旋轉(zhuǎn)凸體激光散射特性計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種旋轉(zhuǎn)凸體激光散射特性計算方法，主要用于旋轉(zhuǎn)凸體激光雷達散 射截面（LRCS)的計算，而LRCS的計算可應(yīng)用于空間目標(biāo)的跟蹤、識別、隱身設(shè)計等領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 計算目標(biāo)LRCS的經(jīng)典算法是，首先利用三維建模軟件進行目標(biāo)幾何建模和面元 劃分，然后經(jīng)過坐標(biāo)變換后，結(jié)合目標(biāo)表面材料的光學(xué)特性，計算每個面元的LRCS，最后進 行疊加，獲得目標(biāo)總體的LRCS。該方法的優(yōu)點在于其通用性，可以對任意復(fù)雜的目標(biāo)進行 LRCS計算。然而，在空間目標(biāo)中，有一類簡單的目標(biāo)，如圓錐、圓柱、鈍頭錐等旋轉(zhuǎn)凸體，對于 該類目標(biāo)，采用上述計算方法過于復(fù)雜，降低了工作效率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是提供一種更為簡單的LRCS計算方法，該方法避免了對目標(biāo)進行 幾何建模的操作，大大簡化了計算步驟，提高了工作效率。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種旋轉(zhuǎn)凸體激光散射特性計算方法，其特征在于，包括以 下步驟：
[0005] (1)給定目標(biāo)的母線方程及取值范圍以及入射角和接收角；
[0006] (2)給定目標(biāo)表面材料在所研究波長處的BRDF，及其五參數(shù)模型中的五個參數(shù)；
[0007] (3)計算旋轉(zhuǎn)凸體側(cè)面的LRCS，即側(cè)面的散射截面σ 1;
[0008] (4)利用上下底面的面積和法線，計算底面的散射截面σ 2;
[0009] (5)得到旋轉(zhuǎn)凸體整體的散射截面σ = O1+〇2。
[0010] 本發(fā)明的優(yōu)點是：針對旋轉(zhuǎn)凸體這類目標(biāo)，簡化LRCS計算步驟，避免對目標(biāo)進行 幾何建模的操作，提高了工作效率。
【附圖說明】
[0011] 圖1是本發(fā)明在目標(biāo)坐標(biāo)系內(nèi)入射和散射角示意圖；
[0012] 圖2是本發(fā)明在微元坐標(biāo)系內(nèi)的入射和接收角示意圖；
[0013] 圖3Α和圖3Β分別是圓錐的母線和立體圖；
[0014] 圖4Α和圖4Β分別是圓柱的母線和立體圖；
[0015] 圖5Α和圖5Β分別是旋轉(zhuǎn)橢球的母線和立體圖；
[0016] 圖6Α和圖6Β分別是超橢球的母線和立體圖；
[0017] 圖7是白色涂漆樣片在1. 06微米波長，入射角分別為10、30、45和60度時的BRDF 值；
[0018] 圖8是圓錐形旋轉(zhuǎn)凸體LRCS隨散射角的變化曲線；
[0019] 圖9是圓柱形旋轉(zhuǎn)凸體LRCS隨散射角的變化曲線；
[0020] 圖10是旋轉(zhuǎn)橢球LRCS隨散射角的變化曲線；
[0021 ]圖11是超橢球的LRCS隨散射角的變化曲線；
[0022] 圖12是基于三角面元和旋轉(zhuǎn)凸體方法計算的LRCS比較圖。
【具體實施方式】
[0023] 參見圖1和圖2,本發(fā)明一種旋轉(zhuǎn)凸體激光散射特性計算方法，包括以下步驟：
[0024] (1)給定目標(biāo)的母線方程及取值范圍以及入射角和接收角；
