一種新型陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于軸承設(shè)計技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種新型陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 從二十世紀(jì)五十年代，我國就開始從事新型陶瓷的研究與開發(fā)。"七五"、"八五"期 間，我國新型陶瓷的開發(fā)與應(yīng)用進(jìn)入了一個新階段，取得了一些成果，但至今沒有陶瓷軸承 商品問世，直接影響我國數(shù)控機(jī)床產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵制造技術(shù)研究必須走自主 創(chuàng)新的道路。發(fā)展中、高檔數(shù)控機(jī)床及其關(guān)鍵性技術(shù)已列入國家"九五"、"十五"科技發(fā)展 計劃，盡早研制出具有我國自主權(quán)的高精度陶瓷軸承是當(dāng)務(wù)之急。
[0003] 研制高精度的熱壓氮化硅陶瓷球軸承，將為高速高精度機(jī)床主軸系統(tǒng)提供關(guān)鍵的 軸承零件，并使我國在該領(lǐng)域的研究達(dá)到國際領(lǐng)先水平，加快數(shù)控機(jī)床向著高速、高效、高 精度發(fā)展的步伐，對于推動我國高檔數(shù)控機(jī)床的研制開發(fā)工作具有十分重要的意義。陶瓷 軸承產(chǎn)品設(shè)計的正確與否對其性能、壽命和可靠性有著根本的影響，進(jìn)而也影響到主機(jī)的 工作質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性。一個好的設(shè)計方案應(yīng)該具有最優(yōu)的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。為達(dá)到此目的，可 以有不同的方法。但是，相比起來，較為嚴(yán)密、省時、經(jīng)濟(jì)性好的方法是數(shù)學(xué)優(yōu)化法。它的特 點是將設(shè)計問題提煉成一個數(shù)學(xué)模型，選用合適的優(yōu)化方法解得最優(yōu)解。
[0004] 優(yōu)化設(shè)計理論與方法用于工程設(shè)計是在60年代后期開始的，我國則從70年代中 期才開始有關(guān)研究。20余年的工程優(yōu)化設(shè)計理論與方法的研究和實踐，使傳統(tǒng)設(shè)計方法發(fā) 生了根本性變革，從而把經(jīng)驗的、感性的、類比的傳統(tǒng)設(shè)計方法轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)的、理性的、立足 于計算分析的設(shè)計方法。優(yōu)化設(shè)計是以數(shù)學(xué)規(guī)劃為理論基礎(chǔ)，以電子計算機(jī)為工具，在充分 考慮多種設(shè)計約束的前提下，尋求滿足預(yù)定目標(biāo)的最佳設(shè)計。陶瓷軸承的優(yōu)化設(shè)計能比較 好的把陶瓷軸承的現(xiàn)代設(shè)計理論和經(jīng)過長期實踐驗證的設(shè)計內(nèi)容結(jié)合起來。這種技術(shù)在設(shè) 計領(lǐng)域中具有巨大的應(yīng)用潛力，它的推廣應(yīng)用，對促進(jìn)我國陶瓷軸承應(yīng)用更具現(xiàn)代化，對促 進(jìn)陶瓷軸承的發(fā)展起到良好的作用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明為了克服現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，本發(fā)明的目的是提供一種用于高速高剛度 的角接觸球軸承中高精度、長壽命和較少的摩擦發(fā)熱量的機(jī)床主軸陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計方 法。
[0006] 本發(fā)明所采用的技術(shù)解決方案是一種新型陶瓷軸承優(yōu)化設(shè)計方法，具體步驟如 下：
[0007] 步驟1 :根據(jù)主機(jī)對軸承的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和實驗數(shù)據(jù)，提出選型方案；步驟1中的選型 方案具體在混合陶瓷球軸承套圈選取時采用多點接觸的非圓弧形的溝道，該非圓弧形的溝 道由兩個不同半徑的弧面和直線組合而成。
[0008] 所述的步驟1中的選型方案具體在保持架選取時采用固定不動的外圈擋邊引導(dǎo) 保持架。
[0009] 所述的步驟1中的選型方案具體在保持架選取時采用外圈引導(dǎo)保持架。
[0010] 所述的步驟1中的選型方案具體在保持架選取時采用厚度為1-8_的聚合物保持 架。
[0011] 步驟2 :根據(jù)步驟1提供軸承型號外型尺寸D^d。，按照數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值計算，并 對計算結(jié)果進(jìn)行檢驗，若符合要求，則進(jìn)入步驟3,否則修改主參數(shù)；
[0012] 步驟2. 1 :以陶瓷球軸承的5個線性無關(guān)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)Db、Zdn^fjP 為設(shè)計 變量，用一個五維向量表示如下：
[0013] X = [x0 X1 x2 x3 X4It= [Db Z Dm f； fe]T
[0014] 其中：陶瓷球直徑Db、球數(shù)Z、球中心圓直徑Dni、內(nèi)溝曲率半徑系數(shù)A、外溝曲率半 徑系數(shù)
[0015] 步驟2. 2 :對設(shè)計變量的取值范圍進(jìn)行約束：
[0016] 步驟2. 2. 1 :陶瓷球直徑的選取滿足如下范圍：
