非圓弧形的溝道，它一 般是由兩個(gè)不同半徑的弧面和直線組合而成。在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于多點(diǎn)接觸使應(yīng)力分散，且 溝道摩擦阻力很小，軸承壽命可以得到提高。
[0055] 3.高速主軸軸承正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，保持架運(yùn)轉(zhuǎn)速度遠(yuǎn)低于軸承內(nèi)圈運(yùn)轉(zhuǎn)速度。由固定 不動(dòng)的外圈擋邊引導(dǎo)保持架，可大大減少保持架與引導(dǎo)面間的碰擦與振動(dòng)，使軸承工作更 為穩(wěn)定。
[0056] 4.高速主軸軸承內(nèi)圈散熱條件差，應(yīng)得到更為充分的冷卻與潤滑。采用外圈引導(dǎo) 保持架有利于使軸承得到充分的潤滑。潤滑油從內(nèi)圈與保持架之間的空隙噴入，使內(nèi)圈溝 道得到充分的冷卻與潤滑。
[0057] 5.采用油潤滑的高速主軸軸承，采用薄形的聚合物保持架。這種保持架質(zhì)量輕，運(yùn) 轉(zhuǎn)過程中離心力小，軸承振動(dòng)小，且強(qiáng)度高。薄形保持架與內(nèi)圈擋邊間保持較大空隙，有利 于軸承的潤滑。
【附圖說明】
[0058] 圖1為本發(fā)明給出的一個(gè)軸承設(shè)計(jì)的總流程圖；
[0059] 圖2為本發(fā)明中陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)的具體流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0060] 實(shí)施例1 :
[0061] 如圖1和圖2所所示：一種新型陶瓷軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，具體步驟如下：
[0062] 步驟1 :根據(jù)主機(jī)對(duì)軸承的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出選型方案；主機(jī)對(duì)軸承的要 求，須具有高速性能好、動(dòng)負(fù)荷承載能力高、潤滑性能好、發(fā)熱量小等優(yōu)點(diǎn)。軸承產(chǎn)品設(shè)計(jì)的 正確與否對(duì)其性能、壽命和可靠性有著根本的影響，進(jìn)而影響主機(jī)的工作質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性。除 此之外，一個(gè)好的設(shè)計(jì)方案應(yīng)該具有最優(yōu)的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等。
[0063] 步驟2 :根據(jù)步驟1提供軸承型號(hào)外型尺寸D^d。，軸承的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)很多，但對(duì) 軸承性能起決定性作用的主要有以下幾個(gè)主參數(shù)：陶瓷球直徑D b、球數(shù)Z、球中心圓直徑D"、 內(nèi)溝曲率半徑系數(shù)匕、外溝曲率半徑系數(shù)和接觸角α。而對(duì)于角接觸球軸承，其原始接 觸角α與軸承的徑向游隙g、滾道溝曲率半徑系數(shù)f和陶瓷球直徑D b有如下幾何關(guān)系：
[0064]
[0065] 軸承的徑向游隙g-般根據(jù)材料和使用環(huán)境作為已知條件給出，由此可知α不能 作為一個(gè)獨(dú)立變量。所以，以陶瓷球軸承的5個(gè)線性無關(guān)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)D b、Z、D"、A和匕 為設(shè)計(jì)變量，用一個(gè)五維向量表示如下：
[0066]
[0067] 步驟2. 2 :對(duì)設(shè)計(jì)變量的取值范圍進(jìn)行約束：陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件；
[0068] 在陶瓷球軸承設(shè)計(jì)的優(yōu)化搜索過程中，上述設(shè)計(jì)變量應(yīng)滿足一系列條件限制，本 發(fā)明涉及到的主要有以下幾個(gè)方面：
[0069] 步驟2. 2. 1 :陶瓷球直徑的選取應(yīng)符合經(jīng)驗(yàn)的取值范圍，即
[0070]
[0071] 其中，Kd _和Kd _為球徑系數(shù)的最小值和最大值，是與直徑系列有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)， D為軸承外徑，d為軸承內(nèi)徑，Db為陶瓷瓷球直徑
[0072] 步驟2. 2. 2 :為了便于裝配，陶瓷球數(shù)應(yīng)滿足一定的要求，即
[0073]
[0074] 其中，Z為球數(shù)，D為軸承外徑，d為軸承內(nèi)徑，Db為陶瓷瓷球直徑，K z是與保持架 類型有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。
[0075] 步驟2. 2. 3 :為使陶瓷球組與保持架相適應(yīng)，以保證軸承良好的旋轉(zhuǎn)靈活性，陶瓷 球中心圓直徑與軸承的平均直徑（D+d)/2之差應(yīng)滿足一定的要求，即
[0076] 0. 5(D+d) ^ Dn^ 0. 515 (D+d)
[0077] 其中，D為軸承外徑，d為軸承內(nèi)徑，Dni為球中心圓直徑
[0078] 步驟2. 2. 4 :滾道溝曲率系數(shù)的合理選取。
[0079] 軸承的內(nèi)外滾道溝曲率半徑系數(shù)對(duì)軸承的應(yīng)力和摩擦生熱有著重要的影響。在相 同的外加載荷及轉(zhuǎn)速條件下，溝曲率半徑系數(shù)越小，滾動(dòng)體與內(nèi)外圈滾道接觸面積越大，從 而使得接觸處的接觸應(yīng)力減少，有利于軸承壽命的提高。但是，若t和f i過小，則會(huì)加劇滾 動(dòng)體與套圈滾道間的滑動(dòng)摩擦，使得摩擦發(fā)熱嚴(yán)重，嚴(yán)重影響軸承的性能。
