一種盾構(gòu)隧道在荷載作用下縱向內(nèi)力的確定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及的是一種建筑工程技術(shù)領(lǐng)域的方法，具體是一種盾構(gòu)隧道在荷載作用 下縱向內(nèi)力的確定方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市化進(jìn)程不斷推進(jìn)，城市中±地資源緊缺、地面交通 擁堵現(xiàn)象日益加劇，已嚴(yán)重制約了城市的發(fā)展。城市軌道交通不僅可W改善城市交通、提高 城市運(yùn)轉(zhuǎn)效率，而且能有效利用地下空間，促進(jìn)沿線經(jīng)濟(jì)發(fā)展，已經(jīng)成為大中城市非常重要 的交通設(shè)施之一。地鐵是城市軌道交通的主要組成部分，我國(guó)軟±地層中地鐵隧道通常采 用盾構(gòu)法施工，其襯碩是由管片及連接螺栓構(gòu)成。對(duì)地鐵隧道的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)表明，地鐵隧道在 長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)過(guò)程中極易產(chǎn)生縱向沉降及變形，給隧道結(jié)構(gòu)帶來(lái)附加應(yīng)力，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成管 片開(kāi)裂、螺栓拉流等破壞，威脅隧道結(jié)構(gòu)的正常使用。美國(guó)交通運(yùn)輸協(xié)會(huì)早在2000在年度 報(bào)告《Desi即 and Construction of Transportation I^acilitiesK交通設(shè)施的設(shè)計(jì)及建 造）中提出了 "縱向設(shè)計(jì)"概念，希望通過(guò)調(diào)查隧道管片接頭形式，提出具有普遍適用性的 縱向設(shè)計(jì)模型。盡管隧道的縱向變形已得到了重視，目前隧道縱向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍沒(méi)有得W有 效實(shí)施，當(dāng)前設(shè)計(jì)依然是在縱向沿線選擇一些典型剖面進(jìn)行橫向設(shè)計(jì)。隧道縱向設(shè)計(jì)問(wèn)題 歸根結(jié)底就是如何確定隧道結(jié)構(gòu)在荷載作用下的縱向內(nèi)力值。
[0003] 經(jīng)對(duì)現(xiàn)有技術(shù)檢索發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的荷載作用下隧道縱向內(nèi)力分析通常采用彈性地基 梁模型。該模型W均質(zhì)彈黃模擬±體的支承作用，W剛度等效的方法把由接頭和管片組成 的隧道等效為在縱向上具有相同剛度和結(jié)構(gòu)特性的歐拉-伯努利梁。廖少明于2005在 《巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)》發(fā)表的《隧道縱向剪切傳遞效應(yīng)及其一維解析》一文中采用基于歐 拉-伯努利梁理論的彈性地基梁模型分析隧道的縱向內(nèi)力。由于歐拉-伯努利梁的變形是 彎矩作用下的挽曲變形，忽略了梁的剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因此基于歐拉-伯努利梁的隧 道模型中隧道變形是W管片環(huán)的剛體旋轉(zhuǎn)累積而成。然而，王如路于2009年在《地下工程 與隧道》上發(fā)表的《上海地鐵盾構(gòu)隧道縱向變形分析》一文中對(duì)隧道滲漏的實(shí)際監(jiān)測(cè)情況進(jìn) 行反分析，結(jié)果表明隧道變形并非僅僅是管片環(huán)的剛度旋轉(zhuǎn)，還包括在剪力作用下環(huán)與環(huán) 之間的錯(cuò)臺(tái)變形。雖然環(huán)與環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量往往很小，但逐環(huán)累積而成的變形量卻可能相 當(dāng)可觀。傳統(tǒng)的歐拉-伯努利梁不考慮隧道的剪切錯(cuò)臺(tái)變形，因而不能準(zhǔn)確描述隧道的縱 向結(jié)構(gòu)特性。基于歐拉-伯努利梁理論的彈性地基梁模型也無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算隧道在荷載作用 下的縱向內(nèi)力，無(wú)法為隧道縱向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，提出一種隧道結(jié)構(gòu)在荷載作用下縱向內(nèi)力 的確定方法，為盾構(gòu)隧道縱向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供更可靠的依據(jù)。
[0005] 本發(fā)明是通過(guò)W下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的；將隧道簡(jiǎn)化為能夠考慮剪切變形的鐵木辛柯 梁，在獲取隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息的基礎(chǔ)上確定其等效彎曲剛度及等效剪切剛度；在獲取隧道 埋藏±層信息及作用在隧道上方的荷載信息的基礎(chǔ)上，利用彈性地基上的鐵木辛柯梁模型 確定荷載作用下的變形基本微分方程及其邊界條件；通過(guò)求解變形基本微分方程獲得隧道 縱向沉降量及旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而確定隧道在上方荷載作用下的縱向內(nèi)力值。