[0025] (2)給定目標(biāo)表面材料在所研究波長處的BRDF，即五參數(shù)模型中的五個參數(shù)；
[0026] (3)利用（6)式計算旋轉(zhuǎn)凸體側(cè)面的LRCS，即側(cè)面的散射截面σ 1;
[0027] (4)利用上下底面的面積和法線，計算底面的散射截面σ 2;
[0028] (5)得到旋轉(zhuǎn)凸體整體的散射截面σ = 〇1+〇2。
[0029] 基本的計算方法如下：
[0030] 以ζ軸為旋轉(zhuǎn)軸，母線方程為f (Z)。設(shè)激光入射天頂角為Θ i，入射方位角為科， 接收天頂角為Θ s，接收方位角為^，示意圖如圖1所示；入射和接收角在微元（ds)坐標(biāo)系 內(nèi)的示意圖如圖2所示。
[0031] 母線y = f(z)繞z軸旋轉(zhuǎn)一周所得曲面方程為x2+y2= f(z) 2,即：
[0032] F(x，y，z) = x2+y2_f(z)2= 0 (I)
[0033] 令Fx、匕和F 2分別為F (x，y，z)對x、y和z的偏導(dǎo)，則：
[0034] Fx= 2x
[0035] Fy= 2y (2)
[0036] Fz= _2f (z) f' （z)
[0037] 則法線為：
[0041 ] 在微元坐標(biāo)系下，入射方向為設(shè)/，O，散射方向為($，〇，微元面積dA = dxdz/ cos α，由LRCS與BRDF的關(guān)系可得此微元的LRCS為：
[0043] 其中
為材料表面的雙向反射分布函 數(shù)（BRDF)，采用BRDF的五參數(shù)模型，并給出材料對應(yīng)的其五個參數(shù)。五參數(shù)模型及五個參 數(shù)的定義與公告號CN103745055A的《一種基于光譜BRDF的空間目標(biāo)可見光成像方法》中的 相同。不同材料不同波長對應(yīng)著不同的五個參數(shù)，五參數(shù)的獲取方法也為公開技術(shù)。本發(fā) 明的五參數(shù)與《一種基于光譜BRDF的空間目標(biāo)可見光成像方法》不同只在于材料和波長， 五參數(shù)模型及五個參數(shù)的定義是相同的。
[0044] 整個旋轉(zhuǎn)凸體側(cè)面的散射截面為：
[0046]其中，
[0048] 在（6)式中使用的是微元坐標(biāo)系下的入射角和散射角，而已知的是目標(biāo)坐標(biāo)系下 的入射角和散射角，因此需要對其進行轉(zhuǎn)換。對各向同性的材料，表面的散射特性與方位角 無關(guān)，因此（6)式中的可以簡化為⑷?4:)，其中€ 為微元坐標(biāo) 系內(nèi)反射和入射方位角的差值。因此，僅需要求出微元坐標(biāo)系下的奪，劣，?Τ就可以求得旋轉(zhuǎn) 凸體側(cè)面的LRCS。
[0049] 在目標(biāo)坐標(biāo)系內(nèi)入射和反射方向的單位矢量&和&分別為：
[0051 ] 微元坐標(biāo)系內(nèi)的入射天頂角為Ii ,和的夾角，因此cosf = If 4，由此可以得到微 元坐標(biāo)系內(nèi)的入射天頂角：
[0053] 同理得到微元坐標(biāo)系內(nèi)的反射天頂角：
[0055] 微元坐標(biāo)系下散射和入射方位角的差武為：
[0057] 其中Normal表示對矢量進行單位化。
[0058] 旋轉(zhuǎn)凸體具有兩個底面，如圖1所示上底面的z坐標(biāo)為Z1，下底面的z坐標(biāo)為z。。 上底面的面積為f (Z1)2,法線為（0, 0, 1)，下底面的面積為π f (z。)2,法線為（〇, 〇, -1)。其 中，上下底面的散射截面可以直接應(yīng)用（5)式計算。
