基于距離場的功能梯度材料隱式建模方法
【專利摘要】基于距離場的功能梯度材料隱式建模方法，包括以下具體步驟：1）、幾何距離場的創(chuàng)建：對實(shí)體原型進(jìn)行測量，獲取表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)為位置坐標(biāo)值；用一包圍盒將位置坐標(biāo)值包圍，對包圍盒均勻子分，計(jì)算包圍盒內(nèi)所有劃分網(wǎng)格頂點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的有符號距離場，用以顯示實(shí)體的幾何模型；2）、材料距離場的創(chuàng)建：根據(jù)功能梯度材料設(shè)計(jì)意圖確定其材料特征從而計(jì)算材料距離場；3）、功能梯度材料的隱式建模。本發(fā)明創(chuàng)新地將功能梯度材料幾何距離場與材料場建模相結(jié)合，用距離場這種隱函數(shù)的形式完整的表述了幾何以及材料信息。由于距離場的自適應(yīng)特性，適應(yīng)于任意復(fù)雜模型，并可方便的進(jìn)行布爾操作。
【專利說明】基于距離場的功能梯度材料隱式建模方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于功能梯度材料【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種基于距離場的功能梯度材料隱 式建模方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 功能梯度材料（FunctionallyGradedMaterial,FGM)是日本科學(xué)家新野正之和 平井敏雄為了解決材料在特殊環(huán)境下能夠正常工作，在1986年首次提出的一種新型功能 材料。FGM是由兩種或多種材料在微觀上融合，形成一種各組分材料的體積分?jǐn)?shù)沿某個(gè)方向 或多個(gè)方向連續(xù)變化的復(fù)合材料。在融合過程中FGM組分材料自身性質(zhì)不發(fā)生變化，且該 材料的物理性質(zhì)與各種組份材料的體積分?jǐn)?shù)函數(shù)有關(guān)，并沿材料梯度分布方向連續(xù)變化， 因此根據(jù)其組分材料及其體積分?jǐn)?shù)含量的不同而具有不同的物理性能，可以滿足特殊環(huán)境 的使用要求，通過材料成分控制來改善組織內(nèi)部各種性能，包括熱機(jī)械性能、韌性和強(qiáng)度， 減少界面應(yīng)力產(chǎn)生的分層和裂紋和航空產(chǎn)品中的不減少強(qiáng)度情況下的減重(機(jī)身和機(jī)翼 等)。隨著FGM應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展，其建模技術(shù)成為其設(shè)計(jì)分析及制造技術(shù)研究中的基礎(chǔ) 性問題。
[0003] 目前的CAD系統(tǒng)不能表述無清楚材料邊界的功能梯度模型，為了解決功能梯度材 料的建模問題，已有的功能梯度建模方法主要有下列幾種： (1)、體素化建模是單元分解的一種基本形式，它通過體素化將模型分解成多個(gè)大小 均勻的立方體單元，而體素單元的尺寸小到能將它們視為一個(gè)均勻的材料塊。從醫(yī)療CT (ComputerizedTomography)和MRI(MagneticResonanceImaging)設(shè)備獲得的數(shù)據(jù)通常 是該類型數(shù)據(jù)。體素化建模的特點(diǎn)在于它既與材料分布函數(shù)無關(guān)，又與零件幾何形狀無關(guān)。 通常適用于材料成分分布極端不規(guī)則的功能梯度材料，不太適合材料隨梯度變化的功能梯 度材料。
[0004] (2)、網(wǎng)格化建模是通過空間分解成一系列的多面體，每個(gè)多面體不僅包含幾何拓 撲信息還包含其頂點(diǎn)材料組分信息。與體素法相比，網(wǎng)格化模型存儲(chǔ)有一定緩解，但計(jì)算 仍比較費(fèi)時(shí)，很難進(jìn)行重新網(wǎng)格化，并且是基于分析的目的而非幾何建模和制造，從而在與 CAD數(shù)據(jù)交換時(shí)需要進(jìn)行一些預(yù)處理(包括表面光順和分層制造的特征識(shí)別），但可靈活的 顯示復(fù)雜、高度非勻質(zhì)的材料分配。
[0005] (3)、擴(kuò)展的r集方法來進(jìn)行非均勻材料物體的建模，并發(fā)展了類比于張量積實(shí)體 及CSG的模型，適用于簡單非均勻模型的建模。
