度，并且給定很小的正數(shù)迭代精度ε i、ε 1;f (X)表示為陶瓷球軸 承優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，X表示為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，Xw表示當(dāng)k = 0,優(yōu)化設(shè)計(jì)變量在可行域內(nèi) 或可行域外選取的初始點(diǎn)；C表示為遞增系數(shù)，根據(jù)內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)和外點(diǎn)懲罰函數(shù)選取相 應(yīng)的值。P(x，r(k))的優(yōu)化屬無約束問題，可調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)的程序；
[0122] 步驟2. 10 :采用"湊整法"處理優(yōu)化結(jié)果：陶瓷球軸承的優(yōu)化設(shè)計(jì)屬于既有連續(xù)變 量、又有離散變量的多變量，單目標(biāo)、多個(gè)不等式約束的工程最優(yōu)化問題。根據(jù)上面的優(yōu)化 數(shù)學(xué)模型，我們采用"外點(diǎn)懲罰函數(shù)法"與"湊整法"相結(jié)合的算法進(jìn)行了陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè) 計(jì)程序的編制，并在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用編程語言VC++6.0開發(fā)了陶瓷軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)（ODCB)軟 件，它可以對(duì)陶瓷球軸承進(jìn)行系列優(yōu)化。陶瓷軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)軟件（ODCB)可以對(duì)陶瓷球 軸承的內(nèi)部參數(shù)結(jié)構(gòu)主參數(shù)進(jìn)行系列優(yōu)化設(shè)計(jì)。該軟件集成有多種優(yōu)化方法，還可以利用 "湊整法"計(jì)算各組結(jié)構(gòu)參數(shù)的額定動(dòng)負(fù)荷以確定最優(yōu)解。如果給定陶瓷軸承的工作條件， 即給定陶瓷軸承的軸向和徑向載荷以及主軸轉(zhuǎn)速，就可以進(jìn)行旋滾比和疲勞壽命的計(jì)算。
[0123] 在陶瓷球軸承主參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，陶瓷球的直徑和數(shù)量均是離散變量。但在前 述優(yōu)化過程中均作為連續(xù)變量處理，在最終選定優(yōu)化值時(shí)，必須對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行處理。我們 采用"湊整法"處理優(yōu)化結(jié)果。
[0124] 湊整解的比較法是取與優(yōu)化解相接近的若干組球數(shù)，譬如，取上下各兩組球數(shù)，驗(yàn) 證各種不同組合是否滿足約束條件，最后取額定動(dòng)負(fù)荷最大的一組為近似的最優(yōu)解。這種 方法簡單易行，其結(jié)果也是可信的。
[0125] 對(duì)各組不同參數(shù)進(jìn)行軸承額定動(dòng)負(fù)荷計(jì)算，通過比較各組計(jì)算結(jié)果確定最優(yōu)解。 利用上述優(yōu)化程序及其湊整驗(yàn)算程序?qū)μ沾奢S承進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本發(fā)明分別對(duì)7008C和 7009C的軸承進(jìn)行了優(yōu)化。
[0126] 表1列出了陶瓷球軸承優(yōu)化結(jié)果：
[0127]
[0128] 表 1
[0129] 步驟3 :進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，確定全部尺寸參數(shù)，并檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)合理性；
[0130] 步驟4 :繪制產(chǎn)品圖紙，編制技術(shù)文件，設(shè)計(jì)結(jié)束。
[0131] 以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理、主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。本行業(yè)的技術(shù) 人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制，上述實(shí)施例和說明書中描述的只是說明本 發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下本發(fā)明還會(huì)有各種變化和改進(jìn)，這些變 化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書及其 等同物界定。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種新型陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于：具體步驟如下： 步驟1 :根據(jù)主機(jī)對(duì)軸承的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出選型方案； 步驟2 :根據(jù)步驟1提供軸承型號(hào)外型尺寸D。、d。，按照數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并對(duì)計(jì) 算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，若符合要求，則進(jìn)入步驟3,否則修改主參數(shù)； 步驟2. 1 :以陶瓷球軸承的5個(gè)線性無關(guān)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)L為設(shè)計(jì)變量， 用一個(gè)五維向量表不如下： X = [x〇 X1 X2 X3 X4It= [Db Z Dn fx fe]T 其中：陶瓷球直徑Db、球數(shù)Z、球中心圓直徑Dni、內(nèi)溝曲率半徑系數(shù)仁、外溝曲率半徑系 數(shù)fe; 步驟2. 2 :對(duì)設(shè)計(jì)變量的取值范圍進(jìn)行約束： 步驟2. 2. 1 :陶瓷球直徑的選取滿足如下范圍： Kd min (D-d) ^ Db^ K D max (D-d) 其中，Kd _和K D _為球徑系數(shù)的最小值和最大值，是與直徑系列有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，D為 軸承外徑，d為軸承內(nèi)徑，Db為陶瓷瓷球直徑； 步驟2. 2. 2 :陶瓷球數(shù)Z應(yīng)滿足如下范圍，即其中，Z為球數(shù)，D為軸承外徑，d為軸承內(nèi)徑，Db為陶瓷瓷球直徑，K z為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)； 步驟2. 3 :確定陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)： min f (X) = min (-C) 其中，C為額定動(dòng)負(fù)荷； 步驟2. 4 :建立陶瓷球軸承的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型： 通過步驟2. 1-2. 