基于最大化泊松圓盤采樣的重新網(wǎng)格化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于最大化泊松圓盤采樣的重新網(wǎng)格化方法，該方法包括以下步驟：對(duì)輸入的三角網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分處理，得到細(xì)分網(wǎng)格S；利用局部沖突檢測(cè)方法在細(xì)分網(wǎng)格S上進(jìn)行初始泊松采樣；對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S進(jìn)行迭代檢測(cè)并填充其中的空隙區(qū)域，得到最大化的泊松圓盤采樣點(diǎn)集；利用最大化的泊松采樣點(diǎn)集，對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S中的三角形進(jìn)行離散聚類，提取得到新的三角網(wǎng)格；對(duì)于得到的新的三角網(wǎng)格進(jìn)行角度和頂點(diǎn)度數(shù)優(yōu)化。本發(fā)明為最大化的泊松圓盤采樣提供了一種快速解決方案，而且可以獲得具有藍(lán)噪聲性質(zhì)的網(wǎng)格，非常適用于物理模擬、光照渲染以及幾何建模等。
【專利說明】基于最大化泊松圓盤采樣的重新網(wǎng)格化方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖形處理【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及圖形處理領(lǐng)域中的藍(lán)噪聲采樣技術(shù)和重 新網(wǎng)格化方法，特別涉及一種利用細(xì)分網(wǎng)格進(jìn)行快速泊松圓盤采樣，并利用采樣點(diǎn)生成三 角網(wǎng)格的方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 采樣是信息處理領(lǐng)域中的基本問題，廣泛應(yīng)用于生物，物理，化學(xué)以及醫(yī)學(xué)等諸 多領(lǐng)域，與人類的日常生活密不可分。在多媒體處理與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域，采樣技術(shù)尤為 重要。在眾多采樣方法中，藍(lán)噪聲采樣具有低頻能量低、能量徑向?qū)ΨQ等重要的頻譜特征， 這些性質(zhì)在圖像處理與圖形學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。泊松圓盤采樣是最經(jīng)典的藍(lán)噪聲采樣 方法之一。一個(gè)理想的泊松圓盤采樣點(diǎn)集需要滿足三個(gè)條件：無偏差采樣性質(zhì)（采樣區(qū) 域的每個(gè)沒有覆蓋的點(diǎn)都有相同的概率接受一個(gè)新的采樣點(diǎn)）、最小距離性質(zhì)（任意兩個(gè) 采樣點(diǎn)之間的距離大于給定的采樣半徑），最大化性質(zhì)（采樣區(qū)域被所有的采樣圓盤完全 覆蓋）。滿足這三個(gè)條件的采樣方法稱為最大化泊松圓盤采樣（Maximal Poisson-disk Sampling-MPS)〇
[0003] 另一方面，網(wǎng)格是三維幾何表示的基本形式，網(wǎng)格生成技術(shù)是連接計(jì)算機(jī)圖形學(xué) 和工業(yè)界的重要橋梁。通常的網(wǎng)格生成是通過激光掃描儀掃描得到的粗糙網(wǎng)格數(shù)據(jù)，但是 這些模型存在數(shù)據(jù)量大、三角形網(wǎng)格質(zhì)量差等缺點(diǎn)，不能直接用于有限元模擬，計(jì)算機(jī)動(dòng)畫 等高級(jí)應(yīng)用。除此之外，曲面網(wǎng)格生成方法研究如何從一個(gè)已有曲面出發(fā)，通過計(jì)算得到高 質(zhì)量的輸出網(wǎng)格用來近似表示輸入曲面。如果輸入曲面已經(jīng)是三角形網(wǎng)格表示，那么稱之 為曲面的重新網(wǎng)格化（remeshing)，重新網(wǎng)格化是獲得高質(zhì)量網(wǎng)格模型的重要手段。
