一種等效結(jié)點(diǎn)荷載的通用精確積分計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明專利屬于土木工程等工科數(shù)值分析領(lǐng)域，具體涉及一種將荷載轉(zhuǎn)化為等效 結(jié)點(diǎn)力的計(jì)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 工程結(jié)構(gòu)承受的荷載大都是分布荷載，結(jié)構(gòu)分析依賴于現(xiàn)代的數(shù)值方法和計(jì)算工 具。從上世紀(jì)60年代起，隨著有限單元法的發(fā)展與完善，工程上已經(jīng)將它作為一種強(qiáng)有力 的分析計(jì)算方法。在有限元計(jì)算中，把模型離散成網(wǎng)格，結(jié)點(diǎn)和單元，荷載需要通過(guò)轉(zhuǎn)化為 結(jié)點(diǎn)力的方式加載到模型中去。傳統(tǒng)的有限元計(jì)算過(guò)程中需要把所有的體力和分布面力通 過(guò)積分的方式按照靜力等效的原則移置到結(jié)點(diǎn)上，當(dāng)單元受水壓力作用下，需要考慮單元 結(jié)點(diǎn)與水位的關(guān)系，使用傳統(tǒng)的方法難以快速方便的將其轉(zhuǎn)化為等效結(jié)點(diǎn)力。隨著工程尺 度與網(wǎng)格數(shù)目的大幅度增加，如何快速地把復(fù)雜的荷載分配到適當(dāng)?shù)慕Y(jié)點(diǎn)上去，是有限元 分析獲得正確確結(jié)果的關(guān)鍵，因此分布載荷離散自動(dòng)化具有十分重要的意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 發(fā)明目的：本發(fā)明的目的在于提供一種等效結(jié)點(diǎn)荷載的通用精確積分計(jì)算方法。 有限元模型的網(wǎng)格劃分達(dá)到一定要求后，水壓力可以通過(guò)計(jì)算直接分配到有限元模型的單 元的結(jié)點(diǎn)上。有限元分析時(shí)單元是規(guī)則的單元，一般是三角形或四邊形單元。因?yàn)樗倪呅?單元可以基于混合離散化原理通過(guò)連接對(duì)角頂點(diǎn)的方法來(lái)轉(zhuǎn)化成三角形單元來(lái)計(jì)算，因此 本發(fā)明重點(diǎn)對(duì)水壓力的作用在三角形單元上進(jìn)行分析計(jì)算。
[0004] 技術(shù)方案：包括以下實(shí)施步驟： (1) 將任意結(jié)點(diǎn)數(shù)量的單元剖分為多組單純性組合，平面問題對(duì)應(yīng)的單元為三角形或 四邊形單元，三維問題對(duì)應(yīng)的單元為四面體或六面體單元； (2) 基于單純性的簡(jiǎn)單性，計(jì)算單純性在任意分布荷載作用下的結(jié)點(diǎn)力； (3) 計(jì)算基于多種單純性組合的最終等效結(jié)點(diǎn)力； (4) 將最終等效結(jié)點(diǎn)力施加到模型上，進(jìn)行數(shù)值分析。
[0005] 根據(jù)權(quán)利要求1所述的等效結(jié)點(diǎn)荷載的通用精確積分計(jì)算方法，其特征在于：所 述步驟（1)中將任意結(jié)點(diǎn)數(shù)量的單元采用單純性進(jìn)行多次不同的剖分，將每次的剖分結(jié)果 進(jìn)行標(biāo)記。
[0006] 根據(jù)權(quán)利要求2所述的等效結(jié)點(diǎn)荷載的通用精確積分計(jì)算方法，其特征在于：將 四邊形單元按混合離散化原理拆分為三角形疊加。
[0007] 具體地，所述步驟（2)計(jì)算單純性在任意分布荷載作用下的結(jié)點(diǎn)力具體步驟包 括： (2. 1)將單純性N個(gè)結(jié)點(diǎn)的荷載作用分布劃分為N+1種情況； (2. 2)結(jié)合靜力等效原理，得到N+1種荷載分布情況下結(jié)點(diǎn)力的計(jì)算公式； 對(duì)于三角形受水壓力荷載作用的四種情況： a單元面的三個(gè)結(jié)點(diǎn)都位于水位面上時(shí)，F(xiàn)l=O, F2=0, F3=0 ; b單元面的三個(gè)結(jié)點(diǎn)都位于水位面下時(shí)， Fl=Pl*area/6+P2*area/12+P3*area/12， F2=Pl*area/12+P2*area/6+P3*area/12， F3=Pl*area/12+P2*area/12+P3*area/6 ; c單元面的第一結(jié)點(diǎn)位于水位面上，第二、第三結(jié)點(diǎn)位于水位面以下時(shí)， F1=(F4' *H4+F5' *H5)/H1， F2=(F2' *H2+F4' *H6)/H2， F3=(F3' *H3+F5' *H7)/H3 ; d單元面的第二結(jié)點(diǎn)位于水位面以下， 