[0059] 圖3-圖14是利用本發(fā)明方法對四種旋轉(zhuǎn)凸體進行計算的具體實施例。
[0060] 下面是四種簡單體圓錐、圓柱、旋轉(zhuǎn)橢球和超橢球的母線方程和其導(dǎo)數(shù)的方程。在 圖3~圖6中給出了不同旋轉(zhuǎn)凸體的母線示意圖和利用公式（1)編程生成的立體圖（此立 體圖只是為了對母線的輔助說明，在計算LRCS時，不需要該立體圖）。
[0061] 1.圓錐
[0062] f (z) = z · tan α
[0063] ，z e [0, h] (12)
[0064] ?' (z) = tan α
[0065] 其中α為母線與z軸的夾角，h為圓錐的高。
[0066] 2.圓柱
[0067] f(z) =C
[0068] , z e [Zl, z2] (13)
[0069] f' (z) = 0
[0070] 其中c為圓柱底面半徑。
[0071] 3.旋轉(zhuǎn)橢球
[0073] 其中a和b分別是兩個半軸的長度。
[0074] 4.超橢球
[0076] 其中，a和b分別是兩個半軸的長度，μ為圓滑程度，取值1~2之間。
[0077] 以白色涂漆樣片為例，計算了 60度入射時，上述4種旋轉(zhuǎn)凸體的LRCS。1.06μπι 激光入射時，白色涂漆樣片的BRDF五參數(shù)模型的五參數(shù)值為kb= 5. 707, I= 2. 240, b =-58.72，& = 0.452，1^= 0.220，其在10、30、45和60度的81^^如圖7所示。計算時， 對上述4種旋轉(zhuǎn)凸體的參數(shù)設(shè)置如表1所示。計算結(jié)果如圖8-圖11所示，從圖中可以看 出，圓錐、圓柱、超橢球的LRCS在300度處有一個很大的峰值，這是因為它們的上底面是一 個平面，且白色涂漆樣片的BRDF具有較高鏡像峰的原因（參見圖8、9和11)。對旋轉(zhuǎn)橢球 而言，其上表面的面積為0,因此不存在此鏡像峰值（參見圖10)。圓柱在120度時存在一 個小的峰值點，這是圓柱的側(cè)面引起的（參見圖9)。
[0078] 表1.不同旋轉(zhuǎn)凸體的參數(shù)設(shè)置
CN 10bl840bb A ^ ^ Ij b/b 貝
[0080] 對本發(fā)明計算方法的驗證：
[0081] 利用現(xiàn)有計算目標(biāo)LRCS的經(jīng)典算法計算表1的圓錐的LRCS，各種條件設(shè)置與本發(fā) 明旋轉(zhuǎn)凸體計算時選擇一樣。由圖12中可以看出，兩種方法的計算結(jié)果完全相同。對簡單 的旋轉(zhuǎn)凸體而言，使用旋轉(zhuǎn)凸體算法進行計算可以避免對模型進行建模，而對復(fù)雜目標(biāo)和 多目標(biāo)的散射計算時，本發(fā)明的旋轉(zhuǎn)凸體算法就無法處理，需要使用基于三角面元的算法。
【主權(quán)項】
1. 一種旋轉(zhuǎn)凸體激光散射特性計算方法，其特征在于，包括以下步驟： (1) 給定目標(biāo)的母線方程及取值范圍以及入射角和接收角； (2) 給定目標(biāo)表面材料在所研究波長處的BRDF，及其五參數(shù)模型中的五個參數(shù)； (3) 計算旋轉(zhuǎn)凸體側(cè)面的LRCS，即側(cè)面的散射截面〇1; (4) 利用上下底面的面積和法線，計算底面的散射截面〇2; (5) 得到旋轉(zhuǎn)凸體整體的散射截面〇 = 〇1+〇2。