專利名稱：用于統(tǒng)計(jì)過程控制的多維方法和系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及使用基于多維數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)過程控制的方法和系統(tǒng)。
其目的首先是當(dāng)過程離開保證其生產(chǎn)質(zhì)量要求的“正?！边\(yùn)行狀態(tài)時(shí)引發(fā)警告，其次是為識別異常情況的可能原因提供建議。
統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)目前在世界各國(主要是工業(yè)化國家)眾多領(lǐng)域的工業(yè)生產(chǎn)中正被廣泛使用，例如工程學(xué)，電子學(xué)，化學(xué)，醫(yī)藥，農(nóng)業(yè)食品，塑料材料，等等。
其目的是通過檢查制造過程本身，而不僅僅檢查產(chǎn)品的特征來保證產(chǎn)品質(zhì)量。統(tǒng)計(jì)過程控制在實(shí)施“零缺陷運(yùn)動(dòng)”時(shí)和當(dāng)企業(yè)尋求符合國際質(zhì)量保證標(biāo)準(zhǔn)(國際標(biāo)準(zhǔn)化組織9000)時(shí)已是必不可少的階段。
其技術(shù)目標(biāo)是在不合格產(chǎn)品被制造之前檢測出制造過程中可能的偏移并采取補(bǔ)救措施。
這種方法的使用現(xiàn)在已經(jīng)從產(chǎn)品制造的領(lǐng)域擴(kuò)展了，并包含了服務(wù)業(yè)領(lǐng)域(銀行業(yè)務(wù)，保險(xiǎn)，咨詢，…)。
當(dāng)過程啟動(dòng)時(shí)(參照

圖1)，跟蹤與同一過程相關(guān)的各種監(jiān)測手段(指示符)輸入特點(diǎn)(原材料)；輸出特點(diǎn)(產(chǎn)品)；過程操作參數(shù)。每個(gè)觀察單元(檢測瞬間和生產(chǎn)元素)和多個(gè)測量獲得的數(shù)值相關(guān)聯(lián)，于是，使這組數(shù)據(jù)用所量度的多維的空間中的一點(diǎn)來表示。
統(tǒng)計(jì)過程控制的一般操作是通過追蹤多個(gè)控制圖來監(jiān)控過程?？刂茍D是觀察的量值的變化路徑的圖形表示。同時(shí)也代表在一次測量中預(yù)先定義的控制極限值(見圖2)。然后每個(gè)控制圖都獨(dú)立地被解釋，且獨(dú)立地引發(fā)警告。
目前使用的有各種控制圖(象“Shewart,CuSum,EWMA,Me”)。上述后三種圖被認(rèn)為在檢測小量的“偏移”方面優(yōu)于第一種。
一般地，控制圖被用于成組的數(shù)據(jù)通過標(biāo)記多次成組測量獲得的平均值，可以較好地探測小量的偏移，另外，值的分布也與基于這種方法的正常情況下的假定更相吻合。通過標(biāo)記每組數(shù)據(jù)的變化和延展，有可能探測到由于某種原因，測量可變性的有所提高。
通常的方法包括同時(shí)和獨(dú)立地監(jiān)視多個(gè)控制圖，這種方法比較笨拙，而且對多維的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)控制中不太有效●這種方法有時(shí)發(fā)出太很多的假警告導(dǎo)致不必要的調(diào)整增多；這時(shí)，就需要很快地重新設(shè)定，從而導(dǎo)致整個(gè)過程控制需要多次調(diào)整，處于一種既混亂又昂貴的方式下運(yùn)行狀態(tài)。
●它檢測到真實(shí)的異常情況太晚，并且●該方法在異常原因不和測量直接相關(guān)聯(lián)時(shí)，很難檢測到它。于是，該方法鼓勵(lì)了采用多樣的測量，這樣的方法很昂貴，并引入了多種控制圖。
本發(fā)明的方法和系統(tǒng)尋求解決那些缺陷該方法是一種統(tǒng)計(jì)過程控制方法，其基于讀取輸入、輸出和控制端上的指示符和測量數(shù)據(jù)以及所述過程中的運(yùn)行參數(shù)，可以使用基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)中的觀察點(diǎn)來表示它，其中基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)將它們的值和它們的樣本指標(biāo)聯(lián)系起來。根據(jù)本發(fā)明a)對觀察值進(jìn)行轉(zhuǎn)化以使得結(jié)果值與多維的高斯分布模型一致，構(gòu)成與本方法其余部分的觀察點(diǎn)相對應(yīng)的數(shù)據(jù)；b)上述觀察點(diǎn)位于多位空間，每個(gè)維度都和測量量值相關(guān)；c)觀察點(diǎn)中，那些與過程正常運(yùn)行對應(yīng)的所謂“控制下的”點(diǎn)和那些所謂“失控的”點(diǎn)有顯著不同；d)計(jì)算出控制下的點(diǎn)的分布中心作為控制下的觀察點(diǎn)的點(diǎn)集之重心；e)辨別出失控的觀察點(diǎn)集中在“控制下的”點(diǎn)的分布中心的某一特定方向上；f)這一方向與上述過程的通常的偏移原因相關(guān)；g)每一個(gè)觀察點(diǎn)和異常方向?qū)εc指示符相關(guān)，以便報(bào)告零個(gè)、一個(gè)或更多的所觀察到的異常原因；并且h)當(dāng)以這種方式對一種異常情形進(jìn)行分析后，將激發(fā)警告信號，并且，在工業(yè)生產(chǎn)過程中用這種辦式檢測到的偏移將被補(bǔ)救。
