一種年金模型及平均余命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及精算（精算評(píng)估、壽險(xiǎn)精算等）領(lǐng)域，尤其涉及一種年金模型及平均余 命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 精算，一般是運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融學(xué)及法學(xué)等的各種科學(xué)有效的方法，對(duì) 各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中未來的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，評(píng)估和管理，是現(xiàn)代保險(xiǎn)、金融、投資實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健經(jīng)營(yíng) 的基礎(chǔ)。如，壽險(xiǎn)精算指運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)及人口學(xué)等學(xué)科的知識(shí)和原理， 解決商業(yè)保險(xiǎn)與社會(huì)保障業(yè)務(wù)中需要精確計(jì)算的項(xiàng)目，以此保證保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)的穩(wěn)定性和安全 性。
[0003] 本案所涉及的死亡暴露數(shù)、精算現(xiàn)值、生存函數(shù)的計(jì)算，在數(shù)學(xué)知識(shí)中已有經(jīng)典的 計(jì)算公式，但其中涉及年齡參數(shù)時(shí)僅考慮了年齡為整數(shù)的情況，實(shí)際精算中個(gè)體年齡以非 整數(shù)年齡的情況居多，經(jīng)典計(jì)算模式與實(shí)際精算情況契合度不高。
[0004] 根據(jù)以上總結(jié)，很有必要結(jié)合實(shí)際精算領(lǐng)域經(jīng)驗(yàn)，對(duì)年金模型與余命模型進(jìn)行完 善；由于年金因子與平均余命的計(jì)算，是在精算領(lǐng)域兩個(gè)重要的指標(biāo)，而其計(jì)算過程繁瑣， 實(shí)際應(yīng)用中涉及眾多不同個(gè)體，且計(jì)算中存在多次累加與積分的計(jì)算，若手動(dòng)計(jì)算會(huì)耗費(fèi) 大量時(shí)間。本案針對(duì)年齡為整數(shù)與年齡為非整數(shù)兩種情況分別討論，提高計(jì)算模型與實(shí)際 情況的契合度，使計(jì)算結(jié)果更合理與精確。
[0005] 因此，針對(duì)以上方面，需要對(duì)現(xiàn)有技術(shù)進(jìn)行有效創(chuàng)新。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 針對(duì)以上缺陷，本發(fā)明提供一種年金模型及平均余命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法，從而 有利于提高計(jì)算結(jié)果的精度、可優(yōu)化計(jì)算結(jié)果精度、能夠契合不同個(gè)體不同福利支付的實(shí) 際情況。
[0007] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：
[0008] -種年金模型及平均余命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法，由以下步驟組成：
[0009] (1)首先，建立年金因子的計(jì)算流程，分兩種不同情況進(jìn)行，其一是支付周期為1 年且年齡為非整數(shù)，其二是支付周期為1個(gè)月且年齡為非整數(shù)，這兩種情況均設(shè)置個(gè)體參 數(shù)，如性別、年齡、折現(xiàn)率、壽命上限，確定從現(xiàn)有年齡至死亡期間各年的生存人數(shù)；
[0010] (2)根據(jù)生存人數(shù)確定死亡率，引入折現(xiàn)率計(jì)算，最后得出年金因子；
[0011] ⑶然后，進(jìn)行余命因子的計(jì)算，設(shè)置個(gè)體參數(shù)，如性別、年齡、壽命上限，確定從現(xiàn) 有年齡至死亡期間各年的生存人數(shù)，引入暴露數(shù)公式，依次進(jìn)行暴露數(shù)兩部分的求解，最后 得出余命因子。
[0012] 支付周期為1年且年齡為非整數(shù)，以及支付周期為1個(gè)月且年齡為非整數(shù)，這兩種 情況計(jì)算流程相同而公式不同。
[0013] 本發(fā)明所述的年金模型及平均余命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法的有益效果為：
[0014] (1)該方法可作為實(shí)現(xiàn)個(gè)體年齡為非整數(shù)時(shí)的年金與余命的計(jì)算，在對(duì)生存人數(shù) 的計(jì)量中采用了線性假設(shè)，對(duì)重要參數(shù)"年齡"進(jìn)行了更細(xì)致的劃分，在計(jì)算結(jié)果的精度上 有所提尚；
