基于二階總廣義變差最小化的欠采樣圖像重構(gòu)的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明總體上設(shè)及一種對(duì)采樣不充分圖像進(jìn)行重構(gòu)的方法。由于通過(guò)視頻傳感器 等系統(tǒng)往往處理能力或者環(huán)境影響不足W獲得采樣足夠的圖像，所W此發(fā)明更具體地設(shè)及 視頻傳感網(wǎng)絡(luò)中，解決環(huán)境影響W及通信能力不足從而導(dǎo)致圖像欠采樣問(wèn)題的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著傳感器網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，基于傳感器網(wǎng)絡(luò)的視頻監(jiān)控和識(shí)別系統(tǒng)近些年成為 人們關(guān)注的熱點(diǎn)，隨之而來(lái)的是視頻傳感系統(tǒng)的各種智能化應(yīng)用例如物體檢測(cè)和跟蹤等， 是環(huán)境和突發(fā)事件監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)。但是由于無(wú)線和水下等環(huán)境的網(wǎng)絡(luò)傳輸能力有限，部分環(huán) 境下無(wú)法獲得足夠的采樣數(shù)據(jù)，造成遠(yuǎn)程獲得的是欠采樣圖像，影響物體的檢測(cè)和追蹤，導(dǎo) 致后續(xù)處理和識(shí)別失敗。
[0003] 目前人們一般從改進(jìn)采樣算法上克服采樣不足問(wèn)題。一些學(xué)者提出利用動(dòng)態(tài)采樣 方法來(lái)對(duì)活動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行采樣，并在理論上提出較完整的解決方案，但是此類(lèi)方法是基于網(wǎng) 絡(luò)傳輸能力足夠進(jìn)行的，數(shù)據(jù)量龐大，不適用于水下網(wǎng)絡(luò)和低帶寬的視頻傳感系統(tǒng)。
[0004] 另外還有利用全變差（Total Variation, TV)范數(shù)對(duì)圖像離散梯度的稀疏性進(jìn)行 度量，在具有一定采樣信息的前提下，尋找TV范數(shù)最?。措x散梯度最稀疏）的最優(yōu)圖像 作為重構(gòu)圖。該算法因能較好的保持邊緣和輪廓等特征信息而備受歡迎，但在圖像重構(gòu)過(guò) 程中常會(huì)導(dǎo)致階梯效應(yīng)。并且該方法計(jì)算量大，需要的處理能力和電能消耗過(guò)高，不適合視 頻傳感系統(tǒng)應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提出一種基于二階總廣義變差（TGV)最小化的欠采樣圖像重構(gòu)的方法。將 視頻傳感器獲得的欠采樣圖像的二階TGV半范作為正則項(xiàng)，動(dòng)態(tài)調(diào)整一階和二階導(dǎo)數(shù)的平 衡，解決圖像的階梯效應(yīng)問(wèn)題。為了提高模型計(jì)算的精準(zhǔn)度，利用正交投影和調(diào)整權(quán)重闊 值對(duì)每一步迭代結(jié)果進(jìn)行修正，最終獲得更準(zhǔn)確的重構(gòu)結(jié)果。為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明的 技術(shù)方案是：
[0006] 一種基于二階總廣義變差最小化的欠采樣圖像重構(gòu)的方法，包括下列的步驟：
