk的染色體相似度；A (Xh，Xk)表示樣本Xh與 樣本Xk的編碼對應(yīng)基因座不同的位數(shù)數(shù)目；
[0043] (3)在樣本數(shù)目充分的條件下，將傳熱參數(shù)實(shí)際演化規(guī)律體現(xiàn)對應(yīng)染色體交叉運(yùn) 算中，可提高遺傳效率。本發(fā)明中模型反演修正中采用多點(diǎn)交叉算子，按照傳熱參數(shù)基因片 段進(jìn)行交叉，交叉點(diǎn)取在樣本中兩個參數(shù)染色體片段首末基因座之間，交叉點(diǎn)數(shù)取(n_l)(n 待修正參數(shù)個數(shù)）。
[0044] (4)同前所述理由模型反演修正中基本變異算子，保證每個參數(shù)基因片段至少有1 個基因座有概率發(fā)生變異，因此變異基因座數(shù)按n個選取(n待修正參數(shù)個數(shù)）；
[0045]其中循環(huán)反演收斂判據(jù)，其特征在于:反演目的是以找到所有誤差面峰值對應(yīng)樣 本為目的的，當(dāng)后期找到所有近似峰值時，則循環(huán)反演各步對應(yīng)的較小的目標(biāo)函數(shù)值(較大 的適應(yīng)度值選擇概率大)已變化不大，所以以此為根據(jù)定義收斂判據(jù)如下：
或迭代總步數(shù)達(dá)到步數(shù)要求
[0047]式中：A S為殘差；SEj為種群個體樣本對應(yīng)較小的C個目標(biāo)函數(shù)值，(!>「/、 ./=! 別為第k步和第k-1步對應(yīng)的C個較小目標(biāo)函數(shù)之和;P為正整數(shù)。 /=：!
[0048]進(jìn)一步地，反演結(jié)果的正向優(yōu)選方法，循環(huán)反演最終獲得的近似最優(yōu)的多參數(shù)樣 本，由于收斂精度問題、單熱試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)不充分問題以及誤差和對局部誤差的淹沒問題 等原因，其目標(biāo)函數(shù)最小的單個樣本并不一定是全局最優(yōu)樣本，如果將其作為最終修正值， 容易獲得局部最優(yōu)的虛假解，從而使修正失效。因此，本發(fā)明中提出最終修正值的確定并不 是在循環(huán)反演結(jié)束階段輸出目標(biāo)函數(shù)最小的最優(yōu)樣本，而是通過反演修正中未使用的不同 熱條件的試驗(yàn)工況，對循環(huán)反演最終結(jié)果的多組較優(yōu)樣本進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)選的方法。通過正 向優(yōu)選來降低虛假解概率，增強(qiáng)最終修正值有效性。具體步驟如下：
[0049] (1)選取循環(huán)反演最終結(jié)果中適應(yīng)度值最高（目標(biāo)函數(shù)最?。┑腃個染色體，將其對 應(yīng)的傳熱參數(shù)樣本分別代入熱分析模型；
[0050] (2)對修正中未使用的不同熱條件的Y個工況(至少2個），分別利用C個模型進(jìn)行熱 分析，并分別統(tǒng)計C組傳熱參數(shù)樣本分析值與試驗(yàn)值誤差；
[0051] (3)分別計算C組傳熱參數(shù)樣本分析值與試驗(yàn)值誤差選取誤差和，將誤差和最小的 一組傳熱參數(shù)樣本，作為最終修正值。
[0052] 各組樣本形成的分析值與試驗(yàn)值最終誤差和計算方法如下：
[0053] SEf =^SEa, +S.Eu
[0054] 其中：SEf該組樣本形成的分析值與試驗(yàn)值最終誤差和;SEa*該組樣本形成的修正 中未使用的工況分析值與試驗(yàn)值最終誤差和;S Eu修正中使用的工況下分析值與試驗(yàn)值最終 誤差和；