上述被檢測的觀察點(diǎn)重心對應(yīng)于一個(gè)特定點(diǎn)，該點(diǎn)的分量是被檢測的觀察點(diǎn)的分量的平均值。
統(tǒng)計(jì)過程控制檢測用傳統(tǒng)方式，用統(tǒng)計(jì)規(guī)則或者用取樣方法，有規(guī)律地觀察p個(gè)連續(xù)的量值y1,y2,…yp。這些量值能同等地很好地反映原材料的特點(diǎn)，制造的產(chǎn)品的特點(diǎn)或制造過程的運(yùn)行參數(shù)的特點(diǎn)。在某一給定瞬間，將這p個(gè)測量數(shù)據(jù)所組成的p-維向量表示為y，并作為過程觀察向量。這個(gè)向量的終點(diǎn)是過程觀察點(diǎn)，而起點(diǎn)是所用的基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的原點(diǎn)。
顯然，在這段文章里“瞬間”的概念超過嚴(yán)格地時(shí)間概念與同一個(gè)“瞬間”相關(guān)聯(lián)的測量數(shù)據(jù)在可能的情況下應(yīng)是同一批產(chǎn)品或同一制造單位的生產(chǎn)過程的參數(shù)測量數(shù)據(jù)。為了定義哪些測量數(shù)據(jù)和同一個(gè)相關(guān)瞬間相關(guān)，制造過程的完備的可跟蹤性是必要的。
當(dāng)過程是“控制下的”，y的值在不同的連續(xù)瞬間t0,t0+1,t0+2，…有y0(其是期望的目標(biāo))的微小變動(dòng)，以保證生產(chǎn)達(dá)到令人滿意的質(zhì)量。這個(gè)微小的變化是由于原材料(原材料的硬度，原材料組份的化學(xué)成分，供應(yīng)商，…)特性，或是環(huán)境因素(溫度，濕度，…)，或是過程因素(機(jī)器的設(shè)定，操作者的專注程度…)的隨機(jī)變化而產(chǎn)生的。這些特性對y的一項(xiàng)或多項(xiàng)分量產(chǎn)生影響，并且被表示為z1,z2,…zm，這些變量的總體被表示為向量z。向量z在此被稱為過程解釋向量。
由于把過程特性看作yj過程的觀察變量，必須在每個(gè)“瞬間”估值該變量。
由于把過程特性或輸入特性看作過程的原因變量zk，必須由系統(tǒng)部的因素對其修改，如故意或非故意的人為行動(dòng)，環(huán)境變化，磨損或老化。一般的，由于費(fèi)用或適用性的原因，這些變量不是在每個(gè)瞬間都進(jìn)行測量(不然也將表示為變量yj)，在這種意義上，它們組成了隱藏變量，影響著過程的行為。測量這些隱藏變量通常既昂貴、費(fèi)時(shí)又不精確，僅僅在異常出現(xiàn)時(shí)才進(jìn)行。
如果其可能值是數(shù)字表示的，而且是屬于一個(gè)已知的數(shù)值范圍(溫度，壓力，…)該變量可能是定量的。如果可能值是數(shù)字的或只有有限的個(gè)數(shù)(提供者，操作員，機(jī)器，…)，改變量可能是定性的。本發(fā)明中的方法和模型假定y的分量全部是定量的。
過程的相同特征(例如爐子的控制溫度)既可以作為z的分量又可以作為y的分量出現(xiàn)。
y和z之間的依賴關(guān)系設(shè)立如下模型y=f(z,t)+ε其中t表示為觀察瞬間，ε表示p維度上的隨機(jī)向量，其平均值設(shè)定為0，并且有其協(xié)方差矩陣為∑ε。f是一向量函數(shù)，含有p個(gè)分量f1,f2,…fp，并有公式y(tǒng)i=fj(z,t)+εy的分量之間象z的分量之間一樣相互關(guān)聯(lián)。
在穩(wěn)定條件下完美而穩(wěn)定的過程的應(yīng)有下列關(guān)系f(z,t)實(shí)際上與t無關(guān)，每個(gè)“原因變量”zk都保持在固定值z0k上，并且y可用如下穩(wěn)定過程的模型表示y=f(z0)+ε實(shí)際中，定量的原因變量的不可能完全決定下來變量z0已經(jīng)加上了0期望值的隨機(jī)誤差和協(xié)方差矩陣∑e的隨機(jī)誤差。所以，模型變?yōu)閦k=z0k+eky=f(z0+e)+ε本發(fā)明建議的方法應(yīng)用于以下統(tǒng)計(jì)過程控制通常所應(yīng)用的環(huán)境中·函數(shù)f未知；·解釋變量zk無法全部識別；并且，·n次觀察由“瞬間t=1,…,t=n時(shí)的變量y1…yp產(chǎn)生。