當(dāng)?shù)谝唤Y(jié)點(diǎn)位于水位面上，第三結(jié)點(diǎn)剛好切于水平面時(shí)， F1=P2*A7*H4/H1/12， F2= (P2*A7*H2/6+ P2*A7*H5/12)/H2， F3=F3' ； 當(dāng)?shù)谝唤Y(jié)點(diǎn)與第三結(jié)點(diǎn)都位于水位面上時(shí)， F1=P2*A7*H4/H1/12， F2= (P2*A7*H2/6+P2*A7*H5/12+P2*A7*H7/12) /H2， F3=P2*A7*H6/H3/12 ; 式中，F(xiàn)l、F2、F3、F2'、F3'、F4'、F5'分別為各結(jié)點(diǎn)的等效結(jié)點(diǎn)力，area、AU A2、A3為 三角形單元的面積，Hl、H2、H3、H4、H5、H6、H7分別為各結(jié)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)邊上的高，PU P2、P3為 各結(jié)點(diǎn)處的壓強(qiáng)。
[0008] 具體地，所述步驟（3)中所建立的基于多種單純性組合的最終等效結(jié)點(diǎn)力計(jì)算方 法，是結(jié)合積分公式，分別計(jì)算每種組合下每個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)力，通過(guò)對(duì)相應(yīng)組合結(jié)果進(jìn) 行疊加，進(jìn)而得到最終的等效結(jié)點(diǎn)力 有益效果：本發(fā)明通過(guò)改進(jìn)分布外載荷自動(dòng)離散化的方法，提出一種等效結(jié)點(diǎn)荷載的 通用精確積分計(jì)算方法，不僅可以處理平面問題，同時(shí)也適用于空間問題，可以快速地將靜 水壓力轉(zhuǎn)化為等效結(jié)點(diǎn)力，從而可以實(shí)現(xiàn)分布載荷離散自動(dòng)化。
【附圖說(shuō)明】
[0009] 圖1是本發(fā)明的設(shè)計(jì)流程圖； 圖2是本發(fā)明實(shí)施例中三角形單元三種受載情況； 圖3是三角形單元及載荷分布； 圖4是三角形單元三結(jié)點(diǎn)位于水下及其拆分方式； 圖5是三角形單元兩結(jié)點(diǎn)位于水下及其拆分方式； 圖6是三角形單元結(jié)點(diǎn)到對(duì)邊的高； 圖7是三角形單元一結(jié)點(diǎn)位于水下及結(jié)點(diǎn)到對(duì)邊； 圖8是四邊形單元表示成三角形單元的拆分方式； 圖9是本發(fā)明實(shí)施例的計(jì)算模型； 圖10是壩面計(jì)算應(yīng)力云圖。
【具體實(shí)施方式】
[0010] 下面結(jié)合附圖與【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明： 本實(shí)施例的計(jì)算流程如圖1所示，包括以下步驟： 第一步：三角形單元面受水壓力作用的等效結(jié)點(diǎn)力計(jì)算 在有限元模型任意取出某個(gè)單元，由于單元所處的位置和布置方位的不同，三角形單 元上通常受到如圖2所示的三種可能的載荷情況：a單元面的三個(gè)結(jié)點(diǎn)位于水位面下，如圖 2(a)所示；b單元面的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)均位于水位面以下，如圖2(b)所示；c單元面的一個(gè)結(jié)點(diǎn)位 于水位面以下，如圖2(c)所示。得到如圖3所示的三角形單元及載荷分布。
[0011] (1)單元面的三個(gè)結(jié)點(diǎn)位于水位面上或水位面下。
[0012] stepl:若單元面的三個(gè)結(jié)點(diǎn)都位于水位面以上，其三個(gè)結(jié)點(diǎn)的等效結(jié)點(diǎn)荷載分別 為：F1=0、F2=0、F3=0。
[0013] st印2 :在三角形區(qū)域內(nèi)，假定載荷沿三角形平面坐標(biāo)軸X，y呈線性分布，則單元 的壓力分布式：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種等效結(jié)點(diǎn)荷載的通用精確積分計(jì)算方法，其特征在于包括w下實(shí)施步驟： (1) 將任意結(jié)點(diǎn)數(shù)量的單元剖分為多組單純性組合，平面問題對(duì)應(yīng)的單元為=角形或 四邊形單元，=維問題對(duì)應(yīng)的單元為四面體或六面體單元； (2) 基于單純性的簡(jiǎn)單性，計(jì)算單純性在任意分布荷載作用下的結(jié)點(diǎn)力； (3) 計(jì)算基于多種單純性組合的最終等效結(jié)點(diǎn)力； (4) 將最終等效結(jié)點(diǎn)力施加到模型上，進(jìn)行數(shù)值分析。