[0055] 本發(fā)明具有如下有益效果:本發(fā)明提出了修正方法的通用目標(biāo)函數(shù)形式，為航天 器瞬態(tài)熱分析模型反演修正提供了普適性的核心函數(shù)構(gòu)建方法。提出了遺傳算法與擬線性 算法(BFGS)結(jié)合的循環(huán)反演方法，針對性的給出了適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子的計算方法，并提 出一種近似最優(yōu)結(jié)果的正向優(yōu)選方法等，在盡量避免反演虛假解的同時，提高航天器瞬態(tài) 熱分析模型參數(shù)的修正精度和修正效率。進(jìn)一步完善航天器瞬態(tài)熱分析模型修正方法。
【附圖說明】：
[0056]圖1為航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正流程圖。
[0057]圖2為分析與試驗(yàn)瞬態(tài)溫度誤差離散多點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差表示方法示意圖。
[0058]圖3為循環(huán)反演殘差變化曲線。
[0059] 圖4為循環(huán)反演中使用的工況修正前后各監(jiān)測點(diǎn)溫度誤差對比。
[0060] 圖5為循環(huán)反演中未使用的工況修正前后各監(jiān)測點(diǎn)溫度誤差對比。
【具體實(shí)施方式】：
[0061] 本發(fā)明提出一種航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法。旨在提高航天器瞬態(tài)熱分 析模型參數(shù)的修正精度和修正效率的同時，盡量避免反演虛假解。如圖1所示，一種航天器 瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法包括如下步驟：
[0062]步驟1、建立熱分析模型，統(tǒng)計熱模型中待修正傳熱參數(shù)及其變化范圍和修正精度 要求，根據(jù)試驗(yàn)測點(diǎn)布置確定熱模型中對應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的溫度監(jiān)測點(diǎn)；
[0063]步驟2、利用拉丁超立方抽樣方法對所有待修正傳熱參數(shù)在其變化范圍內(nèi)進(jìn)行組 合抽樣，抽樣次數(shù)定為200次；
[0064] 步驟3、利用不同抽樣傳熱參數(shù)樣本下的熱分析模型進(jìn)行熱分析，獲得分析溫度 場；
[0065] 步驟4、構(gòu)建分析值與試驗(yàn)值誤差函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)，統(tǒng)計不同抽樣傳熱參數(shù)組合下 的各監(jiān)測點(diǎn)瞬態(tài)溫度分析值與試驗(yàn)值誤差及其目標(biāo)函數(shù)值；
[0066] 步驟5、從200個樣本中選擇目標(biāo)函數(shù)值較小的100個較優(yōu)樣本作為初始樣本，對樣 本進(jìn)行編碼形成染色體，創(chuàng)建初始種群；
[0067] 步驟6、將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)，對初始種群采用遺傳算法與擬線性算法 (BFGS)結(jié)合的循環(huán)反演算法進(jìn)行修正，直到達(dá)到收斂殘差要求或總步數(shù)要求；
[0068] 步驟7、從優(yōu)化種群中選擇若干個較優(yōu)樣本，采用修正中未使用的若干試驗(yàn)工況數(shù) 據(jù)利用熱分析進(jìn)行正向優(yōu)選，選擇其中一組參數(shù)組合為最終的優(yōu)化修正值。
