一種基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法，該方法首先對(duì)待分割的圖像進(jìn)行特征信息的提取，接著用擴(kuò)展高斯混合模型來(lái)描述圖像特征信息的分布，并且基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則對(duì)擴(kuò)展高斯混合模型參數(shù)的變分分布進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)完成后獲得各個(gè)像素點(diǎn)由各個(gè)欲劃分出的類(lèi)所產(chǎn)生的概率，最后進(jìn)行判決，將每個(gè)像素點(diǎn)關(guān)于各個(gè)類(lèi)的概率值中的最大值所對(duì)應(yīng)的序號(hào)作為該像素點(diǎn)最終所分配到的類(lèi)，從而完成圖像分割過(guò)程。本發(fā)明能有效地提高彩色圖像分割的質(zhì)量和效果，分割出的圖像具有較好的平滑性。本發(fā)明能夠避免基于最大似然準(zhǔn)則的分割方法中容易出現(xiàn)的過(guò)擬合和欠擬合問(wèn)題。
【專(zhuān)利說(shuō)明】一種基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法，屬于圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002]圖像分割是數(shù)字圖像處理過(guò)程中的關(guān)鍵技術(shù)之一。圖像分割的任務(wù)是將輸入圖像分割為一些獨(dú)立的區(qū)域，使得同一區(qū)域具有相同的屬性，而使不同區(qū)域具有不同的屬性。圖像分割是進(jìn)一步進(jìn)行圖像識(shí)別，分析和理解的基礎(chǔ)，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中都得到人們廣泛的重視。對(duì)于圖像分割問(wèn)題，目前已經(jīng)提出了很多方法，但是鑒于圖像，特別是RGB彩色圖像具有種類(lèi)多、數(shù)據(jù)量大、變化多等特點(diǎn)，迄今為止還沒(méi)有一種分割方法適用于所有的情況，此外分割結(jié)果的好壞也需要根據(jù)具體的場(chǎng)合和要求去評(píng)價(jià)。因此，圖像分割仍然是目前的研究熱點(diǎn)之一。
[0003]在現(xiàn)有的圖像分割方法中，基于統(tǒng)計(jì)的圖像分割方法應(yīng)用的相當(dāng)廣泛，最常見(jiàn)也是應(yīng)用最為廣泛的統(tǒng)計(jì)模型就是高斯混合模型(即:GMM)，其參數(shù)估計(jì)是基于最大似然準(zhǔn)貝U。但其存在一些問(wèn)題:首先，基于最大似然準(zhǔn)則容易造成過(guò)擬合和欠擬合問(wèn)題；其次，由于GMM的混合成分?jǐn)?shù)和待分割的區(qū)域數(shù)相同，而后者在分割前很難精確確定；另一方面，高斯混合模型又需要精確指定該數(shù)目，因此一旦混合成分?jǐn)?shù)設(shè)的不準(zhǔn)確，容易影響分割質(zhì)量。最后，基于最大似然準(zhǔn)則的分割方法只是根據(jù)圖像像素信息進(jìn)行分割，沒(méi)有融入先驗(yàn)信息，因此，需要改進(jìn)現(xiàn)有的方法，進(jìn)一步提高圖像分割系統(tǒng)的效果和性能。而本發(fā)明能夠很好地解決上面的問(wèn)題。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明目的在于解決上述現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，設(shè)計(jì)了一種基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法。
[0005]本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采取的技術(shù)方案是:本發(fā)明提出一種基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法，該方法包括以下步驟:
[0006]步驟1:提取待分割圖像的特征信息:將待分割的圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)的像素值從RGB坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到LUV坐標(biāo)，從而得到了一個(gè)三維數(shù)據(jù)集X，X = {xn}n = 1，...，N，其中N為像素點(diǎn)的數(shù)目，xn為每一個(gè)像素點(diǎn)的特征信息數(shù)據(jù)矢量；
[0007]步驟2:基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則，對(duì)描述圖像像素分布的擴(kuò)展高斯混合模型參數(shù)的變分分布進(jìn)行估計(jì)；在完成這一估計(jì)過(guò)程以后，對(duì)于每一個(gè)像素點(diǎn)的特征信息數(shù)據(jù)矢量Xn，可以得到與其對(duì)應(yīng)的隱變量In的分布，在該分布中，Hni = p(yni = I), I =1,...,1表示當(dāng)前像素點(diǎn)η是由擴(kuò)展高斯混合模型的第i個(gè)成分產(chǎn)生的概率；1設(shè)定為6?15中的任意整數(shù)；
[0008]步驟3:判決:將與每個(gè)像素點(diǎn)η相關(guān)的Jlni, 1 = 1,...,1中的最大值所對(duì)應(yīng)的序號(hào)作為該像素點(diǎn)Xn所最終分配到的類(lèi)Rn，即
[0009]4=( 1fll = arg max ηβ11，
IJ
[0010]從而將圖像分割成具有相似屬性的類(lèi)，得到分割完成的圖像。
[0011]本發(fā)明上述步驟2對(duì)描述圖像像素分布的擴(kuò)展高斯混合模型參數(shù)的變分分布進(jìn)行估計(jì)的步驟如下:
[0012]步驟2-1:產(chǎn)生N個(gè)服從[1，I]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)整數(shù)，統(tǒng)計(jì)該區(qū)間上各整數(shù)出現(xiàn)的概率；即，如果產(chǎn)生了 Ni個(gè)整數(shù)i，那么Jlni = NiZUn= 1，...，N;對(duì)于每個(gè)Ix1Jn =n，對(duì)應(yīng)的隱變量的初始分布為
II
[0013]PiyJ ==ι)=Πι
1=1/=I
[0014]步驟2-2:設(shè)定δ的值，δ可以取I?5之間的任意整數(shù)。
[0015]步驟2-3:設(shè)定擴(kuò)展高斯混合模型(EGMM)中參數(shù)的值；具體地，

