一種利用加速度計(jì)組合輸出離散度進(jìn)行精度評估的方法
【專利摘要】一種利用加速度計(jì)組合輸出離散度進(jìn)行精度評估的方法，在選取慣性組合一次通電的測試位置后進(jìn)行多組測試，并在建立誤差模型后計(jì)算各誤差系數(shù)和擬合殘差，并統(tǒng)計(jì)出均值和無偏方差，之后，利用這些值計(jì)算出誤差系數(shù)和各位置擬合殘差的協(xié)方差矩陣。最后，利用協(xié)方差矩陣和加速度值可以得到加速度計(jì)組合輸出離散度。本發(fā)明首次提出慣性儀表輸出離散度與各項(xiàng)系數(shù)離散度的內(nèi)在關(guān)系，從而能夠準(zhǔn)確評定慣性儀表的輸出精度。
【專利說明】一種利用加速度計(jì)組合輸出離散度進(jìn)行精度評估的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種利用加速度計(jì)組合輸出離散度進(jìn)行精度評估的方法，可用于慣性測量系統(tǒng)精度評定和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)落點(diǎn)精度評估中。

【背景技術(shù)】
[0002]捷聯(lián)慣性測量組合的測量誤差是捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)的主要誤差源之一，對系統(tǒng)的導(dǎo)航精度有很大影響，在導(dǎo)航解算前必須對慣組輸出的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償。
[0003]誤差參數(shù)主要包括陀螺儀和加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)、零位偏差、安裝誤差角以及標(biāo)度因數(shù)不對稱性誤差等，這些參數(shù)需要在使用前進(jìn)行標(biāo)定，到目前為止已經(jīng)提出了許多種標(biāo)定方法。因?yàn)槎喾N誤差的影響，在運(yùn)用這些標(biāo)定方法后，也無法測出誤差系數(shù)的精確值，而這也導(dǎo)致了導(dǎo)航誤差，但是，因?yàn)闃?biāo)定值是在精確值的一定范圍內(nèi)上下波動(dòng)，所以通過計(jì)算多組標(biāo)定值的統(tǒng)計(jì)特性就可以估計(jì)出導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航誤差。
[0004]在實(shí)際應(yīng)用中，對慣性導(dǎo)航的估計(jì)具有重要意義，包括落點(diǎn)精度(CEP)分析。但是，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在地面標(biāo)定的數(shù)據(jù)與真實(shí)落點(diǎn)精度有所偏差。所以，為了分析輸出測量值和誤差參數(shù)統(tǒng)計(jì)特性之間的關(guān)系，需要針對慣性儀表開展誤差系數(shù)和儀表輸出離散度一致性的研究。在目前的研究中，認(rèn)為各誤差系數(shù)相互獨(dú)立，即兩個(gè)系數(shù)之間的協(xié)方差為零，而且在計(jì)算儀表輸出離散度時(shí)并不考慮擬合殘差的影響，這導(dǎo)致了在計(jì)算輸出離散度時(shí)的誤差的增大。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明的技術(shù)解決問題:克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種利用加速度計(jì)組合輸出離散度進(jìn)行精度評估的方法，通過對加速度計(jì)在若干個(gè)位置的輸出進(jìn)行多次測量和統(tǒng)計(jì)計(jì)算，獲得了加速度計(jì)組合的輸出離散度。應(yīng)用本發(fā)明計(jì)算輸出離散度具有計(jì)算快捷、準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn)，可以在慣性測量系統(tǒng)精度評定和落點(diǎn)精度估計(jì)中進(jìn)行應(yīng)用。
[0006]本發(fā)明的技術(shù)解決方案:提供一種利用加速度計(jì)組合輸出離散度進(jìn)行精度評估的方法，步驟如下:
[0007](I)在一次通電過程中，測量加速度計(jì)組合在m個(gè)位置點(diǎn)經(jīng)過At秒后的輸出脈沖個(gè)數(shù)，所述加速度計(jì)組合包括X軸加速度計(jì)、Y軸加速度計(jì)和Z軸加速度計(jì)，X軸、Y軸和Z軸符合右手規(guī)則，X軸加速度計(jì)、Y軸加速度計(jì)和Z軸加速度計(jì)在第i個(gè)位置點(diǎn)輸出的脈沖個(gè)數(shù)分別為Ax1、Ayi和Azi ;其中i e [l,m];所述At大于等于IOs ；