[0004] 泊松圓盤采樣以及重新網(wǎng)格化分別都有幾十年的研究歷史，但是很少有工作將兩 者結(jié)合起來同時(shí)研究。近年，Yan 和 Wonka (Yan，D.-M. and Wonka，P. (2013) .Gap processing for adaptive maximal Poisson-disk sampling. ACM Trans.on Graphics,32(5)： 148:1-148:15.)首次提出網(wǎng)格曲面上的最大化泊松圓盤米樣（Maximal Poisson-disk Sampling-MPS)方法及重新網(wǎng)格化方法，推動(dòng)了藍(lán)噪聲網(wǎng)格生成的發(fā)展。該方法利用曲面上 的局部限制Voronoi (沃羅諾伊）圖給出了空隙區(qū)域存在的理論分析，并建立一個(gè)三維均勻 網(wǎng)格來輔助沖突檢測(cè)和泊松采樣，但是該方法采樣速度慢，而且內(nèi)存消耗大，不利于進(jìn)行快 速的泊松采樣。另外，由于該方法在一個(gè)全局的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)內(nèi)使用歐式距離進(jìn)行沖突檢測(cè)，所 以其在相近區(qū)域和自相交區(qū)域處很容易出現(xiàn)問題。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，提供一種基于最大化泊松圓盤采樣的重新 網(wǎng)格化方法。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種基于最大化泊松圓盤采樣的重新網(wǎng)格化方法， 該方法包括以下步驟：
[0007] 步驟S1、對(duì)輸入的三角網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分處理，得到細(xì)分網(wǎng)格S ;
[0008] 步驟S2、利用局部沖突檢測(cè)方法在細(xì)分網(wǎng)格S上進(jìn)行初始泊松采樣；
[0009] 步驟S3、對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S進(jìn)行迭代檢測(cè)并填充其中的空隙區(qū)域，得到最大化的泊 松圓盤采樣點(diǎn)集；
[0010] 步驟S4、利用最大化的泊松采樣點(diǎn)集，對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S中的三角形進(jìn)行離散聚類， 提取得到新的三角網(wǎng)格；
[0011] 步驟S5、對(duì)于得到的新的三角網(wǎng)格進(jìn)行角度和頂點(diǎn)度數(shù)優(yōu)化。
[0012] 本發(fā)明采用計(jì)算機(jī)圖形處理的技術(shù)，利用原始輸入網(wǎng)格的細(xì)分網(wǎng)格進(jìn)行快速的最 大化泊松圓盤采樣，進(jìn)而提取生成藍(lán)噪聲網(wǎng)格，并通過一種優(yōu)化的手段使得網(wǎng)格的質(zhì)量滿 足用戶的需求，因而非常適用于物理模擬、光照渲染以及幾何建模等。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0013] 圖1是本發(fā)明基于最大化泊松圓盤采樣的重新網(wǎng)格化方法的流程圖；
[0014] 圖2是根據(jù)本發(fā)明一實(shí)施例輸入三角形的細(xì)分過程；
[0015] 圖3A和圖3B是根據(jù)本發(fā)明一實(shí)施例的輸入三角網(wǎng)格和細(xì)分之后的網(wǎng)格；
[0016] 圖4A?圖4C是根據(jù)本發(fā)明一實(shí)施例重新網(wǎng)格化的示意圖，其中圖4A是一個(gè)最大 化的泊松采樣點(diǎn)集，圖4B初始提取的三角網(wǎng)格，圖4C是優(yōu)化后的三角網(wǎng)格；
[0017] 圖5A和圖5B分別是本發(fā)明的方法與前人方法在運(yùn)行時(shí)間和內(nèi)存使用方面的對(duì)比 圖；
[0018] 圖6A和圖6B是本發(fā)明的方法與前人方法在模型相近區(qū)域重新網(wǎng)格化的結(jié)果對(duì)比 圖；
[0019] 圖7A和圖7B是本發(fā)明的方法與前人方法在模型自相交的區(qū)域重新網(wǎng)格化的結(jié)果 對(duì)比圖。

【具體實(shí)施方式】
[0020] 為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合具體實(shí)施例，并參照 附圖，對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0021] 圖1是本發(fā)明基于最大化泊松圓盤采樣的重新網(wǎng)格化方法的流程圖，如圖1所示， 所述方法包括以下步驟：
[0022] 步驟S1、對(duì)輸入的三角網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分處理，得到細(xì)分網(wǎng)格S ;