[0006] (4)、參數(shù)化建模方法是常規(guī)參數(shù)化曲線和參數(shù)化曲面建模的直接延伸，它需要一 系列控制點(diǎn)用形函數(shù)(如B樣條、Bezier、NURBS)來插補(bǔ)曲線或曲面，與常規(guī)參數(shù)化建模所 不同的是，這里的控制點(diǎn)既包含幾何坐標(biāo)信息還必須包含材料成分信息。這種參數(shù)化建模 方法，對于任意3D模型空間其參數(shù)化負(fù)擔(dān)大，且不方便對模型進(jìn)行布爾操作。而且必須利 用控制點(diǎn)和基函數(shù)來顯示功能梯度材料模型，在許多情況下，材料分配可能與幾何控制點(diǎn) 無關(guān)，并且必須在能用參數(shù)化表示的幾何模型下，而不是所有復(fù)雜幾何都能用參數(shù)化曲線 或曲面來表示。
[0007] (5)、特征建模顯示材料成分和材料變化信息，該方法只采用點(diǎn)、直線和平面作為 特征，而沒有考慮任意輪廓特征的功能梯度材料建模。
[0008] 在上述【背景技術(shù)】所列的建模方法中，其實(shí)體建模主要采用邊界表示法(方法（5))、 構(gòu)造實(shí)體幾何法(方法（3))和空間單元表示法(方法（1)和（2))，對于材料建模，可采用參 數(shù)化方法(方法（4))，解析法(方法（3 ))及材料特征法(方法（5 ))，這些方法基本都是正向 功能梯度材料建模方法。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明為了解決現(xiàn)有技術(shù)中的不足之處，提供一種拓?fù)溥m應(yīng)性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡單并便 于布爾操作的基于距離場的功能梯度材料隱式建模方法。
[0010] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：基于距離場的功能梯度材料隱 式建模方法，包括以下具體步驟， 1) 、幾何距離場的創(chuàng)建：對實(shí)體原型進(jìn)行測量，獲取表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)為位置坐 標(biāo)值；用一包圍盒將位置坐標(biāo)值包圍，對包圍盒均勻子分，計(jì)算包圍盒內(nèi)所有劃分網(wǎng)格頂點(diǎn) 的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的有符號距離場，用以顯示實(shí)體的幾何模型； 2) 、材料距離場的創(chuàng)建：根據(jù)功能梯度材料設(shè)計(jì)意圖確定其材料特征從而計(jì)算材料距 尚場； 3) 、功能梯度材料的隱式建模：將幾何建模與材料建模統(tǒng)一起來，實(shí)現(xiàn)基于距離場的功 能梯度材料隱式建模。
[0011] 所述步驟3)中幾何建模的方式包括邊界表示法、構(gòu)造實(shí)體幾何法和空間單元表示 法。
[0012] 所述步驟3)中材料建模的方式包括參數(shù)化方法、解析法及材料特征法。
[0013] 所述步驟1)中點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取是通過激光掃描或者三坐標(biāo)測量機(jī)。
[0014] 所述步驟1)中有符號距離場定義為三維空間中任意點(diǎn)到物體幾何或外形表面的 最短距離。
[0015] 所述步驟2)中的材料特征為點(diǎn)特征、線特征或面特征。
[0016] 所述線特征為任意曲線，面特征為任意曲面。
[0017] 所述步驟1)具體為，對于散亂的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可采用隱式建模方式，將曲面表示為一 標(biāo)量函數(shù)的等值面，任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的物體表面均可以由統(tǒng)一的距離場來描述，為物體表面 的幾何處理提供了統(tǒng)一的框架，具體為建立一包含點(diǎn)云的三維均勻網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，計(jì)算每一網(wǎng) 格點(diǎn)的場值，場值即距離值，進(jìn)而抽取零等值面即為模型表面，場模型即為實(shí)體模型； 有符號距離函數(shù)是指空間一點(diǎn)/7到點(diǎn)云數(shù)據(jù)S的有符號距離，距離值的符號取決于/7 點(diǎn)位于S的哪一側(cè)，對于封閉模型，點(diǎn)/7位于模型外部為正，點(diǎn)/7位于模型內(nèi)部符號取負(fù)； 假定二維凸輪輪廓點(diǎn)云被存儲(chǔ)在20X20柵格空間，/7點(diǎn)取為柵格頂點(diǎn)（i，^，/7點(diǎn)坐標(biāo)為 (4,J〇.)，計(jì)算400個(gè)柵格頂點(diǎn)的有符號距離值，形成20行20列的矩陣；