[0015] (2)在計(jì)算模型中，通過對(duì)"年齡"進(jìn)行整數(shù)與非整數(shù)情況的劃分，對(duì)"支付周期" 進(jìn)行"按月支付"與"按年支付"的劃分，能夠契合不同個(gè)體不同福利支付的實(shí)際情況；
[0016] (3)通過VBA的編程，使重復(fù)繁瑣的計(jì)算過程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，避免了手動(dòng)計(jì)算出現(xiàn)的 誤差，且有利于結(jié)合Excel軟件同時(shí)對(duì)多個(gè)體進(jìn)行計(jì)算，提高了計(jì)算效率，優(yōu)化了計(jì)算結(jié)果 精度；
[0017] (4)另外，通過利用搭建具體模型，還可利用VBA語言編程，完成對(duì)不同個(gè)體的年 金因子和平均余命快捷計(jì)算，使計(jì)算實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、快速化，精確化。
【附圖說明】
[0018] 下面根據(jù)附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0019] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例的年金因子（支付周期為1年，年齡為非整數(shù)）計(jì)算流程示 意圖；
[0020] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例的年金因子（支付周期為1個(gè)月，年齡為非整數(shù)）計(jì)算流程 示意圖；
[0021] 圖3是本發(fā)明實(shí)施例的平均余命（年齡為非整數(shù)）計(jì)算流程示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0022] 如圖1-3所示，本發(fā)明實(shí)施例所述的年金模型及平均余命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法， 考慮了年齡為整數(shù)與非整數(shù)不同情況下的參數(shù)假設(shè)，使計(jì)算模型更符合實(shí)際精算情況，由 以下步驟組成：
[0023] (1)首先，建立年金因子的計(jì)算流程，分兩種不同情況進(jìn)行，其一是支付周期為1 年且年齡為非整數(shù)，其二是支付周期為1個(gè)月且年齡為非整數(shù)，這兩種情況計(jì)算流程相同 而公式不同，均設(shè)置個(gè)體參數(shù)，如性別、年齡、折現(xiàn)率、壽命上限，確定從現(xiàn)有年齡至死亡期 間各年的生存人數(shù)；
[0024] (2)根據(jù)生存人數(shù)確定死亡率，引入折現(xiàn)率計(jì)算，最后得出年金因子；
[0025] (3)然后，進(jìn)行余命因子的計(jì)算，設(shè)置個(gè)體參數(shù)，如性別、年齡、壽命上限，確定從現(xiàn) 有年齡至死亡期間各年的生存人數(shù)，引入暴露數(shù)公式，依次進(jìn)行暴露數(shù)兩部分的求解，最后 得出余命因子。
[0026] 以上本發(fā)明實(shí)施例所述的年金模型及平均余命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法，若支付周期 為1年且年齡為非整數(shù)：
[0027] 在步驟（1)中，確定從現(xiàn)有年齡至死亡期間各年的生存人數(shù)，采用公式：
[0028] lx= (1-a) 1b !+alb
[0029] lx+n= (1-a) 1n !+aln
[0030] 其中：b=roundup(x，0)
[0031] a= 1-b+x
[0032] 在步驟（2)中，根據(jù)生存人數(shù)確定死亡率，采用公式：
[0033]
[0034]在步驟（2)，引入折現(xiàn)率計(jì)算，采用公式：
[0035]
[0036] 以上本發(fā)明實(shí)施例所述的年金模型及平均余命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法，若支付周期 為1個(gè)月且年齡為非整數(shù)：
[0037] 在步驟（1)中，確定從現(xiàn)有年齡至死亡期間各年的生存人數(shù)，采用公式：
[0038]
[0039] 其中：k= 0,1. ? ? 11
[0040] 在步驟（2)中，根據(jù)生存人數(shù)確定死亡率，采用公式：
[0041 ]
[0042]在步驟（2)，引入折現(xiàn)率計(jì)算，采用公式：
[0043]
[0044]在步驟（2)，年金因子，采用公式：
[0045]
[0046] 以上本發(fā)明實(shí)施例所述的年金模型及平均余命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法，在步驟（3) 中，平均余命（年齡為非整數(shù)）計(jì)算流程：
[0047] 確定從現(xiàn)有年齡至死亡期間各年的生存人數(shù)，采用公式：
[0048] ln+s=sX1n+1+(l-s)Xln
[0049] 其中：s為0到1的任意小數(shù)；
[0050] 引入暴露數(shù)公式：