這些觀察結(jié)果以一個(gè)n行p列的矩陣y的形式表示。Yj代表Y的第j列；這一列的第i個(gè)元素表示為yij，代表在t=i的瞬間變量yj的觀察值。在t=i瞬間變量y1,…,yp的觀察向量表示為yi。
觀察向量yi的權(quán)重為pi，一般地等于1/n。以權(quán)重pi作為對角項(xiàng)的對角線矩陣(n,n)表示為Dp。
●當(dāng)過程在適當(dāng)?shù)目刂葡聲r(shí) 正常分布應(yīng)以y0為中心。
y0等于y的數(shù)學(xué)期望E[y]；y0非常接近觀察均值my(my代表由矩陣Y中P列Y1…Yp的均值y1…yp構(gòu)成的向量)。
其可變性是固定的并可與在不同的變量yj定義的規(guī)格極限相比較。
隨機(jī)向量y的協(xié)方差矩陣不隨時(shí)間變化。
●當(dāng)過程發(fā)生偏移時(shí)，觀察值yi偏離目標(biāo)值y0很遠(yuǎn)。
這樣的行為導(dǎo)致 一個(gè)或多個(gè)原因變量zk的中心值隨時(shí)間變化；或者 一個(gè)或多個(gè)隨機(jī)方差εk或ej隨時(shí)間增加。
如果偏移是定性的，涉及原因變量zk，導(dǎo)致從z0k變化到z1k，則分布中心將從y0移動(dòng)到y(tǒng)1。觀察點(diǎn)沿y1-y0方向移動(dòng)。
如果偏移是定量的，涉及zk，并且過程不是在y0周圍關(guān)于z1k不穩(wěn)定，則可以假定每個(gè)函數(shù)fj關(guān)于zk都有偏導(dǎo)數(shù)fjk。這種變化的演算結(jié)果表示了第一個(gè)順序●均值中的偏移，z1k=z0k+d意味著觀察點(diǎn)中心從y0沿著的偏導(dǎo)數(shù)向量定義的方向移動(dòng)，該量為(flk(y0),…,fjk(y0),…,fpk(y0))；●隨機(jī)量ek的可變性的增加將增加觀察點(diǎn)yi的分布在同一方向上延展(flk(y0),…,fjk(y0),…,fpk(y0))●隨機(jī)量ej的可變性的增加將使觀察點(diǎn)yi的分布在第j個(gè)基本向量方向上延展(0,…,0,1,0,…,0)l j p
本發(fā)明尋求管理上述過程的方法，以達(dá)到下述的技術(shù)目標(biāo) 在歷史分析階段識別出與已經(jīng)在歷史紀(jì)錄識別出的任何偏移相關(guān)的方向，為每次觀察定義參數(shù)，以便計(jì)算出這些方向的靠近指示符。
在過程控制的運(yùn)行階段探測是否在最后的觀察中找到了運(yùn)行過程的任何飄移，然后通過檢查靠近指示符，識別出已發(fā)現(xiàn)與觀察點(diǎn)最接近的原因的方向，從而可以給出偏移的大概原因； 在兩個(gè)階段中，給出圖形表示，以便可以更快地對情況作出整體的估價(jià)。
為了使系統(tǒng)適應(yīng)各種過程的特殊特性，為系統(tǒng)中的每種處理過程推薦了多個(gè)版本。
本發(fā)明提供一種統(tǒng)計(jì)過程控制的方法和使用該方法的任何系統(tǒng)，該方法基于在輸入、輸出和控制上檢測到的指示和測量數(shù)據(jù)以及所述過程的操作參數(shù)，并且包括對按這種方式獲得的數(shù)值進(jìn)行的各種處理該方法最好用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理，完全自動(dòng)地幫助使用者完成處理步驟。
這種操作包括兩個(gè)階段◆學(xué)習(xí)階段包括進(jìn)行過程的歷史數(shù)據(jù)分析；歷史數(shù)據(jù)由一套與過程的運(yùn)行有關(guān)聯(lián)的量值構(gòu)成；這些量值在連續(xù)的瞬時(shí)或者以取樣的方式被測定。
這分析的目的是如下●為了識別 過程中偏移成為主流的瞬間；并且 觀察到的偏移的特殊原因(通過與被研究的實(shí)際過程的專家用戶交流信息)●為了估計(jì)定義每個(gè)識別的特殊原因相關(guān)方向的參數(shù)的值◆過程-追蹤階段在這個(gè)階段，系統(tǒng)從過程接受測量及數(shù)據(jù)(經(jīng)過直接相聯(lián)的傳感器或通過人工輸入)。當(dāng)過程發(fā)生偏移的時(shí)候，它能激發(fā)警告。當(dāng)為此次觀察每個(gè)有關(guān)原因的量值都被估計(jì)，偏移的原因也被給出。這些原因是從以前的方法分析得出的原因中挑選出來的。如果沒有建議的原因，將由人來檢查實(shí)際過程，識別原因。新識別出的原因?qū)⒈患傻较到y(tǒng)中，以便以后發(fā)生時(shí)自動(dòng)識別。