1-V
C =? j = g? A = 200-1 (I 為(3X3)的單位矩陣)，5 = 此外，迭代次
P — I ? Λw
數(shù)計(jì)數(shù)變量t = I,開(kāi)始迭代循環(huán)；
[0016]步驟2-4:估計(jì)EGMM中隨機(jī)變量Imi, Xji = 1 的變分分布，其服從聯(lián)合 Gaussian-Wishart 分布，即 Jj(WiiEi) = Nimi \ Ci,1 6?,?)，其中的參數(shù)
—,的更新公式如下:

X
[0017]P1:P + S‘h


/?-1
[0018]￠,=丄+
Pi V/ι-1 J

N
[0019](Di = ?) + d'Z JJili，


ij-1
[0020]
N

fi =# +p-c-c +S-^JJa1-X?'X? ^S-P1-C1-Ci;
n~\
[0021]步驟2-5:估計(jì)EGMM中的隨機(jī)變量{> 1 = 1，，κ的變分分布，它服從Dirichlet分布，Shp(JIi) =DirUiI CIi),其中的參數(shù)1 =更新公式如下:

X
[0022]+


η=1
[0023]步驟2-6:估計(jì)隱變量{yn}n = 1，...，N的變分分布，如下:
/.?-
[0024]P(Jil) = f| ^T2i^ ,

1=1 [Z^j=IcrVj
[0025]其中， fi 廠 ? \^ I

丨 ^lnjl:11-31η(2Λ.)-^(χπ -#1,)1? '(χ? -爾,')》?；
[0027]在上式中，各項(xiàng)期望<.>的計(jì)算公式如下:
[0028](in^)=r(?J-r (Σ"=ι aJ)，
[0029]
(In |]S|1: -f~ 3 1 3 + 1 I，./-1 V 2 /
[0030]

