一種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，具體涉及一種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 作為一種有效的光學測量方法，DIC技術(shù)在近二十年中獲得了迅速的發(fā)展，并在試 驗力學，材料及其相關(guān)領(lǐng)域獲得了大量成功應用。這些都歸因于DIC方法本身的種種優(yōu)勢， 例如非接觸式、試驗系統(tǒng)搭建便利、可獲得全場數(shù)據(jù)、以及相對較高的測量準確性，等。為 此，大量方法被提出用于改進DIC的測量精度和處理速度，推動該方法在更在更大范圍內(nèi) 獲得成功應用。不幸的是，盡管基于DIC的測量理論近年來獲得了充分的研宄，傳統(tǒng)方法仍 然存在眾多問題，在面對實際應用時。散斑模式、圖像子區(qū)尺寸、相關(guān)函數(shù)、迭代條件等諸多 因素會對測量結(jié)果噪聲影響。對于此類問題，已有一些學者對DIC性能進行過較為細致的 分析，并提出了一些指導實際應用的總體性原則。
[0003] 必須指出，現(xiàn)實應用中圖像噪聲是不可避免的。而傳統(tǒng)DIC方法的測量過程又嚴 重依賴于圖像的亮度信息。當噪聲存在時，變形前后用于匹配的圖像子區(qū)中的亮度分布也 會隨著噪聲的分布而發(fā)生改變，從而嚴重影響著測量結(jié)果的準確性。為降低圖像噪聲對測 量結(jié)果的影響，一些基于前處理或后處理技術(shù)來消除測量偏差的方法被提出。盡管獲得了 一定的效果，但當用于實際測量時，這些方法仍面臨缺少平滑參數(shù)如何選取的問題。
[0004] 因此，需要一種新的DIC方法以解決上述問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的不足，提供一種基于核函數(shù) 的數(shù)字圖像相關(guān)方法。
[0006] 為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法可采用如下技術(shù)方 案：
[0007] -種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法，采用基于核函數(shù)的相關(guān)函數(shù)P %
[0008]
【主權(quán)項】
1. 一種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法，其特征在于：采用基于核函數(shù)的相關(guān)函數(shù) 氺 P ,
其中，c為歸一化常數(shù)，k(.)為核函數(shù)，h為核函數(shù)的帶寬控制參數(shù)，sp為變形前圖像 區(qū)域Stl中的像素點，f (Sp)為變形前圖像中像素點\處的圖像亮度，g(sp，P)為變形后圖像 中與像素點s p相對應的像素點處的圖像亮度。
2. 如權(quán)利要求1所述的基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法，其特征在于：包括以下步 驟： 一） 、定義形函數(shù)：設(shè)定參考圖像中的任意點（χ〇, y。）及其周圍的鄰域S，（X，y)為參考 圖像中鄰域S中的任意像素點的坐標，為目標圖像中與像素點（x，y)相對應的像素點 的坐標，存在一組映射關(guān)系X使得下式成立： 其中，f(x，y)表示像素點（x，y)處的圖像亮度，表示像素點（元刃處的圖像亮 度，映射關(guān)系X即為形函數(shù)；其中，形函數(shù)X由下式表示：
其中，u和V分別為變形引起的X和y方向的位移，（Xtl, y(l)為鄰域S的中心位置坐標，
為變形在X和y方向上產(chǎn)生的一階位移梯度； 二） 、將步驟一）的形函數(shù)參數(shù)化，并用向量P表示，
定義相關(guān)函數(shù)P %
其中，C為歸一化常數(shù)，k(.)為核函數(shù)，h為核函數(shù)的帶寬控制參數(shù)，Sp為鄰域S中的 一個像素點，f (sp)為變形前圖像中像素點\處的圖像亮度，g(sp，P)為變形后圖像中與像 素點S p相對應的像素點處的圖像亮度； 三） 、計算得到令相關(guān)函數(shù)P *最小時的形函數(shù)參數(shù)P。
3. 如權(quán)利要求2所述的基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法，其特征在于：步驟三）中通 過下式計算相關(guān)函數(shù)最小值，構(gòu)造迭代等式：
式中，Ptl為變形參數(shù)初值，▽ P 7PVV P *是相關(guān)函數(shù)P *的一階梯度和Hessian矩 陣，其中▽ PlPW P *的公式如下：
利用迭代等式-二從計算得到令相關(guān)函數(shù)P #的最小時的解。