[0007] (1)計(jì)算欠采樣圖像的二階總廣義變差。對(duì)于欠采樣圖像P，計(jì)算其二階總廣義 變差16￥，表示為16￥2(口），^尸2(的=晉皆(3,{。|\7口-〇|出'+(3。{。|8(1))|&，其中，〇表示有界向量 場(chǎng)，其中0 G 0，▽"表示梯度算子，Vp表示圖像的一階導(dǎo)數(shù)，6(i.)) = (Vi)+Vu'),/2是對(duì)稱(chēng)梯 度算子，01和0。是非負(fù)權(quán)重，用于制衡函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)，在二階導(dǎo)數(shù)V2p較小的平滑 區(qū)域，TGV2(p)轉(zhuǎn)化為測(cè)量Pj|v2p|，在二階導(dǎo)數(shù)v2p較大的邊緣區(qū)域，tGV2(p)轉(zhuǎn)化為測(cè)量 P,||Vp| ;
[000引 （2)通過(guò)共輛梯度方法來(lái)獲得TGV范數(shù)最小值nJl^fSw~y|l2 +rGF2燦)，其中丫表 2y 示正則項(xiàng)，II ? IU表示空間Q的2范數(shù)，y是采樣點(diǎn)在觀測(cè)矩陣上的稀疏系數(shù)向量表示， I戶V-j|/2表示欠定矩陣，給定初采樣點(diǎn)，并初始化各參數(shù)，最后采用牛頓迭代法設(shè)定迭代 步長(zhǎng)^便加快收斂速度。選取初采樣點(diǎn)1]^ 〇，設(shè)定0 1= 1，0。= 2，迭代次數(shù)初值其 上限分別為i = 0及km"，梯度誤差闊值口等參數(shù)。應(yīng)用牛頓迭代法將迭代步長(zhǎng)受定為 ? i = ((A")tA"+S ir固定矩陣W便加快收斂速度，其中A"是壓縮感知采樣過(guò)程中的測(cè)度 矩陣，I是單位矩陣，5是對(duì)稱(chēng)梯度算子。
[0009] (3)對(duì)每一步迭代結(jié)果進(jìn)行正交投影和誤差修正處理，得到用于圖像重構(gòu)的適用 參數(shù)集合；包括W下步驟：
[0010] A.令M表示欠采樣觀測(cè)矩陣，首先計(jì)算It "1的離散傅立葉變換，并保留初采樣點(diǎn) 上的頻域信息，對(duì)非采樣點(diǎn)的信息利用當(dāng)前迭代結(jié)果進(jìn)行更新，再對(duì)更新結(jié)果進(jìn)行逆傅里 葉變換。
[001U B. TGV誤差修正，利用TGV對(duì)當(dāng)前迭代結(jié)果進(jìn)行修正，完成第i+1步迭代計(jì)算，iD "1 =" +TGV2((i])W)")。
[0012] c.更新迭代次數(shù)及子梯度。
[001引 D.判斷迭代終止條件是否滿足。當(dāng)前迭代次數(shù)達(dá)到km"，或梯度誤差小于口時(shí)停止 迭代，否則返回B繼續(xù)執(zhí)行上述過(guò)程。
[0014] 本發(fā)明具有下列優(yōu)點(diǎn)：
[0015] (1)提供了一種解決視頻傳感系統(tǒng)中由于圖像欠采樣造成檢測(cè)失敗問(wèn)題的方法。 效果理想，有利于物體和事件檢測(cè)等各種基于視頻檢測(cè)和追蹤的應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用前景看 好。
[0016] 似充分利用了欠采樣圖像稀疏表示W(wǎng)后的TGV的特點(diǎn)，采用優(yōu)化求解方法，確定 圖像重構(gòu)質(zhì)量目標(biāo)，從而使得自動(dòng)圖像重構(gòu)成為可能，克服了 W往需要人工干預(yù)的圖像重 構(gòu)修復(fù)法，具有更好的智能性。
[0017] (3)創(chuàng)新性的采用投影和多次迭代的方法，使得圖像重構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)化，速度高，重構(gòu) 后的檢測(cè)更準(zhǔn)確，并較W往克服方法具有更高的計(jì)算速率和可實(shí)現(xiàn)性。
【附圖說(shuō)明】
[001引 圖1是本發(fā)明的基本原理示意圖。
