技術(shù)特征：

1.一種基于壓縮傳感的量子態(tài)重構(gòu)方法，其特征在于，包括：

獲取測(cè)量矩陣A和與其對(duì)應(yīng)的測(cè)量值b，其中，M為測(cè)量次數(shù)，d＝2ⁿ，n為系統(tǒng)量子位數(shù)目，表示復(fù)數(shù)域，表示實(shí)數(shù)域；

初始化密度矩陣ρ和拉格朗日乘子y，并設(shè)置迭代次數(shù)k＝1，其中，

固定所述密度矩陣ρ＝ρ^k和所述拉格朗日乘子y＝y(tǒng)^k，利用第一預(yù)設(shè)公式更新輔助變量，所述第一預(yù)設(shè)公式為e^k+1＝(γ/λ+γλ)(-y^k/λ-(Avec(ρ^k)-b))，其中，vec(X)表示按列將矩陣X展開(kāi)為一個(gè)列向量，γ>0，表示權(quán)重值，λ>0，表示懲罰參數(shù)值；

固定所述輔助變量e＝e^k+1和所述拉格朗日乘子y＝y(tǒng)^k，利用第二預(yù)設(shè)公式更新所述密度矩陣ρ＝ρ^k+1，所述第二預(yù)設(shè)公式為其中，為奇異值收縮算子：USV^T為矩陣X的奇異值分解；為軟閾值算子：mat(X)表示將向量X按列排成矩陣，t>0為梯度下降步長(zhǎng)；

固定所述輔助變量e＝e^k+1和所述密度矩陣ρ＝ρ^k+1，利用第三預(yù)設(shè)公式更新所述拉格朗日乘子，所述第三預(yù)設(shè)公式為y^k+1＝y(tǒng)^k+κλ(Avec(ρ^k+1)+e^k+1-b)，其中，κ為常數(shù)，且κ>0；

判斷所述輔助變量e^k+1是否滿足停止條件，如果是，則將獲得的密度矩陣ρ^k+1作為計(jì)算密度矩陣并計(jì)算歸一化密度矩陣估計(jì)誤差，輸出計(jì)算密度矩陣和矩陣估計(jì)誤差；如果否，則更新迭代次數(shù)k＝k+1，返回固定所述密度矩陣ρ＝ρ^k和所述拉格朗日乘子y＝y(tǒng)^k，利用第一預(yù)設(shè)公式更新輔助變量e的步驟。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述初始化密度矩陣ρ和拉格朗日乘子y包括：

定義待求解方程：其增廣拉格朗日方程為其中，vec(X)表示按列將矩陣X展開(kāi)為一個(gè)列向量，為ρ的共軛轉(zhuǎn)置，|| ||_*表示核范數(shù)，|| ||₂表示2-范數(shù)運(yùn)算；

求解所述帶求解方程獲得初始化的密度矩陣ρ和拉格朗日乘子y。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述計(jì)算歸一化密度矩陣估計(jì)誤差包括：

利用第四預(yù)設(shè)公式計(jì)算所述歸一化密度矩陣估計(jì)誤差，所述第四預(yù)設(shè)公式為其中，error表示所述歸一化密度矩陣估計(jì)誤差，為計(jì)算密度矩陣，ρ為初始化的密度矩陣，|| ||_F表示范數(shù)運(yùn)算。

4.根據(jù)權(quán)利要求1-3任一項(xiàng)所述的方法，其特征在于，所述停止條件為||b-A·vec(ρ^k)-e^k||_F/||b||_F＜ε₁或k>k_max，其中，ε₁為容限函數(shù)，k_max為最大迭代次數(shù)。

5.一種基于壓縮傳感的量子態(tài)重構(gòu)系統(tǒng)，其特征在于，包括：

矩陣獲取模塊，用于獲取測(cè)量矩陣A和與其對(duì)應(yīng)的測(cè)量值b，其中，M為測(cè)量次數(shù)，d＝2ⁿ，n為系統(tǒng)量子位數(shù)目，表示復(fù)數(shù)域，表示實(shí)數(shù)域；

初始化模塊，用于初始化密度矩陣ρ和拉格朗日乘子y，并設(shè)置迭代次數(shù)k＝1，其中，

第一迭代模塊，用于固定所述密度矩陣ρ＝ρ^k和所述拉格朗日乘子y＝y(tǒng)^k，利用第一預(yù)設(shè)公式更新輔助變量，所述第一預(yù)設(shè)公式為e^k+1＝(γ/λ+γλ)(-y^k/λ-(Avec(ρ^k)-b))，其中，vec(X)表示按列將矩陣X展開(kāi)為一個(gè)列向量，γ>0，表示權(quán)重值，λ>0，表示懲罰參數(shù)值；

第二迭代模塊，用于固定所述輔助變量e＝e^k+1和所述拉格朗日乘子y＝y(tǒng)^k，利用第二預(yù)設(shè)公式更新所述密度矩陣ρ＝ρ^k+1，所述第二預(yù)設(shè)公式為其中，為奇異值收縮算子：USV^T為矩陣X的奇異值分解；為軟閾值算子：mat(X)表示將向量X按列排成矩陣，t>0為梯度下降步長(zhǎng)；

第三迭代模塊，用于固定所述輔助變量e＝e^k+1和所述密度矩陣ρ＝ρ^k+1，利用第三預(yù)設(shè)公式更新所述拉格朗日乘子，所述第三預(yù)設(shè)公式為y^k+1＝y(tǒng)^k+κλ(Avec(ρ^k+1)+e^k+1-b)，其中，κ為常數(shù)，且κ>0；

判斷模塊，用于判斷所述輔助變量e^k+1是否滿足停止條件，如果是，則將獲得的密度矩陣ρ^k+1作為計(jì)算密度矩陣并計(jì)算歸一化密度矩陣估計(jì)誤差，輸出計(jì)算密度矩陣和矩陣估計(jì)誤差；如果否，則更新迭代次數(shù)k＝k+1，返回所述第一迭代模塊。

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述初始化模塊初始化密度矩陣ρ和拉格朗日乘子y具體用于定義待求解方程：其增廣拉格朗日方程為其中，vec(X)表示按列將矩陣X展開(kāi)為一個(gè)列向量，為ρ的共軛轉(zhuǎn)置，|| ||₂表示2-范數(shù)運(yùn)算；

求解所述帶求解方程獲得初始化的密度矩陣ρ和拉格朗日乘子y。

7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述判斷模塊計(jì)算歸一化密度矩陣估計(jì)誤差具體用于利用第四預(yù)設(shè)公式計(jì)算所述歸一化密度矩陣估計(jì)誤差，所述第四預(yù)設(shè)公式為其中，error表示所述歸一化密度矩陣估計(jì)誤差，為計(jì)算密度矩陣，ρ為初始化的密度矩陣，||·||_F表示范數(shù)運(yùn)算。

8.根據(jù)權(quán)利要求5-7任一項(xiàng)所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述停止條件為||b-A·vec(ρ^k)-e^k||_F/||b||_F＜ε₁或k>k_max，其中，ε₁為容限函數(shù)，k_max為最大迭代次數(shù)。