4.如權(quán)利要求書1所述的基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法，其特征在于：包括以下步 驟： 1) 、采集物體變形前和變形后的圖像，變形前的圖像為參考圖像，變形后的圖像為目標 圖像； 2) 、在參考圖像上選取興趣區(qū)域S1，興趣區(qū)域S1為參考圖像子區(qū)； 3) 、在目標圖像上建立搜索區(qū)域S2，搜索區(qū)域&為目標圖像子區(qū)，目標圖像子區(qū)包含變 形后的參考圖像子區(qū)； 4) 、獲取目標圖像子區(qū)和參考圖像子區(qū)中的點的灰度值； 5) 、構(gòu)建形函數(shù)，確定參考圖像子區(qū)與目標圖像子區(qū)中對應點的位置關(guān)系，其中， (X1A)為參考圖像子區(qū)中任意像素點的坐標，（X 2，y2)為目標圖像子區(qū)中與像素點（X1A) 相對應的像素點的坐標，存在一組映射關(guān)系X使得下式成立： χ (χι, Yi) ^ (χ2, y2) f (χι, Yi) = g(x2, y2) 其中，If(Xpy1)表示像素點（Xpy1)處的圖像亮度，g(x2,y 2)表示像素點（x2,y2)處的圖 像亮度，映射關(guān)系X即為形函數(shù)；其中，形函數(shù)X由下式表示：
其中，u和V分別為變形引起的χ和y方向的位移，（X'，y'）為參考圖像子區(qū)的中心位 t、
置坐標 -為變形在XjPy1S向上產(chǎn)生的一階位移梯度； J 6) 、將步驟5)的形函數(shù)參數(shù)化，并用向量P'表示，
定義相關(guān)函數(shù)P % /
rs \ 其中，C為歸一化常數(shù)，k(.)為核函數(shù)，h為核函數(shù)的帶寬控制參數(shù)，sp'為參考圖像子 區(qū)中的一個像素點，f(<)為變形前圖像中像素點Sp'處的圖像亮度，g(sp'，P'）為變形后 圖像中與像素點S p'相對應的像素點處的圖像亮度； 7) 、設(shè)定向量/^
的初始值P;，并設(shè)定最大迭代次數(shù)n， 8) 、將IV帶入抶代等式：
式中，P〇'為變形參數(shù)初值，▽ P 和▽▽ P 是相關(guān)函數(shù)的一階梯度和Hessian 矩陣，其中▽ p?'和▽▽ p?'的公式如下： Sp to·,
_/-W 式中，Pi'和P/分別為向量P'的第i個元素和第j個元素； 根據(jù)迭代等式計算得到P/ ; 9) 、根據(jù)下式判斷迭代等式是否收斂，（|| iT-巧'11】/IlPJg)<b如果收斂，則保存興趣 區(qū)域位移值U'和V' ；如果沒有收斂，令Pc; =P/，并重復步驟8)和9);如果迭代次 數(shù)達到最大迭代次數(shù)n，則結(jié)束迭代； 10) 、輸出興趣區(qū)域的位移值。
5. 如權(quán)利要求4所述的基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法，其特征在于：步驟4)中獲取 目標圖像子區(qū)中的點的灰度值通過對目標圖像子區(qū)進行雙三次樣條插值，獲得目標圖像子 區(qū)中亞像素位置的灰度值。
6. 如權(quán)利要求4所述的基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法，其特征在于：步驟4)中獲取 參考圖像子區(qū)中的點的灰度值通過對參考圖像子區(qū)進行雙三次樣條插值，獲得參考圖像子 區(qū)中亞像素位置的灰度值。
7. 如權(quán)利要求4所述的基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法，其特征在于：步驟2)中在 參考圖像上選取興趣區(qū)域S1，興趣區(qū)域S 1為參考圖像子區(qū)通過以下步驟得到：在參考圖 像上分別劃分第一網(wǎng)格，第一網(wǎng)格的個數(shù)為M行XN列，在參考圖像的長度和寬度方向上 第一網(wǎng)格之間的間距分別為1和w，在參考圖像上建立以第a個第一網(wǎng)格為中心的興趣區(qū) 域S 1，興趣區(qū)域S1S參考圖像子區(qū)，參考圖像子區(qū)的長度和寬度分別為L和W，其中，a = 1，2, 3...，MXN〇
8. 如權(quán)利要求7所述的基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法，其特征在于：步驟3)中在目 標圖像上建立搜索區(qū)域S2，搜索區(qū)域&為目標圖像子區(qū)，目標圖像子區(qū)包含變形后的參考 圖像子區(qū)通過以下步驟得到：在目標圖像上劃分第二網(wǎng)格，第二網(wǎng)格的個數(shù)為M行XN列， 在目標圖像的長度和寬度方向上第二網(wǎng)格之間的間距分別為1和w ;在目標圖像上建立以 第b個第二網(wǎng)格為中心的搜索區(qū)域S2，搜索區(qū)域&為目標圖像子區(qū)，目標圖像子區(qū)的長度 和寬度分別為k*L和k*W，其中，k>l，b = a。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法，采用基于核函數(shù)的相關(guān)函數(shù)ρ*，本發(fā)明的基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法可以有效改進位移場的測量精度，定義了一種新的基于核函數(shù)的相關(guān)函數(shù)ρ*，考慮圖像噪聲的影響，使得本發(fā)明較傳統(tǒng)方法而言，具有更好的測量精度。
【IPC分類】G06T7-00
【公開號】CN104657999
【申請?zhí)枴緾N201510100554
【發(fā)明人】沈峘, 張佩澤, 沈翔
【申請人】南京航空航天大學
【公開日】2015年5月27日
【申請日】2015年3月6日