VTliIxtl —爾,—)》=Sp;1 + f4(:? -Ci)7φ{(diào)(χη -e,)；
[0031]上面公式中Ψ (.)為標(biāo)準(zhǔn)的digamma函數(shù)(Gamma函數(shù)Γ (.)的對(duì)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即Ψ (.) = (In Γ (.)), ) ；%,.= p(yai =!) = ^jhuj;
[0032]步驟2-7:計(jì)算當(dāng)前迭代后的加權(quán)變分期望值(Weighted variat1nalexpectat1n)WVEt, t為當(dāng)前的迭代次數(shù):
[0033]〈ΙητφΟΙ?^Ιη?Σ?〉—31n(2條((?—樹(shù),作
n-l /-11
[0034]其中各項(xiàng)期望〈.>的計(jì)算公式和步驟2-6中相同；
[0035]步驟2-8:計(jì)算當(dāng)前迭代后與上一次迭代后的邊緣似然值的差值A(chǔ)WVE =WVEt-WVEt^1 ;如果AWVE彡ε，那么參數(shù)估計(jì)過(guò)程結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到上述步驟2_4，t的值增加1，繼續(xù)進(jìn)行下一次的迭代；閾值ε的取值范圍為10_6?10_5，即，ε可以取該范圍內(nèi)的任意值。
[0036]本發(fā)明中所采用的基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法，所述的圖像為彩色圖像，圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)用RGB坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值來(lái)表示。
[0037]本發(fā)明中所采用的基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的彩色圖像分割方法，其用擴(kuò)展高斯混合模型來(lái)描述圖像像素的分布，具有較高的靈活性；此外，擴(kuò)展高斯混合模型的混合成分?jǐn)?shù)(即:分割成的有效類(lèi)別數(shù))無(wú)需預(yù)先精確的指定，而是根據(jù)圖像相似區(qū)域的具體情況自動(dòng)獲得最優(yōu)值，解決了傳統(tǒng)方法中該成分?jǐn)?shù)設(shè)定不準(zhǔn)帶來(lái)的分割結(jié)果不理想的問(wèn)題。
[0038]本發(fā)明所采用的基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法，其將先驗(yàn)信息通過(guò)參數(shù)的先驗(yàn)分布的形式融入分割過(guò)程中，使得分割后的圖像的準(zhǔn)確性和平滑性更好，提高了分割的效果和質(zhì)量。
[0039]有益效果:
[0040]1.本發(fā)明具有較高的靈活性。
[0041]2.本發(fā)明所設(shè)計(jì)的基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法，解決了傳統(tǒng)的基于最大似然準(zhǔn)則的分割方法所帶來(lái)的欠擬合和過(guò)擬合問(wèn)題。
[0042]3.本發(fā)明提高了分割的效果和質(zhì)量。

【專(zhuān)利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0043]圖1為本發(fā)明的方法流程圖。
[0044]圖2中，(a)為圖像I原圖；(b)為基于最大似然準(zhǔn)則的分割結(jié)果；(C)為基于加權(quán)最大似然準(zhǔn)則的分割結(jié)果；(d)為本發(fā)明提出的基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則方法的分割結(jié)果。
[0045]圖3中，(a)為圖像2原圖；(b)為基于最大似然準(zhǔn)則的分割結(jié)果；(C)為基于加權(quán)最大似然準(zhǔn)則的分割結(jié)果；(d)為本發(fā)明提出的基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則方法的分割結(jié)果。
[0046]圖4中，(a)為圖像3原圖；(b)為基于最大似然準(zhǔn)則的分割結(jié)果；(C)為基于加權(quán)最大似然準(zhǔn)則的分割結(jié)果；(d)為本發(fā)明提出的基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則方法的分割結(jié)果。

【具體實(shí)施方式】
[0047]下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明所述的技術(shù)方案作進(jìn)一步的闡述。
[0048]如圖1所示，本發(fā)明提出一種基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法，該方法包括如下步驟:
[0049]第一步:提取待分割圖像的特征信息
[0050]本發(fā)明中所述的圖像為彩色圖像。由于在實(shí)際中待分割的圖像的像素值用RGB空間中的三維坐標(biāo)來(lái)表示，而在圖像分割任務(wù)中，一般采用的是LUV空間中的三維坐標(biāo)表示方式，因?yàn)長(zhǎng)UV空間中的坐標(biāo)可以更好地將相似像素值進(jìn)行聚類(lèi)，因此，在本發(fā)明的特征提取中，需要將彩色圖像的像素值由RGB下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)UV下的坐標(biāo)。具體過(guò)程如下:[0051 ] (I)將當(dāng)前像素點(diǎn)η的坐標(biāo)(Rn，Gn, Bn)τ從RGB空間轉(zhuǎn)換到XYZ空間，得到(Xn, Yn, Zn) T
Λ( 0.49 0.31 0.20 )〔尺
[0052]Y =—^]—0.17697 0.81240 0.01063.G
" 0.17697"
UJI 0.00 0.01 0.99 J [sj
[0053](2)通過(guò)下式求得U'和V'，
rr, 4Χ--Ι,9Υ?
「廠 Λ ΠΜ ?..........................1*__.............UU04XJ 一9r —
Xn+ ISYn^iznXtl+ ISY11+3Ζα
[0055](3)將(Χη，Yn, Zn)τ轉(zhuǎn)換到LUV空間，得到當(dāng)前像素點(diǎn)η的LUV坐標(biāo)(Ln，Un, Vn)τ，從而完成特征信息的提取過(guò)程。具體計(jì)算公式如下:
(γ Yiiγ { β Y
IIAJ -1iL — IΛ _JL、■