[0069] 本發(fā)明定義的瞬態(tài)溫度分析值與試驗(yàn)值誤差函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)，將瞬態(tài)溫度時域過 程曲線按時間軸均勻離散化，按軌道周期長短取離散點(diǎn)數(shù)，即一個軌道周期為t分鐘則取其 整數(shù)int(t)個點(diǎn)，例如，一個軌道周期為93.5分鐘的太陽同步軌道航天器，其瞬態(tài)溫度隨軌 道周期變化，取一個軌道周期的溫度曲線，可將其離散為93個點(diǎn)，單個監(jiān)測點(diǎn)的溫度曲線離 散方法如圖2所示，定義適用于所有航天器瞬態(tài)熱分析模型修正的瞬態(tài)溫度分析值與試驗(yàn) 值誤差函數(shù)、誤差和函數(shù)，以及目標(biāo)函數(shù)的通用公式如下式所示：
[0073]式中：E」為監(jiān)測點(diǎn)j瞬態(tài)溫度分析值與試驗(yàn)值誤差(K);TsjlS監(jiān)測點(diǎn)j瞬態(tài)溫度分 析值第i個取樣點(diǎn)溫度值(K) ;Teji為監(jiān)測點(diǎn)j瞬態(tài)溫度試驗(yàn)值第i個取樣點(diǎn)溫度值(K) Ae為m 個監(jiān)測點(diǎn)的誤差和;f (X)為目標(biāo)函數(shù);OB J為求SE最小值及其對應(yīng)的傳熱參數(shù)樣本向量X。 [0074]本發(fā)明中一種航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法的初始樣本確定方法，從200 次抽樣中選擇100組誤差和S E較小的傳熱參數(shù)組合作為初始樣本。
[0075] 本發(fā)明中一種航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法的初始種群的編碼方法，在二 進(jìn)制格雷編碼基本方法基礎(chǔ)上，給出了根據(jù)各傳熱參數(shù)不同的不確定范圍和不同的修正精 度要求，合理定義各自的染色體片段編碼長度和規(guī)則的方法，保證修正精度的同時提高修 正效率。具體方法如下：
[0076] 確定X為待修正參數(shù)集合的抽樣樣本向量，表示如下：
[0077] X - ( XI，X2，X3? ? ? Xn)，Xi G (aimin，Elimax)，i G [ 1，n ]
[0078] 分別將各分量Xl不確定范圍的下限aimin轉(zhuǎn)化為科學(xué)計數(shù)形式：
[0079] aimin= imin X l〇k , aimax= imax X l〇k , 1 ^ (J) imin< 10 , k G Z
[0080] 分別將各分量Xi不確定范圍的上限aimax轉(zhuǎn)化為如下形式，其中量級k與aimin的量級 k相同：
[0081 ] a imax =巾 imax X 10k
[0082] 根據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果和修正精度要求各參數(shù)的計算編碼長度，計算規(guī)則如下式表示： n
[0083] V= ? + 刀卿:，(l〇g2 ((氣輝.-4"in) / 烤)）
[0084] 按總長度將向量X轉(zhuǎn)化為其k位二進(jìn)制編碼形式：
[0085] B=mod(X)
[0086] 將二進(jìn)制編碼B轉(zhuǎn)化為格雷編碼形式，以避免海明懸崖的產(chǎn)生： \b, k = L
[0087] 咚=匕……7
[bh ?bkvl \<k<lc
[0088] 式中：向量X的Xi分量為參數(shù)抽樣值;n為參數(shù)個數(shù);lc為樣本X的二進(jìn)制編碼和格雷 編碼長度;9iX10 k為參數(shù)xi的修正精度要求;Roundup為向上取整;B為樣本X的二進(jìn)制編碼； G為二進(jìn)制編碼B轉(zhuǎn)化的格雷編碼;將二進(jìn)制編碼B從右至左對數(shù)位按1~U編號，k表示其數(shù) 位的編號;bk表不第k位數(shù)的數(shù)值；?表不異或。