[0006] 所述方法包括W下步驟：
[0007] 第一步，獲取隧道埋藏±層信息、隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息及作用在隧道的荷載信息。
[0008] 所述的隧道埋藏±層信息是指；通過(guò)鉆孔取±獲取隧道下方±樣進(jìn)行顆粒分析試 驗(yàn)，確定±樣各粒組±粒含量，并參考我國(guó)《±的分類標(biāo)準(zhǔn)（GBJ145-90)》確定±體類型。取 ±量根據(jù)試件量確定，W不少于H個(gè)試件為宜。
[0009] 所述的隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息是指：隧道外徑、隧道內(nèi)徑、襯碩環(huán)寬、管片厚度、混凝 ±管片環(huán)的彎曲剛度、管片環(huán)剪切模量、環(huán)間螺栓個(gè)數(shù)、螺栓直徑、螺栓長(zhǎng)度、螺栓的彈性模 量、螺栓剪切模量、隧道長(zhǎng)度。
[0010] 第二步，根據(jù)隧道結(jié)構(gòu)信息，確定隧道縱向的鐵木辛柯梁模型的等效彎曲剛度及 等效剪切剛度。
[0011] 優(yōu)選地，所述的隧道縱向的鐵木辛柯梁模型等效彎曲剛度滿足W下公式：
[0012]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種盾構(gòu)隧道在荷載作用下縱向內(nèi)力的確定方法，其特征在于，包括以下步驟： 第一步，獲取隧道埋藏土層信息、隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息及作用在隧道的荷載信息；所述的 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息是指：隧道外徑、隧道內(nèi)徑、襯砌環(huán)寬、管片厚度、混凝土管片環(huán)的彎曲剛 度、管片環(huán)剪切模量、環(huán)間螺栓個(gè)數(shù)、螺栓直徑、螺栓長(zhǎng)度、螺栓的彈性模量、螺栓剪切模量、 隧道長(zhǎng)度； 第二步，根據(jù)隧道結(jié)構(gòu)信息，確定隧道縱向的鐵木辛柯梁模型的等效彎曲剛度及等效 剪切剛度； 第三步，建立彈性地基上隧道的鐵木辛柯梁模型，確定在荷載作用下隧道的變形基本 微分方程； 第四步，對(duì)變形基本微分方程中荷載項(xiàng)進(jìn)行傅里葉余弦級(jí)數(shù)展開(kāi)，獲取荷載項(xiàng)的傅里 葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式及相應(yīng)的傅里葉系數(shù)，從而確定隧道沉降量通解表達(dá)式； 第五步，利用隧道沉降量通解表達(dá)式和荷載項(xiàng)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式，確定隧道截面旋 轉(zhuǎn)角通解表達(dá)式； 第七步，利用隧道沉降量及旋轉(zhuǎn)角，確定隧道在荷載作用下的縱向內(nèi)力值。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的盾構(gòu)隧道在荷載作用下縱向內(nèi)力的確定方法，其特征在于， 所述的隧道縱向的鐵木辛柯梁模型等效彎曲剛度滿足以下公式：
其中，D為隧道縱向的等效彎曲剛度；DS為混凝土管片環(huán)的彎曲剛度，Is為襯砌環(huán)寬；I b 為螺栓長(zhǎng)度；η為彈性彎曲剛度等效系數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的盾構(gòu)隧道在荷載作用下縱向內(nèi)力的確定方法，其特征在于， 所述混凝土管片環(huán)的彎曲剛度滿足以下公式：D S= EsIs,式中，匕為混凝土的彈性模量， Is為襯砌環(huán)截面慣性矩，滿足公式：I s= nr 3t，式中r為襯砌環(huán)平均半徑，滿足公式：r = (d1+d2)/4,式中Cl1為隧道外徑，d2隧道內(nèi)徑；t為管片厚度。
4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的盾構(gòu)隧道在荷載作用下縱向內(nèi)力的確定方法，其特征在于， 所述彈性彎曲剛度等效系數(shù)Π 滿足以下公式：
其中，ψ為中性軸的角度，滿足公式：
式中Eb為螺栓的彈性 模量，Ab為螺栓截面面積，E 3為混凝土的彈性模量，A 3為襯砌環(huán)的橫截面積，n為環(huán)間螺栓 個(gè)數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的盾構(gòu)隧道在荷載作用下縱向內(nèi)力的確定方法，其特征在于， 所述的隧道縱向的鐵木辛柯梁模型的等效剪切剛度滿足以下公式：
其中，C為隧道縱向的等效剪切剛度；KS為混凝土管片環(huán)的剪切剛度，滿足以下公式： Ks= K sGsAs，式中，GS為管片環(huán)剪切模量；A S為管片環(huán)橫截面積，滿足公式