[0023] 步驟S2、利用局部沖突檢測(cè)方法在細(xì)分網(wǎng)格S上進(jìn)行初始泊松采樣；
[0024] 步驟S3、對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S進(jìn)行迭代檢測(cè)并填充其中的空隙區(qū)域，得到最大化的泊 松圓盤采樣點(diǎn)集；
[0025] 步驟S4、利用最大化的泊松采樣點(diǎn)集，對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S中的三角形進(jìn)行離散聚類， 提取得到新的三角網(wǎng)格；
[0026] 步驟S5、對(duì)于得到的新的三角網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化，使得優(yōu)化網(wǎng)格中每個(gè)三角形的角度 和每個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)均滿足用戶指定的要求。
[0027] 下面對(duì)上述每個(gè)步驟進(jìn)行更加詳細(xì)的說明。
[0028] 步驟S1、對(duì)輸入的三角網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分處理，得到細(xì)分網(wǎng)格S ;
[0029] 本發(fā)明的輸入是一個(gè)三角網(wǎng)格，首先由用戶指定最小采樣半徑rmin，然后對(duì)輸入的 三角網(wǎng)格進(jìn)行不斷的細(xì)分，使得細(xì)分后的網(wǎng)格中每條邊的長(zhǎng)度不大于最小采樣半徑，這樣 就可以保證細(xì)分后的網(wǎng)格S中的每個(gè)三角形至多只包含一個(gè)采樣點(diǎn)。
[0030] 具體的細(xì)分過程為：
[0031] 首先，構(gòu)建一個(gè)優(yōu)先隊(duì)列，將輸入三角網(wǎng)格的所有邊放入到優(yōu)先隊(duì)列中，長(zhǎng)度越長(zhǎng) 的邊優(yōu)先級(jí)越高，每次從優(yōu)先隊(duì)列中彈出一條邊，如果該邊的長(zhǎng)度大于最小采樣半徑，則在 該邊的中點(diǎn)處添加一個(gè)新的頂點(diǎn)V，并分別連接V與該條邊相對(duì)的兩個(gè)輸入頂點(diǎn)，從而形成 兩條新的邊，并將他們加入到優(yōu)先隊(duì)列中。該過程不斷進(jìn)行下去直到所有邊的長(zhǎng)度均小于 等于最小采樣半徑，得到細(xì)分網(wǎng)格S。
[0032] 圖2是一個(gè)輸入三角形ABC細(xì)分過程的示意圖，本發(fā)明首先檢測(cè)到邊AB大于rmin， 那么在AB的中點(diǎn)添加點(diǎn)D并連接⑶，從而將三角形ABC細(xì)分為兩個(gè)三角形ADC和DBC。接下 來依次處理邊BC、AC和⑶，最終將ABC細(xì)分為四個(gè)更小的三角形。最后，細(xì)分網(wǎng)格記為S = {V，M}，其中，V是頂點(diǎn)集合V = Cv/)y=i - r是頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)，M是三角形集合M = tk代表一個(gè)細(xì)分三角形，m是細(xì)分三角形的個(gè)數(shù)，每個(gè)細(xì)分三角形都使用一個(gè)數(shù)組來存儲(chǔ)完 全覆蓋該三角形或者與該三角形相交的采樣點(diǎn)。圖3A是根據(jù)本發(fā)明一實(shí)施例輸入的三角 網(wǎng)格，圖3B是對(duì)圖3A所示的輸入三角網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分之后得到的網(wǎng)格。
[0033] 然后，對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S上的每一個(gè)點(diǎn)Pi，定義該點(diǎn)處采樣球的球心為Pi，半徑為 ri =kp (Pi)，其中k是一個(gè)常數(shù)，P (X)為定義在該細(xì)分網(wǎng)格上的密度函數(shù)。當(dāng)P (X)是常 數(shù)時(shí)，得到的采樣為均勻采樣，當(dāng)P (X)是一個(gè)變化的量時(shí)（如在本發(fā)明一實(shí)施例中，采用 每個(gè)點(diǎn)處的曲率作為密度函數(shù)），得到的采樣稱為非均勻采樣。
[0034] 步驟S2、利用局部沖突檢測(cè)方法，在細(xì)分網(wǎng)格S上進(jìn)行初始泊松采樣；