a X U ' IJ vJ.I γy I 29 /
[0056]4 =] 、"r V J
f 29 V γY f 6

I,ZJLZjl <
,U JI29J
[0057]Un=13Ln.(U' -Uc)
[0058]Vn = 13Ln.(N' -Vc)
[0059]其中Yc = 1，Uc = 0.20116，Vc = 0.460806。
[0060]按照上述過(guò)程對(duì)待分割圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行特征提取，從而得到了一個(gè)三維數(shù)據(jù)集X，X= IxJn=I^，其中N為該圖像的像素點(diǎn)的數(shù)目，每一個(gè)像素點(diǎn)的特征信息數(shù)據(jù)矢量為xn= (Ln, Un, Vn) τ0
[0061]第二步:基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則估計(jì)描述圖像像素分布的擴(kuò)展高斯混合模型參數(shù)的變分分布。
[0062]為了解決基于最大似然準(zhǔn)則的GMM的圖像分割過(guò)程中存在的過(guò)擬合和欠擬合，以及分割的類(lèi)別數(shù)需要預(yù)先指定的問(wèn)題，這里引入了一個(gè)附加權(quán)值參數(shù)δ，對(duì)GMM的似然函數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，從而得到了擴(kuò)展高斯混合模型(Extended Gaussian mixture model,縮寫(xiě)為EGMM)，用它來(lái)描述X =匕匕二^的分布。具體地，EGMM中的加權(quán)似然函數(shù)為:

A I
[0063]PmI


n^\ i~1
[0064]上式中，3i = {>上=1，，κ為EGMM中各個(gè)混合成分的比重；{m，Σ} = {叫，Zji
為EGMM中各個(gè)成分的均值和逆協(xié)方差矩陣(協(xié)方差矩陣的逆矩陣)，I為混合成分?jǐn)?shù)，也是彩色圖像分割中的分割類(lèi)別數(shù)，該數(shù)目設(shè)為6?15中的任意整數(shù)。
[0065]此外，為了引入先驗(yàn)信息，基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則完成彩色圖像的分割，需要把EGMM中的參數(shù)作為隨機(jī)變量，設(shè)定相應(yīng)的先驗(yàn)分布。具體地，π = 1> Ji = Ij服從





I
Dirichlet先驗(yàn)分布，即= DirOi丨1，其中C(5)為該分布的歸一化因子；





/?I
{m, Σ} = Imi, Σ J 丨=1;...;1 服從聯(lián)合 Gaussian-Wishart 分布(即 Gaussian 分布與 Wishart分布的乘積，N(.)ff(.))，即:
[0066]
q(m,t) = |Σ)?(Σ) = 0厚(繼,.11#?#)?
[0067]其中為該聯(lián)合Gaussian-Wishart分布中的參數(shù)?！隇?維列矢量，?和P為標(biāo)量，#為一個(gè)(3X3)的矩陣。此外，還需要引入一個(gè)隱變量Y= Iy1Jn=H，其中
yn = (ynl,...，Yni,...，yni)中只有一個(gè)元素為1，其余為O。yn的作用是指示并標(biāo)記Xn是由EGMM中哪個(gè)混合成分所產(chǎn)生的。例如，當(dāng)Xn是由第i個(gè)混合成分產(chǎn)生時(shí)，yni = I。
[0068]在上述定義的EGMM下，基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則對(duì)EGMM進(jìn)行參數(shù)推理的步驟如下:
[0069](I)產(chǎn)生N個(gè)服從[1，I]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)整數(shù)，統(tǒng)計(jì)該區(qū)間上各整數(shù)出現(xiàn)的概率；即，如果產(chǎn)生了 Ni個(gè)整數(shù)i，那么Iini = NiZUn= 1，...，N;對(duì)于每個(gè){xn}n = 1，...，N,對(duì)應(yīng)的隱變量{yn}n = u的初始分布為
[0070]p(yn)= O FiylU= I)= O"?i?
/ssl/—i
[0071](2)設(shè)定δ的值，δ可以取I?5之間的任意整數(shù)。
[0072](3)設(shè)定擴(kuò)展高斯混合模型(EGMM)中參數(shù)\ρ,?\?,φ,?\的值；具體地，ρ = 1?C = ^tZa*,, ? = ^ = 200-1 (I為(3X3)的單位矩陣)，5 = 0,1 ;此外，迭代次數(shù)計(jì)數(shù)變
/V --_ι
量t = I,開(kāi)始迭代循環(huán)；
[0073](4)估計(jì)EGMM中隨機(jī)變量Imi, Σ J , = ^的變分分布，其服從聯(lián)合Gaussian-Wishart 分布，SP p(爾,.,Σ,) = Ar(爾，IfnPi1 | 6^供)》其中的參數(shù)
\pt,Ci,的更新公式如下:


-V
[0074]P1 = ρ + δ.^ η,?，


η~\
I(去 )
[0075]Ci = —| /5 ■ f 十 d'.X ηη?.χη ?
Pt IH=I/


Λ.
[0076]€0(.=? + δ.^ ηη?，


fl-1
[0077]
Λ

ψ{1 =φ^1+P-C-Ct +S-YjIJm-Xn^Xra —δ'ρ、-C1-cj;
抑i
[0078](5)估計(jì)EGMM中的隨機(jī)變量{> J的變分分布，它服從Dirichlet分布，即，P(JIi) =DirUiI CIi),其中的參數(shù)！^山二^的更新公式如下:.Y
[0079]=O+；
[0080](6)估計(jì)隱變量{yn}n=；L，...，N的變分分布，如下:
^\>w
[0081]F(Jlt) = Ili?

hlKLr^''-'J
[0082]其中，
[0083]Oaf = exp|{ln irf)+| *#.[^1η|Σ:ι|) -31ιι(2λ.)-{(?—撕,)〉]j ;
[0084]在上式中，各項(xiàng)期望<.>的計(jì)算公式如下:
[0085]〈In 》=r (α,) - W (Σ二, Oj)?
[0086]
(ln I2；' I) = !>〔,+】—I + 3 In 2 + In j-,.j,
[0087]

Σ,'(xa —樹(shù),)》=3灼 1 + ω,(χ? — c,f φ,(χπ -Cj)；
[0088]上面公式中Ψ (.)為標(biāo)準(zhǔn)的digamma函數(shù)(Gamma函數(shù)Γ (.)的對(duì)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即Ψ (.) = (In Γ (.))' ) ； η.? = ρ(νηι = I) = σ,?./[二σ‘,丨;
[0089](7)計(jì)算當(dāng)前迭代后的加權(quán)變分期望值(Weighted variat1nal expectat1n)WVEt，t為當(dāng)前的迭代次數(shù):
NI,「
[0090]WVEi =5]2]?.|{?η^) + 0,5.<^.〈[!!一:.1!〉—31n(2;r) —((? —猶;—繼,—)》卜