[0089] 本發(fā)明中提出的采用遺傳算法與擬線性算法(BFGS)結(jié)合的循環(huán)反演算法實(shí)現(xiàn)傳 熱參數(shù)的修正。首先計算各抽樣樣本對應(yīng)染色體的適應(yīng)度函數(shù);利用遺傳算法完成選擇、交 叉和變異;將結(jié)果轉(zhuǎn)化為各樣本向量，利用擬線性算法(BFGS)以各樣本向量為初值，完成局 部搜索直到達(dá)到局部收斂精度;將局部搜索獲得的新樣本轉(zhuǎn)化為編碼，更新種群，完成一個 周期的嵌套循環(huán);不斷重復(fù)循環(huán)直到達(dá)到收斂殘差精度，完成嵌套循環(huán)算法對參數(shù)的反演 修正。
[0090] 其中的適應(yīng)度計算方法以及選擇、交叉、變異算子的計算方法，根據(jù)航天器熱分析 模型待修正參數(shù)集合特點(diǎn)和反演修正中對搜索全面性和搜索效率的要求，定義各參數(shù)如 下：
[0091] (1)本發(fā)明給出了利用200組抽樣中的誤差和SE最大值SEmax作為參考量，2倍作為余 度，模型反演修正中第h個染色體適應(yīng)度計算方法定義如下：
[0092] f 、 4 [0 SEh>2SEmix
[0093] (2)根據(jù)適應(yīng)度值由大到小對染色體進(jìn)行排序，根據(jù)排序計算各染色體的選擇概 率。通過相似度修正選擇概率，模型反演修正中第h個染色體選擇概率的計算方法：
[0097]其中：P為適應(yīng)度最高的染色體選擇概率，取0.7;H為染色體總數(shù)目；SHh為樣本Xh的 染色體在種群中的相似度;SHh,k為樣本Xh與樣本Xk的染色體相似度；A (Xh，Xk)表示樣本Xh與 樣本Xk的編碼對應(yīng)基因座不同的位數(shù)數(shù)目；
[0098] (3)本發(fā)明中模型反演修正中采用多點(diǎn)交叉算子，按照傳熱參數(shù)基因片段進(jìn)行交 叉，交叉點(diǎn)取在樣本中兩個參數(shù)染色體片段首末基因座之間，交叉點(diǎn)數(shù)取(n_l)(n待修正參 數(shù)個數(shù))。
[0099] (4)同上所述理由模型反演修正中基本變異算子，保證每個參數(shù)基因片段至少1個 基因座有概率發(fā)生變異，因此變異基因座數(shù)按n個選取(n待修正參數(shù)個數(shù)）；
[0100]其中擬線性算法(BFGS)實(shí)現(xiàn)方法，跟以往相同，在此給出具體步驟提供參考：
[0101 ]算法具體的迭代過程如下：
[0102] (1)遺傳一代的種群染色體對應(yīng)樣本作為為BFGS的初值X'給定收斂精度e = l(T5， 取k = 0，HQ=I(單位矩陣）；
[0103] (2)利用樣本對應(yīng)誤差和求出該函數(shù)的梯度▽/(#);如果IIVAf 則迭代結(jié) 束，否則繼續(xù)第三步；
[0104] (3)取# :沿著Bk的方向進(jìn)行搜索，確定搜索步長，需要保證步長A k滿 足：]^l/(A" +々#) = /(# +人），利用步長確定下步修正參數(shù)值，直到滿足|▽/(Xt)||<e，則 迭代結(jié)束；
[0109]式中:B為搜索方向，H為海森矩陣，▽為梯度算子。
[0110]本發(fā)明中循環(huán)反演收斂判據(jù)，反演目的是以找到所有誤差面峰值對應(yīng)樣本為目的 的，當(dāng)后期找到所有近似峰值時，則循環(huán)反演各步對應(yīng)的較小的目標(biāo)函數(shù)值(較大的適應(yīng)度 值選擇概率大)已變化不大，所以以此為根據(jù)定義收斂判據(jù)如下：
或迭代總步數(shù)達(dá)到步數(shù)要求
[0112] 式中：A S為殘差；SEj為種群個體樣本對應(yīng)較小的C個目標(biāo)函數(shù)值，（乞、 ,!=1 (IX,廣1分別為第k步和第k-1步對應(yīng)的C個較小目標(biāo)函數(shù)之和;P為正整數(shù)。 M
[0113] 本發(fā)明中反演結(jié)果的正向優(yōu)選方法，通過反演修正中未使用的不同熱條件的試驗(yàn) 工況，對循環(huán)反演最終結(jié)果的多組較優(yōu)樣本進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)選，通過正向優(yōu)選和驗(yàn)證來降低 虛假解概率，增強(qiáng)最終修正值解的充分性。具體步驟如下：