[0035] 該步驟使用投鏢法在細(xì)分網(wǎng)格S上進(jìn)行初始采樣，具體地，所述步驟S2進(jìn)一步包 括以下步驟：
[0036] 步驟S21，在細(xì)分網(wǎng)格S上隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)采樣點(diǎn)p ;
[0037] 所述步驟S21具體為：首先，在細(xì)分網(wǎng)格S上隨機(jī)選擇一個(gè)三角形&，使得選擇該 三角形h的概率與該三角形的加權(quán)面積（p(cti)|til，其中，Cq是三角形&的重心點(diǎn)，Iti 是三角形的面積）成正比；
[0038] 然后，在選擇的三角形內(nèi)部隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)采樣點(diǎn)p。
[0039] 步驟S22,利用局部沖突檢測(cè)方法檢測(cè)該采樣點(diǎn)p是否被接受；
[0040] 該步驟中，如果采樣點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的采樣球不包含其他任何采樣點(diǎn)，同時(shí)采樣點(diǎn)P不被 其他任何采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的采樣球包含，那么采樣點(diǎn)P就被接受并將其加入到采樣點(diǎn)集中；否 則采樣點(diǎn)P被拒絕，此次采樣失敗；
[0041] 步驟S23,重復(fù)進(jìn)行步驟S21-S22的采樣過程，直到連續(xù)采樣失敗的次數(shù)大于某一 閾值λ :或者總的米樣次數(shù)大于另一閾值λ 2，在本發(fā)明一實(shí)施例中，λ i = 300，λ 2 = 3m， 其中，m為細(xì)分網(wǎng)格S中細(xì)分三角形的數(shù)目。此時(shí)初始采樣的結(jié)果為非最大化的泊松圓盤 采樣。
[0042] 其中，所述局部沖突檢測(cè)方法的具體過程為：首先，檢查采樣點(diǎn)p所在的三角形t 是否已被其他采樣點(diǎn)完全覆蓋，若是，則說明檢測(cè)到?jīng)_突，該采樣點(diǎn)被拒絕，否則將三角形 ti放入到一個(gè)優(yōu)先隊(duì)列中；然后從優(yōu)先隊(duì)列中彈出首元素三角形ti，按照上文所描述的沖 突檢測(cè)方法檢查所有與三角形ti相交的采樣球是否與采樣點(diǎn)P沖突，如果沒有沖突，則檢 查三角形ti的相鄰三角形tj是否與采樣點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的采樣球相交，若相交則將三角形tj加 入到優(yōu)先隊(duì)列中；這個(gè)過程不斷進(jìn)行下去直到優(yōu)先隊(duì)列為空。
[0043] 步驟S3、對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S進(jìn)行迭代檢測(cè)并填充其中的空隙區(qū)域，得到最大化的泊 松圓盤采樣點(diǎn)集；
[0044] 初始采樣之后，該步驟迭代地檢測(cè)并填充細(xì)分網(wǎng)格S上的空隙區(qū)域，得到最大化 的泊松圓盤采樣點(diǎn)集。在每一次迭代中，首先檢測(cè)當(dāng)前細(xì)分網(wǎng)格中所有未被采樣球完全覆 蓋的三角形，并將它們加入到一個(gè)數(shù)組中；然后遍歷數(shù)組中的每個(gè)三角形，將該三角形細(xì)分 為多個(gè)，比如4個(gè)更小的三角形，并檢測(cè)這些更小的三角形是否被已有的采樣球完全覆蓋； 最后按照步驟S2的方式，在未被完全覆蓋的更小三角形內(nèi)進(jìn)行泊松采樣。在最壞的情況 下，可能會(huì)出現(xiàn)一種情況，使得在對(duì)某一空隙區(qū)域里的任意一點(diǎn)進(jìn)行采樣時(shí)，雖然該點(diǎn)不被 其他已有采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的采樣球覆蓋，但是該點(diǎn)處的采樣球總會(huì)覆蓋其他已有的采樣點(diǎn)這種 情況會(huì)造成無法對(duì)該空隙區(qū)域進(jìn)行采樣，從而不能得到最大化的采樣結(jié)果。為了解決這個(gè) 問題，本發(fā)明重新計(jì)算該采樣點(diǎn)的半徑，將其半徑設(shè)置為該點(diǎn)與最近的采樣點(diǎn)的距離，從而 可以在該點(diǎn)進(jìn)行采樣。當(dāng)所有的三角形都被完全覆蓋時(shí)，迭代終止，此時(shí)可以得到最大化的 泊松采樣點(diǎn)集。圖4A是根據(jù)本發(fā)明一實(shí)施例得到的最大化泊松圓盤采樣的結(jié)果。