[0080] fe^ f ^ 0. 505
[0081] 其中，為外圈溝道曲率半徑系數(shù)，為內(nèi)圈溝道曲率半徑系數(shù)
[0082] 步驟2. 3 :確定陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)：對(duì)于給定外形尺寸％、(1。的軸承， 要求疲勞壽命最長，實(shí)際就是要求額定動(dòng)負(fù)荷C最大。為了便于計(jì)算，通常取其負(fù)數(shù)或倒 數(shù)，轉(zhuǎn)化為極小化問題，即
[0083] min f (X) = min (-C)
[0084] 本發(fā)明陶瓷球軸承的優(yōu)化設(shè)計(jì)采用的是鋼球軸承的疲勞壽命計(jì)算模型。所不同的 是考慮了氮化硅與鋼的材料性能差異。
[0085] 其中，C為額定動(dòng)負(fù)荷；
[0086] 步驟2. 4 :建立陶瓷球軸承的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型：
[0087] 通過步驟2. 1-2. 3推導(dǎo)，可以得出陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為：
[0088]
[0089]
[0090]
[0091]
[0092]
[0093]
[0094]
[0095]
[0096]
[0097] 其中，Kd _和K D _為球徑系數(shù)的最小值和最大值，D為軸承外徑，d為軸承內(nèi)徑， Db為陶瓷瓷球直徑，Z為球數(shù)，匕為外圈溝道曲率半徑系數(shù)，f i為內(nèi)圈溝道曲率半徑系數(shù)，K z 是與保持架類型有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；
[0098] 步驟2. 5 :通過懲罰函數(shù)法求解設(shè)計(jì)變量X，懲罰函數(shù)法是應(yīng)用較廣泛的一種方 法。其基本思想是將約束條件與目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成一新函數(shù)，稱為懲罰函數(shù)。將陶瓷球軸承優(yōu) 化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化成形式為：
[0099]
[0100] 當(dāng)設(shè)計(jì)變量取值點(diǎn)X不滿足約束條件時(shí)，和Γ，7/|^;(義)]項(xiàng)的函數(shù)值 很大，從而對(duì)函數(shù)>)加以"懲罰"。只有當(dāng)f (X)取值在最優(yōu)點(diǎn)，約束條件均滿足 時(shí)，PCAVfVf")方可能最優(yōu)。Γ廣、/f1稱為懲罰因子。隨著搜索次數(shù)k的增長，/f;、rf 1 可以是遞增（或遞減）序列的。根據(jù)搜索點(diǎn)保持在可行域之內(nèi)或之外，相應(yīng)地稱為內(nèi)點(diǎn)法 或外點(diǎn)法。
[0101] 函數(shù)形式G(g)、H(h)是由不等式約束函數(shù)gl⑴和等式約束函數(shù)h,⑴的某種形 式的復(fù)合函數(shù)。例如，對(duì)于內(nèi)點(diǎn)法，可取懲罰函數(shù)：
[0102]
[0103] 式中：r(k)_懲罰因子，遞減的正數(shù)序列，即
[0104] r(1)>r ⑵>~>0
[0105] 對(duì)于內(nèi)點(diǎn)法懲罰函數(shù)右端第二、三項(xiàng)稱為懲罰項(xiàng)，第三項(xiàng)也稱為障礙項(xiàng)。當(dāng)搜索點(diǎn) 接近約束邊界時(shí)，第三項(xiàng)的值無限增大，使搜索點(diǎn)不會(huì)跳出邊界。
[0106] 對(duì)于外點(diǎn)法，可取懲罰函數(shù)：
[0107]
[0108] 式中：r(k)-懲罰因子，遞增的正數(shù)序列，即
[0109] 0 < r(1)< r ⑵0..< r (k)
[0110]
[0111] 對(duì)于外點(diǎn)法懲罰函數(shù)右端第二、三項(xiàng)稱為懲罰項(xiàng)。若搜索點(diǎn)不在可行域內(nèi)，此兩項(xiàng) 均大于零。
[0112] 選取初始懲罰因子r(Q)，常取r(Q) = 1 ;
[0113] 步驟2. 6 :相應(yīng)在可行域內(nèi)或可行域外選取初始點(diǎn)Xw，取k = 0, k為搜索次數(shù)；
[0114] 步驟2. 7 :從X(k)點(diǎn)出發(fā)，優(yōu)化懲罰函數(shù)P (X，r (k))，得最優(yōu)解X(k+1);
[0115] 步驟2. 8 :檢驗(yàn)精度，對(duì)于給定的小正數(shù)ε i、ε i，檢驗(yàn)不等式
[0116] !
[0117]
[0118]
[0119] 若兩不等式成立，則最優(yōu)解為X(k+1)，根據(jù)懲罰函數(shù)公式確定優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)的 變量值和相應(yīng)的函數(shù)值，輸出優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果X w，否則繼續(xù)搜索；
[0120] 步驟2. 9 :令r(k+1)= Cr (k)，內(nèi)點(diǎn)法可取C = 0. 1~0. 5,外點(diǎn)法可取C = 5~10， 令k = k+Ι，轉(zhuǎn)入步驟2. 7 ;
[0121] 其中，D。、d。分別表示所提供軸承型號(hào)的軸承外徑、軸承內(nèi)徑；r w表示為內(nèi)、外點(diǎn) 法懲罰函數(shù)中懲罰因子r(k) (k = 0)選取的初始懲罰函數(shù)因子；P(X，r(k))表示為內(nèi)外點(diǎn)法懲 罰函數(shù)；ε表示為迭代精