3推導(dǎo)，可以得出陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為：其中，Kd _和K D _為球徑系數(shù)的最小值和最大值，D為軸承外徑，d為軸承內(nèi)徑，D 陶瓷瓷球直徑，Z為球數(shù)，為外圈溝道曲率半徑系數(shù)，為內(nèi)圈溝道曲率半徑系數(shù)，K 2是 經(jīng)驗(yàn)常數(shù)； 步驟2. 5 :通過懲罰函數(shù)法求解設(shè)計(jì)變量X，選取初始懲罰因子r?，常取r? = 1 ; 步驟2. 6 :相應(yīng)在可行域內(nèi)或可行域外選取初始點(diǎn)Xw，取k = 0, k為搜索次數(shù)； 步驟2. 7 :從X(k)點(diǎn)出發(fā)，優(yōu)化懲罰函數(shù)P (X，r (k))，得最優(yōu)解X(k+1); 步驟2. 8 :檢驗(yàn)精度，對(duì)于給定的小正數(shù)ε i、ε i，檢驗(yàn)不等式 f (X(k+1))-f (X(k)) I < ε ! 和 X(k+1)-X(k) I < ε 2 若兩不等式成立，則最優(yōu)解為x(k+1)，根據(jù)懲罰函數(shù)公式確定優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)的變量 值和相應(yīng)的函數(shù)值，輸出優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Xw，否則繼續(xù)搜索； 步驟2. 9 :令r(k+1) = Cr (k)，內(nèi)點(diǎn)法可取C = 0. 1~0. 5,外點(diǎn)法可取C = 5~10,令k =k+Ι，轉(zhuǎn)入步驟2. 7 ; 其中，D。、d。分別表示所提供軸承型號(hào)的軸承外徑、軸承內(nèi)徑；r w表示為內(nèi)、外點(diǎn)法懲 罰函數(shù)中懲罰因子r(k) (k = 0)選取的初始懲罰函數(shù)因子；P(X，r(k))表示為內(nèi)外點(diǎn)法懲罰函 數(shù)；ε表示為迭代精度，并且給定很小的正數(shù)迭代精度ε i、ε 1;f (X)表示為陶瓷球軸承優(yōu) 化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，X表示為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，XW表示當(dāng)k = 0,優(yōu)化設(shè)計(jì)變量在可行域內(nèi)或可 行域外選取的初始點(diǎn)；C表示為遞增系數(shù)，根據(jù)內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)和外點(diǎn)懲罰函數(shù)選取相應(yīng)的 值； 步驟2. 10 :采用"湊整法"處理優(yōu)化結(jié)果： 取上下各兩組球數(shù)，驗(yàn)證各種不同組合是否滿足約束條件，最后取額定動(dòng)負(fù)荷最大的 一組為近似的最優(yōu)解； 步驟3 :進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，確定全部尺寸參數(shù)，并檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)合理性； 步驟4 :繪制產(chǎn)品圖紙，編制技術(shù)文件，設(shè)計(jì)結(jié)束。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的新型陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于：步驟2. 2中還 應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)變量的取值范圍進(jìn)行如下約束：陶瓷球中心圓直徑與軸承的平均直徑（D+d)/2之 差應(yīng)滿足一定的要求，即 0. 5 (D+d) ^ Dn^ 0. 515 (D+d) 其中，D為軸承外徑，d為軸承內(nèi)徑，Dn為球中心圓直徑。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的新型陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于：步驟2. 2中還 應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)變量的取值范圍進(jìn)行如下約束：滾道溝曲率系數(shù)的合理選?。?fe^ f ^ 0. 505 其中，t為外圈溝道曲率半徑系數(shù)，f i為內(nèi)圈溝道曲率半徑系數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的新型陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于：步驟1中的選 型方案具體在混合陶瓷球軸承套圈選取時(shí)采用多點(diǎn)接觸的非圓弧形的溝道，該非圓弧形的 溝道由兩個(gè)不同半徑的弧面和直線組合而成。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的新型陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于：步驟1中的選 型方案具體在保持架選取時(shí)采用固定不動(dòng)的外圈擋邊引導(dǎo)保持架。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的新型陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于：步驟1中的選 型方案具體在保持架選取時(shí)采用外圈引導(dǎo)保持架。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的新型陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于：步驟1中的選 型方案具體在保持架選取時(shí)采用厚度為I-Smm的聚合物保持架。
【專利摘要】本發(fā)明的目的是提供一種用于高速高剛度的角接觸球軸承中高精度、長壽命和較少的摩擦發(fā)熱量的機(jī)床主軸陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。第一步：根據(jù)主機(jī)對(duì)軸承的要求、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和必要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出選型方案；第二步：按照一定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，若符合要求，則進(jìn)入下一步驟，否則修改主參數(shù)；第三步：進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，確定全部尺寸參數(shù)，并檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)合理性；第四步：繪制產(chǎn)品圖紙，編制技術(shù)文件，設(shè)計(jì)結(jié)束。用陶瓷球軸承的內(nèi)部結(jié)構(gòu)主參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)以疲勞壽命為目標(biāo)函數(shù)，綜合性的確保了陶瓷球軸承具有最優(yōu)的性能、壽命和可靠性。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號(hào)】CN105160090
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510534334
【發(fā)明人】吳玉厚, 李頌華, 朱玉生
【申請(qǐng)人】沈陽建筑大學(xué)
【公開日】2015年12月16日
【申請(qǐng)日】2015年8月27日