[0114] (1)選取循環(huán)反演最終結(jié)果中適應(yīng)度值最高（目標(biāo)函數(shù)最小）的C個染色體，將其對 應(yīng)的傳熱參數(shù)樣本分別代入熱分析模型，形成C個熱分析模型；
[0115] (2)對修正中未使用的不同熱條件的Y個工況(至少2個），分別利用C個模型進(jìn)行熱 分析，并分別統(tǒng)計C組傳熱參數(shù)樣本分析值與試驗(yàn)值誤差；
[0116] (3)分別計算C組傳熱參數(shù)樣本分析值與試驗(yàn)值誤差選取誤差和，將誤差和最小的 一組傳熱參數(shù)樣本，作為最終修正值。
[0117] 各組樣本形成的分析值與試驗(yàn)值最終誤差和計算方法如下：
[0118] 分析值與試驗(yàn)值最終誤差和計算方法如下：
[0119] M
[0120] 其中：SEf該組樣本形成的分析值與試驗(yàn)值最終誤差和;SEa*該組樣本形成的修正 中未使用的工況分析值與試驗(yàn)值最終誤差和;S Eu修正中使用的工況下分析值與試驗(yàn)值最終 誤差和；
[0121] 下面通過利用某型微小衛(wèi)星的瞬態(tài)熱分析模型瞬態(tài)試驗(yàn)修正過程及結(jié)果，來具體 說明本發(fā)明航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法。
[0122] 1、建立衛(wèi)星熱分析模型，對應(yīng)瞬態(tài)熱平衡試驗(yàn)測試點(diǎn)，確定模型分析結(jié)果監(jiān)測點(diǎn)， 監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)以熱分析結(jié)果重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域?yàn)橹?，該衛(wèi)星選擇12個重要監(jiān)測點(diǎn)，如表1所示；
[0123] 表1測點(diǎn)編號與設(shè)備名稱對應(yīng)

[0125] 2、參數(shù)集合及其變化范圍匯總。根據(jù)衛(wèi)星傳熱模型匯總對瞬態(tài)熱分析結(jié)果有影響 的不確定傳熱參數(shù)，及其不確定范圍；在針對瞬態(tài)熱分析模型修正的傳熱參數(shù)匯總中應(yīng)注 意增加結(jié)點(diǎn)比熱容等參數(shù)，具體如表2所示；
[0126] 表2修正參數(shù)集合
[0129] 3、利用拉丁超立方抽樣方法對所有待修正傳熱參數(shù)在其變化范圍內(nèi)進(jìn)行組合抽 樣，抽樣次數(shù)定為200次，抽樣頻次均勻和累計概率要接近1;并利用不同抽樣傳熱參數(shù)樣本 下的熱分析模型進(jìn)行熱分析，獲得分析溫度場;統(tǒng)計不同抽樣傳熱參數(shù)組合下的各監(jiān)測點(diǎn) 瞬態(tài)溫度分析值與試驗(yàn)值誤差及其目標(biāo)函數(shù)值;從200個樣本中選擇目標(biāo)函數(shù)值較小的100 個較優(yōu)樣本作為初始樣本，對樣本進(jìn)行編碼形成染色體，創(chuàng)建初始種群;根據(jù)權(quán)利要求中的 方法計算的部分樣本的目標(biāo)函數(shù)值及適應(yīng)度值如表3所示，計算的各染色體長度如表4所 示，編碼總長度值為43位，部分初始種群個體抽樣編碼如表5所示。
[0130] 表3部分抽樣樣本的目標(biāo)函數(shù)值
[0132]表4部分抽樣樣本的目標(biāo)函數(shù)值
[0134]表5部分初始種群個體編碼