[0019] 圖2是本發(fā)明進(jìn)行重構(gòu)的圖像示例圖，（a)是原圖，化）是重構(gòu)后的圖像。
【具體實(shí)施方式】
[0020] 為使本發(fā)明的目的、實(shí)現(xiàn)方案和優(yōu)點(diǎn)更為清晰，下面對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施作進(jìn)一 步的詳細(xì)描述，本發(fā)明的具體流程如圖1所示。
[0021] (1)該發(fā)明的圖像捕獲部分由視頻傳感網(wǎng)的圖像采集設(shè)備獲得。
[0022] (2)計(jì)算欠采樣圖像的二階總廣義變差。對(duì)于欠采樣圖像P，計(jì)算其二階總廣義 變差16￥，表示為16￥2(口），防巧的=晉盈(3,]'少口-1)|& + (3。。咖)|&，其中，〇表示有界向量 場(chǎng)，其中u G Q，V。表示梯度算子，Vp表示圖像的一階導(dǎo)數(shù)，如) = (V!.) + V''y)/2是對(duì)稱(chēng)梯 度算子，01和0。是非負(fù)權(quán)重，用于制衡函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)，在二階導(dǎo)數(shù)VV較小的平滑 區(qū)域，TGV 2(p)轉(zhuǎn)化為測(cè)量P,,J]v;p|，在二階導(dǎo)數(shù)v;p較大的邊緣區(qū)域，TGV2(p)轉(zhuǎn)化為測(cè)量 pJ|Vp| 0
[0023] (3)計(jì)算TGV范數(shù)的最小值。通過(guò)共輛梯度方法來(lái)獲得TGV最小值，即求解問(wèn)題 靈^lJ^ + rGF:(v)，其中丫表示正則項(xiàng)，II ? II康示空間n的2范數(shù)，y是采樣點(diǎn)在 2y 觀測(cè)矩陣上的稀疏系數(shù)向量表示，|K>-.i|/2表示欠定矩陣，首先給定初采樣點(diǎn)，并初始化 各參數(shù)，最后采用牛頓迭代法設(shè)定迭代步長(zhǎng)^便加快收斂速度。選取初采樣點(diǎn)Q， 設(shè)定01= 1，0。= 2,迭代次數(shù)初值其上限分別為i = 0及km"，梯度誤差闊值口等參數(shù)。 應(yīng)用牛頓迭代法將迭代步長(zhǎng)受定為《 1= ((A")TA"+5iri固定矩陣W便加快收斂速 度，其中A"是壓縮感知采樣過(guò)程中的測(cè)度矩陣，I是單位矩陣，5是對(duì)稱(chēng)梯度算子。
[0024] (4)對(duì)每一步迭代結(jié)果進(jìn)行正交投影和誤差修正處理，得到用于圖像重構(gòu)的適用 參數(shù)集合；步驟是：
[0025] A.令M表示欠采樣觀測(cè)矩陣，首先計(jì)算It "1的離散傅立葉變換，并保留初采樣點(diǎn) 的頻域信息，對(duì)非采樣點(diǎn)的信息利用當(dāng)前迭代結(jié)果進(jìn)行更新，再對(duì)更新結(jié)果進(jìn)行逆傅里葉 變換。
[0026] B. TGV誤差修正。利用TGV對(duì)當(dāng)前迭代結(jié)果進(jìn)行修正，完成第i+1步迭代計(jì)算，iD "1 =" +TGV2((i])W)")。
[0027] C.更新迭代次數(shù)及子梯度。
[002引 D.判斷迭代終止條件是否滿足。當(dāng)前迭代次數(shù)達(dá)到km。,，或梯度誤差小于P時(shí)停止 迭代，否則返回第二步繼續(xù)執(zhí)行上述過(guò)程。
[0029] (5)對(duì)于重構(gòu)的圖像可進(jìn)行后續(xù)的物體和突發(fā)事件檢測(cè)和追蹤。