?=1 ?=Ι
[0091]其中各項(xiàng)期望〈.>的計(jì)算公式和步驟(6)中相同；
[0092](8)計(jì)算當(dāng)前迭代后與上一次迭代后的邊緣似然值的差值A(chǔ)WVE = WVEt-WVEt^1 ；如果AWVE ( ε，那么參數(shù)估計(jì)過(guò)程結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到步驟(4)，t的值增加1，繼續(xù)進(jìn)行下一次的迭代；閾值ε的取值范圍為10_6?10_5，即，ε可以取該范圍內(nèi)的任意值。
[0093]上述參數(shù)的變分分布的估計(jì)步驟如圖1中最大的方框所示。需要附加說(shuō)明的是，上述步驟中所提到的Dirichlet分布Dir (.)、Gaussian分布N(.)、Wishart分布W(.)和Gamma函數(shù)Γ (.)都是具有標(biāo)準(zhǔn)形式的函數(shù)，絕大多數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)書(shū)籍和文獻(xiàn)資料中都有這些函數(shù)的表達(dá)式，它們也都是本領(lǐng)域科技人員所熟知和經(jīng)常需要使用的函數(shù)，在實(shí)施本發(fā)明時(shí)只需要查閱相應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)教材或相關(guān)的百科介紹即可方便地獲得，此處不再
給出其具體形式。
[0094]第三步:判決:將與每個(gè)像素點(diǎn)η相關(guān)的nni，i = 1，...，I中的最大值所對(duì)應(yīng)的序號(hào)(這里為了描述的方便，假設(shè)該序號(hào)為i_)作為該像素點(diǎn)Xn所最終分配到的類(lèi)Rn，即
[0095]R,,=\i率=arg max
[ S=K-J J
[0096]用這樣的方式將圖像分割成具有相似屬性的類(lèi)，從而得到分割完成的圖像。本發(fā)明性能評(píng)價(jià):
[0097]為了驗(yàn)證采用了本發(fā)明所述的基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法的分割效果，將其與基于最大似然準(zhǔn)則的圖像分割方法，以及基于加權(quán)最大似然準(zhǔn)則圖像分割方法所得到的效果作對(duì)比。對(duì)于基于最大似然準(zhǔn)則的圖像分割方法，其采用的是高斯混合模型(即:GMM)，而對(duì)于基于加權(quán)最大似然準(zhǔn)則圖像分割方法，其采用的似然函數(shù)與EGMM相同，但是其是基于最大似然準(zhǔn)則，得到的是參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)而不是變分分布。這里選用三幅圖像做對(duì)比實(shí)驗(yàn)。圖2給出了三種方法對(duì)圖像I的分割結(jié)果，當(dāng)采用本發(fā)明的方法時(shí)，δ =3,1=6,可以看出本發(fā)明的方法取得了最佳的分配，雖然設(shè)定的混合成分?jǐn)?shù)6大于真實(shí)的類(lèi)別數(shù)3，但由于本方法基于加權(quán)變分期望最大化，其比基于最大似然準(zhǔn)則的方法在模型的靈活性上更高，因此混合成分?jǐn)?shù)I可以不用事先設(shè)的很準(zhǔn)確，變分分布估計(jì)步驟可以自動(dòng)獲得最優(yōu)數(shù)目。而另外兩種方法不僅分割結(jié)果與實(shí)際相差較大(例如，小圓圈以及小橢圓區(qū)域部分不能很好的得到分割)，而且I的值必須精確的設(shè)定為3。圖3給出了三種方法對(duì)圖像2的分割結(jié)果，基于最大似然準(zhǔn)則的方法不容易將長(zhǎng)頸鹿和草地有效地分割開(kāi)，而基于加權(quán)最大似然準(zhǔn)則的方法則在分割右邊中部云彩上發(fā)生錯(cuò)誤，而本發(fā)明提出的基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的分割方法則取得了最好的分割結(jié)果，物體和天空，草地背景都得到了有效地區(qū)分。圖4給出了三種方法對(duì)圖像3的分割結(jié)果，本發(fā)明提出的方法同樣取得了最佳的分割效果。
[0098]本發(fā)明請(qǐng)求保護(hù)的范圍并不僅僅局限于本【具體實(shí)施方式】的描述，具體內(nèi)容應(yīng)以權(quán)利要求書(shū)為準(zhǔn)。
【權(quán)利要求】
1.一種基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟: 步驟1:提取待分割圖像的特征信息；將待分割的圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)的像素值從RGB坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到LUV坐標(biāo)，從而得到了一個(gè)三維數(shù)據(jù)集X，X= {xn}n=1，...，N，其中N為像素點(diǎn)的數(shù)目，Xn為每一個(gè)像素點(diǎn)的特征信息數(shù)據(jù)矢量； 步驟2:基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則，對(duì)描述圖像像素分布的擴(kuò)展高斯混合模型參數(shù)的變分分布進(jìn)行估計(jì)；在完成這一估計(jì)過(guò)程以后，對(duì)于每一個(gè)像素點(diǎn)的特征信息數(shù)據(jù)矢量χη，得到與其對(duì)應(yīng)的隱變量yn的分布，在該分布中，Hni = p(yni = I), i = I,..., I表示當(dāng)前像素點(diǎn)η是由擴(kuò)展高斯混合模型的第i個(gè)成分產(chǎn)生的概率； 步驟3:判決:將與每個(gè)像素點(diǎn)η相關(guān)的iini，i = 1，...，I中的最大值所對(duì)應(yīng)的序號(hào)作為該像素點(diǎn)Xn所最終分配到的類(lèi)Rn，即
κΑ'ΚΨ, =arg max
{H'…J J 從而將圖像分割成具有相似屬性的類(lèi)，得到分割完成的圖像。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法，其特征在于，所述方法的步驟2對(duì)描述圖像像素分布的擴(kuò)展高斯混合模型參數(shù)的變分分布進(jìn)行估計(jì)的步驟如下: 步驟2-1:產(chǎn)生N個(gè)服從[1，I]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)整數(shù)，統(tǒng)計(jì)該區(qū)間上各整數(shù)出現(xiàn)的概率；即，如果產(chǎn)生了 Ni個(gè)整數(shù)i，那么Jini =隊(duì)/N，η = I,..., N ;對(duì)于每個(gè)Ix1Jn = H對(duì)應(yīng)的隱變量{yn}n = u的初始分布為 II Piyn)=Π 池= D=Π ;