本發(fā)明系統(tǒng)的適當(dāng)性和獨(dú)創(chuàng)性來自于 提出的模型和其應(yīng)用的范圍的適當(dāng)； 觀察量值在多維的空間中的異常情況的跟蹤特性觀察空間Rn中的直線； 給出了每個(gè)識別原因的特性和相關(guān)規(guī)則的組合量值的定義，即“原因強(qiáng)度”和“角度臨近”； 本模型采用的強(qiáng)大的多維度統(tǒng)計(jì)分析方法用以決定原因方向的“失控點(diǎn)”分類方法； 采用了適當(dāng)?shù)膱D形表示方法控制圖用概率閾值作為刻度；并且 通過過程的歷史數(shù)據(jù)分析，識別異常的學(xué)習(xí)階段采用以下步驟A1-數(shù)據(jù)的預(yù)先變換；A2-識別控制下的測量數(shù)據(jù)和失控的測量數(shù)據(jù)；A3-識別特殊原因類型和相關(guān)方向參數(shù)；A4-在特殊原因指示符上建立和檢查控制圖；并且A5-解釋特殊的原因這些步驟將和在實(shí)際的過程中那些不斷向系統(tǒng)中引入新的信息的專家們一起互動(dòng)的實(shí)施。(通過觀察認(rèn)定失控狀態(tài)，聯(lián)系多種原因，辨別可疑的測量數(shù)據(jù)，…)利用系統(tǒng)提供的部分?jǐn)?shù)據(jù)來提取歷史數(shù)據(jù)的解釋。從某一步驟獲得的結(jié)果經(jīng)常可以重復(fù)一次或多次以前的步驟，只是修改可選步驟或某些參數(shù)。
過程的歷史數(shù)據(jù)的特性由n行p列的矩陣Y描述。在第i行第j列交叉點(diǎn)的元素Yij代表變量yj在觀察瞬間i的值。
步驟A1數(shù)據(jù)的預(yù)先變換這涉及對原始觀察數(shù)據(jù)yij；變換因而采用的處理過程的值更加接近基于前述的方法的模型，所以提高了結(jié)果的適用性。
最為廣泛和有用的變換是對每一個(gè)觀察變量分開進(jìn)行的，是將觀察原始值yij變換為新值 。以下提到一些變換方法，但不是全部。
連續(xù)讀取一組數(shù)據(jù)，組成一個(gè)單一的平均讀取值。(見用于成組數(shù)據(jù)的控制表)。例如y~hj=1wΣs=1wy(h-1),w-sj]]>其中w是每個(gè)數(shù)據(jù)組的大小。
計(jì)算連續(xù)的量度之間的差，以去掉量度之間的相關(guān)性y~ij=yij-yi+1j]]> 變換給出離高斯分布“更近”的分布。例如y~ij+FG-1(Fyj(yij))]]>其中FG-1是高斯分布函數(shù)的反函數(shù)， 假定為變量yj的分布的函數(shù)。
集中隨機(jī)變化的推定的中心，在這種情況下y~ij=yij-cij]]>中心值Cij的選擇依賴于實(shí)際情況和有關(guān)過程的知識。于是有Cij=控制下變量yj的平均值；Cij=變量yj的目標(biāo)點(diǎn)y0j，對時(shí)間是一常量；或者Cij=變量yj的目標(biāo)點(diǎn)y0j，是時(shí)間變量(小的連已知的和可接收的變化…)。
規(guī)模變換以使不相關(guān)的量值的規(guī)模更加統(tǒng)一，或慮到事先給予觀察測量中的變化的重要性y~ij=yij/sij]]>其中，sij代表這次測量的挑選單元，例如sij=控制下的觀察點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差yj。
步驟A2分辨控制下的測量和失控的測量這包括獲取歷史測量數(shù)據(jù)和分辨那些不是控制下的過程正常運(yùn)行對應(yīng)的點(diǎn)。
開始時(shí)，所有被過程控制負(fù)責(zé)人認(rèn)為是失控的點(diǎn)都被作上標(biāo)簽，被認(rèn)為是失控的。
然后，基于仍然被認(rèn)為是在控制下的觀察點(diǎn)建立一個(gè)HotellingT2表(見Douglas C.Montgomery的著作，題為“統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制介紹”第二版，Wiley出版社1991年印刷)。在控制極限上限(極限值為α)以外的觀察點(diǎn)被認(rèn)為是失控點(diǎn)。α代表假預(yù)警的可接受概率。一般，α的值應(yīng)在0.05-0.001之間。
這一步驟需要重復(fù)，每一次迭代，新的觀察點(diǎn)將被標(biāo)上失控的標(biāo)簽。
當(dāng)在T2表的控制以外的觀察點(diǎn)的數(shù)目達(dá)到假預(yù)警的可接受概率α的時(shí)候迭代停止。
這種一致性通過一種傳統(tǒng)的假說試驗(yàn)來評價(jià)給定超出極限值的觀察頻率，假說通過測量數(shù)據(jù)“出界”的概率小于等于α來檢驗(yàn)。(見G.Saporta的著作，題為“概率分析和統(tǒng)計(jì)”，Technip出版社1990年出版)A3-辨別特殊原因種類和相關(guān)方向參數(shù)。