[0008](2)對步驟(I)的每個(gè)位置點(diǎn)進(jìn)行N組測量，分別建立X軸加速度計(jì)、Y軸加速度計(jì)和Z軸加速度計(jì)的誤差模型，利用預(yù)設(shè)的三個(gè)加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)計(jì)算三個(gè)加速度計(jì)誤差模型中的誤差系數(shù)和擬合殘差，并統(tǒng)計(jì)每個(gè)誤差系數(shù)和擬合殘差在N組測量中的平均值和無偏方差，所述誤差系數(shù)包括加速度計(jì)零偏、標(biāo)度因數(shù)相對誤差、安裝誤差角和標(biāo)度因數(shù)不對稱相對誤差；
[0009](3)計(jì)算步驟(2)中得到的加速度計(jì)零偏、標(biāo)度因數(shù)相對誤差、安裝誤差角和標(biāo)度因數(shù)不對稱相對誤差與每個(gè)位置的擬合殘差之間的協(xié)方差矩陣；
[0010](4)根據(jù)步驟(1)各位置中重力加速度在X軸、Y軸和Z軸方向上的分量和步驟
(3)中計(jì)算得到的協(xié)方差矩陣，計(jì)算各位置加速度計(jì)組合輸出脈沖個(gè)數(shù)的無偏方差估計(jì)值，即加速度計(jì)組合輸出離散度；
[0011](5)利用步驟(4)中計(jì)算得到的輸出離散度進(jìn)行待檢測系統(tǒng)的精度評估。
[0012]所述步驟(2)中分別建立X軸加速度計(jì)、Y軸加速度計(jì)和Z軸加速度計(jì)的誤差模型，具體為:
[0013]加速度計(jì)組合X軸誤差模型為:

【權(quán)利要求】
1.一種利用加速度計(jì)組合輸出離散度進(jìn)行精度評估的方法，其特征在于步驟如下: (1)在一次通電過程中，測量加速度計(jì)組合在m個(gè)位置點(diǎn)經(jīng)過At秒后的輸出脈沖個(gè)數(shù)，所述加速度計(jì)組合包括X軸加速度計(jì)、Y軸加速度計(jì)和Z軸加速度計(jì)，X軸、Y軸和Z軸符合右手規(guī)則，X軸加速度計(jì)、Y軸加速度計(jì)和Z軸加速度計(jì)在第i個(gè)位置點(diǎn)輸出的脈沖個(gè)數(shù)分別為Ax1、Ayi和Azi ;其中i e [l，m];所述At大于等于1s ； (2)對步驟⑴的每個(gè)位置點(diǎn)進(jìn)行N組測量，分別建立X軸加速度計(jì)、Y軸加速度計(jì)和Z軸加速度計(jì)的誤差模型，利用預(yù)設(shè)的三個(gè)加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)計(jì)算三個(gè)加速度計(jì)誤差模型中的誤差系數(shù)和擬合殘差，并統(tǒng)計(jì)每個(gè)誤差系數(shù)和擬合殘差在N組測量中的平均值和無偏方差，所述誤差系數(shù)包括加速度計(jì)零偏、標(biāo)度因數(shù)相對誤差、安裝誤差角和標(biāo)度因數(shù)不對稱相對誤差； (3)計(jì)算步驟(2)中得到的加速度計(jì)零偏、標(biāo)度因數(shù)相對誤差、安裝誤差角和標(biāo)度因數(shù)不對稱相對誤差與每個(gè)位置的擬合殘差之間的協(xié)方差矩陣； (4)根據(jù)步驟(1)各位置中重力加速度在X軸、Y軸和Z軸方向上的分量和步驟(3)中計(jì)算得到的協(xié)方差矩陣，計(jì)算各位置加速度計(jì)組合輸出脈沖個(gè)數(shù)的無偏方差估計(jì)值，即加速度計(jì)組合輸出離散度； (5)利用步驟(4)中計(jì)算得到的輸出離散度進(jìn)行待檢測系統(tǒng)的精度評估。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種利用加速度計(jì)組合輸出離散度進(jìn)行精度評估的方法，其特征在于:所述步驟(2)中分別建立X軸加速度計(jì)、Y軸加速度計(jì)和Z軸加速度計(jì)的誤差模型，具體為: 加速度計(jì)組合X軸誤差模型為: —W'.Lit4 "―
Καχ
=[】?r ax,sign(aj I] [Ate Skax km ka SKm 其中，Axp為X軸加速度計(jì)輸出脈沖頻率；Kax為X軸加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)Acix為X軸加速度計(jì)零偏；S kax為X軸加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)相對誤差；kyx、kzx分別為Y軸和Z軸相對于X軸的安裝誤差角；S Kax為X軸加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)不對稱相對誤差；ax、ay、az為加速度計(jì)組合X軸、Y軸和Z軸的慣性加速度分量；Λ ax為X軸加速度計(jì)測量誤差；ε x為X軸擬合殘差； 加速度計(jì)組合Y軸誤差模型為:
λ — K Q An — ^yp ?