[0045] 步驟S4、利用最大化的泊松圓盤采樣點(diǎn)集，對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S中的三角形進(jìn)行離散 聚類，提取得到新的三角網(wǎng)格；
[0046] 該步驟的目的是利用已經(jīng)得到的最大化的泊松圓盤采樣點(diǎn)集，對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S進(jìn) 行重新網(wǎng)格化，從而得到具有藍(lán)噪聲性質(zhì)的三角網(wǎng)格。該步驟進(jìn)一步包括以下步驟：
[0047] 步驟S41、根據(jù)最大化泊松圓盤采樣點(diǎn)集，對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S中的三角形進(jìn)行離散聚 類；
[0048] 該步驟中，首先，遍歷細(xì)分網(wǎng)格S中的每個(gè)三角形如果該三角形包含所述最大 化泊松圓盤采樣點(diǎn)集中的某一采樣點(diǎn)Pj，則建立一個(gè)三元組（ti，Pj，Cl ij)，其中，Clij是三角形 心的中心點(diǎn)與采樣點(diǎn)]^之間的歐式距離；
[0049] 然后，將得到的每個(gè)三元組加入到一個(gè)優(yōu)先隊(duì)列Q中，并將Clij作為相應(yīng)三元組的 優(yōu)先級(jí)，扎越小的三元組其優(yōu)先級(jí)越高；
[0050] 然后，每次從優(yōu)先隊(duì)列Q中彈出優(yōu)先級(jí)最高的三元組（tp Pj，（Iij)，檢查三角形心 是否已分配給所述最大化泊松圓盤采樣點(diǎn)集中的某個(gè)采樣點(diǎn)，如果是則丟棄該三元組并彈 出下一個(gè)三元組；如果沒有，則將三角形t分配給該采樣點(diǎn)；然后檢查該三角形的所有相 鄰三角形t k，并建立新的三元組（tk，Pj, dkj)加入到優(yōu)先隊(duì)列Q中；重復(fù)執(zhí)行本步驟直到優(yōu) 先隊(duì)列Q為空；
[0051] 最后，將得到的細(xì)分網(wǎng)格S的三角形分為多個(gè)不同的patch(面片），使每個(gè)面片對(duì) 應(yīng)一個(gè)采樣點(diǎn)，且每個(gè)面片都是單連通的。
[0052] 步驟S42、從離散聚類結(jié)果中提取得到新的三角網(wǎng)格；
[0053] 遍歷細(xì)分網(wǎng)格S的每一個(gè)頂點(diǎn)，按逆時(shí)針的順序檢查圍繞該頂點(diǎn)一圈的三角形， 并對(duì)這些三角形所屬的面片進(jìn)行計(jì)數(shù)，如果不同面片的數(shù)目大于等于3,則可以利用對(duì)應(yīng)的 采樣點(diǎn)建立一個(gè)三角形扇。處理完所有的頂點(diǎn)后，所有得到的三角形就組成了一個(gè)重新網(wǎng) 格化的三角網(wǎng)格。由于前面聚類的結(jié)果，已使得每個(gè)面片都是單連通且任何兩個(gè)面片不重 疊，因此重新網(wǎng)格化的結(jié)果中，任意兩個(gè)三角形都是不交叉的。
[0054] 步驟S43、采用Edge flipping(邊翻轉(zhuǎn)）方法將提取得到的新的三角網(wǎng)格轉(zhuǎn)變?yōu)?Delaunay三角網(wǎng)格（均勻采樣情況）或者正則三角網(wǎng)格（非均勻采樣的情況）。
[0055] 上述步驟中重新網(wǎng)格化的結(jié)果不一定是Delaunay三角網(wǎng)格（均勻采樣情況）或 者正則三角網(wǎng)格（非均勻采樣的情況），在本步驟中，首先遍歷重新網(wǎng)格化結(jié)果中的每條 邊，如果與該邊相鄰的兩個(gè)三角形，不滿足空?qǐng)A性質(zhì)（均勻采樣情況）或者正則性質(zhì)（非均 勻采樣情況），則將該邊翻轉(zhuǎn)。當(dāng)處理完所有的邊時(shí)，就可以得到一個(gè)純粹的Delaunay三角 網(wǎng)格或者正則三角網(wǎng)格。
[0056] 步驟S5、對(duì)于得到的新的三角網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化，使得優(yōu)化網(wǎng)格中每個(gè)三角形的角度 和每個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)均滿足用戶指定的要求。