這個(gè)想法是對于歷史上在前續(xù)步驟中標(biāo)記的失控的每個(gè)觀察點(diǎn)都使其與一個(gè)很好標(biāo)識異常原因(稱為特殊原因)相關(guān)。
這種識別必須運(yùn)用過程控制負(fù)責(zé)人的知識來進(jìn)行。而且，一種很好的自動(dòng)分類方法可以應(yīng)用于那些被認(rèn)為是失控的點(diǎn)，從而指導(dǎo)人們這種分類方法可以匯總觀察結(jié)果，把經(jīng)常出現(xiàn)的原因和某種異常狀況相對應(yīng)。即將在多維空間中離共同方向接近的觀察點(diǎn)匯集。
適用這一目的的方法是一種層級提升的目的分類方法，該方法使用兩個(gè)觀察向量之間余弦函數(shù)的絕對值作為近似性指標(biāo)，遵循最大約束量準(zhǔn)則，即直徑準(zhǔn)則，以組成數(shù)據(jù)組(見以上引用的G.Saporta的著作)。分類適用于失控點(diǎn)的測量值，其中心在失控點(diǎn)數(shù)據(jù)的分布中心。
如果確定了與異常狀況非常相關(guān)測量數(shù)據(jù)，異常方向則更容易解釋。
為了達(dá)到這個(gè)目的，在沒有“逐步”或“最佳子集”類型的常量項(xiàng)的情況進(jìn)行線性回歸，在變換和將控制分布中心作為解釋變量之后把異常方向作為將要解釋的變量和測量變量。
通過這樣檢查挑選的變量和所產(chǎn)生的回歸系數(shù)的符號，過程負(fù)責(zé)人將被引導(dǎo)得出異常的根源。
A4-產(chǎn)生和檢查特殊原因指示符的控制表在前一步驟的結(jié)尾，得到了幾組失控的觀察點(diǎn)，每組都和特定的異?，F(xiàn)象或特殊原因相關(guān)。
這一步首先把每種特殊原因和前面提到的首要的方向聯(lián)系起來，然后，和兩個(gè)指示符函數(shù)聯(lián)系起來。這兩個(gè)指示符的作用是當(dāng)應(yīng)用到任何觀察過程中，指示出觀察是否能來自具有某種特殊原因的不正常運(yùn)行過程。
圖3和圖4表示二維中與兩個(gè)不同的異?，F(xiàn)象相關(guān)的方向。圖3表示用原始數(shù)值的數(shù)據(jù)觀察空間的情況，圖4是表示基于控制中的數(shù)據(jù)正常首要分量在基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)中的情況。可以看出兩種異常的分隔在圖4中比在圖3中更明顯。
然后被考察的觀察點(diǎn)位于基于控制下的數(shù)據(jù)的正常首要的分量基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)中，它的原點(diǎn)和控制下數(shù)據(jù)的分布中心相吻合。
上面描述的理論模型引導(dǎo)我們?nèi)ふ掖砟撤N異常的方向。它從失控觀察的分布中心開始延展，靠向由于異常而產(chǎn)生的一組觀察點(diǎn)。這個(gè)方向可以被定義為和上述異常相關(guān)的觀察點(diǎn)的第一慣性軸，該軸通過原點(diǎn)(見前面所述的變換)。這個(gè)軸是由首要分量分析決定的第一主軸，其不集中，而且不被和異常相關(guān)的觀察點(diǎn)團(tuán)減弱。(見前面引用的G.Saporta的著作)在評價(jià)了與特殊原因相關(guān)而偏離了受控點(diǎn)分布中心的觀察點(diǎn)的方向之后，就有可能定義和異常相關(guān)的兩個(gè)指示符了。
●第一個(gè)指示符測量觀察點(diǎn)在上述方向上的距離；并且●第二個(gè)指示符測量給定觀察空間Rn中的一測定點(diǎn)到特定方向的靠近程度，用從失控點(diǎn)分布中心的角度臨近方式。
在多維的觀察空間中，第一個(gè)指示符沿著和特定原因相關(guān)的方向測定觀察的距離。其將每個(gè)“觀察和異常對”和觀察和異常之間的關(guān)系的強(qiáng)度指示符相聯(lián)系，稱為“原因變量”，并作為觀察點(diǎn)沿與原因相關(guān)的方向上的組成分量獲得。此指示符作為觀察向量和原因方向向量的標(biāo)量乘積而計(jì)算出來。
通過在正規(guī)化的首要組份空間計(jì)算該標(biāo)量乘積，其等于把最初的量度空間中的矩陣V-1作為標(biāo)量乘積矩陣，在此當(dāng)V為全秩時(shí)(fullrank),V-1代表受控?cái)?shù)據(jù)的協(xié)差矩陣的逆，如果V不是全秩，V-1代表V的偽逆矩陣。
因而該指示符是初始測量值的線性組合，并且，假定這些測量值服從高斯定律(當(dāng)過程在控制下時(shí))，這個(gè)指示符也服從高斯定律；其變化能用傳統(tǒng)的控制圖仿效。因而，在這樣的強(qiáng)度圖(intensity chart)上對失控的觀察非常有可能和被記錄在圖上的指示符表示的異種類相對應(yīng)。