【權(quán)利要求】
1. 基于距離場的功能梯度材料隱式建模方法，包括以下具體步驟， 1) 、幾何距離場的創(chuàng)建：對實(shí)體原型進(jìn)行測量，獲取表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)為位置坐 標(biāo)值；用一包圍盒將位置坐標(biāo)值包圍，對包圍盒均勻子分，計(jì)算包圍盒內(nèi)所有劃分網(wǎng)格頂點(diǎn) 的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的有符號距離場，用以顯示實(shí)體的幾何模型； 2) 、材料距離場的創(chuàng)建：根據(jù)功能梯度材料設(shè)計(jì)意圖確定其材料特征從而計(jì)算材料距 尚場； 3) 、功能梯度材料的隱式建模：將幾何建模與材料建模統(tǒng)一起來，實(shí)現(xiàn)基于距離場的功 能梯度材料隱式建模。
2. 所述步驟3)中幾何建模的方式包括邊界表示法、構(gòu)造實(shí)體幾何法和空間單元表示 法。
3. 所述步驟3)中材料建模的方式包括參數(shù)化方法、解析法及材料特征法。
4. 所述步驟1)中點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取是通過激光掃描或者三坐標(biāo)測量機(jī)。
5. 所述步驟1)中有符號距離場定義為三維空間中任意點(diǎn)到物體幾何或外形表面的最 短距離。
6. 所述步驟2)中的材料特征為點(diǎn)特征、線特征或面特征。
7. 所述線特征為任意曲線，面特征為任意曲面。
8. 所述步驟1)具體為，對于散亂的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可采用隱式建模方式，將曲面表示為一 標(biāo)量函數(shù)的等值面，任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的物體表面均可以由統(tǒng)一的距離場來描述，為物體表面 的幾何處理提供了統(tǒng)一的框架，具體為建立一包含點(diǎn)云的三維均勻網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，計(jì)算每一網(wǎng) 格點(diǎn)的場值，場值即距離值，進(jìn)而抽取零等值面即為模型表面，場模型即為實(shí)體模型； 有符號距離函數(shù)是指空間一點(diǎn)/7到點(diǎn)云數(shù)據(jù)S的有符號距離，距離值的符號取決于/7 點(diǎn)位于S的哪一側(cè)，對于封閉模型，點(diǎn)/7位于模型外部為正，點(diǎn)/7位于模型內(nèi)部符號取負(fù)； 假定二維凸輪輪廓點(diǎn)云被存儲(chǔ)在20X20柵格空間，/7點(diǎn)取為柵格頂點(diǎn)（i，^，/7點(diǎn)坐標(biāo)為 (4, J〇.)，計(jì)算400個(gè)柵格頂點(diǎn)的有符號距離值，形成20行20列的矩陣；
其中P在模型外部⑷取為1，在模型內(nèi)部sig/? (^)取為-1 ; 式（1)中距離值的計(jì)算比較簡單，其關(guān)鍵是符號的判斷，對于均勻子分點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將其 劃分為I行妙列，共(1-1) X (妙-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)由四個(gè)柵格頂點(diǎn)表示，對于三維 模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)則由八個(gè)柵格頂點(diǎn)表示；將包含數(shù)據(jù)點(diǎn)的標(biāo)記為〇,設(shè)為邊界節(jié)點(diǎn)，不包含 