κ 3為襯砌環(huán)的鐵木辛柯剪切系數(shù)，為0. 5 ;Kb為所有環(huán)間螺栓的剪切剛度，滿足以下公式： Kb= η κ bGbAb，式中，η為環(huán)間螺栓個(gè)數(shù)；Gb為螺栓剪切模量；A b為螺栓橫截面積，滿足公式：
，式中d3為螺栓直徑；κ b為螺栓的鐵木辛柯剪切系數(shù),為0. 9 ;1 s為襯砌環(huán)寬；I b 為螺栓長(zhǎng)度。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的盾構(gòu)隧道在荷載作用下縱向內(nèi)力的確定方法，其特征在于， 所述的隧道的變形基本微分方程滿足以下公式：
其中，X為隧道縱向距離，w為隧道沉降量；ke為等效地基土壓縮基床系數(shù)，滿足以下公 式：ke=kb，式中，b為隧道外徑，k為地基土基床系數(shù)；f(x)為荷載項(xiàng)，滿足公式f(x)= qb，0〈x〈L，其中q為作用在隧道上的荷載，L為隧道長(zhǎng)度；f"(x)為荷載項(xiàng)f(x)的二次導(dǎo)函 數(shù)；C為隧道縱向的等效剪切剛度；D為隧道縱向的等效彎曲剛度。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的盾構(gòu)隧道在荷載作用下縱向內(nèi)力的確定方法，其特征在于， 所述的對(duì)荷載項(xiàng)進(jìn)行傅里葉余弦級(jí)數(shù)展開(kāi)形式為：
其中，V An為傅里葉系數(shù)，滿足以下公式：
所述的隧道沉降量通解表達(dá)式為：
? · e η-? -
λ 、2 - 式中，α滿足以下公式： 式中，β滿足以下公式： 式中，an滿足以下公式：
式中，Cl，c2, c3, (：4為常數(shù)項(xiàng)，上式成立的條件為
時(shí)，將β用以下 公式替代：戶=瓦，式中，i為虛數(shù)單位，灰為β i的共軛復(fù)數(shù)。
8. 根據(jù)權(quán)利要求1-7任一項(xiàng)所述的盾構(gòu)隧道在荷載作用下縱向內(nèi)力的確定方法，其特 征在于，所述的隧道截面旋轉(zhuǎn)角通解表達(dá)式為：
其中為隧道任意截面的旋轉(zhuǎn)角
為隧道沉降量w的一階導(dǎo)函數(shù)，
為隧道沉降 量w的一階導(dǎo)函數(shù)，
為荷載項(xiàng)f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式的一階導(dǎo)函數(shù)，C為隧道縱向的 等效剪切剛度；D為隧道縱向的等效彎曲剛度。
9. 根據(jù)權(quán)利要求1-7任一項(xiàng)所述的盾構(gòu)隧道在荷載作用下縱向內(nèi)力的確定方法，其特 征在于，所述的隧道變形及旋轉(zhuǎn)角邊界條件為：
所述的隧道沉降量及旋轉(zhuǎn)角的特解方程通過(guò)以下方式確定：將隧道變形及旋轉(zhuǎn)角邊界 條件依次代入隧道沉降量通解表達(dá)式和截面旋轉(zhuǎn)角通解表達(dá)式中，獲得四個(gè)以C1, c2, c3, C4 為未知數(shù)的四元一次方程，聯(lián)立四個(gè)方程進(jìn)行求解確Sc1, c2, c3, C4的值，將其代入隧道沉 降量及隧道任意截面的旋轉(zhuǎn)角的通解表達(dá)式中，即獲得隧道沉降量特解方程及旋轉(zhuǎn)角 特解方程療。
10. 根據(jù)權(quán)利要求1-7任一項(xiàng)所述的盾構(gòu)隧道在荷載作用下縱向內(nèi)力的確定方法，其 特征在于，所述的隧道在荷載作用下的縱向內(nèi)力值是指：隧道在荷載作用下的彎矩值M，隧 道在荷載作用下的剪力Q : 所述的隧道在荷載作用下的彎矩值M滿足以下公式：
式中，
為旋轉(zhuǎn)角特解方程#的一階導(dǎo)函數(shù)； 所述的隧道在荷載作用下的剪力值Q滿足以下公式：
式中
為隧道沉降量特解方程的一階導(dǎo)函數(shù)； C為隧道縱向的等效剪切剛度；D為隧道縱向的等效彎曲剛度。
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種盾構(gòu)隧道在荷載作用下縱向內(nèi)力的確定方法，該方法將隧道簡(jiǎn)化為能夠考慮剪切變形的鐵木辛柯梁，在獲取隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息的基礎(chǔ)上確定其等效彎曲剛度及等效剪切剛度；在獲取隧道埋藏土層信息及作用在隧道上方的荷載信息的基礎(chǔ)上，利用彈性地基上的鐵木辛柯梁模型確定荷載作用下的變形基本微分方程及其邊界條件；通過(guò)求解變形基本微分方程獲得隧道縱向沉降量及旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而確定隧道在上方荷載作用下的縱向內(nèi)力值。本發(fā)明采用基于鐵木辛柯梁理論的彈性地基梁模型，能更好地反映隧道彎曲變形及錯(cuò)臺(tái)變形的縱向特性，從而更準(zhǔn)確確定隧道在荷載作用下的縱向內(nèi)力值，為隧道縱向設(shè)計(jì)提供依據(jù)。
【IPC分類】G06F19-00
【公開(kāi)號(hào)】CN104537215
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201410784584
【發(fā)明人】吳懷娜, 沈水龍, 陳柯霖, 許燁霜
【申請(qǐng)人】上海交通大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年4月22日
【申請(qǐng)日】2014年12月16日