[0030] 圖2是進(jìn)行重構(gòu)的圖像示例。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于二階總廣義變差最小化的欠采樣圖像重構(gòu)的方法，包括下列的步驟： (1) 計(jì)算欠采樣圖像的二階總廣義變差。對(duì)于欠采樣圖像P，計(jì)算其二階總廣義變差 TGV，表示為T(mén)GV2(p)，1)吟+ 0。丨。|3(1>)|辦，其中，〇表示有界向量場(chǎng)，其 中uGD，Vu表示梯度算子，▽p表示圖像的一階導(dǎo)數(shù)，S(u) = (▽U+Vut)/2 是對(duì)稱(chēng)梯度算子，1^和0 〇是非負(fù)權(quán)重，用于制衡函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)，在二階導(dǎo)數(shù)▽ 2P較 小的平滑區(qū)域，TGV2(p)轉(zhuǎn)化為測(cè)量| ▽2P|，在二階導(dǎo)數(shù)V2P較大的邊緣區(qū)域， TGV2(p)轉(zhuǎn)化為測(cè)量^J| ▽P | ; (2) 通過(guò)共軛梯度方法來(lái)獲得TGV范數(shù)最小值+ 奶，其中y表示 ' 2y 正則項(xiàng)，II?I|2表示空間Q的2范數(shù)，y是采樣點(diǎn)在觀測(cè)矩陣上的稀疏系數(shù)向量表示， |，V-.r|/2表示欠定矩陣，給定初采樣點(diǎn)，并初始化各參數(shù)，最后采用牛頓迭代法設(shè)定迭代 步長(zhǎng)以便加快收斂速度。選取初采樣點(diǎn)Q，設(shè)定0i= 1，02,迭代次數(shù)初值其 上限分別為i= 〇及k_，梯度誤差閾值P等參數(shù)。應(yīng)用牛頓迭代法將迭代步長(zhǎng)設(shè)定為 ((A^t^+S1"固定矩陣以便加快收斂速度，其中是壓縮感知采樣過(guò)程中的測(cè)度 矩陣，I是單位矩陣，S是對(duì)稱(chēng)梯度算子。 (3) 對(duì)每一步迭代結(jié)果進(jìn)行正交投影和誤差修正處理，得到用于圖像重構(gòu)的適用參數(shù) 集合；包括以下步驟： A. 令M表示欠采樣觀測(cè)矩陣，首先計(jì)算！Di+1的離散傅立葉變換，并保留初采樣點(diǎn)上的 頻域信息，對(duì)非采樣點(diǎn)的信息利用當(dāng)前迭代結(jié)果進(jìn)行更新，再對(duì)更新結(jié)果進(jìn)行逆傅里葉變 換； B. TGV誤差修正，利用TGV對(duì)當(dāng)前迭代結(jié)果進(jìn)行修正，完成第i+1步迭代計(jì)算，！Di+1 = Ui+1) " +TGV2(Ui+1)"); C. 更新迭代次數(shù)及子梯度； D. 判斷迭代終止條件是否滿足：當(dāng)前迭代次數(shù)達(dá)到k_，或梯度誤差小于P時(shí)停止迭 代，否則返回B繼續(xù)執(zhí)行上述過(guò)程。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明涉及一種基于二階總廣義變差最小化的欠采樣圖像重構(gòu)的方法，包括下列的步驟：(1)計(jì)算欠采樣圖像的二階總廣義變差；(2)通過(guò)共軛梯度方法來(lái)獲得TGV范數(shù)最小值。(3)對(duì)每一步迭代結(jié)果進(jìn)行正交投影和誤差修正處理，得到用于圖像重構(gòu)的適用參數(shù)集合。本發(fā)明可以獲得更準(zhǔn)確的重構(gòu)結(jié)果。
【IPC分類(lèi)】G06T5-00
【公開(kāi)號(hào)】CN104616267
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510085423
【發(fā)明人】黃向黨, 羊秋玲
【申請(qǐng)人】海南大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年5月13日
【申請(qǐng)日】2015年2月17日