但是，當(dāng)觀察點(diǎn)和控制下的點(diǎn)的分布中心相隔非常遠(yuǎn)的時(shí)候，它能在幾個(gè)原因方向上顯示出相隔很遠(yuǎn)，從而可能和幾類異常情況相關(guān)。為了消除不確定性，考慮采用第二個(gè)指示符。
這是在代表異常的方向和以在控制下的數(shù)據(jù)的中心為原點(diǎn)并且指向觀察點(diǎn)的向量之間的角度臨近指示符。這個(gè)角度可以以其余弦求值，因?yàn)檫@樣容易計(jì)算通過用代表觀察點(diǎn)的向量的范數(shù)除上述強(qiáng)度指示符來計(jì)算余弦。
因?yàn)檫@個(gè)計(jì)算是在賦范主分量空間執(zhí)行的，它更適合，并且能被用來定義與這個(gè)新指示符相聯(lián)的控制表上標(biāo)出的控制限制。
在控制下運(yùn)行的時(shí)候，該指示符具有決定分布函數(shù)F的概率分布。
函數(shù)F用來定義角度臨近指示符Lα的控制極限。在此極限外對所述異常分配觀察點(diǎn)，上述函數(shù)f代表在Rn上任意的給定方向和中心高斯隨機(jī)向量Rn形成的角度(x)的余弦的分布函數(shù)，其中n≥2，并且隨機(jī)高斯向量Rn具有單位矩陣作為協(xié)方差矩陣，有下列公式給出的隨機(jī)變量的分布函數(shù)F如果x＜-1F(x)=0如果x＞1 F(x)=1
如果x≥-1且≤1F(x)=1-S(ArcCos(x)S(π)]]>其中S(θ)= sinn-2(t)dt則Lα=F-1(α)，其中α代表假報(bào)警的可接受概率，α最好取0.001-0.05范圍之間的值。術(shù)語“假報(bào)警”在這里表示在控制下的觀察點(diǎn)被錯(cuò)誤地分配給了所述異常。
通過審查角度臨近控制圖，可能從被“強(qiáng)度”圖指出為失控點(diǎn)的點(diǎn)中選出一些點(diǎn)來，這些點(diǎn)真正地和研究中的異常相依這些點(diǎn)同時(shí)在兩個(gè)圖中被指出為異常點(diǎn)。
在實(shí)踐中，這樣的角度臨近控制圖易讀性不強(qiáng)，因?yàn)樵诤苌贁?shù)量的維數(shù)中，控制極限非常接近1或-1。這就是為什么經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q后并且在有對數(shù)的標(biāo)尺和用概率閥值表示的圖表中，人們更愿意使用表示這些指示符的圖表。
這種表示方法在所有檢查到的量值的種類中都可以使用。它可以在展示和不同分布概率相關(guān)的圖時(shí)更容易的解釋和提供更大的一致性。下面定義了兩種圖●當(dāng)控制用于單一的極限(象圖T2的例子一樣)時(shí)使用的單側(cè)圖Pu；以及●當(dāng)控制涉及下極限和上極限時(shí)使用的雙側(cè)圖Pb。
和分布方程Fx的指標(biāo)i相關(guān)的觀察值x在單側(cè)圖中Pu中標(biāo)出來。觀察點(diǎn)分布在圖中橫坐標(biāo)i和縱坐標(biāo)y=min(log10(1-FX(x),4)的位置上。
縱坐標(biāo)以與y的積分值相關(guān)的閥值做分度1-Fx(x)=10(-y)?？v坐標(biāo)上的4對應(yīng)前面提到的“＜0.0001”考慮到已經(jīng)進(jìn)行的截?cái)?。一條水平線標(biāo)出選出的控制極限。圖5表示常規(guī)的T2控制圖和對應(yīng)的Pu圖。
和分布方程Fx的指標(biāo)i相關(guān)的觀察值x被標(biāo)在雙側(cè)圖Pb上。圖上標(biāo)出的觀察值在橫坐標(biāo)i和縱坐標(biāo)y上，定義如下如果x≤my=min(-log10((1-FX(x)*2),4)如果x＞my=min(-log10(FX(x)*2),4)其中，m代表分布的平均值FX(m)=0.5。
縱坐標(biāo)以與整數(shù)值y相關(guān)的閥值做分度10(-｜y｜)。水平線標(biāo)出選定的控制閥值相關(guān)的控制極限。圖6表示常規(guī)的余弦控制圖和對應(yīng)的Pb圖。
A5-特殊原因的解釋前面定義的控制圖提供給負(fù)責(zé)人一些附加信息，此信息使他們發(fā)現(xiàn)歷史紀(jì)錄中所有和正常過程的運(yùn)行不符的點(diǎn)，并且對于每個(gè)點(diǎn)辨別異常的真正原因。上述工具使得每個(gè)識別出的異常的原因和觀察空間中某一方向相關(guān)聯(lián)，同時(shí)，兩個(gè)指示符也使之可以識別。
●本發(fā)明方法的第二階段涉及適當(dāng)?shù)目刂?，包括以下步驟S1-數(shù)據(jù)預(yù)先被變換S2-通過對控制圖的監(jiān)視檢測和識別異常S3-必要時(shí)，組合原因或新的特別原因被識別并集成到本方法中。