數(shù)據(jù)點(diǎn)的標(biāo)記為1，然后通過線掃描判斷標(biāo)記為1的節(jié)點(diǎn)是內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，還是外部節(jié)點(diǎn)；如果 至少有一個(gè)柵格頂點(diǎn)為正且不包含數(shù)據(jù)點(diǎn)，標(biāo)記為外部節(jié)點(diǎn)；反之，如果至少有一個(gè)柵格頂 點(diǎn)為負(fù)且不包含數(shù)據(jù)點(diǎn)，標(biāo)記為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)；最終將節(jié)點(diǎn)分為三種：外部節(jié)點(diǎn)、邊界節(jié)點(diǎn)和內(nèi) 部節(jié)點(diǎn)；給最外面的包圍盒的四條邊上的柵格頂點(diǎn)賦予正值，即i=l,戶1，2,…，你;/=氣 j=l，2，"％|;i=l，2，"*，l, j'=l; i=l，2，"％l,戶妙，外部節(jié)點(diǎn)的所有柵格頂點(diǎn)賦予正 值，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的所有柵格頂點(diǎn)賦予負(fù)值。
9. 所述步驟2)具體為，材料分配定義為各柵格點(diǎn)到材料特征的距離函數(shù)，所有柵格頂 點(diǎn)的距離值組合成材料距離場；常見的材料特征為點(diǎn)特征、線特征和面特征，實(shí)際材料設(shè)計(jì) 是任意一種特征或者幾種特征的組合；不管是那種材料特征，材料距離場模型是個(gè)標(biāo)量場 模型，其值映射為包圍模型的柵格點(diǎn)到材料特征的距離值，該距離值為正值，材料的體積配 比用材料距離值來表示； 功能梯度材料的材料特征與模型表面相匹配，即材料成分沿模型厚度方向線性或非線 性梯度變化，其材料分配是幾何距離場的函數(shù)；對于兩種材料構(gòu)成的功能梯度模型，材料分 布為：
功能梯度材料的材料特征與模型表面相匹配，即材料成分沿模型厚度方向線性或非線 性梯度變化，其材料分配是幾何距離場的函數(shù)；對于兩種材料構(gòu)成的功能梯度模型，材料分 布為： 其中J是從任意點(diǎn)到模型表面的最小距離值；〃是比例因子4是描述梯度屬性的分 配指數(shù)；如果A是1，材料呈線性分配；通?！ê虯由設(shè)計(jì)意圖和性能測試來決定； 對模型S內(nèi)的任意柵格點(diǎn)（i，J')，材料成分公式為：
其中4 ;丨代表任意點(diǎn)（i，J')到模型外表面的距離值的絕對值，Hiax(^Z)是幾何距離場的 最大距離值；模型內(nèi)任意點(diǎn)的材料配比可通過插補(bǔ)相鄰柵格點(diǎn)的距離值獲得；有符號距離 場等值面或等值線上的所有點(diǎn)具有相同的材料成分。
10.所述步驟3)具體為，
功能梯度材料物體的顯示，需要改變物體空間的描述，除了描述物體幾何和拓 撲結(jié)構(gòu)，必須增加材料維度，功能梯度物體模型空間r是幾何空間#和/7維材料空間if的 張量積，即;材料空間if中5?為每點(diǎn)各種材料組分向量：…，fi?n]，其中 ，巧為組成該點(diǎn)的第i種材料質(zhì)量或體積百分比，對式（3)，兩種材料叫=/；⑶， ^2=Z2 (d), MljTm2-I ； 對于三維模型，幾何距離場和材料距離場統(tǒng)一起來可描述為
其中(5)表示均勻子分柵格點(diǎn)幻到數(shù)據(jù)點(diǎn)云S的有符號距離值，(C) 表示這IX你 X你個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)到材料特征C的距離場；對于二維提取零等值線，三維提取零 等值面(通過Marching Cubes算法)得到模型表面；根據(jù)式（3)得到沿凸輪外表面線性分布 的功能梯度模型，改變材料組分分布函數(shù)(C)可以調(diào)節(jié)模型內(nèi)的材料分布，得到不同 材料分布的功能梯度模型，同時(shí)移動(dòng)材料的特征也可以更改功能梯度結(jié)構(gòu)的物理屬性。
【文檔編號】G06F19/00GK104361246SQ201410676395
【公開日】2015年2月18日 申請日期:2014年11月24日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月24日
【發(fā)明者】周紅梅, 秦歌, 閆亮, 張小明, 明平美 申請人:河南理工大學(xué)