[0136] 4、按前述循環(huán)反演方法，首先進(jìn)行遺傳算法。根據(jù)交叉概率(此處取0.65)選取待 交叉染色體配對，利用多點(diǎn)交叉的方法進(jìn)行交叉操作，交叉點(diǎn)的選取按照前述方法如表6示 例所示，表中！表示交叉點(diǎn)位置。根據(jù)變異概率(此處取0.25)選取待變異染色體，按照前述 方法，利用基本變異方法對隨機(jī)的12個基因座按概率進(jìn)行變異;在遺傳結(jié)束后，按照前述方 法進(jìn)行擬線性算法(BFGS)操作;本例中收斂殘差值為1(T 3,總步數(shù)不超過1000步，收斂過程 殘差變化曲線如圖4所示。
[0137] 表6交叉點(diǎn)選取示例
1〇139]~5、反演結(jié)果的正向優(yōu)選，本發(fā)明中反解的驗(yàn)證強(qiáng)調(diào)了利用修正中未使用的數(shù)據(jù)對 反演結(jié)果進(jìn)行正向優(yōu)選，按照
【發(fā)明內(nèi)容】
中反解驗(yàn)證方法，該衛(wèi)星使用修正中未使用的工況1 和工況2進(jìn)行驗(yàn)證。選取循環(huán)反演優(yōu)化種群中的5個個體樣本作為驗(yàn)證樣本。根據(jù)前述的最 終誤差和公式可得五個樣本的最終誤差和如表7所示，從表中可以看出乂:樣本雖然循環(huán)反 演的最后誤差和最小，但是經(jīng)過反演驗(yàn)證其并不是全局最優(yōu)解。這說明的反演結(jié)果的正向 優(yōu)選方法的有效性。最終修正值如表8所示。修正后各工況監(jiān)測點(diǎn)的誤差下降程度如圖4、圖 5所示。從圖中可以看出在修正中使用的工況和未使用的兩個工況，不同熱條件下，修正后 模型瞬態(tài)溫度誤差比修正前明顯下降，由溫度誤差修正前的5K~14K下降到修正后的0.5K ~2.5K，這驗(yàn)證了修正后模型和修正方法的有效性。
[0140] 表7循環(huán)反演和正向優(yōu)選誤差和列表
[0143] 表8參數(shù)最終修正值列表
[0145]以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人 員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下還可以作出若干改進(jìn)，這些改進(jìn)也應(yīng)視為本發(fā)明的 保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法，其特征在于:包括如下步驟： 步驟1、建立熱分析模型，統(tǒng)計熱模型中待修正傳熱參數(shù)及其變化范圍和修正精度要 求，確定熱模型中對應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的溫度監(jiān)測點(diǎn)； 步驟2、利用拉丁超立方抽樣方法對所有待修正傳熱參數(shù)在其變化范圍內(nèi)進(jìn)行組合抽 樣，抽樣次數(shù)定為200次； 步驟3、利用不同抽樣傳熱參數(shù)樣本下的熱分析模型進(jìn)行熱分析，獲得分析溫度場； 步驟4、構(gòu)建分析值與試驗(yàn)值誤差函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)，統(tǒng)計不同抽樣傳熱參數(shù)樣本下的各 監(jiān)測點(diǎn)瞬態(tài)溫度分析值與試驗(yàn)值誤差及其目標(biāo)函數(shù)值； 步驟5、從200個樣本中選擇目標(biāo)函數(shù)值較小的100個較優(yōu)樣本作為初始樣本，對樣本進(jìn) 行編碼形成染色體，創(chuàng)建初始種群； 步驟6、將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)，對初始種群采用遺傳算法與擬線性算法結(jié)合的 循環(huán)反演算法進(jìn)行修正，直到達(dá)到收斂殘差要求或總步數(shù)要求； 步驟7、從優(yōu)化種群中選擇若干個較優(yōu)樣本，采用修正中未使用的若干試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)利 用熱分析進(jìn)行正向優(yōu)選，選擇其中一組參數(shù)組合為最終的優(yōu)化修正值。