￡Λ?4 t,.K
=[1 αχ ay Q2 aysign(ay) I] [A、kxy SkarSKay erJ 其中，Ayp為Y軸加速度計(jì)輸出脈沖頻率；Kay為Y軸加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)；、為Y軸加速度計(jì)零偏；S kay為Y軸加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)相對誤差；kxy、kzy分別為X軸和Z軸相對于Y軸的安裝誤差角；S Kay為Y軸加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)不對稱相對誤差；△ ay為Y軸加速度計(jì)測量誤差；ε y為Y軸擬合殘差； 加速度計(jì)組合Z軸誤差模型為:
其中，Azp為Z軸加速度計(jì)輸出脈沖頻率；Kaz為Z軸加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)&為Z軸加速度計(jì)零偏；S kaz為Z軸加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)相對誤差；kxz、kyz分別為X軸和Y軸相對于Z軸的安裝誤差角；S Kaz為Z軸加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)不對稱相對誤差；△ az為Z軸加速度計(jì)測量誤差；ε z為Z軸擬合殘差。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種利用加速度計(jì)組合輸出離散度進(jìn)行精度評估的方法，其特征在于:所述步驟(2)中利用預(yù)先獲得的三個(gè)加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)計(jì)算三個(gè)角速度計(jì)誤差模型中的誤差系數(shù)和擬合殘差，具體為: 每組測量中加速度計(jì)組合X軸誤差模型中各誤差系數(shù)數(shù)值的計(jì)算公式為:
[k0x Skax kyx kzx δ Kax]T= (PxtPx)-1PxtYx
其中，X軸系統(tǒng)矩陣PxS
ax1、ay1、azi分別為第i個(gè)位置重力加速度在加速度計(jì)組合X軸、Y軸、Z軸的分量；加速度計(jì)組合在m個(gè)位置的X軸測量輸出誤差Yx為Yx = [Aaxl Aax2- Aaxm]τ Aaxi為在第i個(gè)位置的X軸輸出誤差，
第i個(gè)位置的X軸擬合殘差為
ε Xi = Aax1-[1 axi ayi azi axisign (axi) ] [k0x δ kax kyx kzx δ KjT 每組測量中加速度計(jì)組合Y軸誤差模型中各誤差系數(shù)數(shù)值的計(jì)算公式為:
[k0y kxy Skay kzy SKJt= (PyTPy)-1PyTYy 其中，Y軸系統(tǒng)矩陣PyS
加速度計(jì)組合在m個(gè)位置的Y軸測量輸出誤差Yy為 Yy = [Aayl Aay2--- AaynJτ Aayi為在第i個(gè)位置的Y軸輸出誤差
第i個(gè)位置的Y軸擬合殘差為
ε yi = Aay1-[I axi ayi azi ayisign (ayi) ] [k0y kxy δ kay kzy δ Kay]T
每組測量中加速度計(jì)組合Z軸誤差模型中各誤差系數(shù)數(shù)值的計(jì)算公式為:[k0z kxz kyz Skaz SKaJT= (PZT PJ-1PztYz
其中，z軸系統(tǒng)矩陣PzS
加速度計(jì)組合在m個(gè)位置的Z軸測量輸出誤差Yz為 Yz = [Aazl Aaz2...AaJT Aazi為在第i個(gè)位置的Z軸輸出誤差，
第i個(gè)位置的Z軸擬合殘差為
ε Zi = Aaz1-[1 axi ayi azi azisign (azi) ] [k0z kxz kyz Skaz δ KJt0