在這第二步中，系統(tǒng)從過程接受測量和數(shù)據(jù)(直接從相連的傳感器或手工輸入得到)，這些測量數(shù)據(jù)是基于分析過的歷史測量數(shù)據(jù)的模型。當(dāng)過程偏移時(shí)，能夠引發(fā)報(bào)警。然后，從在學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)被辨別出來的原因中，系統(tǒng)指出偏移的可能原因。
從過程收到的每次觀察按以下步驟來處理S1數(shù)據(jù)的預(yù)先變化數(shù)據(jù)受到步驟A1定義的變換；S2-檢測和識別異常與用在步驟A2中定義的計(jì)算模型做出的觀察相關(guān)的T2的值對應(yīng)T2圖中的控制極限被計(jì)算并標(biāo)出來。
如果控制圖發(fā)現(xiàn)觀察在控制之下，觀察處理結(jié)束，否則，觀察表示過程運(yùn)行不正常。
在這種情況下，和學(xué)習(xí)階段所識別出來的各種原因有關(guān)的指示符的取值被計(jì)算出來，代表新觀察的點(diǎn)的位置將在和指示符有關(guān)的Pb型控制圖中被檢查。當(dāng)和同一原因有關(guān)的兩個(gè)指示符都指出觀察失控，則這個(gè)原因被當(dāng)作可能的過程誤操作的起因。系統(tǒng)向過程控制者發(fā)出關(guān)于誤操作的警報(bào)和誤操作的起因的診斷。
觀察過程將結(jié)束，除非系統(tǒng)又識別出來列入記入中的另一個(gè)的原因。在這種情況下，下面的附加步驟是必要的。
S3-必要時(shí)，原因的組合或一個(gè)新的特殊原因被識別和集成到系統(tǒng)中。
當(dāng)在前一步驟中沒有原因被識別出來，則要做檢查看是否觀察出的異常是源于兩個(gè)已知原因同時(shí)出現(xiàn)。
為達(dá)到此目的，要不帶常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行線性回歸，其屬于“逐步”(stepby step)類型或“最佳子集”(best subset)類型，把以受控分布中心為中心的觀察點(diǎn)作為被解釋變量，把原因變量作為解釋變量。
當(dāng)只使用兩項(xiàng)解釋變量時(shí)，如果獲得了大量的相關(guān)系數(shù)R，并且，特別是R＞0.95時(shí)，可以認(rèn)為有兩個(gè)和該兩個(gè)變量相關(guān)的原因同時(shí)發(fā)生。也可以用類似方法考慮兩個(gè)以上原因同時(shí)發(fā)生的可能性，尤其是三個(gè)原因或是四個(gè)原因。
當(dāng)沒有清單中的原因或原因組合被識別出來時(shí)，需要根據(jù)過程的負(fù)責(zé)人的知識和經(jīng)驗(yàn)手工識別原因。
權(quán)利要求
1．一種用于控制工業(yè)過程的統(tǒng)計(jì)方法，該方法基于對輸入、輸出和控制的量值特征的指示符和測量數(shù)據(jù)的讀取以及對所述過程的運(yùn)行參數(shù)的讀取，并且能夠在將其值和其取樣指標(biāo)相關(guān)的基準(zhǔn)框架中用觀察點(diǎn)表示出來，所述指示符或傳感器或測量數(shù)據(jù)可由手工輸入給出，該方法的特征在于a)觀察值被轉(zhuǎn)化以使得結(jié)果值與多維的高斯分布模型一致，構(gòu)成與本方法其余部分用的觀察點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)據(jù)；b)上述觀察點(diǎn)位于多維空間，每個(gè)維度都和測量量值相關(guān)；c)觀察點(diǎn)中，那些與過程正常運(yùn)行對應(yīng)的所謂“控制下的”點(diǎn)和那些所謂“失控的”點(diǎn)有顯著不同；d)控制下的點(diǎn)的分布中心計(jì)算出來作為控制下的觀察點(diǎn)的點(diǎn)集之重心；e)可以識別出失控的觀察點(diǎn)集中在“控制下的”點(diǎn)的分布中心的某一特定方向上；f)這一方向與上述過程的通常的偏移原因相關(guān)；g)每一個(gè)觀察點(diǎn)和異常方向?qū)εc指示符相關(guān)，以便報(bào)告零個(gè)、一個(gè)或更多的所觀察到的異常原因，其中所述異常原因可能與已進(jìn)行的觀察相關(guān)；并且h)當(dāng)一種異常情形用這種方式進(jìn)行分析后，將觸發(fā)警報(bào)，并且，在工業(yè)生產(chǎn)過程中用這種方式檢測到的偏移將被補(bǔ)救。
2．根據(jù)權(quán)利要求1的統(tǒng)計(jì)過程控制方法，其特征在于每個(gè)“觀察和異常對”和給出觀察和異常之間的關(guān)系的強(qiáng)度的指示符相聯(lián)系，被稱為“原因變量”，指示符作為沿與原因相關(guān)的方向上的觀察點(diǎn)的分量而獲得，所述指示符作為觀察向量和原因方向的方向向量相乘的標(biāo)量積被計(jì)算，標(biāo)量積矩陣被作為觀察和異常之間的關(guān)系的強(qiáng)度指示符，即矩陣V-1，其中當(dāng)矩陣V是全秩時(shí)，V-1為受控?cái)?shù)據(jù)矩陣V的協(xié)方差的逆矩陣，或者當(dāng)矩陣V不是全秩，V-1為偽逆矩陣。