2. 如權(quán)利要求1所述的航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法，其特征在于:步驟4中將 瞬態(tài)溫度時域過程曲線按時間軸均勻離散化，按軌道周期長短取離散點(diǎn)數(shù)，按周期內(nèi)每分 鐘取1個點(diǎn)可有效描述其瞬態(tài)特性，即一個軌道周期為t分鐘則取其整數(shù)int(t)個點(diǎn)，定義 適用于所有航天器瞬態(tài)熱分析模型修正的瞬態(tài)溫度分析值與試驗(yàn)值誤差函數(shù)、誤差和函 數(shù)，以及目標(biāo)函數(shù)的通用公式如下式所示： OBJ:min(f(X))式中:?為監(jiān)測點(diǎn)j瞬態(tài)溫度分析值與試驗(yàn)值誤差(K) ;Tsjl為監(jiān)測點(diǎn)j瞬態(tài)溫度分析值第 i個取樣點(diǎn)溫度值(K) ;Teji為監(jiān)測點(diǎn)j瞬態(tài)溫度試驗(yàn)值第i個取樣點(diǎn)溫度值(K)，SE為m個監(jiān)測 點(diǎn)的誤差和;f (X)為目標(biāo)函數(shù);OBJ為求SE最小值及其對應(yīng)的傳熱參數(shù)樣本向量X。3. 如權(quán)利要求2所述的航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法，其特征在于:步驟5中從 200次抽樣中選擇100組誤差和SE較小的傳熱參數(shù)組合作為初始樣本。4. 如權(quán)利要求3所述的航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法，其特征在于:步驟5中為 避免不同參數(shù)在相同編碼長度和編碼規(guī)則下出現(xiàn)精度和搜索全面性不同步的現(xiàn)象，在二進(jìn) 制格雷編碼基本方法基礎(chǔ)上，給出了根據(jù)各傳熱參數(shù)不同的不確定范圍和不同的修正精度 要求，合理定義各自的染色體片段編碼長度和規(guī)則的方法，保證修正精度的同時提高修正 效率，具體方法如下： X為待修正參數(shù)集合的抽樣樣本向量，表示如下： X - (XI, X2 , X3'''Xn) , Xi G (ai min , cli max) , ? ^ [ 1 , H ] 將其不確定范圍的下限& mln轉(zhuǎn)化為科學(xué)計數(shù)形式： Eli min= Φ i min X 10，Eli max= Φ i max X 10，Κ Φ i min< 10，k G Z 將其不確定范圍的上限ai max轉(zhuǎn)化為如下形式，其中量級k與ai min的量級k相同： SLi max - Φ i max X 10 根據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果和修正精度要求各參數(shù)的計算編碼長度，計算規(guī)則如下式表示：按總長度將向量X轉(zhuǎn)化為其Η立二進(jìn)制編碼形式： B=mod(X) 將二進(jìn)制編碼B轉(zhuǎn)化為格雷編碼形式：式中：向量乂的^分量為參數(shù)抽樣值;η為參數(shù)個數(shù);lc為樣本X的二進(jìn)制編碼和格雷編碼 長度；QiX 10k為參數(shù)Xi的修正精度要求;Roundup為向上取整;B為樣本X的二進(jìn)制編碼;G為 二進(jìn)制編碼B轉(zhuǎn)化的格雷編碼;將二進(jìn)制編碼B從右至左對數(shù)位按1~k編號，k表示其數(shù)位 的編號;bk表不第k位數(shù)的數(shù)值;:?表不異或。5. 