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種利用加速度計(jì)組合輸出離散度進(jìn)行精度評估的方法，其特征在于:所述步驟(2)中統(tǒng)計(jì)每個(gè)誤差系數(shù)和擬合殘差在N組測量中的平均值和無偏方差，具體為: N組測量后X軸各誤差系數(shù)的平均值為
其中，kQxj、δ kaxj、kyxj、kzxj、δ Kaxj分別為第j組測量后計(jì)算得到的kQx、δ kax、kyx、kzx、δ Kax數(shù)值； X軸各誤差系數(shù)的無偏方差為
X軸第i個(gè)位置擬合殘差的平均值為
其中，ε xij為第j組測量中第i個(gè)位置的擬合殘差； X軸第i個(gè)位置擬合殘差的無偏方差為
N組測量后Y軸各誤差系數(shù)的平均值為
其中，k0yJ> kxyj、δ kayj、kzyj、δ Kayj分別為第j組測量后計(jì)算得到的kQy、kxy、δ kay、kzy、δ Kay數(shù)值；Y軸各誤差系數(shù)的無偏方差為
Y軸第i個(gè)位置擬合殘差的平均值為
其中，ε yiJ為第j組測量中第i個(gè)位置的擬合殘差； Y軸第i個(gè)位置擬合殘差的無偏方差為
Z軸各誤差系數(shù)的平均值為
其中，k0zJ> kxzj、kyzj、δ kazj、δ Kazj分別為第j組測量后計(jì)算得到的kQz、kxz、kyz、δ kaz、δ Kaz數(shù)值； Z軸各誤差系數(shù)的無偏方差為
Z軸第i個(gè)位置擬合殘差的平均值為
其中，ε ziJ為第j組測量中第i個(gè)位置的擬合殘差； Z軸第i個(gè)位置擬合殘差的無偏方差為
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種利用加速度計(jì)組合輸出離散度進(jìn)行精度評估的方法，其特征在于:所述步驟⑶中計(jì)算步驟⑵中得到的加速度計(jì)零偏、標(biāo)度因數(shù)相對誤差、安裝誤差角和標(biāo)度因數(shù)不對稱相對誤差和每個(gè)位置的擬合殘差之間的協(xié)方差矩陣；具體為: X軸第i個(gè)位置的協(xié)方差矩陣為
協(xié)方差計(jì)算公式為:
其中，P，Q為協(xié)方差矩陣涉及到的變量中的任意兩個(gè)，P, 0為變量P和Q對應(yīng)的均值，Pj, Qj分別為第j組測量中變量P和Q的估計(jì)值； Y軸第i個(gè)位置的協(xié)方差矩陣為
Z軸第i個(gè)位置的協(xié)方差矩陣為
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種利用加速度計(jì)組合輸出離散度進(jìn)行精度評估的方法，其特征在于:所述步驟(4)中根據(jù)步驟(1)各位置中重力加速度在X軸、Y軸和Z軸方向上的分量和步驟(3)中計(jì)算得到的協(xié)方差矩陣，計(jì)算各位置加速度計(jì)組合輸出脈沖個(gè)數(shù)的無偏方差估計(jì)值，具體為: 加速度計(jì)X軸加速度計(jì)在第i個(gè)位置的輸出量離散度無偏方差估計(jì)值為 ? 2 (Axi) =Kax2O2(Aaxi)
其中，Q2(Aaxi) = Bxi Σ XiBxiT，且 Bxi = [I axi ayi azi axisign(axi) I]； 加速度計(jì)Y軸加速度計(jì)在第i個(gè)位置的輸出量離散度無偏方差估計(jì)值為
O2 (Ayi) =Kay2O2(Aayi)
其中，σ (Aayi) = Byi Σ yiByi，且 Byi = [I axi ayi azi ayisign(ayi) I]； 加速度計(jì)Z軸加速度計(jì)在第i個(gè)位置的輸出量離散度無偏方差估計(jì)值為ο 2 (Azi) =Co2(Aazi)其中，σ 2(Aazi) = B zi Σ ziBziT,且 Bi = [I axi ayi azi azisign (azi) I]。
【文檔編號】G06F19/00GK104077472SQ201410265272
【公開日】2014年10月1日 申請日期:2014年6月13日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月13日
【發(fā)明者】魏宗康, 劉璠 申請人:北京航天控制儀器研究所