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的旋轉(zhuǎn)凸體激光散射特性計算方法，其特征在于，具體的計算 方法如下： 以ζ軸為旋轉(zhuǎn)軸，母線方程為f (ζ)，設(shè)激光入射天頂角為Θ i，入射方位角為@，接收天 頂角為Θ s，接收方位角為％; 母線y = f(z)繞z軸旋轉(zhuǎn)一周所得曲面方程為x2+y2= f (z) 2,即： F(x,y,z) =x2+y2-f(z)2=〇 (I) 令Fx、匕和F 2分別為F (x，y，z)對x、y和z的偏導(dǎo)，則： Fx= 2x Fy= 2y (2) Fz=-2f (z) f' (z) 則法線為：將⑵代入⑶得在微元坐標(biāo)系下，入射方向為攜?，散射方向為（CO，微元面積dA = dxdz/ cos α，由LRCS與BRDF的關(guān)系可得此微元的LRCS為：其中，.為材料表面的雙向反射分布函數(shù) (BRDF)，采用BRDF的五參數(shù)模型，并給出材料在該波長對應(yīng)的五個參數(shù)； 整個旋轉(zhuǎn)凸體側(cè)面的散射截面為：在（6)式中使用的是微元坐標(biāo)系下的入射角和散射角，而已知的是目標(biāo)坐標(biāo)系下的入 射角和散射角，因此需要對其進行轉(zhuǎn)換；對各向同性的材料，表面的散射特性與方位角無 關(guān)，因此（6)式中的乂.攜?,:,奶:）簡化為fr( Θ、，Θ、，φ、)，其中為微元 坐標(biāo)系內(nèi)反射和入射方位角的差值；因此，僅需要求出微元坐標(biāo)系下的Θ ' θ ' η φ' ^ 就可以求得旋轉(zhuǎn)凸體側(cè)面的LRCS。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的旋轉(zhuǎn)凸體激光散射特性計算方法，其特征在于，在目標(biāo)坐標(biāo) 系內(nèi)入射和反射方向的單位矢量采和4分別為：微元坐標(biāo)系內(nèi)的入射天頂角為$和i的夾角，因此COSg = ^ ，由此得到微元坐標(biāo)系 內(nèi)的入射天頂角：同理得到微元坐標(biāo)系內(nèi)的反射天頂角：微元坐標(biāo)系下散射和入射方位角的差ds:其中Normal表示對矢量進行單位化。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的旋轉(zhuǎn)凸體激光散射特性計算方法，其特征在于， 旋轉(zhuǎn)凸體具有兩個底面，上底面的Z坐標(biāo)為Z1，下底面的Z坐標(biāo)為Z。;上底面的面積為 ^^(21)2，法線為（0,0，1)，下底面的面積為31以2。) 2，法線為（〇,〇，-1);上下底面的散射截 面可以直接應(yīng)用（5)式計算。
【專利摘要】一種旋轉(zhuǎn)凸體激光散射特性計算方法，包括以下步驟：(1)給定目標(biāo)的母線方程及取值范圍以及入射角和接收角；(2)給定目標(biāo)表面材料在所研究波長處的BRDF，及其五參數(shù)模型中的五個參數(shù)；(3)計算旋轉(zhuǎn)凸體側(cè)面的LRCS，即側(cè)面的散射截面σ1；(4)利用上下底面的面積和法線，計算底面的散射截面σ2；(5)得到旋轉(zhuǎn)凸體整體的散射截面σ＝σ1+σ2。本發(fā)明的優(yōu)點是：針對旋轉(zhuǎn)凸體這類目標(biāo)，簡化LRCS計算步驟，避免對目標(biāo)進行幾何建模的操作，提高了工作效率。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號】CN105184055
【申請?zhí)枴緾N201510500938
【發(fā)明人】曹運華, 白璐, 李海英, 吳振森, 李正軍, 張耿
【申請人】西安電子科技大學(xué)
【公開日】2015年12月23日
【申請日】2015年8月14日