I..—I
#I awJ 步驟2-2:設(shè)定δ的值，δ可以取I?5之間的任意整數(shù)； 步驟2-3:設(shè)定擴(kuò)展高斯混合模型(EGMM)中參數(shù)PA氣#?5}的值；具體地，p = l ,i =* # = 6, #=2_ (I為(3X3)的單位矩陣)，# = 0,1 I此外，迭代次數(shù)計(jì)數(shù)變量t = I,開(kāi)始迭代循環(huán)； 步驟2-4:估計(jì)EGMM中隨機(jī)變量Imi, Σ J i = 的變分分布，其服從聯(lián)合Gaussian-Wishart分布，即M騰,,?)=厲繼<丨(4肩)，其中的參數(shù)
,的更新公式如下:

Λ..P, = P+^

u~\ I /N、 Cf =— +, Pi VJ
N αι=&+δ'?%ι-




V?.1?.1~ I v.?T r?TΨι =P +P-C-C +0-2^ fJm-Xlt'X? ^d-P1-C1-Ci;?1-1 步驟2-5:估計(jì)EGMM中的隨機(jī)變量= 的變分分布，它服從Dirichlet分布，即，P(Jii) =DirUiI Cii),其中的參數(shù)！^山二^的更新公式如下:
Λ:
= CC jT f]ni ,
tf~\ 步驟2-6:估計(jì)隱變量IyJn = U的變分分布，如下:
/\>'η? F(j,?) = n ^ >
i=l H —丨?J 其中，
ση1 =exp|{ln^)+|-0'* (In Σ;'，—31n(2/r)—((?-mi)%4(x? —; 在上式中，各項(xiàng)期望〈.>的計(jì)算公式如下: {to^>=r(a(.)"r(Z"=,ai)^(In Ili4 |) = Τ+ 31η 2 +Inb I?\ I 1 I/ JLmmd 1I * 1 I
'1 rf=i V 2 J
{{χ? — !?/Sf (χ?-mi)) = 3p；l+eol(xn -ef-從—Ci)；上面公式中Ψ (.)為標(biāo)準(zhǔn)的digamma函數(shù)(Gamma函數(shù)Γ (.)的對(duì)數(shù)的導(dǎo)數(shù),即Ψ (.)=(In Γ (.))' ) ； fini= p(yai = I) = ^/[二σ?/ 5 步驟2-7:計(jì)算當(dāng)前迭代后的加權(quán)變分期望值(Weighted variat1nal expectat1n)WVEt，t為當(dāng)前的迭代次數(shù):WYE1 =XX^w1-Rln^i)+ 0.5.<>'.〈1η|Σ/|〉—31n《2;r) —<(λ.η -Wii)1 Ei iCjcw -m》},
?-1 I^l、 其中各項(xiàng)期望〈.>的計(jì)算公式和步驟2-6中相同； 步驟2-8:計(jì)算當(dāng)前迭代后與上一次迭代后的邊緣似然值的差值A(chǔ)WVE = WVEt-WVEt^1 ；如果AWVE ( ε，那么參數(shù)估計(jì)過(guò)程結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到上述步驟2-4，t的值增加1，繼續(xù)進(jìn)行下一次的迭代；閾值ε的取值范圍為10_6?10_5。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于加權(quán)變分期望最大化準(zhǔn)則的圖像分割方法，其特征在于，所述方法的步驟I中的圖像為彩色圖像，圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)用RGB坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值來(lái)表示。
【文檔編號(hào)】G06T7/00GK104166993SQ201410361656
【公開(kāi)日】2014年11月26日 申請(qǐng)日期:2014年7月25日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月25日
【發(fā)明者】魏昕, 周亮, 趙力, 陳建新 申請(qǐng)人:南京郵電大學(xué)