[0017] KDnin(D-d) Db^ KDnax (D-d)
[0018] 其中，Kd _和Kd _為球徑系數(shù)的最小值和最大值，是與直徑系列有關(guān)的經(jīng)驗常數(shù)， D為軸承外徑，d為軸承內(nèi)徑，Db為陶瓷瓷球直徑；
[0019] 步驟2. 2. 2 :陶瓷球數(shù)Z應(yīng)滿足如下范圍，即
[0020]
[0021] 其中，Z為球數(shù)，D為軸承外徑，d為軸承內(nèi)徑，Db為陶瓷瓷球直徑，K z為經(jīng)驗常數(shù)；
[0022] 步驟2. 3 :確定陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)：
[0023] min f (X) = min (-C)
[0024] 其中，C為額定動負(fù)荷；
[0025] 步驟2. 4 :建立陶瓷球軸承的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型：
[0026] 通過步驟2. 1-2. 3推導(dǎo)，可以得出陶瓷球軸承優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型為：
[0027]
[0028]
[0029]
[0030]
[0031]
[0032] 其中，Kd _和K D _為球徑系數(shù)的最小值和最大值，D為軸承外徑，d為軸承內(nèi)徑， Db為陶瓷瓷球直徑，Z為球數(shù)，為外圈溝道曲率半徑系數(shù)，為內(nèi)圈溝道曲率半徑系數(shù)， Kz是與保持架類型有關(guān)的經(jīng)驗常數(shù)，陶瓷軸承聚合物保持架有PA66+25% GF、PES+20% GF、 PEEK+20% GF等，根據(jù)軸承的具體應(yīng)用場合，選用合適的聚合物材料制造保持架，采用合適 的經(jīng)驗常數(shù)；
[0033] 步驟2. 5 :通過懲罰函數(shù)法求解設(shè)計變量X，選取初始懲罰因子產(chǎn)，常取產(chǎn)=1 ;
[0034] 步驟2. 6 :相應(yīng)在可行域內(nèi)或可行域外選取初始點Xw，取k = 0, k為搜索次數(shù)；
[0035] 步驟2. 7 :從X(k)點出發(fā)，優(yōu)化懲罰函數(shù)P (X，r (k))，得最優(yōu)解X(k+1);
[0036] 步驟2. 8 :檢驗精度，對于給定的小正數(shù)ε ρ ε i，檢驗不等式
[0037]
[0038]
[0039]
[0040] 若兩不等式成立，則最優(yōu)解為X(k+1)，根據(jù)懲罰函數(shù)公式確定優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)的 變量值和相應(yīng)的函數(shù)值，輸出優(yōu)化設(shè)計結(jié)果X w，否則繼續(xù)搜索；
[0041] 步驟2. 9 :令r(k+1)= Cr (k)，內(nèi)點法可取C = 0. 1~0. 5,外點法可取C = 5~10， 令k = k+Ι，轉(zhuǎn)入步驟2. 7 ;
[0042] 其中，D。、d。分別表示所提供軸承型號的軸承外徑、軸承內(nèi)徑；r w表示為內(nèi)、外點 法懲罰函數(shù)中懲罰因子r(k) (k = 0)選取的初始懲罰函數(shù)因子；P(X，r(k))表示為內(nèi)外點法懲 罰函數(shù)；ε表示為迭代精度，并且給定很小的正數(shù)迭代精度ε i、ε 1;f (X)表示為陶瓷球軸 承優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)，X表示為優(yōu)化設(shè)計變量，Xw表示當(dāng)k = 0,優(yōu)化設(shè)計變量在可行域內(nèi) 或可行域外選取的初始點；C表示為遞增系數(shù)，根據(jù)內(nèi)點懲罰函數(shù)和外點懲罰函數(shù)選取相 應(yīng)的值；
[0043] 步驟2. 10 :采用"湊整法"處理優(yōu)化結(jié)果：
[0044] 取上下各兩組球數(shù)，驗證各種不同組合是否滿足約束條件，最后取額定動負(fù)荷最 大的一組為近似的最優(yōu)解；
[0045] 步驟3 :進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，確定全部尺寸參數(shù)，并檢驗結(jié)構(gòu)合理性；
[0046] 步驟4 :繪制產(chǎn)品圖紙，編制技術(shù)文件，設(shè)計結(jié)束。
[0047] 所述的步驟2. 2中還應(yīng)對設(shè)計變量的取值范圍進(jìn)行如下約束：陶瓷球中心圓直徑 與軸承的平均直徑（D+d)/2之差應(yīng)滿足一定的要求，即
[0048] 0. 5(D+d) ^ Dn^ 0. 515 (D+d)
[0049] 其中，D為軸承外徑，d為軸承內(nèi)徑，Dn為球中心圓直徑。
[0050] 所述的步驟2. 2中還應(yīng)對設(shè)計變量的取值范圍進(jìn)行如下約束：滾道溝曲率系數(shù)的 合理選?。?br>[0051] fe^ f ^ 0. 505
[0052] 其中，為外圈溝道曲率半徑系數(shù)，為內(nèi)圈溝道曲率半徑系數(shù)。
[0053] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明所具有的有益效果為：1.本發(fā)明對數(shù)控機(jī)床主軸用陶瓷 球軸承的內(nèi)部結(jié)構(gòu)主參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計以疲勞壽命為目標(biāo)函數(shù)，綜合性的確保了陶瓷球軸承 具有最優(yōu)的的性能、壽命和可靠性。
[0054] 2.本發(fā)明給出陶瓷軸承的結(jié)構(gòu)優(yōu)化是：混合陶瓷球軸承套圈仍采用軸承鋼套圈， 通常仍采用圓弧形溝道。為了減少外圈所受的應(yīng)力，使用多點接觸的