[0057] 曲面的重新網(wǎng)格化往往希望獲得高質(zhì)量的三角網(wǎng)格模型。本發(fā)明提出了一種網(wǎng) 格優(yōu)化的方法，使得輸出網(wǎng)格中每個(gè)三角形的角度和每個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)均滿足用戶指定的要 求。在三角形角度優(yōu)化中，首先由用戶指定角度的上限和下限，然后將不滿足角度要求的三 角形對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)刪掉，然后重新檢測(cè)和填充細(xì)分網(wǎng)格上的空隙區(qū)域。在頂點(diǎn)度數(shù)優(yōu)化中， 首先將度數(shù)小于5或者大于7的頂點(diǎn)刪掉，然后重新檢測(cè)和填充空隙區(qū)域。這兩個(gè)優(yōu)化步 驟交替重復(fù)進(jìn)行，直到所有的角度都滿足要求并且每個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)為5、6或7。圖4B是根 據(jù)本發(fā)明一實(shí)施例得到的重新網(wǎng)格化的結(jié)果，其中黑色的三角形為角度不滿足要求的三角 形，黑色的頂點(diǎn)是度數(shù)不滿足要求的點(diǎn)，圖4C是優(yōu)化后的三角網(wǎng)格。
[0058] 綜上，本發(fā)明提出一種基于最大化泊松圓盤采樣的重新網(wǎng)格化方法，該方法得到 的采樣點(diǎn)集具有很好的藍(lán)噪聲性質(zhì)，并利用采樣點(diǎn)集提取得到高質(zhì)量的三角網(wǎng)格。圖5A和 圖5B分別是本發(fā)明方法與Yan2013的方法在運(yùn)行時(shí)間和內(nèi)存使用情況的對(duì)比圖，從對(duì)比圖 中可以看出，針對(duì)均勻采樣和非均勻采樣的情況，本發(fā)明方法比Yan2013的方法在時(shí)間效 率上提高4到5倍，在內(nèi)存使用上本發(fā)明方法比Yan2013的方法節(jié)約5到7倍，原因在于 Yan2013的方法需要構(gòu)建一個(gè)3D的全局均勻網(wǎng)格來輔助采樣，這種結(jié)構(gòu)雖然簡(jiǎn)單，但是需 要存儲(chǔ)很多額外的信息做沖突檢測(cè)，而且每次做沖突檢測(cè)時(shí)，該方法都要遍歷 rViin/ V 3 個(gè)鄰域格子，其中，是當(dāng)前測(cè)試點(diǎn)的采樣半徑。同時(shí)，Yan2013也需要不斷構(gòu)建3維正則 三角化和Power圖來檢測(cè)空隙區(qū)域，這不僅進(jìn)一步降低了采樣速度，也增加了額外的內(nèi)存 開銷。而本發(fā)明方法只需要保持細(xì)分的網(wǎng)格，采用局部的方式做沖突檢測(cè)，采樣速度快而且 節(jié)約內(nèi)存。
[0059] 圖6和圖7分別是本發(fā)明方法與Yan2013的方法在模型相近區(qū)域和自相交的區(qū)域 重新網(wǎng)格化的結(jié)果對(duì)比圖。圖6A是利用Yan2013的方法在模型相近區(qū)域重新網(wǎng)格化的結(jié) 果示意圖，圖6B是利用本發(fā)明方法在模型相近區(qū)域重新網(wǎng)格化的結(jié)果示意圖，從圖6A和圖 6B中可以看出，在幾何相近的區(qū)域，Yan2013的方法容易產(chǎn)生拓?fù)溴e(cuò)誤，不該連接的地方會(huì) 出現(xiàn)錯(cuò)誤（如黑色加粗邊所示），而本發(fā)明方法由于采用一種局部離散聚類的方式，生成的 網(wǎng)格總是正確的。圖7A是利用Yan2013的方法在自相交的區(qū)域重新網(wǎng)格化的結(jié)果示意圖， 圖7B是利用本發(fā)明方法在自相交的區(qū)域重新網(wǎng)格化的結(jié)果示意圖，從圖7A和圖7B中可以 看出，Yan2013的方法在模型自相交的區(qū)域也會(huì)產(chǎn)生拓?fù)溴e(cuò)誤（如黑色加粗邊所示），相比 之下，本發(fā)明的方法可以得到正確的結(jié)果。
[0060] 本發(fā)明的方法的特色和創(chuàng)新在于，對(duì)原始的輸入網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，并利用細(xì)分的網(wǎng) 格進(jìn)行快速的最大化泊松圓盤采樣，而且大大減小了對(duì)內(nèi)存的需求；最后利用采樣點(diǎn)提取 生成藍(lán)噪聲網(wǎng)格，并通過一種優(yōu)化的手段使得網(wǎng)格的質(zhì)量滿足用戶的需求。本發(fā)明方法，可 以用于物理模擬、數(shù)字媒體處理及科學(xué)可視化等應(yīng)用領(lǐng)域，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
