靶標圖像中圓心投影點精確定位方法
【專利摘要】一種從平面單個圓形圖案的投影圖像中精確提取圓心投影點的方法，用于相機標定以及視覺測量。從投影橢圓圖像入手，提取邊界點集合。根據邊界點擬合投影橢圓方程。在投影橢圓的邊界點中任取三點，計算橢圓切線以及各切線交點。根據選擇的三個邊界點給出包含未知參量的割線中點投影點以及對應的無窮遠點投影點的表達式。根據幾何約束條件構造包含未知參量的方程組。解方程組得到各參量的值，從而得到圓心投影點坐標。該方法的適用對象為單個圓形圖案，不需要附加其他的約束條件，可以適用于任意排列形式的多圓圖案。而且該方法計算簡單，能夠應用于視覺測量等對實時性要求較高的場合。
【專利說明】靶標圖像中圓心投影點精確定位方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及基于平面靶標圖案的相機自動標定領域，具體是指一種在相機拍攝的 靶標圖像中精確提取靶標控制點的方法，屬于機器視覺研究領域。

【背景技術】
[0002] 機器視覺廣泛應用在各種民用和工業(yè)環(huán)境中。在實現機器視覺功能的過程中，相 機標定是基礎和關鍵的一個環(huán)節(jié)。相機標定主要分為基于靶標的標定方法和無靶標的自標 定方法。目前，基于平面靶標的張正友標定算法是研究和應用的主流，已經非常成熟，并且 被寫入了多個平臺的機器視覺開發(fā)庫中。
[0003] 實施張正友標定算法的第一步是從相機拍攝的平面靶標圖像中提取控制點的圖 像坐標。目前常用的靶標圖案為棋盤格和圓點，它們的控制點分別為角點和圓心。角點作為 控制點的優(yōu)點在于其易于提取且提取精度較高，但是對噪聲和圖像模糊非常敏感。實際相 機拍攝的圖片中包含有干擾噪聲，且由于焦距通常是固定的，因此可能存在圖片模糊的情 況。采用圓點的圓心作為控制點可以在很大程度上克服噪聲和圖像模糊的干擾，穩(wěn)定性較 高。但是，從圓點的投影圖像中精確提取圓心對應的投影點難度較大。根據射影幾何相關 理論，圓投影為橢圓，但是橢圓的中心與圓心投影點并不重合。國內外學者對此問題進行了 深入研究，目前只能對同心圓圖案和排列成方陣的圓點圖案提取圓心投影點的位置，無法 從單個圓的投影圖像中獨立地提取圓心投影點。而在某些應用中為了方便對控制點編號， 往往自行設計圓點的排列圖案，而不再是規(guī)則的方陣。因此，獨立從單個圓的投影圖像中提 取圓心投影點有更好的適應性。


【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明的目的是從單個圓的投影圖像中精確定位圓心投影點位置。
[0005] 為達到此目的，本發(fā)明的技術方案如下：對相機拍攝的灰度圖像用大津法計算閾 值，將圖像二值化；提取連通域；對連通域采用邊界跟蹤算法得到邊界點集合；根據邊界點 擬合投影橢圓方程；在投影橢圓的邊界點中任取三點，計算橢圓切線以及各切線交點；根 據選擇的三個邊界點給出包含未知參量的割線中點投影點以及對應的無窮遠點投影點的 表達式；根據幾何約束條件構造包含未知參量的方程組；解方程組得到各參量的值，從而 得到圓心投影點坐標。
[0006] 第一步：對相機拍攝的原始圖像，用高斯濾波去除噪聲。采用大津法計算灰度閾 值，將圖像二值化。因為圓點圖案通常是白底黑圓，為了方便將二值圖像翻轉，使投影橢圓 區(qū)域的像素為1。
[0007] 第二步：在二值圖像中提取連通域，對連通域采用Moore邊界跟蹤算法提取邊界 點集合。
[0008] 第三步：根據邊界點集合，擬合投影橢圓方程。
[0009] 第四步：任取三個邊界點，分別計算通過這三個點的橢圓切線，并求得切線的交 點。
[0010] 第五步：三個邊界點兩兩之間的連線即為割線投影，分別在各割線上取包含未知 參量的某點作為割線中點的投影；根據射影幾何中的交比不變性原理，可以得到對應割線 的直線方向無窮遠點在圖像中的投影點位置。
[0011] 第六步：根據幾何約束條件建立非線性方程組，求解各割線中點投影點包含的未 知參量，從而得到圓心投影點位置。
[0012] 第七步：取不同的邊界點，計算多組圓心投影點，取平均值使結果更精確。
[0013] 本發(fā)明的有益效果：提供了一種從平面單個圓形圖案的投影圖像中精確提取圓心 投影點的方法，用于相機標定以及視覺測量。從投影橢圓圖像入手，提取邊界點集合；在集 合中任取三點，計算橢圓的外切三角形，得到外切三角形的三個頂點；在切點之間的連線上 取包含未知參量的某點作為割線中點的投影，由射影幾何相關理論得到幾何約束關系，建 立非線性方程組計算未知參量；根據幾何關系，得到圓心投影點的位置。該方法可以僅僅 針對單個圓形圖案，不需要附加其他的約束條件；因此，可以適用于任意排列形式的多圓圖 案。而且該方法計算簡單，能夠應用于視覺測量等對實時性要求較高的場合。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0014] 圖1是本發(fā)明整體流程。
[0015] 圖2是幾何關系。