如權(quán)利要求1所述的航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法，其特征在于:步驟6中根 據(jù)航天器熱分析模型待修正參數(shù)集合特點(diǎn)和反演修正中對搜索全面性和搜索效率的要求， 定義各參數(shù)，具體計算方法如下： (1) 考慮200組抽樣中的誤差和SE最大值SE max作為參考量，2倍作為余度，可計算其樣本 個體適應(yīng)度的適當(dāng)值，模型反演修正中第h個染色體適應(yīng)度計算方法定義如下：(2) 根據(jù)適應(yīng)度值由大到小對染色體進(jìn)行排序，根據(jù)排序計算各染色體的選擇概率，為 防止嵌套循環(huán)算法下前一代多個相似染色體被選擇復(fù)制到后一代，而陷入局部解，通過相 似度修正選擇概率，模型反演修正中第h個染色體選擇概率的計算方法：SHh,k=l-( Δ (Xh,Xk)/lG)2 其中:P為適應(yīng)度最高的染色體選擇概率，取0.7 ;H為染色體總數(shù)目；SHh為樣本Xh的染色 體在種群中的相似度;SHh,k為樣本Xh與樣本Xk的染色體相似度；△ (Xh，Xk)表示樣本Xh與樣本 Xk的編碼對應(yīng)基因座不同的位數(shù)數(shù)目； (3) 模型反演修正中采用多點(diǎn)交叉算子，按照傳熱參數(shù)基因片段進(jìn)行交叉，交叉點(diǎn)取在 樣本中兩個參數(shù)染色體片段首末基因座之間，交叉點(diǎn)數(shù)取(n-l)(n待修正參數(shù)個數(shù)）； (4) 模型反演修正中基本變異算子，保證每個參數(shù)基因片段至少有1個基因座有概率發(fā) 生變異，因此變異基因座數(shù)按η個選取(η待修正參數(shù)個數(shù)）。6. 如權(quán)利要求1所述的航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法，其特征在于:步驟6中反 演是以找到誤差面多峰值對應(yīng)的各樣本為目的的，當(dāng)后期找到所有近似峰值時，則循環(huán)反 演各步對應(yīng)的較小的目標(biāo)函數(shù)值已變化不大，所以以此為根據(jù)定義收斂判據(jù)如下：式中：A S為殘差；SEj為種群個體樣本對應(yīng)較小的C個目標(biāo)函數(shù)值， 別為第k步和第k-Ι步對應(yīng)的C個較小目標(biāo)函數(shù)之和；F為正整數(shù)。7.如權(quán)利要求1所述的航天器瞬態(tài)熱分析模型反演修正方法，其特征在于:步驟7中最 終修正值的確定并不是在循環(huán)反演結(jié)束階段輸出適應(yīng)度值最優(yōu)的樣本，而是通過反演修正 中未使用的不同熱條件試驗(yàn)工況，對循環(huán)反演最終結(jié)果的多組較優(yōu)樣本進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)選， 以進(jìn)一步降低虛假解概率，增強(qiáng)最終修正值解的充分性，具體步驟如下： (1) 選取循環(huán)反演最終結(jié)果中適應(yīng)度值最高的C個染色體，將其對應(yīng)的傳熱參數(shù)樣本分 別代入熱分析模型，形成C個熱分析模型； (2) 對修正中未使用的不同熱條件的Y個工況（至少2個），分別利用C個模型進(jìn)行熱分 析，并分別統(tǒng)計C組傳熱參數(shù)樣本分析值與試驗(yàn)值誤差； (3) 分別計算C組傳熱參數(shù)樣本分析值與試驗(yàn)值誤差選取誤差和，將誤差和最小的一組 傳熱參數(shù)樣本，作為最終修正值； 分析值與試驗(yàn)值最終誤差和計算方法如下：其中：SEf該組樣本形成的分析值與試驗(yàn)值最終誤差和;SEa為該組樣本形成的修正中未 使用的工況分析值與試驗(yàn)值最終誤差和;SEu修正中使用的工況下分析值與試驗(yàn)值最終誤差 和。
【文檔編號】G06F19/00GK105930676SQ201610300939
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年5月9日
【發(fā)明人】張鏡洋, 陳衛(wèi)東, 康國華, 常海萍, 張若驥
【申請人】南京航空航天大學(xué)