[0061] 以上所述的具體實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳 細(xì)說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明，凡 在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保 護(hù)范圍之內(nèi)。
【權(quán)利要求】
1. 一種基于最大化泊松圓盤采樣的重新網(wǎng)格化方法，其特征在于，該方法包括以下步 驟： 步驟S1、對(duì)輸入的三角網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分處理，得到細(xì)分網(wǎng)格S; 步驟S2、利用局部沖突檢測(cè)方法在細(xì)分網(wǎng)格S上進(jìn)行初始泊松采樣； 步驟S3、對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S進(jìn)行迭代檢測(cè)并填充其中的空隙區(qū)域，得到最大化的泊松圓 盤采樣點(diǎn)集； 步驟S4、利用最大化的泊松采樣點(diǎn)集，對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S中的三角形進(jìn)行離散聚類，提取 得到新的三角網(wǎng)格； 步驟S5、對(duì)于得到的新的三角網(wǎng)格進(jìn)行角度和頂點(diǎn)度數(shù)優(yōu)化。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟Sl中，首先指定最小采樣半徑 rmin，然后對(duì)輸入的三角網(wǎng)格進(jìn)行不斷的細(xì)分，使得細(xì)分后的網(wǎng)格中每條邊的長(zhǎng)度不大于最 小采樣半徑，得到細(xì)分網(wǎng)格S;然后對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S上的每一個(gè)點(diǎn)Pi，定義該點(diǎn)處采樣球的 球心為Pi,半徑為A = kp (Pi),其中，k是一個(gè)常數(shù)，P (X)為定義在該細(xì)分網(wǎng)格上的密度 函數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟S2進(jìn)一步包括以下步驟： 步驟S21，在細(xì)分網(wǎng)格S上隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)采樣點(diǎn)p; 步驟S22,利用局部沖突檢測(cè)方法檢測(cè)該采樣點(diǎn)p是否被接受； 步驟S23,重復(fù)進(jìn)行步驟S21-S22的采樣過程，直到連續(xù)采樣失敗的次數(shù)大于某一閾值X1或者總的采樣次數(shù)大于另一閾值λ2。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所述步驟S21包括： 首先，在細(xì)分網(wǎng)格S上隨機(jī)選擇一個(gè)三角形&，使得選擇該三角形&的概率與該三角 形心的加權(quán)面積成正比，其中，三角形&的加權(quán)面積表示為：P(Cti)ItiNCti是三角形ti的 重心點(diǎn)，P(X)為定義在該細(xì)分網(wǎng)格上的密度函數(shù)，ItiI是三角形的面積； 然后，在選擇的三角形內(nèi)部隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)采樣點(diǎn)P。
5. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所述步驟S22中，如果采樣點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的采 樣球不包含其他任何采樣點(diǎn)，同時(shí)采樣點(diǎn)P不被其他任何采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的采樣球包含，那么 采樣點(diǎn)P就被接受并將其加入到采樣點(diǎn)集中；否則采樣點(diǎn)P被拒絕。
6. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所述局部沖突檢測(cè)方法包括： 首先，檢查采樣點(diǎn)P所在的三角形是否已被其他采樣點(diǎn)完全覆蓋，若是，則說明檢測(cè)到 沖突，該采樣點(diǎn)被拒絕，否則將該三角形放入到一個(gè)優(yōu)先隊(duì)列中； 然后，從優(yōu)先隊(duì)列中彈出首元素三角形，檢查所有與該三角形相交的采樣球是否與采 樣點(diǎn)P沖突，如果沒有沖突，則檢查該三角形的相鄰三角形是否與采樣點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的采樣球相 交，若相交則將相鄰三角形加入到優(yōu)先隊(duì)列中，重復(fù)進(jìn)行判斷直到優(yōu)先隊(duì)列為空。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步驟S3的每一次迭代中，首先檢測(cè) 當(dāng)前細(xì)分網(wǎng)格中所有未被采樣球完全覆蓋的三角形，并將它們加入到一個(gè)數(shù)組中；然后遍 歷數(shù)組中的每個(gè)三角形，將該三角形細(xì)分為多個(gè)更小的三角形，并檢測(cè)這些更小的三角形 是否被已有的采樣球完全覆蓋；最后按照所述步驟S2的方式，在未被完全覆蓋的更小三角 形內(nèi)進(jìn)行采樣；迭代進(jìn)行檢測(cè)直至所有的三角形都被完全覆蓋，得到最大化的泊松采樣點(diǎn) 集。
8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟S4進(jìn)一步包括以下步驟： 步驟S41、根據(jù)最大化泊松圓盤采樣點(diǎn)集，對(duì)于細(xì)分網(wǎng)格S中的三角形進(jìn)行離散聚類； 步驟S42、從離散聚類結(jié)果中提取得到新的三角網(wǎng)格； 步驟S43、采用邊翻轉(zhuǎn)方法將提取得到的新的三角網(wǎng)格轉(zhuǎn)變?yōu)榫鶆虿蓸尤蔷W(wǎng)格或非 均勻采樣三角網(wǎng)格。
9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的方法，其特征在于，所述步驟S41包括： 首先，遍歷細(xì)分網(wǎng)格S中的每個(gè)三角形&，如果該三角形包含所述最大化泊松圓盤采樣 點(diǎn)集中的某個(gè)采樣點(diǎn)Ρ」，則建立一個(gè)三元組（tpP」，（Iij)，其中，Clij是三角形&的中心點(diǎn)與 采樣點(diǎn)h之間的歐式距離； 然后，將得到的每個(gè)三元組加入到一個(gè)優(yōu)先隊(duì)列Q中，并將Clij作為相應(yīng)三元組的優(yōu)先 級(jí)，Clij越小的三元組其優(yōu)先級(jí)越高； 然后，每次從優(yōu)先隊(duì)列Q中彈出優(yōu)先級(jí)最高的三元組（tpPj, (Iij)，檢查三角形&是否 已分配給所述最大化泊松圓盤采樣點(diǎn)集中的某個(gè)采樣點(diǎn)，如果是則丟棄該三元組并彈出下 一個(gè)三元組；如果沒有，則將三角形t分配給該采樣點(diǎn)；然后檢查該三角形的所有相鄰三 角形tk，并建立新的三元組（tk，Pj，dkj)加入到優(yōu)先隊(duì)列Q中；重復(fù)執(zhí)行本步驟直到優(yōu)先隊(duì) 列Q為空； 最后，將得到的細(xì)分網(wǎng)格S的三角形分為多個(gè)不同的面片，使每個(gè)面片對(duì)應(yīng)一個(gè)采樣 點(diǎn)，且每個(gè)面片都是單連通的。
10. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟S5中，對(duì)于三角形角度優(yōu)化，首 先指定角度的上限和下限，然后將不滿足角度要求的三角形對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)刪掉，然后重新檢 測(cè)和填充細(xì)分網(wǎng)格上的空隙區(qū)域；對(duì)于頂點(diǎn)度數(shù)優(yōu)化，首先將度數(shù)小于5或者大于7的頂點(diǎn) 刪掉，然后重新檢測(cè)和填充空隙區(qū)域；所述三角形角度優(yōu)化和頂點(diǎn)度數(shù)優(yōu)化交替重復(fù)進(jìn)行， 直到所有的角度都滿足要求并且每個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)為5、6或7。
【文檔編號(hào)】G06T17/30GK104240299SQ201410437581
【公開日】2014年12月24日 申請(qǐng)日期:2014年8月29日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月29日
【發(fā)明者】嚴(yán)冬明, 郭建偉, 張曉鵬 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所