3．根據(jù)權(quán)利要求2的統(tǒng)計(jì)過程控制方法，其特征在于在觀察和異常之間使用了臨近指示符，稱作“角度臨近指示符”，通過測量表示觀察的向量和表示方向的向量之間的角度獲得，角度臨近指示符是所述角度的余弦，而此余弦值是通過用表示觀察的向量的范數(shù)除密度指示符來計(jì)算的，所述范數(shù)通過所述矩陣V-1來定義。
4．根據(jù)權(quán)利要求3的統(tǒng)計(jì)過程控制方法，其特征在于函數(shù)F用來定義角的臨近指示符的控制極限Lα，將超過該極限的觀察分配給異常，上述函數(shù)F代表在中心高斯隨機(jī)向量和其任意的給定方向之間的角度(x)的余弦的分布函數(shù)，其中n＞=2，而Rn具有密度矩陣作為其協(xié)方差矩陣，有下列公式給出的所述隨機(jī)變量的分布函數(shù)F如果x＜-1F(x)=0如果x＞1 F(x)=1如果x≥-1且≤1F(x)=1-S(ArcCos(x)S(π)]]>其中S(θ)= sinn-2(t)dt則Lα=F-1(α)，其中α代表假預(yù)警的可接受概率，α可以取0.001％-0.05％范圍之間的值。
5．根據(jù)權(quán)昨要求1到4中任何一個(gè)的統(tǒng)計(jì)過程控制方法，其特征在于將其組織成●在學(xué)習(xí)階段，通過進(jìn)行如下步驟，分析歷史數(shù)據(jù)以分辨異常A1-數(shù)據(jù)的預(yù)先變換；A2-劃分控制下的測量數(shù)據(jù)和失控的測量數(shù)據(jù)；A3-使用一種自動(dòng)對觀察數(shù)據(jù)分類的方法識別特殊原因類型和相關(guān)方向參數(shù)，該方法適用于識別和同一種異常情況相聯(lián)系的觀察數(shù)據(jù)，使得觀察點(diǎn)靠近從控制下的點(diǎn)的分布中心引出的同一直線而成組；A4-在特殊原因指示符上建立和檢查控制圖；并且A5-解釋特殊的原因●控制階段，該階段對每個(gè)過程變量的新觀察，判斷觀察是否與異常有關(guān)，并且如果這樣，可能出現(xiàn)異常，該階段包括如下步驟S1-數(shù)據(jù)的預(yù)先變換S2-用檢測控制圖的方法探測和辨別異常；并且S3-如果必要，將識別原因的組合或者新的原因并集成到方法中。
6．根據(jù)權(quán)利要求3到5的統(tǒng)計(jì)過程控制方法，其特征在于采用一種層級提升的自動(dòng)分類方法，該方法使用兩個(gè)觀察向量之間余弦函數(shù)的絕對值作為近似性指標(biāo)，遵循最大約束量準(zhǔn)則，即直徑準(zhǔn)則，以組成數(shù)據(jù)組。
7．根據(jù)權(quán)利要求5的統(tǒng)計(jì)過程控制方法，其特征在于在學(xué)習(xí)階段的步驟A3中用來代表異常的方向是和該異常相關(guān)的觀察點(diǎn)的第一個(gè)慣性軸，該軸通過控制下的點(diǎn)的分布中心，該軸由不聚集且不減弱的和異常相關(guān)的觀察點(diǎn)云的主要分量分析決定，即以前以控制下的觀察點(diǎn)的分布中心為中心的點(diǎn)。
8．根據(jù)權(quán)利要求5到7中任何一個(gè)的統(tǒng)計(jì)過程控制方法，其特點(diǎn)在于控制圖采用對數(shù)刻度表明極限閾值，在控制涉及單一的極限時(shí)(象圖T2的例子一樣)使用單側(cè)圖Pu，在控制涉及下限和上限時(shí)使用，雙側(cè)圖Pb，該圖提供了更容易解釋的并且更統(tǒng)一的涉及不同分布概率的圖形表示。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種過程統(tǒng)計(jì)方法和使用該方法的任何系統(tǒng),其基于對輸入、輸出和控制的指示和測量數(shù)據(jù)的讀取以及對運(yùn)行參數(shù)的讀取,并且能夠在和其取樣本相關(guān)的參考框架中用觀察點(diǎn)表示出來。在本發(fā)明中,觀察值被轉(zhuǎn)化,以使結(jié)果值和多維的高斯分布模型一致;這些被轉(zhuǎn)化的觀察點(diǎn)在多維空間中,每一個(gè)維度與一個(gè)測量量值相關(guān);失控觀察點(diǎn)用同樣方法計(jì)算,在某一特定方向上被識別;該方向和上述過程的偏移的一般原因相關(guān),并且,每個(gè)“觀察和異常對”和指示符相關(guān),為了給出零個(gè),一個(gè)或更多的可能和觀察相關(guān)的原因。
文檔編號G06Q10/00GK1319212SQ9981123
公開日2001年10月24日 申請日期1999年9月22日 優(yōu)先權(quán)日1998年9月22日
發(fā)明者丹尼爾·拉費(fèi)德米紹 申請人:丹尼爾·拉費(fèi)德米紹