[0051]
[0052] 暴露數(shù)第一部分求解（x到roundup(x，0)之間）：
[0053] 非整數(shù)部分求解：
[0054] lx= (1-a) 1b !+alb
[0055]
[0056] 積分可得：
[0057]
[0058]其中a=l_b+x
[0059] 其中b=roundup(x，0)
[0060] 暴露數(shù)第二部分求解（roundup(x，0)到壽命上限之間）：
[0061]
[0062] 得出余命因子：
[0063] 平均余ifj
[0064] 本發(fā)明實(shí)施例所述的年金模型及平均余命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法，計(jì)算實(shí)例如下：
[0065] 性別男，年齡為67. 3的個(gè)體，按生命上限105歲計(jì)算其年金因子：
[0066] 1.原有模型：按照年齡四舍五入為整數(shù)67歲計(jì)算，得出年金因子為11. 78 ;
[0067] 2.本發(fā)明：按實(shí)際年齡67. 3歲計(jì)算，得出年金因子為11. 67 ;
[0068] 需說明的是，與年金因子結(jié)合計(jì)算的一般為個(gè)體福利，如60000元/年，由此我們 可得由于年金因子的變化導(dǎo)致的差異：60000*(11. 78-11. 67) = 6600。企業(yè)需精算的人 員一般會(huì)大于1000人，粗略估計(jì)企業(yè)因年金因子計(jì)算精度的差異，最終結(jié)果的差異會(huì)有幾 百萬甚至上千萬，因此，本發(fā)明對(duì)計(jì)算精度的優(yōu)化有實(shí)際意義。
[0069] 上述對(duì)實(shí)施例的描述是為了便于該技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員能夠理解和應(yīng)用本 案技術(shù)，熟悉本領(lǐng)域技術(shù)的人員顯然可輕易對(duì)這些實(shí)例做出各種修改，并把在此說明的一 般原理應(yīng)用到其它實(shí)施例中而不必經(jīng)過創(chuàng)造性的勞動(dòng)。因此，本案不限于以上實(shí)施例，本領(lǐng) 域的技術(shù)人員根據(jù)本案的揭示，對(duì)于本案做出的改進(jìn)和修改都應(yīng)該在本案的保護(hù)范圍內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種年金模型及平均余命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，由以下步驟組成： (1) 首先，建立年金因子的計(jì)算流程，分兩種不同情況進(jìn)行，其一是支付周期為1年且 年齡為非整數(shù)，其二是支付周期為1個(gè)月且年齡為非整數(shù)，這兩種情況均設(shè)置個(gè)體參數(shù)，如 性別、年齡、折現(xiàn)率、壽命上限，確定從現(xiàn)有年齡至死亡期間各年的生存人數(shù)； (2) 根據(jù)生存人數(shù)確定死亡率，引入折現(xiàn)率計(jì)算，最后得出年金因子； (3) 然后，進(jìn)行余命因子的計(jì)算，設(shè)置個(gè)體參數(shù)，如性別、年齡、壽命上限，確定從現(xiàn)有年 齡至死亡期間各年的生存人數(shù)，引入暴露數(shù)公式，依次進(jìn)行暴露數(shù)兩部分的求解，最后得出 余命因子。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的年金模型及平均余命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于：支 付周期為1年且年齡為非整數(shù)，以及支付周期為1個(gè)月且年齡為非整數(shù)，這兩種情況計(jì)算流 程相同而公式不同。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種年金模型及平均余命模型搭建的實(shí)現(xiàn)方法，由以下步驟組成：首先，建立年金因子的計(jì)算流程，分兩種不同情況進(jìn)行，兩種情況均設(shè)置個(gè)體參數(shù)，如性別、年齡、折現(xiàn)率、壽命上限，確定從現(xiàn)有年齡至死亡期間各年的生存人數(shù)；根據(jù)生存人數(shù)確定死亡率，引入折現(xiàn)率計(jì)算，最后得出年金因子；然后，進(jìn)行余命因子的計(jì)算，設(shè)置個(gè)體參數(shù)，如性別、年齡、壽命上限，確定從現(xiàn)有年齡至死亡期間各年的生存人數(shù)，引入暴露數(shù)公式，依次進(jìn)行暴露數(shù)兩部分的求解，最后得出余命因子。本發(fā)明能夠契合不同個(gè)體不同福利支付的實(shí)際情況；優(yōu)化計(jì)算結(jié)果精度。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號(hào)】CN105022933
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510511710
【發(fā)明人】劉曉東
【申請(qǐng)人】劉曉東
【公開日】2015年11月4日
【申請(qǐng)日】2015年8月20日