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的等效結(jié)點(diǎn)荷載的通用精確積分計(jì)算方法，其特征在于：所述 步驟（1)中將任意結(jié)點(diǎn)數(shù)量的單元采用單純性進(jìn)行多次不同的剖分，將每次的剖分結(jié)果進(jìn) 行標(biāo)記。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的等效結(jié)點(diǎn)荷載的通用精確積分計(jì)算方法，其特征在于：將四 邊形單元按混合離散化原理拆分為=角形疊加。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的等效結(jié)點(diǎn)荷載的通用精確積分計(jì)算方法，其特征在于：所述 步驟（2)計(jì)算單純性在任意分布荷載作用下的結(jié)點(diǎn)力具體步驟包括： (2. 1)將單純性N個(gè)結(jié)點(diǎn)的荷載作用分布劃分為化1種情況； (2. 2)結(jié)合靜力等效原理，得到化1種荷載分布情況下結(jié)點(diǎn)力的計(jì)算公式； 對(duì)于=角形受水壓力荷載作用的四種情況： a單元面的=個(gè)結(jié)點(diǎn)都位于水位面上時(shí)，F(xiàn)1=0, F2=0, F3=0 ; b單元面的=個(gè)結(jié)點(diǎn)都位于水位面下時(shí)， Fl=Pl*area/6+P2*area/12+P3*area/12, 巧=口1相'63/12+口2相'63/6+口3相'63/12, F3=Pl*area/12+P2*area/12+P3*area/6 ; C單元面的第一結(jié)點(diǎn)位于水位面上，第二、第=結(jié)點(diǎn)位于水位面W下時(shí)， F1=(F4' 地4+F5' 地5)/Hl， F2=(F2'地2+F4'地6)/肥， F3=(F3'地3+F5'地7)/冊(cè)； d單元面的第二結(jié)點(diǎn)位于水位面W下， 當(dāng)?shù)谝唤Y(jié)點(diǎn)位于水位面上，第S結(jié)點(diǎn)剛好切于水平面時(shí)， F1=P2*A7地4/H1/12， 巧=(P2*A7 地2/6+ P2*A7 地5/12) /肥， F3=F3> ; 當(dāng)?shù)谝唤Y(jié)點(diǎn)與第S結(jié)點(diǎn)都位于水位面上時(shí)， F1=P2*A7地4/H1/12， 巧=(P2*A7 地2/6+P2*A7 地5/12+P2*A7 地7/12) /肥， F3=P2*A7地6/冊(cè)/12 ; 式中，F(xiàn)1、巧、F3、巧'、F3'、F4'、F5'分別為各結(jié)點(diǎn)的等效結(jié)點(diǎn)力，area、A1、A2、A3為 S角形單元的面積，H1、肥、冊(cè)、H4、冊(cè)、冊(cè)、H7分別為各結(jié)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)邊上的高，P1、P2、P3為 各結(jié)點(diǎn)處的壓強(qiáng)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的等效結(jié)點(diǎn)荷載的通用精確積分計(jì)算方法，其特征在于：所述 步驟（3)中所建立的基于多種單純性組合的最終等效結(jié)點(diǎn)力計(jì)算方法，是結(jié)合積分公式， 分別計(jì)算每種組合下每個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)力，通過(guò)對(duì)相應(yīng)組合結(jié)果進(jìn)行疊加，進(jìn)而得到最 終的等效結(jié)點(diǎn)力。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種等效結(jié)點(diǎn)荷載的通用精確積分計(jì)算方法。首先對(duì)四邊形單元面受水壓力作用情況采用混合離散化原理，將其等效拆成三角形疊加形式；然后對(duì)三角形單元面受水壓力作用的等效結(jié)點(diǎn)力計(jì)算，采用疊加計(jì)算進(jìn)而求得等效結(jié)點(diǎn)力；最后將等效結(jié)點(diǎn)力施加到模型上，進(jìn)行數(shù)值分析。與現(xiàn)有的技術(shù)相比，本發(fā)明克服了由于單元結(jié)點(diǎn)有一部分在水上一部分在水下等情況計(jì)算的困難，可以很好地為工程數(shù)值模擬提供服務(wù)，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號(hào)】CN104598682
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510020173
【發(fā)明人】徐衛(wèi)亞, 王蘇生, 孟慶祥, 張強(qiáng), 王環(huán)玲, 王如賓, 閆龍, 向志鵬, 冉少鵬
【申請(qǐng)人】河海大學(xué)
【公開日】2015年5月6日
【申請(qǐng)日】2015年1月15日