【具體實施方式】
[0016] 為使本發(fā)明的目的、技術方案和優(yōu)點更加清楚明白，下面結合具體實施例，并參照 附圖，對本發(fā)明作進一步詳細說明。
[0017] 本發(fā)明的目的是從單個圓形的投影圖像中精確定位圓心投影點位置，主要流程分 為三個部分：提取投影橢圓邊界并擬合橢圓方程、建立橢圓外切三角形、由幾何約束確定圓 心投影點，如圖1所示。
[0018] 進一步的，具體步驟為：
[0019] (1)提取投影橢圓邊界并擬合橢圓方程
[0020] (I. 1)相機拍攝的原始圖像中包含噪聲，用高斯濾波函數平滑圖像。高斯濾波函數 為

【權利要求】
1. 一種從平面單個圓形圖案的投影圖像中精確提取圓心投影點的方法，用于相機標定 以及視覺測量；其特征是從投影橢圓圖像入手，提取邊界點集合；在投影橢圓的邊界點中 任取三點，計算橢圓切線以及各切線交點；根據選擇的三個邊界點給出包含未知參量的割 線中點投影點以及對應的無窮遠點投影點的表達式；根據幾何約束條件構造包含未知參量 的方程組；解方程組得到各參量的值，從而得到圓心投影點坐標；包含以下幾個步驟： (1) 提取投影橢圓邊界并擬合橢圓方程； (2) 建立橢圓外切三角形； (3) 由幾何約束確定圓心投影點。
2. 根據權利要求1所述一種從平面單個圓形圖案的投影圖像中精確提取圓心投影點 的方法，其特征是：所述步驟（1)中提取投影橢圓邊界并擬合橢圓方程，包含如下步驟： 第一步、用標準差為1，大小為5X5的高斯濾波模板對相機拍攝的原始圖像做平滑處 理； 第二步、對濾波之后的灰度圖像采用大津法計算二值化閾值，將灰度圖像二值化；將二 值圖像倒轉，使目標橢圓區(qū)域的像素為1 ; 第三步、在二值圖像中提取連通域，對連通域采用Moore邊界跟蹤算法提取邊界點集 合； 第四步、橢圓方程的一般形式為ax2+bxy+cy2+dx+ey+f= 0,寫成矩陣形式為：
由邊界點集合擬合橢圓方程的系數。
3. 根據權利要求1所述一種從平面單個圓形圖案的投影圖像中精確提取圓心投影點 的方法，其特征是：所述步驟（2)中建立橢圓外切三角形，包含以下步驟： 第一步、在邊界點集合中任取三點P1,p2,P3，齊次坐標分別為（X^y1,1)，（x2，y2，l)，（?, y3，l); 第二步、由射影幾何中的配極對應理論，經過這三點的切線方程的齊次坐標形式分別 為： T1 =E·P1 T2 =E·p2 T3 =E·p3 其中，E為擬合橢圓方程的矩陣形式； 第三步、計算橢圓切線的交點；已知切線方程的坐標表示T1,T2,T3，交點tpt2,t3的齊 次坐標計算公式如下： ti=T1XT2 t2 =T2XT3 t3 =T3XT1 其中，X表示叉積。
4. 根據權利要求1所述一種從平面單個圓形圖案的投影圖像中精確提取圓心投影點 的方法，其特征是：所述步驟（3)中由幾何約束確定圓心投影點，包含如下步驟： 第一步^七^之間的連線是圓形圖案的割線在圖像中的投影：因為割線中點與割線 的兩個端點共線且投影不改變共線性，因此割線中點在圖像中的投影點Hi1,m2, ％的齊次坐 標表示如下： Iii1 ： (X^ax2,y!+ay2,1+a)m2 : (x2+bx3,y2+by3,1+b) m3：(X3+CXJ,73+cyj, 1+c) 其中，a,b,c為未知參量； 第二步、根據射影幾何中的調和共軛定理，由割線中點投影點的坐標表達式可以推導 出該割線方向上的無窮遠點在圖像中的投影點齊次坐標如下： pl\{x^-ax2,yx-ay2,\-a) ρΙ：(χ2-?χ^γ2-δγ3,\-δ) Pl-(X3-Cx^y3-CyliI-C) 第三步、各割線中點投影點與對應切線交點的連線方程為兩坐標向量叉乘，如下式所 示： 11. t1Xm1 12. t2Xm2 13. t3Xm3 I1, 12,I3共同交于一點，該點就是圓心投影點；同時，圓形圖案平面的無窮遠直線經過 投影在圖像上依然為直線；根據射影幾何理論；可以推導出無窮遠直線的投影直線方程如 下： r""=E ·0' 其中，E為橢圓方程的矩陣形式，0'為圓心投影點；因此，乂，Z，火共線，且都在 直線Γ上； 根據上述幾何關系，可以建立包含未知參量a，b，c的非線性約束方程組如下： I2 · [I1Xl3] = 0 pi-[pLxpl} = ^ 1'。〇=EO' = E · [I1Xl2] /'-η3 =0 CO / CO 第四步、采用LM優(yōu)化算法求解此非線性方程組得到a，b，c的值；將a，b帶入0'的表 達式就得到了圓心投影點坐標；為了使結果更加精確，取幾組不同的點分別計算，取平均值 作為最終的圓心投影點坐標。
【文檔編號】G06T7/00GK104318555SQ201410546426
【公開日】2015年1月28日 申請日期:2014年10月13日 優(yōu)先權日:2014年10月13日
【發(fā)明者】白瑞林, 劉子騰 申請人:江南大學